CN112433240B - 一种基于非差非组合ppp模型的相位多路径提取改正方法 - Google Patents

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CN112433240B CN202011088677.7A CN202011088677A CN112433240B CN 112433240 B CN112433240 B CN 112433240B CN 202011088677 A CN202011088677 A CN 202011088677A CN 112433240 B CN112433240 B CN 112433240B
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Abstract

本发明提出了一种基于非差非组合PPP模型的相位多路径改正方法。根据GNSS原始观测值，构建非差非组合PPP观测方程，并通过序贯最小二乘算法计算相位残差，为避免多路径误差被坐标参数吸收，将坐标作为常数估计。建立不同频率相位残差间的数学关系式，利用连续小波变换分析不同频段多路径的空间分布情况，据此构建顾及多路径空间分布特性的等弧长半球格网模型。用户依据卫星高度角和方位角，搜索多路径格网模型，获得某一频率的多路径改正数，并根据频率间残差的数学关系，计算其它频率的多路径改正数，用于修正相位观测值中的多路径。本发明基于观测值域处理多路径误差，仅需构建一个频率的相位多路径模型，极大降低了PPP数据处理的复杂度。

Description

一种基于非差非组合PPP模型的相位多路径提取改正方法
技术领域
本发明属于GNSS数据处理领域，尤其涉及一种基于非差非组合PPP模型的相位多路径提取改正方法。
背景技术
精密单点定位技术(PPP)作为一种有效、可靠的空间大地观测手段，在地震监测、气象监测和电离层监测等诸多地球科学领域，取得了丰硕的研究成果。受未模型化误差的影响，GPS动态PPP的三维定位精度一般约为10cm。随着科学研究的深入，人们对亚厘米甚至毫米级实时动态定位的需求日益增长。其中，相位观测值中的多路径作为一项主要的未模型化误差源，是制约PPP定位精度进一步提高的主要影响因素。
目前消除多路径的方法通常有以下三种：方法一，安置GNSS接收机时，远离镜面反射物以及高建筑物；方法二，从硬件层面考虑，采用天线扼流圈，阻隔一部分多路径的干扰；方法三，也是目前最受欢迎的方法，即从软件层面考虑，依据多路径的时空特征以及观测值信噪比等，采用合适的数据处理策略削弱多路径对定位的干扰，例如观测值信噪比法、小波变换法、基于交叉检验的Vondrak滤波法等。其中，恒星日滤波法(SF)和多路径半球格网模型(MHM)利用了静态观测环境下多路径的时空重复特性，因而被广泛用于实时应用中。
随着我国北斗三号卫星导航系统(BDS)全球组网的完成、美国GPS现代化升级、俄罗斯GLONASS的逐步恢复，以及欧盟Galileo、日本QZSS等卫星系统的快速建设和发展，GNSS多系统并存与发展的局面已然形成。多频多系统带来的更加丰富的GNSS观测值，以及更加稳健的卫星空间几何构型，有助于进一步提高GNSS定位精度和可靠性，进而更加深入地推广GNSS在地学领域中的应用。与此同时，多频多系统的发展也给多路径数据处理带来了新的问题和挑战，主要表现为以下几个方面：
不同系统导航卫星的轨道周期各不相同，即便同一系统，不同轨道类型的卫星其运行周期也不同。例如，我国的BDS由地球同步轨道卫星(GEO)、中圆轨道卫星(MEO)和倾斜轨道卫星(IGSO)构成，因此采用坐标域内的滤波方法将不再适用。
SF方法易受轨道机动的影响，导致估计的卫星轨道重复周期与真实值存在偏差，进而影响滤波效果。
传统MHM模型按等方位角划分格网，导致高度角越高，格网越小，每个格网所包含的观测值个数也越少，从而影响模型的稳健性。
基于原始伪距观测值/相位观测值的非差非组合PPP，一方面保留了电离层等有用的信息，另一方面，它更容易推广至多频数据处理中，已发展成为主要的定位模型。然而，多频多系统的发展，显著增加了观测值数量，若对每个频率的观测值构建多路径模型，将大大增加数据处理复杂度。
针对以上问题，本发明给出了一种基于非差非组合PPP模型的相位多路径改正方法，有效解决了多频多系统GNSS给多路径数据处理带来的诸多问题，为精密单点定位用户提供简单、可靠的相位多路径改正方法。
发明内容
本发明提供了一种基于非差非组合PPP模型的相位多路径提取改正方法，建立了不同频率间相位多路径误差的数学关系式，由此可以大幅度降低多路径误差处理的复杂度，构建了多路径空间分布特征的多路径半球格网模型。
步骤1，GNSS测站观测N颗卫星的伪距观测值、相位观测值、广播星历，数据观测时长，数据采样率，并引入天线相位中心偏差改正数、精密轨道、精密钟差；
步骤2，构建非差非组合PPP观测方程，结合步骤1中所述的伪距观测值、相位观测值、广播星历、天线相位中心偏差改正数、精密轨道、精密钟差，利用序贯最小二乘算法计算相位残差序列；
步骤3，建立不同频率间残差的数学模型；
步骤4，按高度角和方位角将测站上方可视天空图均匀划分为多个网格构成的半球格网模型，利用小波变换计算不同空间位置不同频段的多路径能量，依据多路径的能量分布差异确定半球格网模型的分辨率；
步骤5，根据半球格网模型的分辨率通过步骤4所述网格面积和位置计算方法，重新计算每个区域网格的面积和位置，将相位残差序列按方位角和高度角归类至对应网格中，对网格中的相位残差进行质量控制，计算出网格多路径改正数，用于建立多路径半球格网模型；
步骤6，通过步骤4所述卫星方位角和高度角，根据步骤5中建立的多路径格网模型，获得第一频率的多路径改正数，再利用步骤3建立的频率间残差的数学关系获得第二频率的多路径改正数，通过频率多路径改正数修正所有相位观测值中的多路径误差；
作为优选，步骤1中所述的伪距观测值的定义为：Pi s，表示GNSS测站观测到的第s颗卫星中频率fi上的伪距观测值，s∈[1,N]，N为GNSS测站观测到的卫星数量，i为频率号，i∈[1,2]，N≥4，且N为正整数；
步骤1中所述的相位观测值的定义为：
Figure BDA0002721308690000031
