CN111609792B - 一种pgc相位解调法中相位延迟补偿方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种PGC相位解调法中相位延迟补偿方法。正弦相位调制干涉信号在放大滤波后由模数转换器转换为数字干涉信号，对数字干涉信号同时进行一阶、二阶谐波的正交下混频，获得两对正交谐波幅值信号，运用两对正交谐波幅值信号直接提取出相位延迟的一倍角与二倍角的正余弦值作为修正系数，用修正系数乘以相应的正交谐波幅值信号再通过加法运算就可获得不受相位延迟影响的新谐波幅值信号，再通过反正切运算获得待测相位。本发明无需对相位延迟进行求解就可补偿相位延迟，避免了相位延迟复杂的求解过程，解决了PGC相位解调技术中相位延迟引起的非线性误差难以实时补偿的问题，提高了相位测量精度，广泛应用于激光干涉精密测量技术领域。

Description

一种PGC相位解调法中相位延迟补偿方法
技术领域
本发明属于激光干涉测量技术领域的一种相位解调补偿优化方法，特别是一种PGC相位解调法中相位延迟补偿方法。
背景技术
相位生成载波(PGC)调制解调技术因测相灵敏度高、动态范围大等优点，被广泛应用于干涉型光纤传感器和正弦相位调制干涉仪。PGC调制解调技术包括微分交叉相乘算法(PGC-DCM)和反正切算法(PGC-Arctan)。PGC-DCM法通过对正交分量进行微分交叉相乘以及积分等运算获得待测相位，这种方法容易受激光器光强、载波相位延迟、相位调制深度的影响。PGC-Arctan法将正交分量进行除法以及反正切运算直接得到待测相位，测量结果不受光强影响，但仍然会受相位延迟与调制深度的影响。相位延迟补偿是实现调制深度补偿的前提，为了精确获得待测相位，通常将相位延迟调整为零来实现相位延迟补偿。在实际中，相位延迟存在漂移，传统的方法难以实现相位延迟的实时补偿，或者需要复杂的计算过程来计算并补偿相位延迟，并且相位延迟的求解过程会受到待测相位大小的影响。当相位延迟偏离零时，将会出现非线性误差，这限制了测相精度的提高。所以，高效地补偿PGC相位解调算法中的相位延迟是提高干涉型光纤传感和正弦调制干涉测量精度需要解决的关键技术问题。
发明内容
为了解决背景技术中存在的问题，本发明公开了一种PGC相位解调法中相位延迟补偿方法，本发明无需对相位延迟进行求解就可补偿相位延迟，避免了相位延迟复杂的求解过程，解决了PGC相位解调技术中相位延迟引起的非线性误差难以实时补偿的问题，提高了相位测量精度，能广泛应用于激光干涉精密测量技术领域。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
步骤1)通过带通滤波器滤波去除正弦相位调制干涉信号中的直流成分与高频噪声，然后对滤波后的正弦相位调制干涉信号进行模数采样转换为数字干涉信号S(t)，由此采样获得数字干涉信号S(t)，其中采样频率高于正弦相位调制频率的4倍，数字干涉信号S(t)表示如下：
Figure BDA0002488060790000021
其中，A表示数字干涉信号的幅值，m表示调制深度，θ表示相位延迟，ωc表示正弦相位调制频率，
Figure BDA0002488060790000022
表示待测相位，J0(m)表示第0阶的第一类贝塞尔函数，J2n(m)表示偶数阶的第一类贝塞尔函数，J2n-1(m)表示奇数阶的第一类贝塞尔函数；
步骤2)数字干涉信号S(t)分别与第一数字频率合成器产生的一阶正交参考信号(sin(ωct)、cos(ωct))的两路以及第二数字频率合成器产生的二阶正交参考信号(cos(2ωct)、sin(2ωct))的两路中的每一路依次通过乘法器相乘、低通滤波处理完成正交下混频运算，sin(ωct)、cos(ωct)分别表示一阶正交参考信号的一阶正弦信号和一阶余弦信号，cos(2ωct)、sin(2ωct)分别表示二阶正交参考信号的二阶正弦信号和二阶余弦信号；
