CN111737869A - 一种压水堆堆芯燃耗分布高精度预测方法 - Google Patents

一种压水堆堆芯燃耗分布高精度预测方法 Download PDF

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Abstract

一种压水堆堆芯燃耗分布高精度预测方法，基于四维变分算法建立针对堆芯燃耗分布的数据同化模型，利用堆芯功率分布的实测值完成对燃耗分布的反演校准，实现堆芯功率分布计算值与实测值之间的误差最小化，从而获得高精度的压水堆堆芯燃耗分布；该方法适用于压水堆核电厂，可以显著提高堆芯燃耗分布的预测精度，充分保障核反应堆运行期间的安全性，并且提高堆芯换料方案优化的经济性。

Description

一种压水堆堆芯燃耗分布高精度预测方法
技术领域
本发明涉及压水堆堆芯燃耗分布预测技术领域，具体涉及一种压水堆堆芯燃耗分布高精度预测方法。
背景技术
堆芯燃耗分布是反应堆运行期间重点关注的物理量之一，为压水堆核电厂的燃料管理和堆芯换料方案设计优化提供关键的指标参数。由于堆芯燃耗分布在堆芯运行期间无法直接测量，数值模拟一直是确定压水堆堆芯燃耗分布最重要的方法。
目前，压水堆核电厂普遍采用压水堆燃料管理软件跟踪堆芯运行的方法确定堆芯燃耗分布随时间的变化。但是，数值模拟与工程实践之间存在不可避免的差异性因素，主要包括燃料组件、堆内构件等的制造、装配误差以及一回路冷却剂的压力、流量随机波动和无规律机械振动等。这些差异性因素由于无法被定量描述而缺乏机理性的分析模型，导致数值模拟不可避免地偏离工程实践，直接影响堆芯燃耗分布的计算精度。国内外压水堆核电厂均采用上述方法计算堆芯燃耗分布。由于该方法无法克服数值模拟和工程实践之间的误差，导致核电厂对组件卸料燃耗留有非常高的保守裕量，极大地牺牲了核电厂的经济性，并且无法充分保障核电厂的安全性。
基于四维变分算法的数据同化技术发展于20世纪80年代中期，其基本思想是：根据统计学和最小二乘理论，利用背景场的误差和实测场的先验信息，采用全局最优化算法确定背景场的最优值，以实现数值模拟的计算值与实测值之间的误差最小化。四维变分同化技术在数学本质上是对逆向问题的数值求解，利用实测数据对数值模型的背景场进行高精度的反演校准，是国际上公认的可提供高精度数值模拟背景场的有效方法，目前已被广泛地应用于大气预报和海洋运动分析等领域，并取得了非常高的预报准确度。
发明内容
为了有效地克服因数值模拟与工程实践之间差异性因素导致的压水堆堆芯燃耗计算结果精度差的缺点，本发明的目的在于一种压水堆堆芯燃耗分布高精度预测方法，本发明基于四维变分算法建立了针对压水堆堆芯燃耗分布的数据同化模型，利用压水堆堆芯燃耗分布的高精度反演校准，最小化数值模拟与工程实践之间的误差，以此提供高精度的压水堆堆芯燃耗分布的预测值，为最优化的压水堆燃料管理方案的设计提供关键的基础。
为了实现以上目的，本发明采取如下的技术方案予以实施：
一种压水堆堆芯燃耗分布高精度预测方法，包括如下步骤：
步骤1：获取连续时间序列上的压水堆堆芯运行工况参数，包括堆芯平均燃耗、相对功率水平、控制棒棒位和临界硼浓度，以及堆芯功率分布的实测值；
步骤2：根据步骤1获取的压水堆堆芯运行工况参数，采用压水堆堆芯燃料管理软件，建立压水堆堆芯数值模拟的计算模型，确定连续时间序列上压水堆堆芯功率分布和燃耗分布的计算值；
步骤3：根据连续时间序列上压水堆堆芯功率分布的计算值和实测值，利用公式(1)确定压水堆堆芯功率分布的不确定度及其相关性，用协方差矩阵CP表示；根据步骤2中得到的连续时间序列上压水堆堆芯燃耗分布的计算值
Figure BDA0002548233500000021
