CN111537950A - 一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法 - Google Patents

一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法 Download PDF

Info

Publication number
CN111537950A
CN111537950A CN202010290207.2A CN202010290207A CN111537950A CN 111537950 A CN111537950 A CN 111537950A CN 202010290207 A CN202010290207 A CN 202010290207A CN 111537950 A CN111537950 A CN 111537950A
Authority
CN
China
Prior art keywords
fitting
polynomial
positioning result
moment
time
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202010290207.2A
Other languages
English (en)
Other versions
CN111537950B (zh
Inventor
马琳
黄鹏飞
韩飞
王兆龙
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Harbin Institute of Technology
Original Assignee
Harbin Institute of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Harbin Institute of Technology filed Critical Harbin Institute of Technology
Priority to CN202010290207.2A priority Critical patent/CN111537950B/zh
Publication of CN111537950A publication Critical patent/CN111537950A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN111537950B publication Critical patent/CN111537950B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S5/00—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations
    • G01S5/02—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations using radio waves
    • G01S5/0252—Radio frequency fingerprinting
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S5/00—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations
    • G01S5/02—Position-fixing by co-ordinating two or more direction or position line determinations; Position-fixing by co-ordinating two or more distance determinations using radio waves
    • G01S5/0294—Trajectory determination or predictive filtering, e.g. target tracking or Kalman filtering
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02D—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES [ICT], I.E. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AIMING AT THE REDUCTION OF THEIR OWN ENERGY USE
    • Y02D30/00—Reducing energy consumption in communication networks
    • Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks

Abstract

本发明是一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法。所述方法为设置时间窗，通过基于位置指纹的卫星分级定位方法确定时间窗内成员星的N个离散位置构成的轨迹；将时间窗内的N个离散位置作为历史定位结果，根据二步多项式拟合方法确定出N个离散位置的二步多项式拟合值；确定成员星历史定位结果的轨迹吻合度，根据轨迹吻合度确定分级定位轨迹与真实轨迹的偏移程度；计算指纹定位结果，并对指纹定位结果进行卡尔曼滤波，得到成员星最终定位结果。本发明预测跟踪的定位结果的定位误差小于5m的概率为90％，定位误差小于10m的概率约为95％，定位误差小于30m的概率超过95％。定位精度远远高于未跟踪的定位结果。

