CN111553037A - 一种基于虚拟范成加工的螺旋转子建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及螺旋转子流量计技术领域，提供一种基于虚拟范成加工的螺旋转子建模方法，旨在解决传统螺旋转子建模方法根据啮合原理，通过推导建立端面轮廓曲线解析方程式以得到螺旋转子的端面轮廓曲线，然后以此为基础生成三维实体模型的众多缺点，包括以下步骤：步骤一、通过二维软件构建齿条型刀具，使用齿条型刀具对圆形转子毛坯模型Ⅰ进行虚拟范成加工，模拟齿面开线形成过程，得到初步转子端面；步骤二、以上述的初步转子端面作初步转子刀具，对圆形转子毛坯模型Ⅱ进行虚拟范成加工，模拟齿面开线形成过程，得到二次转子端面。本发明尤其适用于螺旋转子的高效精准建模，具有较高的社会使用价值和应用前景。

Description

一种基于虚拟范成加工的螺旋转子建模方法

技术领域

本发明涉及螺旋转子流量计技术领域，具体涉及一种基于虚拟范成加工的螺旋转子建模方法。

背景技术

螺旋转子流量计是一种先进的容积式流量计，具有结构简单精巧、液流平稳、转矩均匀、噪音低、重复性好、精度高等优点，广泛应用于石油、化工等各领域；在我国正逐步推广应用，并具有相当大的市场潜力。

螺旋转子流量计的核心部件是一对相互啮合的螺旋型转子，其结构形状将直接影响流量计的工作性能。螺旋转子流量计内的两转子平稳无干涉地转动，必须首先符合齿廓啮合基本定律，即两转子工作齿面应是一对共扼曲面，以满足正确啮合的基本要求。此外，作为容积式流量计，须具有良好的密封性，特别是要满足两转子齿间、齿顶齿根间的密封要求；这就需要两转子轮齿应作无侧缝隙、无根隙啮合，在两转子全长上任意瞬时接触线均连续不断。由于两转子属平面啮合，转子的螺旋型曲面是其端面齿形作螺旋运动形成的，故求取端面齿形即解决了建模设计的核心问题。因技术保密和加工效率等原因，螺旋转子一般都采用成形刀具来加工，但成形刀具价格高，且刀具磨损后很难再使用，故产品制造成本很高，且不适合单件小批量生产。

为此，国内有技术人员尝试采用标准球头铣刀在数控加工中心上对螺旋转子进行铣削加工，并开展了相关的研究，但在数控铣削加工编程前，须先求取螺旋转子的数字模型。螺旋转子数字化建模的关键是求取其端面轮廓曲线，国内已发表的相关文献，均是根据啮合原理，通过推导建立端面轮廓曲线解析方程式以得到螺旋转子的端面轮廓曲线；然后以此为基础生成三维实体模型，这种建模方法存在以下缺点：

1、求解螺旋转子的端面轮廓曲线而推导建立的解析方程式比较复杂，在实际生成中不便于应用；

2、所构建的螺旋转子模型，其轮齿啮合的正确性难以进行直观验证；故后续加工的产品存在质量隐患；

3、螺旋转子端面轮廓曲线解析方程式的建立具有一定的限定条件，即当转子的齿数在一定范围内发生变化时，方程式的求解结果须重新推导。

为此，我们提出了一种基于虚拟范成加工的螺旋转子建模方法。

发明内容

(一)解决的技术问题

针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于虚拟范成加工的螺旋转子建模方法，克服了现有技术的不足，设计合理，结构紧凑，旨在解决传统螺旋转子建模方法根据啮合原理，通过推导建立端面轮廓曲线解析方程式以得到螺旋转子的端面轮廓曲线，然后以此为基础生成三维实体模型的众多缺点。

