CN110213713B - 一种基于时空域联合处理的集中式协作定位系统和方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于时空域联合处理的集中式协作定位系统和方法。通过利用具有自定位信息节点的位置信息和所有节点间的相对距离信息，完成网络中节点的定位。针对该系统所设计的协作定位方法在每个时间片，首先利用中心处理节点收集网络中所有节点在往前回溯的多个时间片内的位置信息以及节点间的相对距离信息，然后基于各个节点运动轨迹约束对多时间片的测量信息进行时空域的联合处理，得到所有节点在当前时刻的位置估计。本发明通过对多时间片的测量信息进行联合处理，能够有效提高节点的定位精度，并且在节点速度比较大或者网络连通性较差的情况下，该方法具有比基于单时间片测量信息的协作定位方法更好的稳定性。

Description

一种基于时空域联合处理的集中式协作定位系统和方法
技术领域
本发明属于导航领域，是一种基于时空域联合处理的集中式协作定位系统和方法。
背景技术
实时、高精度的定位信息对于很多无线网络来说至关重要，例如无线传感器网络、智能交通系统、无人机网络等。通常情况下，传统的定位系统，如全球卫星定位系统(GNSS)，能够为这些系统提供较高精度的定位信息。但是，出于成本和功耗的考虑，给网络中每个节点都安装一个GNSS接收机是不现实的。另外，在恶劣环境条件下，例如城市峡谷、森林、隧道等，GNSS信号容易受到干扰，此时，GNSS提供的位置信息与真实位置存在很大的偏差，这使得GNSS定位系统的性能大大降低。协作定位能够有效利用网络中节点间的协作来提高定位的性能。在协作定位系统中，所有的节点可以大致分为两类：(1)参考节点，这些节点能够通过传统的定位方法，如GNSS，对自身进行定位；(2)非参考节点，这些节点由于没有GNSS接收机或者由于障碍物的遮挡等原因，无法进行自定位。协作定位的性能与所用的数据融合方法有很大的关系，扩展卡尔曼滤波算法和置信度传播算法是比较常用的协作定位方法，其他方法还包括最小二乘算法和最大似然估计算法等。基于扩展卡尔曼滤波算法的协作定位算法具有较低的复杂度，因而得到了广泛的应用，它利用一个线性的系统对非线性的协作定位系统进行近似，线性系统和非线性系统之间的失配会大大降低系统的定位性能。基于因子图的置信度传播算法，如SPAWN算法，也被广泛运用。该算法没有考虑到节点的运动状态约束，并且对于解算初值的精度比较敏感。因此该算法在静态或者准静态的网络环境下可以提供较高的定位精度，但是当运用于高速运动的环境时，该算法的解算初值的误差比较大，因而其最终的定位精度也较差。最小二乘算法或者最大似然算法在高斯白噪声条件下渐近最优，但是由于目标问题是非凸的，其解算难度比较大。
上述的协作定位方法可以大致分为两类：集中式方法和分布式方法。在集中式协作定位系统中存在一个中心处理节点，该节点首先收集网络中所有节点的可用观测信息，然后对这些节点进行定位；在分布式协作定位系统中，各个节点只收集邻近节点的观测信息，基于这些信息完成自身的定位即可。总的来说，集中式算法具有比分布式算法更好的定位精度，但是，集中式算法在小型网络中的性能较好，当运用于大型网络时，会招致较大的通信负担和计算复杂度，此时分布式算法在牺牲一定定位精度的情况下能够有效减小通信负担和计算复杂度。另外，上述的协作定位算法在每个时间片只考虑了当前一个时间片内的观测信息，当节点运动速度比较大或者邻近节点数目不足时，这些算法的定位精度比较差，并且定位结果容易发散。
本发明针对小型网络中节点的定位问题，提出了一种基于时空域联合处理的集中式协作定位系统和方法。该系统针对移动的小型无线网络中部分节点无法完成自定位，并且会出现邻近节点数目不足等问题，基于节点的轨迹信息约束，对多时间片内参考节点的位置估计信息以及所有节点间的相对距离信息进行融合，进而完成网络中所有节点的定位。所提出的协作定位方法在每个时间片内，中心处理节点首先收集所有节点在往前回溯的多个时间片内参考节点的位置信息以及所有节点间的相对距离信息；然后基于各个节点在当前时刻的状态信息变量，反演出该节点在这些时间片内的位置信息，得到该节点的轨迹信息；随后利用传统的协作定位方法计算出各个节点状态信息的初始估计值，包括位置信息、速度信息以及加速度信息等，作为多时间片内节点轨迹信息的初始解算值；最后基于所有节点的轨迹信息约束，对多时间片内的观测信息进行融合，得到更高精度的关于当前时刻各个节点状态信息的估计值。
发明内容
