CN111722224A

CN111722224A - 基于Keystone变换的地基合成孔径雷达三维成像方法

Info

Publication number: CN111722224A
Application number: CN202010574274.7A
Authority: CN
Inventors: 田卫明; 杨文雨; 胡程; 曾涛
Original assignee: Beijing Institute of Technology BIT; Chongqing Innovation Center of Beijing University of Technology
Current assignee: Beijing Institute of Technology BIT; Chongqing Innovation Center of Beijing University of Technology
Priority date: 2020-06-22
Filing date: 2020-06-22
Publication date: 2020-09-29

Abstract

本发明提供一种基于Keystone变换的地基合成孔径雷达三维成像方法，基于三维GB‑SAR系统回波信号模型特点，利用Keystone变换校正回波中的线性分量来实现三维回波信号的距离徙动校正；在横向聚焦方面，为解决不同角度下目标横向调制不同的问题，通过对三维数据进行横向多视划分，对各子块数据采用子块内对应的参考函数实现去调频，从而完成不同角度下目标的聚焦处理；在本方法的处理过程中，仅用到线性插值、FFT运算和复数乘法运算，大大节省了运算量，可满足系统三维场景的实时成像要求。

Description

基于Keystone变换的地基合成孔径雷达三维成像方法

技术领域

本发明涉及雷达成像技术领域，尤其涉及一种基于Keystone变换的地基合成孔径雷达三维成像方法。

背景技术

地基合成孔径雷达(Ground-based Synthetic Aperture Radar,GB-SAR)系统是一种新型的合成孔径雷达技术，可实现全天时全天候下的大区域范围内监测成像，且具有精度高、数据获取时间短等优点，将星载SAR中的差分干涉技术应用于GB-SAR系统来进行形变测量，可达到毫米级甚至亚毫米级的精度，被广泛用于对露天矿，滑坡，建筑物及结构，冰川雪山的形变监测等。

传统的GB-SAR成像系统所获取的二维图像，实际是三维空间内分布的散射目标在斜距-方位向的二维平面上的投影，因此，为了获取监测场景中的目标散射体在高度维的分布信息，解决信息缺失的问题，三维GB-SAR系统被采用，其通过天线的运动获得方位向和俯仰向上的两维大孔径，来实现横向两维分辨，配合发射大时宽带宽积信号，可以实现真正的三维成像，同时将差分干涉技术应用于三维GB-SAR系统，来实时获取场景的三维形变量，可以实现灾害预测、地质结构监测等功能。

成像技术是三维GB-SAR成像系统研究的关键问题。三维GB-SAR回波数据需要经过回波信号处理生成三维SAR图像，因此信号处理的时间开销直接影响系统实时监测性能。目前已有多种GB-SAR成像算法被提出：

BPA(Back Projection Algorithm，后向投影算法)，该算法具有精确度高、分辨性能好的特点，可以用任何数据采集几何关系下的SAR信号成像处理，但其运算量很大，尤其是对于成像区域较大、方位积累点数多的GB-SAR数据，其实时处理能力较差，不利于系统对形变目标的实时监测；。

在伪极坐标下成像的FPFA(Far-field Pseudopolar Format Algorithm，远场伪极坐标格式算法)，核心是通过对目标距离史进行线性近似，来实现高效率地聚焦，但该算法仅适用于远场范围内目标成像，近场目标则会出现散焦现象。

三维安检系统中常用的波数域成像算法RMA(Range Migration Algorithm，又称为距离徙动算法)，其利用目标的散射函数与其空间谱支撑域满足傅里叶变换的关系，从回波数据中获得目标空间谱分布信息，结合空间谱变形、填充等处理，最终获得关于观测目标特征的成像结果，然而其对stolt插值精度要求较高，运算量仍旧较大，不适用于实时成像系统。

因此，为了实现大场景宽视角范围内的三维场景快速成像，需要提出一种高效、准确的三维成像算法。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种基于Keystone变换的地基合成孔径雷达三维成像方法(Three Dimensional Keystone formatting and Subblock Dechirp,3D-KSD)，能够使三维GB-SAR成像系统实现在大场景宽角度范围内快速聚焦。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于Keystone变换的地基合成孔径雷达三维成像方法，包括：

