CN111585658B - 一种带宽交替采样系统频率交叠带相位补偿方法 - Google Patents

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CN111585658B CN202010448355.2A CN202010448355A CN111585658B CN 111585658 B CN111585658 B CN 111585658B CN 202010448355 A CN202010448355 A CN 202010448355A CN 111585658 B CN111585658 B CN 111585658B
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Abstract

本发明公开了一种带宽交替采样系统频率交叠带相位补偿方法，先通过正弦信号扫频确定交叠带的频率范围，在交叠带频率范围内，利用正弦拟合算法测量同一频点处的相位差，从而完成带宽交替采样系统交叠带相频误差的测量，最后，设计交叠带补偿模块，通过交叠带补偿模块完成交叠带相位补偿。

Description

一种带宽交替采样系统频率交叠带相位补偿方法
技术领域
本发明属于光通信技术领域，更为具体地讲，涉及一种带宽交替采样系统频率交叠带相位补偿方法。
背景技术
随着电子信息技术的高速发展，越来越多的功能在数字域中得以实现。作为连接模拟世界和数字世界之间的重要桥梁，数据采集系统也得以更广泛的应用，在现代电子系统中扮演着不可或缺的重要角色。为满足日益增长的需求，超宽带和超高采样率已成为数据采集系统发展的一个重要方向。然而，数据采集系统的带宽和采样率主要由运放和模数转换器等关键器件决定。受器件工艺限制，很难满足上述的宽带高速数据采集系统的要求。
为了突破现有器件的限制，大量学者和研究人员提出了不同的解决方案。带宽交替采样技术(BI)是近年来提出的同时提高带宽和采样率的技术手段，该技术将信号按不同频率分解为多个子带，再利用混频将每个子带下变频到低频带内，这样就可以利用多片低性能的模数转换器(ADC)分别对下变频后的信号进行采样，最后通过在数字端进行处理重构来恢复信号。该方法突破了单片ADC和单输入通道对采样率和带宽的限制，在提高系统采样率的同时提高了系统带宽。
然而在该系统中，由于模拟滤波器过渡带的非理想性，会导致交叠带内的信号同时进入两个子带，从而在信号重构时引入误差，致使拼合后的信号幅度相互抵消或部分抵消。交叠带误差的引入必将导致系统性能的下降。
理想的滤波器是没有过渡带的，这在实际中是不可能实现的。由于模拟滤波器设计的过渡带非理想性，在相邻两个子带间会存在信号同时进入两个子带的现象，这部分称之为交叠带。如图1所示，ωfcp为两个相邻子带-3dB带宽的频率点，频率接近ωfcp的信号将同时出现在两个子带中。以第二子带频率为ω2的信号为例，由于信号同时处于第一子带的过渡带内，信号不能完全衰减，使得一些信号仍然进入了第一子带。
因此，频率在交叠带内的信号会同时存在于两个不同的子带，并携带两个子带的频响信息。而信号路径延迟以及滤波器频响引入的子带间频响不一致性会导致信号在通过这两个子带后的输出存在相位差，若不加以修正直接将两个子带的信号相加(拼合过程)，拼合后的波形幅度会相互抵消或部分抵消，进而影响拼合后的通带频响。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种带宽交替采样系统频率交叠带相位补偿方法，通过交叠带补偿模块来补偿交叠带相位。
为实现上述发明目的，本发明一种带宽交替采样系统频率交叠带相位补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)、通过正弦信号扫频确定交叠带的频率范围；
(1.1)、将频率位于带宽交替采样系统两个频率子带-3dB带宽交界处的正弦信号输入至带宽交替采样系统中；
(1.2)、利用正弦拟合算法测量通过带宽交替采样系统两个频率子带后的正弦信号幅度值M1(ω)和M2(ω)，其中，ω为正弦信号的数字角频率，然后计算两个子带间的幅度差MD(ω)；
MD(ω)＝20×log(M1(ω)/M2(ω))
(1.3)、设置交叠带的阈值MDmax；