和前一次同化得到的压水堆堆芯燃耗分布计算值
Figure BDA0002548233500000031
利用公式(2)确定压水堆堆芯燃耗分布的不确定度及其相关性，用协方差矩阵CBu表示；
Figure BDA0002548233500000032
Figure BDA0002548233500000033
式中：
CP——压水堆堆芯功率分布的协方差矩阵
Figure BDA0002548233500000034
——第n个时间序列压水堆堆芯功率分布的实测值
Figure BDA0002548233500000035
——第n个时间序列压水堆堆芯功率分布的计算值
CBu——第k次同化迭代压水堆堆芯燃耗分布的协方差矩阵
Figure BDA0002548233500000036
——步骤2中在第n个时间序列压水堆堆芯燃耗分布的计算值
Figure BDA0002548233500000037
——前一次同化在第n个时间序列压水堆堆芯燃耗分布计算值
N——连续时间序列上时间点的总数目
步骤4：构造压水堆堆芯燃耗分布数据同化模型的罚函数，如公式(3)；
Figure BDA0002548233500000038
式中：
J4D(Bu)——压水堆堆芯燃耗分布数据同化模型的罚函数
Bu——连续时间序列上压水堆堆芯燃耗分布组成的集合
Bu1——初始时刻压水堆堆芯燃耗分布的计算值
Bub——初始时刻压水堆堆芯燃耗分布的最优值
步骤5：采用梯度下降法对公式(3)求偏导，如公式(4)所示，利用公式(4)即能够确定连续时间序列上压水堆堆芯燃耗分布的最优值；
Figure BDA0002548233500000041
式中：
Figure BDA0002548233500000045
——压水堆堆芯燃耗分布数据同化模型的罚函数关于压水堆堆芯燃耗分布的偏导
Figure BDA0002548233500000042
——压水堆堆芯燃耗分布由时刻n-1到时刻n算子的切线算子
Hn——第n个时间序列压水堆堆芯功率分布和燃耗分布的传递算子
Cn——第n个时间序列压水堆堆芯功率分布和燃耗分布的常数算子
步骤6：将步骤5中压水堆堆芯燃耗分布的最优值作为初始时刻输入参数，采用压水堆堆芯数值模拟确定连续时间序列上压水堆堆芯功率分布的计算值与实测值之间的误差，如公式(6)所示；
Figure BDA0002548233500000043
式中：
εk——第k次同化迭代压水堆堆芯功率分布的计算误差
Figure BDA0002548233500000044
——第k次同化迭代在第n个时间序列压水堆堆芯功率分布同化后的计算值
步骤7：判断步骤6中计算得到的压水堆堆芯功率分布的计算误差是否满足收敛准则要求，如果“否”则迭代执行步骤2～步骤6中的操作，如果“是”则进入下一步骤，收敛准则设置为10-2；
步骤8：输出高精度的压水堆堆芯燃耗分布的计算值。
与现有技术相比较，本发明具备如下优点：
本发明方法根据压水堆堆芯功率分布的计算值和实测值之间的误差，采用数据同化方法反演校准压水堆堆芯燃耗分布的计算值，最终获得高精度的压水堆堆芯燃耗分布预测值；本发明方法相比现有技术，能够有效地克服数值模拟与工程实践之间的误差，从而取得更高精度的压水堆堆芯燃耗分布的预测值，为最优化的压水堆燃料管理方案的设计提供关键的基础。
附图说明
图1为压水堆堆芯燃耗分布高精度预测方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明：
本发明基于四维变分算法建立针对堆芯燃耗分布的数据同化模型，利用堆芯燃耗分布的反演校准，将同化窗口内连续时间序列堆芯功率分布实测值与计算值的整体误差最小化，从而获得高精度的压水堆堆芯燃耗分布的计算结果，如图1所示，该发明包括如下步骤：