步骤一、对地基合成孔径雷达回波信号进行距离向脉冲压缩，得到三维基带信号；

步骤二、对所述三维基带信号进行距离向傅里叶变换，通过Keystone变换进行距离徙动校正，对距离徙动校正后的三维信号进行距离向逆傅里叶变换得到三维时域信号；

步骤三、将所述三维时域信号进行横向二维傅里叶变换到距离多普勒域；按照设定划分方式对信号进行子块划分；

步骤四、将每个子块进行二维逆傅里叶变换到时域，然后在时域内将各子块与对应的参考信号进行去调频Dechirp处理；将各子块的去调频Dechirp处理结果相加，然后经横向二维傅里叶变换，得到在距离多普勒域(ρ,sinθ,sinφ)内采样的三维成像结果。

可选的，所述步骤一中对地基合成孔径雷达回波信号进行距离向脉冲压缩包括：

对地基合成孔径雷达回波信号进行下变频到基带信号，然后通过匹配滤波实现距离向脉冲压缩处理。

可选的，所述步骤三包括：

将所述三维时域信号进行横向二维傅里叶变换，得到距离多普勒域三维信号S(ρ,sinθ,sinφ；ρ₀,θ₀,φ₀)；子块划分时以Dechiring操作残余误差小于π/8为边界条件，得到横向子块划分长度上限Δ'(ρ)；设定划分方式包括：

a)对距离单元ρ，计算“常规块”的方位向点数n(ρ)为：

所述“常规块”表示距离单元中点数相同的各块；υ_sinθ表示数字离散信号在sinθ域的采样间隔；

表示向下取整运算；

b)计算距离单元ρ的方位向分块数m(ρ)为：

N_a表示sinθ域的采样点数；

c)若N_a可以被n(ρ)整除，则将距离单元ρ内的N_a个点均匀划分为m(ρ)个方位向点数为n(ρ)的子块；

d)若N_a/n(ρ)有余数rem(N_a/n(ρ))，则该距离单元ρ仍然划分为m(ρ)块，其中包括m(ρ)-2个等长的、点数为n(ρ)的子块，排列在sinθ轴中间；其余两子块的点数分别为n₁(ρ)和n₂(ρ)，满足n₁(ρ)+n₂(ρ)＝n(ρ)+rem(N_a/n(ρ))，两者分别排列在sinθ轴的两端；

按照上述步骤a)～d)，即可得到各距离单元的方位向分块结果；俯仰向分块同样可参照上述步骤a)～d)实现，俯仰向分块数为p(ρ)。

可选的，所述步骤四包括：

将每个子块进行二维逆傅里叶变换到(x_m,y_j)域得到：

其中，

表示方位向第i子块内信号在x_m域能量的中心，

表示方位支撑域宽度，

表示俯仰向第k子块内信号在y_j域能量的中心，

表示俯仰支撑域宽度；

在(ρ,x_m,y_j)域内各子块与各自对应的参考信号相乘完成去调频Dechirp处理；各子块参考信号f_d(x_m,y_j；ρ；i,k)以子块中心正弦(sinθ_i，sinφ_k)和距离ρ为参考构造如下：

式(3)与式(4)相乘完成第(i,k)子块去调频Dechirp处理，将距离单元ρ内的所有子块处理结果相加，得到该距离单元去调频Dechirp结果为：

然后经横向二维傅里叶变换，得到在距离多普勒域(ρ,sinθ,sinφ)内采样的三维成像结果。

本发明的有益效果是：

本发明针对三维GB-SAR成像系统中在大场景宽视角场景下成像运算量过大的问题，提供一种基于Keystone变换的地基合成孔径雷达三维成像方法——3D-KSD，基于三维GB-SAR系统回波信号模型特点，得出一种基于Keystone变换的多视聚焦三维成像算法，其利用Keystone变换校正回波中的线性分量来实现三维回波信号的距离徙动校正；在横向聚焦方面，为解决不同角度下目标横向调制不同的问题，通过对三维数据进行横向多视划分，对各子块数据采用子块内对应的参考函数实现去调频，从而完成不同角度下目标的聚焦处理；在本方法的处理过程中，仅用到线性插值、FFT运算和复数乘法运算，大大节省了运算量，可满足系统三维场景的实时成像要求。该方法适用于包括近场区域在内的三维GB-SAR成像系统应用场合，或与三维GB-SAR系统几何关系相似的其他雷达成像系统，如三维MIMO(多输入多输出)雷达成像系统。

