CN111678525A - 基于互测信息的多航天器自主导航方法、系统及装置 - Google Patents

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CN111678525A CN202010803676.XA CN202010803676A CN111678525A CN 111678525 A CN111678525 A CN 111678525A CN 202010803676 A CN202010803676 A CN 202010803676A CN 111678525 A CN111678525 A CN 111678525A
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Abstract

本发明属于自主导航领域，具体涉及了一种基于互测信息的多航天器自主导航方法、系统及装置，旨在解决现有技术的自主导航方法中无法完全不依赖地面探测信息进行自主导航的问题。本发明包括：先选取具备唯一性的航天器组，然后通过无量纲的形式构建航天器动力学模型，再基于此航天动力学模型计算航天器各时刻参考的状态量，通过计算表示观测量和状态量偏差的测量‑状态关系模型对航天器的实际状态量进行修正得到航天器的精确状态量。本发明通过选取具备唯一性的航天器组对航天器航行过程构建航天器动力学模型，解决了现有技术中航天器导航技术中求解矩阵容易出现的秩亏的问题，实现了完全不依赖地面探测信息的航天器自主导航。

Description

基于互测信息的多航天器自主导航方法、系统及装置
技术领域
本发明属于自主导航领域，具体涉及了一种基于互测信息的多航天器自主导航方法、系统及装置。
背景技术
自主导航是航天器导航领域的一个重要研究内容，尤其是在深空探测任务中，地面测控系统的实时性不一定能够满足任务要求，自主导航几乎是深空航天器必备的导航手段。航天器自主导航的方式有多种，比如利用太阳、月球、地球、小行星、脉冲星等自然天体进行导航，这类天体是非合作目标，测量精度有限，并且在深空探测任务的转移段，小行星这类天体不一定能够经常遇到。另外，受制于测量模型等原因，传统利用自然天体进行导航的方法可能会出现不收敛或收敛较慢的情况。所以传统自主导航的方式一般作为地面测控的备份或辅助手段，实际工程中还是以地面测控为主，自主导航为辅的方式。随着航天任务的增多，航天器数量急剧增长，这无疑给地面测控带来了更大的压力。
利用同一个引力场下的两个或多个航天器之间的相对信息进行自主导航时，如果没有地面测控的辅助就会出现秩亏问题导致定位失败：两个或多个航天器在同一个中心天体附近，其整体构型具有中心对称性——把所有航天器同时绕天体中心旋转任意角度，其新构型与原构型的几何关系完全相同，仍然满足航天器之间的所有相对测量关系；该现象会导致通过航天器之间相对测量信息求解各航天器状态量时所需求逆的矩阵不满秩，从而导致无法求解或无法收敛。Keric Hill等人在文章《Autonomous, InterplanetarySatellite Orbit Navigation (LiAISON) In Lunar Halo Orbits》中提出了一种利用拉格朗日点航天器与其他航天器进行相互测量实现自主导航的方法。该方法可以完全不依赖地面测控信息，仅依靠两个或多个航天器之间的相互测量数据就能实现所有航天器的自主定轨，但该方法的前提是参与互测导航的航天器中至少有一个位于绕拉格朗日点的轨道，比如说halo轨道，该条件制约了利用互测信息进行自主导航的使用空间，使其工程应用范围严重受限。
发明内容
为了解决现有技术中的上述问题，即现有的自主导航方法无法完全不依赖地面测控信息完成导航的问题，本发明提供了一种基于互测信息的多航天器自主导航方法，所述自主导航方法包括：
步骤S10，选取整体构型具备唯一性的n个航天器作为待测航天器组，通过互测的方式获取所述待测航天器组中每个航天器的初始观测量并通过每个航天器自身携带的惯导设备获取初始状态量；
步骤S20，基于所述待测航天器组的初始状态量构建各待测航天器动力学模型；
步骤S30，基于所述待测航天器动力学模型和初始状态量计算各待测航天器的参考轨道，基于所述参考轨道获取各待测航天器各时刻的参考状态量；
步骤S40，通过互测的方式获取所述待测航天器组中各待测航天器的当前观测量，所述当前观测量包括待测航天器两两之间的相对距离和相对速度；
步骤S50，基于各待测航天器当前时刻的参考状态量和当前观测量，构建各待测航天器的测量-状态关系模型；
步骤S60，基于所述测量-状态关系模型修正所述初始状态量，得到精确状态量。
进一步地，所述整体构型具备唯一性的判定方法为方法A或方法B；
所述方法A包括：
步骤A10，将待判定航天器编号，编号为
Figure 225085DEST_PATH_IMAGE001
的航天器t时刻的状态矢量为：
Figure 621432DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 88185DEST_PATH_IMAGE003
为待判定航天器总个数，[
Figure 406034DEST_PATH_IMAGE004
]为编号为
Figure 249225DEST_PATH_IMAGE001
的航天器t时刻的位置矢 量，[
Figure 703340DEST_PATH_IMAGE005
]为编号为
Figure 544257DEST_PATH_IMAGE001
的航天器t时刻的速度矢量；
所述
Figure 146140DEST_PATH_IMAGE003
个航天器组成为第一航天器小组，其t时刻状态量矢量为：
Figure 730705DEST_PATH_IMAGE006
步骤A20，将与第一航天器小组完全不同的
Figure 101644DEST_PATH_IMAGE003
个航天器组成第二航天器小组，所述第二 航天器小组t时刻状态量矢量为：
Figure 113462DEST_PATH_IMAGE007
步骤A30，将第一航天器小组和第二航天器小组组成第一待判定组，若第一待判定组中 非唯一性判别式可以成立，则判定为不具备唯一性，重新选择其他
Figure 202641DEST_PATH_IMAGE003
个航天器组成小组进 行判断；
若所述非唯一性判别式不成立，则认定第一待判定组具备唯一性，并将第一待判定组设定为待测航天器组；
所述非唯一性判别式为：
Figure 325317DEST_PATH_IMAGE008
其中，第一航天器小组
Figure 550762DEST_PATH_IMAGE009
的系数为由表示旋转的矩阵
Figure 999061DEST_PATH_IMAGE010
组成的
Figure 309957DEST_PATH_IMAGE011
的分块对 角矩阵，加上由常数平移矩阵
Figure 236325DEST_PATH_IMAGE012
和零子矩阵
Figure 847434DEST_PATH_IMAGE013
组成的
Figure 201055DEST_PATH_IMAGE014
的列向量；
所述方法B包括：
选取多个航天器组成第二待判定组，若第二待判定组的各航天器的主要引力来源对应的中心天体不完全相同，则认定第二待判定组具备唯一性，并将第二待判定组设定为待测航天器组。
进一步地，所述待测航天器动力学模型，其构建方法为：
步骤C10，基于所述待测航天器组和待测航天器组中各待测航天器的主要引力来源对应的中心天体构建限制性三体运动模型；
所述限制性三体运动模型包括，当前的待测航天器
Figure 733668DEST_PATH_IMAGE015
，视作质点的两个主要引力来源 对应的中心天体
Figure 729306DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 929343DEST_PATH_IMAGE017
；所述中心天体
Figure 453865DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 739353DEST_PATH_IMAGE017
的质量分别为
Figure 7523DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 62067DEST_PATH_IMAGE019
；
以中心天体
Figure 23070DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 795854DEST_PATH_IMAGE017
运动的共同质心
Figure 805398DEST_PATH_IMAGE020
为原点建立坐标系
Figure 980027DEST_PATH_IMAGE021
，以
Figure 852212DEST_PATH_IMAGE016
指向
Figure 112292DEST_PATH_IMAGE017
的方向作 为
Figure 722265DEST_PATH_IMAGE022
轴的方向，以
Figure 751400DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 54206DEST_PATH_IMAGE017
运动平面上与
Figure 801582DEST_PATH_IMAGE022
轴垂直的方向作为
Figure 215246DEST_PATH_IMAGE023
轴，以沿
Figure 98888DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 572595DEST_PATH_IMAGE017
运动的角动量 方向作为
Figure 541688DEST_PATH_IMAGE024
轴，
Figure 493463DEST_PATH_IMAGE022
轴、
