CN111664995A - 一种卫星三维转动量测试装置及测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种卫星三维转动量测试装置及测试方法，将六组加速度计分散安装在卫星内，其中三组加速度计包含一个轻质薄平板及测量方向平行且共线排布的两个单轴加速度计，另外三组加速度计包含一个轻质薄平板、测量方向平行且共线排布的两个单轴加速度计和测量方向平行且非共线排布的一个单轴加速度计，在卫星转动过程中六组加速度计的相对位置保持不变，将六组加速度计的测量结果经过一定的计算即可以得到卫星的空间三维转动量。该测试装置及测试方法有利于降低安装和校准难度，降低安装误差，进而提高测量精度。

Description

一种卫星三维转动量测试装置及测试方法

技术领域

本发明涉及三维转动量测试技术领域，具体涉及一种卫星三维转动量测试装置及测试方法。

背景技术

转动量测量广泛存在于人类活动中。所谓转动量包括角位移、角速度和角加速度，转动量决定了卫星的姿态，是卫星的重要基本参数，决定了卫星的朝向和有效工作区域。卫星转动量测量通常使用陀螺仪，但是高精度的陀螺仪通常价格昂贵并且体积较大，低精度的陀螺仪有耐久性差、零偏漂移误差大和耐冲击性差等问题。由于卫星飞行时，其上某一点在某个方向的加速度中包含转动量信息，所以可以使用分布在卫星内的多个加速度计形成的阵列来测量物体的转动量。随着微型机电系统(MEMS)技术的发展，具有良好精度和可靠性的微型加速度计被制作出来，并且其成本和体积还在不断降低，因此使用加速度计来测量转动量是十分有意义的。之前的基于加速度计的转动量测量方案很少考虑卫星的重心变化(卫星天线展开和燃料、压缩气体消耗)，并且对于所有加速度计的彼此安装距离和安装方位都有严格的要求。在加速度计分散安装的情况下上述安装要求很容易产生安装误差，而加速度计集中安装在一起又会增加由随机噪声和不可抵消的残余误差造成的随机误差。传统的基于加速度计的转动量测量方案会给加速度计的安装和校准带来很大困难。