步骤1：获取连续时间序列上的压水堆堆芯运行工况参数，包括堆芯平均燃耗、相对功率水平、控制棒棒位和临界硼浓度，以及堆芯功率分布的实测值；
步骤2：根据步骤1获取的压水堆堆芯运行工况参数，采用压水堆堆芯燃料管理软件，建立压水堆堆芯数值模拟的计算模型，确定连续时间序列上压水堆堆芯功率分布和燃耗分布的计算值；
步骤3：根据连续时间序列上压水堆堆芯功率分布的计算值和实测值，利用公式(1)确定压水堆堆芯功率分布的不确定度及其相关性，用协方差矩阵CP表示；根据步骤2中得到的连续时间序列上压水堆堆芯燃耗分布的计算值
Figure BDA0002548233500000051
和前一次同化得到的压水堆堆芯燃耗分布计算值
Figure BDA0002548233500000052
利用公式(2)确定压水堆堆芯燃耗分布的不确定度及其相关性，用协方差矩阵CBu表示；
Figure BDA0002548233500000061
Figure BDA0002548233500000062
式中：
CP——压水堆堆芯功率分布的协方差矩阵
Figure BDA0002548233500000063
——第n个时间序列压水堆堆芯功率分布的实测值
Figure BDA0002548233500000064
——第n个时间序列压水堆堆芯功率分布的计算值
CBu——第k次同化迭代压水堆堆芯燃耗分布的协方差矩阵
Figure BDA0002548233500000065
——步骤2中在第n个时间序列压水堆堆芯燃耗分布的计算值
Figure BDA0002548233500000066
——前一次同化在第n个时间序列压水堆堆芯燃耗分布计算值
N——连续时间序列上时间点的总数目
步骤4：构造压水堆堆芯燃耗分布数据同化模型的罚函数，如公式(3)；
Figure BDA0002548233500000067
式中：
J4D(Bu)——压水堆堆芯燃耗分布数据同化模型的罚函数
Bu——连续时间序列上压水堆堆芯燃耗分布组成的集合
Bu1——初始时刻压水堆堆芯燃耗分布的计算值
Bub——初始时刻压水堆堆芯燃耗分布的最优值
步骤5：采用梯度下降法对公式(3)求偏导，如公式(4)所示，利用公式(4)即能够确定连续时间序列上压水堆堆芯燃耗分布的最优值；
Figure BDA0002548233500000068
式中：
Figure BDA0002548233500000071
——压水堆堆芯燃耗分布数据同化模型的罚函数关于压水堆堆芯燃耗分布的偏导
Figure BDA0002548233500000072
——压水堆堆芯燃耗分布由时刻n-1到时刻n算子的切线算子
Hn——第n个时间序列压水堆堆芯功率分布和燃耗分布的传递算子
Cn——第n个时间序列压水堆堆芯功率分布和燃耗分布的常数算子
步骤6：将步骤5中压水堆堆芯燃耗分布的最优值作为初始时刻输入参数，采用压水堆堆芯数值模拟确定连续时间序列上压水堆堆芯功率分布的计算值与实测值之间的误差，如公式(6)所示；
Figure BDA0002548233500000073
式中：
εk——第k次同化迭代压水堆堆芯功率分布的计算误差
Figure BDA0002548233500000074
——第k次同化迭代在第n个时间序列压水堆堆芯功率分布同化后的计算值
步骤7：判断步骤6中计算得到的压水堆堆芯功率分布的计算误差是否满足收敛准则要求，如果“否”则迭代执行步骤2～步骤6中的操作，如果“是”则进入下一步骤，收敛准则设置为10-2；
步骤8：输出高精度的压水堆堆芯燃耗分布的计算值。

