CN113690950B - 一种基于稳定经济模型预测控制的电动汽车辅助传统机组联合调频控制方法 - Google Patents

一种基于稳定经济模型预测控制的电动汽车辅助传统机组联合调频控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于稳定经济模型预测控制的电动汽车辅助传统机组联合调频控制方法，发明的技术方案步骤包括：首先，设计电动汽车‑传统机组的联合调频控制架构，推导频率协调优化控制模型；接着，以最小化调节成本为目标，实现各调频资源间的经济功率分配，求解稳态经济最优点；最后，以稳定经济最优点为跟踪目标，设计基于频率协调优化控制模型的稳定经济模型预测控制策略。本发明提出了基于稳定经济模型预测控制的双模态电动汽车联合调频控制策略，该控制策略可以充分发挥电动汽车的储能特性，改善系统频率调节性能，而且可在保证系统频率稳定的前提下进一步提高系统动态过程经济性。

Description

一种基于稳定经济模型预测控制的电动汽车辅助传统机组联 合调频控制方法
技术领域
本发明涉及电力系统需求响应及系统频率调节领域，涉及电动汽车参与调频的控制方法，特别是一种基于稳定经济模型预测控制的电动汽车辅助传统机组联合调频控制方法。
技术背景
火电机组是当前电力系统调频的主力，不过火电机组调节速度相对较慢，很难快速抑制规模化新能源出力高随机性和强波动性造成的频率偏差。而许多研究已表明，集群电动汽车是一类优质的调频资源，其参与调频具有响应速度快、调节潜力大、耗能低、灵活性高以及经济环保等诸多优势。借助车电互联技术，充分利用EV电池的储能和快速响应特性，合理调控集群电动汽车充、放电行为，已成为缓解新能源电力系统中电网调频压力的新途径。
电动汽车是一种可调度潜力巨大的需求响应资源，具有良好的电池储能特性，合理调控集群电动汽车不仅可以改善系统频率调节效果，还可以提高系统整体的运行经济性。目前已有很多关于集群电动车参与调频的控制算法，但这些算法难以同时兼顾系统频率调节的性能和经济性，且忽略了调节动态过程经济性。因此，建立一种兼顾系统频率稳定性与调控经济性的集群电动汽车辅助火电机组联合调频控制策略，对实现电动汽车参与需求响应具有重要指导意义。
发明内容
本发明目的在于提出一种集群电动汽车辅助火电机组联合调频控制策略。本发明设计了电动汽车和传统机组的联合调频控制架构，推导并建立了电动汽车-电网频率协调优化控制模型；提出了基于稳定经济模型预测控制的双模态联合调频控制策略，借助两种模态，在更大范围内兼顾系统频率稳定和调控经济性，在保证系统频率稳定的前提下进一步提高了调频动态过程中的经济性。
本发明采用技术方案：建立一种基于稳定经济模型预测控制的电动汽车辅助传统机组联合调频控制方法，其包括步骤：
(1)设计集群电动汽车辅助传统机组的联合调频控制架构，推导频率协调优化控制模型；
(2)以最小化频率调节成本为目标，实现各调频资源间的经济功率分配，求解稳态经济最优点；
(3)以稳定经济最优点为跟踪目标，设计基于频率协调优化控制模型的稳定经济模型预测控制策略，该策略主要包括：模型预测、综合性能指标优化、辅助控制器设计以及双模态运行四个关键过程。
具体的，所述步骤(1)中，电动汽车辅助传统机组的联合调频控制架构描述如下：
以典型的两区域互联系统为例，建立电动汽车辅助传统机组的频率协调优化控制系统，该系统由火电机组模型、负荷频率模型、联络线功率及区域控制偏差模型和电动汽车调频单元组成。两区域各设置一台传统火电调频机组，电动汽车调频单元配置在区域1中。其中，Δfi、ΔPLi分别表示区域i的频率偏差和负荷扰动；Δugi、Δuev分别表示传统机组i和电动汽车的控制指令；ΔPgi、ΔPmi、ΔPev和ΔPtie分别表示调速器i阀门偏差量、火电机组i出力偏差量、集群电动汽车出力偏差量和联络线功率偏差；ACEi则表示区域i的区域控制偏差。
在电动汽车调频单元中，由稳定经济模型预测控制器输出电动汽车的控制指令Δuev，即集群电动汽车的功率跟踪信号
Figure BSA0000249732740000021
接收到调频指令后，经底层控制器调节集群电动汽车输出功率YAEVs去跟踪/>
Figure BSA0000249732740000022
同时，考虑到电动汽车的电池特性，采用一阶惯性环节描述其动态响应特征。
具体的，所述步骤(1)中，频率协调优化控制模型描述如下：
结合联合调频控制架构及各模型传递函数，进一步推导可得系统频率协调优化控制模型：
