CN107895083B - 一种基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法，涉及桥梁工程技术领域，包括确定初始状态；按索长分次对拉索进行张拉，计算输出影响矩阵；确定各索长调整允许的最大拔出量和最大放张量；确定控制项的目标值、允许的正偏差、负偏差和权重系数；根据所需达到的优化目标，确定优化目标函数；根据前述步骤的所述优化目标函数，限定具体约束条件，得出各拉索拉拔量及控制项的最终值并进行调索。本发明的基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法基于悬链线理论计算索长影响矩阵，计入几何非线性效应，能快速地将拉索调整到目标状态。

Description

一种基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法

技术领域

本发明涉及桥梁工程技术领域，具体涉及一种基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法。

背景技术

缆索支承桥梁具有拉索在低应力状态下垂度大、几何非线性效应显著的特点。随着拉索中应力的增加，拉索的重力刚度也相应增加，结构的几何非线性效应逐步消除。

目前的调索前计算大多是根据成桥后拉索恒载应力大、几何非线性效应不明显的特点，采用索力影响矩阵进行全桥调索，且能取得较好的结果。但是在拉索应力低、垂度效应明显的缆索支承桥梁中，由于非线性效应突出，基于线弹性理论的索力影响矩阵调索方法可能得不到满意的结果。

同时，在桥梁结构的施工过程中，当安装合龙段时，要求合龙段两端无高差、无转角差。实际施工过程中，由于温度、荷载、制造误差等因素的影响，合龙口两端的梁段通常会存在高差和转角差，此时需要调整拉索进行消除。采用索力影响矩阵方法计算则可能需要对大部分拉索进行调整，且索力调整需按照一定的顺序进行，而索力调整值受温度等外在因素的干扰，张拉过程复杂、工效低。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法，可解决现有拉索调整方法计算量大，拉索调整程序僵化的问题。

为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：

一种基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法，该方法包括以下步骤：

S1、获取所有拉索的索长L₀，各控制项的初始值y₀，依拉索张拉顺序输入{L₀}_n×1和{y₀}_m×1，建立有限元模型，其中n为拉索需调整的次数，m为需调整控制项的数量；

S2、按索长依次张拉所有拉索一定长度，对第i次拉索调整按索长拔出单位长度L_unit，并进行有限元计算，得到第i次拉索张拉引起的控制项的变化量{y_Li}_m×1；直至n次拉索张拉全部完成，组装得到索长影响矩阵[A]_m×n＝[y_L1,y_L2,…,y_Ln]_m×n；

S3、确定各索长调整允许的最大拔出量{dL_u}_n×1和最大放张量{dL_l}_n×1；

S4、确定各控制项的目标值{y_t}_m×1、允许的正偏差{dy_u}_m×1、负偏差{dy_l}_m×1和权重系数{w}_m×1；

S5、根据所需达到的优化目标，确定优化目标函数；

S6、根据所述S5中的所述优化目标函数，限定具体约束条件，代入所述索长影响矩阵和最大拔出量{dL_u}_n×1、最大放张量{dL_l}_n×1各控制项的目标值{y_t}_m×1、允许的正偏差{dy_u}_m×1、负偏差{dy_l}_m×1和权重系数{w}_m×1，得出各拉索拉拔量和控制项的最终值，进行拉索调整。

在上述技术方案的基础上，所述拉索控制项为节点位移、单元内力或拉索索力。

在上述技术方案的基础上，所述步骤S2中，对第i次拉索调整按索长拔出单位长度L_unit，并进行有限元计算，得到第i次拉索张拉引起的控制项的变化量{y_Li}_m×1；直至n次拉索张拉全部完成，组装得到索长影响矩阵[A]_m×n＝[y_L1,y_L2,…,y_Ln]_m×n。

在上述技术方案的基础上，对合龙段安装阶段对拉索调整优化计算时，在步骤S2后，还包括以下步骤：

选取合龙段两端节点的竖向位移和转角作为新增控制项，构建新增控制项的初始值和影响矩阵。

在上述技术方案的基础上，所述选取合龙段两端节点的竖向位移和转角作为新增控制项，构建新增控制项的初始值和影响矩阵具体包括以下步骤：

a、选取合龙段两端的节点竖向位移和转角作为新增控制项，设合龙口两端的竖向位移分别为y_0,i，y_0,j，转角分别为θ_0k，θ_0l，对应的影响矩阵分别为{a_i}_1×n，{a_j}_1×n，{a_k}_1×n和{a_l}_1×n；

