CN111596321B - 利用非差改正数的多gnss多路径误差恒星日滤波方法及系统 - Google Patents

利用非差改正数的多gnss多路径误差恒星日滤波方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种利用非差改正数的多GNSS多路径误差恒星日滤波方法及系统，包括对多站数据单天解算后测站之间模糊度固定时段的双差观测值残差信息进行处理，获取双差残差数据记录，对每个双差残差数据记录进行滤波并按历元分解；计算各GNSS系统不同星座卫星的轨道重复周期提前量，并计算各历元内不同测站上卫星对应的非差改正数，得到最终的法方程，求解各站上卫星对应的非差改正数，利用改正数对后续观测值中多路径效应带来的误差进行改正。本发明提出了一种非差改正数的恒星日滤波方案，相比于双差或单差观测值域的恒星日滤波，无需附加额外约束进行双差至单差的转换，模型的建立更加简单；并支持实现不同系统、不同星座类型的卫星观测值多路径误差改正。

Description

利用非差改正数的多GNSS多路径误差恒星日滤波方法及系统
技术领域
本发明属于全球卫星导航系统领域，特别涉及关于削弱多GNSS精密数据处理时存在的多路径效应，提高解算结果精度的技术。
背景技术
目前，针对多路径效应对定位精度的影响，在数据处理的过程中主要使用建模或者信号处理技术进行分析，以达到分离出多路径误差的效果，减弱多路径误差对GNSS精密解算的影响。恒星日滤波SF(Sidereal Filtering)是一种目前应用较为广泛的多路径误差削弱方法，其理论基础在于当接收机天线与周围环境保持不变时，测站多路径效应主要与卫星信号传播方向的变化相关，利用卫星星座的周日重复特性对多路径误差进行分离，并以此改正后续天的观测量，从而达到削弱多路径误差的目的[1][2]。然而，随着对多路径误差产生机理认识的逐步深入，有学者发现卫星轨道重复周期并不是一个简单的恒星日时长，且不同卫星之间也存在差异，Choi通过进一步的研究发现，选取平均轨道重复周期进行滤波解算更为合理，该周期相对于一个恒星日约有9s的提前量，并由此提出改进的恒星日滤波MSF(Modified Sidereal Filtering)[3]。Larson等选取了以同一颗卫星到达相同站心位置的时间差作为轨道重复周期，提出了改进的ARTA(aspect repeat time adjustment)方法[4]。上述方法都是针对坐标域进行恒星日滤波，即从坐标序列中提取多路径误差，用于对后续恒星日定位结果的改正，而基于恒星日滤波方法在观测值域进行改正也是适用的。
Alber在研究大气中水汽含量时提出了一种对双差观测值残差进行映射转换提取多路径效应的方法[5]。Ragheb对基于坐标域和观测值域分别使用恒星日滤波的方法做了比较，认为前者计算效率更高而后者能取得更高的改善精度[6]。上述都是针对GPS卫星数据获取的结论，Ye使用恒星日滤波的方法对BDS进行了实验，指出BDS不同星座卫星的轨道重复周期存在差异，并采用恒星日滤波的方法针对BDS开展了多路径误差建模研究，通过附加额外约束将观测值双差残差映射为单差残差以应对参考卫星变化或丢失的情况，进行单差观测值域的恒星日滤波以削弱多路径误差[7]。随着各GNSS系统及各区域性增强系统的发展，多系统应用是未来GNSS技术发展的必然趋势，多路径效应作为GNSS观测的误差源之一，针对多GNSS系统建立多路径误差改正模型是一个亟待解决的问题。
参考文献
[1]Ding,X.,Chen,Y.,Zhu,J.,&Huang,D.(1999).Surface deformationdetection using gps.Proceedings of International Technical Meeting of theSatellite Division of the Institute of Navigation,53-62.
