CN111624942B - 数控机床单轴动态误差指令相关分量的分离方法 - Google Patents

数控机床单轴动态误差指令相关分量的分离方法 Download PDF

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Abstract

一种数控机床单轴动态误差指令相关分量的分离方法，先在数控机床单轴进给运动中，同步采集数控系统插补生成的指令位置数据、伺服进给系统的反馈位置数据、执行器末端的实际位置数据；计算得到环内动态误差和环外动态误差；然后对指令位置数据求一阶、二阶、三阶差商，得到指令速度、指令加速度和指令加加速度，分离环内动态误差和环外动态误差的指令速度、加速度和加加速度相关分量；最后采用多元线性回归分析方法，建立多元线性回归模型，进行回归方程和偏回归系数的假设检验；本发明实现指令速度、指令加速度及指令加加速度相关分量的分离。

Description

数控机床单轴动态误差指令相关分量的分离方法
技术领域
本发明属于数控机床技术领域，具体涉及数控机床单轴动态误差指令相关分量的分离方法。
技术背景
数控机床进给轴进给运动的动态误差与指令速度、加速度、加加速度相关，随着指令速度、加速度和加加速度提高，动态误差也越大；因此，在复杂曲面零件高速加工中，机床的动态误差往往超过几何误差，成为影响机床误差和零件加工误差的主要因素。数控机床的几何误差目前已经有了比较成熟的检测与补偿方法，但是在数控机床的动态误差上，缺少相应的检测和分离方法，无法支撑机床动态精度的评定及动态误差的溯源等研究工作和工程应用。
发明内容
为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供了一种数控机床单轴动态误差指令相关分量的分离方法，实现指令速度、加速度及加加速度相关分量的分离。
为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：
一种数控机床单轴动态误差指令相关分量的分离方法，包括以下步骤：
1)在数控机床单轴进给运动中，同步采集数控系统插补生成的指令位置数据D指令(t)、伺服进给系统的反馈位置数据D反馈(t)、执行器末端的实际位置数据D实际(t)，所采集到的数据均为时间序列；
2)采用公式(1),分别得到环内动态误差e环内(t)和环外动态误差e环外(t)，
Figure GDA0003050130220000021
3)采用公式(2)对指令位置数据D指令(t)求一阶、二阶、三阶差商，得到指令速度v(t)、指令加速度a(t)和指令加加速度j(t)，
Figure GDA0003050130220000022
4)按照公式(3)分离环内动态误差和环外动态误差的指令速度、指令加速度和指令加加速度相关分量，式中，D指令(t)、v(t)、a(t)、j(t)分别为指令位置、指令速度、指令加速度和指令加加速度，t为时间，k0、k1、k2、k3、k4为待定系数，o为残差，
e(t)＝k0+k1D指令(t)+k2v(t)+k3a(t)+k4j(t)+o(t) (3)
5)采用多元线性回归分析方法，建立多元线性回归模型，进行回归方程和偏回归系数的假设检验，利用最小二乘法，确定公式(3)中的系数k0、k1、k2、k3、k4；其中k0+k1D指令(t)为静态/准静态分量；k2v(t)为与指令速度相关的分量，k3a(t)为与指令加速度相关的分量，k4j(t)为与指令加加速度相关的分量，此三项为动态分量；o(t)为残差。
数控机床伺服进给系统为闭环控制或半闭环控制，对于闭环控制的伺服进给系统，通过光栅反馈运动位置；对于半闭环控制的伺服进给系统，采用电机编码器反馈运动位置；以反馈运动位置为界，将动态误差分为环内动态误差和环外动态误差，环内动态误差为光栅反馈运动位置或编码器反馈运动位置相对于指令位置的偏差；环外动态误差为执行器末端实际位置相对于反馈运动位置的偏差。
本发明具有以下有益效果：
本发明方法可分离出与指令速度、加速度及加加速度相关的分量，为动态误差各个分量的评定、控制及补偿等提供依据。
附图说明
图1为本发明环内动态误差和环外动态误差示意图。
图2为本发明数控机床单轴动态误差指令相关分量的分离方法的流程图。
图3为本发明激光干涉仪测量机床直线轴位置方法示意图。
图4为实施例环内和环外动态误差。
图5为实施例进给运动的指令位置、指令速度、指令加速度和指令加加速度变化曲线。
图6为实施例环内动态误差中与指令速度、指令加速度和指令加加速度相关的分量。
图7为实施例环外动态误差中与指令速度、指令加速度和指令加加速度相关的分量。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做详细描述。