b、构建新增控制项的初值为y_0,add＝{y_0,i-y_0,j；θ_0,k-θ_0,l}_2×1；影响矩阵[B]_2×n＝[a_i-a_j；a_k-a_l]_2×n；目标值y_t,add＝{0；0}_2×1、允许的正偏差{dy_u,add}_2×1和负偏差{dy_l,add}_2×1、权重系数{w_add}_2×1，r＝m+2；

c、构建新的影响矩阵A_all＝[A；B]_r×n，初值y_0,all＝{y₀；y_0,add}_r×1；目标值y_t,all＝{y_t；y_t,all}_r×1；控制项上限dy_u,all＝{dy_u；dy_u,add}_r×1；控制项下限dy_l,all＝{dy_l；dy_l,add}_r×1；控制项权重系数w_all＝{w；w_add}_r×1。

在上述技术方案的基础上，在所述步骤b中，当不需要调整合龙口时，设置B＝[]；y_0,add＝[]，y_t,add＝[]，dy_u,add＝[]，dy_l,add＝[]，w_add＝[]，r＝m。

在上述技术方案的基础上，所述步骤S5中，根据所需达到的优化目标，确定优化目标函数的具体方法为：

当需要选取控制项的加权差值平方和最小时，选取

作为目标函数；当需要控制索长拉拔绝对量最小时，选取opt＝min(abs(dL_i))作为目标函数；当需要调整拉索拉拔根数最少时，选取opt＝min(count(dL_i≠0))作为目标函数。

在上述技术方案的基础上，所述步骤S6具体包括以下步骤：

S61，增加约束条件{dy_l,all}≤[A_all]{dF}+{y_0,all}-{y_t,all}≤{dy_u,all}、{dL_l}_n×1≤{dF}_n×1*L_unit≤{dL_u}_n×1，计算得到索长调整系数{dF}_n×1，其中{dF}为变量；

S62，求出索长拔出量值{dL}_n×1＝{dF}_n×1*L_unit；

S63，得到控制项的最终值{y_fnl}＝[A_all]_r×n{dF}_n×1+{y_0,all}_r×1；

S64，根据步骤S62中得出的拉索索长拔出量值和步骤S63中得到的控制项最终值进行拉索调整。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

(1)本发明的基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法基于悬链线理论计算索长影响矩阵，计入几何非线性效应，消除通常基于索力影响矩阵的拉索调整方法调索时低应力状态张拉时拉索非线性效应的负面影响，能快速地将拉索调整到目标状态。

(2)本发明的基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法在合龙段安装阶段，可以快速消除合龙口两端梁段高差和转角差，减少拉索的调整数量，同时索长按拔出量控制，而不受温度、临时荷载变动的影响，能快速调整到位。

附图说明

图1是本发明基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法的流程图；

图2是本发明一个实施例中基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法的流程图；

图3是本发明基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法实施例中桥梁的立面布置图；

图4是本发明基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法实施例中桥梁在吊装合龙段时合龙段两端的梁上测点的竖向位移随里程变化曲线图；

图5是本发明基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法实施例中桥梁在合龙段附近索长调整后，合龙段两端的梁上测点的竖向位移随里程变化曲线图。

图中：1-索塔，2-拉索，3-主梁。

具体实施方式

以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明。

参见图1、图2所示，本发明实施例提供一种基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法，其实际施工的桥梁的立面布置图如图3所示。

本发明实施例基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法包括以下步骤：

S1、获取所有拉索的索长L₀，各控制项的初始值y₀，依拉索张拉顺序输入{L₀}_n×1和{y₀}_m×1，建立有限元模型，其中n为拉索需调整的次数，m为需调整控制项的数量；

S2、按索长依次张拉所有拉索一定长度，计算控制项的变化量，并得到索长影响矩阵；

具体实施步骤为：先对第i次拉索调整索长拔出单位长度L_unit，并进行有限元计算，得到第i次拉索张拉引起的控制项的变化量y_Li，然后建立矩阵{y_Li}_m×1，直至n次拉索张拉全部完成。将各次拉索张拉得到的矩阵组装，得到索长影响矩阵[A]_m×n＝[y_L1,y_L2,…,y_Ln]_m×n。

