CN111639377A - 基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法及系统 - Google Patents

基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法及系统 Download PDF

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CN111639377A CN202010446313.5A CN202010446313A CN111639377A CN 111639377 A CN111639377 A CN 111639377A CN 202010446313 A CN202010446313 A CN 202010446313A CN 111639377 A CN111639377 A CN 111639377A
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Abstract

本发明公开了一种基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法及系统。方法包括：(1)对于待优化的索杆张力结构，获取其处于正常荷载状态下所有类别杆件的重要性系数；(2)选择重要性系数最大的杆件，将该类别杆件的重要性降低到最小值作为优化目标；(3)以各类杆件的截面大小为优化参数，进行全局优化，获得该类杆件优化后的横截面积；(4)获得优化后的索杆张力结构。系统包括：优化目标选择模块、迭代优化模块、以及杆件重要性分析模块。本发明针对索杆张力结构缺乏有效的基于结构性能优化设计技术问题，通过优化截面，使得杆件重要性系数最大的杆件其重要性系数尽可能小的优化模型，优化后有效降低了目标类别的杆件重要性。

Description

基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法及系统
技术领域
本发明属于建筑设计领域，更具体地，涉及一种基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法及系统。
背景技术
索杆张力结构是一种由拉索和压杆组成、通过张拉成形的柔性结构，由于充分利用拉索的高强性和预张力的调控性，从而使结构具有跨越能力强、经济性能好、造型轻巧等特点，在国内外体育场馆等大型公共建筑中得到广泛应用。与此同时，由于该类结构冗余度低，且所有高强拉索承受荷载并提供刚度、构件承受着高应变能、一旦破坏将可能产生连续性整体倒塌。因此探索该类结构抵抗由于局部破坏进而产生不相称破坏、不发生整体倒塌的性能(即鲁棒性能)，并在此基础上开展基于鲁棒性能的优化设计对于该类结构的进一步推广应用具有重要工程意义。
目前，世界各国结构设计指南与规范多从加强重要部位构件来预防连续倒塌、提高结构鲁棒性能。现阶段索杆张力结构优化设计主要集中在预应力优化设计、构件截面优化设计、结构形状优化设计和结构拓扑优化设计等，其中预应力优化设计、构件截面优化设计、形状优化设计等多基于结构重量最轻的优化目标进行，而实际上柔性索杆张力结构本身重量就已经很轻，用钢量一般不超过30kg/m2，在此基础上进一步优化重量意义不大。另外空间大跨结构的拓扑优化设计多集中在空间网格结构等刚性空间结构体系，严格意义上的拓扑优化在索杆张力结构并没有完全展开。因此如何构建基于结构性能的优化模型更具研究价值。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法及系统，其目的在于通过筛选重要性系数最大的杆件，并通过优化杆件截面面积最大限度的降低该杆件的重要性系数，从而降低由于某类杆件过于重要带来的连续倒塌风险，由此解决现有技术没有针对杆件重要性进行优化导致的风险过于集中的技术问题。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法，包括以下步骤：
(1)对于待优化的索杆张力结构，获取其处于正常荷载状态下所有类别杆件的重要性系数；
(2)根据步骤(1)中获得的各类别杆件的重要性系数，选择重要性系数最大的杆件，将该类别杆件的重要性降低到最小值作为优化目标；
(3)对于步骤(2)确定的优化目标，以各类杆件的截面大小为优化参数，进行全局优化，获得该类杆件优化后的横截面积；
(4)根据步骤(3)获得的每一类别杆件优化后的横截面积获得优化后的索杆张力结构。
优选地，所述基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法，其所述待优化的索杆预张力结构，包括索杆预张力拓扑结构、单榀结构、初始预应力、各类杆件的截面大小、以及弹性模量。
优选地，所述基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法，其所述杆件重要性系数，为拆除该构件前后所述索杆张力结构的结构应变能变化率，计算公式如下：
Figure BDA0002505884210000021
其中ki为杆件i重要性系数，U0、
Figure BDA0002505884210000022
分别表示去除某杆件i前后结构应变能。
优选地，所述基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法，其所述索杆张力结构的结构应变能U，按照如下方法计算：