提取出低通滤波的各滤波器输出的直流信号，获得两对正交谐波幅值信号，第一数字频率合成器产生的一阶正交参考信号(sin(ωct)、cos(ωct))对应获得一对正交谐波幅值信号，第二数字频率合成器产生的二阶正交参考信号(sin(ωct)、cos(ωct))对应获得另一对正交谐波幅值信号，分别为一阶正交谐波幅值信号(P1,Q1)和二阶正交谐波幅值信号(P2,Q2)，P1、Q1分别表示一阶正交谐波幅值信号的一阶余弦分量和一阶正弦分量，P2、Q2分别表示二阶正交谐波幅值信号的二阶余弦分量和二阶正弦分量，具体计算过程分别计算为：
Figure BDA0002488060790000023
Figure BDA0002488060790000024
Figure BDA0002488060790000025
Figure BDA0002488060790000026
其中，LPF[]表示低通滤波运算，J1(m)表示第一阶第一类贝塞尔函数，J2(m)表示第二阶第一类贝塞尔函数；
该直流信号与数字干涉信号S(t)中对应谐波的幅值呈正比，定义为谐波幅值信号，对于同一阶谐波幅值信号按照其与相位延迟θ的余弦值呈正比还是与相位延迟θ的正弦值呈正比分别定义为信号Pi与Qi，即Pi与Qi是正交的，其中下标i表示阶数，取值范围为1,2。
其特征在于方法进一步包括：
步骤3)在相位延迟修正系数计算模块中，运用一阶正交谐波幅值信号(P1,Q1)、二阶正交谐波幅值信号(P2,Q2)进行运算得到相位延迟一倍角与二倍角的正切值的绝对值T1、T2，计算公式如下：
Figure BDA0002488060790000031
Figure BDA0002488060790000032
其中，T1表示相位延迟一倍角的正切值的绝对值，T2表示相位延迟二倍角的正切值的绝对值；
若实际相位延时取值范围为-π/2到π/2，运算得到相位延迟一倍角与二倍角的正切值的绝对值T1、T2过程中若出现分母为零的情况时，正切值取正无穷。
然后运用该相位延迟的正切值的绝对值T1、T2计算对应相位延迟一倍角与二倍角的正余弦值的绝对值，作为一阶修正系数(FP1,FQ1)与二阶修正系数(FP2,FQ2)，计算公式如下：
Figure BDA0002488060790000033
Figure BDA0002488060790000034
Figure BDA0002488060790000035
Figure BDA0002488060790000036
其中，FP1,FQ1分别表示一阶修正系数的一阶余弦修正系数和一阶正弦修正系数，FP2,FQ2分别表示二阶修正系数的二阶余弦修正系数和二阶正弦修正系数；
步骤4)在第一相位延迟补偿模块中，一阶正交谐波幅值信号(P1,Q1)与一阶修正系数(FP1,FQ1)相乘，乘积取绝对值并求和，然后再进行正负符号还原，以实现对相位延迟的补偿，重构出幅度不受相位延迟影响的一阶新谐波幅值信号R1，计算公式如下：
Figure BDA0002488060790000041
其中，sign()表示符号函数，当括号中的数值大于等于零时，其值为1，当括号中的数值小于零时，其值为-1；
同样，在第二相位延迟补偿模块中，二阶正交谐波幅值信号(P2,Q2)与二阶修正系数(FP2,FQ2)相乘，乘积取绝对值并求和，然后再进行符号还原，以实现对相位延迟的补偿，重构出幅度不受相位延迟影响的二阶新谐波幅值信号R2，计算公式如下：
Figure BDA0002488060790000042
步骤5)对一阶和二阶新谐波幅值信号在反正切运算模块中进行四象限反正切运算，得到待测相位，公式如下：
Figure BDA0002488060790000043
具体实施中，假定调制深度m＝2.63，J1(m)＝J2(m)。
