CN111565353B - 一种具有自适应多步长的扬声器非线性参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种具有自适应多步长的扬声器非线性参数辨识方法。经过迭代更新获得非线性参数，在每一次迭代中，均更新为参数设置的步长，其中，本发明可以以预设的增益倍数调整步长的大小，而不是仅为步长设置置零开关，从而加快了算法收敛速度；在工作过程中可以自动调整各个参数的步长，不需要人工对步长重复尝试来进行针对性的优化，普适性强，效率与自动化程度高。本发明方法适用于各种型号、尺寸、用途的动圈扬声器，相比于线性模型更加符合物理实际和应用场景。

Description

一种具有自适应多步长的扬声器非线性参数辨识方法

技术领域

本发明涉及一种具有自适应多步长的扬声器非线性参数辨识方法。

背景技术

动圈扬声器造价便宜、技术成熟，在各种场景中具有广泛的应用。但是它在大信号条件下工作时发出的声音会产生明显的失真，损害音质。对动圈扬声器建立准确的非线性模型并辨识其参数是对失真进行控制的基础。在现有诸多参数辨识方法中，基于非线性集总参数模型的梯度下降辨识方法形式简单、物理意义明确，因此实用价值较高，应用最广。但是这种参数辨识方法会受到步长这一超参数的影响，在实际应用中需要格外注意。若步长设置过大，则实现参数辨识方法的算法结果有可能发散并超过计算机表示范围；若步长设置过小，则参数更新速度过缓，算法收敛所需时间过长。

为此，相关技术(参见：Bright A P,Jacobsen F,Polack J D,et al.Activecontrol of loudspeakers:An investigation of practical applications[J].2002.；扬声器非线性系统辨识方法，中国，公开号CN 106068007A)为需要辨识的每个参数分别设定不同的固定步长，加快了算法收敛速度。但在这些技术方案中，步长的设定缺少具体方法或指导准则，需要依靠经验与多次试验获得的，因此这些技术方案的计算效率与自动化程度较低。

后有研究者在上述固定步长方法的基础上，为每个参数的步长设置了一个置零开关(参见：Klippel W.Adaptive stabilization of electro-dynamical transducers[C]//2014 22nd European Signal Processing Conference(EUSIPCO).IEEE,2014:1113-1117.；用于控制电声转换器的方法及装置，中国，公开号CN 104756519A)。通过检测输入信号的统计特性来实时调整待辨识参数的个数，避免算法因为输入信号频谱过于稀疏而发散。这种方法增强了算法的鲁棒性，但是只能做到自动开关，无法在辨识过程中调整步长的具体值，无益于加快算法收敛速度。

还有另一种技术，将参数步长与辨识中的误差函数建立联系，从而实现自适应调整步长的效果(参见Bright A.Adaptive IIR filters for loudspeaker parametertracking[C]//Audio Engineering Society Conference:32nd InternationalConference:DSP For Loudspeakers.Audio Engineering Society,2007.)。但是这种方法仅限于线性模型，难以应用于更复杂、参数繁多的非线性模型。

发明内容

本发明提出一种具有自适应多步长的扬声器非线性参数辨识方法以克服上述缺陷。

为了解决上述技术问题，本发明提供一种具有自适应多步长的扬声器非线性参数辨识方法，根据公式(1)所示的方法，经过迭代更新获得非线性参数w_k，

其中，w_k[n]为第n次迭代获得的参数，w_k[n+1]为第n+1次迭代获得的参数；

μ_k[n+1]为第n+1次迭代中使用的参数的步长，根据μ_k[n]更新后获得；

其中，

t为离散时刻，len为实测电压电流的采样点总数，n为当前迭代次数，

为代价函数J对参数w_k的偏导，

为误差函数e对参数w_k的偏导；代价函数

误差函数e[t]＝u_m[t]-u_p[t],u_m[t]为测量获得的扬声器输出电压，u_p[t]为扬声器非线性模型预测的输出电压；

更新步长μ_k[n]以获得μ_k[n+1]的方法为：

S1：输入当前参数w_k[n]；

S2：如式(2)所示，计算w_k[n]与2l代之前的参数w_k[n-2l]之差，获得参数相对变化量Δw_k[n]，

Δw_k[n]＝w_k[n]-w_k[n-2l] (2)

S3：比较Δw_k[n],Δw_k[n-1],Δw_k[n-2]…Δw_k[n-m]，若前述m+1项参数相对变化量同为正数或者同为负数，则如式(3)所示，令步长μ_k[n]乘以控制因子γ，获得得μ_k[n+1]，

μ_k[n+1]＝μ_k[n]·γ (3)