Figure BDA0002505884210000031
式中，Ti表示第i根杆件预应力，n表示杆件数，Ei,Ai,li分别表示第i根杆件弹性模量、截面面积和杆件长度。
优选地，所述基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法，其所述步骤(3)以荷载作用下应力不超过屈服点且变形值不超过规范允许值为约束条件。
优选地，所述基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法，其所述步骤(3)优化约束条件还包括：结构总质量不增加。
优选地，所述基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法，其采用遗传算法进行全局优化，种群大小为40，进化迭代次数为80，交叉概率设为0.8，变异概率为0.2。
按照本发明的另一个方面提供了一种基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化系统，其包括：优化目标选择模块、迭代优化模块、以及杆件重要性分析模块；
所述优化目标选择模块，用于载入待优化的索杆预张力结构模型，并输入到杆件重要性分析模块获取，获取待优化的索杆预张力结构模型中重要性最高的杆件作为目标类别杆件，并将目标类别类杆件的重要性最小化作为优化目标传递给所述迭代优化模块；
所述迭代优化模块，用于根据所述优化目标选择模块选择的优化目标的杆件类别，以待优化的索杆预张力结构各类杆件的横截面积为优化参数，采用全局优化算法进行优化，调用杆件重要性分析模块，获得当达到优化目标时所有类别杆件的横截面积，即获取当目标类别杆件的杆件重要性最小时所有类别杆件的横截面积；
所述杆件重要性分析模块，用于根据所述待优化的索杆预张力结构模型的拓扑结构、单榀结构、初始预应力、各类杆件的截面大小，获取所述索杆与张力结构各类别的柔性杆件的重要性系数。
优选地，所述基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化系统，其所述迭代优化模块以荷载作用下应力不超过屈服点且变形值不超过规范允许值为约束条件；优选优化约束条件还包括：结构总质量不增加。
优选地，所述基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化系统，其所述杆件重要性系数，为拆除该构件前后所述索杆张力结构的结构应变能变化率，计算公式如下：
Figure BDA0002505884210000041
其中ki为杆件i重要性系数，U0、
Figure BDA0002505884210000042
分别表示去除某杆件i前后结构应变能；所述索杆张力结构的结构应变能U，按照如下方法计算：
Figure BDA0002505884210000043
式中，Ti表示第i根杆件预应力，n表示杆件数，Ei,Ai,li分别表示第i根杆件弹性模量、截面面积和杆件长度。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
本发明针对索杆张力结构缺乏有效的基于结构性能优化设计技术问题，首先通过对比拆除构件前后结构应变能来定义杆件重要性系数，通过优化截面，使得杆件重要性系数最大的杆件其重要性系数尽可能小的优化模型，优化后有效降低了目标类别的杆件重要性，从而避免了由于某类别杆件重要性过大导致的结构坍塌风险过于依赖某一类杆件的风险集中问题，从而预防连续倒塌、提高结构鲁棒性能。因此本文基于应变能的杆件重要性评价方法及基于重要性分析的截面优化方案具有较好的理论研究和工程应用价值。
优选方案，采用遗传算法探索结构总质量不增加前提下，从而在不增加整体造价的前提下，降低连续倒塌风险、提高结构鲁棒性能
附图说明
图1是本发明提供的基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法流程示意图；
图2是本发明提供的基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化系统结构示意图；
图3是本发明实施例待优化索杆预张力结构剖面示意图；
图4是本发明优化迭代过程结果图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明提供的基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法，如图1所示，包括以下步骤：
(1)对于待优化的索杆张力结构，获取其处于正常荷载状态下所有类别的柔性杆件的重要性系数；所述待优化的索杆预张力结构，包括所述索杆预张力拓扑结构、单榀结构、各类杆件的初始截面大小、以及弹性模量。
所述杆件重要性系数，为拆除该构件前后所述索杆张力结构的结构应变能变化率，计算公式如下：
Figure BDA0002505884210000051
其中ki为杆件i重要性系数，U0、
Figure BDA0002505884210000052
分别表示去除某杆件i前后结构应变能。
所述索杆张力结构的结构应变能U，按照如下方法计算：
Figure BDA0002505884210000061
式中，Ti表示第i根杆件预应力，n表示杆件数，Ei,Ai,li分别表示第i根杆件弹性模量、截面面积和杆件长度。
(2)根据步骤(1)中获得的各类别杆件的重要性系数，选择重要性系数最大的杆件，将该类别杆件的重要性降低到最小值作为优化目标；