Figure BSA0000249732740000023
其中，x为LFC系统的状态变量，x＝[ΔPg1，ΔPm1，ΔPg2，ΔPm2，ΔPev，Δf1，Δf2，ΔPtie]T；u表示系统控制变量，u＝[Δug1，Δug2，Δuev]T；w表示负荷扰动向量，w＝[ΔPL1，ΔPL2]T；y为系统输出向量，y＝[Δf1，Δf2，ACE1，ACE2]T；A、B、D和C分别为系统状态矩阵、控制矩阵、扰动矩阵和输出矩阵，矩阵元素具体元素如下：
Figure BSA0000249732740000024
式中，Tgi和Ri分别表示调速器i时间常数和机组i的调差系数；Tmi表示汽轮机i时间常数；Di和Mi分别为区域i负荷阻尼系数和系统惯性常数；T12表示联络线同步时间常数；Tev表示电动汽车的响应时间常数。
Figure BSA0000249732740000031
输出矩阵C为：
Figure BSA0000249732740000032
其中，Bi为区域i的系统频率偏差系数。
具体的，所述步骤(2)中，以最小化频率调节成本为目标，实现各调频资源间的经济功率分配，求解稳态经济最优点描述如下：
综合考虑各调频资源的约束条件，以最小化总调频成本为目标优化分配调频功率。
对于火电机组而言，其发电成本主要来源于煤耗量和CO2排放量，成本函数λg，i可由二次函数描述：
Figure BSA0000249732740000033
其中，
Figure BSA0000249732740000034
即调频机组的初始功率值/>
Figure BSA0000249732740000035
与稳态功率偏差ΔPgi之和；agi、bgi、cgi表示机组煤耗特性参数；se和sf分别为燃料成本和CO2排放成本。
集群电动汽车作为可调负荷，其调节成本主要来源于电池损耗以及与电网互动的电价成本，则集群电动汽车的调节成本也可描述为二次函数：
Figure BSA0000249732740000036
其中，aev和bev分别表示电池损耗与电价成本系数。
区域联络线功率调节成本λtie(ΔPtie)则可直接表示为
λtie(ΔPtie)＝atieΔPtie (7)
其中，atie表示联络线功率调节成本系数。
综上，稳态经济最优点求解模型可表示为：
min(∑λg，i(Pgi)+λev(ΔPev)+λtie(ΔPtie)) (8)
Figure BSA0000249732740000041
式中，
Figure BSA0000249732740000042
分别表示机组i、电动汽车以及联络线功率的可调功率上下限；等式约束则是为保证功率平衡。
特殊地，考虑到电动汽车的充电需求，当区域1的传统机组容量充足时，电动汽车的功率稳态设定点应为0，即频率调节完成后，电动汽车应恢复充电状态。
求解上述模型即可获得稳态经济最优点。
具体的，所述步骤(3)中，以稳定经济最优点为跟踪目标，设计基于频率协调优化控制模型的稳定经济模型预测控制策略，模型预测描述如下：
以Ts为采样周期，将模型(1)转化为离散状态空间表达：
Figure BSA0000249732740000043
式中，
Figure BSA0000249732740000044
设MPC的预测时域为p，控制时域为m，则k时刻下模型(10)的预测状态变量值为：
xp(k)＝Lxx(k)+LuU(k)+LdW(k) (11)
式中，xp(k)表示k时刻模型的状态预测；U(k)表示模型的预测控制序列；Lx、Lu、Ld为预测矩阵：
Figure BSA0000249732740000045
具体的，所述步骤(3)中，综合性能指标描述如下：
负荷频率调节过程中的综合性能指标主要包括：频率偏差l1(k)，k时刻火电机组成本l2(k)、电动汽车调节成本l3(k)和联络线功率偏差成本l4(k)。
J(k)＝α1l1(k)+α2l2(k)+α3l3(k)+α4l4(k) (13)
Figure BSA0000249732740000051
式中：α1、α2、α3和α4为权重系数。
具体的，所述步骤(3)中，辅助控制器设计描述如下：
为确保辅助控制器能跟踪上稳定经济最优设定点，需将设定点转移至零点，并定义正定对称矩阵P、Q以及Lyapunov函数V(x)＝xTPx。结合Schur补引理，频率调节系统的预测控制优化问题可由线性矩阵不等式来描述：
Figure BSA0000249732740000052
Figure BSA0000249732740000053