Figure 497191DEST_PATH_IMAGE023
轴和
Figure 141799DEST_PATH_IMAGE024
轴形成右手坐标系；
步骤C20，将所述限制性三体运动模型进行归一化处理；
采用无量纲形式定义归一化系统的质量
Figure 598188DEST_PATH_IMAGE025
、长度
Figure 556917DEST_PATH_IMAGE026
及时间
Figure 8627DEST_PATH_IMAGE027
单位：
Figure 824136DEST_PATH_IMAGE028
其中，
Figure 971084DEST_PATH_IMAGE029
为
Figure 530241DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 242982DEST_PATH_IMAGE017
质心之间的距离，
Figure 963814DEST_PATH_IMAGE030
为万有引力常数，
Figure 394795DEST_PATH_IMAGE031
为
Figure 492064DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 324891DEST_PATH_IMAGE017
相对运动的角速 度；
采取归一化处理以后，中心天体
Figure 482203DEST_PATH_IMAGE017
的质量可表示为
Figure 400480DEST_PATH_IMAGE032
，对应的
Figure 301440DEST_PATH_IMAGE016
的质量为
Figure 723194DEST_PATH_IMAGE033
，二者 对应的表达式为：
Figure 51407DEST_PATH_IMAGE034
得到归一化后的限制性三体运动模型；
步骤C30，基于所述归一化后的限制性三体运动模型建立待测航天器动力学模型：
Figure 191402DEST_PATH_IMAGE035
其中，
Figure 896052DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 641154DEST_PATH_IMAGE037
为质心旋转坐标系中航天器相对于
Figure 157847DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 785137DEST_PATH_IMAGE017
的归一化坐标矢量，
Figure 27900DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure 424246DEST_PATH_IMAGE039
。
进一步地，步骤S50包括：
步骤S51，获取
Figure 94262DEST_PATH_IMAGE040
时刻的当前观测量
Figure 208849DEST_PATH_IMAGE041
：
Figure 989723DEST_PATH_IMAGE042
其中，
Figure 506155DEST_PATH_IMAGE043
为待测试组中第
Figure 612651DEST_PATH_IMAGE044
个航天器与第
Figure 214534DEST_PATH_IMAGE045
个航天器之间的相对距离，
Figure 799099DEST_PATH_IMAGE046
为 待测试组中第
Figure 170037DEST_PATH_IMAGE044
个航天器与第
Figure 181856DEST_PATH_IMAGE045
个航天器之间的相对速度；
步骤S52，基于当前时刻的参考状态量
Figure 5455DEST_PATH_IMAGE047
计算参考观测量
Figure 393711DEST_PATH_IMAGE048
：
Figure 619156DEST_PATH_IMAGE049
其中，F表示参考状态量
Figure 5138DEST_PATH_IMAGE048
和参考观测量
Figure 378351DEST_PATH_IMAGE047
之间的关系函数，所述关系函数F的表达 式为：
Figure 304718DEST_PATH_IMAGE050
Figure 384670DEST_PATH_IMAGE051
其中，
Figure 207132DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure 5324DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 735383DEST_PATH_IMAGE054
，分别为第
Figure 669841DEST_PATH_IMAGE044
个航天器的实际状态量在
Figure 459942DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 745430DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 13600DEST_PATH_IMAGE024
方向上的位置分量，
Figure 68144DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 29147DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 536351DEST_PATH_IMAGE057
，分别为第
Figure 608212DEST_PATH_IMAGE045
个航天器的实际状态量在
Figure 48421DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 914746DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 180685DEST_PATH_IMAGE024
方向上的位置分量，
Figure 790658DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 819794DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 857020DEST_PATH_IMAGE060
，分别 为第
Figure 604396DEST_PATH_IMAGE044
个航天器的实际状态量在
Figure 18060DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 901703DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 375409DEST_PATH_IMAGE024
方向上的速度分量，
Figure 547765DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 499540DEST_PATH_IMAGE062
，
Figure 503268DEST_PATH_IMAGE063
，分别为第
Figure 882297DEST_PATH_IMAGE045
个航天器 的实际状态量在
Figure 338686DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 94152DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 952387DEST_PATH_IMAGE024
方向上的速度分量；
所述实际状态量为基于航天器惯导系统获取的待测航天器状态量；
基于所述参考观测量
Figure 33476DEST_PATH_IMAGE048
和实际观测量
Figure 977161DEST_PATH_IMAGE041
计算观测偏差
Figure 270739DEST_PATH_IMAGE064
：
Figure 983480DEST_PATH_IMAGE065
所述参考状态量
Figure 969890DEST_PATH_IMAGE047
和实际状态量
Figure 400872DEST_PATH_IMAGE066
之间的状态偏差
Figure 498141DEST_PATH_IMAGE067
为：
Figure 268651DEST_PATH_IMAGE068
通过滤波方法计算测量-状态关系模型对状态量的偏导数矩阵
Figure 425963DEST_PATH_IMAGE069
和状态转移矩阵
Figure 140978DEST_PATH_IMAGE070
；
所述测量-状态关系模型对状态量的偏导数矩阵
Figure 979621DEST_PATH_IMAGE069
为：
Figure 666954DEST_PATH_IMAGE071
其中，Γ表示半偏导数矩阵:
Figure 995167DEST_PATH_IMAGE072
Figure 135161DEST_PATH_IMAGE073
将状态转移矩阵微分矩阵
Figure 839812DEST_PATH_IMAGE074
积分得到所述状态转移矩阵
Figure 381652DEST_PATH_IMAGE070
；
Figure 880767DEST_PATH_IMAGE075
Figure 508057DEST_PATH_IMAGE040
时刻的状态偏差
Figure 485240DEST_PATH_IMAGE067
可以通过所述的状态转移矩阵
Figure 141306DEST_PATH_IMAGE070
作用在
Figure 76901DEST_PATH_IMAGE076
时刻的状态 偏差
Figure 191488DEST_PATH_IMAGE077