附图说明

图1为三维GB-SAR成像系统数据获取几何关系(a)和伪球坐标系(b)示意图；

图2为基于Keystone变换的地基合成孔径雷达三维成像方法流程图；

图3为距离徙动校正前(a)和离徙动校正后(b)示意图；

图4为横向分块方式示意图；

图5为方位向分块结果：(a)各距离单元的分块长度上限；(b)各距离单元常规块的点数；(c)各距离单元的分块数目；

图6为点目标分割后的sinθ域与x_m域之间的对应关系；

图7为点目标分割仿真结果；

图8为3D-KSD算法应用范围；

图9为3D-KSD算法对单点目标成像：(a)脉冲压缩后回波信号；(b)距离徙动校正后信号；(c)为(ρ,sinθ)域聚焦结果；(d)为(sinθ，sinφ)域聚焦结果；

图10为点目标三维成像结果：(a)三维切片图；(b)距离向成像结果；(c)方位向成像结果；(d)俯仰向成像结果；

图11(a)为3D-KSD算法下的(60m,0°,0°)点目标成像仿真结果；(b)为BPA算法下的(60m,0°,0°)点目标成像仿真结果；(c)为FPFA算法下的(60m,0°,0°)点目标成像仿真结果；

图12为(a)为3D-KSD算法下的(500m,0°,0°)点目标成像仿真结果；(b)为BPA算法下的(500m,0°,0°)点目标成像仿真结果；(c)为FPFA算法下的(500m,0°,0°)点目标成像仿真结果。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面通过具体实施方式结合附图对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供了一种基于Keystone变换的地基合成孔径雷达三维成像方法，针对三维GB-SAR系统成像过程中运算量过大的问题，通过Keystone变换和多视划分的方法进行三维GB-SAR成像，从而降低运算量的同时，保证近场和远场的大范围聚焦。

首先如图1(a)所示为三维GB-SAR系统成像几何示意图，天线在x-y平面上运动，坐标为P(n,i)＝(x_n,y_i,0)，依据stop-go模型，天线在二维平面采样位置处发射、接收信号，x-y平面内的实心点即为采样位置，天线在x和y方向上的运动形成长度为L和H的合成孔径。GB-SAR三维成像系统的成像范围覆盖到系统的近场区域和远场区域，且目标场景内任一点在任意时刻均可被天线波束覆盖，虚线所围成的五面椎体为三维成像系统照射区域。为了避免数据冗余，选择在伪球坐标系下对空间中某一散射点P₀成像，其斜距-方位-俯仰三维坐标值(ρ0,θ₀,φ₀)，如图1(b)所示，其不同于常规定义下的球坐标系，伪球坐标系下，方位向角度θ₀定义为向量

与y-z平面的夹角，俯仰向角度φ₀定义为向量

与x-z平面的夹角，且GB-SAR三维成像雷达的成像结果将投影在伪球坐标系(ρ，sinθ，sinφ)下。

系统发射信号为s_t(t)，目标点P₀与天线距离：

得到回波信号为：

s_r(t,x_n,y_i；P₀)＝s_t(t-2R(n,i；P₀)/c) (7)

距离史R(n,i；P₀)是三维成像系统特征分析的关键，影响着回波的距离徙动和横向调制，这里对其在孔径中心(x_n＝0，y_i＝0)对目标距离史进行二元泰勒展开：

这里的o_r4(*)表示四阶及以上相位项，对于大场景，宽视角的三维GB-SAR系统，合成孔径长度远小于系统作用距离ρ，并且四阶相位分量中ρ的阶次较高，因此o_r4(·)可以忽略。因此，在三维GB-SAR系统场景中，式(8)所示R(n,i；P₀)在距离包络中保留一次项，在指数相位中保留到二次项。