发明内容

本发明的目的在于提供一种卫星三维转动量测试装置及测试方法，该测试装置及测试方法有利于降低安装和校准难度，降低安装误差，进而提高测量精度。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种卫星三维转动量测试装置及测试方法，包括安装在卫星内不同部位上的轻质薄平板(1)、轻质薄平板(2)、轻质薄平板(3)、轻质薄平板(4)、轻质薄平板(5)和轻质薄平板(6)，各轻质薄平板的中心位于卫星内立方体构型的六个面心上，以卫星的重心为坐标原点建立随体坐标系O-xyz，则所述立方体构型的体心位于坐标原点，所述立方体构型的长宽高分别与xyz轴线平行；还包括平行共线地粘结在轻质薄平板(1)上且具有任意测量方向(s_1x,s_1y,s_1z)的加速度计(7)和加速度计(8)，平行共线地粘结在轻质薄平板(2)上且具有任意测量方向(s_2x,s_2y,s_2z)的加速度计(9)和加速度计(10)，平行共线地粘结在轻质薄平板(3)上且具有任意测量方向(s_3x,s_3y,s_3z)的加速度计(11)和加速度计(12)，平行地粘结在轻质薄平板(4)上且具有任意测量方向(s_4x,s_4y,s_4z)的共线布置的加速度计(13)和加速度计(14)以及非共线布置的加速度计(15)，平行地粘结在轻质薄平板(5)上且具有任意测量方向(s_5x,s_5y,s_5z)的共线布置的加速度计(16)和加速度计(17)以及非共线布置的加速度计(18)，平行地粘结在轻质薄平板(6)上且具有任意测量方向(s_6x,s_6y,s_6z)的共线布置的加速度计(19)和加速度计(20)以及非共线布置的加速度计(21)；将轻质薄平板l上平行共线布置的两个加速度计记为第l组加速度计，l＝1,2,…,6是加速度计组号，将轻质薄平板上平行非共线布置的加速度计(13)和加速度计(15)记为第七组加速度计，加速度计(16)和加速度计(18)记为第八组加速度计，加速度计(19)和加速度计(21)记为第九组加速度计；沿着随体坐标系的x轴、y轴和z轴分别向卫星施加测试加速度a_tx、a_ty和a_tz，第l组加速度计中两个加速度计的测量结果均为a_lx、a_ly和a_lz，则第l组加速度计的测量方向(s_lx,s_ly,s_lz)＝(a_lx/a_tx，a_ly/a_ty，a_lz/a_tz)，对于第七、八、九组加速度计有(s_7x,s_7y,s_7z)＝(s_4x,s_4y,s_4z)、(s_8x,s_8y,s_8z)＝(s_5x,s_5y,s_5z)和(s_9x,s_9y,s_9z)＝(s_6x,s_6y,s_6z)；然后沿着随体坐标系的x轴、y轴和z轴分别向卫星施加测试角速度ω_tx、ω_ty和ω_tz，共线布置的六组加速度计中第l组中的两个加速度计测量结果之差为Δa_lx、Δa_ly和Δa_lz，第l组加速度计中两个加速度计的安装间距在x轴、y轴和z轴的投影为(d_lx,d_ly,d_lz)＝(1/2s_lx×(Δa_lx/ω_tx ²-Δa_ly/ω_ty ²-Δa_lz/ω_tz ²)，1/2s_ly×(Δa_ly/ω_ty ²-Δa_lx/ω_tx ²-Δa_lz/ω_tz ²)，1/2s_lz×(Δa_lz/ω_tz ²-Δa_ly/ω_ty ²-Δa_lx/ω_tx ²)))，第七、八、九组加速度计中两个加速度计的测量结果之差分别为(Δa_7x，Δa_7y，Δa_7z)、(Δa_8x，Δa_8y，Δa_8z)和(Δa_9x，Δa_9y，Δa_9z)，则第七、八、九组加速度计中两个加速度计的安装间距在x轴、y轴和z轴的投影分别为(d_7x,d_7y,d_7z)＝(1/2s_7x×(Δa_7x/ω_tx ²-Δa_7y/ω_ty ²-Δa_7z/ω_tz ²)，1/2s_7y×(Δa_7y/ω_ty ²-Δa_7x/ω_tx ²-Δa_7z/ω_tz ²)，1/2s_7z×(Δa_7z/ω_tz ²-Δa_7y/ω_ty ²-Δa_7x/ω_tx ²))、(d_8x,d_8y,d_8z)＝(1/2s_8x×(Δa_8x/ω_tx ²-Δa_8y/ω_ty ²-Δa_8z/ω_tz ²)，1/2s_8y×(Δa_8y/ω_ty ²-Δa_8x/ω_tx ²-Δa_8z/ω_tz ²)，1/2s_8z×(Δa_8z/ω_tz ²-Δa_8y/ω_ty ²-Δa_8x/ω_tx ²))和(d_9x,d_9y,d_9z)＝(1/2s_9x×(Δa_9x/ω_tx ²-Δa_9y/ω_ty ²-Δa_9z/ω_tz ²)，1/2s_9y×(Δa_9y/ω_ty ²-Δa_9x/ω_tx ²-Δa_9z/ω_tz ²)，1/2s_9z×(Δa_9z/ω_tz ²-Δa_9y/ω_ty ²-Δa_9x/ω_tx ²))。

进一步地，所述加速度计(7)、加速度计(8)、加速度计(9)、加速度计(10)、加速度计(11)、加速度计(12)、加速度计(13)、加速度计(14)、加速度计(15)、加速度计(16)、加速度计(17)、加速度计(18)、加速度计(19)、加速度计(20)和加速度计(21)用于测量卫星的三维转动量，各加速度计在时刻t的测量结果分别记为a₇、a₈、a₉、a₁₀、a₁₁、a₁₂、a₁₃、a₁₄、a₁₅、a₁₆、a₁₇、a₁₈、a₁₉、a₂₀和a₂₁，则直接计算得到三维转动量中的角速度的平方(ω_x ²,ω_y ²,ω_z ²)为：