(二)技术方案

为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：

一种基于虚拟范成加工的螺旋转子建模方法，包括以下步骤：

步骤一、通过二维软件构建齿条型刀具，使用齿条型刀具对圆形转子毛坯模型Ⅰ进行虚拟范成加工，模拟齿面开线形成过程，得到初步转子端面；

步骤二、以上述的初步转子端面作初步转子刀具，对圆形转子毛坯模型Ⅱ进行虚拟范成加工，模拟齿面开线形成过程，得到二次转子端面；

步骤三、重合对比初步转子刀具和二次转子端面，并选取初步转子刀具的轮齿上部和二次转子端面轮齿下部的相应曲线段，进行修正处理，得到三次转子端面；

步骤四、以上述的三次转子端面作修正转子刀具，并对圆形转子毛坯模型Ⅲ进行虚拟范成加工，模拟齿面开线形成过程，得到修正转子端面；

步骤五、使用上述修正转子端面通过三维软件构建相应的空间螺旋线作为引导线，经扫掠操作，生成螺旋转子的三维数字化模型；

其中，步骤三中，修正处理包括截取、拼接、整合处理。

优选的，所述步骤三中，修正处理具体按照以下步骤实施：

S1、根据初步转子刀具和二次转子端面的重合关键特征点d，删除初步转子刀具各轮齿的中间过渡线，保留四角的渐开线(如单个轮齿一侧的acd段)及齿顶圆；

S2、选取二次转子端面轮齿的defgk曲线段，拼接至原初步转子刀具的中间部分；

S3、对已拼接的defgk曲线段进行多次镜像处理，构建完整连续的转子端面轮廓曲线；

S4、得到由齿顶圆、渐开线、过渡曲线Ⅰ、齿根圆组成的三次转子端面基本轮廓；

其中，步骤S2中，二次转子端面上的defgk曲线段由渐开线de段、整个过渡曲线Ⅰ部分efg段和齿根圆弧部分gk段组成。

优选的，所述步骤四之后，

将上述修正转子端面作为验证转子刀具，对圆形转子毛坯模型Ⅳ进行虚拟范成加工，模拟齿面开线形成过程，得到校准转子端面，将修正转子端面与校准转子端面进行重合对比，验证两者的轮廓曲线形状，在验证一致后，进入步骤五。

优选的，所述二维软件为计算机辅助绘图程序AutoCAD和由AutoLISP语言编程开发的辅助赋值程序，三维软件为计算机辅助建模程序UG。

(三)有益效果

本发明实施例提供了一种基于虚拟范成加工的螺旋转子建模方法，具备以下有益效果：

1、本发明采用简便直观的方法，快速求取螺旋转子端面轮廓曲线，进而方便地实现螺旋转子数字化建模，便于在实际生成中的应用；更可直观验证所构建的螺旋转子模型轮齿啮合的正确性，从而在加工前保证产品设计的可靠性。

2、本发明基于虚拟范成法加工方法，并采用特殊的处理流程，通过软件编程实现螺旋转子流量计中螺旋转子端面轮廓曲线的求取，并可直观验证螺旋转子端面轮廓模型轮齿啮合的正确性，满足螺旋转子轮齿正确啮合及两螺旋转子转动时密封性的要求。