Description

一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪 方法
技术领域
本发明涉及卫星位置预测跟踪技术领域，是一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法。
背景技术
卫星集群是指由多个卫星组成的一个分布式卫星系统。其中，选取一颗或若干颗卫星作为基准星，其余卫星为成员星。基准星沿着预设的轨道飞行，成员星跟随基准星进行伴飞。卫星集群自主定位的目的是利用基准星的信息对成员星进行定位。传统的卫星集群自主定位主要针对两个卫星或小规模卫星集群。随着航天任务的任务需求的不断发展，卫星集群成员数量不断增多功能趋向专一化，因此需要研究一种快速、低成本的，并具有集群自主性的定位技术。基于位置指纹的定位方法是一种较为成熟的定位方法，指纹定位系统具有成本低、结构简单的特点，因此将指纹定位方法扩展至卫星集群定位中，能够有效减小研制成本，并对卫星集群的协同控制以及卫星技术的发展具有重要意义。
然而，由于卫星集群范围大，不能保证在任意时刻成员星的位置都在距离基准星很近的范围内，因此会造成一些成员星定位结果与真实位置偏离过大的问题，导致定位精度迅速降低。其次，基准星始终在进行周期性的运行之中，基准星之间形成的拓扑结构也呈现周期性的变化。当某时刻基准星的拓扑结构较差时，特别是基准星位于同一平面上时，空间中的信号分布将呈现对称性，同样会导致该时刻的定位结果与实际偏离过大。因此需要对成员星进行跟踪以提高定位精度。
发明内容
本发明为提高定位精度，本发明提供了一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法，本发明提供了以下技术方案：
一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法，包括以下步骤：
步骤1：设置时间窗，从时间窗起始时刻开始，通过基于位置指纹的卫星分级定位方法以一定的时间对成员星进行N次连续定位，确定时间窗内成员星的N个离散位置构成的轨迹；
步骤2：将时间窗内的N个离散位置作为历史定位结果，根据二步多项式拟合方法确定出N个离散位置的二步多项式拟合值；
步骤3：确定成员星历史定位结果的轨迹吻合度，根据轨迹吻合度确定分级定位轨迹与真实轨迹的偏移程度；
步骤4：计算指纹定位结果，并对指纹定位结果进行卡尔曼滤波，得到成员星最终定位结果；
步骤5：将时间窗向成员星运动方向滑动1个单位，根据成员星接收信令判断成员星当前时刻是否存在机动变轨，当不存在机动变轨时，则重复步骤2至步骤4；当存在机动变轨时，则重置时间窗，并将变轨时刻作为时间窗的起始时刻，重复步骤1至步骤4。
优选地，通过基于位置指纹的卫星分级定位方法以一定的时间间对成员星进行N次连续定位，确定时间窗内成员星的N个离散位置构成的轨迹，通过下式表示时间窗内成员星的N 个离散位置构成的轨迹：
L＝[l1 l2 … lN]T
li＝(xi,yi,zi),i＝1,2,…,N
其中，L为N个离散位置构成的轨迹，lN为L中第i个位置。
优选地，所述步骤2具体为：
步骤2.1：对时间窗内的N个离散位置的X轴、Y轴和Z轴数据进行拟合计算，得到一部多项式拟合的轨迹方程，通过下式表示一步多项式拟合的轨迹方程：
Figure BDA0002450107420000021
其中，pn(t)为X轴一步多项式拟合轨迹方程，qn(t)为Y轴一步多项式拟合轨迹方程，rn(t) 为Z轴一步多项式拟合轨迹方程；n为一步拟合多项式次数，k为一步拟合多项式次数序号， ak为X轴一步拟合多项式系数，bk为Y轴一步拟合多项式系数，ck为Z轴一步拟合多项式系数，tk为对应的时刻；
确定一步多项式拟合的轨迹，通过下式表示一步多项式拟合的轨迹：
Figure BDA0002450107420000022
Figure BDA0002450107420000023
其中，
Figure BDA0002450107420000024
为一步多项式拟合的轨迹，
Figure BDA0002450107420000025
为ti时刻的轨迹的一步多项式拟合值；
步骤2.2：根据一步多项式拟合的轨迹确定历史定位结果和一步多项式拟合值的差值，通过下式表示历史定位结果和一步多项式拟合值的差值：
Figure BDA0002450107420000026
其中，
Figure BDA0002450107420000031
为历史定位结果和一步多项式拟合值的差值；
根据历史定位结果和一步多项式拟合值的差值确定二步多项式拟合门限值，通过下式表示二步多项式拟合门限值：
Figure BDA0002450107420000032
其中，median(·)表示求中位数，k为比例常数，η为二步多项式拟合门限值；
步骤2.3：对多项式拟合的过程重新进行拟合，得到二步多项式拟合的轨迹方程，通过下式表示二步多项式拟合的轨迹方程：
Figure BDA0002450107420000033
其中，
Figure BDA0002450107420000034
为X轴二步多项式拟合轨迹方程，
Figure BDA0002450107420000035
为X轴二步拟合多项式系数，
Figure BDA0002450107420000036
为Y 轴二步多项式拟合轨迹方程，
Figure BDA0002450107420000037
为Y轴二步拟合多项式系数，
Figure BDA0002450107420000038
为Z轴二步Z多项式拟合轨迹方程，
Figure BDA0002450107420000039
为Z轴二步拟合多项式系数；
根据多项式函数确定成员星的历史定位结果的二步多项式拟合值，通过下式表示所述二步多项式拟合值：
Figure BDA00024501074200000310
Figure BDA00024501074200000311
其中，
Figure BDA00024501074200000312
为成员星历史定位结果的二步多项式拟合值，
Figure BDA00024501074200000313
为第ti时刻的轨迹的二步多项式拟合值。
优选地，确定成员星历史定位结果的轨迹吻合度，通过下式表示所述轨迹吻合度：
Figure BDA00024501074200000314
其中，w为成员星历史定位结果的轨迹吻合度，I(·)为指示函数，v为成员星的运行速度的大小，c为比例常数；
历史定位结果中偏差大的点增多，拟合位置无法表示真实位置，则吻合度就会降低。
优选地，计算指纹定位结果具体为：确定轨迹吻合度的门限值σ，σ取0.8，当成员星历史定位结果的轨迹吻合度w＜σ时，通过基于位置指纹的卫星分级定位方法得到tN+1时刻指纹定位结果，通过下式表示tN+1时刻指纹定位结果：
Figure BDA0002450107420000041
其中，
Figure BDA0002450107420000042
为tN+1时刻指纹定位结果，
Figure DEST_PATH_IMAGE001
为tN+1时刻指纹定位结果X轴坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE002
为tN+1时刻指纹定位结果Y轴坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
为tN+1时刻指纹定位结果Z轴坐标；
当w≥σ时，根据二步拟合得到的多项式函数对tN+1时刻成员星的位置进行预测，得到tN+1时刻成员星的预测位置，通过下式表示所述预测位置：
Figure BDA0002450107420000046
其中，
Figure BDA0002450107420000047