表示GNSS测站观测到的第s颗卫星中频率fi上的相位观测值；
步骤1中所述的广播星历提供卫星位置和卫星钟差初始值，供标准单点定位计算测站初始坐标使用；
步骤1中所述数据观测时长为tn，步骤1中所述数据采样率为Tsamp；
步骤1中所述的天线相位中心偏差改正数的定义为：antr表示测站接收机的天线相位中心偏差改正，ants表示第s颗卫星的天线相位中心偏差改正；
步骤1中所述的精密轨道的定义为：rs，表示第s颗卫星的精密位置；
步骤1中所述的精密钟差的定义为：dts，表示第s颗卫星端的精密钟差；
作为优选，步骤2中所述的非差非组合PPP观测方程为：
Figure BDA0002721308690000032
Figure BDA0002721308690000033
其中，dtr代表GNSS测站的钟差；Ts为GNSS测站与第s颗卫星观测路径上的对流层延迟误差；
Figure BDA0002721308690000034
为GNSS测站与第s颗卫星观测路径上频率f1的电离层延迟误差；di表示GNSS测站上频率fi的伪距观测值硬件延迟；
Figure BDA0002721308690000035
表示第s颗卫星上频率fi的伪距观测值硬件延迟；δi表示GNSS测站上频率fi的相位硬件延迟；
Figure BDA0002721308690000036
表示第s颗卫星上频率fi的相位硬件延迟；
Figure BDA0002721308690000037
表示第s颗卫星在频率fi上的整周模糊度；γi＝(f1/fi)2表示与频率相关的电离层放大因子；λi表示频率fi的载波波长；
Figure BDA0002721308690000038
代表频率fi的伪距测量噪声；
Figure BDA0002721308690000039
代表频率fi的相位多路径误差；
Figure BDA00027213086900000310
代表频率fi的观测噪声。
其中，GNSS测站与第s颗卫星之间的几何距离为：
ρs＝||(rs+ants-(rr+antr)||
其中，rs为第s颗卫星的位置；rr为GNSS测站位置，rr的初始值rr0根据步骤1所述的广播星历提供的卫星位置和卫星钟差、伪距观测值P采用标准单点定位获得；
利用步骤1提供的天线相位中心偏差改正数antr和ants，精密卫星轨道rs、精密钟差dts代入非差非组合PPP观测方程进行误差改正；
步骤2所述利用序贯最小二乘算法计算相位残差序列为：
经过参数重组并线性化后的非差非组合PPP观测方程为：
Figure BDA0002721308690000041
Figure BDA0002721308690000042
其中，
Figure BDA0002721308690000043
为测站到第s颗卫星间的方向余弦；rr为GNSS测站位置；
Figure BDA0002721308690000044
为参数重组后GNSS测站的接收机钟差；Ts为GNSS测站与第s颗卫星观测路径上的对流层延迟误差；
Figure BDA0002721308690000045
为参数重组后GNSS测站与第s颗卫星观测路径上频率f1的电离层延迟误差；
Figure BDA0002721308690000046
为参数重组后第s颗卫星在频率fi上的整周模糊度；
Figure BDA0002721308690000047
代表频率fi的相位多路径误差；
Figure BDA0002721308690000048
为第s颗卫星频率fi上伪距观测值的观测值减计算值；
Figure BDA0002721308690000049
为第s颗卫星频率fi上相位观测值的观测值减计算值：
Figure BDA00027213086900000410
Figure BDA00027213086900000411
其中，rr0为标准单点定位获得的初始测站坐标，rs为第s颗卫星的位置；rr为GNSS测站位置；antr为GNSS测站的天线相位中心偏差；ants为第s颗卫星的天线相位中心偏差；dts为第s颗卫星端的钟差；
GNSS测站连续观测到N(N∈[4,+∞])颗卫星，采用Kalman滤波算法针对非差非组合PPP模型解算出参数
Figure BDA00027213086900000412
同时得到频率fi的相位残差序列为：
Figure BDA00027213086900000413
Figure BDA00027213086900000414
为第s(s∈[1,N])颗卫星的频率fi的相位残差；
作为优选，步骤3所述建立不同频率间残差的数学模型为：
步骤3中所述历元tep(tep∈(0,tn])时刻第s颗卫星的相位残差的数学表达式为：
Figure BDA0002721308690000051
Figure BDA0002721308690000052
其中，
Figure BDA0002721308690000053
Figure BDA0002721308690000054
为测站到第m(m∈[1,N]，m≠s)颗卫星间的方向余弦；rr为高精度的测站位置；Tm为GNSS测站与第m颗卫星观测路径上的对流层延迟误差；
Figure BDA0002721308690000055
为参数重组后第m颗卫星在频率fi上的整周模糊度；N为历元tep时刻参与解算的卫星个数；γi＝(f1/fi)2表示与频率相关的电离层放大因子；
步骤3所述建立不同频率间残差的数学模型为：
Figure BDA0002721308690000056
其中，
Figure BDA0002721308690000057
为频率fu上的相位残差；
Figure BDA0002721308690000058
为频率fv上的相位残差；
作为优选，步骤4所述按高度角和方位角将测站上方可视天空图均匀划分为多个网格构成的半球格网模型为：
步骤4所述第j(j∈[1,M])层第c(c∈[1,K])个网格
Figure BDA0002721308690000059
的面积由弧长Lj,c(L∈(0°,0.5°])和高度角增量ΔEj,c(ΔE∈(0°,0.5°])计算获得，相同层内的网格面积一致，既Lj，1＝Lj,c，ΔEj，1＝ΔEj,c，网格位置由方位角
