CN113406005B - 一种正弦相位调制激光干涉仪探测气固界面声波的解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种正弦相位调制激光干涉仪探测气固界面声波的解调方法，属于干涉测量技术领域，包括对被测点振动有关的相位差进行带通滤波后即可得到气固界面声波。本发明能够准确计算载波相位调制度和相位延迟，该算法通过载波相位延迟估计算法得到θ_c和通过相位调制深度估计算法得出调制深度C，利用载波相位延迟和相位调制深度对正交干涉信号对进行预归一化处理，显著减少了由于相位调制深度和载波相位延迟引起的解调结果的非线性误差。

Description

一种正弦相位调制激光干涉仪探测气固界面声波的解调方法

技术领域

本发明涉及干涉测量的技术领域，尤其涉及一种正弦相位调制激光干涉仪探测气固界面声波的解调方法。

背景技术

目前的技术发展而言，激光干涉技术是最优的非接触气固界面声波探测手段。气固界面声波的振幅非常微弱，往往只有几个纳米。要实现被测位移纳米级的分辨力，干涉信号的相位解调是必要的；而要实现干涉信号的相位解调，则必须获得正交的干涉信号对。目前有3种获取正交干涉信号对的方法：由外差干涉仪输出信号经过特定算法处理得到；由单频激光干涉仪经过偏振器件分光得到；由正弦相位调制干涉仪输出信号经过特定算法处理得到。前两种方法受到器件偏振泄漏的影响，使相位解调产生难以消除的非线性误差。越来越多的学者开始关注正弦相位调制单频激光干涉仪，利用PGC-DCM算法或者PGC-Arctan算法便能够实现干涉信号的相位解调。但是，由于固体界面并不是理想的反射面，它使干涉信号强度发生功率起伏变化，这导致干涉信号对的幅值发生起伏变化，使得相位调制深度和载波相位延迟引起的解调结果的非线性误差大。