然后进一步计算得到三维转动量中的角加速度(β_x,β_y,β_z)为：

由上述公式计算出的角加速度是带符号的，结果为正表示绕着对应的坐标轴遵循右手螺旋转动，结果为负表示绕着对应的坐标轴遵循左手螺旋转动；由上述公式计算出的角速度是没有符号的，只表示大小，角速度的符号由以下公式确定，符号的定义与角加速度的相同：

其中，t表示当前时刻，t-1表示上一时刻，Δt表示时间间隔；基于角速度，进一步计算得到角位移：

其中，φ_x0、φ_y0和φ_z0分别表示三维转动物体在三个方向上的初始相位。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)该测量装置能直接计算得到卫星在轨道上运动的角加速度和角速度，通过间接计算得到角位移，并且不受卫星重心变化的影响。

(2)安装校准简单，适用性强，本发明中立方体布置方案有利于降低由随机噪声和不可抵消的残余误差造成的随机误差，每一组加速度计测量方向的任意性以及每组加速度计安装位置的粗略性大大降低了加速度计的安装和校准难度，也大大降低了系统的安装误差。

(3)该测量装置将加速度计安装在距离重心较远的位置时能够提高对于转动量测量的灵敏度。

(4)对于需要高精度测量转动量的应用场景，由于高精度加速度计的成本远低于高精度陀螺仪的成本，使用本发明高精度测量转动量也能降低成本。

附图说明

图1是本发明实施例的测量装置原理图。

图2是本发明实施例的测量装置的安装示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明提供了一种卫星三维转动量测试装置及测试方法，将六组加速度计分散安装在卫星内，其中三组加速度计包含一个轻质薄平板及测量方向平行且共线排布的两个单轴加速度计，另外三组加速度计包含一个轻质薄平板、测量方向平行且共线排布的两个单轴加速度计和测量方向平行且非共线排布的一个单轴加速度计，在卫星转动过程中六组加速度计的相对位置保持不变，将六组加速度计的测量结果经过一定的计算即可以得到卫星的空间三维转动量。

如图1所示，本发明的卫星三维转动量测试装置，包括安装在卫星内不同部位上的轻质薄平板(1)、轻质薄平板(2)、轻质薄平板(3)、轻质薄平板(4)、轻质薄平板(5)和轻质薄平板(6)，各轻质薄平板的中心位于卫星内立方体构型的六个面心上，以卫星的重心为坐标原点建立随体坐标系O-xyz，则所述立方体构型的体心位于坐标原点，所述立方体构型的长宽高分别与xyz轴线平行；还包括平行共线地粘结在轻质薄平板(1)上且具有任意测量方向(s_1x,s_1y,s_1z)的加速度计(7)和加速度计(8)，平行共线地粘结在轻质薄平板(2)上且具有任意测量方向(s_2x,s_2y,s_2z)的加速度计(9)和加速度计(10)，平行共线地粘结在轻质薄平板(3)上且具有任意测量方向(s_3x,s_3y,s_3z)的加速度计(11)和加速度计(12)，平行地粘结在轻质薄平板(4)上且具有任意测量方向(s_4x,s_4y,s_4z)的共线布置的加速度计(13)和加速度计(14)以及非共线布置的加速度计(15)，平行地粘结在轻质薄平板(5)上且具有任意测量方向(s_5x,s_5y,s_5z)的共线布置的加速度计(16)和加速度计(17)以及非共线布置的加速度计(18)，平行地粘结在轻质薄平板(6)上且具有任意测量方向(s_6x,s_6y,s_6z)的共线布置的加速度计(19)和加速度计(20)以及非共线布置的加速度计(21)；将轻质薄平板l上平行共线布置的两个加速度计记为第l组加速度计，l＝1,2,…,6是加速度计组号，将轻质薄平板上平行非共线布置的加速度计(13)和加速度计(15)记为第七组加速度计，加速度计(16)和加速度计(18)记为第八组加速度计，加速度计(19)和加速度计(21)记为第九组加速度计。由于一个轻质薄平板上的多个加速度计的测量方向是平行的，即一个平板只有一个测量方向，该测量方向可以任意设置，且一个平板上加速度计的安装间距在安装时可以未知，上述测量方向和安装间距都可以在安装后的测试中通过施加测试加速度和测试角速度来确定，而不需要在安装时确定。本发明中使用的是单轴加速度计，因此都只有一个测量方向和测量结果。