Figure BDA00027213086900000510
Figure BDA00027213086900000511
和高度角
Figure BDA00027213086900000512
计算获得。
其中，方位角增量为：
Figure BDA00027213086900000513
其中，r0为单位圆半径；Lj,c为第j层第c个网格的弧长；Ej,c为第j层第c个网格的高度角；
步骤4所述利用小波变换计算不同空间位置不同频段的多路径能量为：
采用连续小波变换算法，对步骤2中获得的任意频率fi(i∈[1,2])的相位残差序列即Vi进行时频分析，计算任意时刻tep(tep∈(0,tn])对应相位残差的功率为：
Figure BDA0002721308690000061
其中，Powernum(tep)为tep时刻感兴趣频段区间即[Fin,Fim](Fin∈[0,0.5·Tsamp]，Fim∈[0,0.5·Tsamp])上每个频率的功率，num∈[1,D]，D为区间[Fin,Fim]上的采样点数；
第s颗卫星在时刻tep存在之对应的方位角Aj(tep)和高度角Ej(tep)，故由第s颗卫星的相位残差vs(tep)计算的功率
Figure BDA0002721308690000062
存在与之对应的方位角Aj(tep)和高度角Ej(tep)。按第j层格网模型中第c个方位角即Aj,c、第j层格网模型中第c个高度角即Ej,c将相位残差功率
Figure BDA0002721308690000063
归类至第j层格第c个网格即
Figure BDA0002721308690000064
中，对网格内Q个残差功率取平均作为该网格的功率即
Figure BDA0002721308690000065
Figure BDA0002721308690000066
按高度角将格网模型等分为3个区域，分别为第1区域R1(R1∈(0°,30°])，第2区域R2(R2∈(30°,60°])和第3区域R3(R3∈(60°,90°])；
计算第ir(ir∈[1,3])个区域Rir的平均功率：
Figure BDA0002721308690000067
其中，
Figure BDA0002721308690000068
为区域Rir内第nir个有效网格功率，nir∈[1,Nir]，Nir表示区域Rir内有效网格功率的个数，有效功率定义为
Figure BDA0002721308690000069
步骤4所述依据多路径的能量分布差异确定半球格网模型的分辨率为：
当
Figure BDA00027213086900000610
方位角增量ΔAj,c∈[0.2°,0.5°]，高度角增量ΔEj,c∈[0.5°,1°]；
当
Figure BDA00027213086900000611
方位角增量ΔAj,c∈(0.5°,1°]，高度角增量ΔEj,c∈(1°,2°]；
当
Figure BDA00027213086900000612
方位角增量ΔAj,c∈(1°,2°]，高度角增量ΔEj,c∈(1°,2°]；
作为优选，步骤5所述将相位残差序列Vi按方位角和高度角归类至对应网格中为：
步骤5所述将相位残差序列即
Figure BDA0002721308690000071
Figure BDA0002721308690000072
为第s(s∈[1,N])颗卫星的频率fi的相位残差，按方位角Aj,c和高度角Ej,c归类至第j层第c个网格
Figure BDA0002721308690000073
中；
步骤5所述对网格中的相位残差进行质量控制为：
Figure BDA0002721308690000074
其中，α为显著性水平；zq表示标准状态分布的q分位数；σ表示标准差；e表示绝对误差；nmin表示每个网格残差数量的下限值。当网格残差数n小于nmin时，不予计算该网格的改正数；
步骤5所述计算出网格多路径改正数为：
根据3-sigam准则，对每个网格内的残差序列进行初步的粗差探测：
Figure BDA0002721308690000075
式中，
Figure BDA0002721308690000076
为原始残差序列的均值，std为残差序列的标准差。当残差
Figure BDA0002721308690000077
满足上式后，初步标识其为异常值，进行下一步的确认。进一步地，利用F检验对该异常值进行确认，F检验的统计量为
Figure BDA0002721308690000078
其中，
Figure BDA0002721308690000079
分别为包含异常值序列的方差和不包含异常值序列的方差，κ1和κ2分别为两组序列的自由度。当且仅当
Figure BDA00027213086900000710
显著大于
Figure BDA00027213086900000711
确认
Figure BDA00027213086900000712
为异常值。剔除异常值之后，再次对网格内残差数量进行判断，重复步骤5的操作直至无异常值产生或残差个数小于nmin；
采用stacking算法计算步骤5所述频率fi第
Figure BDA00027213086900000713
个网格的多路径改正数：
Figure BDA00027213086900000714
其中，残差序列Vi中的残差个数大于nmin。计算完所有网格的多路径改正数，最终获得基于频率fi的多路径半球改正模型；
作为优选，步骤6所述利用步骤3建立的频率间残差的数学关系获得第二频率的多路径改正数为：
Figure BDA0002721308690000081
其中，
Figure BDA0002721308690000082
表示第一频率的多路径改正数，
Figure BDA0002721308690000083
表示第二频率的多路径改正数，γ2表示与频率相关的电离层放大因子。
步骤6所述利用频率多路径改正数修正所有相位观测值中的多路径误差为：
Figure BDA0002721308690000084
其中，
Figure BDA0002721308690000085
表示GNSS测站观测到的第s颗卫星中频率fi上的相位观测值，
Figure BDA0002721308690000086