为tN+1时刻成员星的预测位置；
以tN+1时刻成员星的预测位置
Figure BDA0002450107420000048
为中心，建立边长为l的跟踪区域，将跟踪区域划分成多个边长为l′的小立方体，以每个小立方体的中心为参考点，利用KNN算法得到tN+1时刻指纹定位结果，通过下式表示tN+1时刻指纹定位结果：
Figure BDA0002450107420000049
优选地，确定成员星最终定位结果具体为：
步骤4.1：通过tN时刻的状态得到tN+1时刻状态的卡尔曼预测值
Figure BDA00024501074200000410
通过下式tN+1时刻状态的表示卡尔曼预测值
Figure BDA00024501074200000411
Figure BDA00024501074200000412
XN＝[lN v]T
其中，A为状态转移矩阵，XN为tN时刻的状态，lN为tN时刻成员星的定位结果，
计算tN+1时刻的状态协方差矩阵的预测值，通过下式表示tN+1时刻的状态协方差矩阵的预测值：
Figure BDA00024501074200000413
其中，
Figure BDA00024501074200000414
为tN+1时刻的状态协方差矩阵的预测值，PN表示tN时刻状态协方差矩阵，Q 表示过程噪声协方差矩阵；
步骤4.2：将tN+1时刻的指纹定位结果作为观测值，用tN+1时刻的观测值对当前状态的卡尔曼预测值进行修正，从而得到tN+1时刻修正状态XN+1：
Figure BDA00024501074200000415
Figure BDA0002450107420000051
Figure BDA0002450107420000052
其中，K为卡尔曼增益，lN+1为成员星在tN+1时刻最终定位结果，H为观测矩阵，R表示测量噪声协方差矩阵，Z为观测值；
步骤4.3：根据tN+1时刻修正状态XN+1确定成员星在tN+1时刻最终定位结果，通过下式表示成员星在tN+1时刻最终定位结果：
lN+1＝(xN+1,yN+1,zN+1)
其中，lN+1为tN+1时刻最终定位结果。
本发明具有以下有益效果：
本发明通过对历史定位结果进行二步拟合并计算轨迹吻合度的方式识别判断历史定位结果是否符合跟踪条件，当符合跟踪条件时，利用二步拟合的轨迹得到当前时刻成员星的预测位置；接下来，根据预测位置确定跟踪区域，在跟踪区域建立跟踪RadioMap并再次进行指纹定位，确定成员星的指纹定位结果，对指纹定位结果进行卡尔曼滤波得到最终的定位结果。
实验结果表明，预测跟踪的定位结果的定位误差小于5m的概率为90％，定位误差小于 10m的概率约为95％，定位误差小于30m的概率超过95％。定位精度远远高于未跟踪的定位结果。因此本发明所提出的算法能够大幅度提高定位精度。
附图说明
图1为设置时间窗示意图；
图2为跟踪区域示意图；
图3为种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法流程图；
图4为真实轨迹示意图；
图5为分级定位结果示意图；
图6为预测跟踪结果示意图；
图7为校正前后定位误差CDF曲线图。
具体实施方式
以下结合具体实施例，对本发明进行了详细说明。
具体实施例一：
根据图3所示，本发明提供一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法，包括以下步骤：
一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法，包括以下步骤：
步骤1：设置时间窗，从时间窗起始时刻开始，通过基于位置指纹的卫星分级定位方法以一定的时间对成员星进行N次连续定位，确定时间窗内成员星的N个离散位置构成的轨迹；通过基于位置指纹的卫星分级定位方法以一定的时间间对成员星进行N次连续定位，确定时间窗内成员星的N个离散位置构成的轨迹，通过下式表示时间窗内成员星的N个离散位置构成的轨迹：
L＝[l1 l2 … lN]T
li＝(xi,yi,zi),i＝1,2,…,N
其中，L为N个离散位置构成的轨迹，lN为L中第i个位置。
步骤2：将时间窗内的N个离散位置作为历史定位结果，根据二步多项式拟合方法确定出N个离散位置的二步多项式拟合值；
所述步骤2具体为：
步骤2.1：对时间窗内的N个离散位置的X轴、Y轴和Z轴数据进行拟合计算，得到一部多项式拟合的轨迹方程，通过下式表示一步多项式拟合的轨迹方程：
Figure BDA0002450107420000061
其中，pn(t)为X轴一步多项式拟合轨迹方程，qn(t)为Y轴一步多项式拟合轨迹方程，rn(t) 为Z轴一步多项式拟合轨迹方程；n为一步拟合多项式次数，k为一步拟合多项式次数序号， ak为X轴一步拟合多项式系数，bk为Y轴一步拟合多项式系数，ck为Z轴一步拟合多项式系数，tk为对应的时刻；
确定一步多项式拟合的轨迹，通过下式表示一步多项式拟合的轨迹：
Figure BDA0002450107420000062
Figure BDA0002450107420000063
其中，
Figure BDA0002450107420000064
为一步多项式拟合的轨迹，
Figure BDA0002450107420000065
为ti时刻的轨迹的一步多项式拟合值；
步骤2.2：根据一步多项式拟合的轨迹确定历史定位结果和一步多项式拟合值的差值，通过下式表示历史定位结果和一步多项式拟合值的差值：
Figure BDA0002450107420000066
其中，
Figure BDA0002450107420000067
为历史定位结果和一步多项式拟合值的差值；
根据历史定位结果和一步多项式拟合值的差值确定二步多项式拟合门限值，通过下式表示二步多项式拟合门限值：
Figure BDA0002450107420000071
其中，median(·)表示求中位数，k为比例常数，η为二步多项式拟合门限值；
步骤2.3：对多项式拟合的过程重新进行拟合，得到二步多项式拟合的轨迹方程，通过下式表示二步多项式拟合的轨迹方程：
Figure BDA0002450107420000072
其中，
Figure BDA0002450107420000073
为X轴二步多项式拟合轨迹方程，
Figure BDA0002450107420000074
为X轴二步拟合多项式系数，
Figure BDA0002450107420000075
为Y 轴二步多项式拟合轨迹方程，
Figure BDA0002450107420000076
为Y轴二步拟合多项式系数，
Figure BDA0002450107420000077
为Z轴二步Z多项式拟合轨迹方程，
Figure BDA0002450107420000078
为Z轴二步拟合多项式系数；
根据多项式函数确定成员星的历史定位结果的二步多项式拟合值，通过下式表示所述二步多项式拟合值：
Figure BDA0002450107420000079
Figure BDA00024501074200000710
其中，
Figure BDA00024501074200000711
为成员星历史定位结果的二步多项式拟合值，
Figure BDA00024501074200000712
为第ti时刻的轨迹的二步多项式拟合值。
步骤3：确定成员星历史定位结果的轨迹吻合度，根据轨迹吻合度确定分级定位轨迹与真实轨迹的偏移程度；
确定成员星历史定位结果的轨迹吻合度，通过下式表示所述轨迹吻合度：
Figure BDA00024501074200000713
其中，w为成员星历史定位结果的轨迹吻合度，I(·)为指示函数，v为成员星的运行速度的大小，c为比例常数；