本实施例中，三维GB-SAR雷达系统参数及场景范围要求：

工作载频：16.2GHz；

工作带宽：600MHz；

方位向合成孔径长度：2m；

俯仰向合成孔径长度：2m；

距离向作用范围：100～3000m；

方位向角度范围：-45°～45°；

俯仰向角度范围：-45°～45°；

本发明给出的应用于三维GB-SAR系统的3D-KSD算法，包括如下步骤：

步骤一、对三维回波信号进行脉冲压缩。

假定系统发射信号为脉冲线性调频信号：

目标点P₀处回波信号：

对回波信号下变频到基带信号，然后通过匹配滤波实现距离向脉冲压缩处理，参考信号为：

脉冲压缩后的信号为：

结合距离史R(n,i；P₀)的泰勒展开式(8)，基于三维GB-SAR系统特点，近似简化后的脉压信号(即基带信号)为：

式(13)即为简化后的三维SAR回波模型(距离压缩后)，也是后续算法(算法流程如图2)推演的基础，它表明，三维GB-SAR系统在方位向和俯仰向，分别具有线性的距离走动和抛物线形式的相位历程，斜视角度|θ₀|和φ₀|越大(宽天线波束宽度导致大目标观测角)，距离走动量越大，且目标距离ρ₀越小二次相位项越大。

步骤二、距离徙动校正。

目标的距离史与天线位置有关，因此慢时间下距离脉冲压缩后的回波数据表现为曲面，如图3(a)所示。距离徙动校正是为了实现横向的数据压缩，也即是将散射点在不同时刻的能量，校正到沿距离向的同一单元内的过程，如图3(b)所示。这里利用Keystone变换实现三维成像场景下的距离徙动校正，即对式(13)所示脉冲压缩后信号进行距离徙动校正处理，利用首先对式(13)进行距离向傅里叶变换得到：

其中f为距离频率，P_r(·)为频域距离向包络。然后针对每一个距离向频率来调整方位向变量

则式(14)表示为：

其中x_m和y_j分别为Keystone变换后的方位向变量和俯仰向变量，对式(15)进行距离向IFFT，得到距离徙动校正后的三维时域信号：

式(16)中方位包络函数

近似为

俯仰包络函数

近似为

由于高精度三维成像系统的相对带宽B_r/f_c通常很小，所以上述近似成立，不影响后续算法推导。

步骤三、横向子块划分。

按照图2的处理流程进行横向子块划分，首先将式(16)变换到距离多普勒域，因为x_m的傅里叶变换是sinθ的线性函数(f_m＝2sinθ/λ_c)，同样y_j的傅里叶变换是sinφ的线性函数(f_j＝2sinφ/λ_c)，因此横向傅里叶变换后的信号可以表达在(ρ,sinθ,sinφ)域。根据驻留相位定理，得x_m和sinθ之间的关系为：

这里K_a是方位向调频斜率，其随目标变化：

同样的，y_j和sinφ之间的关系为：

这里K_p是俯仰向调频斜率：

进而得到式(16)横向傅里叶变换结果：

其中L_sinθ(ρ0,θ₀)为信号在sinθ域的支撑域宽度，为:

则L_sinφ(ρ₀,φ₀)为信号在sinφ域的支撑域宽度，为：

在(ρ,x_m,y_j)域(式(16))，不同位置目标回波具有相同的方位向支撑域-L/2～L/2，相同的俯仰向支撑域-H/2～H/2。但将信号变换到(ρ,sinθ,sinφ)域，各目标横向支撑域显著分开，目标能量在方位向分布在以sinθ₀为中心，长度L_sinθ(ρ₀,θ₀)的范围内，在俯仰向分布在以sinφ₀为中心，长度L_sinφ(ρ₀,φ₀)的范围内。

步骤二已经利用Keystone变换实现距离徙动校正，3D-KSD算法的另一个核心步骤是横向划分，利用了三维GB-SAR系统信号合成孔径时间短、线性相位空变性显著的特点，按聚焦原则在(ρ,sinθ,sinφ)域划分。在对距离单元ρ分块时，认为其中只包含距离为ρ的目标能量。3D-KSD算法在子块划分时，以限定后续Dechiring操作残余误差小于π/8为边界条件，得到横向子块划分长度上限为：

简单起见，设定同一距离单元内，方位向子块长度等于俯仰向子块长度，即Δ'_sinθ(ρ)＝Δ'_sinφ(ρ)＝Δ'(ρ)，式(22)涉及后续Dechirp操作过程，故推导步骤将在后续给出。