沿着随体坐标系的x轴、y轴和z轴分别向卫星施加测试加速度a_tx、a_ty和a_tz，第l组加速度计中两个加速度计的测量结果均为a_lx、a_ly和a_lz，则第l组加速度计的测量方向(s_lx,s_ly,s_lz)＝(a_lx/a_tx，a_ly/a_ty，a_lz/a_tz)，对于第七、八、九组加速度计有(s_7x,s_7y,s_7z)＝(s_4x,s_4y,s_4z)、(s_8x,s_8y,s_8z)＝(s_5x,s_5y,s_5z)和(s_9x,s_9y,s_9z)＝(s_6x,s_6y,s_6z)；然后沿着随体坐标系的x轴、y轴和z轴分别向卫星施加测试角速度ω_tx、ω_ty和ω_tz，共线布置的六组加速度计中第l组中的两个加速度计测量结果之差为Δa_lx、Δa_ly和Δa_lz，第l组加速度计中两个加速度计的安装间距在x轴、y轴和z轴的投影为(d_lx,d_ly,d_lz)＝(1/2s_lx×(Δa_lx/ω_tx ²-Δa_ly/ω_ty ²-Δa_lz/ω_tz ²)，1/2s_ly×(Δa_ly/ω_ty ²-Δa_lx/ω_tx ²-Δa_lz/ω_tz ²)，1/2s_lz×(Δa_lz/ω_tz ²-Δa_ly/ω_ty ²-Δa_lx/ω_tx ²)))，第七、八、九组加速度计中两个加速度计的测量结果之差分别为(Δa_7x，Δa_7y，Δa_7z)、(Δa_8x，Δa_8y，Δa_8z)和(Δa_9x，Δa_9y，Δa_9z)，则第七、八、九组加速度计中两个加速度计的安装间距在x轴、y轴和z轴的投影分别为(d_7x,d_7y,d_7z)＝(1/2s_7x×(Δa_7x/ω_tx ²-Δa_7y/ω_ty ²-Δa_7z/ω_tz ²)，1/2s_7y×(Δa_7y/ω_ty ²-Δa_7x/ω_tx ²-Δa_7z/ω_tz ²)，1/2s_7z×(Δa_7z/ω_tz ²-Δa_7y/ω_ty ²-Δa_7x/ω_tx ²))、(d_8x,d_8y,d_8z)＝(1/2s_8x×(Δa_8x/ω_tx ²-Δa_8y/ω_ty ²-Δa_8z/ω_tz ²)，1/2s_8y×(Δa_8y/ω_ty ²-Δa_8x/ω_tx ²-Δa_8z/ω_tz ²)，1/2s_8z×(Δa_8z/ω_tz ²-Δa_8y/ω_ty ²-Δa_8x/ω_tx ²))和(d_9x,d_9y,d_9z)＝(1/2s_9x×(Δa_9x/ω_tx ²-Δa_9y/ω_ty ²-Δa_9z/ω_tz ²)，1/2s_9y×(Δa_9y/ω_ty ²-Δa_9x/ω_tx ²-Δa_9z/ω_tz ²)，1/2s_9z×(Δa_9z/ω_tz ²-Δa_9y/ω_ty ²-Δa_9x/ω_tx ²))。

所述加速度计(7)、加速度计(8)、加速度计(9)、加速度计(10)、加速度计(11)、加速度计(12)、加速度计(13)、加速度计(14)、加速度计(15)、加速度计(16)、加速度计(17)、加速度计(18)、加速度计(19)、加速度计(20)和加速度计(21)用于测量卫星的三维转动量，各加速度计在时刻t的测量结果分别记为a₇、a₈、a₉、a₁₀、a₁₁、a₁₂、a₁₃、a₁₄、a₁₅、a₁₆、a₁₇、a₁₈、a₁₉、a₂₀和a₂₁，基于理论力学可以得到如下关系式：