历史定位结果中偏差大的点增多，拟合位置无法表示真实位置，则吻合度就会降低。
步骤4：计算指纹定位结果，并对指纹定位结果进行卡尔曼滤波，得到成员星最终定位结果；
计算指纹定位结果具体为：确定轨迹吻合度的门限值σ，σ取0.8，当成员星历史定位结果的轨迹吻合度w＜σ时，通过基于位置指纹的卫星分级定位方法得到tN+1时刻指纹定位结果，通过下式表示tN+1时刻指纹定位结果：
Figure BDA0002450107420000081
其中，
Figure BDA0002450107420000082
为tN+1时刻指纹定位结果，
Figure BDA0002450107420000083
为tN+1时刻指纹定位结果X轴坐标，
Figure BDA0002450107420000084
为tN+1时刻指纹定位结果Y轴坐标，
Figure BDA0002450107420000085
为tN+1时刻指纹定位结果Z轴坐标；
当w≥σ时，根据二步拟合得到的多项式函数对tN+1时刻成员星的位置进行预测，得到tN+1时刻成员星的预测位置，通过下式表示所述预测位置：
Figure BDA0002450107420000086
其中，
Figure BDA0002450107420000087
为tN+1时刻成员星的预测位置；
以tN+1时刻成员星的预测位置
Figure BDA0002450107420000088
为中心，建立边长为l的跟踪区域，将跟踪区域划分成多个边长为l′的小立方体，以每个小立方体的中心为参考点，利用KNN算法得到tN+1时刻指纹定位结果，通过下式表示tN+1时刻指纹定位结果：
Figure BDA0002450107420000089
确定成员星最终定位结果具体为：
步骤4.1：通过tN时刻的状态得到tN+1时刻状态的卡尔曼预测值
Figure BDA00024501074200000810
通过下式tN+1时刻状态的表示卡尔曼预测值
Figure BDA00024501074200000811
Figure BDA00024501074200000812
XN＝[lN v]T
其中，A为状态转移矩阵，XN为tN时刻的状态，lN为tN时刻成员星的定位结果，
计算tN+1时刻的状态协方差矩阵的预测值，通过下式表示tN+1时刻的状态协方差矩阵的预测值：
Figure BDA00024501074200000813
其中，
Figure BDA00024501074200000814
为tN+1时刻的状态协方差矩阵的预测值，PN表示tN时刻状态协方差矩阵，Q 表示过程噪声协方差矩阵；
步骤4.2：将tN+1时刻的指纹定位结果作为观测值，用tN+1时刻的观测值对当前状态的卡尔曼预测值进行修正，从而得到tN+1时刻修正状态XN+1：
Figure BDA0002450107420000091
Figure BDA0002450107420000092
Figure BDA0002450107420000093
其中，K为卡尔曼增益，lN+1为成员星在tN+1时刻最终定位结果，H为观测矩阵，R表示测量噪声协方差矩阵，Z为观测值；
步骤4.3：根据tN+1时刻修正状态XN+1确定成员星在tN+1时刻最终定位结果，通过下式表示成员星在tN+1时刻最终定位结果：
lN+1＝(xN+1,yN+1,zN+1)
其中，lN+1为tN+1时刻最终定位结果。
步骤5：将时间窗向成员星运动方向滑动1个单位，根据成员星接收信令判断成员星当前时刻是否存在机动变轨，当不存在机动变轨时，则重复步骤2至步骤4；当存在机动变轨时，则重置时间窗，并将变轨时刻作为时间窗的起始时刻，重复步骤1至步骤4。
具体实施例二：
本发明提供一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法，具体包括以下步骤：
步骤1：如图1所示，设置宽度为N的时间窗，从时间窗起始时刻开始，通过基于位置指纹的卫星分级定位方法以一定的时间间隔Δt对成员星进行N次连续定位，得到时间窗内成员星的N个离散位置构成的轨迹L
L＝[l1 l2 … lN]T:
其中，li＝(xi,yi,zi),i＝1,2,…,N，表示轨迹L中第i个位置。对应的时刻为：
T＝[t1 t2 … tN]T
步骤2：将时间窗内的N个离散位置作为历史定位结果，根据二步多项式拟合方法计算出这N个离散位置的二步多项式拟合值，具体实施方式如下：
:首先对X轴数据进行拟合。假设X轴拟合多项式为
Figure BDA0002450107420000094
X轴拟合误差为：
Figure BDA0002450107420000095
则目标函数为：
Figure BDA0002450107420000101
显然，Jx是a0,…,an的多元函数。对Jx分别关于每个多项式系数求偏导可得：
Figure BDA0002450107420000102
令偏导数等于0可得
Figure BDA0002450107420000103
上式是关于a0,…,an的线性方程组，用矩阵表示为：
Figure BDA0002450107420000104
根据上式可解出a0,…,an，从而可以得出X轴拟合多项式。同理，对Y轴和Z轴进行拟合，分别得到Y轴拟合多项式和Z轴拟合多项式。于是，可得到一步多项式拟合的轨迹方程：
Figure BDA0002450107420000105
于是，一步多项式拟合的轨迹可表示为：
Figure BDA0002450107420000106
其中，
Figure BDA0002450107420000107
表示ti时刻的轨迹的一步多项式拟合值。
计算成员星历史定位结果和一步多项式拟合值之间的差值：
Figure BDA0002450107420000108
计算二步多项式拟合门限值η：
Figure BDA0002450107420000109
其中，median(·)表示求中位数，k为比例常数，通常k＝2。若
Figure BDA00024501074200001010
则成员星的历史定位结果li以及对应的时刻ti用于后续的二步多项式拟合；若
Figure BDA00024501074200001011
则成员星的历史定位结果li对应的时刻ti不用于后续的二步多项式拟合。
利用确定的用于拟合的历史位置li和对应的时刻ti，按照多项式拟合的过程重新进行拟合，得到二步多项式拟合的轨迹方程：
Figure BDA0002450107420000111
根据新的多项式函数可以确定成员星的历史定位结果的二步多项式拟合值：
Figure BDA0002450107420000112
其中，
Figure BDA0002450107420000113
表示第ti时刻的轨迹的二步多项式拟合值。
步骤3：计算成员星历史定位结果的轨迹吻合度w。轨迹吻合度定义如下：
Figure BDA0002450107420000114
其中，I(·)表示指示函数，v表示成员星的运行速度的大小，c为比例常数，通常c＝5。轨迹吻合度表示经过二步曲线拟合之后的拟合位置和历史定位结果之间吻合的程度，历史定位结果中偏差大的点越多，则拟合位置越难以表示真实位置，则吻合度就会越低，反之吻合度越高。因此轨迹吻合度表征分级定位轨迹和真实轨迹之间的偏移程度。
步骤4:计算tN+1时刻的指纹定位结果。首先确定轨迹吻合度门限值σ，通常取σ＝0.8；若 w＜σ，则仍然通过基于位置指纹的卫星分级定位方法得到tN+1时刻指纹定位结果
Figure BDA0002450107420000115
若w≥σ，则符合跟踪条件，按照以下步骤得到tN+1时刻指纹定位结果：
根据二步拟合得到的多项式函数对tN+1时刻成员星的位置进行预测，可得到tN+1时刻成员星的预测位置
Figure BDA0002450107420000116