在分块过程中，块的长度不能大于式(22)所示的限制条件。考虑到运算量开销问题(分块越密，块数越多，则运算量越大)，通常子块长度取式(22)上限。

下面给出满足式(22)的长度限制条件下的方位向(或俯仰向)子块划分步骤，参见图4：

a)对距离单元ρ，计算“常规块”的方位向点数n(ρ)为：

这里，“常规块”表示距离单元中点数相同的各块。式(23)中，υ_sinθ表示数字离散信号在sinθ域的采样间隔；N_a表示sinθ域的采样点数；

表示向下取整运算。

b)计算距离单元ρ的方位向分块数目m(ρ)为：

其中，

表示向上取整运算。

c)若N_a可以被n(ρ)整除，则均匀地将距离单元ρ内的N_a个点划分为m(ρ)个点数为n(ρ)的子块(即图4(a)所示的划分方式)；

d)若N_a/n(ρ)有余数rem(N_a/n(ρ))，则该距离单元仍然划分为m(ρ)块，其中包括m(ρ)-2个等长的、点数为n(ρ)的子块(常规块)排列在sinθ轴中间；其余两子块(非常规块)的点数分别为n₁(ρ)和n₂(ρ)，二者点数尽量接近，且满足n₁(ρ)+n₂(ρ)＝n(ρ)+rem(N_a/n(ρ))，它们排列在sinθ轴的两端(即图4(b)所示的划分方式)。

按照上述步骤a)至d)的操作，可得到各距离单元的方位向分块结果。俯仰向分块步骤与上述方位向分块步骤a)至d)一致，分块数为p(ρ)。

按照上述步骤操作后，得到该实例参数下各距离单元的方位向分块结果，如图5所示。方位采样点数N_a＝512，sinθ域采样间隔υ_sinθ＝0.0045，首先按式(25)算得常规块点数n(ρ)曲线，如图5(b)所示，随距离增大至N_a后保持不变。然后根据式(24)，得各距离单元的分块数目m(ρ)，如图5(c)所示，距离越近，调频斜率随着目标角度变化越显著，分块越密集，块数越多。

距离100m处，数据需要在-45°～45°的方位视角范围内被分成53块。随着距离增加，分块需求逐渐下降，在子块长度n(ρ)等于方位总点数N_a时，块数m(ρ)降低到1，则数据不需要分割，即近距离处分块更加紧密，远距离处分块更加稀疏，从而减小了算法运算量。得到n(ρ)和m(ρ)后，便可按照步骤c)和d)遍历场景距离单元进行方位向分块。俯仰向分块步骤与上述方位向分块步骤a)至d)一致，得到的分块数为p(ρ)。

距离单元ρ内的第(i,k)子块划分过程，通过信号式(19)与方窗函数W(sinθ，sinφ；ρ,i,k)相乘来实现，即：

其中，变量中的上标“i”表示子块的方位向编号，“k”表示俯仰向编，下标“0”表示和目标有关的参数。获得横向子块划分窗函数为：

表示该子块的方位向中心为sinθⁱ，长度为

俯仰向中心为sinφ^k，长度为

且都是随距离单元ρ变化的。式(25)中，原信号的支撑域为

项，经W(sinθ，sinφ；ρ,i,k)分块后，信号方位支撑域变为

若信号能量完全位于该子块内部，则分块前后信号支撑域不变；若信号被分割，信号原支撑域则被窗函数切割变小，如图6所示。反之，各子块信号支撑域求和(连接)得到原信号支撑域，即：

步骤四、横向聚焦处理。

将步骤三中得到的m(ρ)p(ρ)个子块，分别变换到(x_m,y_j)域得到：

与式(25)中的划分关系相同，

表示方位向第i子块内信号在x_m域能量的中心，

表示方位支撑域宽度，

表示俯仰向第k子块内信号在y_j域能量的中心，

表示俯仰支撑域宽度。对于Chirp信号而言，在sinθ域的分割，对应了在其变换域x_m域的分割，利用式(15)所示的线性映射关系，可以通过sinθ域的子块参数

和

求得x_m域的子块参数

和

为：

与式(27)相同，各子块信号能量在x_k域将连接为原信号支撑域，即

同理，Chirp信号在sinφ域的分割，对应了在其变换域y_j域的分割，根据式(17)所示的关系式：

各子块能量在y_j域连接成原信号支撑域，即

信号能量完全位于一个独立子块中的情况十分简单，这里着重分析能量被多个子块分割的情况，如图6，信号能量在(sinθ，sinφ)域被分割成四块(由于sinθ域和sinφ情况相同，则接下来只分析(ρ，sinθ)域)。点目标P能量在sinθ域内被分割到两子块中，然后将信号进行逆傅里叶变换到(ρ,x_m)域，可以看到信号在sinθ域的分割，最终导致了在x_m域的分割。仿真结果如图7所示，展示了分割后的信号在sinθ域和x_m域的对应关系。