附图说明

下面将以明确易懂的方式，结合附图说明优选实施方式，对一种基于虚拟范成加工的螺旋转子建模方法的上述特性、技术特征、优点及其实现方式予以进一步说明。

图1为本发明中螺旋转子的端面复合齿形结构示意图；

图2为本发明中齿条型刀具与圆形转子毛坯模型Ⅰ的模拟齿面开线示意图；

图2-1为本发明中圆形转子毛坯模型Ⅰ分度圆与齿条型刀具的齿条模数线示意图；

图3为本发明中初步转子刀具与圆形转子毛坯模型Ⅱ的模拟齿面开线示意图；

图4为本发明中初步转子刀具与二次转子端面的重合对比示意图；

图5为本发明中三次转子端面复合齿形结构示意图；

图6为本发明中修正转子刀具与圆形转子毛坯模型Ⅲ的模拟齿面开线示意图；

图7为本发明中两个修正转子端面的啮合示意图；

图8为本发明中对比修正转子刀具和修正转子端面的重合对比示意图；

图9为本发明图8中X结构放大示意图；

图10为本发明图8中Y结构放大示意图；

图11为本发明中螺旋转子实体的结构示意图；

图12为本发明中验证转子刀具与圆形转子毛坯模型Ⅳ的模拟齿面开线示意图。

图中：齿顶圆弧段L1、过渡曲线Ⅱ段L2、渐开线段L3、过渡曲线Ⅰ段L4、齿根圆弧段L5、齿条型刀具H、圆形转子毛坯模型Ⅰ、初步转子端面A1、初步转子刀具O1、圆形转子毛坯模型Ⅱ、二次转子端面A2、三次转子端面A3、齿顶圆弧段M1、渐开线段M2、过渡曲线Ⅰ段M3、齿根圆弧段M4、修正转子刀具O2、圆形转子毛坯模型Ⅲ、修正转子端面A4、验证转子刀具O3、圆形转子毛坯模型Ⅳ。

具体实施方式

下面结合附图1-12和实施例对本发明进一步说明：

实施例1

一种基于虚拟范成加工的螺旋转子建模方法，建模前需要先确定螺旋转子的端面轮廓，如图1所示，螺旋转子的端面复合齿形包括齿顶圆弧段L1、过渡曲线Ⅱ段L2、渐开线段L3、过渡曲线Ⅰ段L4、齿根圆弧段L5，

螺旋转子的建模方法包括以下步骤：

步骤一、如图2所示，通过二维软件构建合适的齿条型刀具H，使用齿条型刀具H对圆形转子毛坯模型Ⅰ进行虚拟范成加工，模拟齿面开线形成过程，得到初步转子端面A1；

本实施例中，所述二维软件为计算机辅助绘图程序AutoCAD和由AutoLISP语言编程开发的辅助赋值程序，该辅助赋值程序用于对相应变量进行赋值，AutoCAD用于辅助建立平面模型并模拟绘图；

以表1中一对相互啮合旋向相反的螺旋转子建模实例：

齿数	端面模数	法面压力角(°)	两转子中心距	导程	转子长度
						4	20.25	20	81	405	202.5

表1螺旋转子基本参数

由表1给定的转子基本参数，确定相应设计参数后，由AutoLISP语言编程开发的辅助赋值程序对相应变量进行赋值，并通过AutoCAD程序构建齿条型刀具H及圆形转子毛坯模型Ⅰ；可以理解的是，齿条型刀具H及圆形转子毛坯模型Ⅰ在空间位置上满足齿条型刀具H模数线与圆形转子毛坯模型Ⅰ分度圆相切；

根据范成加工要求，圆形转子毛坯模型Ⅰ作连续旋转运动的同时，齿条型刀具H应做相应平移运动；相应的，在二维软件的程序中模拟时应用循环结构，可将圆形转子毛坯模型Ⅰ的连续旋转离散为一步步转动预设的微小角度；同时将齿条型刀具H的连续平移离散为一步步平移相应长度，在每次循环中，通过圆形转子毛坯模型Ⅰ与齿条型刀具H求布尔差运算以模拟刀具切削动作；然后不断重复以上过程，直至完成设定的循环次数，即可得到初步转子端面A1；

参照附图2-1，齿条型刀具H形状与普通传动用的标准齿条相似，但其端面压力角、模数等为非标准数值；且因顶隙要求为零，故齿条型刀具H没有一般标准齿条刀具的齿顶较基准齿条高出c*m的圆角部分；

其中，依据齿条型刀具H模数线与圆形转子毛坯模型Ⅰ分度圆相切并作纯滚动的原则，可确定如下运动关系：

Δl＝Δα×mzπ/360

式中：

Δα为圆形转子毛坯模型Ⅰ单步转动角度，可根据建模精度要求选择相应数值；m为端面模数，z为齿数；

Δl为齿条型刀具H单步平移长度。

原理是，由于直线齿廓可以看作为无穷大基圆上的渐开线，因此采用直线齿廓的齿条型刀具H虚拟范成加工圆形转子毛坯模型Ⅰ，在满足齿条型刀具H模数线与圆形转子毛坯模型Ⅰ分度圆相切并作纯滚动的条件下，所得初步转子端面A1轮齿上部与齿顶圆相邻的曲线均为精确渐开线形状；