以tN+1时刻成员星的预测位置
Figure BDA0002450107420000117
为中心，建立边长为l的跟踪区域，如图2所示。
将跟踪区域划分成多个边长为l′的小立方体，以每个立方体的中心为参考点，根据tN+1时刻的基准星位置，按照信号传播模型计算每个参考点的RSS，建立跟踪Radio Map，利用KNN 算法可得到当前时刻指纹定位结果：
Figure BDA0002450107420000118
对tN+1时刻指纹定位结果进行卡尔曼滤波，得到tN+1时刻最终定位结果。具体实施方式如下：
假定tN时刻的状态为：
XN＝[lN v]T
其中，lN＝(xN,yN,zN)表示tN时刻成员星的定位结果，v＝(vx,vy,vz)表示成员星当前的速度。假设相邻两个时刻之间的时间间隔很小，在这段时间内成员星可近似作匀速直线运动，因此tN+1时刻的成员星位置的卡尔曼预测值
Figure BDA0002450107420000121
和tN时刻的位置lN满足以下近似关系：
Figure BDA0002450107420000122
因此状态转移矩阵为
Figure BDA0002450107420000123
于是可以通过tN时刻的状态得到tN+1时刻状态的卡尔曼预测值
Figure BDA0002450107420000124
Figure BDA0002450107420000125
其中，
Figure BDA0002450107420000126
计算tN+1时刻的状态协方差矩阵的预测值
Figure BDA0002450107420000127
其中，PN表示tN时刻状态协方差矩阵，Q表示过程噪声协方差矩阵。
将tN+1时刻的指纹定位结果作为观测值Z：
Figure BDA0002450107420000128
用tN+1时刻的观测值对当前状态的卡尔曼预测值进行修正，从而得到tN+1时刻状态XN+1：
Figure BDA0002450107420000129
其中，lN+1＝(xN+1,yN+1,zN+1)为成员星在tN+1时刻最终定位结果，K为卡尔曼增益：
H为观测矩阵通过下式表示：
Figure BDA00024501074200001210
Figure BDA00024501074200001211
其中，R表示测量噪声协方差矩阵。从而通过公式获得成员星在tN+1时刻的最终定位结果：
按照下式更新状态协方差矩阵
Figure BDA00024501074200001212
得到tN+1时刻的状态协方差矩阵的最终值：
Figure BDA00024501074200001213
步骤5：时间窗向成员星运动方向滑动1个单位，并根据成员星接收信令判断成员星当前时刻是否存在机动变轨，若不存在机动变轨，则重复步骤2步骤5过程；若存在机动变轨，则重置时间窗，并将变轨时刻作为时间窗的起始时刻，重复步骤1～步骤5。
如图3所示，基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪算法主要有三个阶段：分级定位阶段、预测跟踪阶段和滤波阶段。首先需要通过基于位置指纹的卫星分级定位算法得到历史定位结果，然后基于二步多项式拟合计算轨迹吻合度。当符合跟踪条件时，根据预测结果确定跟踪区域，计算跟踪Radio Map，对成员星再次定位，并对定位结果进行卡尔曼滤波；当不符合跟踪条件时，再次利用分级定位算法计算成员星的当前位置，并进行卡尔曼滤波。
为了验证基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪算法，结合基于位置指纹的卫星集群分级定位算法，对本发明提出的算法进行仿真。本发明进行了多次实验，在每次实验中成员星的轨迹为一条直线，轨迹点的数量为300。本发明设定时间窗的宽度为30，即每次选取30个历史位置进行二步拟合，判断是否满足跟踪条件并进行跟踪。
在某一次实验中，成员星真实轨迹如图4所示。分级定位结果如图5所示，从图中可以看出，由于定位范围大，且稀疏Radio Map的参考点间隔大，因此分级定位算法的定位结果中存在一些偏差特别大的点，从而造成定位精度不高。
而对分级定位结果进行预测跟踪后，定位结果如图6所示。从图6可知，对历史数据进行预测跟踪能够大大提高定位精度。在图5中，有一部分定位结果和真实轨迹的偏差很大，而从图6可知，本发明提出的算法的定位位置和真实轨迹基本重合，从而验证了本发明所提预算法的可靠性。为了分析本发明算法对定位精度的提升，将未进行跟踪的指纹定位误差的累计分布函数和跟踪后的定位误差的累积分布函数进行对比。
从图7中可以看出，跟踪后的定位结果的定位误差明显小于未校正的定位结果的定位误差。分级定位算法的结果中，定位误差小于5m的概率只有68％左右，定位误差小于10m的概率不到80％，定位误差小于30m的概率小于90％。而通过图5可知，预测跟踪的定位结果的定位误差小于5m的概率为90％，定位误差小于10m的概率约为95％，定位误差小于30m 的概率超过95％。定位精度远远高于未跟踪的定位结果。可见，本发明所提出的算法能够大幅度提高定位精度。
以上所述仅是一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法的优选实施方式，一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于该思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和变化，这些改进和变化也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法，其特征是：包括以下步骤：
步骤1：设置时间窗，从时间窗起始时刻开始，通过基于位置指纹的卫星分级定位方法以一定的时间对成员星进行N次连续定位，确定时间窗内成员星的N个离散位置构成的轨迹；
步骤2：将时间窗内的N个离散位置作为历史定位结果，根据二步多项式拟合方法确定出N个离散位置的二步多项式拟合值；
步骤3：确定成员星历史定位结果的轨迹吻合度，根据轨迹吻合度确定分级定位轨迹与真实轨迹的偏移程度；
步骤4：计算指纹定位结果，并对指纹定位结果进行卡尔曼滤波，得到成员星最终定位结果；
步骤5：将时间窗向成员星运动方向滑动1个单位，根据成员星接收信令判断成员星当前时刻是否存在机动变轨，当不存在机动变轨时，则重复步骤2至步骤4；当存在机动变轨时，则重置时间窗，并将变轨时刻作为时间窗的起始时刻，重复步骤1至步骤4。
2.根据权利要求1所述的一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法，其特征是：通过基于位置指纹的卫星分级定位方法以一定的时间间对成员星进行N次连续定位，确定时间窗内成员星的N个离散位置构成的轨迹，通过下式表示时间窗内成员星的N个离散位置构成的轨迹：
L＝[l1 l2…lN]T
li＝(xi,yi,zi),i＝1,2,…,N
其中，L为N个离散位置构成的轨迹，lN为L中第i个位置。
3.根据权利要求1所述的一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法，其特征是：所述步骤2具体为：
步骤2.1：对时间窗内的N个离散位置的X轴、Y轴和Z轴数据进行拟合计算，得到一部多项式拟合的轨迹方程，通过下式表示一步多项式拟合的轨迹方程：
Figure FDA0002450107410000011
其中，pn(t)为X轴一步多项式拟合轨迹方程，qn(t)为Y轴一步多项式拟合轨迹方程，rn(t)为Z轴一步多项式拟合轨迹方程；n为一步拟合多项式次数，k为一步拟合多项式次数序号，ak为X轴一步拟合多项式系数，bk为Y轴一步拟合多项式系数，ck为Z轴一步拟合多项式系数，tk为对应的时刻；