/>
Figure BSA0000249732740000054
Figure BSA0000249732740000055
其中，x0表示系统初始状态；P、Q、Y、θ为代求变量；rx、ru分别为模型预测控制传统性能指标θ中状态量和控制量的权重矩阵；H则表示模型(10)中控制量的幅值约束矩阵，此处主要考虑电动汽车的可调功率约束；uj，max表示可调功率上限；“*”表示矩阵的对称性。传统机组的控制量约束体现阀门开度与爬坡率约束中，下面给出传统机组的约束处理方法。
火电机组k时刻阀门变化量约束可描述为δi，min≤ΔPgi(k)≤δi，max，δi，max、δi，min表示阀门开度上下限，取决于k时刻机组运行状态。定义向量Fi，使得Fix(k)＝ΔPgi(k)，则由schur补引理可将机组i的阀门幅值约束转化为如下线性矩阵不等式：
Figure BSA0000249732740000056
火电机组的输出功率爬坡率
Figure BSA0000249732740000057
约束可表示为/>
Figure BSA0000249732740000058
Figure BSA0000249732740000059
分别表示k时刻机组i的爬坡上下限约束。为便于控制器设计，可将约束转化为：
Figure BSA0000249732740000061
式中，βi，max、βi，min表示k时刻火电机组i输出功率ΔPmi(k)的上下限；ΔPmi(k-1)表示k-1时刻火电机组i输出功率；基于式(20)，定义向量Mi，使得Mix(k)＝ΔPmi(k)，则k时刻机组i的爬坡率约束可转化为如下线性矩阵不等式：
Figure BSA0000249732740000062
同理，可将联络线功率的幅值约束转化为：
Figure BSA0000249732740000063
式中，εi，max表示联络线的最大容许功率；定义向量Li，使得Lix(k)＝ΔPtie(k)。
联合约束(16)-(22)求解LMI优化目标式(15)，可得线性辅助控制器和稳定域：
Figure BSA0000249732740000064
其中，h(x(k))为线性反馈控制器；K为线性反馈矩阵；Ωθ表示稳定域，该稳定域内状态变量及控制变量满足上述所有约束。
具体的，所述步骤(3)中，双模态运行策略描述如下：
基于上述过程，k时刻负荷频率调节模型的稳定经济模型预测控制双模态运行优化问题可以描述为：
Figure BSA0000249732740000065
s.t.xp(k)＝Lxx(k)+LuU(k)+LdW(k) (25)
umin≤u(k+j|k)≤umax (26)
δi，min≤ΔPgi(k)≤δi，max (27)
Figure BSA0000249732740000066
εmin≤ΔPtie(k)≤εmax (29)
Figure BSA0000249732740000067
Mode 2：u(k)＝h(x(k))，if tk≥ts (31)
其中，ts表示控制模式切换时间；tk为当前时刻；umax、umin，δi，max、δi，min，
Figure BSA0000249732740000071
εmax、εmin分别为系统控制量、阀门i开度、火电机组i爬坡率、联络线功率上下限；J(·)表示每个预测步长下的目标函数；u(k+j|k)为第j个预测步长下的预测控制量序列。总体目标函数为整个预测时域内综合性能指标Γ(k)最小；式(25)表示系统状态变量预测值；式(26)-(29)为系统优化问题应满足的综合约束条件。可以看出，上述控制器包括两个运行模态：当运行于模态1时，在稳定域Ωθ约束内优化综合性能指标，通过经济模型预测控制在线求解优化目标函数得到k时刻的控制变量；当系统运行于模态2时，通过线性反馈控制器，驱动系统状态达到稳态最优设定点，强制系统实现闭环稳定。此外，借助前文设计的辅助控制器，还能保证稳定域内的系统状态皆可满足综合约束条件(26)-(29)，确保系统安全稳定运行。
双模态运行策略流程如下：
step1：初始化系统运行状态，计算各区域调频资源可调功率范围；
step2：根据各区域负荷扰动ΔPLi和可调潜力判断AGC控制模式，通过式(8)、(9)求得稳定经济最优点；
step3：求解线性矩阵不等式优化问题(15)-(23)，得线性辅助控制器h(x(k))以及相应的稳定域Ωθ；
step4：如果tk＜ts且V(x(k))≤Ωθ，则转向step5，否则转向step7；