得到，用公式表示为：
Figure 972362DEST_PATH_IMAGE078
其中，所述状态转移矩阵
Figure 754373DEST_PATH_IMAGE070
的系数矩阵
Figure 595290DEST_PATH_IMAGE079
为：
Figure 462752DEST_PATH_IMAGE080
其中，
Figure 47317DEST_PATH_IMAGE003
为待测航天器的个数
步骤S54，通过所述测量-状态关系模型对状态量的偏导数矩阵
Figure 418256DEST_PATH_IMAGE069
和状态转移矩阵
Figure 430074DEST_PATH_IMAGE070
构建测量-状态关系模型；
基于所述测量-状态关系模型对状态量的偏导数矩阵
Figure 253674DEST_PATH_IMAGE081
和状态转移矩阵
Figure 641930DEST_PATH_IMAGE070
， 获得
Figure 867375DEST_PATH_IMAGE040
时刻的观测偏差
Figure 50094DEST_PATH_IMAGE064
与
Figure 829831DEST_PATH_IMAGE076
时刻的状态偏差
Figure 756199DEST_PATH_IMAGE077
之间的状态转移矩阵
Figure 632888DEST_PATH_IMAGE082
：
Figure 252088DEST_PATH_IMAGE083
Figure 253542DEST_PATH_IMAGE040
时刻的观测偏差
Figure 718022DEST_PATH_IMAGE064
与
Figure 918059DEST_PATH_IMAGE076
时刻的状态偏差
Figure 708161DEST_PATH_IMAGE077
之间的关系为：
Figure 728069DEST_PATH_IMAGE084
其中，
Figure 261819DEST_PATH_IMAGE085
为
Figure 316362DEST_PATH_IMAGE040
时刻的观测误差矩阵；
设共有组观测量，对应于每组观测量，有
Figure 74103DEST_PATH_IMAGE086
两个观测值，设其观测噪声的标准差为
Figure 846887DEST_PATH_IMAGE087
，建立噪音矩阵
Figure 918748DEST_PATH_IMAGE088
：
Figure 827798DEST_PATH_IMAGE089
通过批处理滤波算法理论获得状态误差-观测误差转移矩阵
Figure 959702DEST_PATH_IMAGE090
、观测值误差等价矩阵
Figure 960062DEST_PATH_IMAGE091
：
Figure 835614DEST_PATH_IMAGE092
Figure 864750DEST_PATH_IMAGE093
所述测量-状态关系模型为
Figure 167556DEST_PATH_IMAGE094
。
进一步地，步骤S60中“修正所述初始状态量”，其方法为：
不断测量各航天器之间的相对距离
Figure 914932DEST_PATH_IMAGE095
和相对速度
Figure 328596DEST_PATH_IMAGE096
，基于所述相对距离
Figure 212238DEST_PATH_IMAGE095
和相对速度
Figure 420365DEST_PATH_IMAGE096
通过所述测量-状态关系模型计算航天器运行修正值
Figure 389458DEST_PATH_IMAGE097
，通过所述运行修正值
Figure 606813DEST_PATH_IMAGE098
修正航天器的初始状态量，得到航天器的精确状态量。
进一步地，步骤S60之后，还包括：通过所述精确状态量和参考状态量的差值校正航天器的运行状态，使航天器的精确状态量与参考状态量趋于相同；
所述校正航天器的运行状态方法包括输出校正和反馈校正；
所述输出校正，通过导航参数误差的估值去校正系统输出的导航参数，得到组合导航系统的导航参数估值；
所述反馈校正，通过导航参数误差的估值反馈到各导航系统内，对偏差状态进行校正；
当所述观测偏差小于预设的阈值时，采用输出校正的方式对航天器运行状态进行修正，否则采用反馈校正的方式对航天器运行状态进行修正。
进一步地，所述方法还包括：选取多个具有唯一性的航天器组，两两聚类组成待测试组，每个航天器存在于两个或两个以上的待测试组，对于单个航天器，分别通过所在航天器组的互测信息进行导航，选取误差最大的一组对应的测量-状态关系模型对航天器的运行状态进行修正。
本发明的另一方面，提出了一种基于互测信息的多航天器自主导航系统，所述导航系统包括：唯一性筛选模块100、动力学模型构建模块200、参考状态量预测模块300、当前观测量获取模块400、偏差估计模块500和航行修正模块600；
所述唯一性筛选模块100，用于选取整体构型具备唯一性的n个航天器作为待测航天器组，通过互测的方式获取所述待测航天器组中每个航天器的初始观测量并通过每个航天器自身携带的惯导设备获取初始状态量；
所述动力学模型构建模块200，用于基于所述待测航天器组的初始状态量构建各待测航天器动力学模型；
所述参考状态量预测模块300，用于基于所述待测航天器动力学模型和初始状态量计算各待测航天器的参考轨道，基于所述参考轨道获取各待测航天器各时刻的参考状态量；
所述当前观测量获取模块400，用于通过互测的方式获取所述待测航天器组中各待测航天器的当前观测量，所述当前观测量包括待测航天器两两之间的相对距离和相对速度；
所述偏差估计模块500，用于基于各待测航天器当前时刻的参考状态量和当前观测量，构建各待测航天器的测量-状态关系模型；
所述航行修正模块600，用于基于所述测量-状态关系模型修正所述初始状态量，得到精确状态量。
本发明的第三方面，提出了一种存储装置，其中存储有多条程序，所述程序适于由处理器加载并执行以实现上述的基于互测信息的多航天器自主导航方法。
本发明的第四方面，提出了一种处理装置，包括处理器、存储装置；所述处理器，适于执行各条程序；所述存储装置，适于存储多条程序；所述程序适于由处理器加载并执行以实现上述的基于互测信息的多航天器自主导航方法。
本发明的有益效果：
（1）本发明基于互测信息的多航天器自主导航方法，通过选取具备唯一性的航天器组进行互测信息的采集，并通过无量纲地方式将质量、长度及时间单位归一化进而构建动力学模型，解决了现有技术中由于航天器同时绕天体中心旋转任意角度，所有航天器之间所有的相对测量关系构型与原构型完全相同而导致在求解各航天器状态量时所需求逆的矩阵因为不满秩而无法求解的问题。
（2）本发明基于互测信息的多航天器自主导航方法，通过将各物理单位归一化后建立动力学模型，通过所述动力学模型估计各航天器状态量和观测量之间的关系计算出航天器运行中各个时刻的偏差，通过偏差对航天器的运行状态进行修正，实现了深空中完全不依赖地面探测信息仅依靠航天器相互测量的方式完成自主导航。
（3）本发明基于互测信息的多航天器自主导航方法，通过选取具备唯一性的航天器组进行互测信息的采集，并通过无量纲地方式将质量、长度及时间单位归一化进而构建动力学模型，使参与相互测量的航天器不再受限于绕拉格朗日点的限制，扩展了航天器自主导航技术的应用场景。
附图说明
通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本申请的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1是本发明种基于互测信息的多航天器自主导航方法的流程示意图；
图2是本发明基于互测信息的多航天器自主导航方法构建航天器动力学模型中所处的限制性三体问题原理示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与有关发明相关的部分。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
本发明提供一种基于互测信息的多航天器自主导航方法，本方法包括：
步骤S10，选取整体构型具备唯一性的n个航天器作为待测航天器组，通过互测的方式获取所述待测航天器组中每个航天器的初始观测量并通过每个航天器自身携带的惯导设备获取初始状态量；
步骤S20，基于所述待测航天器组的初始状态量构建各待测航天器动力学模型；
步骤S30，基于所述待测航天器动力学模型和初始状态量计算各待测航天器的参考轨道，基于所述参考轨道获取各待测航天器各时刻的参考状态量；
步骤S40，通过互测的方式获取所述待测航天器组中各待测航天器的当前观测量，所述当前观测量包括待测航天器两两之间的相对距离和相对速度；
步骤S50，基于各待测航天器当前时刻的参考状态量和当前观测量，构建各待测航天器的测量-状态关系模型；
步骤S60，基于所述测量-状态关系模型修正所述初始状态量，得到精确状态量。
为了更清晰地对本发明基于互测信息的多航天器自主导航方法进行说明，下面结合图1本发明种基于互测信息的多航天器自主导航方法的流程示意图对本发明方法实施例中各步骤展开详述。
本发明一种实施例的基于互测信息的多航天器自主导航，包括步骤S10-步骤S60，各步骤详细描述如下：
步骤S10，选取整体构型具备唯一性的n个航天器作为待测航天器组，通过互测的方式获取所述待测航天器组中每个航天器的初始观测量并通过每个航天器自身携带的惯导设备获取初始状态量；
所述初始状态量是特指的航天器在初始时刻通过惯导设备获取的初始状态量，而步骤S50中的实际状态量则是泛指惯导设备在任意时刻获取的状态量，用于计算航天器状态量和观测量之间的关系；
所述初始观测量包括待测航天器组中，每一对待测航天器两两之间的相对距离和相对速度。
所述整体构型具备唯一性的判定方法为方法A或方法B；
所述方法A包括：
步骤A10，将待判定航天器编号，编号为