[2]Seeber,G.,Menge,F.,
Figure BDA0002515382770000021
C.,Wübbena,G.,&Schmitz,M.(1998).PreciseGPS Positioning Improvements by Reducing Antenna and Site DependentEffects.Advances in Positioning and Reference Frames.Springer BerlinHeidelberg.
[3]Choi K,Bilich A,Larson K M,Axelrad P.(2004).Modified siderealfiltering:Implications for high-rate GPS positioning.Geophysical researchletters,31(22).
[4]Larson,K.M.,Bilich,A.,&Axelrad,P.(2007).Improving the precision ofhigh-rate gps.Journal of Geophysical Research Solid Earth,112(B5).
[5]Alber C,Ware R,Rocken C,Braun J.(2000).Obtaining single path phasedelays from GPS double differences.Geophysical Research Letters,27(17),2661-2664.
[6]Ragheb,A.E.,Clarke,P.J.,&Edwards,S.J.(2007).GPS siderealfiltering:coordinate-and carrier-phase-level strategies.Journal of Geodesy,81(5),325-335.
[7]Ye S,Chen D,Liu Y,Jiang P,Tang W,Xia P.(2015).Carrier phasemultipath mitigation for BeiDou navigation satellite system.GPS Solutions,19(4),545-557.
发明内容
针对全球卫星导航系统中GNSS精密数据处理精度受多路径效应影响的问题，本发明提出一种基于非差改正数的恒星日滤波方案，可用来削弱观测值域的多路径误差影响。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
一种利用非差改正数的多GNSS多路径误差恒星日滤波方法，包括以下步骤，
步骤1、对多站数据单天解算后测站之间模糊度固定时段的双差观测值残差信息进行处理，获取双差残差数据记录；
步骤2、对每个双差残差数据记录进行滤波并按历元分解，包括以下子步骤，
步骤2.1、根据双差残差数据记录，形成模糊度固定时段内两个测站上两颗卫星的双差残差序列，对该序列进行低通滤波，以剔除序列中包含的观测噪声，保留具有双差关系的多路径误差；
步骤2.2、对于滤波后的数据记录，按照观测历元分解归类并重新处理，每个数据记录按历元区分，包含该历元内的测站和卫星间的双差关系以及经过滤波后的双差残差；
步骤3、计算各GNSS系统不同星座卫星的轨道重复周期提前量，并计算各历元内不同测站上卫星对应的非差改正数，包括以下子步骤，
步骤3.1、读取广播星历中的相关参数，并结合开普勒第三定律，求得各颗卫星的轨道重复周期提前量；
步骤3.2、计算各历元内不同测站上卫星对应的非差改正数，对于一个单独历元内，涉及的各测站上各颗卫星的非差改正数参数组成的矩阵为待求参数向量x，设滤波后的双差残差值s为观测值，观测方程对应的系数矩阵为b，最终需要求解的包含各测站上各卫星对应的非差改正数参数向量为X；
假设一条双差记录包含的测站为e和f，卫星为i和j，则需要估计的非差改正数分别为
Figure BDA0002515382770000031