表示频率fi的多路径改正数，
Figure BDA0002721308690000087
表示多路径误差改正后的第s颗卫星中频率fi上的相位观测值。
上述公式完成将频率多路径改正数改正至对应频率的相位观测值上；
与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：
本发明中，多路径误差处理基于观测值域，避免了因多系统卫星轨道周期不同导致无法在坐标域内处理多路径的问题。
通过构建多路径半球格网模型，避免了传统SF方法易受卫星轨道制动的影响。
提出了一种顾及多路径空间分布特征的多路径半球格网模型，既避免了传统多路径模型精度随高度角增大而降低的缺陷，又提高了高频多路径的捕获能力。
基于非差非组合PPP模型，建立了多系统不同频率相位残差间的数学关系，仅需构建一个频率的相位多路径建模即可通过数学关系式直接计算出另一个频率的多路径改正数，极大降低了PPP数据处理的复杂度。
附图说明
图1：为本发明实施例的原始相位观测值多路径提取总体框架图。
图2：为本发明实施例的多路径格网数据质量控制示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下将结合附图及实例对本发明进行进一步详细说明，应当理解，此处描述的具体实施方式仅用于解释本发明，并不限定本发明。
请见图1，本发明实施例的方法流程图，本发明提供一种基于非差非组合PPP模型的相位多路径提取改正方法，包括以下步骤：
步骤1，GNSS测站观测N＝8颗GPS卫星的伪距观测值、相位观测值、广播星历，数据观测时长，数据采样率，并引入天线相位中心偏差改正数、精密轨道、精密钟差；
步骤1中所述的伪距观测值的定义为：Pi s，表示GNSS测站观测到的第s颗GPS卫星中频率fi上的伪距观测值，s∈[1,N]，N＝8为GNSS测站观测到的GPS卫星数量，i为信号的频率i∈[1,2]，f1＝1575.42MHz，f2＝1227.60MHz；
步骤1中所述的相位观测值的定义为：
Figure BDA0002721308690000091
表示GNSS测站观测到的第s颗GPS卫星中频率fi上的相位观测值；
步骤1中所述的广播星历提供卫星位置和卫星钟差初始值，供标准单点定位计算测站初始坐标使用；
步骤1中所述数据观测时长为tn＝3600s，步骤1中所述数据采样率为Tsamp＝1s；
步骤1中所述的天线相位中心偏差改正数的定义为：antr表示测站接收机的天线相位中心偏差改正，ants表示第s颗GPS卫星的天线相位中心偏差改正；
步骤1中所述的精密轨道的定义为：rs，表示第s颗GPS卫星的精密位置；
步骤1中所述的精密钟差的定义为：dts，表示第s颗GPS卫星端的精密钟差；
步骤2，构建非差非组合PPP观测方程，结合步骤1中所述的伪距观测值、相位观测值、广播星历、天线相位中心偏差改正数、精密轨道、精密钟差，利用序贯最小二乘算法计算相位残差序列；
步骤2中所述的非差非组合PPP观测方程为：
Figure BDA0002721308690000092
Figure BDA0002721308690000093
其中，dtr代表GNSS测站的钟差；Ts为GNSS测站与第s颗GPS卫星观测路径上的对流层延迟误差；
Figure BDA0002721308690000094
为GNSS测站与第s颗GPS卫星观测路径上频率f1的电离层延迟误差；di表示GNSS测站上频率fi的伪距观测值硬件延迟；
Figure BDA0002721308690000095
表示第s颗GPS卫星上频率fi的伪距观测值硬件延迟；δi表示GNSS测站上频率fi的相位硬件延迟；
Figure BDA0002721308690000101
表示第s颗GPS卫星上频率fi的相位硬件延迟；
Figure BDA0002721308690000102
表示第s颗GPS卫星在频率fi上的整周模糊度；γ1＝1,γ2＝1.648表示与频率相关的电离层放大因子；λ1＝0.19m,λ2＝0.24m分别表示频率f1和f2的载波波长；
Figure BDA0002721308690000103
代表频率fi的伪距测量噪声；
Figure BDA0002721308690000104
代表频率fi的相位多路径误差；
Figure BDA0002721308690000105
代表频率fi的观测噪声。
其中，GNSS测站与第s颗GPS卫星之间的几何距离为：
ρs＝||(rs+ants-(rr+antr)||
其中，rs为第s颗GPS卫星的位置；rr为GNSS测站位置，rr的初始值rr0根据步骤1所述的广播星历提供的卫星位置和卫星钟差、伪距观测值P采用标准单点定位获得；
利用步骤1提供的天线相位中心偏差改正数antr和ants，精密卫星轨道rs、精密钟差dts代入非差非组合PPP观测方程进行误差改正；
步骤2所述利用序贯最小二乘算法计算相位残差序列为：
经过参数重组并线性化后的非差非组合PPP观测方程为：
Figure BDA0002721308690000106
Figure BDA0002721308690000107
其中，
Figure BDA0002721308690000108
为测站到第s颗GPS卫星间的方向余弦；rr为GNSS测站位置；
Figure BDA0002721308690000109
为参数重组后GNSS测站的接收机钟差；Ts为GNSS测站与第s颗GPS卫星观测路径上的对流层延迟误差；
Figure BDA00027213086900001010
为参数重组后GNSS测站与第s颗GPS卫星观测路径上频率f1的电离层延迟误差；
Figure BDA00027213086900001011
为参数重组后第s颗GPS卫星在频率fi上的整周模糊度；
Figure BDA00027213086900001012
代表频率fi的相位多路径误差；
Figure BDA00027213086900001013
为第s颗GPS卫星频率fi上伪距观测值的观测值减计算值；
Figure BDA00027213086900001014
为第s颗卫星频率fi上相位观测值的观测值减计算值：
Figure BDA00027213086900001015