Figure 344962DEST_PATH_IMAGE001
的航天器t时刻的状态矢量如式（1）所示：
Figure 989570DEST_PATH_IMAGE002
（1）
其中，
Figure 445959DEST_PATH_IMAGE003
为待判定航天器总个数，[
Figure 201426DEST_PATH_IMAGE004
]为编号为
Figure 59660DEST_PATH_IMAGE001
的航天器t时刻的位置矢 量，[
Figure 875169DEST_PATH_IMAGE005
]为编号为
Figure 553275DEST_PATH_IMAGE001
的航天器t时刻的速度矢量；
本实施例中，航天器的编号无顺序要求；
将所述
Figure 112433DEST_PATH_IMAGE003
个航天器组成为第一航天器小组，其t时刻状态量矢量如式（2）所示：
Figure 559595DEST_PATH_IMAGE006
（2）
步骤A20，将与第一航天器小组完全不同的
Figure 546005DEST_PATH_IMAGE003
个航天器组成第二航天器小组，所述第二 航天器小组t时刻状态量矢量如式（3）所示：
Figure 242566DEST_PATH_IMAGE007
（3）
步骤A30，将第一航天器小组和第二航天器小组组成第一待判定组，若第一待判定组中 非唯一性判别式可以成立，则判定为不具备唯一性，重新选择其他
Figure 339835DEST_PATH_IMAGE003
个航天器组成小组进 行判断；
若所述非唯一性判别式不成立，则认定第一待判定组具备唯一性，并将第一待判定组设定为待测航天器组；
所述非唯一性判别式如式（4）所示：
Figure 907082DEST_PATH_IMAGE008
（4）
其中，第一航天器小组
Figure 64394DEST_PATH_IMAGE009
的系数为由表示旋转的矩阵
Figure 717092DEST_PATH_IMAGE010
组成的
Figure 618052DEST_PATH_IMAGE011
的分块对 角矩阵，加上由常数平移矩阵
Figure 305386DEST_PATH_IMAGE012
和零子矩阵
Figure 633599DEST_PATH_IMAGE013
组成的
Figure 773593DEST_PATH_IMAGE014
的列向量；
所述方法B包括：
选取多个航天器组成第二待判定组，若第二待判定组的各航天器的主要引力来源对应的中心天体不完全相同，则认定第二待判定组具备唯一性，并将第二待判定组设定为待测航天器组。
本实施例中该中心天体可以是太阳、八大行星、小行星、大行星的天然卫星、地球、月球或拉格朗日点等，可知两个地球卫星或两个月球卫星的整体构型不具备唯一性；地球卫星—月球卫星或地球卫星—绕拉格朗日点卫星或月球卫星—绕拉格朗日点卫星或两个绕拉格朗日点的卫星组成的整体构型具备唯一性；
步骤S20，基于所述待测航天器组的初始状态量构建各待测航天器动力学模型；
所述待测航天器动力学模型，其构建方法为：
步骤C10，基于所述待测航天器组和待测航天器组中各待测航天器的主要引力来源对应的中心天体构建限制性三体运动模型；
如图2本发明基于互测信息的多航天器自主导航方法构建航天器动力学模型所示，所 述限制性三体运动模型包括，当前的待测航天器
Figure 212665DEST_PATH_IMAGE015
，视作质点的两个主要引力来源对应的 中心天体
Figure 754504DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 253619DEST_PATH_IMAGE017
；所述中心天体
Figure 84172DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 141250DEST_PATH_IMAGE017
的质量分别为
Figure 6438DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 676453DEST_PATH_IMAGE019
；
以中心天体
Figure 525461DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 571914DEST_PATH_IMAGE017
运动的共同质心
Figure 88346DEST_PATH_IMAGE020
为原点建立坐标系
Figure 929263DEST_PATH_IMAGE021
，以
Figure 265567DEST_PATH_IMAGE016
指向
Figure 850132DEST_PATH_IMAGE017
的方向作 为
Figure 486649DEST_PATH_IMAGE022
轴的方向，以
Figure 498468DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 587647DEST_PATH_IMAGE017
运动平面上与
Figure 710323DEST_PATH_IMAGE022
轴垂直的方向作为
Figure 201348DEST_PATH_IMAGE023
轴，以沿
Figure 384067DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 694963DEST_PATH_IMAGE017
运动的角动量 方向作为
Figure 824593DEST_PATH_IMAGE024
轴，
Figure 170124DEST_PATH_IMAGE022
轴、
Figure 523744DEST_PATH_IMAGE023
轴和
Figure 321936DEST_PATH_IMAGE024
轴形成右手坐标系；
步骤C20，将所述限制性三体运动模型进行归一化处理；
采用无量纲形式定义归一化系统的质量
Figure 51995DEST_PATH_IMAGE025
、长度
Figure 252032DEST_PATH_IMAGE026
及时间
Figure 776554DEST_PATH_IMAGE027
单位如式（5）所示：
Figure 62042DEST_PATH_IMAGE099
（5）
其中，
Figure 595792DEST_PATH_IMAGE029
为
Figure 650335DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 345759DEST_PATH_IMAGE017
质心之间的距离，
Figure 118543DEST_PATH_IMAGE030
为万有引力常数，
Figure 190404DEST_PATH_IMAGE031
为
Figure 99454DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 496937DEST_PATH_IMAGE017
相对运动的角速 度；
采取归一化处理以后，中心天体
Figure 491438DEST_PATH_IMAGE017
的质量可表示为
Figure 366990DEST_PATH_IMAGE032
，对应的
Figure 870827DEST_PATH_IMAGE016
的质量为
Figure 439212DEST_PATH_IMAGE033
，二者 对应的表达式如式（6）所示：
Figure 921009DEST_PATH_IMAGE034
（6）
得到归一化后的限制性三体运动模型；
步骤C30，基于所述归一化后的限制性三体运动模型建立待测航天器动力学模型如式（7）所示：
Figure 334672DEST_PATH_IMAGE035
（7）
其中，
Figure 218315DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 692021DEST_PATH_IMAGE037
为质心旋转坐标系中航天器相对于
Figure 661115DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 878469DEST_PATH_IMAGE017
的归一化坐标矢量，
Figure 616618DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure 464488DEST_PATH_IMAGE039
。
步骤S30，基于所述待测航天器动力学模型和初始状态量计算各待测航天器的参考轨道，基于所述参考轨道获取各待测航天器各时刻的参考状态量；
步骤S40，通过互测的方式获取所述待测航天器组中各待测航天器的当前观测量，所述当前观测量包括待测航天器两两之间的相对距离和相对速度；
步骤S50，基于各待测航天器当前时刻的参考状态量和当前观测量，构建各待测航天器的测量-状态关系模型；
步骤S51，获取
Figure 920878DEST_PATH_IMAGE040
时刻的当前观测量
Figure 676344DEST_PATH_IMAGE041
如式（8）所示：
Figure 534579DEST_PATH_IMAGE042
（8）
其中，
Figure 84509DEST_PATH_IMAGE043
为待测试组中第
Figure 28194DEST_PATH_IMAGE044
个航天器与第
Figure 587351DEST_PATH_IMAGE045
个航天器之间的相对距离，
Figure 300092DEST_PATH_IMAGE046
为 待测试组中第
Figure 286503DEST_PATH_IMAGE044
个航天器与第
Figure 451905DEST_PATH_IMAGE045
个航天器之间的相对速度；
步骤S52，基于当前时刻的参考状态量