所述的方法计算过程采用相位解调处理系统，位解调处理处理系统具体包括第一数字频率合成器、第一乘法器、第二乘法器、第一低通滤波器、第二低通滤波器、相位延时修正系数计算模块、第一相位延迟补偿模块、第二数字频率合成器、第三乘法器、第四乘法器、第三低通滤波器、第四低通滤波器、第二相位延迟补偿模块和反正切运算模块；数字干涉信号S(t)连接至第一乘法器、第二乘法器、第三乘法器、第四乘法器的输入端，第一数字频率合成器的输出连接在第一乘法器和第二乘法器的输入端，第二数字频率合成器的输出连接在第三乘法器和第四乘法器的输入端；第一乘法器、第二乘法器、第三乘法器、第四乘法器的输出端分别连接至第一低通滤波器、第二低通滤波器、第三低通滤波器、第四低通滤波器的输入端；第一低通滤波器、第二低通滤波器的输出端均分别连接到第一相位延迟补偿模块和相位延时修正系数计算模块的输入端，第三低通滤波器、第四低通滤波器均分别连接到第二相位延迟补偿模块和相位延时修正系数计算模块的输入端；相位延时修正系数计算模块的输出端分别连接到第一相位延迟补偿模块与第二相位延迟补偿模块的输入端；第一相位延迟补偿模块与第二相位延迟补偿模块的输出端连接到反正切运算模块的输入端，反正切运算模块的输出端输出相位解调结果。
所述的正弦相位调制干涉信号来源于正弦相位调制干涉仪，为正弦相位调制干涉仪输出端探测获得的信号。
本发明通过特殊设计了的相位延迟修正系数计算模块、第一相位延迟补偿模块以及第二相位延迟补偿模块来进行更优化的相位延迟补偿，相比申请号为2018113589436、发明名称为《一种PGC相位解调法中相位延迟提取与补偿方法》等等现有中国专利文献记载的技术内容具有无需求解相位延迟，整体计算过程更简单的优势，能够更好地实现对相位延迟的补偿。
与背景技术相比，本发明具有的有益效果是：
(1)本发明方法无需对相位延迟进行求解就可补偿相位延迟，避免了相位延迟复杂的求解过程；
(2)本发明方法巧妙根据运用一阶、二阶正交谐波幅值信号的强度来分类处理，解决了待测相位为特定值时，对相位延迟难以补偿的问题；
(3)本发明巧妙运用三角函数的性质直接计算出对应的相位延迟修正系数来补偿相位延迟带来的影响，消除了相位延迟带来的非线性误差，提高了相位测量精度，可以广泛应用于干涉型光纤传感和正弦调制干涉技术领域。
附图说明
图1是本发明方法的结构和原理框图。
图中：1、第一数字频率合成器，2、第一乘法器，3、第二乘法器，4、第一低通滤波器，5、第二低通滤波器，6、相位延迟修正系数计算模块，7、第一相位延迟补偿模块，8、第二数字频率合成器，9、第三乘法器，10、第四乘法器，11、第三低通滤波器，12、第四低通滤波器，13、第二相位延迟补偿模块，14、反正切运算模块。
具体实施方式
下面结合附图对本发明加以详细说明。
如图1所示，具体实施采用以下相位解调处理系统：包括第一数字频率合成器1、第一乘法器2、第二乘法器3、第一低通滤波器4、第二低通滤波器5、相位延时修正系数计算模块6、第一相位延迟补偿模块7、第二数字频率合成器8、第三乘法器9、第四乘法器10、第三低通滤波器11、第四低通滤波器12、第二相位延迟补偿模块13和反正切运算模块14。
数字干涉信号S(t)连接至第一乘法器2、第二乘法器3、第三乘法器9、第四乘法器10的输入端，第一数字频率合成器1的输出连接在第一乘法器2和第二乘法器3的输入端，第二数字频率合成器8的输出连接在第三乘法器9和第四乘法器10的输入端；第一乘法器2、第二乘法器3、第三乘法器9、第四乘法器10的输出端分别连接至第一低通滤波器4、第二低通滤波器5、第三低通滤波器11、第四低通滤波器12的输入端；第一低通滤波器4、第二低通滤波器5的输出端均分别连接到第一相位延迟补偿模块7和相位延时修正系数计算模块6的输入端，第三低通滤波器11、第四低通滤波器12均分别连接到第二相位延迟补偿模块13和相位延时修正系数计算模块6的输入端；相位延时修正系数计算模块6的输出端分别连接到第一相位延迟补偿模块7与第二相位延迟补偿模块13的输入端；第一相位延迟补偿模块7与第二相位延迟补偿模块13的输出端连接到反正切运算模块14的输入端，反正切运算模块14的输出端输出相位解调结果。
