CN110411486A - 对相位延迟和调制深度不敏感的pgc-dcdm解调方法 - Google Patents

对相位延迟和调制深度不敏感的pgc-dcdm解调方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种对相位延迟和调制深度不敏感的PGC‑DCDM解调方法。正弦相位调制数字干涉信号分别与一阶和二阶参考信号相乘并低通滤波，获得一对关于待测相位的正交信号；正交信号经微分交叉相除再相乘的运算后再通过取绝对值和开平方运算获得待测相位导数的绝对值，根据微分交叉相乘再相除的结果获得待测相位导数的符号，二者相结合得到待测相位的导数，再通过积分运算和高通滤波操作，获得待测相位。本发明方法解决了PGC解调中由相位延迟和调制深度引入的误差因素对解调结果的影响，有效提高了相位解调精度，可广泛应用于干涉型光纤传感器、正弦相位调制干涉仪等领域。

Description

对相位延迟和调制深度不敏感的PGC-DCDM解调方法
技术领域
本发明涉及相位生成载波(PGC)解调技术领域，具体涉及一种对相位延迟和调制深度不敏感的PGC-DCDM解调方法。
背景技术
相位生成载波(PGC)解调技术通过引入高频载波信号将待测相位信息转移至高频载波及其高次谐波的边带上，具有抗低频干扰、灵敏度高、动态范围大、抗相位衰落等优点，被广泛应用于干涉型光纤传感器、自混合干涉仪和正弦相位调制干涉仪的相位解调。PGC解调技术主要包括微分交叉相乘算法(PGC-DCM)和反正切算法(PGC-Arctan)，两种算法均将干涉信号分别与参考载波信号及其二倍频相乘并低通滤波，得到一对含有待测相位信息的正交信号。PGC-DCM算法通过对该正交信号进行微分交叉相乘以及相减和积分运算得到待测相位，这种方法的运算结果与待测相位呈线性关系，但解调结果受激光光强波动、相位延迟和调制深度的影响。PGC-Arctan算法是直接对正交信号进行相除和反正切运算得到待测相位，消除了光强波动的影响，但仍受相位延迟和调制深度的影响，且反正切运算会引入非线性误差。为了解决上述两种算法存在的问题，国内外学者先后提出了一系列改进算法。相位延迟的补偿方面，通过判断正交信号的最大值或利用正交解调方法求取相位延迟，并在参考载波信号中增加相位补偿器使得干涉信号的载波项与参考载波信号保持同相位，从而消除相位延迟的影响。在消除调制深度影响方面，利用贝塞尔函数的性质，通过J1/J3或J1…J4的方法求取调制深度的大小，或在PGC-Arctan中将调制深度保持在2.63rad，使得J1/J2＝1。然而上述这些方法只能消除相位延迟或调制深度其中一项的影响，实际应用中二者的影响往往是同时存在的，通过对正交信号进行椭圆拟合可同时消除二者的影响，但当相位延迟为某些特殊的值时(如π/4或π/2)，正交信号的其中一个会完全消隐，导致椭圆拟合无法进行。
发明内容
为了克服现有技术中的不足，本发明公开了一种对相位延迟和调制深度不敏感的PGC-DCDM解调方法，通过对PGC解调中低通滤波所得的正交信号进行微分交叉相除再相乘(DCDM)的操作，同时解决了PGC解调中相位延迟和调制深度对相位解调的影响。
本发明采用的技术方案包括以下步骤：
(1)采样获得正弦相位调制数字干涉信号S(t)，表达式如下：
其中B为干涉信号的幅值，z为调制深度，J0()为零阶第一类贝塞尔函数，J2m()和J2m-1()分别为偶数阶和奇数阶第一类贝塞尔函数，m表示阶数，ωc为正弦相位调制信号的角频率，△θ为相位延迟，为t时刻的待测相位，t表示时间；
(2)数字频率综合器产生的一阶参考信号(cosωct)及其经倍频处理后的二阶参考信号(cos2ωct)分别与正弦相位调制数字干涉信号S(t)相乘，并分别进行低通滤波，得到一对关于待测相位的正交信号P1和P2：