但另一方面，经该步骤虚拟加工所得初步转子端面A1轮齿下部与齿根圆相邻的过渡曲线是由齿条型刀具H根切而产生的，并非由圆形转子毛坯模型Ⅰ与另一转子轮齿上部的理想轮廓线形直接啮合而形成的，故该部分过渡曲线形状与理想轮廓线形有一定差异，还不能满足设计要求。

步骤二、如图3所示，以上述的初步转子端面A1作初步转子刀具O1，对圆形转子毛坯模型Ⅱ进行虚拟范成加工，模拟齿面开线形成过程，得到二次转子端面A2；

在上述齿条型刀具虚拟范成加工转子毛坯的基础上，以得到的初步转子端面A1形状作为初步转子刀具O1，并重新构建圆形转子毛坯模型Ⅱ；用初步转子刀具O1对圆形转子毛坯模型Ⅱ进行虚拟范成加工，依据初步转子刀具O1与圆形转子毛坯模型Ⅱ二者分度圆相切并作纯滚动的条件，在程序中将连续的范成运动离散为初步转子刀具O1与圆形转子毛坯模型Ⅱ一步步向相反方向同时转动相同的微小角度，通过圆形转子毛坯模型Ⅱ与初步转子刀具O1一步步求布尔差运算模拟刀具切削，最后得到二次转子端面A2。

经上述两步骤虚拟范成加工所得的初步转子刀具O1和二次转子端面A2经旋转、移动后对齐所得图形，如图4所示；

图中的曲线段acdhgk为初步转子刀具O1的端面轮齿廓形，

其中，acd段为渐开线，

dhg段为过渡曲线，

曲线段bcdefgk为二次转子端面A2的端面轮齿廓形；

其中，初步转子刀具O1的齿顶圆弧啮合形成了二次转子端面A2轮齿底部的齿根圆弧gk段；

初步转子刀具O1的齿顶圆端点啮合形成了二次转子端面A2轮齿底部的过渡曲线Ⅰ部分efg段；

初步转子刀具O1轮齿上与过渡曲线相邻的下方渐开线啮合形成了二次转子端面A2轮齿上与过渡曲线Ⅰ相邻的下方渐开线cde段；cd段为二者重合的渐开线部分。

由于二次转子端面A2端面轮齿下部的形状cdefgk段是由转子毛坯与初步转子刀具O1轮齿上部的渐开线及齿顶圆按范成运动关系直接啮合而形成的，故较好解决了该特定部位齿形的求解问题；

另一方面，本步骤所得的二次转子端面A2轮齿上部与齿顶圆相邻的曲线bc，是由圆形转子毛坯模型Ⅱ与初步转子刀具O1轮齿下部的过渡曲线部分(该曲线与理想轮廓线形有一定差异)作布尔差运算而得，故与所要求的理想轮廓线形存在一定偏离。

步骤三、重合对比初步转子刀具O1和二次转子端面A2，并选取初步转子刀具O1的轮齿上部和二次转子端面A2轮齿下部的相应曲线段，进行修正处理，得到三次转子端面A3；

如图4所示，初步转子刀具O1轮齿上部的acd渐开线段和二次转子端面A2轮齿下部的defgk曲线段，构成符合原设计思路要求的转子端面轮齿廓形，修正处理包括截取、拼接、整合处理，修正处理具体按照以下步骤实施：