本发明实施原理过程为：
正弦相位调制干涉仪输出端输出正弦相位调制干涉信号，经滤波和数模转换后获得采样获得数字干涉信号S(t)。
如图1所示，在获得数字信号S(t)后，首先进行的是正交下混频运算，具体如下：通过第一乘法器2、第二乘法器3将数字干涉信号S(t)与第一数字频率合成器1产生的一阶正交参考信号(sin(ωct)、cos(ωct))相乘，经第一低通滤波器4、第二低通滤波器5滤波后，获得一阶正交谐波幅值信号(Q1，P1)；同理，通过第三乘法器9、第四乘法器10将数字干涉信号S(t)与第二数字频率合成器8产生的二阶正交参考信号(cos(2ωct)、sin(2ωct))相乘，经第三低通滤波器11、第四低通滤波器12滤波后获得二阶正交谐波幅值信号(P2,Q2)，到此完成正交下混频运算，公式分别如下：
Figure BDA0002488060790000061
Figure BDA0002488060790000062
Figure BDA0002488060790000063
Figure BDA0002488060790000064
其中，LPF[]表示低通滤波运算，sin(ωct)、cos(ωct)分别表示一阶正交参考信号的一阶正弦信号和一阶余弦信号，cos(2ωct)、sin(2ωct)分别表示二阶正交参考信号的二阶正弦信号和二阶余弦信号；P1,Q1分别表示一阶正交谐波幅值信号的一阶余弦分量和一阶正弦分量，P2,Q2分别表示二阶正交谐波幅值信号的二阶余弦分量和二阶正弦分量；
运用一阶正交谐波幅值信号(P1,Q1)、二阶正交谐波幅值信号(P2,Q2)进行运算得到相位延迟一倍角与二倍角的正切值的绝对值T1、T2，详细计算过程如下。
一阶正交谐波幅值信号(P1,Q1)与二阶正交谐波幅值信号(P2,Q2)的大小会受到待测相位
Figure BDA0002488060790000074
的影响；当(P1,Q1)同时为零时将无法运用(P1,Q1)计算得到正切值的绝对值T1，但此时(P2,Q2)不同时为零，此时可运用(P2,Q2)计算得到正切值的绝对值T1。因此可以分类进行计算，方便起见用一阶正交谐波幅值信号的绝对值之和|P1|+|Q1|与二阶正交谐波幅值信号的绝对值之和|P2|+|Q2|的大小关系进行分类，公式如下：
Figure BDA0002488060790000071
当(P2,Q2)同时为零时，将无法运用(P2,Q2)计算得到正切值的绝对值T2；但此时(P1,Q1)不同时为零，此时运用(P1,Q1)计算得到正切值的绝对值T2。因此可以分类进行计算，方便起见用一阶正交谐波幅值信号的绝对值之和|P1|+|Q1|与二阶正交谐波幅值信号的绝对值之和|P2|+|Q2|的大小关系进行分类，公式如下：
Figure BDA0002488060790000072
其中，假定实际相位延时取值为-π/2到π/2，运算得到相位延迟一倍角与二倍角的正切值的绝对值T1、T2过程中若出现分母为零的情况时，正切值取正无穷。
然后运用该相位延迟一倍角与二倍角的正切值的绝对值分别计算对应相位延迟一倍角与二倍角的正余弦值作为一阶修正系数(FP1,FQ1)与二阶修正系数(FP2,FQ2)，计算公式分别如下：
Figure BDA0002488060790000073
Figure BDA0002488060790000081
Figure BDA0002488060790000082
Figure BDA0002488060790000083