本发明的目的是针对恶劣的环境条件下，高速运动的小型无线网络中部分节点无法通过传统的定位方法，如GNSS，进行定位，并且会出现节点连接数不足的情况，提出一种基于时空域联合处理的集中式协作定位系统和方法。
本发明一方面公开了一种基于时空域联合处理的集中式协作定位系统，系统中存在多个节点和一个中心处理节点，其中的中心处理节点负责完成所有节点的定位；中心处理节点中包括多时间片观测信息缓存模块、节点轨迹信息反演模块、节点状态信息初估计模块、时空域联合处理模块；观测信息同时作为多时间片观测信息缓存模块、节点状态信息初估计模块的输入，当前时刻各节点状态变量作为节点轨迹信息反演模块的输入，多时间片观测信息缓存模块、节点轨迹信息反演模块、节点状态信息初估计模块的输出同时作为时空域联合处理模块的输入，时空域联合处理模块的输出作为结果。
本发明另一方面公开了一种所述系统的集中式协作定位方法，包括如下步骤：
(1)多时间片观测信息缓存模块作为一个数据缓存模块，在每个时间片，该模块缓存了系统中所有节点在当前时刻往前回溯的多个时间片内的所有观测信息，将这些观测信息送入到时空域联合处理模块；
(2)节点轨迹信息反演模块基于系统中所有节点在当前时刻的状态信息变量，推算出这些节点在往前回溯的多个时间片内的位置信息，得到这些节点在这些时间片内的轨迹信息，将所有节点的轨迹信息送入到时空域联合处理模块；
(3)节点状态信息初估计模块基于单时间片的观测信息，对系统中所有节点的状态信息进行初估计；将这些状态信息初估计送入到时空域联合处理模块；
(4)时空域联合处理模块将节点状态信息初估计模块提供的节点状态信息估计作为解算的初值，利用运动轨迹约束对系统中所有节点在多时间片的观测信息进行时空域的联合处理，得到当前时刻各个节点的状态估计，这其中就包括了节点位置的估计值。
本发明基于系统中各节点的运动轨迹约束，利用中心处理节点对所有节点在多个时间片内的观测信息进行时空域的联合处理，通过增加时间域的协作，可以有效提高节点的定位精度，并且在节点运动速度比较大或者连接数比较少等恶劣环境条件下，本发明能够有效提高定位结果的稳定性。
附图说明
图1是基于时空域联合处理的集中式协作定位方法的框图；
图2是非参考节点的定位误差累积密度图；
图3是参考节点的定位误差累积密度图。
具体实施方式
本发明设计了一种集中式的协作定位系统和方法。该系统是针对小型的移动网络中部分节点无法完成自定位的问题，利用参考节点的位置估计信息和节点间的相对距离信息完成网络中所有节点的定位。所提出的集中式的协作定位方法基于各个节点在当前时刻的状态信息反演出该节点在往前回溯的多个时间片内的轨迹信息。然后基于所有节点的轨迹信息约束对这些节点在多个时间片内的观测信息进行时空域的联合处理，得到所有节点在当前时刻的位置估计。该方法能够有效提高节点的定位精度以及定位结果的稳定性。
基于时空域联合处理的集中式协作定位系统中的中心处理节点包含了以下四个模块：多时间片观测信息缓存模块、节点轨迹信息反演模块、节点状态信息初估计模块、时空域联合处理模块。针对该系统所设计的集中式协作定位方法包括如下步骤：
(1)建立系统的状态模型，确定系统的观测方程：
Figure BDA0002043509710000041
Figure BDA0002043509710000042
其只，
Figure BDA0002043509710000043
为节点m在t时刻的位置信息，
Figure BDA0002043509710000044
为参考节点的位置观测信息，
Figure BDA0002043509710000045
表示位置观测误差；
Figure BDA0002043509710000046
为节点m与节点n之间的相对距离信息观测值，
Figure BDA0002043509710000047
表示的是真实距离，
Figure BDA0002043509710000048
表示的是相对距离信息观测误差；
(2)在当前时间片k，缓存τ＝k-K+1时刻到k时刻的K个时间片内参考节点的位置信息
Figure BDA00020435097100000416
以及所有节点间的相对距离信息
Figure BDA00020435097100000417
Figure BDA0002043509710000049
Figure BDA00020435097100000410
其中，
Figure BDA00020435097100000411
Na表示参考节点的数量，M表示所有节点的数量，
Figure BDA00020435097100000412
表示节点m与所有邻近节点的相对距离信息的集合。将这些观测信息送入到时空域联合处理模块；