其中，LFP[]表示低通滤波操作，J1()和J2()分别为第一阶和第二阶第一类贝塞尔函数；
(3)正交信号P1和P2经过各自微分运算后得到正交信号的微分信号P1′和P2′，将正交信号P1、P2和微分信号P1′、P2′进行交叉相除，得到一对正交信号的微分交叉相除信号X和Y：
其中，X表示第一微分交叉相除信号，Y表示第二微分交叉相除信号；
(4)一对微分交叉相除信号X和Y经相乘，再依次通过求绝对值和开方运算后得到待测相位导数的绝对值同时第一微分交叉相除信号X经符号提取后得待测相位导数的符号待测相位导数的绝对值和待测相位导数的符号相乘得到待测相位的导数
其中，sign[x]表示求取x的符号；当x>0时，sign[x]＝1，x＝0时，sign[x]＝0，x<0时，sign[x]＝-1；
(5)待测相位的导数经积分操作，再滤除低频噪声，得到待测相位
其中，HPF[]表示高通滤波操作；
以待测相位作为准确的解调结果，至此实现对相位延迟和调制深度不敏感的PGC-DCDM解调。
所述方法采用以下系统，系统包括数字频率合成器、倍频器、第一乘法器、第二乘法器、第一低通滤波器、第二低通滤波器、第一微分运算器、第二微分运算器、第一除法器、第二除法器、第三乘法器、绝对值运算器、开方运算器、符号运算器、第四乘法器、积分运算器、高通滤波器；数字频率合成器输出端分别连接到倍频器和第一乘法器的输入端，倍频器输出端连接到第二乘法器的输入端，第一乘法器和第二乘法器的输出端分别经第一低通滤波器、第二低通滤波器连接到第一微分运算器、第二微分运算器的输入端，第一低通滤波器和第二微分运算器的输出端连接到第二除法器的输入端，第二低通滤波器和第一微分运算器的输出端连接到第一除法器的输入端，第一除法器和第二除法器的输出端连接到第三乘法器的输入端，第三乘法器的输出端依次经绝对值运算器、开方运算器、第四乘法器、积分运算器后连接到高通滤波器的输入端，第一除法器的输出端经符号运算器连接到第四乘法器的输入端，高通滤波器的输出端输出计算结果。
与背景技术相比，本发明具有的有益效果是：
(1)本发明采用微分交叉相除再相乘的相位生成载波解调方法(PGC-DCDM)进行相位解调，同时克服了PGC解调中相位延迟和调制深度对解调结果的影响，且解调相位对激光光强的波动不敏感。
(2)本发明方法与传统的PGC-arctan算法相比避免了反正切运算引入的非线性误差，与基于椭圆拟合的非线性误差修正方法相比解决了相位延迟在特定角度时待测相位无法测量的问题，实现简单、实时性好、谐波失真低、动态范围大，可广泛应用于干涉型光纤传感器、正弦相位调制干涉仪等领域。
附图说明
图1是PGC-DCDM解调算法原理框图。
图2是本发明对相位延迟不敏感的仿真实验数据结果图。
图3是本发明对调制深度不敏感的仿真实验数据结果图。
图中：1、数字频率合成器，2、倍频器，3、第一乘法器，4、第二乘法器，5、第一低通滤波器，6、第二低通滤波器，7、第一微分运算器，8、第二微分运算器，9、第一除法器，10、第二除法器，11、第三乘法器，12、绝对值运算器、13、开方运算器，14、符号运算器，15、第四乘法器，16、积分运算器，17、高通滤波器。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明加以详细说明。