step5：控制器运行于模态1，以经济性指标为主，并在稳定域内优化目标函数式(24)；
step6：控制量经目标函数优化得到，u(k)＝arg min(Γ(k))，转向step8；
step7：控制器运行于模态2，u(k)＝h(x(k))，将系统驱动至稳定最优设定点，保证频率稳定；
step8：执行控制指令u(k)，采样时刻k＝k+1，返回step3。
本发明提供的技术方案具有的有益效果：
本发明设计了集群电动汽车和传统机组的联合调频框架，并推导建立了电动汽车-电网频率协调优化控制模型；最后，提出基于稳定经济模型预测控制的双模态电动汽车联合调频控制策略，模态1通过经济模型预测控制优化频率调节动态过程经济性，模态2利用线性辅助控制器保证系统稳定性，借助2种模态，在更大范围内兼顾系统频率稳定与调控经济性。该控制策略可以充分发挥电动汽车的储能特性，改善系统频率调节性能，而且可在保证系统频率稳定的前提下进一步提高系统调节经济性。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步说明：
图1为本发明的流程图；
图2为两区域联合调频动态响应模型图；
图3为电动汽车调频单元图；
图4为双模态调频控制策略流程图；
图5为不同控制策略下系统动态响应过程图；
图6为有无电动汽车参与区域频率偏差对比图。
具体实施方案
为了更好地理解本发明的目的、技术方案及技术效果，以下结合附图对本发明进行进一步的讲解说明。
本发明提出了一种面向电网调频控制的集群电动汽车充电负荷聚合建模方法，图1为本发明的流程图，其实施流程包括如下详细步骤。
步骤1设计集群电动汽车辅助传统机组的联合调频控制架构，推导频率协调优化控制模型：
以典型的两区域互联系统为例，建立电动汽车辅助传统机组的频率协调优化控制系统，该系统由火电机组模型、负荷频率模型、联络线功率及区域控制偏差模型和电动汽车调频单元组成。联合调频动态响应模型图如图2所示。两区域各设置一台传统火电调频机组，电动汽车调频单元配置在区域1中。其中，Δfi、ΔPLi分别表示区域i的频率偏差和负荷扰动；Δugi、Δuev分别表示传统机组i和电动汽车的控制指令；ΔPgi、ΔPmi、ΔPev和ΔPtie分别表示调速器i阀门偏差量、火电机组i出力偏差量、集群电动汽车出力偏差量和联络线功率偏差；ACEi则表示区域i的区域控制偏差。
图3为电动汽车调频单元示意图。在电动汽车调频单元中，由稳定经济模型预测控制器输出电动汽车的控制指令Δuev，及集群电动汽车的功率跟踪信号
Figure BSA0000249732740000081
接收到调频指令后，经底层控制器调节集群电动汽车输出功率YAEVs去跟踪/>
Figure BSA0000249732740000082
同时，考虑到电动汽车的电池特性，采用一阶惯性环节描述其动态响应特征。
具体的，所述步骤(1)中，频率协调优化控制模型描述如下：
结合图2中各模型传递函数，进一步推导可得系统频率协调优化控制模型：
Figure BSA0000249732740000083
其中，x为LFC系统的状态变量，x＝[ΔPg1，ΔPm1，ΔPg2，ΔPm2，ΔPev，Δf1，Δf2，ΔPtie]T；u表示系统控制变量，u＝[Δug1，Δug2，Δuev]T；w表示负荷扰动向量，w＝[ΔPL1，ΔPL2]T；y为系统输出向量，y＝[Δf1，Δf2，ACE1，ACE2]T；A、B、D和C分别为系统状态矩阵、控制矩阵、扰动矩阵和输出矩阵，矩阵元素具体元素如下：
Figure BSA0000249732740000091
式中，Tgi和Ri分别表示调速器i时间常数和机组i的调差系数；Tmi表示汽轮机i时间常数；Di和Mi分别为区域i负荷阻尼系数和系统惯性常数；T12表示联络线同步时间常数；Tev表示电动汽车的响应时间常数。
Figure BSA0000249732740000092
输出矩阵C为：
Figure BSA0000249732740000093
其中，Bi为区域i的系统频率偏差系数。
步骤2以最小化频率调节成本为目标，实现各调频资源间的经济功率分配，求解稳态经济最优点；
综合考虑各调频资源的约束条件，以最小化总调频成本为目标优化分配调频功率。
对于火电机组而言，其发电成本主要来源于煤耗量和CO2排放量，成本函数λg，i可由二次函数描述：
Figure BSA0000249732740000094
其中，
Figure BSA0000249732740000095