(3)基于当前时刻节点的位置变量，结合节点的运动状态变量，如速度、加速度等，推算出前K-1个时刻所有节点的位置信息。定义k时刻节点m的速度变量为
Figure BDA00020435097100000413
加速度为
Figure BDA00020435097100000414
假定各个节点在这K个时间片内处于匀加速直线运动状态。此时，基于k时刻节点的运动状态变量，定义节点m在
Figure BDA00020435097100000415
时刻的位置信息为：
Figure BDA0002043509710000051
其中，ΔTt＝(t-k)ΔT，ΔT表示时间片的长度。节点m从τ时刻到k时刻的所有位置信息表示的是该节点在这K个时刻的轨迹信息，定义节点的状态变量为
Figure BDA0002043509710000052
则节点m的轨迹信息可以表示为
Figure BDA0002043509710000053
Figure BDA0002043509710000054
将所有节点的轨迹信息送入到时空域联合处理模块；
(4)节点状态信息初估计模块采用传统的基于单时间片观测信息的协作定位方法，如扩展卡尔曼滤波算法、无迹卡尔曼滤波算法等，计算出所有节点状态信息的初始估计值，作为多时间片观测信息联合处理时节点轨迹信息的初始解算值。将节点状态信息的初始估计值送入到时空域联合处理模块；
(5)时空域联合处理模块基于节点状态信息初估计模块提供的节点状态信息的初始估计值，利用节点的运动轨迹约束对多时间片的观测信息进行融合，得到当前时刻各个节点的状态估计。具体来讲，定义
Figure BDA0002043509710000055
基于多时间片的观测信息
Figure BDA0002043509710000056
以及
Figure BDA0002043509710000057
得到zk的最大似然估计：
Figure BDA0002043509710000058
(6)将时空域联合处理模块的结果输出，即可得到当前时刻节点状态的最终估计值，其中就包括了节点位置的估计值。
协作定位系统的系统框图如图1所示，包括了多时间片观测信息缓存模块101、节点轨迹信息反演模块102、节点状态信息初估计模块103、时空域联合处理模块104。观测信息同时输入到多时间片观测信息缓存模块101、节点状态信息初估计模块103，当前时刻各节点状态变量输入到节点轨迹信息反演模块102，多时间片观测信息缓存模块101、节点轨迹信息反演模块102、节点状态信息初估计模块103的输出端均连接到时空域联合处理模块104的输入端。
实施例
以扩展卡尔曼滤波算法作为节点状态信息初估计算法，然后基于最大似然准则对K＝3个时间片内的观测信息进行融合，利用SQP算法来求解目标问题为例。设定在一个运动网络中，有33个节点，其中13个节点可以通过GNSS获得自身的位置信息，通过GNSS所获得的定位信息是存在一定的误差的，其余的节点不能完成自定位，所有节点一开始随机分布在一个2000m×2000m的区域内。由于距离与功耗的限制以及障碍物的遮挡，每一个节点只能与网络中的部分节点进行通信，这里设定各个节点的通信半径均为800m。通过通信链路可以得到与邻近节点间的相对距离信息以及邻近节点的位置信息。另外，所有节点的初始速度均设定为40m/s，加速度满足均值为0m/s2，标准差为0.2m/s2的高斯分布。参考节点通过GNSS所得位置的误差标准差为4m，节点间相对距离信息的误差标准差为1m。
基于时空域联合处理的集中式协作定位系统中的中心处理节点包含了以下四个模块：多时间片观测信息缓存模块、节点轨迹信息反演模块、节点状态信息初估计模块、时空域联合处理模块。针对该系统所设计的集中式的协作定位方法包括如下步骤：
(1)建立系统的状态模型，确定系统的观测方程：
Figure BDA0002043509710000061
Figure BDA0002043509710000062
其只，
Figure BDA0002043509710000063
为节点m在t时刻的位置信息，
Figure BDA0002043509710000064
为参考节点的GNSS观测信息，
Figure BDA0002043509710000065
表示t时刻的位置观测误差，其均值为零，协方差矩阵为
Figure BDA0002043509710000066
为节点m与节点n之间的相对距离信息观测值，
Figure BDA0002043509710000067
表示的是真实距离，
Figure BDA0002043509710000068
表示相对距离信息观测误差，其均值为零，方差为