数控机床伺服进给系统为闭环控制或半闭环控制，对于闭环控制的伺服进给系统，通过光栅等检测元件反馈运动位置；对于半闭环控制的伺服进给系统，采用电机编码器反馈运动位置；无论是闭环控制还是半闭环控制，反馈运动位置与执行器末端(如刀具、工作台)实际位置之间包含机械传动结构，机械传动结构不受伺服进给系统的直接作用；如图1所示，数控系统1生成插补指令，经过位置控制2和速度控制3，控制电机转子4转动，支承轴承5支撑丝杠7，丝杠螺母副10带动Y轴动梁9运动，部件运动传递的部位等效为弹簧阻尼8；光栅探测头11检测光栅尺6位置，并实时反馈回数控系统，X轴滑鞍12、Z轴滑枕13和主轴14控制执行器末端15的位置；以反馈运动位置光栅尺6为界，将动态误差分为环内动态误差和环外动态误差，环内动态误差为光栅反馈运动位置或编码器反馈运动位置相对于指令位置的偏差；环外动态误差为执行器末端实际位置相对于反馈运动位置的偏差；在数控机床进给运动中，同步测量指令位置，反馈运动位置及实际位置，将动态误差分离为环内动态误差和环外动态误差，分离环内动态误差和环外动态误差的指令速度、指令加速度和指令加加速度相关分量。
参照图2，一种数控机床单轴动态误差指令相关分量的分离方法，包括以下步骤：
1)在数控机床单轴进给运动中，同步采集数控系统插补生成的指令位置数据D指令(t)、伺服进给系统的反馈位置数据D反馈(t)、执行器末端的实际位置数据D实际(t)，所采集到的数据均为时间序列；其中伺服进给系统的反馈位置数据为光栅反馈，执行器末端的实际位置数据为激光干涉仪反馈，激光干涉仪测量的末端位置数据通过数据采集卡输入数控系统，参照图3，图3为激光干涉仪采集执行器末端示意图，激光头17发射激光，光束通过悬挂固定在主轴18上的干涉镜19，光束分成两束光路，一束射入通过夹具20固定在工作台16上的反射镜20并反射回到激光头17，另一束在干涉镜19中反射，光束回到激光头17；
2)采用公式(1),分别得到环内动态误差e环内(t)和环外动态误差e环外(t)，如图4所示，图中包含了末端动态误差，环内动态误差及环外动态误差；其中环内动态误差占很大比例，环外动态误差主要表现为振动形式；
Figure GDA0003050130220000041
3)采用公式(2)对指令位置数据D指令(t)求一阶、二阶、三阶差商，得到指令速度v(t)、指令加速度a(t)和指令加加速度j(t)，如图5所示，图中分别是指令位置、指令速度、指令加速度和指令加加速度的变化曲线；
Figure GDA0003050130220000051
4)按照公式(3)分离环内动态误差和环外动态误差的指令速度、指令加速度和指令加加速度相关分量，式中，D指令(t)、v(t)、a(t)、j(t)分别为指令位置、指令速度、指令加速度和指令加加速度，t为时间，k0、k1、k2、k3、k4为待定系数，o为残差，
e(t)＝k0+k1D指令(t)+k2v(t)+k3a(t)+k4j(t)+o(t) (3)
5)采用多元线性回归分析方法，建立多元线性回归模型，进行回归方程和偏回归系数的假设检验，利用最小二乘法，确定公式(3)中的系数k0、k1、k2、k3、k4；其中k0+k1D指令(t)为静态/准静态分量；k2v(t)为与指令速度相关的分量，k3a(t)为与指令加速度相关的分量，k4j(t)为与指令加加速度相关的分量，此三项为动态分量；o(t)为残差；
本实施例闭环内动态误差及其相关分量的关系如公式(4)所示，
Figure GDA0003050130220000052
图6(a)示出了指令速度相关分量与指令速度的关系，实线为指令速度相关分量，虚线为指令速度，两者成正比关系，指令速度相关分量最大为0.2mm，速度最大为6m/min；图6(b)示出了指令加速度相关分量与指令加速度的关系，实线为指令加速度相关分量，虚线为指令加速度，两者成正比关系，指令加速度为S型加减速策略，指令加速度相关分量最大为0.0026mm，加速度最大为1.4m/s2；图6(c)示出了指令加加速度相关分量与指令加加速度的关系，实线为指令加加速度相关分量，虚线为指令加加速度，两者成正比关系，指令加加速度为直线型加减速策略，指令加加速度相关分量最大为0.0018mm，加加速度最大为35m/s3。
闭环外动态误差及其相关分量的关系如公式(5)所示。
Figure GDA0003050130220000061
图7(a)示出了指令速度相关分量与指令速度的关系，实线为指令速度相关分量，虚线为指令速度，两者成正比关系，指令速度相关分量最大为0.01mm，速度最大为6m/min；图7(b)示出了指令加速度相关分量与指令加速度的关系，实线为指令加速度相关分量，虚线为指令加速度，两者成正比关系，指令加速度相关分量最大为0.026mm，加速度最大为1.4m/s2；图7(c)示出了指令加加速度相关分量与指令加加速度的关系，实线为指令加加速度相关分量，虚线为指令加加速度，两者成正比关系，指令加加速度相关分量最大为0.0018mm，加加速度最大为35m/s3。