在步骤S2后，可根据实际工况选择是否增加额外控制项调整，以对特殊工况问题下的具体实施方案计算进行优化。

在一个本发明的实施例中，针对的具体工况是合龙段安装阶段，为消除合龙口两端高差及转角差而实施的优化计算；在此过程中，选取合龙段两端节点的竖向位移和转角作为新增控制项进行优化计算，具体步骤为：

a、选取合龙段两端的节点竖向位移和转角作为新增控制项，设合龙口两端的竖向位移分别为y_0,i，y_0,j，转角分别为θ_0k，θ_0l，对应的影响矩阵列向量分别为{a_i}_1×n，{a_j}_1×n，{a_k}_1×n和{a_l}_1×n；

b、构建两项新增控制项的初值为y_0,add＝{y_0,i-y_0,j；θ_0,k-θ_0,l}_2×1；构建影响矩阵[B]_2×n＝[a_i-a_j；a_k-a_l]_2×n；目标值y_t,add＝{0；0}_2×1、允许的正偏差{dy_u,add}_2×1和负偏差{dy_l,add}_2×1、权重系数{w_add}_2×1，矩阵阶数r＝m+2；

c、构建新的影响矩阵A_all＝[A；B]_r×n，初值y_0,all＝{y₀；y_0,add}_r×1；目标值y_t,all＝{y_t；y_t,all}_r×1；控制项上限dy_u,all＝{dy_u；dy_u,add}_r×1；控制项下限dy_l,all＝{dy_l；dy_l,add}_r×1；控制项权重系数w_all＝{w；w_add}_r×1。

如无需对调整合龙口等特殊工况实施优化计算，可直接令B＝[]；y_0,add＝[]，y_t,add＝[]，dy_u,add＝[]，dy_l,add＝[]，w_add＝[]，r＝m进行步骤c计算。

S3，确定各索长调整允许的最大拔出量{dL_u}_n×1和最大放张量{dL_l}_n×1；各索长调整允许的最大拔出量{dL_u}_n×1和最大放张量{dL_l}_n×1由桥梁类型、拉索材质、结构受力和具体施工时各拉索锚杯长度决定，为本领域技术人员可根据其技术常识，通过测量相关参数获得的。

S4，确定拉索控制项的目标值{y_t}_m×1、允许的正偏差{dy_u}_m×1和负偏差{dy_l}_m×1和权重系数{w}_m×1；

S5，根据所需达到的优化目标，确定优化目标函数；

当需要选取控制项的加权差值平方和最小时，选取

作为目标函数；当需要控制索长拉拔绝对量最小时，选取opt＝min(abs(dL_i))作为目标函数；当需要调整拉索拉拔根数最少时，选取opt＝min(count(dL_i≠0))作为目标函数。

S6，根据所述S5中的所述优化目标函数，限定具体约束条件，代入前述的得出各拉索拉拔量和控制项的最终值，具体步骤为：

S61，增加约束条件{dy_l,all}≤[A_all]{dF}+{y_0,all}-{y_t,all}≤{dy_u,all}、{dL_l}_n×1≤{dF}_n×1*L_unit≤{dL_u}_n×1，计算得到索长调整系数{dF}_n×1，其中{dF}为变量；

S62，求出索长拔出量值{dL}_n×1＝{dF}_n×1*L_unit；

S63，得到控制项的最终值{y_fnl}＝[A_all]_r×n{dF}_n×1+{y_0,all}_r×1；

S64，根据步骤S62中得出的拉索索长拔出量值进行拉索调整。

图4为本发明方法应用的一个具体实施例中桥梁在吊装合龙段后的合龙段两端的梁上测点的竖向位移随里程变化曲线图。

在此实施例中，由于施工方案的不断调整优化，施工方对合龙方案进行了调整，边塔吊机站位比原方案后退3.5m，中塔吊机比原方案后退了196m。如图4所示，这些调整引起合龙口往边塔侧梁段比预定线形低，合龙口往中塔侧梁段比预定线形高，由于吊机站位的改变，导致合龙口两端高差达140mm，需对拉索实施调整。

由于本桥在合龙前拉索的应力普遍在100MPa以下，垂度效应非常明显，采用已有技术，如以中国发明专利CN201510416176.x的方案进行计算，要将合龙口调整到具备合龙条件需要调整全桥39对拉索。采用本发明的方法，按照如图2所示的顺序，对拉索进行调整，以使拉索调整次数最少为目标函数，优化求解出的拉索调整5对即可，即边塔调整2对拉索，中塔调整3对拉索即可达到理论效果，调索数量大幅降低。该实施例中按照该方案进行实际施工，施工单位半日即将拉索调整到位。

索长调整后的合龙口两端主梁竖向位移随里程的变化如图5所示，调整后合龙口两端的竖向位移差值由140mm降低到2mm，转角差1.4×10^-4rad，效果非常理想。

实际操作结果和图4、图5数据表明，采用本发明的基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法，在采用索长影响矩阵对拉索进行调节时，尤其在合龙段安装阶段，大大降低调索施工数量，调索时间短、精度高。

本发明不局限于上述实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围之内。本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (7)