Figure BDA0002043509710000069
(2)在当前时间片k，缓存τ＝k-K+1时刻到k时刻的K个时间片内参考节点的位置信息
Figure BDA00020435097100000610
以及所有节点间的相对距离信息
Figure BDA00020435097100000611
Figure BDA00020435097100000612
Figure BDA00020435097100000613
其中，
Figure BDA00020435097100000614
Na表示参考节点的数量，M表示所有节点的数量，
Figure BDA00020435097100000615
表示节点m与所有邻近节点的相对距离信息的集合。将这些观测信息送入到时空域联合处理模块；
(3)从τ时刻到k时刻的K个时间片的测量信息不仅与当前时刻k的节点位置有关，还与前面K-1个时刻内节点的位置有关。因此，基于当前时刻节点的位置变量，结合节点的运动状态变量，如速度、加速度等，推算出前K-1个时刻所有节点的位置信息。定义k时刻节点m的速度变量为
Figure BDA0002043509710000071
加速度为
Figure BDA0002043509710000072
考虑到较多时间片之前的测量信息对当前时刻节点的定位性能影响比较小，因此K值不宜太大，这里选取K＝3，在这种情况下，可以假定各个节点在这K个时间片内处于匀加速直线运动状态。此时，基于k时刻节点的运动状态，我们可以定义节点m在
Figure BDA0002043509710000073
时刻的位置信息为：
Figure BDA0002043509710000074
其中，ΔTt＝(t-k)ΔT，ΔT表示时间片的长度。可以看出，对于节点m，从τ时刻到k时刻的所有位置信息表示的是该节点在这K个时刻的轨迹信息，定义节点的状态变量为
Figure BDA0002043509710000075
则节点m的轨迹信息可以表示为
Figure BDA0002043509710000076
其中，矩阵Ft为
Figure BDA0002043509710000077
I2表示2×2的单位阵，将所有节点的轨迹信息送入到时空域联合处理模块；
(4)为了提高多时间片观测数据融合的效率，节点状态信息初估计模块基于单时间片内的观测信息，利用扩展卡尔曼滤波算法计算出所有节点状态信息的初始估计值，作为多时间片信息联合处理时节点轨迹信息的初始解算值。定义此时的待估计量为
Figure BDA0002043509710000078
其中
Figure BDA0002043509710000079
首先，基于k-1时刻的后验估计
Figure BDA00020435097100000710
对当前时刻的
Figure BDA00020435097100000711
进行预测
Figure BDA00020435097100000712
Figure BDA00020435097100000713
其中，矩阵F为
Figure BDA0002043509710000081
02表示2×2的全零矩阵。
Figure BDA0002043509710000082
表示估计量
Figure BDA0002043509710000083
的协方差矩阵，
Figure BDA0002043509710000084
为系统建模噪声的协方差矩阵。然后计算出观测数据
Figure BDA0002043509710000085
关于
Figure BDA0002043509710000086
的雅克比矩阵：
Figure BDA0002043509710000087
接着，计算出测量余量及测量余量协方差矩阵：
Figure BDA0002043509710000088
Figure BDA0002043509710000089
其中
Figure BDA00020435097100000810
Figure BDA00020435097100000811
表示节点m的所有邻近节点。矩阵
Figure BDA00020435097100000812
是一个对角阵：
Figure BDA00020435097100000813
然后计算出卡尔曼增益：
Figure BDA00020435097100000814
最后，计算出
Figure BDA00020435097100000815
的后验估计及其协方差矩阵：
Figure BDA00020435097100000816
Figure BDA00020435097100000817