Figure BDA0002506770710000021
其中，MFmax是相邻频率子带在相频偏差为Δφ(ω)＝±π时拼合后幅频响应MT(ω)＝M1(ω)-M2(ω)与理想幅频响应Mideal(ω)＝M1(ω)+M2(ω)的最大可接受误差；
(1.4)、确定带宽交替采样系统的交叠带范围；
当ω位于交叠带内应满足：MD(ω)≤MDmax，反之，当MD(ω)＞MDmax时，ω不在交叠带内；
(2)、利用正弦拟合算法测量同一频点处的相位差；
(2.1)、设确定的交叠带的频率范围为[ωstart,ωend],在交叠带频率范围内，将频率等频率间隔划分N个频点[ω1,ω2,…,ωN]；
(2.2)、将N个频点的正弦信号依次输入至带宽交织系统中，利用正弦拟合算法计算出两个频率子带在采集每个频点的正弦信号的初相，分别记做φ1(ωn)以及φ2(ωn)，然后计算两个频率子带的相频响应偏差Δφ(ωn)＝φ1(ωn)-φ2(ωn)；
(2.3)、重复步骤(2.2)，计算出N组相频响应偏差，然后求取平均值Δφ作为最终的相位差测量值；
(3)、设计交叠带补偿模块；
(3.1)、构建补偿模块数学模型；
(3.1.1)、构建线性相位补偿模块，包含整数延时/丢点补偿模块
Figure BDA0002506770710000031
以及分数延时滤波器
Figure BDA0002506770710000032
两部分，整个线性补偿模块的补偿为
Figure BDA0002506770710000033
其中，
Figure BDA0002506770710000034
Figure BDA0002506770710000035
为线性补偿模块的时延，
Figure BDA0002506770710000036
为整数延时/丢点补偿模块的时延，
Figure BDA0002506770710000037
为分数延时滤波器的时延；
(3.1.2)、构建非线性相位补偿模块，由P个二阶全通滤波器级联组成，第p个二阶节极点位置为
Figure BDA0002506770710000038
以及
Figure BDA0002506770710000039
其中p＝1,2,…P；
(3.1.3)、构建补偿模块的参数优化函数；
补偿模块的相频响应为：
Figure BDA00025067707100000310
其中，θp为第p个二阶节极点的幅角，Mp为第p个二阶节极点的模长；
目标优化函数为：
Figure BDA00025067707100000311
其中，
Figure BDA00025067707100000312
φc(ωn)为补偿模块的相频响应，
Figure BDA00025067707100000313
为点乘操作；W为加权函数，W＝[w(ω1),w(ω2),…,w(ωN)]T，
Figure BDA00025067707100000314
n＝1,2,…,N；上标T表示转置；
(3.2)、基于补偿模块数学模型，采用粒子群算法设计补偿模块；
(3.2.1)、设置粒子群算法的最大迭代次数K、粒子群种群大小S，补偿模块中全通滤波器的二阶节级联个数P；
(3.2.2)、在解空间范围内，随机初始化粒子种群中各粒子的速度Vs和位置Us，其中，位置Us由线性补偿模块的时延
Figure BDA0002506770710000041
以及补偿模块中全通滤波器各个二阶节极点的幅角θp以及模长Mp组成，即：
Figure BDA0002506770710000042
其中，s＝1,2,…,S；并在初始种群中根据例子位置计算出的目标优化函数值筛选出群体最优解gb；
(3.2.3)、判断当前迭代次数是否达到设定的粒子群算法的最大迭代次数K，如果未达到，进入步骤(3.2.4)；否则，跳转至步骤(3.2.7)；
(3.2.4)、更新粒子群算法中各粒子的速度和位置；
Figure BDA0002506770710000043
其中，k为当前迭代次数；
Figure BDA0002506770710000044
为第k次迭代后粒子群的速度矩阵；
Figure BDA0002506770710000045