式中Δa是6×1的加速度差向量，E是6×6的加速度计方位和距离投影矩阵，n是6×1的三维转动量向量。上述公式是关于ω_x ²，ω_y ²，ω_z ²，ω_xω_y，ω_xω_z和ω_yω_z的六元一次方程组，通过矩阵运算即可得到三维转动量中的角速度：

n＝E^-1Δa

式中E^-1是矩阵E的逆矩阵。由第七、八和九组中两个加速度测量结果可以得到如下关系式：

式中Δa₁是3×1的加速度差向量，E₁是3×3的加速度计方位和距离投影矩阵，n₁是3×1的角加速度向量，C是常数项。上述公式是关于β_x，β_y和β_z的三元一次方程组，通过矩阵运算即可得到三维转动量中的角加速度：

式中E₁ ^-1是矩阵E₁的逆矩阵。

由上述公式计算出的角加速度是带符号的，结果为正表示绕着对应的坐标轴遵循右手螺旋转动，结果为负表示绕着对应的坐标轴遵循左手螺旋转动。由角速度计算公式计算出的角速度是没有符号的，只表示大小，角速度的符号由以下公式确定(符号的定义与角加速度的相同)：

其中，t表示当前时刻，t-1表示上一时刻，Δt表示时间间隔。基于角速度，进一步计算得到角位移：

其中，φ_x0、φ_y0和φ_z0分别表示三维转动物体在三个方向上的初始相位。

所述立方体构型的边长尺寸可以根据卫星的实际尺寸任意变化且不需要测得，即所述六个轻质薄平板的安装位置只需要粗略地构成一个立方体构型；所述立方体构型的体心位置只需要粗略位于卫星的重心，即该装置能够测量变质心系统的三维转动量并且不需知道不同组加速度计之间的相互安装距离，从而减小安装误差。

下面以卫星的三维转动量测量为例进行说明，对于如图2所示的卫星，所述三维转动量测量装置的六组加速度计及其轻质薄平板可以粗略安装在六个点所示的位置，这样就可以实现对卫星三维转动量的测量。