Figure 814753DEST_PATH_IMAGE047
计算参考观测量
Figure 647580DEST_PATH_IMAGE048
如式（9）所示；
Figure 804892DEST_PATH_IMAGE100
（9）
其中，F表示参考状态量
Figure 457590DEST_PATH_IMAGE048
和参考观测量
Figure 358550DEST_PATH_IMAGE047
之间的关系函数，所述关系函数F的表达 式为如式（10）所示；
Figure 45883DEST_PATH_IMAGE101
Figure 374096DEST_PATH_IMAGE051
（10）
其中，
Figure 514091DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure 156425DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 495002DEST_PATH_IMAGE054
，分别为第
Figure 197379DEST_PATH_IMAGE044
个航天器的实际状态量在
Figure 824669DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 67432DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 463778DEST_PATH_IMAGE024
方向上的位置分量，
Figure 133794DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 242521DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 288974DEST_PATH_IMAGE057
，分别为第
Figure 805406DEST_PATH_IMAGE045
个航天器的实际状态量在
Figure 646323DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 248206DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 832771DEST_PATH_IMAGE024
方向上的位置分量，
Figure 203710DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 215528DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 304707DEST_PATH_IMAGE060
，分别为 第
Figure 427383DEST_PATH_IMAGE044
个航天器的实际状态量在
Figure 652828DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 101127DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 412023DEST_PATH_IMAGE024
方向上的速度分量，
Figure 338391DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 683921DEST_PATH_IMAGE062
，
Figure 240805DEST_PATH_IMAGE063
，分别为第
Figure 38996DEST_PATH_IMAGE045
个航天器的 实际状态量在
Figure 769055DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 969092DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 493614DEST_PATH_IMAGE024
方向上的速度分量；
所述实际状态量为基于航天器惯导系统获取的待测航天器状态量；
基于所述参考观测量
Figure 779102DEST_PATH_IMAGE048
和实际观测量
Figure 47272DEST_PATH_IMAGE041
计算观测偏差
Figure 101816DEST_PATH_IMAGE064
如式（11）所示：
Figure 62819DEST_PATH_IMAGE102
（11）
所述参考状态量
Figure 835603DEST_PATH_IMAGE047
和实际状态量
Figure 641885DEST_PATH_IMAGE066
之间的状态偏差
Figure 816514DEST_PATH_IMAGE067
如式（12）所示：
Figure 682839DEST_PATH_IMAGE103
（12）
步骤S53，通过滤波方法计算测量-状态关系模型对状态量的偏导数矩阵
Figure 942919DEST_PATH_IMAGE069
和状态转 移矩阵
Figure 552892DEST_PATH_IMAGE070
；
所述测量-状态关系模型对状态量的偏导数矩阵
Figure 582028DEST_PATH_IMAGE081
如式（13）所示：
Figure 150412DEST_PATH_IMAGE071
（13）
其中，Γ表示半偏导数矩阵，Γ如式（14）所示；
Figure 632209DEST_PATH_IMAGE104
Figure 51733DEST_PATH_IMAGE051
（14）
将状态转移矩阵微分矩阵
Figure 935375DEST_PATH_IMAGE074
积分得到所述状态转移矩阵
Figure 409082DEST_PATH_IMAGE070
如式 （15）所示：
Figure 378175DEST_PATH_IMAGE075
（15）
Figure 329950DEST_PATH_IMAGE040
时刻的状态偏差
Figure 333678DEST_PATH_IMAGE067
可以通过所述的状态转移矩阵
Figure 978286DEST_PATH_IMAGE070
作用在
Figure 434675DEST_PATH_IMAGE076
时刻的状态 偏差
Figure 393404DEST_PATH_IMAGE077
得到，用公式表示如式（16）所示：
Figure 782797DEST_PATH_IMAGE078
（16）
其中，所述状态转移矩阵
Figure 598306DEST_PATH_IMAGE070
的系数矩阵
Figure 541992DEST_PATH_IMAGE079
如式（17）所示：
Figure 101149DEST_PATH_IMAGE080
（17）
其中，
Figure 813890DEST_PATH_IMAGE003
为待测航天器的个数；
步骤S54，通过所述测量-状态关系模型对状态量的偏导数矩阵
Figure 534721DEST_PATH_IMAGE069
和状态转移矩阵
Figure 965703DEST_PATH_IMAGE070
构建测量-状态关系模型；
基于所述测量-状态关系模型对状态量的偏导数矩阵
Figure 266234DEST_PATH_IMAGE069
和状态转移矩阵
Figure 895798DEST_PATH_IMAGE070
， 获得
Figure 990793DEST_PATH_IMAGE040
时刻的观测偏差
Figure 909071DEST_PATH_IMAGE064
与
Figure 810031DEST_PATH_IMAGE076
时刻的状态偏差
Figure 231785DEST_PATH_IMAGE077
之间的状态转移矩阵
Figure 559998DEST_PATH_IMAGE082
如式（18）所示：
Figure 699992DEST_PATH_IMAGE083
（18）
Figure 404643DEST_PATH_IMAGE040
时刻的观测偏差
Figure 946483DEST_PATH_IMAGE064
与
Figure 711177DEST_PATH_IMAGE076
时刻的状态偏差
Figure 338467DEST_PATH_IMAGE077
之间的关系如式（19）所示：
Figure 581229DEST_PATH_IMAGE084
（19）
其中，
Figure 977576DEST_PATH_IMAGE085
为
Figure 647591DEST_PATH_IMAGE040
时刻的观测误差矩阵；
设共有组观测量，对应于每组观测量，有
Figure 762178DEST_PATH_IMAGE086
两个观测值，设其观测噪声的标准差为
Figure 543052DEST_PATH_IMAGE087
，建立噪音矩阵
Figure 262747DEST_PATH_IMAGE088
如式（20）所示：
Figure 917979DEST_PATH_IMAGE105
（20）
通过批处理滤波算法理论获得状态误差-观测误差转移矩阵
Figure 723124DEST_PATH_IMAGE090
如式（21）所示，观测值 误差等价矩阵
Figure 307689DEST_PATH_IMAGE091
如式（22）所示:
Figure 678628DEST_PATH_IMAGE092
（21）
Figure 690446DEST_PATH_IMAGE106
（22）
本实施例中，采用的滤波算法还可以是贯序滤波算法。
现有技术的导航方法中，选用的航天器不具备唯一性的情况下，误差转移矩阵
Figure 514046DEST_PATH_IMAGE090
和观测值误差等价矩阵
Figure 902302DEST_PATH_IMAGE091
