CN111559514B - 一种随位并联三坐标定位器组的调姿方法 - Google Patents

一种随位并联三坐标定位器组的调姿方法 Download PDF

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CN111559514B CN202010445810.3A CN202010445810A CN111559514B CN 111559514 B CN111559514 B CN 111559514B CN 202010445810 A CN202010445810 A CN 202010445810A CN 111559514 B CN111559514 B CN 111559514B
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B21/00—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant

Abstract

本发明公开了一种随位并联三坐标定位器的调姿方法，包含建立参考坐标系、随位斜角坐标系，工件坐标系，以及它们之间的转换关系；将并联的定位器移动至工件的定位点处，将工件的定位点相对于参考坐标系的坐标值转换为相对于随位斜角坐标系的坐标值，并移动定位器，使定位点移动到相应位置处；然后标定工件的位姿、规划调姿路径、求解调姿参数，以及随位斜角坐标系的坐标值；最后随位并联三坐标随位串联定位器组进行调姿运动，将定位点运动到随位斜角坐标系的坐标值位置处，完成对工件的调姿。

Description

一种随位并联三坐标定位器组的调姿方法
技术领域
本申请涉及飞机数字化装配技术领域，具体是指随位并联的三坐标随位串联定位器的调姿方法。
背景技术
在飞机制造行业中，大量使用平行并联的三坐标定位器共同支撑飞机部件,对飞机部件进行调姿,但是多台三坐标定位器之间必须两两平行并联,即所有三坐标定位器的X坐标模块、Y坐标模块、Z坐标模块要分别平行，当前的这种并联调姿技术存在如下几个方面的问题：
(1)制造周期长，任意两台三坐标定位器的平行都是通过一点一点的调整才能安装出来的，随着并联的三坐标定位器的数量增多，并联调姿装备的安装工作量成倍增加。
(2)制造成本高，并联调姿装备的安装不仅需要用到专用的安装设备，如激光干涉仪、千分表、大理石尺、殷钢尺等，还需要专业的安装人员，无论是设备的租赁和折旧费用，还是技能人员的人工成本，都是一笔相当大的费用。
(3)调姿精度低，平行并联调姿装备实际上是无法做到绝对平行的，用理想的平行状态直接表征两定位器的关系本身就引入了一定的误差，导致平行并联调姿装备在调姿时存在理论误差。
(4)适用范围小，由于平行并联调姿装备的制造周期长，一般都安装在某个固定的位置而不再移动，也难以移动和重新调装，因此，平行并联调姿装备的适用范围小，一般仅适用于某种单一的调姿对象而不具备柔性和可重构功能。
(5)平行并联调姿技术要求其组成结构——三坐标定位器，必须是三坐标正交串联定位器，而无法适用于三坐标随位串联定位器。因为，三坐标随位串联定位器的三个坐标是随位串联的，意味着任意两台三坐标定位器都没有一致性，没有一致性的两台三坐标定位器是无论如何也实现了平行并联的。
发明内容
为了实现多台三坐标随位串联定位器的并联调姿功能，以及实现并联调姿装备的短周期、低成本、高精度和广适用功能，发明了一种随位并联三坐标定位器组的调姿方法
本发明采用以下技术方案：
一种随位并联三坐标定位器组的调姿方法，其特征在于随位并联三坐标定位器组由N台三坐标随位串联定位器通过随位并联而组成，其中N≥3，所述的三坐标随位串联定位器，依次由底座、三坐标运动机构、末端定位器串联而成，所述的三坐标运动机构由第一坐标模块、第二坐标模块、第三坐标模块随位串联而成，所述的末端定位器含有定位点P，N台三坐标随位串联定位器的定位点Pi分别与工件的定位点Pi'相配合，其中i∈[1 N]，工件基于随位并联的N台三坐标随位串联定位器组的调姿方法，包含以下步骤：
(1)建立定位和调姿用的参考坐标系CCS坐标系，参考坐标系CCS坐标系相对于工作场景固定不变；