Figure BDA0002515382770000032
时，对应的观测方程为bx＝s
其中，
Figure BDA0002515382770000033
观测方程对应的权重为p，设定双差残差值的方差D0＝a0，单位为米，则权重定为p＝1m/D0；一个双差残差观测值中涉及四个非差改正数，系数矩阵b含有四个元素，对应了x中的四个元素，获取到该组元素在X中的索引值后，利用下式计算法方程对应的n、w矩阵：
n＝bTpb w＝bTps
步骤3.3、依据步骤3.2得到的法方程，对待估参数附加额外的约束条件，包括对于任意一个待估参数Z，得到此时的观测方程，其中，
b＝1
x＝Z
s＝0
对于附加约束，将其作为虚拟观测值参与解算，并确定此类约束的权；此时一条数据记录约束一个格网点参数，所以系数矩阵b只涉及一个元素，逐步遍历完所有数据记录，对所有格网点附加约束，利用上式得到法方程对应的n、w矩阵；
步骤4、得到最终的法方程，求解各站上卫星对应的非差改正数，利用改正数对后续观测值中多路径效应带来的误差进行改正，包括以下子步骤，
步骤4.1、将步骤3.2和步骤3.3中分别得到对应的n、w阵叠加形成法方程系数阵N和法方程常数阵W，利用下式
X＝N-1W
求解得到X，作为各站上卫星对应的非差改正数；
步骤4.2、使用步骤4.1得到的改正数进行多路径误差消除时，得到各测站的各颗卫星的相关信息后，按测站和卫星编号进行修正；
步骤4.3、在所有测站的所有可视卫星对观测值的多路径效应进行改正后，支持后续的GNSS数据处理过程中有效削弱多路径误差影响。
而且，步骤1包括以下子步骤，
步骤1.1、根据解算所得包含模糊度固定信息的数据设置索引列表，每条索引记录涉及两个站，两颗卫星以及模糊度固定的起止历元；
步骤1.2、得到索引记录后，针对每条索引对解算后的残差信息进行处理，此时残差信息包括每个站上参与解算的卫星相关信息，所述相关信息包括历元计数、残差、卫星高度角及方位角，获取每条索引涉及的两个站上两颗共视卫星组成的双差残差并形成数据记录。
而且，步骤2.1中，使用Savitzky-Golay平滑滤波器对双差残差序列进行低通滤波。
而且，步骤3.1中，包括以下子步骤，
步骤3.1.1、首先，从广播星历中获取轨道半长轴参数a和卫星角速度参数修正量参数Δn，并取平均；
步骤3.1.2、若该系统卫星在其轨道重复周期内的公转周数为k，则卫星轨道重复周期Ts表达为，
Figure BDA0002515382770000041
其中，
Figure BDA0002515382770000042
是各GNSS系统对应标准重力参数的平方根，G为万有引力常数，M为地球质量，T为卫星运行一圈的时间；
步骤3.1.3、将Ts进一步表达为轨道重复周期对应天数的提前量t，
t＝d·86400-Ts
其中，d为卫星轨道重复周期对应的整数天，按此计算出各卫星的轨道重复周期提前量。
而且，通过使用卫星的广播星历，支持实现不同系统、不同星座类型的卫星观测值多路径误差改正。
本发明提供一种利用非差改正数的多GNSS多路径误差恒星日滤波系统，用于实现如上所述利用非差改正数的多GNSS多路径误差恒星日滤波方法。
本发明与现有技术相比，其有益效果在于：
1、本发明提出了一种非差改正数的恒星日滤波方案，相比于双差或单差观测值域的恒星日滤波，无需附加额外约束进行双差至单差的转换，模型的建立更加简单。
2、本发明通过使用卫星的广播星历可计算不同GNSS系统，同一系统的不同卫星星座卫星的轨道重复周期，配合模型文件可实现不同系统、不同星座类型的卫星观测值多路径误差改正。
3、本发明模型建立时通过最小二乘估计将多路径误差“分配”在参与解算的测站卫星上，解决了参考卫星变化的问题，规范化的模型文件使得后续改正使用时也更为便捷。
附图说明
图1为本发明实施例流程示意图。
