CN111596888A - 一种在低位宽mcu上实现32位无符号数整型乘法运算的方法 - Google Patents

一种在低位宽mcu上实现32位无符号数整型乘法运算的方法 Download PDF

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Abstract

本发明一种在低位宽MCU上实现32位无符号数整型乘法运算的方法，X＝A*B。(X、A和B的数据类型都是32位无符号整型数)在低于32位的MCU平台上，上式的直接运算结果X将会直接溢出，要正确使用上面乘法运算必须将满足A*B的理论运算值小于232；方法包括：将32位无符号整型数据A表示为①，将32位无符号整型数据B表示为②；步骤S2：将①和②带入A*B得到③；将表达式③中(AH*BL+AL*BH)按④表示；将表达式④带入③得到⑤；表达式⑤中的D表示为DH*216+DL得到⑥；表达式⑥中DL*216+AL*BL表示为⑦；本发明其优点是在小于32位的MCU平台上能够实现；该方法作为基础方法，可拓展应用于多个多位(n*16)宽的无符号数乘法运算。

Description

一种在低位宽MCU上实现32位无符号数整型乘法运算的方法
技术领域
本发明具体涉及32位无符号数整型乘法运算技术领域，特别涉及一种在低位宽MCU上实现32位无符号数整型乘法运算的方法。
背景技术
在某些应用领域中如光模块的RSSI监控上报，要求在极短的时间内对RSSI数据运算处理完成，RSSI校准参数通常为浮点数，但由于成本等原因，光模块使用的MCU基本不带硬件浮点运算单元，这些浮点运算仅靠软件代码实现，软件浮点运算比较耗时，其运算速度受限于MCU主频，通常不满足RSSI上报时间要求；为解决这一问题，常用做法是RSSI校准时将这点浮点校准参数进行放大后取整，并将这些整型校准参数写入MCU。光模块在工作过程中MCU将校准参数与采样ADC值进行整数运算处理，并完成RSSI上报，这种处理方法利用整型数运算代替浮点数运算，在可接受的精度损失范围内即实现了功能又满足了时间要求，整型数运算代替浮点数运算的同时也带来了一个弊端：整型运算能处理的数据范围远小于浮点数运算。例如：1个 16位的MCU平台，其编译器最大支持整型数据为32位，而两个32 位整型数的乘法运算结果为64位，其值已经溢出。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中存在的上述问题，提供一种在低位宽MCU上实现32位无符号数整型乘法运算的方法；
一种在低位宽MCU上实现32位无符号数整型乘法运算的方法，其特征在于X＝A*B。(X、A和B的数据类型都是32位无符号整型数)在低于32位的MCU平台上，上式的直接运算结果X将会直接溢出，要正确使用上面乘法运算必须将满足A*B的理论运算值小于232；
所述方法包括：
步骤S1：将32位无符号整型数据A表示为①，将32位无符号整型数据B表示为②；
步骤S2：将①和②带入A*B得到③；
步骤S3：将表达式③中(AH*BL+AL*BH)按④表示；
步骤S4：将表达式④带入③得到⑤；
步骤S5：表达式⑤中的D表示为DH*216+DL得到⑥；
步骤S6：表达式⑥中DL*216+AL*BL表示为⑦；
步骤S7：将表达式⑦带入⑥得到⑧；
步骤S7：将表达式⑧中的运算结果作为64位数的高32位保存；
步骤S8：在RSSI监控中计算温度补偿量；
所述步骤S1中，将32位无符号整型数据A表示为A＝AH*216+AL，其中AH为高16位，AL为低16位，B表示为:B＝BH*216+BL，例： 0x12345678＝0x1234*216+0x5678，0x1234为AH，0x5678为AL。
所述步骤S2中，将A＝AH*216+AL和B＝BH*216+BL带入A*B，得到A*B＝(AH*BH)*232+(AH*BL+AL*BH)*216+AL*BL。