发明内容

针对上述问题中存在的不足之处，本发明提供一种正弦相位调制激光干涉仪探测气固界面声波的解调方法。

为实现上述目的，本发明提供一种正弦相位调制激光干涉仪探测气固界面声波的解调方法，包括：

假设相位调制的载波调制深度为C，载波频率为ω_c，且所述载波为正弦波；

根据迈克尔逊干涉仪的原理，获得干涉信号I_s(t)；

利用贝塞尔恒等式和三角函数公式将所述干涉信号I_s(t)分解，使得所述干涉信号分解为各次谐波项之和；

根据FFT算法，可得所述干涉信号中各个频率分量的幅值；

根据干涉信号中频率为Nω_n、(Nω_n+ω_c)、(Nω_n+2ω_c)以及(Nω_n+3ω_c)，定义衰减比，所述衰减比为所述载波调制深度为C的函数；

通过查表法确定所述调制深度C的值；

将所述干涉信号I_s(t)中直流分量通过交流耦合采样方法滤除，并用一倍频载波信号和二倍频载波信号与所述干涉信号进行混频，再经过低通滤波后，得到正交干涉信号对：

利用90°移相的一倍频载波信号与所述干涉信号I_s(t)混频、低通滤波后，可得信号；

根据所述信号和所述正交干涉信号对，可得所述载波相位延迟θ_c的值；

根据得到的所述调制深度C的值和所述载波相位延迟θ_c的值，对所述正交干涉信号对进行归一化处理，得到所述干涉条纹可见度系数I₁：

根据所述调制深度C的值、所述载波相位延迟θ_c的值和所述干涉条纹可见度系数I₁的值，得到被测点振动有关的相位差

对所述被测点振动有关的相位差进行带通滤波后，得到气固界面声波。

优选的是，根据迈克尔逊干涉仪的原理，获得干涉信号I_s(t)为：

其中，I₀为与直流分量；I₁为干涉信号的交流分量的幅值；I₁/I₀为干涉条纹可见度；为被测点振动有关的相位差。

优选的是，利用贝塞尔恒等式和三角函数公式将所述干涉信号I_s(t)分解，使得所述干涉信号分解为各次谐波项之和为：

其中，J表示贝塞尔函数，J_n为n阶贝塞尔函数；

利用贝塞尔恒等式对上述中和/>进一步分解，使得所述干涉信号分解为各次谐波项之和，所述干涉信号中频率为ω分量的幅值记为A(ω)。

优选的是，所述干涉信号中频率为Nω_n的分量幅值以及其经过2ω_c频移动后的幅值为：

其中，C_n为所述干涉信号中低频环境扰动的调制深度，C_n＝2kA_n；C_a为所述干涉信号中气固界面声波的相位调制深度，C_a＝2kD_a；

所述干涉信号中频率为Nω_n+ω_c的分量幅值以及其经过2ω_c频移动后的幅值为：

所述干涉信号中频率为Nω_n、(Nω_n+ω_c)、(Nω_n+2ω_c)以及(Nω_n+3ω_c)的有效频率分量个数为N_e，则

衰减比R_a2为：

优选的是，所述正交干涉信号对：

其中，θ_c为载波相位延迟。

优选的是，所述信号：

使得所述θ_c为：

优选的是，对所述正交干涉信号对进行归一化处理步骤包括：

对所述正交干涉信号对中Q(t)信号除以J₁(C)cosθ_c，I(t)信号除以J₂(C)cos2θ_c，进而得到处理后的正交干涉信号对：

则

优选的是，通过高通滤波可提取出被测气固界面声波2kD_a(t)的值。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明能够准确计算载波相位调制度和相位延迟，该算法通过载波相位延迟估计算法得到θ_c和通过相位调制深度估计算法得出调制深度C，利用载波相位延迟和相位调制深度对正交干涉信号对进行预归一化处理，显著减少了由于相位调制深度和载波相位延迟引起的解调结果的非线性误差。

附图说明

图1是本发明中解调方法的流程框架图；

图2是本发明中调制深度C与衰减比关系图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1，本发明提供一种正弦相位调制激光干涉仪探测气固界面声波的解调方法，包括：

假设相位调制的载波调制深度为C，载波频率为ω_c，且载波为正弦波；

根据迈克尔逊干涉仪的原理，获得干涉信号I_s(t)为：

其中，I₀为直流分量；I₁为干涉信号的交流分量的幅值；I₁/I₀为干涉条纹可见度；为被测点振动有关的相位差；

解调干涉信号I_s(t)得到：

其中，k为波数；A_n为气固界面声波的振幅；ω_n为气固界面声波的角频率；为气固界面声波的初相位；/>为参考臂和测量臂的初始光程差；D_a(t)为气固界面声波引起的质点位移；

通过高通滤波可提取出被测气固界面声波2kD_a(t)的值。

对被测点振动有关的相位差进行带通滤波后即可得到气固界面声波；

其中，利用贝塞尔恒等式和三角函数公式将干涉信号I_s(t)分解为：

其中，J表示贝塞尔函数，J_n为n阶贝塞尔函数；直流分量I₀通过交流耦合采样方法滤除；

利用贝塞尔恒等式对上述中和/>进一步分解，使得干涉信号分解为各次谐波项之和，干涉信号中频率为ω分量的幅值记为A(ω)；

干涉信号中频率为Nω_n的分量幅值以及其经过2ω_c频移动后的幅值为：

其中，C_n为干涉信号中低频环境扰动的调制深度，C_n＝2kA_n；C_a为干涉信号中气固界面声波的相位调制深度，C_a＝2kD_a；

干涉信号中频率为Nω_n+ω_c的分量幅值以及其经过2ω_c频移动后的幅值为：

干涉信号中频率为Nω_n、(Nω_n+ω_c)、(Nω_n+2ω_c)以及(Nω_n+3ω_c)的有效频率分量个数为N_e，则

衰减比R_a2为：

衰减比R_a1为：

衰减比R_a1和R_a2是关于载波调制深度的C的函数，得到衰减比的值可以根据函数关系反求出调制深度C。也即，干涉信号中的低频分量经过载波频移后，幅值发生了有规律的衰减或增大，这种衰减或增大的比例由载波相位调制深度决定。进一步分析可知即使干涉信号相位中包含更多低频振动，干涉信号的低频分量经过载波频移后仍满足这样的规律。如图2所示为衰减比R_a1、R_a2关于调制深度C的曲线，由图1可知函数R_a1(C)和R_a2(C)并非单调函数，R_a1(C)在区间(0,2.4050]内存在反函数，R_a2(C)在区间(0,3.8320]内存在反函数。函数R_a1(C)和R_a2(C)的反函数难以求得解析形式，因此当得到衰减比后一般采用查表法来确定调制深度C的值；

在工程中，干涉信号中各个频率分量的幅值可由FFT算法得到，计算出衰减比R_a1后，利用查阅R_a1函数值表估算出载波调制深度C；由于当相位调制深度C的值<2.405时，干涉信号中Nω_n+3ω_c频率分量的幅值已非常小，此时计算出来的衰减比R_a1包含了较大的误差，使得调制深度C的计算准确度降低。因此，若调制深度C的值<2.405时，计算衰减比R_a2，再查阅R_a2函数值表得到相位调制深度C。

通过查表法确定调制深度C的值；

将干涉信号I_s(t)中直流分量I₀通过交流耦合采样方法滤除，并用一倍频载波信号cos(ω_ct)和二倍频载波信号cos(2ω_ct)与干涉信号进行混频，再经过低通滤波后，便可得到正交干涉信号对：