具体实时方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明提供一种利用非差改正数的多GNSS多路径误差恒星日滤波方法，有效的利用测站间双差观测值残差中包含的多路径信息(步骤1)，数据去噪过程中可灵活的设置低通滤波器的相关参数，同时使用广播星历结合开普勒第三定律准确计算各系统不同星座类型卫星的轨道重复周期提前量，利用最小二乘估计各颗卫星非差多路径误差改正数(步骤2、步骤3及步骤4.1)。后续利用非差改正数进行多路径误差修正时，实现方法简单快捷(步骤4.2、步骤4.3)。参见图1，本发明实施例中提供的一种利用非差改正数的多GNSS多路径误差恒星日滤波方法具体包括以下步骤：
步骤1、对多站数据单天解算后测站之间模糊度固定时段的双差观测值残差信息进行处理，具体包括：
步骤1.1、根据解算得到的包含模糊度固定信息的数据设置索引列表，每条索引记录涉及两个站，两颗卫星以及模糊度固定的起止历元。
步骤1.2、得到索引记录后，针对每条索引对解算后的残差信息进行处理，此时残差信息包括每个站上参与解算的卫星相关信息(具体包括历元计数、残差、卫星高度角及方位角等)，获取每条索引涉及的两个站上两颗共视卫星组成的双差残差并形成数据记录。
步骤2、对每个双差残差数据记录进行滤波并按历元分解，具体包括：
步骤2.1、经过步骤1.2形成数据记录为模糊度固定时段内两个测站上两颗卫星的双差残差序列，使用Savitzky-Golay平滑滤波器对该序列进行低通滤波，以剔除序列中包含的观测噪声，保留具有双差关系的多路径误差。
步骤2.2、对于滤波后的数据记录，按照观测历元分解归类并重新处理，每个数据记录按历元区分，包含该历元内的测站和卫星间的双差关系以及经过滤波后的双差残差。
步骤3、计算各GNSS系统不同星座卫星的轨道重复周期提前量，并计算各历元内不同测站上卫星对应的非差改正数，具体包括：
步骤3.1、读取广播星历中的相关参数，并结合开普勒第三定律，求得各颗卫星的轨道重复周期提前量。实现方法如下：
步骤3.1.1、首先，从广播星历中获取参数a和参数Δn(广播星历中提供的轨道半长轴参数为
Figure BDA0002515382770000064
Δn为卫星角速度参数修正量)，多GNSS系统的广播星历中以上两个参数每小时更新一次，对每颗单独的卫星一天内可计算得到多组卫星轨道重复周期值，因此在统计时需要对以上多组计算值求取平均；
步骤3.1.2、若该系统卫星在其轨道重复周期内的公转周数为k，。则卫星轨道重复周期Ts可表达为：
Figure BDA0002515382770000061
其中，
Figure BDA0002515382770000062
是各GNSS系统对应标准重力参数的平方根(其中G为万有引力常数，M为地球质量)；a为卫星轨道半长轴，T为卫星运行一圈的时间。
步骤3.1.3、将Ts进一步表达为其轨道重复周期对应天数的提前量t：
t＝d·86400-Ts (2)
其中，d为卫星轨道重复周期对应的整数天。
各系统不同类型卫星对应的d与k取值如下：
表1.各系统对应整数天d及公转周数k
Figure BDA0002515382770000063
按照步骤3.1.3可计算出各卫星的轨道重复周期提前量。
步骤3.2、计算各历元内不同测站上卫星对应的非差改正数，对于一个单独历元内，涉及的各测站上各颗卫星的非差改正数参数组成的矩阵即为待求参数向量x，设s为观测值，即滤波后的双差残差值，观测方程对应的系数矩阵为b，最终需要求解的包含各测站上各卫星对应的非差改正数参数向量为X。假设一条双差记录包含的测站为e和f，卫星为i和j，则需要估计得非差改正数分别为
Figure BDA0002515382770000071
时，对应的观测方程展开式：
bx＝s (3)
其中：
Figure BDA0002515382770000072
观测方程(3)对应的权重为p，设定双差残差值的方差D0＝a0(单位为米)，a0的取值范围一般可设定为0.001m～0.005m，则权重定为p＝1m/D0。一个双差残差观测值中涉及四个非差改正数，即式(3)中系数矩阵b含有四个元素，对应了x中的四个元素，获取到该组元素在X中的索引值(即行列号)后，可利用下式计算法方程对应的n、w矩阵：