所述步骤S3中，将表达式AH*BL+AL*BH按照AH*BL+AL* BH＝C*232+D方式表示，表达式AH*BL+AL*BH＝C*232+D中D ＝AH*BL+AL*BH；如果D<AH*BL成立,则C＝1否则C＝0。
所述步骤S4中，将表达式AH*BL+AL*BH＝C*232+D带入 A*B＝(AH*BH)*232+(AH*BL+AL*BH)*216+AL*BL得到：AH* BL+AL*BH＝C*232+D带入A*B＝(AH*BH)*232+(AH*BL+ AL*BH)*216+AL*BL得到A*B＝(AH*BH+C*216)*232+D*216+ AL*BL。
所述步骤S5中表达式A*B＝(AH*BH+C*216)*232+D*216+AL* BL中的D表示为DH*216+DL得到：A*B＝(AH*BH+C*216+ DH)*232+DL*216+AL*BL，
所述步骤S6中将表达式A*B＝(AH*BH+C*216+DH)*232+ DL*216+AL*BL中DL*216+AL*BL表示为:DL*216+AL*BL＝E*232+F，表达式DL*216+AL*BL＝E*232+F中F＝DL*216+AL* BL；如果F<DL*216成立，则E＝1否则E＝0，将表达式DL*216+ AL*BL＝E*232+F带入A*B＝(AH*BH+C*216+DH)*232+DL*216 +AL*BL得到：A*B＝(AH*BH+C*216+DH+E)*232+F。
所述步骤S7中将表达式A*B＝(AH*BH+C*216+DH+E)*232+ F中AH*BH+C*216+DH+E的运算结果作为64位数的高32位保存，将F作为64位数的低32位保存。至此实现了两个32位无符号数乘法运算和结果保存。
所述步骤S8中，X＝ADC*K*ΔT/224上式中K为放大后的温度补偿斜率取整值，假设最大为0x107FE；13位ADC最大值为0x1FFF；ΔT为温度差最大值为0x64；224为斜率放大倍数；为了减小精度损失，不仅将温度补偿斜率进行224倍放大，还需要将224放到最后进行整除。由上式可见ADC*K*ΔT最大值为0xCF0AE7750,运算结果值为36 位，直接利用乘法公式运算在低位宽MCU上已不能实现。我们可以先令ADC1＝ADC*T(ADC1的值小于232可以直接用乘法实现)；然后利用本发明描述的方法求解ADC2＝ADC1*K得出ADC2高32位值为0x0c，低32位值为0xF0AE7750；最后X＝ADC2/224＝ (0x0000000C<<(32-24))+(0xCF0AE7750>>24)＝0xCF0。
本发明的收益效果是：
一种两个32位无符号整型数的乘法运算方法；其优点是在小于32 位的MCU平台上能够实现；该方法作为基础方法，可拓展应用于多个多位(n*16)宽的无符号数乘法运算。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明为一种在低位宽MCU上实现32位无符号数整型乘法运算的方法，其特征在于X＝A*B。(X、A和B的数据类型都是32位无符号整型数)在低于32位的MCU平台上，上式的直接运算结果X将会直接溢出，要正确使用上面乘法运算必须将满足A*B的理论运算值小于232；
方法包括：
步骤S1：将32位无符号整型数据A表示为①，将32位无符号整型数据B表示为②；
步骤S2：将①和②带入A*B得到③；
步骤S3：将表达式③中(AH*BL+AL*BH)按④表示；
步骤S4：将表达式④带入③得到⑤；
步骤S5：表达式⑤中的D表示为DH*216+DL得到⑥；
步骤S6：表达式⑥中DL*216+AL*BL表示为⑦；
步骤S7：将表达式⑦带入⑥得到⑧；
步骤S7：将表达式⑧中的运算结果作为64位数的高32位保存；
步骤S8：在RSSI监控中计算温度补偿量；
步骤S1中，将32位无符号整型数据A表示为A＝AH*216+AL，其中AH为高16位，AL为低16位，B表示为:B＝BH*216+BL，例： 0x12345678＝0x1234*216+0x5678，0x1234为AH，0x5678为AL。