在计算转置的时候会因为不满秩而无法计算；
所述测量-状态关系模型为
Figure 127747DEST_PATH_IMAGE094
。
可见，通过本方法计算的测量-状态关系模型得到的矩阵不会出现秩亏的问题。
步骤S60，基于所述测量-状态关系模型修正所述初始状态量，得到精确状态量。
步骤S60中“修正所述初始状态量”，其方法为：
不断测量各航天器之间的相对距离
Figure 310466DEST_PATH_IMAGE095
和相对速度
Figure 152520DEST_PATH_IMAGE096
，基于所述相对距离
Figure 78888DEST_PATH_IMAGE095
和相对速度
Figure 158840DEST_PATH_IMAGE096
通过所述测量-状态关系模型计算航天器运行修正值
Figure 778040DEST_PATH_IMAGE097
，通过所述运行修正值
Figure 576232DEST_PATH_IMAGE098
修正航天器的初始状态量，得到航天器的精确状态量。
步骤S60之后，还包括：通过所述精确状态量和参考状态量的差值校正航天器的运行状态，使航天器的精确状态量与参考状态量趋于相同；
所述校正航天器的运行状态方法包括输出校正和反馈校正；
所述输出校正，通过导航参数误差的估值去校正系统输出的导航参数，得到组合导航系统的导航参数估值；
所述反馈校正，通过导航参数误差的估值反馈到各导航系统内，对偏差状态进行校正；
当所述观测偏差小于预设的阈值时，采用输出校正的方式对航天器运行状态进行修正，否则采用反馈校正的方式对航天器运行状态进行修正。
本实施例中还包括：选取多个具有唯一性的航天器组，两两聚类组成待测试组，每个航天器存在于两个或两个以上的待测试组，对于单个航天器，分别通过所在航天器组的互测信息进行导航，选取误差最大的一组对应的测量-状态关系模型对航天器的运行状态进行修正。
所述方法还包括：所述方法还包括：选取多个具有唯一性的航天器组，两两聚类组成待测试组，每个航天器存在于两个或两个以上的待测试组，对于单个航天器，分别通过所在航天器组的互测信息进行导航，选取误差最大的一组对应的测量-状态关系模型对航天器的运行状态进行修正。
本发明第二实施例的基于互测信息的多航天器自主导航系统，包括：唯一性筛选模块100、动力学模型构建模块200、参考状态量预测模块300、当前观测量获取模块400、偏差估计模块500和航行修正模块600；
所述唯一性筛选模块100，用于选取整体构型具备唯一性的n个航天器作为待测航天器组，通过互测的方式获取所述待测航天器组中每个航天器的初始观测量并通过每个航天器自身携带的惯导设备获取初始状态量；
所述动力学模型构建模块200，用于基于所述待测航天器组的初始状态量构建各待测航天器动力学模型；
所述参考状态量预测模块300，用于基于所述待测航天器动力学模型和初始状态量计算各待测航天器的参考轨道，基于所述参考轨道获取各待测航天器各时刻的参考状态量；
所述当前观测量获取模块400，用于通过互测的方式获取所述待测航天器组中各待测航天器的当前观测量，所述当前观测量包括待测航天器两两之间的相对距离和相对速度；
所述偏差估计模块500，用于基于各待测航天器当前时刻的参考状态量和当前观测量，构建各待测航天器测量-状态关系模型；
所述航行修正模块600，用于基于所述测量-状态关系模型修正所述初始状态量，得到精确状态量。
所属技术领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统的具体工作过程及有关说明，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
需要说明的是，上述实施例提供的基于互测信息的多航天器自主导航系统，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，在实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块来完成，即将本发明实施例中的模块或者步骤再分解或者组合，例如，上述实施例的模块可以合并为一个模块，也可以进一步拆分成多个子模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。对于本发明实施例中涉及的模块、步骤的名称，仅仅是为了区分各个模块或者步骤，不视为对本发明的不当限定。
本发明第三实施例的一种存储装置，其中存储有多条程序，所述程序适于由处理器加载并执行以实现上述的基于互测信息的多航天器自主导航方法。
本发明第四实施例的一种处理装置，包括处理器、存储装置；处理器，适于执行各条程序；存储装置，适于存储多条程序；所述程序适于由处理器加载并执行以实现上述的基于互测信息的多航天器自主导航方法。
所属技术领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的存储装置、处理装置的具体工作过程及有关说明，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
本领域技术人员应该能够意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的模块、方法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，软件模块、方法步骤对应的程序可以置于随机存储器（RAM）、内存、只读存储器（ROM）、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。为了清楚地说明电子硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以电子硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。本领域技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
术语“第一”、 “第二”等是用于区别类似的对象，而不是用于描述或表示特定的顺序或先后次序。
术语“包括”或者任何其它类似用语旨在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备/装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其它要素，或者还包括这些过程、方法、物品或者设备/装置所固有的要素。
至此，已经结合附图所示的优选实施方式描述了本发明的技术方案，但是，本领域技术人员容易理解的是，本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不偏离本发明的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征做出等同的更改或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于互测信息的多航天器自主导航方法，其特征在于，所述自主导航方法包括：步骤S10，选取整体构型具备唯一性的n个航天器作为待测航天器组，通过互测的方式获取所述待测航天器组中每个航天器的初始观测量并通过每个航天器自身携带的惯导设备获取初始状态量；步骤S20，基于所述待测航天器组的初始状态量构建各待测航天器动力学模型；步骤S30，基于所述待测航天器动力学模型和初始状态量计算各待测航天器的参考轨道，基于所述参考轨道获取各待测航天器各时刻的参考状态量；步骤S40，通过互测的方式获取所述待测航天器组中各待测航天器的当前观测量，所述当前观测量包括待测航天器两两之间的相对距离和相对速度；步骤S50，基于各待测航天器当前时刻的参考状态量和当前观测量，构建各待测航天器的测量-状态关系模型；步骤S60，基于所述测量-状态关系模型修正所述初始状态量，得到精确状态量。
2.根据权利要求1所述的基于互测信息的多航天器自主导航方法，其特征在于，所述整 体构型具备唯一性的判定方法为方法A或方法B；所述方法A包括：步骤A10，将待判定航天器 编号，编号为
Figure 30626DEST_PATH_IMAGE001
的航天器t时刻的状态矢量为：
Figure 417745DEST_PATH_IMAGE002
其中，
Figure 53126DEST_PATH_IMAGE003
为待判定航天器总 个数，[
Figure 209301DEST_PATH_IMAGE004
]为编号为
Figure 271935DEST_PATH_IMAGE001
的航天器t时刻的位置矢量，[
Figure 146350DEST_PATH_IMAGE005
]为编号为
Figure 319842DEST_PATH_IMAGE001
的航 天器t时刻的速度矢量；将所述
Figure 596103DEST_PATH_IMAGE003
个航天器组成为第一航天器小组，其t时刻状态量矢量为：
Figure 829638DEST_PATH_IMAGE006
步骤A20，将与第一航天器小组完全不同的
Figure 191349DEST_PATH_IMAGE003
个航天器组成第二航天器小组，所述第二 航天器小组t时刻状态量矢量为：
Figure 168533DEST_PATH_IMAGE007
步骤A30，将第一航天器小组和第二航天器小组组成第一待判定组，若第一待判定组中 非唯一性判别式可以成立，则判定为不具备唯一性，重新选择其他
Figure 299300DEST_PATH_IMAGE003
个航天器组成小组进 行判断；若所述非唯一性判别式不成立，则认定第一待判定组具备唯一性，并将第一待判定 组设定为待测航天器组；所述非唯一性判别式为：
Figure 703736DEST_PATH_IMAGE008
其中，第一航天器小组