将这些估计信息作为节点状态信息的初始估计值，送入到时空域联合处理模块；
(5)时空域联合处理模块基于节点状态信息初估计模块提供的各个节点状态信息的初始估计值，利用所有节点的运动轨迹约束对多时间片的观测信息进行融合，得到当前时刻各个节点的状态估计。具体来讲，定义
Figure BDA00020435097100000818
该变量包含了所有节点在k时刻的状态信息，基于多时间片的观测信息
Figure BDA00020435097100000819
以及
Figure BDA0002043509710000091
得到zk的最大似然估计：
Figure BDA0002043509710000092
在高斯白噪声的假设下，上式等效于一个非线性最小二乘问题：
Figure BDA0002043509710000093
Figure BDA0002043509710000094
Figure BDA0002043509710000095
Figure BDA0002043509710000096
M表示网络中所有节点数目，
Figure BDA0002043509710000097
表示节点m与节点n之间是连通的，否则
Figure BDA0002043509710000098
(6)利用MATLAB的SQP算法求解上述问题，即可得到当前时刻节点状态的最终估计值，其中就包括了节点位置的估计值。
定义
Figure BDA0002043509710000099
为节点m在k时刻的定位误差，其中
Figure BDA00020435097100000910
为估计值，
Figure BDA00020435097100000911
为真实位置。图2表示非参考节点的定位误差累计密度曲线，图3表示参考节点的定位误差累计密度曲线。JSTP-CMLE是本发明所提出的一种基于时空域联合处理的集中式协作定位方法。STS-MLE和SPAWN是两个对比方法，其中，STS-MLE是基于单时间片的测量信息以及最大似然准则的一种协作定位方法，SPAWN是一种基于因子图的协作定位方法。图3中“GNSS”表示参考节点通过传统的GNSS定位方法所得到的节点定位误差累积密度曲线。
从图2和图3中可以看出来，当运用于运动网络中时，相比于对比算法，JSTP-CMLE能够提供更高的定位精度，另外，基于GNSS观测信息，这些协作定位方法还能够进一步提高参考节点的定位精度。具体来讲，定义
Figure BDA00020435097100000912
为节点定位的均方误差，则对于非参考节点，JSTP-CMLE的RMSE为1.2416m，STS-MLE为1.6302m，SPAWN为1.6088m；对于参考节点来讲，JSTP-CMLE的RMSE为1.0320m，STS-MLE为1.3827m，SPAWN为1.2695m。

Claims (2)

1.一种基于时空域联合处理的集中式协作定位系统的集中式协作定位方法，所述系统中存在多个节点和一个中心处理节点，其中的中心处理节点负责完成所有节点的定位；中心处理节点中包括多时间片观测信息缓存模块(101)、节点轨迹信息反演模块(102)、节点状态信息初估计模块(103)、时空域联合处理模块(104)；观测信息同时作为多时间片观测信息缓存模块(101)、节点状态信息初估计模块(103)的输入，当前时刻各节点状态变量作为节点轨迹信息反演模块(102)的输入，多时间片观测信息缓存模块(101)、节点轨迹信息反演模块(102)、节点状态信息初估计模块(103)的输出同时作为时空域联合处理模块(104)的输入，时空域联合处理模块(104)的输出作为结果；
其特征在于，所述集中式协作定位方法包括如下步骤：
(1)多时间片观测信息缓存模块作为一个数据缓存模块，在每个时间片，该模块缓存了系统中所有节点在当前时刻往前回溯的多个时间片内的所有观测信息，将这些观测信息送入到时空域联合处理模块；
(2)节点轨迹信息反演模块基于系统中所有节点在当前时刻的状态信息变量，推算出这些节点在往前回溯的多个时间片内的位置信息，得到这些节点在这些时间片内的轨迹信息，将所有节点的轨迹信息送入到时空域联合处理模块；
所述的步骤(2)具体为：
基于当前时刻节点的位置变量
Figure FDA0002418558310000011
结合节点的运动状态变量，推算出前K-1个时刻所有节点的位置信息；假定各个节点在这K个时间片内处于匀加速直线运动状态，基于k时刻节点的运动状态，定义节点m在
Figure FDA0002418558310000012
时刻的位置信息为：
Figure FDA0002418558310000013