其中，FP1,FQ1分别表示一阶修正系数的一阶余弦修正系数和一阶正弦修正系数，FP2,FQ2分别表示二阶修正系数的二阶余弦修正系数和二阶正弦修正系数；
一阶正交谐波幅值信号(P1,Q1)分别与一阶修正系数(FP1,FQ1)相乘，乘积取绝对值并求和，然后再进行符号还原，实现对相位延迟的补偿，重构出幅度不受相位延迟影响的新谐波幅值信号R1，计算公式如下：
Figure BDA0002488060790000084
二阶正交谐波幅值信号(P2,Q2)分别与二阶修正系数(FP2,FQ2)相乘，乘积取绝对值并求和，然后再进行符号还原，实现对相位延迟的补偿，重构出幅度不受相位延迟影响的新谐波幅值信号R2，计算公式如下：
Figure BDA0002488060790000085
假定调制深度m＝2.63，J1(m)＝J2(m)；对新谐波幅值信号进行四象限反正切运算，得到待测相位，公式如下：
Figure BDA0002488060790000086
综上，本发明方法无需对相位延迟进行求解就可补偿相位延迟，避免了相位延迟复杂的求解过程；计算中，巧妙根据运用一阶、二阶正交谐波幅值信号的强度来分类处理，解决了待测相位为特定值时，对相位延迟难以补偿的问题；补偿计算时，巧妙运用三角函数的性质直接计算出对应的相位延迟修正系数来补偿相位延迟带来的影响，消除了相位延迟带来的非线性误差，提高了相位测量精度。
上述具体实施方式用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种PGC相位解调法中相位延迟补偿方法，方法包括：
步骤1)通过带通滤波器滤波去除正弦相位调制干涉信号中的直流成分与高频噪声，然后对滤波后的正弦相位调制干涉信号进行模数采样转换为数字干涉信号S(t)，由此采样获得数字干涉信号S(t)，其中采样频率高于正弦相位调制频率的4倍，数字干涉信号S(t)表示如下：
Figure FDA0003069844790000011
其中，A表示数字干涉信号的幅值，m表示调制深度，θ表示相位延迟，ωc表示正弦相位调制频率，
Figure FDA0003069844790000012
表示待测相位，J0(m)表示第0阶的第一类贝塞尔函数，J2n(m)表示偶数阶的第一类贝塞尔函数，J2n-1(m)表示奇数阶的第一类贝塞尔函数；
步骤2)数字干涉信号S(t)分别与第一数字频率合成器产生的一阶正交参考信号(sin(ωct)、cos(ωct))的两路以及第二数字频率合成器产生的二阶正交参考信号(cos(2ωct)、sin(2ωct))的两路中的每一路依次通过乘法器相乘、低通滤波处理完成正交下混频运算，sin(ωct)、cos(ωct)分别表示一阶正交参考信号的一阶正弦信号和一阶余弦信号，cos(2ωct)、sin(2ωct)分别表示二阶正交参考信号的二阶正弦信号和二阶余弦信号；
提取出低通滤波输出的直流信号，获得两对正交谐波幅值信号，分别为一阶正交谐波幅值信号(P1,Q1)和二阶正交谐波幅值信号(P2,Q2)，P1、Q1分别表示一阶正交谐波幅值信号的一阶余弦分量和一阶正弦分量，P2、Q2分别表示二阶正交谐波幅值信号的二阶余弦分量和二阶正弦分量，具体计算过程分别计算为：
Figure FDA0003069844790000013
Figure FDA0003069844790000014
Figure FDA0003069844790000015
Figure FDA0003069844790000016
其中，LPF[]表示低通滤波运算，J1(m)表示第一阶第一类贝塞尔函数，J2(m)表示第二阶第一类贝塞尔函数；
其特征在于方法进一步包括：
步骤3)运用一阶正交谐波幅值信号(P1,Q1)、二阶正交谐波幅值信号(P2,Q2)进行运算得到相位延迟一倍角与二倍角的正切值的绝对值T1、T2，计算公式如下：