(2)将第i台三坐标随位串联定位器移动至工件的定位点Pi'处，使工件的定位点Pi'处于三坐标随位串联定位器中对应的定位点Pi的定位包络空间内，然后固定第i台三坐标随位串联定位器；
(3)建立第i台三坐标随位串联定位器的随位斜角坐标系
Figure BDA0002504041040000021
包含以下步骤：
(3-1)将第i台三坐标随位串联定位器的三坐标运动机构回零，以末端定位器的定位点Pi为
Figure BDA0002504041040000022
的原点；
(3-2)以第i台三坐标随位串联定位器中第一坐标模块的移动方向为
Figure BDA0002504041040000023
的X坐标方向，以第二坐标模块的移动方向为
Figure BDA0002504041040000024
的Y坐标方向，以第三坐标模块的移动方向为
Figure BDA0002504041040000025
的Z坐标方向，X→Y→Z需满足右手定则；
(4)标定参考坐标系CCS坐标系相对于第i台三坐标随位串联定位器的随位斜角坐标系
Figure BDA0002504041040000031
的转换关系
Figure BDA0002504041040000032
包含以下步骤：
(4-1)移动第i台三坐标随位串联定位器的三个坐标模块，使定位点Pi处于四个不共面的位置，分别记为：
Figure BDA0002504041040000033
(4-2)测得
Figure BDA0002504041040000034
相对于CCS坐标系的坐标值，记为齐次坐标形式：
Figure BDA0002504041040000035
(4-3)测得
Figure BDA0002504041040000036
相对于
Figure BDA0002504041040000037
的坐标值，记为齐次坐标形式：
Figure BDA0002504041040000038
(4-4)标定随位斜角坐标系
Figure BDA0002504041040000039
相对于参考坐标系CCS坐标系的转换关系
Figure BDA00025040410400000310
Figure BDA00025040410400000311
(5)测得工件的定位点Pi'相对于参考坐标系CCS坐标系的坐标值，记为齐次坐标形式：
Figure BDA00025040410400000312
(6)将工件的定位点Pi'相对于参考坐标系CCS坐标系的坐标值转换为相对于对应的三坐标随位串联定位器的随位斜角坐标系
Figure BDA0002504041040000041
的坐标值，记为齐次坐标形式：
Figure BDA0002504041040000042
(7)移动第i台三坐标随位串联定位器的三个坐标模块，使定位点Pi移动到
Figure BDA0002504041040000043
的
Figure BDA0002504041040000044
坐标值位置处，完成随位并联的N台三坐标随位串联定位器组对工件的定位；
(8)标定工件的位姿，包含以下步骤：
(8-1)建立调姿用的工件坐标系PCS坐标系，工件坐标系PCS坐标系相对于工件固定不变。
(8-2)以随位并联的三坐标随位串联定位器组定位工件时的状态为初始状态，测得工件坐标系PCS坐标系相对于参考坐标系CCS坐标系的初始位姿
Figure BDA0002504041040000045
用矩阵表示为：
Figure BDA0002504041040000046
(8-3)以工件需要调姿到的最终位姿状态为目标状态，调用已知的工件坐标系PCS坐标系相对于参考坐标系CCS坐标系的目标位姿
Figure BDA0002504041040000047
用矩阵表示为：
Figure BDA0002504041040000048
(9)规划调姿路径，包含以下步骤：
(9-1)利用
Figure BDA0002504041040000049
和
Figure BDA00025040410400000410
的组成元素构建中间变量r、s、t
Figure BDA0002504041040000051
(9-2)利用
Figure BDA0002504041040000052
和
Figure BDA0002504041040000053