即调频机组的初始功率值/>
Figure BSA0000249732740000096
与稳态功率偏差ΔPgi之和；agi、bgi、cgi表示机组煤耗特性参数；se和sf分别为燃料成本和CO2排放成本。
集群电动汽车作为可调负荷，其调节成本主要来源于电池损耗以及与电网互动的电价成本，则电动汽车的调节成本也可描述为二次函数：
Figure BSA0000249732740000101
/>
其中，aev和bev分别表示电池损耗与电价成本系数。
区域联络线功率调节成本则可直接表示为
λtie(ΔPtie)＝atieΔPtie (7)
其中，atie表示联络线功率调节成本系数。
综上，稳态经济最优点求解模型可表示为：
min(∑λg，i(Pgi)+λev(ΔPev)+λtie(ΔPtie)) (8)
Figure BSA0000249732740000102
式中，
Figure BSA0000249732740000103
分别表示机组i、电动汽车以及联络线功率的可调功率上下限；等式约束则是为保证功率平衡。
特殊地，考虑到电动汽车的充电需求，当区域1的传统机组容量充足时，电动汽车的功率稳态设定点应为0，即频率调节完成后，电动汽车应恢复充电状态。
求解上述模型即可获得稳态经济最优点。
步骤3以稳定经济最优点为跟踪目标，设计基于频率协调优化控制模型的稳定经济模型预测控制策略，该策略主要包括：模型预测、综合性能指标优化、辅助控制器设计以及双模态运行四个关键过程。
模型预测描述如下：
以Ts为采样周期，将模型(1)转化为离散状态空间表达：
Figure BSA0000249732740000104
式中，
Figure BSA0000249732740000105
设MPC的预测时域为p，控制时域为m，则k时刻下模型(10)的预测状态变量值为：
xp(k)＝Lxx(k)+LuU(k)+LdW(k) (11)
式中，xp(k)表示k时刻模型的状态预测；U(k)表示模型的预测控制序列；Lx、Lu、Ld为预测矩阵：
Figure BSA0000249732740000111
具体的，所述步骤(3)中，综合性能指标描述如下：
负荷频率调节过程中的综合性能指标主要包括：频率偏差l1(k)，k时刻火电机组成本l2(k)、电动汽车调节成本l3(k)和联络线功率偏差成本l4(k)。
J(k)＝α1l1(k)+α2l2(k)+α3l3(k)+α4l4(k) (13)
Figure BSA0000249732740000112
式中：α1、α2、α3和α4为权重系数。
具体的，所述步骤(3)中，辅助控制器设计描述如下：
为确保辅助控制器能跟踪上稳定经济最优设定点，需将设定点转移至零点，并定义正定对称矩阵P、Q以及Lyapunov函数V(x)＝xTPx。结合Schur补引理，频率调节系统的预测控制优化问题可由线性矩阵不等式来描述：
Figure BSA0000249732740000113
Figure BSA0000249732740000114
Figure BSA0000249732740000115
Figure BSA0000249732740000116
其中，x0表示系统初始状态；P、Q、Y、θ为代求变量；rx、ru分别为模型预测控制传统性能指标θ中状态量和控制量的权重矩阵；H则表示模型(10)中控制量的幅值约束矩阵，此处主要考虑电动汽车的可调功率约束；uj，max表示可调功率上限；“*”表示矩阵的对称性。传统机组的控制量约束体现阀门开度与爬坡率约束中，下面给出传统机组的约束处理方法。
火电机组k时刻阀门变化量约束可描述为δi，min≤ΔPgi(k)≤δi，max，δi，max、δi，min表示阀门开度上下限，取决于k时刻机组运行状态。定义向量Fi，使得Fix(k)＝ΔPgi(k)，则由schur补引理可将机组i的阀门幅值约束转化为如下线性矩阵不等式：
Figure BSA0000249732740000121
火电机组的输出功率爬坡率
Figure BSA0000249732740000122
约束可表示为/>
Figure BSA0000249732740000123
Figure BSA0000249732740000124
分别表示k时刻机组i的爬坡上下限约束。为便于控制器设计，可将约束转化为：
Figure BSA0000249732740000125