Claims (1)

1.一种压水堆堆芯燃耗分布高精度预测方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1：获取连续时间序列上的压水堆堆芯运行工况参数，包括堆芯平均燃耗、相对功率水平、控制棒棒位和临界硼浓度，以及堆芯功率分布的实测值；
步骤2：根据步骤1获取的压水堆堆芯运行工况参数，采用压水堆堆芯燃料管理软件，建立压水堆堆芯数值模拟的计算模型，确定连续时间序列上压水堆堆芯功率分布和燃耗分布的计算值；
步骤3：根据连续时间序列上压水堆堆芯功率分布的计算值和实测值，利用公式(1)确定压水堆堆芯功率分布的不确定度及其相关性，用协方差矩阵CP表示；根据步骤2中得到的连续时间序列上压水堆堆芯燃耗分布的计算值
Figure FDA0002548233490000017
和前一次同化得到的压水堆堆芯燃耗分布计算值
Figure FDA0002548233490000018
利用公式(2)确定压水堆堆芯燃耗分布的不确定度及其相关性，用协方差矩阵CBu表示；
Figure FDA0002548233490000011
Figure FDA0002548233490000012
式中：
CP——压水堆堆芯功率分布的协方差矩阵
Figure FDA0002548233490000013
——第n个时间序列压水堆堆芯功率分布的实测值
Figure FDA0002548233490000014
——第n个时间序列压水堆堆芯功率分布的计算值
CBu——第k次同化迭代压水堆堆芯燃耗分布的协方差矩阵
Figure FDA0002548233490000015
——步骤2中在第n个时间序列压水堆堆芯燃耗分布的计算值
Figure FDA0002548233490000016
——前一次同化在第n个时间序列压水堆堆芯燃耗分布计算值
N——连续时间序列上时间点的总数目
步骤4：构造压水堆堆芯燃耗分布数据同化模型的罚函数，如公式(3)；
Figure FDA0002548233490000021
式中：
J4D(Bu)——压水堆堆芯燃耗分布数据同化模型的罚函数
Bu——连续时间序列上压水堆堆芯燃耗分布组成的集合
Bu1——初始时刻压水堆堆芯燃耗分布的计算值
Bub——初始时刻压水堆堆芯燃耗分布的最优值
步骤5：采用梯度下降法对公式(3)求偏导，如公式(4)所示，利用公式(4)即能够确定连续时间序列上压水堆堆芯燃耗分布的最优值；
Figure FDA0002548233490000022
式中：
Figure FDA0002548233490000023
——压水堆堆芯燃耗分布数据同化模型的罚函数关于压水堆堆芯燃耗分布的偏导
Figure FDA0002548233490000024
——压水堆堆芯燃耗分布由时刻n-1到时刻n算子的切线算子
Hn——第n个时间序列压水堆堆芯功率分布和燃耗分布的传递算子
Cn——第n个时间序列压水堆堆芯功率分布和燃耗分布的常数算子
步骤6：将步骤5中压水堆堆芯燃耗分布的最优值作为初始时刻输入参数，采用压水堆堆芯数值模拟确定连续时间序列上压水堆堆芯功率分布的计算值与实测值之间的误差，如公式(6)所示；
Figure FDA0002548233490000025
式中：
εk——第k次同化迭代压水堆堆芯功率分布的计算误差
Figure FDA0002548233490000031
——第k次同化迭代在第n个时间序列压水堆堆芯功率分布同化后的计算值
步骤7：判断步骤6中计算得到的压水堆堆芯功率分布的计算误差是否满足收敛准则要求，如果“否”则迭代执行步骤2～步骤6中的操作，如果“是”则进入下一步骤，收敛准则设置为10-2；
步骤8：输出高精度的压水堆堆芯燃耗分布的计算值。
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