如图1所示，本发明具体实施包括数字频率合成器1、倍频器2、第一乘法器3、第二乘法器4、第一低通滤波器5、第二低通滤波器6、第一微分运算器7、第二微分运算器8、第一除法器9、第二除法器10、第三乘法器11、绝对值运算器12、开方运算器13、符号运算器14、第四乘法器15、积分运算器16、高通滤波器17；数字频率合成器1输出端分别连接到倍频器2和第一乘法器3的输入端，倍频器2输出端连接到第二乘法器4的输入端，第一乘法器3和第二乘法器4的输出端分别经第一低通滤波器5、第二低通滤波器6连接到第一微分运算器7、第二微分运算器8的输入端，第一低通滤波器5和第二微分运算器8的输出端连接到第二除法器10的输入端，第二低通滤波器6和第一微分运算器7的输出端连接到第一除法器9的输入端，第一除法器9和第二除法器10的输出端连接到第三乘法器11的输入端，第三乘法器11的输出端依次经绝对值运算器12、开方运算器13、第四乘法器15、积分运算器16后连接到高通滤波器17的输入端，第一除法器9的输出端经符号运算器14连接到第四乘法器15的输入端，高通滤波器17的输出端输出计算结果。
本发明实施步骤如下：
步骤1：正弦相位调制干涉信号经高通滤波器去除直流成分并模数采样后，得到数字干涉信号S(t)，其中采样频率大于等于参考载波信号频率的十倍，数字干涉信号S(t)的表达式为：
步骤2：数字频率综合器1产生的一阶参考信号cosωct及其经倍频器2倍频处理后的二阶参考信号cos2ωct分别通过第一乘法器3和第二乘法器4与正弦相位调制数字干涉信号S(t)相乘，并分别通过第一低通滤波器5和第二低通滤波器6进行低通滤波，得到一对关于待测相位的正交信号P1和P2：
步骤3：正交信号P1和P2经过第一微分运算器7和第二微分运算器8各自微分后得到正交信号的微分信号P1′和P2′，通过第一除法器9和第二除法器10将正交信号P1、P2和微分信号P1′、P2′进行交叉相除，即微分信号P2′和正交信号P1相除，微分信号P1′和正交信号P2相除，得到微分交叉相除信号X和Y，有：
步骤4：微分交叉相除信号X和Y经第三乘法器11相乘，再依次通过绝对值运算器12求绝对值和开方运算器13开方运算后得到待测相位导数的绝对值同时信号X经符号运算器14符号提取后得待测相位导数的符号开方运算器13输出的待测相位导数的绝对值和符号运算器14输出的待测相位导数的符号输入到第四乘法器15相乘得到待测相位的导数
步骤5：第四乘法器15输出的待测相位的导数经积分运算器16积分操作，再通过高通滤波器17滤除低频噪声，得到待测相位
以待测相位作为准确的解调结果，至此实现对相位延迟和调制深度不敏感的PGC-DCDM解调，完成本发明。
所述方法步骤4中，根据X的表达式得的表达式为
式中，sign[J2(z)/J1(z)]和sign[cos2△θ/cos△θ]均可看作常数，在测量过程中不发生改变，实际应用中不影响相位解调，故待测相位导数的符号由X的符号sign[X]决定。
具体实施中正弦相位调制干涉信号可通过一个正弦相位调制干涉仪或干涉型光纤传感器产生。实施例的仿真实验中，待解调相位正弦变化，幅值为1rad，频率10kHz，正弦相位调制频率200kHz，采样率2MHz，低通滤波器截止频率100kHz，高通滤波器截止频率8kHz。当相位延迟Δθ为固定的30°，调制深度z在1rad～3rad内以0.1rad为步长变化时，本发明方法(PGC-DCDM)与传统的PGC-DCM方法对应的解调相位幅值随调制深度z的变化情况如图2所示，可以看出传统的PGC-DCM方法解调相位的幅值随调制深度z的变化而改变，影响解调相位的正确性，本发明方法对调制深度z的变化不敏感。当调制深度为固定值z＝2，相位延迟Δθ在0～2π范围内以0.1rad为步长变化时，本发明方法(PGC-DCDM)与传统的PGC-DCM方法对应的解调相位幅值随相位延迟Δθ的变化情况如图3所示，可以看出PGC-DCM方法解调相位的幅值随Δθ的变化而改变，特别是在Δθ＝π/4,π/2,3π/4和3π/2时，解调相位的幅值衰减为零，本发明方法对相位延迟Δθ的变化不敏感。