n＝bTpb w＝bTps (4)
步骤3.3、依据步骤3.2得到的法方程，在求解法方程时必定会出现秩亏的情况，为解决这一问题，同时为保证求解非差改正数的合理性，需要对待估参数附加额外的约束条件，考虑到多路径的数值大小是有一定范围的，可对待估参数大小进行约束。则对于任意一个待估参数Z，根据公式(3)可得到此时的观测方程，其中：
b＝1
x＝Z
s＝0 (5)
对于附加约束，将其作为虚拟观测值参与解算，此时还需要确定此类约束的权p，设定格网点参数的方差D1＝a1，a1的取值范围一般可设定为0.05m～0.10m，权定为p＝1m/D1。此时一条数据记录约束一个格网点参数，所以系数矩阵b只涉及一个元素，逐步遍历完所有数据记录，对所有格网点附加约束，利用公式(5)得到法方程对应的n、w矩阵。
步骤4、得到最终的法方程，求解各站上卫星对应的非差改正数，利用改正数对后续观测值中多路径效应带来的误差进行改正，具体包括：
步骤4.1、将步骤3.2和步骤3.3中分别得到对应的n、w阵叠加形成法方程系数阵N和法方程常数阵W，n、w矩阵是求解x参数时法方程所涉及的矩阵，假定求解最终参数向量为X对应的矩阵分别为N和W，在进行步骤3.2～3.3时可根据x参数对应的索引值记录下n、w阵元素在N阵和W阵中的位置，最终的N阵和W阵由n、w矩阵元素叠加更新得到，利用下式：
X＝N-1W (6)
可以求解得到X，即各站上卫星对应的非差改正数。
步骤4.2、使用步骤4.1得到的改正数进行多路径误差消除时，得到各测站的各颗卫星的相关信息后(其中包括轨道重复周期提前量)，可按测站和卫星编号进行索引，假设需要对第二天内e站上的卫星j在观测时刻
Figure BDA0002515382770000081
的观测值进行多路径误差的修正，则找到e站上的卫星j在
Figure BDA0002515382770000082
时刻对应的非差改正数
Figure BDA0002515382770000083
然后将
Figure BDA0002515382770000084
作为改正数对观测值进行修正即可。
步骤4.3、所有测站的所有可视卫星均采用上述方法对观测值的多路径效应进行改正，即可在后续的GNSS数据处理过程中有效削弱多路径误差影响。、
具体实施时，以上流程可采用计算机软件技术实现自动运行流程，运行本发明方法流程的系统装置也应当在本发明的保护范围内。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (6)

1.一种利用非差改正数的多GNSS多路径误差恒星日滤波方法，其特征在于：包括以下步骤，
步骤1、对多站数据单天解算后测站之间模糊度固定时段的双差观测值残差信息进行处理，获取双差残差数据记录；
步骤2、对每个双差残差数据记录进行滤波并按历元分解，包括以下子步骤，
步骤2.1、根据双差残差数据记录，形成模糊度固定时段内两个测站上两颗卫星的双差残差序列，对该序列进行低通滤波，以剔除序列中包含的观测噪声，保留具有双差关系的多路径误差；
步骤2.2、对于滤波后的数据记录，按照观测历元分解归类并重新处理，每个数据记录按历元区分，包含该历元内的测站和卫星间的双差关系以及经过滤波后的双差残差；
步骤3、计算各GNSS系统不同星座卫星的轨道重复周期提前量，并计算各历元内不同测站上卫星对应的非差改正数，包括以下子步骤，
步骤3.1、读取广播星历中的相关参数，并结合开普勒第三定律，求得各颗卫星的轨道重复周期提前量；
步骤3.2、计算各历元内不同测站上卫星对应的非差改正数，对于一个单独历元内，涉及的各测站上各颗卫星的非差改正数参数组成的矩阵为待求参数向量x，设滤波后的双差残差值s为观测值，观测方程对应的系数矩阵为b，最终需要求解的包含各测站上各卫星对应的非差改正数参数向量为X；
假设一条双差记录包含的测站为e和f，卫星为i和j，则需要估计的非差改正数分别为