为第k次迭代后粒子群的位置矩阵；C1和C2分别为粒子个体最优和群体最优的加速度；r1和r2是均匀分布在[0,1]上的随机数；zbs分别为粒子个体的最优解；χ{·}为约束因子，用以保证补偿模块中全通滤波器的稳定性,即保证各个二阶节极点均在单位圆内：
Figure BDA0002506770710000046
其中，ψ为中间变量，ρ为略小于1的实数；
(3.2.5)、计算
Figure BDA0002506770710000047
对应的目标函数值，与上一轮计算的目标函数值
Figure BDA0002506770710000048
进行对比，若小于上一轮计算的目标函数值，则用第k+1次迭代后的位置
Figure BDA0002506770710000049
更新个体最优解zbs以及群体最优解gb，否则，个体最优解zbs以及群体最优解gb保持不变；
(3.2.6)、将当前迭代次数k加1，然后返回步骤(3.1.2)；
(3.2.7)、选出K次迭代后最优的一个群体最优解作为最终输出，得到补偿模块中线性补偿模块的时延
Figure BDA0002506770710000051
以及全通滤波器各个二阶节极点坐标
Figure BDA0002506770710000052
以及
Figure BDA0002506770710000053
(3.3)、将(3.2)所得延时
Figure BDA0002506770710000054
拆分成分数延时和整数延时两部分；
(3.3.1)、设计分数延时滤波器：利用频域抽样法设计分数延时FIR滤波器的系数hFd，设计出的FIR分数延时滤波器的真实延时满足：
Figure BDA0002506770710000055
其中，
Figure BDA0002506770710000056
为向下取整，L为分数延时滤波器的阶数；
(3.3.2)、根据式
Figure BDA0002506770710000057
计算整数延时/丢点补偿模块，当
Figure BDA0002506770710000058
则整数补偿模块通过增加延迟线实现补偿，否则通过丢点的方式实现整数补偿；
(3.4)、根据(3.2)中计算出的最优全通滤波器极点位置，根据下式计算全通滤波器每个二阶节的滤波器系数；
Figure BDA0002506770710000059
Figure BDA00025067707100000510
至此，得到了交叠带校正补偿模块的全部系数。
本发明的发明目的是这样实现的：
本发明一种带宽交替采样系统频率交叠带相位补偿方法，先通过正弦信号扫频确定交叠带的频率范围，在交叠带频率范围内，利用正弦拟合算法测量同一频点处的相位差，从而完成带宽交替采样系统交叠带相频误差的测量，最后，设计交叠带补偿模块，通过交叠带补偿模块完成交叠带相位补偿。
同时，本发明一种带宽交替采样系统频率交叠带相位补偿方法还具有以下有益效果：
(1)、分析给出了交叠带相位失真在带宽交替采样系统中的影响；并在数学的角度给出了交叠带的定义；为交叠带相位补偿提供了严格的理论支撑。
(2)、提出了一种新颖的交叠带相位补偿模块，将交叠带相位补偿分为线性相位失真部分和非线性相位失真部分；线性相位失真的补偿由整数延迟或丢点模块和分数延迟模块组成，非线性相位失真部分的补偿则由全通滤波器实现。
(3)、该相位补偿方法可扩展性强，对于具有不同子带的带宽交替采样系统，只需要在各子带间增加相应补偿模块即可满足整个系统交叠带相位补偿的需求。
(4)、采用粒子群算法设计补偿模块，能够快速高效的获得设计补偿模块所需要的全部参数。同时避免了传统设计方法中初值选取的麻烦。且在算法中引入了适当的约束，避免了设计的全通滤波器不稳定。
附图说明
图1是交叠带示意图；
图2是本发明一种带宽交替采样系统频率交叠带相位补偿方法流程图；
图3是交叠带相差对拼合后时域波形幅度影响示意图；
图4是相对幅度差与相位误差的关系图；
图5是两通道交叠带校准模块的结构图；
图6是全通滤波器稳定时极点位置图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。
实施例
图1是本发明一种带宽交替采样系统频率交叠带相位补偿方法流程图。
在本实施例中，如图1所示，本发明一种带宽交替采样系统频率交叠带相位补偿方法，主要包括：S1、通过正弦信号扫频确定交叠带的频率范围；S2、利用正弦拟合算法测量同一频点处的相位差；S3、设计交叠带补偿模块三个大步骤；下面我们对每一个步骤进行详细说明，具体为：