S1、根据初步转子刀具和二次转子端面的重合关键特征点d，删除初步转子刀具O1各轮齿的中间过渡线，保留四角的渐开线(如单个轮齿一侧的acd段)及齿顶圆；

S2、选取二次转子端面A2轮齿的defgk曲线段，拼接至原初步转子刀具O1的中间部分；

S3、对已拼接的defgk曲线段进行多次镜像处理，构建完整连续的转子端面轮廓曲线；

S4、得到由齿顶圆、渐开线、过渡曲线Ⅰ、齿根圆组成的三次转子端面A3基本轮廓；

其中，步骤S2中，二次转子端面A2上的defgk曲线段由渐开线de段、整个过渡曲线Ⅰ部分efg段和齿根圆弧部分gk段组成。

步骤四、以上述的三次转子端面A3作修正转子刀具O2，并对圆形转子毛坯模型Ⅲ进行虚拟范成加工，模拟齿面开线形成过程，得到修正转子端面A4；

如图6和7所示，由于螺旋转子齿数少，转子轮齿产生了根切现象；故两个修正转子端面A4-1、A4-2按图7所示方向旋转啮合时，修正转子端面A4-1轮齿上部与齿顶圆相邻的曲线AB不是与修正转子端面A4-2轮齿上的渐开线啮合，而是与修正转子端面A4-2轮齿上的E点啮合；

其中，E点是修正转子端面A4-2轮齿上凸形曲线段和凹形曲线段的交点，即修正转子端面A4-1、A4-2分度圆相切并作纯滚动时修正转子端面A4-2轮齿上的E点必然沿修正转子端面A4-1轮齿上的AB曲线滑过，这样所形成的AB曲线不是渐开线而是过渡曲线Ⅱ，修正转子端面A4-1转子轮齿上与AB曲段相邻的BC曲线段是与修正转子端面A4-2轮齿上的相应渐开线啮合形成的，仍为渐开线；AB曲线和BC渐开线相切连接；

如图6所示，对上步骤所得的转子端面轮廓基本曲线做如下修正处理，以上面所得的三次转子端面A3基本轮廓作为修正转子刀具O2，用修正转子刀具O2对圆形转子毛坯模型Ⅲ进行虚拟范成加工。

依据修正转子刀具O2与转子毛坯二者分度圆相切并作纯滚动的条件，在程序中将连续的范成运动离散为修正转子刀具O2与圆形转子毛坯Ⅲ一步步向相反方向同时转动相同的微小角度，通过圆形转子毛坯模型Ⅲ与修正转子刀具O2一步步求布尔差运算模拟刀具切削，得到最终的修正转子端面A4。

为对比修正转子刀具O2和修正转子端面A4的差异，将二者旋转、移动后对齐得到重合对比的图8；

由图8-10可以看出：两者的轮廓曲线几乎完全一致，只在邻近齿顶圆的一段曲线部分有微小的差异，这是因为经过虚拟范成加工后，修正转子端面A4在该部分的形状不是渐开线而是过渡曲线Ⅱ，而修正转子刀具O2在该部分的形状为渐开线，与前述分析的一致；

经过上述各步骤最终求取的螺旋转子端面，其轮齿形状依次由齿顶圆、过渡曲线Ⅱ、渐开线、过渡曲线Ⅰ、齿根圆组成；其各部分曲线经虚拟范成加工的形成过程，与两个几何尺寸相同、旋向相反的螺旋转子相互啮合运动的过程完全相符，因而是满足啮合要求的最终螺旋转子端面准确轮廓。

步骤五、使用上述修正转子端面A4通过三维软件构建相应的空间螺旋线作为引导线，经扫掠操作，生成螺旋转子的三维数字化模型；

本实施例中，所述三维软件为计算机辅助建模程序UG，将在AutoCAD中得到的转子端面轮廓模型以文件格式保存；导入UG软件中作为截面曲线，并在UG中构建相应的空间螺旋线作为引导线，经扫掠操作，即生成如图11所示的螺旋转子实体。