1.一种基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1、获取所有拉索的索长L₀，各控制项的初始值y₀，依拉索张拉顺序输入{L₀}_n×1和{y₀}_m×1，建立有限元模型，其中n为拉索需调整的次数，m为需调整控制项的数量；

S2、按索长依次张拉所有拉索一定长度，对第i次拉索调整按索长拔出单位长度L_unit，并进行有限元计算，得到第i次拉索张拉引起的控制项的变化量{y_Li}_m×1；直至n次拉索张拉全部完成，组装得到索长影响矩阵[A]_m×n＝[y_L1,y_L2,…,y_Ln]_m×n；

S3、确定各索长调整允许的最大拔出量{dL_u}_n×1和最大放张量{dL_l}_n×1；

S4、确定各控制项的目标值{y_t}_m×1、允许的正偏差{dy_u}_m×1、负偏差{dy_l}_m×1和权重系数{w}_m×1；

S5、根据所需达到的优化目标，确定优化目标函数；

S6、根据所述S5中的所述优化目标函数，限定具体约束条件，代入所述索长影响矩阵和最大拔出量{dL_u}_n×1、最大放张量{dL_l}_n×1各控制项的目标值{y_t}_m×1、允许的正偏差{dy_u}_m×1、负偏差{dy_l}_m×1和权重系数{w}_m×1，得出各拉索拉拔量和控制项的最终值，进行拉索调整。

2.如权利要求1所述的基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法，其特征在于：所述拉索控制项为节点位移、单元内力或拉索索力。

3.如权利要求1所述的基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法，其特征在于：

对合龙段安装阶段对拉索调整优化计算时，在步骤S2后，还包括以下步骤：

选取合龙段两端节点的竖向位移和转角作为新增控制项，构建新增控制项的初始值和影响矩阵。

4.如权利要求3所述的基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法，其特征在于：

所述选取合龙段两端节点的竖向位移和转角作为新增控制项，构建新增控制项的初始值和影响矩阵具体包括以下步骤：

a、选取合龙段两端的节点竖向位移和转角作为新增控制项，设合龙口两端的竖向位移分别为y_0,i，y_0,j，转角分别为θ_0k，θ_0l，对应的影响矩阵分别为{a_i}_1×n，{a_j}_1×n，{a_k}_1×n和{a_l}_1×n；

b、构建新增控制项的初值为y_0,add＝{y_0,i-y_0,j；θ_0,k-θ_0,l}_2×1；影响矩阵[B]_2×n＝[a_i-a_j；a_k-a_l]_2×n；目标值y_t,add＝{0；0}_2×1、允许的正偏差{dy_u,add}_2×1和负偏差{dy_l,add}_2×1、权重系数{w_add}_2×1，r＝m+2；

c、构建新的影响矩阵A_all＝[A；B]_r×n，初值y_0,all＝{y₀；y_0,add}_r×1；目标值y_t,all＝{y_t；y_t,all}_r×1；控制项上限dy_u,all＝{dy_u；dy_u,add}_r×1；控制项下限dy_l,all＝{dy_l；dy_l,add}_r×1；控制项权重系数w_all＝{w；w_add}_r×1。

5.如权利要求4所述的基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法，其特征在于：在所述步骤b中，当不需要调整合龙口时，设置B＝[]；y_0,add＝[]，y_t,add＝[]，dy_u,add＝[]，dy_l,add＝[]，w_add＝[]，r＝m。

6.如权利要求4所述的基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法，其特征在于：所述步骤S5中，根据所需达到的优化目标，确定优化目标函数的具体方法为：

当需要选取控制项的加权差值平方和最小时，选取

作为目标函数；当需要控制索长拉拔绝对量最小时，选取opt＝min(abs(dL_i))作为目标函数；当需要调整拉索拉拔根数最少时，选取opt＝min(count(dL_i≠0))作为目标函数。

7.如权利要求4所述的基于索长影响矩阵的缆索支承桥梁调索方法，其特征在于：所述步骤S6具体包括以下步骤：

S61，增加约束条件{dy_l,all}≤[A_all]{dF}+{y_0,all}-{y_t,all}≤{dy_u,all}、{dL_l}_n×1≤{dF}_n×1*L_unit≤{dL_u}_n×1，计算得到索长调整系数{dF}_n×1，其中{dF}为变量；

S62，求出索长拔出量值{dL}_n×1＝{dF}_n×1*L_unit；

S63，得到控制项的最终值{y_fnl}＝[A_all]_r×n{dF}_n×1+{y_0,all}_r×1；

S64，根据步骤S62中得出的拉索索长拔出量值和步骤S63中得到的控制项最终值进行拉索调整。

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