Figure FDA0003069844790000021
Figure FDA0003069844790000022
其中，T1表示相位延迟一倍角的正切值的绝对值，T2表示相位延迟二倍角的正切值的绝对值；
然后运用该相位延迟的正切值的绝对值T1、T2计算对应相位延迟一倍角与二倍角的正余弦值的绝对值，作为一阶修正系数(FP1,FQ1)与二阶修正系数(FP2,FQ2)，计算公式如下：
Figure FDA0003069844790000023
Figure FDA0003069844790000024
Figure FDA0003069844790000025
Figure FDA0003069844790000026
其中，FP1,FQ1分别表示一阶修正系数的一阶余弦修正系数和一阶正弦修正系数，FP2,FQ2分别表示二阶修正系数的二阶余弦修正系数和二阶正弦修正系数；
步骤4)一阶正交谐波幅值信号(P1,Q1)与一阶修正系数(FP1,FQ1)相乘，乘积取绝对值并求和，然后再进行符号还原，重构出幅度不受相位延迟影响的一阶新谐波幅值信号R1，计算公式如下：
Figure FDA0003069844790000031
其中，sign()表示符号函数，当括号中的数值大于等于零时，其值为1，当括号中的数值小于零时，其值为-1；
同样，二阶正交谐波幅值信号(P2,Q2)与二阶修正系数(FP2,FQ2)相乘，乘积取绝对值并求和，然后再进行符号还原，重构出幅度不受相位延迟影响的二阶新谐波幅值信号R2，计算公式如下：
Figure FDA0003069844790000032
步骤5)对一阶和二阶新谐波幅值信号进行四象限反正切运算，得到待测相位，公式如下：
Figure FDA0003069844790000033
。
2.根据权利要求1所述的一种PGC相位解调法中相位延迟补偿方法，其特征在于：所述的方法计算过程采用相位解调处理系统，位解调处理处理系统具体包括第一数字频率合成器(1)、第一乘法器(2)、第二乘法器(3)、第一低通滤波器(4)、第二低通滤波器(5)、相位延时修正系数计算模块(6)、第一相位延迟补偿模块(7)、第二数字频率合成器(8)、第三乘法器(9)、第四乘法器(10)、第三低通滤波器(11)、第四低通滤波器(12)、第二相位延迟补偿模块(13)和反正切运算模块(14)；数字干涉信号S(t)连接至第一乘法器(2)、第二乘法器(3)、第三乘法器(9)、第四乘法器(10)的输入端，第一数字频率合成器(1)的输出连接在第一乘法器(2)和第二乘法器(3)的输入端，第二数字频率合成器(8)的输出连接在第三乘法器(9)和第四乘法器(10)的输入端；第一乘法器(2)、第二乘法器(3)、第三乘法器(9)、第四乘法器(10)的输出端分别连接至第一低通滤波器(4)、第二低通滤波器(5)、第三低通滤波器(11)、第四低通滤波器(12)的输入端；第一低通滤波器(4)、第二低通滤波器(5)的输出端均分别连接到第一相位延迟补偿模块(7)和相位延时修正系数计算模块(6)的输入端，第三低通滤波器(11)、第四低通滤波器(12)均分别连接到第二相位延迟补偿模块(13)和相位延时修正系数计算模块(6)的输入端；相位延时修正系数计算模块(6)的输出端分别连接到第一相位延迟补偿模块(7)与第二相位延迟补偿模块(13)的输入端；第一相位延迟补偿模块(7)与第二相位延迟补偿模块(13)的输出端连接到反正切运算模块(14)的输入端，反正切运算模块(14)的输出端输出相位解调结果。
3.根据权利要求1所述的一种PGC相位解调法中相位延迟补偿方法，其特征在于：所述的正弦相位调制干涉信号来源于正弦相位调制干涉仪，为正弦相位调制干涉仪探测获得的信号。
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