Claims (2)

1.一种数控机床单轴动态误差指令相关分量的分离方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)在数控机床单轴进给运动中，同步采集数控系统插补生成的指令位置数据D指令(t)、伺服进给系统的反馈位置数据D反馈(t)、执行器末端的实际位置数据D实际(t)，所采集到的数据均为时间序列；
2)采用公式(1),分别得到环内动态误差e环内(t)和环外动态误差e环外(t)，
Figure FDA0003050130210000011
3)采用公式(2)对指令位置数据D指令(t)求一阶、二阶、三阶差商，得到指令速度v(t)、指令加速度a(t)和指令加加速度j(t)，
Figure FDA0003050130210000012
4)按照公式(3)分离环内动态误差和环外动态误差的指令速度、指令加速度和指令加加速度相关分量，式中，D指令(t)、v(t)、a(t)、j(t)分别为指令位置、指令速度、指令加速度和指令加加速度，t为时间，k0、k1、k2、k3、k4为待定系数，o为残差，
e(t)＝k0+k1D指令(t)+k2v(t)+k3a(t)+k4j(t)+o(t) (3)
5)采用多元线性回归分析方法，建立多元线性回归模型，进行回归方程和偏回归系数的假设检验，利用最小二乘法，确定公式(3)中的系数k0、k1、k2、k3、k4；其中k0+k1D指令(t)为静态/准静态分量；k2v(t)为与指令速度相关的分量，k3a(t)为与指令加速度相关的分量，k4j(t)为与指令加加速度相关的分量，此三项为动态分量；o(t)为残差。
2.根据权利要求1所述的一种数控机床单轴动态误差指令相关分量的分离方法，其特征在于：数控机床伺服进给系统为闭环控制或半闭环控制，对于闭环控制的伺服进给系统，通过光栅反馈运动位置；对于半闭环控制的伺服进给系统，采用电机编码器反馈运动位置；以反馈运动位置为界，将动态误差分为环内动态误差和环外动态误差，环内动态误差为光栅反馈运动位置或编码器反馈运动位置相对于指令位置的偏差；环外动态误差为执行器末端实际位置相对于反馈运动位置的偏差。
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