S4：若不满足S3的判定条件，且当前步长μ_k[n]与w_k[n]绝对值的比值

小于动态阈限α·βⁿ，则如式(4)所示，令步长μ_k[n]乘以控制因子γ，获得得μ_k[n+1]，

μ_k[n+1]＝μ_k[n]·γ (4)

S5：若不满足S3和S4的判定条件，且(w_k[n]-w_k[n-1])·(w_k[n-1]-w_k[n-2])<0，则如式(5)所示，令步长μ_k[n]除以控制因子γ，获得得μ_k[n+1]，

μ_k[n+1]＝μ_k[n]/γ (5)

其中，α为动态阈限系数，β为动态阈限基数，γ为控制因子，l和m为用于判定参数是否单调变化的正整数。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：

(1)对于各种型号、尺寸、用途的动圈扬声器，本发明方法在工作过程中可以自动调整各个参数的步长，不需要人工对步长重复尝试来进行针对性的优化，普适性强，效率与自动化程度高；

(2)本发明方法可以以预设的增益倍数调整步长的大小，而不是仅为步长设置置零开关，因此实现加快算法收敛速度的效果；

(3)本发明方法基于非线性模型，相比于线性模型更加符合物理实际和应用场景，因此准确程度和实用性更强。

附图说明

图1是本发明自适应辨识方法的原理框图；

图2是本发明中步长调整流程示意图；

图3是使用已有技术和本发明方法进行仿真实验获得的参数辨识结果示意图。

具体实施方式

容易理解，依据本发明的技术方案，在不变更本发明的实质精神的情况下，本领域的一般技术人员可以想象出本发明的多种实施方式。因此，以下具体实施方式和附图仅是对本发明的技术方案的示例性说明，而不应当视为本发明的全部或者视为对本发明技术方案的限制或限定。

动圈扬声器模型的非线性参数包括力电耦合因子Bl和悬置系统等效劲度系数K，它们表示为与扬声器振膜位移x相关的多项式函数：

Bl(x)＝ B₀+B₁x+B₂x²+B₃x³+B₄x⁴, (1)

K(x)＝K₀+K₁x+K₂x²+K₃x³+K₄x⁴. (2)

上述两个多项式函数的系数构成了待辨识的参数w_k：

[w_k]＝[B₀B₁B₂B₃B₄K₀K₁K₂K₃K₄],k＝1,2,…10. (3)

待辨识参数从左至右依次共10个，w_k表示式(3)等号右边向量中第k个参数。使用测量得到的扬声器两端输出电压u_m与电流i_m作为辨识扬声器各参数的依据。将电流i_m输入扬声器非线性模型，得到扬声器非线性模型预测的输出电压u_p。如式(4)所示，将u_p与u_m的差值作为辨识的误差信号e，如式(5)所示，将误差信号e平方和的一半作为代价函数J。

e[t]＝u_m[t]-u_p[t], (4)

其中，t为离散时刻，len为实测电压电流的采样点总数，n为当前迭代次数，

为代价函数J对参数w_k的偏导，

为误差函数e对参数w_k的偏导。在参数辨识过程中，通过最小化代价函数J来使得扬声器非线性模型逼近真实扬声器，从而得到待辨识的参数w_k。

对于每个待辨识的参数w_k，单独设定一个步长μ_k：

其中，

表示参数B₀对应的步长，以此类推；μ_k表示式(7)等号右边向量中第k个参数。

所有待辨识参数w_k的步长μ_k在初始时都设为1×10^-4，它们在每次迭代中进行更新。在辨识算法运行之前，设置动态阈限系数α、动态阈限基数β、控制因子γ、用于判定参数是否单调变化的正整数l和m。

需要说明的是，待辨识参数w_k的步长μ_k在初始值，一般可以设置在1×10^-6到1×10^-3之间，当然，对各种情况都也可以设置为1×10^-4，而不需要额外调整。

步长μ_k在第n次迭代中更新的步骤为：

S1：输入当前参数值w_k[n]并记入内存；

S2：计算w_k[n]与2l代之前的参数值w_k[n-2l]之差，记为参数相对变化量Δw_k[n]并记入内存，计算公式为:

Δw_k[n]＝w_k[n]-w_k[n-2l] (8)

S3：比较内存中的Δw_k[n],Δw_k[n-1],Δw_k[n-2]…Δw_k[n-m]，若这m+1项同号(同号即同正负，即同为正数或负数。)，则令步长μ_k[n]乘以控制因子γ，实现增益效果；