Figure 287164DEST_PATH_IMAGE009
的系数为由表示旋转的矩阵
Figure 68038DEST_PATH_IMAGE010
组成的
Figure 318891DEST_PATH_IMAGE011
的分块对角 矩阵，加上由常数平移矩阵
Figure 894229DEST_PATH_IMAGE012
和零子矩阵
Figure 964953DEST_PATH_IMAGE013
组成的的列向量；所述方法B包 括：选取多个航天器组成第二待判定组，若第二待判定组的各航天器的主要引力来源对应 的中心天体不完全相同，则认定第二待判定组具备唯一性，并将第二待判定组设定为待测 航天器组。
3.根据权利要求2所述的基于互测信息的多航天器自主导航方法，其特征在于，所述待 测航天器动力学模型，其构建方法为：步骤C10，基于所述待测航天器组和待测航天器组中 各待测航天器的主要引力来源对应的中心天体构建限制性三体运动模型；所述限制性三体 运动模型包括，当前的待测航天器
Figure 123719DEST_PATH_IMAGE015
，视作质点的两个主要引力来源对应的中心天体
Figure 869958DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 693558DEST_PATH_IMAGE017
；所述中心天体
Figure 550655DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 776100DEST_PATH_IMAGE017
的质量分别为
Figure 693241DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 738557DEST_PATH_IMAGE019
；以中心天体
Figure 133766DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 213718DEST_PATH_IMAGE017
运动的共同质心
Figure 301760DEST_PATH_IMAGE020
为 原点建立坐标系
Figure 834372DEST_PATH_IMAGE021
，以
Figure 310570DEST_PATH_IMAGE016
指向
Figure 245028DEST_PATH_IMAGE017
的方向作为
Figure 503971DEST_PATH_IMAGE022
轴的方向，以
Figure 258301DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 526471DEST_PATH_IMAGE017
运动平面上与
Figure 315435DEST_PATH_IMAGE022
轴垂 直的方向作为
Figure 745280DEST_PATH_IMAGE023
轴，以沿
Figure 252484DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 58766DEST_PATH_IMAGE017
运动的角动量方向作为
Figure 967817DEST_PATH_IMAGE024
轴，
Figure 834141DEST_PATH_IMAGE022
轴、
Figure 563063DEST_PATH_IMAGE023
轴和
Figure 173036DEST_PATH_IMAGE024
轴形成右手坐标 系；步骤C20，将所述限制性三体运动模型进行归一化处理；采用无量纲形式定义归一化系 统的质量
Figure 405434DEST_PATH_IMAGE025
、长度
Figure 442660DEST_PATH_IMAGE026
及时间
Figure 658878DEST_PATH_IMAGE027
单位：
Figure 806962DEST_PATH_IMAGE028
其中，
Figure 425026DEST_PATH_IMAGE029
为
Figure 633153DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 71088DEST_PATH_IMAGE017
质心之间的距离，
Figure 22863DEST_PATH_IMAGE030
为万有引力常数，
Figure 495433DEST_PATH_IMAGE031
为
Figure 874462DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 65271DEST_PATH_IMAGE017
相对运动的角速度；
采取归一化处理以后，中心天体
Figure 555159DEST_PATH_IMAGE017
的质量可表示为
Figure 147814DEST_PATH_IMAGE032
，对应的
Figure 166586DEST_PATH_IMAGE016
的质量为
Figure 844692DEST_PATH_IMAGE033
，二者 对应的表达式为：
Figure 138270DEST_PATH_IMAGE034
得到归一化后的限制性三体运动模型；步骤C30，基于所述归一化后的限制性三体运动 模型建立待测航天器动力学模型：
Figure 585432DEST_PATH_IMAGE035
其中，
Figure 306263DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 206086DEST_PATH_IMAGE037
为质心旋转坐标系中航天器相对于
Figure 772196DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure 339444DEST_PATH_IMAGE017
的归一化坐标矢量，
Figure 231176DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure 618295DEST_PATH_IMAGE039
。
4.根据权利要求1所述的基于互测信息的多航天器自主导航方法，其特征在于，步骤 S50包括：步骤S51，获取
Figure 253676DEST_PATH_IMAGE040
时刻的当前观测量
Figure 675430DEST_PATH_IMAGE041
：
Figure 738064DEST_PATH_IMAGE042
其中，
Figure 346900DEST_PATH_IMAGE043
为待测试组中第
Figure 520392DEST_PATH_IMAGE044
个航天器与第
Figure 796653DEST_PATH_IMAGE045
个航天器之间的相对距离，
Figure 30188DEST_PATH_IMAGE046
为待 测试组中第
Figure 391899DEST_PATH_IMAGE044
个航天器与第
Figure 369083DEST_PATH_IMAGE045
个航天器之间的相对速度；步骤S52，基于当前时刻的参考状 态量
Figure 234271DEST_PATH_IMAGE047
计算参考观测量
Figure 638707DEST_PATH_IMAGE048
；
Figure 487714DEST_PATH_IMAGE049
其中，F表示参考状态量
Figure 268589DEST_PATH_IMAGE048
和参考观测量
Figure 253862DEST_PATH_IMAGE047
之间的关系函数，所述关系函数F的表达式为：
Figure 829200DEST_PATH_IMAGE050
Figure 899924DEST_PATH_IMAGE051
其中，
Figure 218910DEST_PATH_IMAGE052
，
Figure 324269DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 70508DEST_PATH_IMAGE054
，分别为第
Figure 894108DEST_PATH_IMAGE044
个航天器的实际状 态量在
Figure 751205DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 711071DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 628212DEST_PATH_IMAGE024
方向上的位置分量，
Figure 673528DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 334316DEST_PATH_IMAGE056
，
Figure 414268DEST_PATH_IMAGE057
，分别为第
Figure 502310DEST_PATH_IMAGE045
个航天器的实际状态量在
Figure 34922DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 233822DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 168280DEST_PATH_IMAGE024
方向上的位置分量，
Figure 427223DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 447132DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 449723DEST_PATH_IMAGE060
，分别为第
Figure 238687DEST_PATH_IMAGE044
个航天器的实际状态量在