的组成元素，以及所构建的r、s、t，求解调姿路径的坐标分量[φ θ ω]T
Figure BDA0002504041040000054
(10)求解随位并联的第i台三坐标随位串联定位器参与调姿运动时的相对于
Figure BDA0002504041040000055
的坐标值，记为齐次坐标形式
Figure BDA0002504041040000056
Figure BDA0002504041040000057
Figure BDA0002504041040000058
其中式中c表示余弦函数cos，s表示正弦函数sin；
(11)将随位并联的N台三坐标随位串联定位器进行实时协同运动，第i台三坐标随位串联定位器的定位点Pi运动到
Figure BDA0002504041040000059
的
Figure BDA00025040410400000510
坐标值位置处，完成基于随位并联的三坐标随位串联定位器组对工件的调姿。
所述的三坐标定位器是三坐标随位串联定位器，可以正交串联，也可以斜交串联。
所述的N台三坐标定位器组之间是随位并联，可以平行并联，可以相交并联，也可以相错并联。
所述的底座位于三坐标运动模块的始端，起静平台作用，末端定位器位于三坐标运动模块的末端，起动平台作用。
所述的定位点Pi是相对于第i台三坐标随位串联定位器中末端定位器固定的点。
与现有技术相比，本发明至少具有以下优点和有益效益：
(1)调姿装备的制造周期短，由于三坐标定位器可以随位并联，无需精确调装，节省了大量的调装时间，提高了调姿装备的制造效率。
(2)调姿装备的制造成本低，由于三坐标定位器可以随位并联，无需专业技能人员，无需用到专用仪器，无需特殊制造环境，节省了大量的制造成本。
(3)调姿装备的调姿精度高，通过映射和拟合建立起了所有三坐标随位串联定位器坐标系与参考坐标系的准确关系，相比采用近似的笛卡尔直角坐标系进行调姿运动，消除了调姿的理论误差。
(4)调姿装备的适用范围广，由于随位并联三坐标定位器是一种短周期、低成本和高精度的调姿装备，使得可以大幅度的推广应用，经济性好。
以下结合实施例附图对本申请做进一步详细描述：
附图说明
图1是随位并联三坐标定位器组处于随机状态的示意图
图2是随位并联三坐标定位器组定位和支撑工件时的示意图
图3是随位并联三坐标定位器组将工件调姿到位的示意图
图4是三坐标随位串联定位器的示意图
图中编号说明：1三坐标随位串联定位器Ⅰ、2三坐标随位串联定位器Ⅱ、3三坐标随位串联定位器Ⅲ、4三坐标随位串联定位器Ⅳ、5工件、6底座、7三坐标运动机构、8末端定位器
具体实施方式
参见图1、图2、图3所示，随位并联三坐标定位器组由三坐标随位串联定位器Ⅰ、三坐标随位串联定位器Ⅱ、三坐标随位串联定位器Ⅲ、三坐标随位串联定位器Ⅳ(本实施方案以4台三坐标定位器并联为例，实际上3台及以上三坐标定位器的并联皆可)组成，四台三坐标随位串联定位器在调姿行程范围内可以随位放置，两两之间可以平行并联，可以相交并联，也可以相错并联，放置后，将三坐标随位串联定位器与地面固定，即每台三坐标随位串联定位器坐标系
Figure BDA0002504041040000071
(i∈[1 4])与参考坐标系CCS坐标系的关系固定。
参见图1、图2、图3所示，三坐标随位串联定位器，依次由底座6、三坐标运动机构7、末端定位器8随位串联而成，末端定位器8含有定位点P，4台三坐标随位串联定位器的定位点Pi(i∈[1 4])分别与工件5的定位点Pi'(i∈[1 4])相配合，工件5基于随位并联的4台三坐标随位串联定位器组的调姿方法，包含以下步骤：
(1)建立定位和调姿用的参考坐标系CCS坐标系，参考坐标系CCS坐标系相对于工作场景固定不变；
(2)将第i台(i∈[1 4])三坐标随位串联定位器移动至工件的定位点Pi'处，使工件的定位点Pi'处于三坐标随位串联定位器中对应的定位点Pi的定位包络空间内，然后固定第i台三坐标随位串联定位器；
(3)建立第i台(i∈[1 4])三坐标随位串联定位器的随位斜角坐标系
Figure BDA0002504041040000072
包含以下步骤：
(3-1)将第i台三坐标随位串联定位器的三坐标运动机构回零，以末端定位器的定位点Pi为
Figure BDA0002504041040000073