式中，βi，max、βi，min表示k时刻火电机组i输出功率ΔPmi(k)的上下限；ΔPmi(k-1)表示k-1时刻火电机组i输出功率；基于式(20)，定义向量Mi，使得Mix(k)＝ΔPmi(k)，则k时刻机组i的爬坡率约束可转化为如下线性矩阵不等式：
Figure BSA0000249732740000126
同理，可将联络线功率的幅值约束转化为：
Figure BSA0000249732740000127
式中，εi，max表示联络线的最大容许功率；定义向量Li，使得Lix(k)＝ΔPtie(k)。
联合约束(16)-(22)求解LMI优化目标式(15)，可得线性辅助控制器和稳定域：
Figure BSA0000249732740000128
其中，h(x(k))为线性反馈控制器；K为线性反馈矩阵；Ωθ表示稳定域，该稳定域内状态变量及控制变量满足上述所有约束。
具体的，所述步骤(3)中，双模态运行策略描述如下：
基于上述过程，k时刻负荷频率调节模型的稳定经济模型预测控制双模态运行优化问题可以描述为：
Figure BSA0000249732740000129
s.t.xp(k)＝Lxx(k)+LuU(k)+LdW(k) (25)
umin≤u(k+j|k)≤umax (26)
δi，min≤ΔPgi(k)≤δi，max (27)
Figure BSA0000249732740000131
εmin≤ΔPtie(k)≤εmax (29)
Figure BSA0000249732740000132
Mode 2：u(k)＝h(x(k))，if tk≥ts (31)
其中，ts表示控制模式切换时间；tk为当前时刻；umax、umin，δi，max、δi，min，
Figure BSA0000249732740000133
εmax、εmin分别为系统控制量、阀门i开度、火电机组i爬坡率、联络线功率上下限；J(·)表示每个预测步长下的目标函数；u(k+j|k)为第j个预测步长下的预测控制量序列。总体目标函数为整个预测时域内综合性能指标Γ(k)最小；式(25)表示系统状态变量预测值；式(26)-(29)为系统优化问题应满足的综合约束条件。可以看出，上述控制器包括两个运行模态：当运行于模态1时，在稳定域Ωθ约束内优化综合性能指标，通过经济模型预测控制在线求解优化目标函数得到k时刻的控制变量；当系统运行于模态2时，通过线性反馈控制器，驱动系统状态达到稳态最优设定点，强制系统实现闭环稳定。此外，借助前文设计的辅助控制器，还能保证稳定域内的系统状态皆可满足综合约束条件(26)-(29)，确保系统安全稳定运行。
图4双模态调频控制策略流程图，具体步骤如下：
step1：初始化系统运行状态，计算各区域调频资源可调功率范围；
step2：根据各区域负荷扰动ΔPLi和可调潜力判断AGC控制模式，通过式(8)、(9)求得稳定经济最优点；
step3：求解线性矩阵不等式优化问题(15)-(23)，得线性辅助控制器h(x(k))以及相应的稳定域Ωθ；
step4：如果tk＜ts且V(x(k))≤Ωθ，则转向step5，否则转向step7；
step5：控制器运行于模态1，以经济性指标为主，并在稳定域内优化目标函数式(24)；
step6：控制量经目标函数优化得到，u(k)＝arg min(Γ(k))，转向step8；
step7：控制器运行于模态2，u(k)＝h(x(k))，将系统驱动至稳定最优设定点，保证频率稳定；
step8：执行控制指令u(k)，采样时刻k＝k+1，返回step3。
为了进一步理解本发明，并联合调频控制策略的准确性与有效性，进行仿真验证。稳定经济模型预测控制器参数设置如下：辅助控制器设计中传统性能指标权重系数rx为8阶单位阵，ru＝diag{0.1，0.1，0.1}；控制器仿真步长选取0.1s；为充分优化系统的综合性能指标，在模态1中，预测步长p＝15；控制步长m＝10；控制切换时间ts选取15s。调控的基本任务是维持系统频率稳定，在此基础上优化控制过程经济性，且频率值的数量级较小，所以选取权重系数α1、α2、α3和α4分别为1000、10、1和1。表1、表2给出了仿真所需的传统机组、EV、联络线模型参数以及经济性参数(基准值为100MW)。
表1 各调频资源模型参数
Figure BSA0000249732740000141
表2 各调频资源经济性参数
Figure BSA0000249732740000142
为更直观地反映调频控制策略的调控细节，设计场景如下：设定传统机组阀门约束