Figure 934111DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 175736DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 716439DEST_PATH_IMAGE024
方向上的速 度分量，
Figure 625489DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 226235DEST_PATH_IMAGE062
，
Figure 220736DEST_PATH_IMAGE063
，分别为第
Figure 565130DEST_PATH_IMAGE045
个航天器的实际状态量在
Figure 63107DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 100333DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure 316551DEST_PATH_IMAGE024
方向上的速度分量；所述实 际状态量为基于航天器惯导系统获取的待测航天器状态量；基于所述参考观测量
Figure 464635DEST_PATH_IMAGE048
和实 际观测量
Figure 82699DEST_PATH_IMAGE041
计算观测偏差
Figure 290826DEST_PATH_IMAGE064
：
Figure 994340DEST_PATH_IMAGE065
所述参考状态量
Figure 680536DEST_PATH_IMAGE047
和实际状态量
Figure 153106DEST_PATH_IMAGE066
之间的 状态偏差
Figure 532134DEST_PATH_IMAGE067
为：
Figure 722944DEST_PATH_IMAGE068
步骤S53，通过滤波方法计算测量-状态关系模型对状态量的 偏导数矩阵
Figure 212831DEST_PATH_IMAGE069
和状态转移矩阵
Figure 539908DEST_PATH_IMAGE070
；所述测量-状态关系模型对状态量的偏导数矩 阵
Figure 89838DEST_PATH_IMAGE069
为：
Figure 767944DEST_PATH_IMAGE071
其中，Γ表示半偏导数矩阵；
Figure 61522DEST_PATH_IMAGE072
Figure 508684DEST_PATH_IMAGE051
将状态转移矩阵微分矩阵
Figure 963936DEST_PATH_IMAGE073
积分得到 所述状态转移矩阵
Figure 129338DEST_PATH_IMAGE070
：
Figure 695448DEST_PATH_IMAGE074
Figure 262696DEST_PATH_IMAGE075
时刻的状态偏差
Figure 888849DEST_PATH_IMAGE076
可以 通过所述的状态转移矩阵
Figure 541548DEST_PATH_IMAGE070
作用在
Figure 176928DEST_PATH_IMAGE077
时刻的状态偏差
Figure 333103DEST_PATH_IMAGE078
得到，用公式表示为：
Figure 395737DEST_PATH_IMAGE079
其中，所述状态转移矩阵
Figure 4573DEST_PATH_IMAGE070
的系数矩阵
Figure 443645DEST_PATH_IMAGE080
为：
Figure 719905DEST_PATH_IMAGE081
其中，
Figure 953440DEST_PATH_IMAGE082
为待测航天器的个数；
步骤S54，通过所述测量-状态关系模型对状态量的偏导数矩阵
Figure 315152DEST_PATH_IMAGE069
和状态转移矩阵
Figure 292335DEST_PATH_IMAGE070
构建所述测量-状态关系模型；基于所述测量-状态关系模型对状态量的偏导数 矩阵
Figure 423102DEST_PATH_IMAGE069
和状态转移矩阵
Figure 561959DEST_PATH_IMAGE070
，获得
Figure 410966DEST_PATH_IMAGE075
时刻的观测偏差
Figure 926261DEST_PATH_IMAGE083
与
Figure 177114DEST_PATH_IMAGE077
时刻的状态偏差
Figure 752452DEST_PATH_IMAGE078
之 间的状态转移矩阵
Figure 88755DEST_PATH_IMAGE084
：
Figure 142162DEST_PATH_IMAGE085
Figure 247521DEST_PATH_IMAGE075
时刻的观测偏差
Figure 993760DEST_PATH_IMAGE083
与
Figure 551781DEST_PATH_IMAGE077
时刻的状态偏差
Figure 674458DEST_PATH_IMAGE078
之间的关系为：
Figure 634323DEST_PATH_IMAGE086
其中，
Figure 285884DEST_PATH_IMAGE087
为
Figure 596780DEST_PATH_IMAGE075
时刻的观测误差矩阵；设共有组观测量，对应于每组观测 量，有
Figure 257569DEST_PATH_IMAGE088
两个观测值，设其观测噪声的标准差为
Figure 71941DEST_PATH_IMAGE089
，建立噪音矩阵
Figure 425562DEST_PATH_IMAGE090
：
Figure 958174DEST_PATH_IMAGE091
通过批处理滤波算法理论获得状态误差-观测误差转移矩阵
Figure 422654DEST_PATH_IMAGE092
、观测值误 差等价矩阵
Figure 825953DEST_PATH_IMAGE093
：
Figure 350475DEST_PATH_IMAGE094
Figure 370384DEST_PATH_IMAGE095
所述测量-状态关系模型为
Figure 372975DEST_PATH_IMAGE096
。
5.根据权利要求1所述的基于互测信息的多航天器自主导航方法，其特征在于，步骤 S60包括：不断测量各航天器之间的相对距离
Figure 161940DEST_PATH_IMAGE097
和相对速度
Figure 857363DEST_PATH_IMAGE098
，基于所述相对距离
Figure 98989DEST_PATH_IMAGE097
和相对 速度
Figure 639691DEST_PATH_IMAGE098
通过所述测量-状态关系模型计算航天器运行修正值
Figure 548742DEST_PATH_IMAGE099
，通过所述运行修 正值
Figure 149487DEST_PATH_IMAGE100
修正航天器的初始状态量，得到航天器的精确状态量。
6.根据权利要求4所述的基于互测信息的多航天器自主导航方法，其特征在于，步骤S60之后，还包括：通过所述精确状态量和参考状态量的差值校正航天器的运行状态，使航天器的精确状态量与参考状态量趋于相同；所述校正航天器的运行状态方法包括输出校正和反馈校正；所述输出校正，通过导航参数误差的估值去校正系统输出的导航参数，得到组合导航系统的导航参数估值；所述反馈校正，通过导航参数误差的估值反馈到各导航系统内，对偏差状态进行校正；当所述观测偏差小于预设的阈值时，采用输出校正的方式对航天器运行状态进行修正，否则采用反馈校正的方式对航天器运行状态进行修正。
7.根据权利要求1所述的基于互测信息的多航天器自主导航方法，其特征在于，所述方法还包括：选取多个具有唯一性的航天器组，两两聚类组成待测试组，每个航天器存在于两个或两个以上的待测试组，对于单个航天器，分别通过所在航天器组的互测信息进行导航，选取误差最大的一组对应的所述测量-状态关系模型对航天器的运行状态进行修正。
8.一种基于互测信息的多航天器自主导航系统，其特征在于，所述导航系统包括：唯一性筛选模块100、动力学模型构建模块200、参考状态量预测模块300、当前观测量获取模块400、偏差估计模块500和航行修正模块600；所述唯一性筛选模块100，用于选取整体构型具备唯一性的n个航天器作为待测航天器组，通过互测的方式获取所述待测航天器组中每个航天器的初始观测量并通过每个航天器自身携带的惯导设备获取初始状态量；所述动力学模型构建模块200，用于基于所述待测航天器组的初始状态量构建各待测航天器动力学模型；所述参考状态量预测模块300，用于基于所述待测航天器动力学模型和初始状态量计算各待测航天器的参考轨道，基于所述参考轨道获取各待测航天器各时刻的参考状态量；所述当前观测量获取模块400，用于通过互测的方式获取所述待测航天器组中各待测航天器的当前观测量，所述当前观测量包括待测航天器两两之间的相对距离和相对速度；所述偏差估计模块500，用于基于各待测航天器当前时刻的参考状态量和当前观测量，构建各待测航天器测量-状态关系模型；所述航行修正模块600，用于基于所述测量-状态关系模型修正所述初始状态量，得到精确状态量。
9.一种存储装置，其中存储有多条程序，其特征在于，所述程序适于由处理器加载并执行以实现权利要求1-7的任一项所述的基于互测信息的多航天器自主导航方法。
10.一种处理装置，包括处理器，适于执行各条程序；以及存储装置，适于存储多条程序；其特征在于，所述程序适于由处理器加载并执行以实现权利要求1-7的任一项所述的基于互测信息的多航天器自主导航方法。
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