的原点；
(3-2)以第i台三坐标随位串联定位器中第一坐标模块的移动方向为
Figure BDA0002504041040000074
的X坐标方向，以第二坐标模块的移动方向为
Figure BDA0002504041040000075
的Y坐标方向，以第三坐标模块的移动方向为
Figure BDA0002504041040000076
的Z坐标方向，X→Y→Z需满足右手定则；
(4)标定参考坐标系CCS坐标系相对于第i台(i∈[1 4])三坐标随位串联定位器的随位斜角坐标系
Figure BDA0002504041040000081
的转换关系
Figure BDA0002504041040000082
包含以下步骤：
(4-1)移动第i台三坐标随位串联定位器的三个坐标模块，使定位点Pi处于四个不共面的位置，分别记为：
Figure BDA0002504041040000083
(4-2)测得
Figure BDA0002504041040000084
相对于CCS坐标系的坐标值，记为齐次坐标形式：
Figure BDA0002504041040000085
(4-3)测得
Figure BDA0002504041040000086
相对于
Figure BDA0002504041040000087
的坐标值，记为齐次坐标形式：
Figure BDA0002504041040000088
(4-4)标定随位斜角坐标系
Figure BDA0002504041040000089
相对于参考坐标系CCS坐标系的转换关系
Figure BDA00025040410400000810
Figure BDA00025040410400000811
(5)测得工件的定位点Pi'(i∈[1 4])相对于参考坐标系CCS坐标系的坐标值，记为齐次坐标形式：
Figure BDA00025040410400000812
(6)将工件的定位点Pi'(i∈[1 4])相对于参考坐标系CCS坐标系的坐标值转换为相对于对应的三坐标随位串联定位器的随位斜角坐标系
Figure BDA0002504041040000091
的坐标值，记为齐次坐标形式：
Figure BDA0002504041040000092
(7)移动第i(i∈[1 4])台三坐标随位串联定位器的三个坐标模块，使定位点Pi移动到
Figure BDA0002504041040000093
的
Figure BDA0002504041040000094
坐标值位置处，完成随位并联的N台(N≥3)三坐标随位串联定位器组对工件的定位；
(8)标定工件的位姿，包含以下步骤：
(8-1)建立调姿用的工件坐标系PCS坐标系，工件坐标系PCS坐标系相对于工件固定不变；
(8-2)以随位并联的三坐标随位串联定位器组定位工件时的状态为初始状态，测得工件坐标系PCS坐标系相对于参考坐标系CCS坐标系的初始位姿
Figure BDA0002504041040000095
用矩阵表示为：
Figure BDA0002504041040000096
(8-3)以工件需要调姿到的最终位姿状态为目标状态，调用已知的工件坐标系PCS坐标系相对于参考坐标系CCS坐标系的目标位姿
Figure BDA0002504041040000097
用矩阵表示为：
Figure BDA0002504041040000098
(9)规划调姿路径，包含以下步骤：
(9-1)利用
Figure BDA0002504041040000099
和
Figure BDA00025040410400000910
的组成元素构建中间变量r、s、t
Figure BDA0002504041040000101
(9-2)利用
Figure BDA0002504041040000102
和
Figure BDA0002504041040000103
的组成元素，以及所构建的r、s、t，求解调姿路径的坐标分量[φ θ ω]T
Figure BDA0002504041040000104
(10)求解随位并联的第i(i∈[1 4])台三坐标随位串联定位器参与调姿运动时的相对于
Figure BDA0002504041040000105
的坐标值，记为齐次坐标形式