Figure FDA0002515382760000014
Figure FDA0002515382760000012
时，对应的观测方程为
bx＝s
其中，b＝[1 -1 -1 1]，
Figure FDA0002515382760000013
观测方程对应的权重为p，设定双差残差值的方差D0＝a0，单位为米，则权重定为p＝1m/D0；一个双差残差观测值中涉及四个非差改正数，系数矩阵b含有四个元素，对应了x中的四个元素，获取到该组元素在X中的索引值后，利用下式计算法方程对应的n、w矩阵：
n＝bTpb w＝bTps
步骤3.3、依据步骤3.2得到的法方程，对待估参数附加额外的约束条件，包括对于任意一个待估参数Z，得到此时的观测方程，其中，
b＝1
x＝Z
s＝0
对于附加约束，将其作为虚拟观测值参与解算，并确定此类约束的权；此时一条数据记录约束一个格网点参数，所以系数矩阵b只涉及一个元素，逐步遍历完所有数据记录，对所有格网点附加约束，利用上式得到法方程对应的n、w矩阵；
步骤4、得到最终的法方程，求解各站上卫星对应的非差改正数，利用改正数对后续观测值中多路径效应带来的误差进行改正，包括以下子步骤，
步骤4.1、将步骤3.2和步骤3.3中分别得到对应的n、w阵叠加形成法方程系数阵N和法方程常数阵W，利用下式
X＝N-1W
求解得到X，作为各站上卫星对应的非差改正数；
步骤4.2、使用步骤4.1得到的改正数进行多路径误差消除时，得到各测站的各颗卫星的相关信息后，按测站和卫星编号进行修正；
步骤4.3、在所有测站的所有可视卫星对观测值的多路径效应进行改正后，支持后续的GNSS数据处理过程中有效削弱多路径误差影响。
2.根据权利要求1所述利用非差改正数的多GNSS多路径误差恒星日滤波方法，其特征在于：步骤1包括以下子步骤，
步骤1.1、根据解算所得包含模糊度固定信息的数据设置索引列表，每条索引记录涉及两个站，两颗卫星以及模糊度固定的起止历元；
步骤1.2、得到索引记录后，针对每条索引对解算后的残差信息进行处理，此时残差信息包括每个站上参与解算的卫星相关信息，所述相关信息包括历元计数、残差、卫星高度角及方位角，获取每条索引涉及的两个站上两颗共视卫星组成的双差残差并形成数据记录。
3.根据权利要求1所述利用非差改正数的多GNSS多路径误差恒星日滤波方法，其特征在于：步骤2.1中，使用Savitzky-Golay平滑滤波器对双差残差序列进行低通滤波。
4.根据权利要求1所述利用非差改正数的多GNSS多路径误差恒星日滤波方法，其特征在于：步骤3.1中，包括以下子步骤，
步骤3.1.1、首先，从广播星历中获取轨道半长轴参数a和卫星角速度参数修正量参数Δn，并取平均；
步骤3.1.2、若该系统卫星在其轨道重复周期内的公转周数为k，则卫星轨道重复周期Ts表达为，
Figure FDA0002515382760000031
其中，
Figure FDA0002515382760000032
是各GNSS系统对应标准重力参数的平方根，G为万有引力常数，M为地球质量，T为卫星运行一圈的时间；
步骤3.1.3、将Ts进一步表达为轨道重复周期对应天数的提前量t，
t＝d·86400-Ts
其中，d为卫星轨道重复周期对应的整数天，按此计算出各卫星的轨道重复周期提前量。
5.根据权利要求1或2或3或4所述利用非差改正数的多GNSS多路径误差恒星日滤波方法，其特征在于：通过使用卫星的广播星历，支持实现不同系统、不同星座类型的卫星观测值多路径误差改正。
6.一种利用非差改正数的多GNSS多路径误差恒星日滤波系统，其特征在于：用于实现如权利要求1至5所述利用非差改正数的多GNSS多路径误差恒星日滤波方法。
CN202010474469.4A 2020-05-29 2020-05-29 利用非差改正数的多gnss多路径误差恒星日滤波方法及系统 Active CN111596321B (zh)

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