确定一步多项式拟合的轨迹，通过下式表示一步多项式拟合的轨迹：
Figure FDA0002450107410000021
Figure FDA0002450107410000022
其中，
Figure FDA0002450107410000023
为一步多项式拟合的轨迹，
Figure FDA0002450107410000024
为ti时刻的轨迹的一步多项式拟合值；
步骤2.2：根据一步多项式拟合的轨迹确定历史定位结果和一步多项式拟合值的差值，通过下式表示历史定位结果和一步多项式拟合值的差值：
Figure FDA0002450107410000025
其中，
Figure FDA0002450107410000026
为历史定位结果和一步多项式拟合值的差值；
根据历史定位结果和一步多项式拟合值的差值确定二步多项式拟合门限值，通过下式表示二步多项式拟合门限值：
Figure FDA0002450107410000027
其中，median(·)表示求中位数，k为比例常数，η为二步多项式拟合门限值；
步骤2.3：对多项式拟合的过程重新进行拟合，得到二步多项式拟合的轨迹方程，通过下式表示二步多项式拟合的轨迹方程：
Figure FDA0002450107410000028
其中，
Figure FDA0002450107410000029
为X轴二步多项式拟合轨迹方程，
Figure FDA00024501074100000210
为X轴二步拟合多项式系数，
Figure FDA00024501074100000211
为Y轴二步多项式拟合轨迹方程，
Figure FDA00024501074100000212
为Y轴二步拟合多项式系数，
Figure FDA00024501074100000213
为Z轴二步Z多项式拟合轨迹方程，
Figure FDA00024501074100000214
为Z轴二步拟合多项式系数；
根据多项式函数确定成员星的历史定位结果的二步多项式拟合值，通过下式表示所述二步多项式拟合值：
Figure FDA00024501074100000215
Figure FDA00024501074100000216
其中，
Figure FDA00024501074100000217
为成员星历史定位结果的二步多项式拟合值，
Figure FDA00024501074100000218
为第ti时刻的轨迹的二步多项式拟合值。
4.根据权利要求3所述的一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法，其特征是：确定成员星历史定位结果的轨迹吻合度，通过下式表示所述轨迹吻合度：
Figure FDA0002450107410000031
其中，w为成员星历史定位结果的轨迹吻合度，I(·)为指示函数，v为成员星的运行速度的大小，c为比例常数；
历史定位结果中偏差大的点增多，拟合位置无法表示真实位置，则吻合度就会降低。
5.根据权利要求1所述的一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法，其特征是：计算指纹定位结果具体为：确定轨迹吻合度的门限值σ，σ取0.8，当成员星历史定位结果的轨迹吻合度w＜σ时，通过基于位置指纹的卫星分级定位方法得到tN+1时刻指纹定位结果，通过下式表示tN+1时刻指纹定位结果：
Figure FDA0002450107410000032
其中，
Figure FDA0002450107410000033
为tN+1时刻指纹定位结果，
Figure FDA0002450107410000034
为tN+1时刻指纹定位结果X轴坐标，
Figure FDA0002450107410000035
为tN+1时刻指纹定位结果Y轴坐标，
Figure FDA0002450107410000036
为tN+1时刻指纹定位结果Z轴坐标；
当w≥σ时，根据二步拟合得到的多项式函数对tN+1时刻成员星的位置进行预测，得到tN+1时刻成员星的预测位置，通过下式表示所述预测位置：
Figure FDA0002450107410000037
其中，
Figure FDA0002450107410000038
为tN+1时刻成员星的预测位置；
以tN+1时刻成员星的预测位置
Figure FDA0002450107410000039
为中心，建立边长为l的跟踪区域，将跟踪区域划分成多个边长为l′的小立方体，以每个小立方体的中心为参考点，利用KNN算法得到tN+1时刻指纹定位结果，通过下式表示tN+1时刻指纹定位结果：
Figure FDA00024501074100000310
6.根据权利要求1所述的一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法，其特征是：确定成员星最终定位结果具体为：
步骤4.1：通过tN时刻的状态得到tN+1时刻状态的卡尔曼预测值
Figure FDA00024501074100000311
通过下式tN+1时刻状态的表示卡尔曼预测值
Figure FDA00024501074100000312
Figure FDA0002450107410000041
XN＝[lN v]T
其中，A为状态转移矩阵，XN为tN时刻的状态，lN为tN时刻成员星的定位结果，
计算tN+1时刻的状态协方差矩阵的预测值，通过下式表示tN+1时刻的状态协方差矩阵的预测值：
Figure FDA0002450107410000042
其中，
Figure FDA0002450107410000043
为tN+1时刻的状态协方差矩阵的预测值，PN表示tN时刻状态协方差矩阵，Q表示过程噪声协方差矩阵；
步骤4.2：将tN+1时刻的指纹定位结果作为观测值，用tN+1时刻的观测值对当前状态的卡尔曼预测值进行修正，从而得到tN+1时刻修正状态XN+1：
Figure FDA0002450107410000044
Figure FDA0002450107410000045
Figure FDA0002450107410000046
其中，K为卡尔曼增益，lN+1为成员星在tN+1时刻最终定位结果，H为观测矩阵，R表示测量噪声协方差矩阵，Z为观测值；
步骤4.3：根据tN+1时刻修正状态XN+1确定成员星在tN+1时刻最终定位结果，通过下式表示成员星在tN+1时刻最终定位结果：
lN+1＝(xN+1,yN+1,zN+1)
其中，lN+1为tN+1时刻最终定位结果。
CN202010290207.2A 2020-04-14 2020-04-14 一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法 Active CN111537950B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010290207.2A CN111537950B (zh) 2020-04-14 2020-04-14 一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010290207.2A CN111537950B (zh) 2020-04-14 2020-04-14 一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN111537950A true CN111537950A (zh) 2020-08-14
CN111537950B CN111537950B (zh) 2023-04-21