Figure BDA0002504041040000106
Figure BDA0002504041040000107
Figure BDA0002504041040000108
(式中c表示余弦函数cos，s表示正弦函数sin，如cθ表示cos(θ))
(11)将随位并联的4台三坐标随位串联定位器进行实时协同运动，第i(i∈[1 4])台三坐标随位串联定位器的定位点Pi运动到
Figure BDA0002504041040000109
的
Figure BDA00025040410400001010
(i∈[1 4])坐标值位置处，完成基于随位并联的三坐标随位串联定位器组对工件的调姿；
所述的三坐标定位器是三坐标随位串联定位器，可以正交串联，也可以斜交串联。
4台三坐标定位器组之间是随位并联，可以平行并联，可以相交并联，也可以相错并联。
底座位于三坐标运动模块的始端，起静平台作用，末端定位器位于三坐标运动模块的末端，起动平台作用。
定位点Pi是相对于第i台三坐标随位串联定位器中末端定位器固定的点。
与现有技术相比，本发明至少具有以下优点和有益效益：
(1)调姿装备的制造周期短，由于三坐标定位器可以随位并联，无需精确调装，节省了大量的调装时间，提高了调姿装备的制造效率。
(2)调姿装备的制造成本低，由于三坐标定位器可以随位并联，无需专业技能人员，无需用到专用仪器，无需特殊制造环境，节省了大量的制造成本。
(3)调姿装备的调姿精度高，通过映射和拟合建立起了所有三坐标随位串联定位器坐标系与参考坐标系的准确关系，相比采用近似的笛卡尔直角坐标系进行调姿运动，消除了调姿的理论误差。
(4)调姿装备的适用范围广，由于随位并联三坐标定位器是一种短周期、低成本和高精度的调姿装备，使得可以大幅度的推广应用，经济性好。

Claims (5)

1.一种随位并联三坐标定位器组的调姿方法，其特征在于随位并联三坐标定位器组由N台三坐标随位串联定位器通过随位并联而组成，其中N≥3，所述的三坐标随位串联定位器，依次由底座、三坐标运动机构、末端定位器串联而成，所述的三坐标运动机构由第一坐标模块、第二坐标模块、第三坐标模块随位串联而成，所述的末端定位器含有定位点P，随位并联三坐标定位器组的调姿方法，包含以下步骤：
步骤1建立定位和调姿用的参考坐标系CCS坐标系，参考坐标系CCS坐标系相对于工作场景固定不变；
步骤2将第i台三坐标随位串联定位器移动至工件的定位点Pi'处，其中i∈[1 N]，使工件的定位点Pi'处于三坐标随位串联定位器中对应的定位点Pi的定位包络空间内，然后固定第i台三坐标随位串联定位器；
步骤3建立第i台三坐标随位串联定位器的随位斜角坐标系
Figure FDA0002504041030000011
包含以下步骤：
(3-1)将第i台三坐标随位串联定位器的三坐标运动机构回零，以末端定位器的定位点Pi为
Figure FDA0002504041030000012
的原点；
(3-2)以第i台三坐标随位串联定位器中第一坐标模块的移动方向为
Figure FDA0002504041030000013
的X坐标方向，以第二坐标模块的移动方向为
Figure FDA0002504041030000014
的Y坐标方向，以第三坐标模块的移动方向为
Figure FDA0002504041030000015
的Z坐标方向，X→Y→Z需满足右手定则；
步骤4标定参考坐标系CCS坐标系相对于第i台三坐标随位串联定位器的随位斜角坐标系
Figure FDA0002504041030000016
的转换关系
Figure FDA0002504041030000017
包含以下步骤：
(4-1)移动第i台三坐标随位串联定位器的三个坐标模块，使定位点Pi处于四个不共面的位置，分别记为：
Figure FDA0002504041030000018
(4-2)测得
Figure FDA0002504041030000019
相对于CCS坐标系的坐标值，记为齐次坐标形式：
Figure FDA0002504041030000021
(4-3)测得
Figure FDA0002504041030000022
相对于
Figure FDA0002504041030000023