然后在(ρ,x_m,y_j)域内各子块与各自对应的参考信号相乘完成Dechirp处理。各子块Dechirp处理参考信号f_d(x_m,y_j；ρ；i,k)以子块中心正弦(sinθ_i，sinφ_k)和距离ρ为参考构造如下：

式(28)与式(35)相乘，完成第(i,k)子块Dechirp处理，将距离单元ρ内的所有子块处理结果相加，得到该距离单元Dechirp结果为：

式(36)给出了目标回波的Dechirp处理结果，式中第二行

为期望得到的部分；式中

为残余误差，用ε_de(ρ,x_m,y_j；ρ₀,θ₀,φ₀)表示，它是由参考信号方位角(θⁱ,φ^k)与目标角度(θ₀,φ₀)的差异引入的。如果ε_de(ρ,x_m,y_j；ρ₀,θ₀,φ₀)过大，将引起成像结果散焦或导致相位精度不足。可以看出若子块划分越密集，则(sinθⁱ,sinφ^k)越接近目标真实参数(sinθ₀，sinφ₀)，误差ε_de(ρ,x_m,y_j；ρ₀,θ₀,φ₀)越小，但是过于密集的横向划分将带来较大的运算量。

首先，上文提到我们控制横向分块Δ'(ρ)值，使ε_de(ρ,x_m,y_j；ρ₀,θ₀,φ₀)≤π/8，进而满足聚焦条件，为此我们考虑距离单元ρ₀上的误差ε_de(ρ,x_k；ρ₀,θ₀)有：

根据式(33)和式(36)可知，各子块的支撑域

相互分开，互不重叠，且首位相连后构成的信号具有一致幅度

因此只需考虑式(39)的相位。为保证聚焦性能，限定相位绝对值

小于π/8，且要求该条件对于任意子块(i,k)都成立。

的最大值为：

其中L_sinθ和L_sinφ分别为式(22)和式(23)定义的信号方位向和俯仰向支撑域宽度，三维成像雷达系统通常具有相同的方位向分辨率和俯仰向分辨率，即方位向合成孔径长度与俯仰向合成孔径长度相等(L＝H)，Δ为待求的子块分割长度(Δ_sinθ＝Δ_sinφ＝Δ)。在最大值小于π/8时，可得到子块长度的上限Δ^up为：

3D-KSD算法为操作简便，对于每个距离单元ρ使用统一的子块划分上限，(即使用每个距离单元处|sinθ₀+sinφ₀|的最大值所对应的划分间隔Δ^up作为上限)，该值为距离单元ρ内Δ^up的最小值，即：

式(42)即为式(24)中给出的子块长度上限值。在式(42)限制下，式(38)中的残余相位误差将不影响信号聚焦，则对式(38)进行横向二维傅里叶变换，可得聚焦结果为：

式(43)中的包络，即为理想的聚焦结果。

进一步验证，3D-KSD算法具有可成像范围大，且运算量小的优势，这里给出量化指标。该算法的应用范围由信号模型(13)给出，其中距离徙动量和相位历史中的高阶次项被忽略，得到场景范围的限制条件：

其中，max{}表示求输入变量中的最大值，可以看出，场景的最近距离ρ_min与角度相互制约。基于本实例中参数，得出表1所示的三组算法适用的场景参数。可以看出适用的距离范围越大时，即ρ_min越小时，适用的角度范围越小。

表1

相比之下，FPFA的作用范围十分有限，它要求目标位于合成孔径的远场，即作用距离满足：

在本实例参数的条件下，要求距离大于864m。与3D-KSD算法和BPA相比，FPFA不能用于近场应用，而3D-KSD、BPA具备近场处理能力。

接下来对具有相同的场景应用范围的3D-KSD算法和BPA的运算量进行比较。这里利用浮点运算(FLOP)量来分析算法处理开销。假定原始数据块(距离压缩后)的大小为N_r×N_a×N_p，N_r为距离向点数，N_a为方位向点数，N_p为俯仰向点数。另假设Keystone变换需要的插值核长度为M_ker，方位划分时距离单元ρ的分块数目为m(ρ)，俯仰向的分块数目为p(ρ)。根据图2处理流程，3D-KSD算法的浮点运算量计算如下：