(3)对于步骤(2)确定的优化目标，以各类杆件的截面大小为优化参数进行全局优化，获得该类杆件优化后的横截面积；优选以荷载作用下应力不超过屈服点且变形值不超过规范允许值为约束条件，更优选优化约束条件还包括：结构总质量不增加。
优选采用遗传算法进行全局优化，种群大小为40，进化迭代次数为80，交叉概率设为0.8，变异概率为0.2。
(4)根据步骤(3)获得的每一类别杆件优化后的横截面积获得优化后的索杆张力结构。
一种基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化系统，如图2所示，包括：优化目标选择模块、迭代优化模块、以及杆件重要性分析模块；
所述优化目标选择模块，用于载入待优化的索杆预张力结构模型，并输入到杆件重要性分析模块获取，获取待优化的索杆预张力结构模型中重要性最高的杆件作为目标类别杆件，并将目标类别类杆件的重要性最小化作为优化目标传递给所述迭代优化模块；包括所述索杆预张力拓扑结构、单榀结构、各类杆件的初始截面大小。
所述迭代优化模块，用于根据所述优化目标选择模块选择的优化目标的杆件类别，以待优化的索杆预张力结构各类杆件的横截面积为优化参数，采用全局优化算法进行优化，调用杆件重要性分析模块，获得当达到优化目标时所有类别杆件的横截面积，即获取当目标类别杆件的杆件重要性最小时所有类别杆件的横截面积；优选以荷载作用下应力不超过屈服点且变形值不超过规范允许值为约束条件；更优选优化约束条件还包括：结构总质量不增加。
优选所述迭代优化模块采用遗传算法进行迭代优化，种群大小为40，进化迭代次数为80，交叉概率设为0.8，变异概率为0.2。
所述杆件重要性分析模块，用于根据所述待优化的索杆预张力结构模型的拓扑结构、单榀结构、初始预应力、各类杆件的截面大小，获取所述索杆与张力结构各类别的柔性杆件的重要性系数；
所述杆件重要性系数，为拆除该构件前后所述索杆张力结构的结构应变能变化率，计算公式如下：
Figure BDA0002505884210000071
其中ki为杆件i重要性系数，U0、
Figure BDA0002505884210000072
分别表示去除某杆件i前后结构应变能。
所述索杆张力结构的结构应变能U，按照如下方法计算：
Figure BDA0002505884210000073
式中，Ti表示第i根杆件预应力，n表示杆件数，Ei,Ai,li分别表示第i根杆件弹性模量、截面面积和杆件长度。
以下为实施例：
实施例1
一种基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法，包括以下步骤：
(1)对于待优化的索杆张力结构，获取其处于正常荷载状态下所有类别的柔性杆件的重要性系数；所述待优化的索杆预张力结构，包括所述索杆预张力拓扑结构、单榀结构、各类杆件的初始截面大小、以及弹性模量。
本实施例载入的待优化的索杆预张力结构如图3所示，其参数如表1所示：
表1结构初始预应力值及截面参数
Figure BDA0002505884210000081
所述预应力可利用奇异值分解法求得；所述重要性系数，为拆除该构件前后所述索杆张力结构的结构应变能变化率，计算公式如下：
Figure BDA0002505884210000082
其中ki为杆件i重要性系数，U0、
Figure BDA0002505884210000083
分别表示去除某杆件i前后结构应变能。
所述索杆张力结构的结构应变能U，按照如下方法计算：
Figure BDA0002505884210000084
式中，Ti表示第i根杆件预应力，n表示杆件数，Ei,Ai,li分别表示第i根杆件弹性模量、截面面积和杆件长度。
获取其处于正常荷载状态下所有类别的柔性杆件的重要性系数；不同荷载大小作用下各类别杆件重要性系数，如表2所示：
表2正常荷载状态下各类别杆件重要性系数
Figure BDA0002505884210000091
(2)根据步骤(1)中获得的各类别柔性杆件的重要性系数，选择重要性系数最大的杆件，将该类别杆件的重要性降低到最小值作为优化目标；
由表2可知：k1～k6中杆件重要性最大的为k6，杆件6(外圈环索)重要性系数最大，因此优化目标为：使得杆件6(外圈环索)重要性系数尽可能小，降低局部杆件破坏尤其是重要杆件破坏对结构的影响，提高结构鲁棒性和抵抗连续倒塌能力。
(3)对于步骤(2)获取的重要性优化列表中的每一类别柔性杆件，以该类杆件的重要性最小为优化目标，以各类杆件的截面大小为优化参数，优选以荷载作用下应力不超过屈服点且变形值不超过规范允许值为约束条件，进行全局优化，获得该类杆件优化后的横截面积；
本实施例优化目标为：杆件6(外圈环索)重要性系数最小化，记作：min k6。
约束条件为：1、各类杆件截面大小变化范围为初始值的0.8-1.2倍，2、荷载作用下应力不能超过屈服点；3、变形值不能超过规范允许值，即跨度的1/250；4、结构总质量不增加，结构中包含的所有杆件质量之和作为结构总质量，杆件质量为杆件长度和单位长度质量的乘积，所述杆件单位长度质量为杆件横截面积和结构密度决定。
优化参数为杆件1至6的截面面积。
采用遗传算法搜索基于杆件重要性的最优构件截面材料分布，遗传算法的主程序在数值分析软件MATLAB中编写，结构建模、荷载作用下结构拆除构件前后杆件内力分析等在ANSYS软件中进行，通过程序实现MATLAB软件对ANSYS软件的自动调用和两种软件数据的相互读取实现构件截面的优化设计。遗传算法中各设计参数取值：种群大小为40，进化迭代次数为80，交叉概率设为0.8，变异概率为0.2。