Figure BSA0000249732740000143
Figure BSA0000249732740000144
分别为0.2pu、0.1pu；爬坡率约束均为0.2pu/min；AEVs可调功率约束为0.1pu；联络线输送能力上下限为±0.1pu。假设t＝5s时，系统发生阶跃扰动ΔPL1＝0.1、ΔPL2＝0.08。按TBC协议两区域就地平衡功率波动，ΔPtie稳态点为0；且区域1传统机组调节容量充足，本着“传统机组为主、电动汽车为辅”的理念，为保证调频结束后电动汽车恢复充电状态，稳态设定点ΔPEV也为0。图5给出了不同控制策略下系统动态响应曲线对比图，表3给出了不同策略的调节性能指标。
表3 控制策略对比结果
Figure BSA0000249732740000145
Figure BSA0000249732740000151
通过对仿真结果分析可得：本发明的提出的控制策略与双层模型预测控制策略相比，动态调节过程相近，均优于传统的PI调节。而且，基于稳定经济模型预测控制的策略，不仅可以跟踪各调频资源的稳定经济设定点，维持系统频率的稳定，还可以进一步改善系统动态调节过程中的经济性。
为了进一步说明电动汽车对系统频率调节的影响，选取某时段对两区域施加随机负荷扰动进行仿真研究，仿真结果如图6和表4所示。
表4 有无EV参与频率调节对比结果
Figure BSA0000249732740000152
通过对仿真结果分析可得：集群电动汽车参与调频能够更快速地抑制频率偏差，验证了电动汽车能够在负荷扰动发生时快速响应为系统提供频率支撑，改善系统的频率调节过程。

Claims (3)

1.一种基于稳定经济模型预测控制的电动汽车辅助传统机组联合调频控制方法，其特征在于，包括步骤：
(1)设计集群电动汽车辅助传统机组的联合调频控制架构，推导频率协调优化控制模型；
系统频率协调优化控制模型：
Figure FDA0003997887980000011
其中，x为LFC系统的状态变量，x＝[ΔPg1,ΔPm1,ΔPg2,ΔPm2,ΔPev,Δf1,Δf2,ΔPtie]T；ΔPg1、ΔPm1、ΔPg2、ΔPm2分别表示传统机组1、2的阀门开度偏差量以及出力偏差量；ΔPev表示集群电动汽车出力偏差量；Δf1、Δf2分别表示区域1和区域2的频率偏差量；ΔPtie表示联络线功率偏差量；u表示系统控制变量，u＝[Δug1,Δug2,Δuev]T；Δug1、Δug2、Δuev分别表示传统机组1、传统机组2以及电动汽车的控制指令；w表示负荷扰动向量，w＝[ΔPL1,ΔPL2]T；ΔPL1、ΔPL2分别表示区域1和区域2的负荷扰动；y为系统输出向量，y＝[Δf1,Δf2,ACE1,ACE2]T；ACE1、ACE2分别表示区域1和区域2的区域控制偏差；A、B、D和C分别为系统状态矩阵、控制矩阵、扰动矩阵和输出矩阵，矩阵元素具体元素如下：
Figure FDA0003997887980000012
式中，Tg1、Tm1和R1分别表示调速器1的时间常数、汽轮机1的时间常数和机组1的调差系数；Tg2、Tm2和R2分别表示调速器2的时间常数、汽轮机2的时间常数和机组2的调差系数；D1、M1和D2、M2分别表示区域1和区域2的负荷阻尼系数和系统惯性常数；T12表示联络线同步时间常数；Tev表示电动汽车的响应时间常数；
Figure FDA0003997887980000021
输出矩阵C为：
Figure FDA0003997887980000022
其中，B1、B2分别为区域1和区域2的系统频率偏差系数。
(2)以最小化频率调节成本为目标，实现各调频资源间的经济功率分配，求解稳态经济最优点；
(3)以稳定经济最优点为跟踪目标，设计基于频率协调优化控制模型的稳定经济模型预测控制策略，该策略主要包括：模型预测、综合性能指标优化、辅助控制器设计以及双模态运行四个关键过程。
负荷频率调节过程中的综合性能指标J(k)主要包括：频率偏差l1(k)，k时刻火电机组成本l2(k)、AEVs调节成本l3(k)和联络线功率偏差成本l4(k)，
J(k)＝α1l1(k)+α2l2(k)+α3l3(k)+α4l4(k) (5)
Figure FDA0003997887980000023
式中：α1、α2、α3和α4为权重系数；Δfi表示区域i的频率偏差量；Pgi(k)表示k时刻传统机组i的出力值；ΔPev(k)、ΔPtie(k)分别表示k时刻电动汽车出力偏差量和联络线功率偏差量；λg,i(Pgi(k))表示k时刻传统机组i的调节成本函数；且