Family

ID=71978667

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010290207.2A Active CN111537950B (zh) 2020-04-14 2020-04-14 一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111537950B (zh)

Citations (17)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101203770A (zh) * 2005-06-13 2008-06-18 诺基亚公司 支持辅助的卫星定位
CN101297174A (zh) * 2005-08-27 2008-10-29 天宝导航有限公司 使用单扇面激光器来增强无线电定位系统的方法
CN101393260A (zh) * 2008-11-06 2009-03-25 华南理工大学 一种无线传感器网络目标定位与跟踪方法
CN101458325A (zh) * 2009-01-08 2009-06-17 华南理工大学 一种基于自适应预测的无线传感器网络目标跟踪方法
CN101778399A (zh) * 2010-01-18 2010-07-14 哈尔滨工业大学 基于fcm和最小二乘曲面拟合法的wlan室内优化ann定位方法
US20110074628A1 (en) * 2009-09-30 2011-03-31 Astrium Limited Positioning system
CN102087109A (zh) * 2009-12-04 2011-06-08 财团法人资讯工业策进会 位置估测系统、装置及其估测方法
JP2012251904A (ja) * 2011-06-03 2012-12-20 Mitsubishi Electric Corp 追尾装置
CN103823222A (zh) * 2006-11-10 2014-05-28 高通股份有限公司 通过扩展sps轨道信息进行定位的方法和装置
CN104540221A (zh) * 2015-01-15 2015-04-22 哈尔滨工业大学 基于半监督sde算法的wlan室内定位方法
CN105933858A (zh) * 2016-03-14 2016-09-07 上海剑桥科技股份有限公司 无线定位装置
CN108132053A (zh) * 2017-11-24 2018-06-08 北京工商大学 一种行人轨迹构建方法、系统及惯性测量装置
CN109141427A (zh) * 2018-08-29 2019-01-04 上海理工大学 在非视距环境下基于距离和角度概率模型的ekf定位方法
CN109195104A (zh) * 2018-08-27 2019-01-11 上海市计量测试技术研究院 一种基于支持向量回归和卡尔曼滤波相结合的室内定位方法
CN109375248A (zh) * 2018-10-15 2019-02-22 北极星云空间技术股份有限公司 一种卡尔曼多模融合定位算法模型及其串行更新的方法
CN110113708A (zh) * 2018-04-18 2019-08-09 爱动超越人工智能科技（北京）有限责任公司 基于Wi-Fi位置指纹的定位方法和装置
CN110389581A (zh) * 2018-04-17 2019-10-29 百度（美国）有限责任公司 用于为自动驾驶车辆生成障碍物的预测轨迹的方法