Figure BDA00027213086900001016
其中，rr0为标准单点定位获得的初始测站坐标，rs为第s颗GPS卫星的位置；rr为GNSS测站位置；antr为GNSS测站的天线相位中心偏差；ants为第s颗GPS卫星的天线相位中心偏差；dts为第s颗GPS卫星端的钟差；
GNSS测站连续观测到N＝8颗GPS卫星，采用Kalman滤波算法针对非差非组合PPP模型解算出参数
Figure BDA0002721308690000111
同时得到频率fi的相位残差序列为：
Figure BDA0002721308690000112
Figure BDA0002721308690000113
为第s(s∈[1,8])颗GPS卫星的频率fi的相位残差；
步骤3，建立不同频率间残差的数学模型；
步骤3所述建立不同频率间残差的数学模型为：
步骤3中所述历元tep(tep∈(0,3600s])时刻第s颗GPS卫星的相位残差的数学表达式为：
Figure BDA0002721308690000114
Figure BDA0002721308690000115
其中，
Figure BDA0002721308690000116
Figure BDA0002721308690000117
为测站到第m(m∈[1,8]，m≠s)颗GPS卫星间的方向余弦；rr为高精度的测站位置；Tm为GNSS测站与第m颗卫星观测路径上的对流层延迟误差；
Figure BDA0002721308690000118
为参数重组后第m颗卫星在频率fi上的整周模糊度；N＝8为历元tep时刻参与解算的卫星个数；γ2＝(f1/f2)2＝1.648表示与频率相关的电离层放大因子；
步骤3所述建立不同频率间残差的数学模型为：
Figure BDA0002721308690000119
其中，
Figure BDA00027213086900001110
为频率f1上的相位残差；
Figure BDA00027213086900001111
为频率f2上的相位残差；
步骤4，按高度角和方位角将测站上方可视天空图均匀划分为多个网格构成的半球格网模型，利用小波变换计算不同空间位置不同频段的多路径能量，依据多路径的能量分布差异确定半球格网模型的分辨率；
步骤4所述按高度角和方位角将测站上方可视天空图均匀划分为多个网格构成的半球格网模型为：
步骤4所述第j(j∈[1,M＝90])层第c(c∈[1,K＝360])个网格
Figure BDA0002721308690000121
的面积由弧长Lj,c＝1°和高度角增量ΔEj,c＝1°计算获得，相同层内的网格面积一致，既Lj，1＝Lj,c，ΔEj，1＝ΔEj,c，网格位置由方位角
Figure BDA0002721308690000122
和高度角
Figure BDA0002721308690000123
Figure BDA0002721308690000124
计算获得。
其中，方位角增量为：
Figure BDA0002721308690000125
其中，r0＝1为单位圆半径；Lj,c＝1°为第j层第c个网格的弧长；Ej,c为第j层第c个网格的高度角；
步骤4所述利用小波变换计算不同空间位置不同频段的多路径能量为：
采用连续小波变换算法，对步骤2中获得的频率f1的相位残差序列即V1进行时频分析，计算任意时刻tep(tep∈(0,3600s])对应相位残差的功率为：
Figure BDA0002721308690000126
其中，Powernum(tep)为tep时刻感兴趣频段区间即[Fin,Fim](Fin＝1/10Hz，Fim＝1/3000Hz)上每个频率的功率，num∈[1,D]，D＝1000为区间[1/10Hz,1/3000Hz]上的采样点数；
第s颗卫星在时刻tep存在之对应的方位角Aj(tep)和高度角Ej(tep)，故由第s颗卫星的相位残差vs(tep)计算的功率
Figure BDA0002721308690000127
存在与之对应的方位角Aj(tep)和高度角Ej(tep)。按第j层格网模型中第c个方位角即Aj,c、第j层格网模型中第c个高度角即Ej,c将相位残差功率
Figure BDA0002721308690000128
归类至第j层格第c个网格即
Figure BDA0002721308690000129
中，对网格内Q个残差功率取平均作为该网格的功率即
Figure BDA00027213086900001210
Figure BDA00027213086900001211
按高度角将格网模型等分为3个区域，分别为第1区域R1(R1∈(0°,30°])，第2区域R2(R2∈(30°,60°])和第3区域R3(R3∈(60°,90°])；
计算第ir(ir∈[1,3])个区域Rir的平均功率：
Figure BDA0002721308690000131
其中，
Figure BDA0002721308690000132
为区域Rir内第nir个有效网格功率，nir∈[1,Nir]，Nir表示区域Rir内有效网格功率的个数，有效功率定义为
Figure BDA0002721308690000133
步骤4所述依据多路径的能量分布差异确定半球格网模型的分辨率为：
当
Figure BDA0002721308690000134
方位角增量ΔAj,c＝0.5°，高度角增量ΔEj,c＝0.5°；
当
Figure BDA0002721308690000135
方位角增量ΔAj,c＝1°，高度角增量ΔEj,c＝2°；
当
Figure BDA0002721308690000136
方位角增量ΔAj,c＝2°，高度角增量ΔEj,c＝2°；
步骤5，根据半球格网模型的分辨率通过步骤4所述网格面积和位置计算方法，重新计算每个区域网格的面积和位置，将相位残差序列按方位角和高度角归类至对应网格中；对网格中的相位残差进行质量控制，计算出网格多路径改正数，用于建立多路径半球格网模型；
步骤5所述将相位残差序列Vi按方位角和高度角归类至对应网格中为：
步骤5所述将相位残差序列即
Figure BDA0002721308690000137
Figure BDA0002721308690000138
