CN111666626A - 索结构形态分析中的预应力水平调节方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及建筑工程的结构设计技术领域，尤其是涉及索结构形态分析方法，具体涉及索结构形态分析中的一种预应力水平调节方法及相关程序编制和开发。采用本发明方法，可以在考虑附加荷载且维持索结构初始态位形不变的前提下，方便快捷地将预应力水平调节至任意设定的目标，无需进行试算或迭代，也不用重新进行形态分析，最终得到的预应力水平严格满足调节目标，且初始态位形和零状态位形一致，均吻合目标位形。

Description

索结构形态分析中的预应力水平调节方法

技术领域

本发明涉及建筑工程的结构设计技术领域，尤其是涉及索结构形态分析方法，具体涉及索结构形态分析中的一种预应力水平调节方法及相关程序编制和开发。

背景技术

索结构是一类由只可受拉的索和既可受拉、又可受压的杆组成的结构，常见的形式有单层索网、索桁架结构、索穹顶结构等。这类结构在分析设计中存在三种状态：

(1)零状态，即按照几何原则建立、未执行计算的结构模型；

(2)初始态，即在零状态基础上，考虑预应力和附加荷载，计算得到的结构平衡状态，其中附加荷载通常包括构件自重和节点、屋面、马道等部件的重量；

(3)荷载态，即在初始态基础上施加后续荷载和作用，计算得到的结构平衡状态。

上述三种状态中，初始态代表了结构安装完成的状态，包含位形和预应力两方面的信息，是索结构分析设计的基础。求解初始态位形和预应力的过程叫做形态分析。

对于索结构，预应力在成形和受力过程中发挥着核心作用。该作用主要体现在两方面，其一是使结构在目标位形达到稳定的平衡状态，其二是为结构提供承载所需的几何刚度。满足目标要求的预应力通常不是唯一的，需要通过形态分析来选择确定。预应力与预应力分布和预应力水平两个指标有关，前者指结构不同构件预应力之间的相对大小，对结构的平衡位形起决定作用，后者反映预应力的绝对大小，通常以最大构件预应力为标尺，是影响结构刚度和稳定性的重要指标。

在索结构设计中，预应力水平并非越高越好，这是由于较高的预应力水平虽然能带来更大的结构刚度和更好的稳定性，但也会在索结构自身和支承结构中引起很大内力，导致材料用量增大、降低工程经济性。因此，需要通过形态分析，在实现目标位形的前提下，将索结构预应力水平调节至合理范围，使其既能保证结构有充足的刚度和稳定性，又不至于对索结构自身和支承结构造成过大负担。在当前技术下，当形态分析得到的预应力水平不合理时，通常有两种调节方式：

(1)修改形态分析时的参数，如索单元输入的初应变或初拉力值，重新进行形态分析，以此来调节预应力水平。由于形态分析参数与最终预应力水平不一定具有明显的对应关系，导致设计者在修改参数时无法准确预测新参数将产生的预应力水平，因此该方式需要进行大量试算或迭代，且调节后的最终预应力水平不一定完全满足目标值，存在较大的实施难度和不确定性。

(2)直接将输入的所有索单元初应变或初拉力值缩放统一的倍数，达到改变预应力水平的目的。由于缩放前的预应力与附加荷载在目标位形实现平衡，直接缩放会使改变后的预应力不再与附加荷载匹配，导致结构初始态偏离目标位形；同时，结构平衡位形的改变还会使内力产生重分布，对预应力分布和预应力水平均产生影响，导致最终的预应力水平无法完全符合预期的调节目标。

综上所述，在形态分析中对预应力水平的精确调节有助于兼顾索结构受力性能和工程经济性，而当前尚无能实现对索结构预应力水平进行自由、精确调节和控制的有效方法。

公开于该背景技术部分的信息仅仅旨在加深对本发明的总体背景技术的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域技术人员所公知的现有技术。

发明内容

本发明的目的在于提供索结构形态分析中预应力水平的一种调节方法，能够在保持结构初始态位形不变、且无需大量重复进行形态分析的前提下，实现对预应力水平的自由、精确调节和控制。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明提供索结构形态分析中预应力水平的一种调节方法，其包括如下步骤：