实施例2

本实施例与实施例1的区别在于，如图12所示，为直观验证上述软件运行所得修正转子端面A4轮廓模型轮齿啮合的正确性，以及经上述理论分析所得螺旋转子端面轮廓建模方法及编程软件运行结果的正确性，所述步骤四之后，将上述修正转子端面A4作为验证转子刀具O3，对圆形转子毛坯模型Ⅳ进行虚拟范成加工，模拟齿面开线形成过程，得到校准转子端面A5，将修正转子端面A4与校准转子端面A5进行重合对比，验证两者的轮廓曲线形状，在验证一致后，进入步骤五。

经检验得知：两者的轮廓曲线完全一致，表明验证转子刀具O3和校准转子端面A5是满足相互啮合要求的准确的螺旋转子端面轮廓，直观验证了所构建的螺旋转子模型轮齿啮合的正确性。

其他未描述结构参照实施例1。

根据本发明上述实施例的基于虚拟范成加工的螺旋转子建模方法，采用简便直观的方法，快速求取螺旋转子端面轮廓曲线，进而方便地实现螺旋转子数字化建模，便于在实际生成中的应用；更可直观验证所构建的螺旋转子模型轮齿啮合的正确性，从而在加工前保证产品设计的可靠性。

本发明的实施例公布的是较佳的实施例，但并不局限于此，本领域的普通技术人员，极易根据上述实施例，领会本发明的精神，并做出不同的引申和变化，但只要不脱离本发明的精神，都在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于虚拟范成加工的螺旋转子建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、通过二维软件构建齿条型刀具，使用齿条型刀具对圆形转子毛坯模型Ⅰ进行虚拟范成加工，模拟齿面开线形成过程，得到初步转子端面；

步骤二、以上述的初步转子端面作初步转子刀具，对圆形转子毛坯模型Ⅱ进行虚拟范成加工，模拟齿面开线形成过程，得到二次转子端面；

步骤三、重合对比初步转子刀具和二次转子端面，并选取初步转子刀具的轮齿上部和二次转子端面轮齿下部的相应曲线段，进行修正处理，得到三次转子端面；

步骤四、以上述的三次转子端面作修正转子刀具，并对圆形转子毛坯模型Ⅲ进行虚拟范成加工，模拟齿面开线形成过程，得到修正转子端面；

步骤五、使用上述修正转子端面通过三维软件构建相应的空间螺旋线作为引导线，经扫掠操作，生成螺旋转子的三维数字化模型；

其中，步骤三中，修正处理包括截取、拼接、整合处理。

2.如权利要求1所述的一种基于虚拟范成加工的螺旋转子建模方法，其特征在于：所述步骤三中，修正处理具体按照以下步骤实施：

S1、根据初步转子刀具和二次转子端面的重合关键特征点d，删除初步转子刀具各轮齿的中间过渡线，保留四角的渐开线(如单个轮齿一侧的acd段)及齿顶圆；

S2、选取二次转子端面轮齿的defgk曲线段，拼接至原初步转子刀具的中间部分；

S3、对已拼接的defgk曲线段进行多次镜像处理，构建完整连续的转子端面轮廓曲线；

S4、得到由齿顶圆、渐开线、过渡曲线Ⅰ、齿根圆组成的三次转子端面基本轮廓；

其中，步骤S2中，二次转子端面上的defgk曲线段由渐开线de段、整个过渡曲线Ⅰ部分efg段和齿根圆弧部分gk段组成。

3.如权利要求1所述的一种基于虚拟范成加工的螺旋转子建模方法，其特征在于：所述步骤四之后，

将上述修正转子端面作为验证转子刀具，对圆形转子毛坯模型Ⅳ进行虚拟范成加工，模拟齿面开线形成过程，得到校准转子端面，将修正转子端面与校准转子端面进行重合对比，验证两者的轮廓曲线形状，在验证一致后，进入步骤五。

4.如权利要求1所述的一种基于虚拟范成加工的螺旋转子建模方法，其特征在于：所述二维软件为计算机辅助绘图程序AutoCAD和由AutoLISP语言编程开发的辅助赋值程序，三维软件为计算机辅助建模程序UG。

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