的坐标值，记为齐次坐标形式：
Figure FDA0002504041030000024
(4-4)标定随位斜角坐标系
Figure FDA0002504041030000025
相对于参考坐标系CCS坐标系的转换关系
Figure FDA0002504041030000026
Figure FDA0002504041030000027
步骤5测得工件的定位点Pi'相对于参考坐标系CCS坐标系的坐标值，记为齐次坐标形式：
Figure FDA0002504041030000028
步骤6将工件的定位点Pi'相对于参考坐标系CCS坐标系的坐标值转换为相对于对应的三坐标随位串联定位器的随位斜角坐标系
Figure FDA0002504041030000029
的坐标值，记为齐次坐标形式：
Figure FDA00025040410300000210
步骤7移动第i台三坐标随位串联定位器的三个坐标模块，使定位点Pi移动到
Figure FDA0002504041030000031
的
Figure FDA0002504041030000032
坐标值位置处，完成随位并联的N台三坐标随位串联定位器组对工件的定位；
步骤8标定工件的位姿，包含以下步骤：
(8-1)建立调姿用的工件坐标系PCS坐标系，工件坐标系PCS坐标系相对于工件固定不变；
(8-2)以随位并联的三坐标随位串联定位器组定位工件时的状态为初始状态，测得工件坐标系PCS坐标系相对于参考坐标系CCS坐标系的初始位姿
Figure FDA0002504041030000033
用矩阵表示为：
Figure FDA0002504041030000034
(8-3)以工件需要调姿到的最终位姿状态为目标状态，调用已知的工件坐标系PCS坐标系相对于参考坐标系CCS坐标系的目标位姿
Figure FDA0002504041030000035
用矩阵表示为：
Figure FDA0002504041030000036
步骤9规划调姿路径，包含以下步骤：
(9-1)利用
Figure FDA0002504041030000037
和
Figure FDA0002504041030000038
的组成元素构建中间变量r、s、t
Figure FDA0002504041030000039
(9-2)利用
Figure FDA00025040410300000310
和
Figure FDA00025040410300000311
的组成元素，以及所构建的r、s、t，求解调姿路径的坐标分量[φ θ ω]T
Figure FDA0002504041030000041
步骤10求解随位并联的第i台三坐标随位串联定位器参与调姿运动时的相对于
Figure FDA0002504041030000042
的坐标值，记为齐次坐标形式
Figure FDA0002504041030000043
Figure FDA0002504041030000044
Figure FDA0002504041030000045
其中式中c表示余弦函数cos，s表示正弦函数sin；
步骤11将随位并联的N台三坐标随位串联定位器进行实时协同运动，第i台三坐标随位串联定位器的定位点Pi运动到
Figure FDA0002504041030000046
的
Figure FDA0002504041030000047
坐标值位置处，完成随位并联的三坐标随位串联定位器组对工件的调姿。
2.根据权利要求1所述的一种随位并联三坐标定位器组的调姿方法，其特征在于三坐标定位器是三坐标随位串联定位器，正交串联，或斜交串联。
3.根据权利要求1所述的一种随位并联三坐标定位器组的调姿方法，其特征在于N台三坐标定位器组之间是随位并联，平行并联，或相交并联，或相错并联。
4.根据权利要求1所述的一种随位并联三坐标定位器组的调姿方法，其特征在于底座位于三坐标运动模块的始端，起静平台作用，末端定位器位于三坐标运动模块的末端，起动平台作用。
5.根据权利要求1所述的一种随位并联三坐标定位器组的调姿方法，其特征在于定位点Pi是相对于第i台三坐标随位串联定位器中末端定位器固定的点。
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