S1、根据建筑造型、建筑功能要求和结构受力性能的需求，确定索结构的目标位形；

S2、考虑附加荷载，对索结构进行形态分析，使索结构在目标位形到达初始态；

S3、提取步骤S2中的索结构初始态内力{F^b}＝{…f_k ^b…}，称作基准预应力，其中f_k ^b是基准预应力中第k个单元的内力；

S4、不考虑附加荷载，重新对索结构进行形态分析，并使索结构也在目标位形到达初始态，即与步骤S2中考虑附加荷载时的初始态位形相同；

S5、提取步骤S4中的索结构初始态内力{F^e}＝{…f_k ^e…}，称作可调预应力，其中f_k ^e是可调预应力中第k个单元的内力；

S6、根据目标位形建立索结构零状态模型；

S7、基于步骤S3中的基准预应力和步骤S5中的可调预应力，建立与目标位形和附加荷载对应的预应力表达式{F^α}＝{F^b}+α{F^e}，其中α为预应力水平调节系数,给定不同大小的α值，即可在保持初始态位形不变的情况下自由调节索结构预应力水平；

S8、根据预应力水平调节目标，选取α值，计算调节后的预应力{F^α}；

S9、计算与{F^α}对应的索结构初应变{ε^α}＝{…ε_k ^α…}，其中ε_k ^α＝(f_k ^b+αf_k ^e)/E_kA_k，E_k和A_k分别为第k个单元的材料弹性模量和截面积；

S10、基于步骤S6建立的零状态模型和步骤S9中的初应变{ε^α}，考虑附加荷载，计算索结构初始态。

优选地，所述附加荷载通常包括构件自重和节点、屋面、马道等部件的重量。

采用上述技术方案，本发明具有如下有益效果：

1、基于按照目标位形建立的索结构零状态模型，引入采用本发明方法调节的预应力所对应的初应变，并考虑附加荷载，索结构将在零状态位形、即目标位形下直接到达初始态。由于结构从零状态到初始态没有变形，不会发生内力重分布，因此初始态内力与调节后的预应力一致。

2、在维持索结构初始态位形不变的前提下，可以采用本发明的方法方便快捷地将预应力水平调节至任意设定的目标，无需进行试算或迭代，也不用重新进行形态分析。

3、按照本发明的方法计算得到的索结构初始态，预应力水平严格满足调节目标，且位形和零状态位形一致，均吻合目标位形。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的索结构形态分析中预应力水平调节方法流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。

结合图1所示，本发明提供索结构形态分析中预应力水平的一种调节方法，其包括：

S1、根据建筑造型、建筑功能要求和结构受力性能的需求，确定索结构的目标位形；

S2、考虑附加荷载，对索结构进行形态分析，使索结构在目标位形到达初始态，所述附加荷载通常包括构件自重和节点、屋面、马道等部件的重量；

S3、提取步骤S2中的索结构初始态内力{F^b}＝{…f_k ^b…}，称作基准预应力，其中f_k ^b是基准预应力中第k个单元的内力；

S4、不考虑附加荷载，重新对索结构进行形态分析，并使索结构也在目标位形到达初始态，即与步骤S2中考虑附加荷载时的初始态位形相同；

S5、提取步骤S4中的索结构初始态内力{F^e}＝{…f_k ^e…}，称作可调预应力，其中f_k ^e是可调预应力中第k个单元的内力；

S6、根据目标位形建立索结构零状态模型；

S7、基于步骤S3中的基准预应力和步骤S5中的可调预应力，建立与目标位形和附加荷载对应的预应力表达式{F^α}＝{F^b}+α{F^e}，其中α为预应力水平调节系数,给定不同大小的α值，即可在保持初始态位形不变的情况下自由调节索结构预应力水平；

S8、根据预应力水平调节目标，选取α值，计算调节后的预应力{F^α}；

S9、计算与{F^α}对应的索结构初应变{ε^α}＝{…ε_k ^α…}，其中ε_k ^α＝(f_k ^b+αf_k ^e)/E_kA_k，E_k和A_k分别为第k个单元的材料弹性模量和截面积；