由实施例可见，本发明采用微分交叉相除再相乘的相位生成载波解调方法(PGC-DCDM)进行相位解调，同时解决了PGC解调中由相位延迟和调制深度引入的误差因素对相位解调结果的影响，且对激光光强的波动不敏感，可有效提高相位解调精度。
上述具体实施方式用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种对相位延迟和调制深度不敏感的PGC-DCDM解调方法，其特征在于包括以下步骤：
(1)采样获得正弦相位调制数字干涉信号S(t)，表达式如下：
其中，B为干涉信号的幅值，z为调制深度，J0()为零阶第一类贝塞尔函数，J2m()和J2m-1()分别为偶数阶和奇数阶第一类贝塞尔函数，m表示阶数，ωc为正弦相位调制信号的角频率，△θ为相位延迟，为t时刻的待测相位，t表示时间；
(2)数字频率综合器产生的一阶参考信号(cosωct)及其经倍频处理后的二阶参考信号(cos2ωct)分别与正弦相位调制数字干涉信号S(t)相乘，并分别进行低通滤波，得到一对关于待测相位的正交信号P1和P2：
其中，LFP[]表示低通滤波操作，J1()和J2()分别为第一阶和第二阶第一类贝塞尔函数；
(3)正交信号P1和P2经过各自微分运算后得到正交信号的微分信号P′1和P′2，将正交信号P1、P2和微分信号P′1、P′2进行交叉相除，得到一对正交信号的微分交叉相除信号X和Y：
其中，X表示第一微分交叉相除信号，Y表示第二微分交叉相除信号；
(4)一对微分交叉相除信号X和Y经相乘，再依次通过求绝对值和开方运算后得到待测相位导数的绝对值同时第一微分交叉相除信号X经符号提取后得待测相位导数的符号待测相位导数的绝对值和待测相位导数的符号相乘得到待测相位的导数
其中，sign[x]表示求取x的符号函数；
(5)待测相位的导数经积分操作，再滤除低频噪声，得到待测相位
其中，HPF[]表示高通滤波操作；
以待测相位作为准确的解调结果，至此实现对相位延迟和调制深度不敏感的PGC-DCDM解调。
2.根据权利要求1所述的一种对相位延迟和调制深度不敏感的PGC-DCDM解调方法，其特征在于：所述的符号函数处理计算为：当x>0时，sign[x]＝1，x＝0时，sign[x]＝0，x<0时，sign[x]＝-1。
3.根据权利要求1所述的一种对相位延迟和调制深度不敏感的PGC-DCDM解调方法，其特征在于：所述方法采用以下系统，系统包括数字频率合成器(1)、倍频器(2)、第一乘法器(3)、第二乘法器(4)、第一低通滤波器(5)、第二低通滤波器(6)、第一微分运算器(7)、第二微分运算器(8)、第一除法器(9)、第二除法器(10)、第三乘法器(11)、绝对值运算器(12)、开方运算器(13)、符号运算器(14)、第四乘法器(15)、积分运算器(16)、高通滤波器(17)；数字频率合成器(1)输出端分别连接到倍频器(2)和第一乘法器(3)的输入端，倍频器(2)输出端连接到第二乘法器(4)的输入端，第一乘法器(3)和第二乘法器(4)的输出端分别经第一低通滤波器(5)、第二低通滤波器(6)连接到第一微分运算器(7)、第二微分运算器(8)的输入端，第一低通滤波器(5)和第二微分运算器(8)的输出端连接到第二除法器(10)的输入端，第二低通滤波器(6)和第一微分运算器(7)的输出端连接到第一除法器(9)的输入端，第一除法器(9)和第二除法器(10)的输出端连接到第三乘法器(11)的输入端，第三乘法器(11)的输出端依次经绝对值运算器(12)、开方运算器(13)、第四乘法器(15)、积分运算器(16)后连接到高通滤波器(17)的输入端，第一除法器(9)的输出端经符号运算器(14)连接到第四乘法器(15)的输入端，高通滤波器(17)的输出端输出计算结果。
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