μ_k[n+1]＝μ_k[n]·γ

S4：若不满足S3的判定条件，且当前步长μ_k[n]与w_k[n]绝对值的比值

小于动态阈限α·βⁿ，则令步长μ_k[n]乘以控制因子γ，实现增益效果；

μ_k[n+1]＝μ_k[n]·γ

S5：若不满足S3和S4的判定条件，且(w_k[n]-w_k[n-1])·(w_k[n-1]-

w_k[n-2])<0，则令步长μ_k[n]除以控制因子γ，实现衰减效果。

μ_k[n+1]＝μ_k[n]/γ；

S6：输出更新的步长μ_k[n+1]。

步长确定后，基于第n代参数w_k[n]获得第n+1代参数w_k[n+1]的更新公式为

其中，sign为符号函数，输入为正数时，其输出为1；输入为负数时，其输出为-1；输入为0时，其输出为0。

持续更新参数，直至代价函数小于预先设定的阈限值，或者迭代次数达到上限。此时确定的扬声器系统参数即为辨识结果。

下面通过仿真实验并结合附图和表格说明本发明方法的准确性以及相比已有技术的优势。已有技术指的是使用固定步长的非线性扬声器辨识方法。仿真实验中使用的扬声器包括尺寸为18mm×12mm的微型扬声器A、直径为25.4mm的扬声器单元B和直径为100mm的扬声器单元C。

使用粉红噪声信号作为激励型号输入各扬声器系统，输入电压设置为各单元的额定电压。获取扬声器两端的电压电流信号并存储，采样率设置为65536Hz，选取其中时长为0.25秒的数据作为辨识算法输入数据。α设为0.05，β设为0.99，γ设为1.05，l设为3，m设为8。

表1为使用已有技术时所设定的参数步长。各单元所需步长距甚大，不存在同时适用于所有单元的步长组合方案。在辨识中，必须依靠多次试验与经验来获得步长，这给辨识的实际应用带来了麻烦。

图3为使用已有技术本和发明方法对进行仿真实验获得的参数辨识结果，包括力电耦合因子Bl和悬置系统等效劲度系数K。在图3中，已有技术与本发明方法的辨识结果完全重合，与测量值吻合较好，证明本发明方法在精确程度上与已有技术相同。而使用本发明方法对不同扬声器进行辨识时，所有参数的初始步长全部设置为1×10^-4，不需要对单元进行针对性的调整。因此本发明方法在效率和自动化程度上体现出优势。

表1

Claims (2)

1.一种具有自适应多步长的扬声器非线性参数辨识方法，其特征在于，根据公式1所示的方法，经过迭代更新获得非线性参数w_k，

其中，w_k[n]为第n次迭代获得的参数，w_k[n+1]为第n+1次迭代获得的参数；μ_k[n+1]为第n+1次迭代中使用的参数的步长，根据μ_k[n]更新后获得；持续更新非线性参数w_k，直至代价函数小于预先设定的阈限值，或者迭代次数达到上限；

其中，

t为离散时刻，len为实测电压电流的采样点总数，n为当前迭代次数，

为代价函数J对参数w_k的偏导，

为误差函数e对参数w_k的偏导；代价函数

误差函数e[t]＝u_m[t]-u_p[t]，u_m[t]为测量获得的扬声器输出电压，u_p[t]为扬声器非线性模型预测的输出电压；

更新步长μ_k[n]以获得μ_k[n+1]的方法为：

S1：输入当前参数w_k[n]；

S2：如公式2所示，计算w_k[n]与2l代之前的参数w_k[n-2l]之差，获得参数相对变化量Δw_k[n]，

Δw_k[n]＝w_k[n]-w_k[n-2l] 公式2

S3：比较Δw_k[n]，Δw_k[n-1]，Δw_k[n-2]...Δw_k[n-m]，若前述m+1项参数相对变化量同为正数或者同为负数，则如公式3所示，令步长μ_k[n]乘以控制因子γ，获得μ_k[n+1]，

μ_k[n+1]＝μ_k[n]·γ 公式3

S4：若不满足S3的判定条件，且当前步长μ_k[n]与w_k[n]绝对值的比值

小于动态阈限α·βⁿ，则如公式4所示，令步长μ_k[n]乘以控制因子γ，获得μ_k[n+1]，

μ_k[n+1]＝μ_k[n]·γ 公式4

S5：若不满足S3和S4的判定条件，且(w_k[n]-w_k[n-1])·(w_k[n-1]-w_k[n-2])＜0，则如公式5所示，令步长μ_k[n]除以控制因子γ，获得μ_k[n+1]，

μ_k[n+1]＝μ_k[n]/γ 公式5

其中，α为动态阈限系数，β为动态阈限基数，γ为控制因子，l和m为用于判定参数是否单调变化的正整数。

2.如权利要求1所述的具有自适应多步长的扬声器非线性参数辨识方法，其特征在于，步长μ_k在初始值设置为1×10^-4。

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