S10、基于步骤S6建立的零状态模型和步骤S9中的初应变{ε^α}，考虑附加荷载，计算索结构初始态。

本发明的基本原理为：在考虑附加荷载和不考虑附加荷载两种情况下分别对索结构进行形态分析，并使两种情况下的初始态位形均与目标位形一致。在考虑附加荷载的初始态中，对于索结构的任意一个节点，根据三个自由度方向的平衡条件，有：

在不考虑附加荷载的初始态中，对于索结构的同一个节点，根据三个自由度方向的平衡条件，有

在式①和式②中，{x₀,y₀,z₀}为该节点在目标位形中的坐标，l_i和{x_i,y_i,z_i}分别为目标位形中与该节点相连的第i个单元的长度和另一端节点的坐标，f_i ^b和f_i ^e分别为与该节点相连的第i个单元在基准预应力和可调预应力中的内力，{p_x,p_y,p_z}为初始态中作用在该节点上的附加荷载。

计算[式①+α×式②]，其中α为任意实数，有

由式③可知，将可调预应力{F^e}统一缩放α倍，再与基准预应力{F^b}叠加，则对目标位形中的每个节点而言，叠加后的力{F^α}＝{F^b}+α{F^e}依旧满足考虑附加荷载时的平衡条件。利用该特性，将缩放后的可调预应力作为预应力的调节量，可以使调节后的预应力仍然在索结构目标位形下与附加荷载保持平衡。

从上述原理出发，基于按照目标位形建立的索结构零状态模型，引入采用本发明方法调节的预应力所对应的初应变，并考虑附加荷载，索结构将在零状态位形、即目标位形下直接到达初始态。由于结构从零状态到初始态没有变形，不会发生内力重分布，因此初始态内力与调节后的预应力一致。

在维持索结构初始态位形不变的前提下，可以采用本发明的方法方便快捷地将预应力水平调节至任意设定的目标，无需进行试算或迭代，也不用重新进行形态分析。

按照本发明的方法计算得到的索结构初始态，预应力水平严格满足调节目标，且位形和零状态位形一致，均吻合目标位形。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (2)

1.一种索结构形态分析中的预应力水平调节方法，其特征在于，其包括如下步骤：

S1、根据建筑造型、建筑功能要求和结构受力性能的需求，确定索结构的目标位形；

S2、考虑附加荷载，对索结构进行形态分析，使索结构在目标位形到达初始态；

S3、提取步骤S2中的索结构初始态内力{F^b}＝{…f_k ^b…}，称作基准预应力，其中f_k ^b是基准预应力中第k个单元的内力；

S4、不考虑附加荷载，重新对索结构进行形态分析，并使索结构也在目标位形到达初始态，即与步骤S2中考虑附加荷载时的初始态位形相同；

S5、提取步骤S4中的索结构初始态内力{F^e}＝{…f_k ^e…}，称作可调预应力，其中f_k ^e是可调预应力中第k个单元的内力；

S6、根据目标位形建立索结构零状态模型；

S7、基于步骤S3中的基准预应力和步骤S5中的可调预应力，建立与目标位形和附加荷载对应的预应力表达式{F^α}＝{F^b}+α{F^e}，其中α为预应力水平调节系数,给定不同大小的α值，即可在保持初始态位形不变的情况下自由调节索结构预应力水平；

S8、根据预应力水平调节目标，选取α值，计算调节后的预应力{F^α}；

S9、计算与{F^α}对应的索结构初应变{ε^α}＝{…ε_k ^α…}，其中ε_k ^α＝(f_k ^b+αf_k ^e)/E_kA_k，E_k和A_k分别为第k个单元的材料弹性模量和截面积；

S10、基于步骤S6建立的零状态模型和步骤S9中的初应变{ε^α}，考虑附加荷载，计算索结构初始态。

2.根据权利要求1所述的索结构形态分析中的预应力水平调节方法，其特征在于，所述附加荷载通常包括构件自重和节点、屋面、马道的重量。

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