Figure FDA0003997887980000024
agi、bgi、cgi表示机组煤耗特性参数，se和sf分别为燃料成本和CO2排放成本；aev、bev均为电动汽车的调节成本系数；atie表示联络线功率的调节成本。
2.根据权利要求1所述的一种基于稳定经济模型预测控制的电动汽车辅助传统机组联合调频控制方法，其特征在于，所述步骤(3)中辅助控制器设计为：
Figure FDA0003997887980000031
Figure FDA0003997887980000032
Figure FDA0003997887980000033
Figure FDA0003997887980000034
其中，x0表示系统初始状态；P、Q、Y、θ为代求变量；rx、ru分别为模型预测控制的传统性能指标θ中状态量和控制量的权重矩阵；H则表示模型控制量的幅值约束矩阵，此处主要考虑电动汽车的可调功率约束；uj,max表示可调功率上限；“*”表示矩阵的对称性；I表示单位阵；
Figure FDA0003997887980000035
和
Figure FDA0003997887980000036
分别为矩阵A和B离散化后的矩阵；
阀门幅值约束转化为如下线性矩阵不等式：
Figure FDA0003997887980000037
式中，δi,max表示阀门开度上限；Fi为一向量，Fix(k)＝ΔPgi(k)，ΔPgi(k)表示k时刻传统机组i的阀门开度偏差量；
火电机组的输出功率爬坡率
Figure FDA0003997887980000038
约束可表示为：
Figure FDA0003997887980000039
式中，Ts表示时间步长；
Figure FDA00039978879800000310
分别表示k时刻机组i的爬坡上下限约束；βi,max、βi,min表示k时刻火电机组i输出功率ΔPmi(k)的上下限；ΔPmi(k-1)表示k-1时刻火电机组i输出功率；基于式(12)，定义向量Mi，使得Mix(k)＝ΔPmi(k)，可得爬坡率约束：
Figure FDA00039978879800000311
同理，可将联络线功率的幅值约束转化为：
Figure FDA00039978879800000312
式中，εi,max表示联络线的最大容许功率；定义向量Li，使得Lix(k)＝ΔPtie(k)；
联合约束(8)-(14)求解LMI优化目标式(7)，可得线性辅助控制器和稳定域：
Figure FDA0003997887980000041
其中，u(k)表示k时刻控制序列；h(x(k))为线性反馈控制器；
Figure FDA0003997887980000042
表示n维向量空间；V(x)表示李雅普诺夫函数；K为线性反馈矩阵；Ωθ表示稳定域，该稳定域内状态变量及控制变量满足上述所有约束。
3.根据权利要求1所述的一种基于稳定经济模型预测控制的电动汽车辅助传统机组联合调频控制方法，其特征在于，所述步骤(3)中双模态运行策略为：
Figure FDA0003997887980000043
s.t.xp(k)＝Lxx(k)+LuU(k)+LdW(k) (17)
umin≤u(k+j|k)≤umax (18)
δi,min≤ΔPgi(k)≤δi,max (19)
Figure FDA0003997887980000044
εmin≤ΔPtie(k)≤εmax (21)
Mode1:
Figure FDA0003997887980000045
Mode 2:u(k)＝h(x(k)),if tk≥ts (23)
其中，ts表示控制模式切换时间；tk为当前时刻；xp(k)表示k时刻模型的状态预测；U(k)表示模型的预测控制序列；Lx、Lu、Ld为预测矩阵；umax、umin，δi,max、δi,min，
Figure FDA0003997887980000046
εmax、εmin分别为系统控制量、阀门i开度、火电机组i爬坡率、联络线功率上下限；J(·)表示每个预测步长下的目标函数；u(k+j|k)为第j个预测步长下的预测控制量序列；V(x(k))表示k时刻系统李雅普诺夫函数；总体目标函数为整个预测时域内综合性能指标Γ(k)最小；式(17)表示系统状态变量预测值；式(18)-(21)为系统优化问题应满足的综合约束条件。
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