步骤S2中，将A＝AH*216+AL和B＝BH*216+BL带入A*B，得到A*B＝(AH*BH)*232+(AH*BL+AL*BH)*216+AL*BL。
步骤S3中，将表达式AH*BL+AL*BH按照AH*BL+AL*BH ＝C*232+D方式表示，表达式AH*BL+AL*BH＝C*232+D中D＝ AH*BL+AL*BH；如果D<AH*BL成立,则C＝1否则C＝0。
步骤S4中，将表达式AH*BL+AL*BH＝C*232+D带入A*B＝ (AH*BH)*232+(AH*BL+AL*BH)*216+AL*BL得到：AH*BL+ AL*BH＝C*232+D带入A*B＝(AH*BH)*232+(AH*BL+AL* BH)*216+AL*BL得到A*B＝(AH*BH+C*216)*232+D*216+AL* BL。
步骤S5中表达式A*B＝(AH*BH+C*216)*232+D*216+AL*BL 中的D表示为DH*216+DL得到：A*B＝(AH*BH+C*216+DH)*232 +DL*216+AL*BL，
步骤S6中将表达式A*B＝(AH*BH+C*216+DH)*232+DL*216 +AL*BL中DL*216+AL*BL表示为:DL*216+AL*BL＝E*232+F，表达式DL*216+AL*BL＝E*232+F中F＝DL*216+AL*BL；如果 F<DL*216成立，则E＝1否则E＝0，将表达式DL*216+AL*BL＝ E*232+F带入A*B＝(AH*BH+C*216+DH)*232+DL*216+AL* BL得到：A*B＝(AH*BH+C*216+DH+E)*232+F。
步骤S7中将表达式A*B＝(AH*BH+C*216+DH+E)*232+F中 AH*BH+C*216+DH+E的运算结果作为64位数的高32位保存，将 F作为64位数的低32位保存。至此实现了两个32位无符号数乘法运算和结果保存。
步骤S8中，X＝ADC*K*ΔT/224上式中K为放大后的温度补偿斜率取整值，假设最大为0x107FE；13位ADC最大值为0x1FFF；Δ T为温度差最大值为0x64；224为斜率放大倍数；为了减小精度损失，不仅将温度补偿斜率进行224倍放大，还需要将224放到最后进行整除。由上式可见ADC*K*ΔT最大值为0xCF0AE7750,运算结果值为36 位，直接利用乘法公式运算在低位宽MCU上已不能实现。我们可以先令ADC1＝ADC*T(ADC1的值小于232可以直接用乘法实现)；然后利用本发明描述的方法求解ADC2＝ADC1*K得出ADC2高32位值为0x0c，低32位值为0xF0AE7750；最后X＝ADC2/224＝(0x0000000C <<(32-24))+(0xCF0AE7750>>24)＝0xCF0。
本实施例的一个具体应用为：在RSSI监控中计算温度补偿量：X＝ ADC*K*ΔT/224上式中K为放大后的温度补偿斜率取整值，假设最大为0x107FE；13位ADC最大值为0x1FFF；ΔT为温度差最大值为0x64；224为斜率放大倍数；为了减小精度损失，不仅将温度补偿斜率进行224倍放大，还需要将224放到最后进行整除。由上式可见ADC *K*ΔT最大值为0xCF0AE7750,运算结果值为36位，直接利用乘法公式运算在低位宽MCU上已不能实现。我们可以先令ADC1＝ADC*T (ADC1的值小于232可以直接用乘法实现)；然后利用本发明描述的方法求解ADC2＝ADC1*K得出ADC2高32位值为0x0c，低32位值为0xF0AE7750；最后X＝ADC2/224＝(0x0000000C<<(32-24))+ (0xCF0AE7750>>24)＝0xCF0。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料等特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