为第s(s∈[1,8])颗GPS卫星的频率f1的相位残差，按方位角Aj,c和高度角Ej,c归类至第j层第c个网格
Figure BDA0002721308690000139
中；
步骤5所述对网格中的相位残差进行质量控制为：
Figure BDA00027213086900001310
其中，取α＝5％为显著性水平，z97.5％＝1.96表示标准状态分布的97.5％分位数，σ＝2e表示标准差，e表示绝对误差，则可计算出nmin＝15表示每个网格残差数量的下限值。当网格残差数n小于15时，不予计算该网格的改正数；
步骤5所述计算出网格多路径改正数为：
根据3-sigam准则，对每个网格内的残差序列进行初步的粗差探测：
Figure BDA00027213086900001311
式中，
Figure BDA00027213086900001312
为原始残差序列的均值，std为残差序列的标准差。当残差
Figure BDA00027213086900001313
满足上式后，初步标识其为异常值，进行下一步的确认。进一步地，利用F检验对该异常值进行确认，F检验的统计量为
Figure BDA0002721308690000141
其中，
Figure BDA0002721308690000142
分别为包含异常值序列的方差和不包含异常值序列的方差，κ1和κ2分别为两组序列的自由度。当且仅当
Figure BDA0002721308690000143
显著大于
Figure BDA0002721308690000144
确认
Figure BDA0002721308690000145
为异常值。剔除异常值之后，再次对网格内残差数量进行判断，重复步骤5的操作直至无异常值产生或残差个数小于15；
采用stacking算法计算步骤5所述频率f1第
Figure BDA0002721308690000146
个网格的多路径改正数：
Figure BDA0002721308690000147
其中，残差序列V1中的残差个数大于15。计算完所有网格的多路径改正数，最终获得基于频率f1的多路径半球改正模型；
步骤6，通过步骤4所述卫星方位角和高度角，根据步骤5中建立的多路径格网模型，获得第一频率的多路径改正数，再利用步骤3建立的频率间残差的数学关系获得第二频率的多路径改正数，通过频率多路径改正数修正所有相位观测值中的多路径误差；
步骤6所述根据步骤3建立的频率间残差的数学关系，利用频率f1的多路径改正数
Figure BDA0002721308690000148
获得频率多路径改正数:
Figure BDA0002721308690000149
其中，
Figure BDA00027213086900001410
表示第一频率的多路径改正数，
Figure BDA00027213086900001411
表示第二频率的多路径改正数，γ2＝1.648表示与频率相关的电离层放大因子。
步骤6所述利用多路径改正数修正所有频率上相位观测值中的多路径误差为：
Figure BDA00027213086900001412
其中，
Figure BDA00027213086900001413
表示GNSS测站观测到的第s颗卫星中频率fi上的相位观测值，
Figure BDA00027213086900001414
表示频率fi的多路径改正数，
Figure BDA00027213086900001415
表示多路径误差改正后的第s颗卫星中频率fi上的相位观测值。
上述公式完成将频率多路径改正数改正至对应频率的相位观测值上。
具体实施时，以上步骤可采用软件方式提供自动运行。
需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (7)

1.一种基于非差非组合PPP模型的相位多路径提取改正方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，GNSS测站观测N颗卫星的伪距观测值、相位观测值、广播星历，数据观测时长，数据采样率，并引入天线相位中心偏差改正数、精密轨道、精密钟差；
步骤2，构建非差非组合PPP观测方程，结合步骤1中所述的伪距观测值、相位观测值、广播星历、天线相位中心偏差改正数、精密轨道、精密钟差，利用序贯最小二乘算法计算相位残差序列；
步骤3，建立不同频率间残差的数学模型；
步骤4，按高度角和方位角将测站上方可视天空图均匀划分为多个网格构成的半球格网模型，利用小波变换计算不同空间位置不同频段的多路径能量，依据多路径的能量分布差异确定半球格网模型的分辨率；
步骤5，根据半球格网模型的分辨率通过网格面积和位置计算方法，重新计算每个区域网格的面积和位置，将相位残差序列按方位角和高度角归类至对应网格中，对网格中的相位残差进行质量控制，计算出网格多路径改正数，用于建立多路径半球格网模型；
步骤6，通过卫星方位角和高度角，根据步骤5中建立的多路径格网模型，获得第一频率的多路径改正数，再利用步骤3建立的频率间残差的数学关系获得第二频率的多路径改正数，通过频率多路径改正数修正所有相位观测值中的多路径误差。
2.根据权利要求1所述的基于非差非组合PPP模型的相位多路径提取改正方法，其特征在于：
步骤1中所述的伪距观测值的定义为：Pi s，表示GNSS测站观测到的第s颗卫星中频率fi上的伪距观测值，s∈[1,N]，N为GNSS测站观测到的卫星数量，i为频率号，i∈[1,2]，N≥4，且N为正整数；
步骤1中所述的相位观测值的定义为：
Figure FDA0003752106940000011
表示GNSS测站观测到的第s颗卫星中频率fi上的相位观测值；
步骤1中所述的广播星历提供卫星位置和卫星钟差初始值，供标准单点定位计算测站初始坐标使用；
步骤1中所述数据观测时长为tn，步骤1中所述数据采样率为Tsamp；
步骤1中所述的天线相位中心偏差改正数的定义为：antr表示测站接收机的天线相位中心偏差改正，ants表示第s颗卫星的天线相位中心偏差改正；
步骤1中所述的精密轨道的定义为：rs，表示第s颗卫星的精密位置；
步骤1中所述的精密钟差的定义为：dts，表示第s颗卫星端的精密钟差。
3.根据权利要求1所述的基于非差非组合PPP模型的相位多路径提取改正方法，其特征在于：