S1、通过正弦信号扫频确定交叠带的频率范围；
S1.1、将频率位于带宽交替采样系统两个频率子带-3dB带宽交界处的正弦信号输入至带宽交替采样系统中；
S1.2、利用正弦拟合算法测量通过带宽交替采样系统两个频率子带后的正弦信号幅度值M1(ω)和M2(ω)，其中，ω为正弦信号的数字角频率，然后计算两个子带间的幅度差MD(ω)；
MD(ω)＝20×log(M1(ω)/M2(ω))
不同的相位误差会对拼合后的幅度有较大的影响。图3给出了不同相差对拼合后幅度的影响，当两个子带信号相差趋近于0时，信号的加和幅度趋于二者幅度之和。而当两个子带间信号相差趋近于±π时，信号加和的幅度为二者幅度之差。所以交叠带的相位差补偿变得至关重要；然而，相位误差的敏感程度与两个子带间的相对幅度差MD(ω)是密切相关的，定义相对幅度误差为：
Mrel(ω)＝20×log(MT(ω)/Mideal(ω))
其中，Mideal(ω)＝M1(ω)+M2(ω)为两个子带频响之和。
图4为Mrel(ω)随着MD(ω)与Δφ(ω)变化的等高线，由图4可以看出相对幅度差MD(ω)越小，同样的Δφ(ω)引起的相对幅度误差Mrel(ω)越大，拼合后的幅度对相位误差越敏感；而在相对幅度大于一定值后，相位误差对相对幅度误差的影响几乎可以忽略不计。因此在设计相位补偿模块时，需要重点关注MD(ω)较小的频点；
S1.3、设置交叠带的阈值MDmax；
Figure BDA0002506770710000071
其中，MFmax是相邻频率子带在相频偏差为Δφ(ω)＝±π时拼合后幅频响应MT(ω)＝M1(ω)-M2(ω)与理想幅频响应Mideal(ω)＝M1(ω)+M2(ω)的最大可接受误差；
S1.4、确定带宽交替采样系统的交叠带范围；
当ω位于交叠带内应满足：MD(ω)≤MDmax，反之，当MD(ω)＞MDmax时，ω不在交叠带内；
S2、利用正弦拟合算法测量同一频点处的相位差；
在进行相位误差补偿之前，需要进行系统交叠带相频误差的测量，系统交叠带相频误差的测量步骤如下：
S2.1、设确定的交叠带的频率范围为[ωstart,ωend],在交叠带频率范围内，将频率等频率间隔划分N个频点[ω1,ω2,…,ωN]；
S2.2、将N个频点的正弦信号依次输入至带宽交织系统中，利用正弦拟合算法计算出两个频率子带在采集每个频点的正弦信号的初相，分别记做φ1(ωn)以及φ2(ωn)，然后计算两个频率子带的相频响应偏差Δφ(ωn)＝φ1(ωn)-φ2(ωn)；
S2.3、重复步骤S2.2，计算出N组相频响应偏差，然后求取平均值Δφ作为最终的相位差测量值；
S3、设计交叠带补偿模块；
在获得系统交叠带相频误差后，我们需要对相差进行补偿。由于模拟滤波器往往相位特性是非线性的，并且在截止频率处的非线性最为严重，即交叠带处的频率。因此，我们提出了一种同时包含线性相位校正(电路时延)以及非线性相位校正(滤波器非线性)补偿的交叠带相位差补偿模块。图5给出了两通道交叠带校准模块的结构图，Y1(ejω)和Y2(ej ω)分别为信号通过两个子带后的频率响应，Y2c(ejω)为信号经过子带二后再经交叠带补偿模块后的频率响应，Yc(ejω)为两子带信号拼合后的频率响应。这种交叠带补偿结构和其放置位置同样适用于多子带的带宽交替采样系统。
下面我们对设计的具体过程进行详细说明：
S3.1、如图5所示，构建补偿模块数学模型；
S3.1.1、构建线性相位补偿模块，包含整数延时/丢点补偿模块
Figure BDA0002506770710000081
以及分数延时滤波器
Figure BDA0002506770710000082
两部分，整个线性相位补偿模块的补偿为
Figure BDA0002506770710000083
其中，
Figure BDA0002506770710000084
Figure BDA0002506770710000085
为线性补偿模块的时延，
Figure BDA0002506770710000086
为整数延时/丢点补偿模块的时延，
Figure BDA0002506770710000087
为分数延时滤波器的时延；
S3.1.2、构建非线性相位补偿模块，由P个二阶全通滤波器级联组成，第p个二阶节极点位置为
Figure BDA0002506770710000088
以及
Figure BDA0002506770710000089
其中p＝1,2,…P；
在Z域中，全通滤波器的传递函数为：
Figure BDA00025067707100000810
S3.1.3、构建补偿模块的参数优化函数；
补偿模块的相频响应为：
Figure BDA00025067707100000811
其中，θp为第p个二阶节极点的幅角，Mp为第p个二阶节极点的模长；
目标优化函数为：
Figure BDA0002506770710000091
其中，
Figure BDA0002506770710000092
φc(ωn)为补偿模块的相频响应，
Figure BDA0002506770710000093
为点乘操作；W为加权函数，W＝[w(ω1),w(ω2),…,w(ωN)]T，
Figure BDA0002506770710000094
n＝1,2,…,N；上标T表示转置；
S3.2、基于补偿模块数学模型，采用粒子群算法设计补偿模块；
S3.2.1、设置粒子群算法的最大迭代次数K、粒子群种群大小S，补偿模块中全通滤波器的二阶节级联个数P；
S3.2.2、在解空间范围内，随机初始化粒子种群中各粒子的速度Vs和位置Us，其中，位置Us由线性补偿模块的时延
Figure BDA0002506770710000095
以及补偿模块中全通滤波器各个二阶节极点的幅角θp以及模长Mp组成，即：
Figure BDA0002506770710000096
其中，s＝1,2,…,S；并在初始种群中根据例子位置计算出的目标优化函数值筛选出群体最优解gb；
S3.2.3、判断当前迭代次数是否达到设定的粒子群算法的最大迭代次数K，如果未达到，进入步骤S3.2.4；否则，跳转至步骤S3.2.7；
S3.2.4、更新粒子群算法中各粒子的速度和位置；
Figure BDA0002506770710000097
其中，k为当前迭代次数；
Figure BDA0002506770710000098
为第k次迭代后粒子群的速度矩阵；
Figure BDA0002506770710000099
为第k次迭代后粒子群的位置矩阵；C1和C2分别为粒子个体最优和群体最优的加速度；r1和r2是均匀分布在[0,1]上的随机数；zbs分别为粒子个体的最优解；χ{·}为约束因子，
Figure BDA00025067707100000910
用以保证补偿模块中全通滤波器的稳定性,即保证各个二阶节极点均在单位圆内，如图6所示，其中ρ为略小于1的实数，极点位置只要在该范围内即可得到稳定的滤波器。所以在设计补偿模块时要求Mp＜1,p＝1,2,...,P/2，在此约束下既能保证设计的全通滤波器的稳定。
S3.2.5、计算
Figure BDA0002506770710000101
对应的目标函数值，与上一轮计算的目标函数值
Figure BDA0002506770710000102
进行对比，若小于上一轮计算的目标函数值，则用第k+1次迭代后的位置
Figure BDA0002506770710000103
更新个体最优解zbs以及群体最优解gb，否则，个体最优解zbs以及群体最优解gb保持不变；
S3.2.6、将当前迭代次数k加1，然后返回步骤S3.1.2；
S3.2.7、选出K次迭代后最优的一个群体最优解作为最终输出，得到补偿模块中线性补偿模块的时延
Figure BDA0002506770710000104
以及全通滤波器各个二阶节极点坐标
Figure BDA0002506770710000105
以及
Figure BDA0002506770710000106
S3.3、将S3.2所得延时
Figure BDA0002506770710000107
拆分成分数延时和整数延时两部分；
S3.3.1、设计分数延时滤波器：利用频域抽样法设计分数延时FIR滤波器的系数hFd，设计出的FIR分数延时滤波器的真实延时满足：
Figure BDA0002506770710000108
其中，
Figure BDA0002506770710000109
为向下取整，L为分数延时滤波器的阶数；
S3.3.2、根据式
Figure BDA00025067707100001010
计算整数延时/丢点补偿模块，当
Figure BDA00025067707100001011
则整数补偿模块通过增加延迟线实现补偿，否则通过丢点的方式实现整数补偿；
S3.4、根据S3.2中计算出的最优全通滤波器极点位置，根据下式计算全通滤波器每个二阶节的滤波器系数；
Figure BDA00025067707100001012
Figure BDA00025067707100001013
至此，得到了交叠带校正补偿模块的全部系数，这样便可以实现带宽交替采样系统频率交叠带的相位补偿。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种带宽交替采样系统频率交叠带相位补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)、通过正弦信号扫频确定交叠带的频率范围；
(1.1)、将频率位于带宽交替采样系统两个频率子带-3dB带宽交界处的正弦信号输入至带宽交替采样系统中；
(1.2)、利用正弦拟合算法测量通过带宽交替采样系统两个频率子带后的正弦信号幅度值M1(ω)和M2(ω)，其中，ω为正弦信号的数字角频率，然后计算两个子带间的幅度差MD(ω)；
MD(ω)＝20×log(M1(ω)/M2(ω))
(1.3)、设置交叠带的阈值MDmax；
Figure FDA0002506770700000011
其中，MFmax是相邻频率子带在相频偏差为Δφ(ω)＝±π时拼合后幅频响应MT(ω)＝M1(ω)-M2(ω)与理想幅频响应Mideal(ω)＝M1(ω)+M2(ω)的最大可接受误差；
(1.4)、确定带宽交替采样系统的交叠带范围；
当ω位于交叠带内应满足：MD(ω)≤MDmax，反之，当MD(ω)＞MDmax时，ω不在交叠带内；
(2)、利用正弦拟合算法测量同一频点处的相位差；
(2.1)、设确定的交叠带的频率范围为[ωstart,ωend]，在交叠带频率范围内，将频率等频率间隔划分N个频点[ω1,ω2,…,ωN]；
(2.2)、将N个频点的正弦信号依次输入至带宽交织系统中，利用正弦拟合算法计算出两个频率子带在采集每个频点的正弦信号的初相，分别记做φ1(ωn)以及φ2(ωn)，然后计算两个频率子带的相频响应偏差Δφ(ωn)＝φ1(ωn)-φ2(ωn)；
(2.3)、重复步骤(2.2)，计算出N组相频响应偏差，然后求取平均值
Figure FDA0002506770700000012
作为最终的相位差测量值；
(3)、设计交叠带补偿模块；
(3.1)、构建补偿模块数学模型；
(3.1.1)、构建线性相位补偿模块，包含整数延时/丢点补偿模块
Figure FDA0002506770700000021
以及分数延时滤波器
Figure FDA0002506770700000022
两部分，整个线性补偿模块的补偿为
Figure FDA0002506770700000023
其中，
Figure FDA0002506770700000024
Figure FDA0002506770700000025
为线性补偿模块的时延，
Figure FDA0002506770700000026
为整数延时/丢点补偿模块的时延，
Figure FDA0002506770700000027
为分数延时滤波器的时延；
(3.1.2)、构建非线性相位补偿模块，由P个二阶全通滤波器级联组成，第p个二阶节极点位置为
Figure FDA0002506770700000028
以及
Figure FDA0002506770700000029
其中p＝1,2,…P；
(3.1.3)、构建补偿模块的参数优化函数；
补偿模块的相频响应为：
Figure FDA00025067707000000210
其中，θp为第p个二阶节极点的幅角，Mp为第p个二阶节极点的模长；
目标优化函数为：
Figure FDA00025067707000000211
其中，
Figure FDA00025067707000000212
为补偿模块的相频响应，
Figure FDA00025067707000000213
为点乘操作；W为加权函数，W＝[w(ω1),w(ω2),…,w(ωN)]T，
Figure FDA00025067707000000214
上标T表示转置；
(3.2)、基于补偿模块数学模型，采用粒子群算法设计补偿模块；
(3.2.1)、设置粒子群算法的最大迭代次数K、粒子群种群大小S，补偿模块中全通滤波器的二阶节级联个数P；
(3.2.2)、在解空间范围内，随机初始化粒子种群中各粒子的速度Vs和位置Us，其中，位置Us由线性补偿模块的时延
Figure FDA00025067707000000215
以及补偿模块中全通滤波器各个二阶节极点的幅角θp以及模长Mp组成，即：
Figure FDA00025067707000000216
其中，s＝1,2,…,S；并在初始种群中根据例子位置计算出的目标优化函数值筛选出群体最优解gb；
(3.2.3)、判断当前迭代次数是否达到设定的粒子群算法的最大迭代次数K，如果未达到，进入步骤(3.2.4)；否则，跳转至步骤(3.2.7)；
(3.2.4)、更新粒子群算法中各粒子的速度和位置；
Figure FDA0002506770700000031
其中，k为当前迭代次数；
Figure FDA0002506770700000032
为第k次迭代后粒子群的速度矩阵；
Figure FDA0002506770700000033
为第k次迭代后粒子群的位置矩阵；C1和C2分别为粒子个体最优和群体最优的加速度；r1和r2是均匀分布在[0,1]上的随机数；zbs分别为粒子个体的最优解；χ{·}为约束因子，用以保证补偿模块中全通滤波器的稳定性,即保证各个二阶节极点均在单位圆内：
Figure FDA0002506770700000034
其中，ψ为中间变量，ρ为略小于1的实数；
(3.2.5)、计算
Figure FDA0002506770700000035
对应的目标函数值，与上一轮计算的目标函数值
Figure FDA0002506770700000036
进行对比，若小于上一轮计算的目标函数值，则用第k+1次迭代后的位置
Figure FDA0002506770700000037
更新个体最优解zbs以及群体最优解gb，否则，个体最优解zbs以及群体最优解gb保持不变；
(3.2.6)、将当前迭代次数k加1，然后返回步骤(3.1.2)；
(3.2.7)、选出K次迭代后最优的一个群体最优解作为最终输出，得到补偿模块中线性补偿模块的时延
Figure FDA0002506770700000038
以及全通滤波器各个二阶节极点坐标
Figure FDA0002506770700000039
以及
Figure FDA00025067707000000310
(3.3)、将(3.2)所得延时
Figure FDA00025067707000000311
拆分成分数延时和整数延时两部分；
(3.3.1)、设计分数延时滤波器：利用频域抽样法设计分数延时FIR滤波器的系数hFd，设计出的FIR分数延时滤波器的真实延时满足：
Figure FDA00025067707000000312
其中，
Figure FDA00025067707000000313
为向下取整，L为分数延时滤波器的阶数；
(3.3.2)、根据式
Figure FDA00025067707000000314
计算整数延时/丢点补偿模块，当
Figure FDA00025067707000000315
则整数补偿模块通过增加延迟线实现补偿，否则通过丢点的方式实现整数补偿；
(3.4)、根据(3.2)中计算出的最优全通滤波器极点位置，根据下式计算全通滤波器每个二阶节的滤波器系数；
Figure FDA0002506770700000041
Figure FDA0002506770700000042
至此，得到了交叠带校正补偿模块的全部系数。
2.根据权利要求1所述的一种带宽交替采样系统频率交叠带相位补偿方法，其特征在于，所述全通滤波器的传递函数为：
Figure FDA0002506770700000043
其中，z表示Z域，Re(ξp)表示取ξp的实部。
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