距离徙动校正

距离FFT＝5N_rlog₂(N_r)N_aN_p

Keystone变换＝4(2M_ker-1)N_aN_pN_r

距离IFFT＝5N_rlog₂(N_r)N_aN_p

距离处理部分和＝10N_aN_pN_rlog₂(N_r)+4(2M_ker-1)N_aN_pN_r

横向处理(方位和俯仰)

横向FFT＝5N_aN_pN_rlog₂(N_aN_p)

子块Dechirp处理

距离单元ρ

横向IFFT＝[5N_aN_plog₂(N_aN_p)]m(ρ)p(ρ)

与参考函数复乘＝6N_aN_pm(ρ)p(ρ)

求和＝2N_aN_pm(ρ)p(ρ)

横向FFT＝5N_aN_pN_rlog₂(N_aN_p)

假设数据的距离向与方位向点数相等，即N_a＝N_r＝N，则3D-KSD算法运算复杂度为O(N³log(N))，而BPA的复杂度为O(N⁴)。3D-KSD算法运算量随距离递减明显，因此当场景的动态范围较大时，3D-KSD算法的运算速度要远优于BPA。

为验证3D-KSD算法的成像性能，相比于其他三维成像算法的优势，这里采用实例中的参数进行点目标仿真实验。

首先设置单点目标坐标(60,30°,30°)，3D-KSD算法对点目标进行三维成像过程如图9所示。图9(a)给出了Keystone变换前的时域脉压后的信号，由于目标坐标角度较大，可看出脉压信号距离徙动明显。图9(b)所示为利用Keystone变换完成距离徙动校正后的信号，可以看出，此时距离徙动被完全校正。接着实现目标点的横向聚焦：对数据做横向傅里叶变换，在(ρ,sinθ，sinφ)域对信号进行横向分块，然后对各子块信号做逆傅里叶变换，将方位向变回x_m域，将俯仰向变回y_j域，接着对子块进行Dechirp、求和以及横向傅里叶变换处理，可以得到数据在(ρ,sinθ)域和(sinθ，sinφ)域的聚焦结果，如图9(c)(d)所示。

如图10所示，点目标三维成像切片图及三个维度的一维成像结果，可以看出散射点聚焦效果良好。3D-KSD算法、BPA和FPFA三种三维成像算法对近场单点目标(60,0°,0°)进行成像，(sinθ，sinφ)域聚焦结果如图11所示；3D-KSD算法、BPA和FPFA三种三维成像算法对远场单点目标(500,0°,0°)进行成像，(sinθ，sinφ)域聚焦结果如图12所示。

表2所示对成像结果进行定量评估得到的三维分辨率，峰值旁瓣比等性能指标，验证了3D-KSD算法与BPA相比，具有更低的运算量的同时，具有相同优秀的成像性能；且与FPFA相比，近场成像性能优秀。

表2

通过本实施例的仿真验证，可以发现本发明能够对三维宽视角大范围的场景进行快速成像，适用于包括近场区域在内的三维SAR成像系统应用场合，也适用于与三维SAR系统几何关系相似的其他雷达成像系统，例如三维MIMO雷达成像系统。本发明是基于对三维SAR系统回波信号特点的分析和建模得出一种基于Keystone变换的多视聚焦三维成像算法——3D-KSD算法。在距离徙动校正方面，本发明利用Keystone变换校正回波中的线性分量来实现了三维SAR信号的徙动校正；角度向聚焦方面，为了解决不同角度目标方位调制不同的问题，本发明将数据进行了多视划分，给各子块数据施加相应的Dechirp处理参考函数，实现不同角度下目标的良好聚焦。最后通过保相处理进行残余相位误差补偿。同时，整个处理过程中只用到线性插值、多次FFT运算和复数乘法运算，大大节省了运算量。3D-KSD算法可以同时适用于近场和远场三维成像，且满足实时性成像要求。

显然，本领域的技术人员应该明白，上述本发明的各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选地，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在计算机存储介质(ROM/RAM、磁碟、光盘)中由计算装置来执行，并且在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。所以，本发明不限制于任何特定的硬件和软件结合。

以上内容是结合具体的实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。