优化迭代过程如图4所示，优化结果表3所示：
表3截面优化前后不同杆件截面积及重要性系数
Figure BDA0002505884210000101
可见，(1)经优化后，6类杆件重要性均有不同程度降低，其中杆件6(外环索)重要性系数由初始的0.275427降低到0.217234，优化率为23.7％，效果最为明显，杆件1、2、4和5优化效果相对不明显；(2)优化过程杆件1(外脊索)、2(内脊索)和4(内斜索)截面减小，杆件3(外斜索)、5(外压杆)和6(外环索)截面增大。
(4)根据步骤(3)获得的重要性优化列表中每一类别杆件优化后的横截面积获得优化后的索杆张力结构。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)对于待优化的索杆张力结构，获取其处于正常荷载状态下所有类别杆件的重要性系数；
(2)根据步骤(1)中获得的各类别杆件的重要性系数，选择重要性系数最大的杆件，将该类别杆件的重要性降低到最小值作为优化目标；
(3)对于步骤(2)确定的优化目标，以各类杆件的截面大小为优化参数，进行全局优化，获得该类杆件优化后的横截面积；
(4)根据步骤(3)获得的每一类别杆件优化后的横截面积获得优化后的索杆张力结构。
2.如权利要求1所述的基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法，其特征在于，所述待优化的索杆预张力结构，包括索杆预张力拓扑结构、单榀结构、初始预应力、各类杆件的截面大小、以及弹性模量。
3.如权利要求1所述的基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法，其特征在于，所述杆件重要性系数，为拆除该构件前后所述索杆张力结构的结构应变能变化率，计算公式如下：
Figure FDA0002505884200000011
其中ki为杆件i重要性系数，U0、
Figure FDA0002505884200000012
分别表示去除某杆件i前后结构应变能。
4.如权利要求3所述的基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法，其特征在于，所述索杆张力结构的结构应变能U，按照如下方法计算：
Figure FDA0002505884200000013
式中，Ti表示第i根杆件预应力，n表示杆件数，Ei,Ai,li分别表示第i根杆件弹性模量、截面面积和杆件长度。
5.如权利要求1所述的基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法，其特征在于，所述步骤(3)以荷载作用下应力不超过屈服点且变形值不超过规范允许值为约束条件。
6.如权利要求5所述的基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法，其特征在于，所述步骤(3)优化约束条件还包括：结构总质量不增加。
7.如权利要求1所述的基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化方法，其特征在于，采用遗传算法进行全局优化，种群大小为40，进化迭代次数为80，交叉概率设为0.8，变异概率为0.2。
8.一种基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化系统，其特征在于，包括：优化目标选择模块、迭代优化模块、以及杆件重要性分析模块；
所述优化目标选择模块，用于载入待优化的索杆预张力结构模型，并输入到杆件重要性分析模块获取，获取待优化的索杆预张力结构模型中重要性最高的杆件作为目标类别杆件，并将目标类别类杆件的重要性最小化作为优化目标传递给所述迭代优化模块；
所述迭代优化模块，用于根据所述优化目标选择模块选择的优化目标的杆件类别，以待优化的索杆预张力结构各类杆件的横截面积为优化参数，采用全局优化算法进行优化，调用杆件重要性分析模块，获得当达到优化目标时所有类别杆件的横截面积，即获取当目标类别杆件的杆件重要性最小时所有类别杆件的横截面积；
所述杆件重要性分析模块，用于根据所述待优化的索杆预张力结构模型的拓扑结构、单榀结构、初始预应力、各类杆件的截面大小，获取所述索杆张力结构各类别的柔性杆件的重要性系数。
9.如权利要求8所述的基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化系统，其特征在于，所述迭代优化模块以荷载作用下应力不超过屈服点且变形值不超过规范允许值为约束条件；优选优化约束条件还包括：结构总质量不增加。
10.如权利要求8所述的基于重要性分析的索杆张力结构杆件截面优化系统，其特征在于，所述杆件重要性系数，为拆除该构件前后所述索杆张力结构的结构应变能变化率，计算公式如下：
Figure FDA0002505884200000031
其中ki为杆件i重要性系数，U0、
Figure FDA0002505884200000032
分别表示去除某杆件i前后结构应变能；所述索杆张力结构的结构应变能U，按照如下方法计算：
Figure FDA0002505884200000033
式中，Ti表示第i根杆件预应力，n表示杆件数，Ei,Ai,li分别表示第i根杆件弹性模量、截面面积和杆件长度。
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