步骤2中所述的非差非组合PPP观测方程为：
Figure FDA0003752106940000021
Figure FDA0003752106940000022
其中，dtr代表GNSS测站的钟差；Ts为GNSS测站与第s颗卫星观测路径上的对流层延迟误差；
Figure FDA0003752106940000023
为GNSS测站与第s颗卫星观测路径上频率f1的电离层延迟误差；di表示GNSS测站上频率fi的伪距观测值硬件延迟；
Figure FDA0003752106940000024
表示第s颗卫星上频率fi的伪距观测值硬件延迟；δi表示GNSS测站上频率fi的相位硬件延迟；
Figure FDA0003752106940000025
表示第s颗卫星上频率fi的相位硬件延迟；
Figure FDA0003752106940000026
表示第s颗卫星在频率fi上的整周模糊度；γi＝(f1/fi)2表示与频率相关的电离层放大因子；λi表示频率fi的载波波长；
Figure FDA0003752106940000027
代表频率fi的伪距测量噪声；
Figure FDA0003752106940000028
代表频率fi的相位多路径误差；
Figure FDA0003752106940000029
代表频率fi的观测噪声；
其中，GNSS测站与第s颗卫星之间的几何距离为：
ρs＝||(rs+ants-(rr+antr)||
其中，rs为第s颗卫星的位置；rr为GNSS测站位置，rr的初始值rr0根据步骤1所述的广播星历提供的卫星位置和卫星钟差、伪距观测值P采用标准单点定位获得；
利用步骤1提供的天线相位中心偏差改正数antr和ants，精密卫星轨道rs、精密钟差dts代入非差非组合PPP观测方程进行误差改正；
步骤2所述利用序贯最小二乘算法计算相位残差序列为：
经过参数重组并线性化后的非差非组合PPP观测方程为：
Figure FDA0003752106940000031
Figure FDA0003752106940000032
其中，
Figure FDA0003752106940000033
为测站到第s颗卫星间的方向余弦；rr为GNSS测站位置；
Figure FDA0003752106940000034
为参数重组后GNSS测站的接收机钟差；Ts为GNSS测站与第s颗卫星观测路径上的对流层延迟误差；
Figure FDA0003752106940000035
为参数重组后GNSS测站与第s颗卫星观测路径上频率f1的电离层延迟误差；
Figure FDA0003752106940000036
为参数重组后第s颗卫星在频率fi上的整周模糊度；
Figure FDA0003752106940000037
代表频率fi的相位多路径误差；
Figure FDA0003752106940000038
为第s颗卫星频率fi上伪距观测值的观测值减计算值；
Figure FDA0003752106940000039
为第s颗卫星频率fi上相位观测值的观测值减计算值：
Figure FDA00037521069400000310
Figure FDA00037521069400000311
其中，rr0为标准单点定位获得的初始测站坐标，rs为第s颗卫星的位置；rr为GNSS测站位置；antr为GNSS测站的天线相位中心偏差；ants为第s颗卫星的天线相位中心偏差；dts为第s颗卫星端的钟差；
GNSS测站连续观测到N颗卫星，N∈[4,+∞]，采用Kalman滤波算法针对非差非组合PPP模型解算出参数
Figure FDA00037521069400000312
同时得到频率fi的相位残差序列为：
Figure FDA00037521069400000313
Figure FDA00037521069400000314
为第s颗卫星的频率fi的相位残差,s∈[1,N]。
4.根据权利要求2所述的基于非差非组合PPP模型的相位多路径提取改正方法，其特征在于：
步骤3所述建立不同频率间残差的数学模型为：
历元tep时刻第s颗卫星的相位残差的数学表达式为：
Figure FDA00037521069400000315
Figure FDA00037521069400000316
其中，tep∈(0,tn]，
Figure FDA00037521069400000317
Figure FDA00037521069400000318
为测站到第m颗卫星间的方向余弦；rr为GNSS测站位置；Tm为GNSS测站与第m颗卫星观测路径上的对流层延迟误差；
Figure FDA0003752106940000041
为参数重组后第m颗卫星在频率fi上的整周模糊度；N为历元tep时刻参与解算的卫星个数；γi＝(f1/fi)2表示与频率相关的电离层放大因子；m∈[1,N]，m≠s；
步骤3所述建立不同频率间残差的数学模型为：
Figure FDA0003752106940000042
其中，
Figure FDA0003752106940000043
为频率fu上的相位残差；
Figure FDA0003752106940000044
为频率fv上的相位残差。
5.根据权利要求2所述的基于非差非组合PPP模型的相位多路径提取改正方法，其特征在于：
步骤4所述按高度角和方位角将测站上方可视天空图均匀划分为多个网格构成的半球格网模型为：
第j,j∈[1,M],层第c,c∈[1,K],个网格
Figure FDA0003752106940000045
的面积由弧长Lj,c,L∈(0°,0.5°],和高度角增量ΔEj,c,ΔE∈(0°,0.5°],计算获得，相同层内的网格面积一致，既Lj，1＝Lj,c，ΔEj，1＝ΔEj,c，网格位置由方位角Aj,c,
Figure FDA0003752106940000046
和高度角Ej,c,
Figure FDA0003752106940000047
计算获得；
其中，方位角增量为：
Figure FDA0003752106940000048
其中，r0为单位圆半径；Lj,c为第j层第c个网格的弧长；Ej,c为第j层第c个网格的高度角；