其中，θ_c为载波相位延迟，表示混频采集到的载波信号与实际相位调制器生成的载波信号之间的相位差；

利用90°移相的一倍频载波信号sin(ω_ct)与干涉信号I_s(t)混频、低通滤波后，，且sin(ω_ct)由载波信号cos(ω_ct)经过Hilbert变换得到，可得信号：

使得θ_c为：

该算法计算载波相位延迟常存在一些噪点，利用中值滤波可消除这些噪点。

根据得到的调制深度C的值和载波相位延迟θ_c的值，对正交干涉信号对进行归一化处理，即：

对Q(t)信号除以J₁(C)cosθ_c，对I(t)信号除以J₂(C)cos2θ_c。进而可得处理后的正交信号对；

得到干涉条纹可见度系数I₁：

因此，每一个时刻的条纹对比度都可以计算，这样条纹对比度起伏对相位解调的影响也能够被消除。

根据调制深度C的值、载波相位延迟θ_c的值和干涉条纹可见度系数I₁的值，得到被测点振动有关的相位差

本发明能够准确计算载波相位调制度和相位延迟，该算法通过载波相位延迟估计算法得到θ_c和通过相位调制深度估计算法得出调制深度C，利用载波相位延迟和相位调制深度对正交干涉信号对进行预归一化处理，显著减少了由于相位调制深度和载波相位延迟引起的解调结果的非线性误差；且通过对预处理后正交干涉信号对进行自混合，消除了干涉信号条纹可见度对解调结果的影响，实现正弦相位调制干涉仪正交干涉信号对的完全归一化，提高了PGC解调的稳定性，使解相结果完全保留了强度信息，提升了探测系统的环境适应能力。

以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种正弦相位调制激光干涉仪探测气固界面声波的解调方法，其特征在于，包括：

假设相位调制的载波调制深度为C，载波频率为ω_c，且所述载波为正弦波；

根据迈克尔逊干涉仪的原理，获得干涉信号I_s(t)，公式为：

其中，I₀为与直流分量；I₁为干涉信号的交流分量的幅值；I₁/I₀为干涉条纹可见度；为被测点振动有关的相位差；

利用贝塞尔恒等式和三角函数公式将所述干涉信号I_s(t)分解，使得所述干涉信号分解为各次谐波项之和，公式为：

其中，J表示贝塞尔函数，J_n为n阶贝塞尔函数；

利用贝塞尔恒等式对上述中和/>进一步分解，使得所述干涉信号分解为各次谐波项之和，所述干涉信号中频率为ω分量的幅值记为A(ω)；

根据FFT算法，可得所述干涉信号中各个频率分量的幅值；

根据干涉信号中频率为Nω_n、(Nω_n+ω_c)、(Nω_n+2ω_c)以及(Nω_n+3ω_c)，定义衰减比，所述衰减比为所述载波调制深度为C的函数；

所述干涉信号中频率为Nω_n的分量幅值以及其经过2ω_c频移动后的幅值为：

其中，C_n为所述干涉信号中低频环境扰动的调制深度，C_n＝2kA_n；C_a为所述干涉信号中气固界面声波的相位调制深度，C_a＝2kD_a；

所述干涉信号中频率为Nω_n+ω_c的分量幅值以及其经过2ω_c频移动后的幅值为：

所述干涉信号中频率为Nω_n、(Nω_n+ω_c)、(Nω_n+2ω_c)以及(Nω_n+3ω_c)的有效频率分量个数为N_e，则

衰减比R_a2为：

通过查表法确定所述调制深度C的值；

将所述干涉信号I_s(t)中直流分量通过交流耦合采样方法滤除，并用一倍频载波信号和二倍频载波信号与所述干涉信号进行混频，再经过低通滤波后，得到正交干涉信号对，公式为：

其中，θ_c为载波相位延迟；

利用90°移相的一倍频载波信号与所述干涉信号I_s(t)混频、低通滤波后，可得信号，公式为：

使得所述θ_c为：

根据所述信号和所述正交干涉信号对，可得所述载波相位延迟θ_c的值；

根据得到的所述调制深度C的值和所述载波相位延迟θ_c的值，对所述正交干涉信号对进行归一化处理，得到干涉条纹可见度系数I₁：

根据所述调制深度C的值、所述载波相位延迟θ_c的值和所述干涉条纹可见度系数I₁的值，得到被测点振动有关的相位差

对所述被测点振动有关的相位差进行带通滤波后，得到气固界面声波；

其中，对所述正交干涉信号对进行归一化处理步骤包括：

对所述正交干涉信号对中Q(t)信号除以J₁(C)cosθ_c，I(t)信号除以J₂(C)cos2θ_c，进而得到处理后的正交干涉信号对：

则

2.如权利要求1所述的正弦相位调制激光干涉仪探测气固界面声波的解调方法，其特征在于，通过高通滤波可提取出被测气固界面声波2kD_a(t)的值。