Claims (9)

1.一种在低位宽MCU上实现32位无符号数整型乘法运算的方法，其特征在于X＝A*B。(X、A和B的数据类型都是32位无符号整型数)在低于32位的MCU平台上，上式的直接运算结果X将会直接溢出，要正确使用上面乘法运算必须将满足A*B的理论运算值小于232；
所述方法包括：
步骤S1：将32位无符号整型数据A表示为①，将32位无符号整型数据B表示为②；
步骤S2：将①和②带入A*B得到③；
步骤S3：将表达式③中(AH*BL+AL*BH)按④表示；
步骤S4：将表达式④带入③得到⑤；
步骤S5：表达式⑤中的D表示为DH*216+DL得到⑥；
步骤S6：表达式⑥中DL*216+AL*BL表示为⑦；
步骤S7：将表达式⑦带入⑥得到⑧；
步骤S7：将表达式⑧中的运算结果作为64位数的高32位保存；
步骤S8：在RSSI监控中计算温度补偿量。
2.按照权利要求1所述的一种在低位宽MCU上实现32位无符号数整型乘法运算的方法，其特征在于：所述步骤S1中，将32位无符号整型数据A表示为A＝AH*216+AL，其中AH为高16位，AL为低16位，B表示为:B＝BH*216+BL，例：0x12345678＝0x1234*216+0x5678，0x1234为AH，0x5678为AL。
3.按照权利要求1所述的一种在低位宽MCU上实现32位无符号数整型乘法运算的方法，其特征在于：所述步骤S2中，将A＝AH*216+AL和B＝BH*216+BL带入A*B，得到A*B＝(AH*BH)*232+(AH*BL+AL*BH)*216+AL*BL。
4.按照权利要求1所述的一种在低位宽MCU上实现32位无符号数整型乘法运算的方法，其特征在于：所述步骤S3中，将表达式AH*BL+AL*BH按照AH*BL+AL*BH＝C*232+D方式表示，表达式AH*BL+AL*BH＝C*232+D中D＝AH*BL+AL*BH；如果D<AH*BL成立,则C＝1否则C＝0。
5.按照权利要求1所述的一种在低位宽MCU上实现32位无符号数整型乘法运算的方法，其特征在于：所述步骤S4中，将表达式AH*BL+AL*BH＝C*232+D带入A*B＝(AH*BH)*232+(AH*BL+AL*BH)*216+AL*BL得到：AH*BL+AL*BH＝C*232+D带入A*B＝(AH*BH)*232+(AH*BL+AL*BH)*216+AL*BL得到A*B＝(AH*BH+C*216)*232+D*216+AL*BL。
6.按照权利要求1所述的一种在低位宽MCU上实现32位无符号数整型乘法运算的方法，其特征在于：所述步骤S5中表达式A*B＝(AH*BH+C*216)*232+D*216+AL*BL中的D表示为DH*216+DL得到：A*B＝(AH*BH+C*216+DH)*232+DL*216+AL*BL。
7.按照权利要求1所述的一种在低位宽MCU上实现32位无符号数整型乘法运算的方法，其特征在于：所述步骤S6中将表达式A*B＝(AH*BH+C*216+DH)*232+DL*216+AL*BL中DL*216+AL*BL表示为:DL*216+AL*BL＝E*232+F，表达式DL*216+AL*BL＝E*232+F中F＝DL*216+AL*BL；如果F<DL*216成立，则E＝1否则E＝0，将表达式DL*216+AL*BL＝E*232+F带入A*B＝(AH*BH+C*216+DH)*232+DL*216+AL*BL得到：A*B＝(AH*BH+C*216+DH+E)*232+F。
8.按照权利要求1所述的一种在低位宽MCU上实现32位无符号数整型乘法运算的方法，其特征在于：所述步骤S7中将表达式A*B＝(AH*BH+C*216+DH+E)*232+F中AH*BH+C*216+DH+E的运算结果作为64位数的高32位保存，将F作为64位数的低32位保存。至此实现了两个32位无符号数乘法运算和结果保存。
9.按照权利要求1所述的一种在低位宽MCU上实现32位无符号数整型乘法运算的方法，其特征在于：所述步骤S8中，X＝ADC*K* ΔT/224上式中K为放大后的温度补偿斜率取整值，假设最大为0x107FE；13位ADC最大值为0x1FFF；ΔT为温度差最大值为0x64；224为斜率放大倍数；为了减小精度损失，不仅将温度补偿斜率进行224倍放大，还需要将224放到最后进行整除。由上式可见ADC*K*ΔT最大值为0xCF0AE7750,运算结果值为36位，直接利用乘法公式运算在低位宽MCU上已不能实现。我们可以先令ADC1＝ADC*T(ADC1的值小于232可以直接用乘法实现)；然后利用本发明描述的方法求解ADC2＝ADC1*K得出ADC2高32位值为0x0c，低32位值为0xF0AE7750；最后X＝ADC2/224＝(0x0000000C<<(32-24))+(0xCF0AE7750>>24)＝0xCF0。
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