步骤4所述利用小波变换计算不同空间位置不同频段的多路径能量为：
采用连续小波变换算法，对步骤2中获得的任意频率fi,i∈[1,2],的相位残差序列即Vi进行时频分析，计算任意时刻tep,tep∈(0,tn],对应相位残差的功率为：
Figure FDA0003752106940000049
其中，Powernum(tep)为tep时刻感兴趣频段区间即[Fin,Fim],Fin∈[0,0.5·Tsamp]，Fim∈[0,0.5·Tsamp],上每个频率的功率，num∈[1,D]，D为区间[Fin,Fim]上的采样点数；
第s颗卫星在时刻tep存在之对应的方位角Aj(tep)和高度角Ej(tep)，故由第s颗卫星的相位残差vs(tep)计算的功率
Figure FDA0003752106940000051
存在与之对应的方位角Aj(tep)和高度角Ej(tep)；按第j层格网模型中第c个方位角即Aj,c、第j层格网模型中第c个高度角即Ej,c将相位残差功率
Figure FDA0003752106940000052
归类至第j层格第c个网格即
Figure FDA0003752106940000053
中，对网格内Q个残差功率取平均作为该网格的功率即
Figure FDA0003752106940000054
Figure FDA0003752106940000055
按高度角将格网模型等分为3个区域，分别为第1区域R1,R1∈(0°,30°]，第2区域R2,R2∈(30°,60°]，和第3区域R3,R3∈(60°,90°]；
计算第ir,ir∈[1,3],个区域Rir的平均功率：
Figure FDA0003752106940000056
其中，
Figure FDA0003752106940000057
为区域Rir内第nir个有效网格功率，nir∈[1,Nir]，Nir表示区域Rir内有效网格功率的个数，有效功率定义为
Figure FDA0003752106940000058
步骤4所述依据多路径的能量分布差异确定半球格网模型的分辨率为：
当
Figure FDA0003752106940000059
方位角增量ΔAj,c∈[0.2°,0.5°]，高度角增量ΔEj,c∈[0.5°,1°]；
当
Figure FDA00037521069400000510
方位角增量ΔAj,c∈(0.5°,1°]，高度角增量ΔEj,c∈(1°,2°]；
当
Figure FDA00037521069400000511
方位角增量ΔAj,c∈(1°,2°]，高度角增量ΔEj,c∈(1°,2°]。
6.根据权利要求1所述的基于非差非组合PPP模型的相位多路径提取改正方法，其特征在于：
步骤5所述将相位残差序列Vi按方位角和高度角归类至对应网格中为：
步骤5所述将相位残差序列即
Figure FDA00037521069400000512
Figure FDA00037521069400000513
为第s(s∈[1,N])颗卫星的频率fi的相位残差，按方位角Aj,c和高度角Ej,c归类至第j层第c个网格
Figure FDA0003752106940000061
中；
步骤5所述对网格中的相位残差进行质量控制为：
Figure FDA0003752106940000062
其中，α为显著性水平；zq表示标准状态分布的q分位数；σ表示标准差；e表示绝对误差；nmin表示每个网格残差数量的下限值；当网格残差数n小于nmin时，不予计算该网格的改正数；
步骤5所述计算出网格多路径改正数为：
根据3-sigam准则，对每个网格内的残差序列进行初步的粗差探测：
Figure FDA0003752106940000063
式中，
Figure FDA0003752106940000064
为原始残差序列的均值，std为残差序列的标准差；当残差
Figure FDA0003752106940000065
满足上式后，初步标识其为异常值，进行下一步的确认；进一步地，利用F检验对该异常值进行确认，F检验的统计量为
Figure FDA0003752106940000066
其中，
Figure FDA0003752106940000067
分别为包含异常值序列的方差和不包含异常值序列的方差，κ1和κ2分别为两组序列的自由度；当且仅当
Figure FDA0003752106940000068
显著大于
Figure FDA0003752106940000069
确认
Figure FDA00037521069400000610
为异常值；剔除异常值之后，再次对网格内残差数量进行判断，重复步骤5的操作直至无异常值产生或残差个数小于nmin；
采用stacking算法计算步骤5所述频率fi第
Figure FDA00037521069400000611
个网格的多路径改正数：
Figure FDA00037521069400000612
其中，残差序列Vi中的残差个数大于nmin；计算完所有网格的多路径改正数，
最终获得基于频率fi的多路径半球改正模型。
7.根据权利要求1所述的基于非差非组合PPP模型的相位多路径提取改正方法，其特征在于：
步骤6所述利用步骤3建立的频率间残差的数学关系获得第二频率的多路径改正数为：
Figure FDA0003752106940000071
其中，
Figure FDA0003752106940000072
表示第一频率的多路径改正数，
Figure FDA0003752106940000073
表示第二频率的多路径改正数，γ2表示与频率相关的电离层放大因子；
步骤6所述利用频率多路径改正数修正所有相位观测值中的多路径误差为：
Figure FDA0003752106940000074
其中，
Figure FDA0003752106940000075
表示GNSS测站观测到的第s颗卫星中频率fi上的相位观测值，
Figure FDA0003752106940000076
表示频率fi的多路径改正数，
Figure FDA0003752106940000077
表示多路径误差改正后的第s颗卫星中频率fi上的相位观测值。
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