Patent Citations (17)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101203770A (zh) * 2005-06-13 2008-06-18 诺基亚公司 支持辅助的卫星定位
CN101297174A (zh) * 2005-08-27 2008-10-29 天宝导航有限公司 使用单扇面激光器来增强无线电定位系统的方法
CN103823222A (zh) * 2006-11-10 2014-05-28 高通股份有限公司 通过扩展sps轨道信息进行定位的方法和装置
CN101393260A (zh) * 2008-11-06 2009-03-25 华南理工大学 一种无线传感器网络目标定位与跟踪方法
CN101458325A (zh) * 2009-01-08 2009-06-17 华南理工大学 一种基于自适应预测的无线传感器网络目标跟踪方法
US20110074628A1 (en) * 2009-09-30 2011-03-31 Astrium Limited Positioning system
CN102087109A (zh) * 2009-12-04 2011-06-08 财团法人资讯工业策进会 位置估测系统、装置及其估测方法
CN101778399A (zh) * 2010-01-18 2010-07-14 哈尔滨工业大学 基于fcm和最小二乘曲面拟合法的wlan室内优化ann定位方法
JP2012251904A (ja) * 2011-06-03 2012-12-20 Mitsubishi Electric Corp 追尾装置
CN104540221A (zh) * 2015-01-15 2015-04-22 哈尔滨工业大学 基于半监督sde算法的wlan室内定位方法
CN105933858A (zh) * 2016-03-14 2016-09-07 上海剑桥科技股份有限公司 无线定位装置
CN108132053A (zh) * 2017-11-24 2018-06-08 北京工商大学 一种行人轨迹构建方法、系统及惯性测量装置
CN110389581A (zh) * 2018-04-17 2019-10-29 百度（美国）有限责任公司 用于为自动驾驶车辆生成障碍物的预测轨迹的方法
CN110113708A (zh) * 2018-04-18 2019-08-09 爱动超越人工智能科技（北京）有限责任公司 基于Wi-Fi位置指纹的定位方法和装置
CN109195104A (zh) * 2018-08-27 2019-01-11 上海市计量测试技术研究院 一种基于支持向量回归和卡尔曼滤波相结合的室内定位方法
CN109141427A (zh) * 2018-08-29 2019-01-04 上海理工大学 在非视距环境下基于距离和角度概率模型的ekf定位方法
CN109375248A (zh) * 2018-10-15 2019-02-22 北极星云空间技术股份有限公司 一种卡尔曼多模融合定位算法模型及其串行更新的方法

Non-Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
HAISHU MA: "Fusion of RSS and Phase Shift Using the Kalman Filter for RFID Tracking" *
XIANMIN WANG: "Signal Distribution Oriented Mean Functions in GPR based Fingerprint Augment" *
刘贵云;邬嘉麒;许国良;邱宾豪;: "RSSI室内测距技术的误差控制研究" *
叶启伟;蒋文斌;: "WSN下一种基于时间序列分析的跟踪方法" *
李建: "基于位置指纹的卫星集群定位算法" *
杨文铂;邢鹏康;刘彦华;: "一种基于自适应RSSI测距模型的无线传感器网络定位方法" *
袁瑞阳: "基于WiFi的室内定位及目标跟踪技术研究" *

Also Published As

Publication number Publication date
CN111537950B (zh) 2023-04-21

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108759833B (zh) 一种基于先验地图的智能车辆定位方法
CN103471589B (zh) 一种室内行人行走模式识别和轨迹追踪的方法
CN116215569B (zh) 一种基于行车风险评估的自动驾驶汽车规划方法及系统
CN116337045A (zh) 一种基于karto和teb的高速建图导航方法
CN110213713B (zh) 一种基于时空域联合处理的集中式协作定位系统和方法
CN116086445A (zh) 一种基于因子图优化的多源信息时延融合导航方法
CN112612034B (zh) 基于激光帧和概率地图扫描的位姿匹配方法
CN111537950A (zh) 一种基于位置指纹和二步多项式拟合的卫星位置预测跟踪方法
Zhang et al. Fuzzy adaptive Kalman filtering for DR/GPS
CN110763234B (zh) 一种水下机器人海底地形匹配导航路径规划方法
CN113761662B (zh) 一种滑翔类目标的轨迹预测管道的生成方法
CN115790629A (zh) 一种自动驾驶观光车路径跟踪精度检测方法
CN115265555A (zh) 基于隐马尔科夫的多噪声感知的地图匹配校正方法及系统
CN115980667A (zh) 一种基于隐马尔科夫模型与改进维特比算法的定位方法
CN114763998A (zh) 基于微型雷达阵列的未知环境并行导航方法和系统
CN113673787A (zh) 一种无人集群多域探测数据航迹关联与预测方法
CN114509087A (zh) 定位方法、电子设备及计算机存储介质
CN114545968A (zh) 基于纯方位定位的无人机集群多目标跟踪轨迹规划方法
CN113158415B (zh) 一种基于误差分析的车辆轨迹相似度评估方法
CN116975184A (zh) 一种车辆轨迹数据处理方法、装置、设备和可读存储介质
CN117739969A (zh) 一种基于连续测量信息的多波束地形匹配方法
Long et al. Research on Map Matching and Location Technology Based on Fuzzy Judgment
Loebis et al. A fuzzy Kalman filter optimized using a multi-objective genetic algorithm for enhanced autonomous underwater vehicle navigation
CN116295335A (zh) 一种农业导航地图的构建方法及应用
CN117892223A (zh) 一种基于Sage-Husa自适应滤波的交互式多模型水下目标跟踪方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant