CN111581651B - 基于混沌和dna的明文关联图像加密方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于混沌和DNA的明文关联图像加密方法,将明文DNA编码特性应用于置乱过程,不同的明文图像对应不同的密码流,实现了明文关联,从而可以更加有效的抵抗选择明文攻击。另外,通过超高维混沌系统、随机的DNA编码以及DNA级别的置乱异或运算,增加了加密方案的随机性,使得密文图像与明文图像的差别增大,实现了更高的明文敏感性,提高了加密算法的安全性。
Description
技术领域
本发明涉及图像加密的技术领域,尤其涉及到基于混沌和DNA的明文关联图像加密方法。
背景技术
随着互联网技术的快速发展,人们的信息交流方式发生了巨大的变化,通过互联网进行多媒体信息的传输变得越来越普及,图像在军事、医疗等涉密领域中发挥着重要作用,然而,由于网络传输的开放性和共享性,图像传输的安全性问题引发了广泛的关注。
图像不同于传统的文本消息,数字图像具有数据容量大、相邻像素间相关性强、冗余度高等特性,因此,传统加密算法如AES、DES等不再十分适用。研究人员发现混沌系统具有对初值和参数及其敏感、遍历性、非周期性和随机性等一些固有特性,以及混沌映射产生的伪随机序列的结构格外复杂,难以进行分析和预测,十分适用于数字图像的加密。近年来,基于混沌理论的图像加密算法在发展的过程中,为了达到更好的加密效果,逐渐地同其它学科结合起来,由于DNA计算具有并行性强、信息密度高、功耗低等特点,因此将混沌和DNA编码相结合进行图像加密成为一个研究热点。
但是现有的基于混沌和DNA的图像加密算法依然面临着一些新问题,例如DNA编码过程中采用唯一确定的一种编码规则,使得加密的随机性不够;还有一些算法在加密的过程中仅与密钥相关,虽然是不同的原始明文图像,但是密钥流是完全相同的,使得加密算法容易受到选择明文攻击,无法满足高安全性的需求;为提高安全性能,有很多算法提出了一次一密的加密方案,但是这种加密算法每幅图像的密钥都是不同的,需要一个秘密通道来传输密钥,增加了图像加密系统的实现复杂性,不太适用于实时加密,为了提高加密算法安全性和加密效率的需求,设计了一种基于超混沌和DNA编码的明文关联图像加密方法。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足,提供一种加密效率高、安全性能好的基于混沌和DNA的明文关联图像加密方法。
为实现上述目的,本发明所提供的技术方案为:
基于混沌和DNA的明文关联图像加密方法,不同的明文图像对应不同的密码流,实现明文关联,具体包括以下步骤:
S1、假设待加密的原始明文图像P的大小为M*N,利用四维超混沌洛伦兹系统生成四个与明文图像大小相同的混沌伪随机序列,分别记为xn,yn,zn,wn;
S2、将xn和yn进行取模运算得到X和Y两个整数型序列,其中序列X用来控制DNA编码规则,序列Y用于扩散阶段的DNA异或操作;
S3、将原始明文图像P转换为长度为M*N的一维数组P1,用DNA编码序列X对P1和序列Y进行DNA编码,得到两个DNA序列DNA_P1和DNA_Y;
S4、计算明文的DNA编码相关值PPDC;
S5、通过明文DNA编码的相关值PPDC和混沌序列Zn、Wn计算生成用于行列置乱的序列Z和W;
S6、图像像素位置置乱操作;
S7、将置乱后的矩阵转换成长度为4MN大小的一维数组NEW_P,然后与DNA_Y进行异或操作,实现扩散过程;
S8、将实现扩散操作后的DNA序列按照X序列对应的规则进行DNA解码,转换为十进制像素值表示的M*N大小的矩阵,即为得到密文图像C。
进一步地,所述S1中使用的四维超混沌洛伦兹系统的数学模型如下:
当参数a=10,b=8/3,c=28,-1.52≤r≤-0.06时,系统处于超混沌状态;当r=-1时,得到的四个李雅普诺夫指数分别为λ1=0.3381,λ2=0.1586,λ3=0,λ4=-15.1752,混沌系统具有两个正的李雅普诺夫指数,表明非线性系统处于超混沌状态;
由于超混沌洛伦兹系统的状态值是浮点数,不能直接应用于图像加密算法,因此将混沌状态值xi转换为整数型di:
di=floor(xi×10m)modN;
其中,floor函数为取整函数,mod为取模运算,m、N均为正整数。
进一步地,所述步骤S2中,
将xn进行取模运算得到X整数型序列的公式如下:
X=floor(mod(xn(i)×1015,8))+1;
因为DNA编码规则一共有8种,所以按照取模加1的方式来获得取值范围为1-8的随机序列。
将yn进行取模运算得到Y整数型序列的公式如下:
Y=floor(mod(yn(j)×1015,256)),
图像的灰度等级为0-255。
进一步地,所述步骤S4计算明文的DNA编码相关值PPDC的具体过程如下:
S4-1、计算DNA_P1中腺嘌呤A、胸腺嘧啶T、胞嘧啶C、鸟嘌呤G的个数,分别记为numA,numT,numC,numG;
S4-2、对得到numA,numT,numC,numG进行取模运算得到num1,num2,num3,num4;
S4-3、将取模运算得到的num1,num2,num3,num4相乘,PPDC=num1×num2×num3×num4;,得到明文DNA编码的相关值PPDC。
进一步地,所述步骤S4-2中,将明文DNA编码后的腺嘌呤A、胸腺嘧啶T、胞嘧啶C、鸟嘌呤G的个数numA,numT,numC,numG进行取模运算的具体操作如下式,得到num1,num2,num3,num4:
num1=mod(numA×1015/(M×N×4),32768);
num2=mod(numT×1015/(M×N×4),32768);
num3=mod(numC×1015/(M×N×4),32768);
num4=mod(numG×1015/(M×N×4),32768)。
进一步地,所述步骤S5通过明文DNA编码的相关值PPDC和混沌序列Zn、Wn计算生成用于行/列置乱的序列Z和W的公式如下:
进一步地,所述步骤S6图像像素位置置乱操作的具体过程如下:
S6-1、将DNA_P1转换为大小为M×4N的矩阵,然后进行行列置乱;
S6-2、按照由上到下的顺序利用Z序列进行行置乱过程;
S6-3、按照由左到右的顺序利用W序列进行列置乱过程。
进一步地,所述行列置乱的具体过程如下:
从第一行到第M行依次进行置乱:
i=1:M;temp=DNA_P1(i,:);
DNA_P1(i,:)=DNA_P1(Z(i),:);
DNA_P1(Z(i),:)=temp;
从第一列到第4N列依次进行列置乱:
j=1:4N;temp=DNA_P1(:,j);
DNA_P1(:,j)=DNA_P1(:W(j));
DNA_P1(:W(j))=temp;。
与现有技术相比,本方案原理及优点如下:
(1)基于超混沌洛伦兹系统和DNA编码实现图像加密算法,将明文DNA编码特性应用于置乱过程,不同的明文图像对应不同的密码流,实现了明文关联,从而可以更加有效的抵抗选择明文攻击。
(2)通过超高维混沌系统、随机的DNA编码以及DNA级别的置乱异或运算,增加了加密方案的随机性,使得密文图像与明文图像的差别增大,实现了更高的明文敏感性,提高了加密算法的安全性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的服务作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明基于混沌和DNA的明文关联图像加密方法加密过程的实施框图;
图2为测试加密效果的Peppers原始明文图像;
图3为测试Peppers图像的加密效果图;
图4为解密后的效果图;
图5为测试图原始明文图像直方图效果;
图6为图像完成加密后的直方图效果。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明作进一步说明:
如图1所示,本实施例所述的基于混沌和DNA的明文关联图像加密方法,选取如图2所示的Peppers图像作为原始明文图像,选取超高维洛伦兹混沌系统的初始值和迭代次数作为密钥key={x0,y0,z0,w0,N0},基于超高维混沌系统和DNA编码实现图像加密过程,具体过程如下:
S1、选择初始值分为别x0=1.1,y0=2.2,z0=3.3,w0=4.4以及N0=2000,然后对四维超混沌洛伦兹系统迭代(M*N+N0)次,其中M*N为待加密的明文图像尺寸大小,N0为丢弃迭代序列的前N0个元素,产生四个混沌序列xn,yn,zn,wn,如下所示:
其中r=M×N,在该图像加密实施过程中采用的为512×512尺寸的Peppers图。
S2、对xn和yn进行取模运算,得到用于控制DNA编码规则和扩散阶段异或运算的序列X和序列Y,试验图像为灰度级为256的图像。
S3、将明文图像转换为一维数组P1,利用DNA编码规则序列X对P1和序列Y进行DNA编码,得到DNA_P1和DNA_Y。其中,将原始明文图像的每一个像素值Pi按照DNA编码规则Xi进行编码,编码规则如下表1所示:
表1
S4、计算出DNA_P1中的腺嘌呤A、胸腺嘧啶T、胞嘧啶C、鸟嘌呤G的个数,记为numA,numT,numC,numG;然后按照下式进行取模计算得到num1,num2,num3,num4相乘,得到明文DNA编码的相关值PPDC:
num1=mod(numA×1015/(M×N×4),32768);
num2=mod(numT×1015/(M×N×4),32768);
num3=mod(numC×1015/(M×N×4),32768);
num4=mod(numG×1015/(M×N×4),32768)。
S5、通过明文DNA编码相关值PPDC,zn和wn得到两个序列Z和W,分别应用于行置乱和列置乱过程,计算公式如下:
S6、图像像素位置置乱操作,具体过程如下:
从第一行到第M行依次进行置乱:
i=1:M;temp=DNA_P1(i,:);
DNA_P1(i,:)=DNA_P1(Z(i),:);
DNA_P1(Z(i),:)=temp;
从第一列到第4N列依次进行列置乱:
j=1:4N;temp=DNA_P1(:,j);
DNA_P1(:,j)=DNA_P1(:W(j));
DNA_P1(:W(j))=temp;
S7、将置乱后的矩阵转换成长度为4MN大小的一维数组NEW_P,然后与DNA_Y进行异或操作,实现扩散过程;异或运算规则如下表2所示。
表2
S8、将实现扩散操作后的DNA序列按照X序列对应的规则进行DNA解码,转换为十进制像素值表示的M*N大小的矩阵,即为得到密文图像C。
图3为加密后的效果图,结合图5和图6来看,图5为Peppers原始明文图像的直方图,可以看出像素值分布波动较大,而加密后的密文图像的直方图如图6所示,不同灰度的分布频率是均匀的,直方图是平坦的,可以看出本实施例所述的加密方法能够较好的抵抗统计攻击,加密效果较好。
另外,本实施例所述的加密方法是完成对称和可逆的,因此解密方法法为上述方法的逆过程,解密后的效果如图4所示。
以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例,并非以此限制本发明的实施范围,故凡依本发明之形状、原理所作的变化,均应涵盖在本发明的保护范围内。
Claims (6)
1.基于混沌和DNA的明文关联图像加密方法,其特征在于,不同的明文图像对应不同的密码流,实现明文关联,具体包括以下步骤:
S1、待加密的原始明文图像P的大小为M*N,利用四维超混沌洛伦兹系统生成四个与明文图像大小相同的混沌伪随机序列,分别记为xn,yn,zn,wn;
S2、将xn和yn进行取模运算得到X和Y两个整数型序列,其中序列X用来控制DNA编码规则,序列Y用于扩散阶段的DNA异或操作;
S3、将原始明文图像P转换为长度为M*N的一维数组P1,用DNA编码序列X对P1和序列Y进行DNA编码,得到两个DNA序列DNA_P1和DNA_Y;
S4、计算明文的DNA编码相关值PPDC;
S5、通过明文DNA编码的相关值PPDC和混沌序列Zn、Wn计算生成用于行列置乱的序列Z和W;
S6、图像像素位置置乱操作;
S7、将置乱后的矩阵转换成长度为4*M*N大小的一维数组NEW_P,然后与DNA_Y进行异或操作,实现扩散过程;
S8、将实现扩散操作后的DNA序列按照X序列对应的规则进行DNA解码,转换为十进制像素值表示的M*N大小的矩阵,即为得到密文图像C;
所述步骤S4计算明文的DNA编码相关值PPDC的具体过程如下:
S4-1、计算DNA_P1中腺嘌呤A、胸腺嘧啶T、胞嘧啶C、鸟嘌呤G的个数,分别记为numA,numT,numC,numG;
S4-2、对得到numA,numT,numC,numG进行取模运算得到num1,num2,num3,num4;
S4-3、将取模运算得到的num1,num2,num3,num4相乘,PPDC=num1×num2×num3×num4;,得到明文DNA编码的相关值PPDC;
所述步骤S4-2中,将明文DNA编码后的腺嘌呤A、胸腺嘧啶T、胞嘧啶C、鸟嘌呤G的个数numA,numT,numC,numG进行取模运算的具体操作如下式,得到num1,num2,num3,num4:
num1=mod(numA×1015/(M×N×4),32768);
num2=mod(numT×1015/(M×N×4),32768);
num3=mod(numC×1015/(M×N×4),32768);
num4=mod(numG×1015/(M×N×4),32768)。
2.根据权利要求1所述的基于混沌和DNA的明文关联图像加密方法,其特征在于,所述S1中使用的四维超混沌洛伦兹系统的数学模型如下:
当参数a=10,b=8/3,c=28,-1.52≤r≤-0.06时,系统处于超混沌状态;当r=-1时,得到的四个李雅普诺夫指数分别为λ1=0.3381,λ2=0.1586,λ3=0,λ4=-15.1752,混沌系统具有两个正的李雅普诺夫指数,表明非线性系统处于超混沌状态;
由于超混沌洛伦兹系统的状态值是浮点数,不能直接应用于图像加密算法,因此将混沌状态值xi转换为整数型di:
di=floor(xi×10m)modN;
其中,floor函数为取整函数,mod为取模运算,m、N均为正整数。
3.根据权利要求1所述的基于混沌和DNA的明文关联图像加密方法,其特征在于,所述步骤S2中,
将xn进行取模运算得到X整数型序列的公式如下:
X=floor(mod(xn(i)×1015,8))+1;
将yn进行取模运算得到Y整数型序列的公式如下:
Y=floor(mod(yn(j)×1015,256))。
5.根据权利要求1所述的基于混沌和DNA的明文关联图像加密方法,其特征在于,所述步骤S6图像像素位置置乱操作的具体过程如下:
S6-1、将DNA_P1转换为大小为M×4N的矩阵,然后进行行列置乱;
S6-2、按照由上到下的顺序利用Z序列进行行置乱过程;
S6-3、按照由左到右的顺序利用W序列进行列置乱过程。
6.根据权利要求5所述的基于混沌和DNA的明文关联图像加密方法,其特征在于,所述行列置乱的具体过程如下:
从第一行到第M行依次进行置乱:
i=1:M;temp=DNA_P1(i,:);
DNA_P1(i,:)=DNA_P1(Z(i),:);
DNA_P1(Z(i),:)=temp;
从第一列到第4N列依次进行列置乱:
j=1:4N;temp=DNA_P1(:,j);
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