上述仅列举本发明的具体实施例，需要指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应该为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种卫星三维转动量测试装置及测试方法，其特征在于，包括安装在卫星内不同部位上的轻质薄平板(1)、轻质薄平板(2)、轻质薄平板(3)、轻质薄平板(4)、轻质薄平板(5)和轻质薄平板(6)，各轻质薄平板的中心位于卫星内立方体构型的六个面心上，以卫星的重心为坐标原点建立随体坐标系O-xyz，则所述立方体构型的体心位于坐标原点，所述立方体构型的长宽高分别与xyz轴线平行；还包括平行共线地粘结在轻质薄平板(1)上且具有任意测量方向(s_1x,s_1y,s_1z)的加速度计(7)和加速度计(8)，平行共线地粘结在轻质薄平板(2)上且具有任意测量方向(s_2x,s_2y,s_2z)的加速度计(9)和加速度计(10)，平行共线地粘结在轻质薄平板(3)上且具有任意测量方向(s_3x,s_3y,s_3z)的加速度计(11)和加速度计(12)，平行地粘结在轻质薄平板(4)上且具有任意测量方向(s_4x,s_4y,s_4z)的共线布置的加速度计(13)和加速度计(14)以及非共线布置的加速度计(15)，平行地粘结在轻质薄平板(5)上且具有任意测量方向(s_5x,s_5y,s_5z)的共线布置的加速度计(16)和加速度计(17)以及非共线布置的加速度计(18)，平行地粘结在轻质薄平板(6)上且具有任意测量方向(s_6x,s_6y,s_6z)的共线布置的加速度计(19)和加速度计(20)以及非共线布置的加速度计(21)；将轻质薄平板l上平行共线布置的两个加速度计记为第l组加速度计，l＝1,2,…,6是加速度计组号，将轻质薄平板上平行非共线布置的加速度计(13)和加速度计(15)记为第七组加速度计，加速度计(16)和加速度计(18)记为第八组加速度计，加速度计(19)和加速度计(21)记为第九组加速度计；沿着随体坐标系的x轴、y轴和z轴分别向卫星施加测试加速度a_tx、a_ty和a_tz，第l组加速度计中两个加速度计的测量结果均为a_lx、a_ly和a_lz，则第l组加速度计的测量方向(s_lx,s_ly,s_lz)＝(a_lx/a_tx，a_ly/a_ty，a_lz/a_tz)，对于第七、八、九组加速度计有(s_7x,s_7y,s_7z)＝(s_4x,s_4y,s_4z)、(s_8x,s_8y,s_8z)＝(s_5x,s_5y,s_5z)和(s_9x,s_9y,s_9z)＝(s_6x,s_6y,s_6z)；然后沿着随体坐标系的x轴、y轴和z轴分别向卫星施加测试角速度ω_tx、ω_ty和ω_tz，共线布置的六组加速度计中第l组中的两个加速度计测量结果之差为Δa_lx、Δa_ly和Δa_lz，第l组加速度计中两个加速度计的安装间距在x轴、y轴和z轴的投影为(d_lx,d_ly,d_lz)＝(1/2s_lx×(Δa_lx/ω_tx ²-Δa_ly/ω_ty ²-Δa_lz/ω_tz ²)，1/2s_ly×(Δa_ly/ω_ty ²-Δa_lx/ω_tx ²-Δa_lz/ω_tz ²)，1/2s_lz×(Δa_lz/ω_tz ²-Δa_ly/ω_ty ²-Δa_lx/ω_tx ²)))，第七、八、九组加速度计中两个加速度计的测量结果之差分别为(Δa_7x，Δa_7y，Δa_7z)、(Δa_8x，Δa_8y，Δa_8z)和(Δa_9x，Δa_9y，Δa_9z)，则第七、八、九组加速度计中两个加速度计的安装间距在x轴、y轴和z轴的投影分别为(d_7x,d_7y,d_7z)＝(1/2s_7x×(Δa_7x/ω_tx ²-Δa_7y/ω_ty ²-Δa_7z/ω_tz ²)，1/2s_7y×(Δa_7y/ω_ty ²-Δa_7x/ω_tx ²-Δa_7z/ω_tz ²)，1/2s_7z×(Δa_7z/ω_tz ²-Δa_7y/ω_ty ²-Δa_7x/ω_tx ²))、(d_8x,d_8y,d_8z)＝(1/2s_8x×(Δa_8x/ω_tx ²-Δa_8y/ω_ty ²-Δa_8z/ω_tz ²)，1/2s_8y×(Δa_8y/ω_ty ²-Δa_8x/ω_tx ²-Δa_8z/ω_tz ²)，1/2s_8z×(Δa_8z/ω_tz ²-Δa_8y/ω_ty ²-Δa_8x/ω_tx ²))和(d_9x,d_9y,d_9z)＝(1/2s_9x×(Δa_9x/ω_tx ²-Δa_9y/ω_ty ²-Δa_9z/ω_tz ²)，1/2s_9y×(Δa_9y/ω_ty ²-Δa_9x/ω_tx ²-Δa_9z/ω_tz ²)，1/2s_9z×(Δa_9z/ω_tz ²-Δa_9y/ω_ty ²-Δa_9x/ω_tx ²))。

2.根据权利要求1所述的一种卫星三维转动量测试装置及测试方法，其特征在于，所述加速度计(7)、加速度计(8)、加速度计(9)、加速度计(10)、加速度计(11)、加速度计(12)、加速度计(13)、加速度计(14)、加速度计(15)、加速度计(16)、加速度计(17)、加速度计(18)、加速度计(19)、加速度计(20)和加速度计(21)用于测量卫星的三维转动量，各加速度计在时刻t的测量结果分别记为a₇、a₈、a₉、a₁₀、a₁₁、a₁₂、a₁₃、a₁₄、a₁₅、a₁₆、a₁₇、a₁₈、a₁₉、a₂₀和a₂₁，则直接计算得到三维转动量中的角速度的平方(ω_x ²,ω_y ²,ω_z ²)为：

然后进一步计算得到三维转动量中的角加速度(β_x,β_y,β_z)为：

由上述公式计算出的角加速度是带符号的，结果为正表示绕着对应的坐标轴遵循右手螺旋转动，结果为负表示绕着对应的坐标轴遵循左手螺旋转动；由上述公式计算出的角速度是没有符号的，只表示大小，角速度的符号由以下公式确定，符号的定义与角加速度的相同：

其中，t表示当前时刻，t-1表示上一时刻，Δt表示时间间隔；基于角速度，进一步计算得到角位移：

其中，φ_x0、φ_y0和φ_z0分别表示三维转动物体在三个方向上的初始相位。

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