其中，
Figure FDA0002418558310000014
表示节点m在k时刻的速度信息，
Figure FDA0002418558310000015
表示加速度，ΔTt＝(t-k)ΔT，ΔT表示时间片的长度，上式表示了节点m从τ时刻到k时刻的K个时间片的轨迹信息，定义节点的状态变量为
Figure FDA0002418558310000016
则节点m的轨迹信息可以表示为
Figure FDA0002418558310000021
Figure FDA0002418558310000022
其中，I2表示2×2的单位矩阵，将所有节点的轨迹信息送入到时空域联合处理模块；
(3)节点状态信息初估计模块基于单时间片的观测信息，对系统中所有节点的状态信息进行初估计；将这些状态信息初估计送入到时空域联合处理模块；
定义此时的待估计量为
Figure FDA0002418558310000023
其中
Figure FDA0002418558310000024
Figure FDA0002418558310000025
首先，基于k-1时刻的后验估计
Figure FDA0002418558310000026
对当前时刻的
Figure FDA0002418558310000027
进行预测
Figure FDA0002418558310000028
Figure FDA0002418558310000029
其中，矩阵F为
Figure FDA00024185583100000210
02表示2×2的全零矩阵，
Figure FDA00024185583100000211
表示估计量
Figure FDA00024185583100000212
的协方差矩阵，
Figure FDA00024185583100000213
为系统建模噪声的协方差矩阵，然后计算出观测数据
Figure FDA00024185583100000214
关于
Figure FDA00024185583100000215
的雅克比矩阵：
Figure FDA00024185583100000216
接着，计算出测量余量及测量余量协方差矩阵：
Figure FDA00024185583100000217
Figure FDA00024185583100000218
其中
Figure FDA00024185583100000219
Figure FDA00024185583100000220
表示节点m的所有邻近节点，矩阵
Figure FDA00024185583100000221
是一个对角阵：
Figure FDA00024185583100000222
然后计算出卡尔曼增益：
Figure FDA0002418558310000031
最后，计算出
Figure FDA0002418558310000032
的后验估计及其协方差矩阵：
Figure FDA0002418558310000033
Figure FDA0002418558310000034
将这些估计信息作为节点状态信息的初始估计值，送入到时空域联合处理模块；
(4)时空域联合处理模块将节点状态信息初估计模块提供的节点状态信息估计作为解算的初值，利用运动轨迹约束对系统中所有节点在多时间片的观测信息进行时空域的联合处理，得到当前时刻各个节点的状态估计，这其中就包括了节点位置的估计值；
所述的步骤(4)具体为：
时空域联合处理模块基于节点状态信息初估计模块提供的节点状态信息的初始估计值，利用节点的运动轨迹约束对多时间片的观测信息进行融合，得到当前时刻各个节点的状态估计，这其中就包括了节点位置的估计值，具体来讲，定义
Figure FDA0002418558310000035
M表示网络中节点的数量，基于多时间片的观测信息
Figure FDA0002418558310000036
以及
Figure FDA0002418558310000037
zk的最大似然估计为
Figure FDA0002418558310000038
2.如权利要求1所述的集中式协作定位方法，其特征在于所述的步骤(1)具体为：
在当前时间片k，多时间片观测信息缓存模块将当前时刻往前回溯K个时间片的所有时间片内的观测数据缓存下来，这些观测信息包括了参考节点的位置估计信息
Figure FDA0002418558310000039
以及所有节点间的相对距离信息
Figure FDA00024185583100000310
其中，
Figure FDA00024185583100000311
τ＝k-K+1；将这些观测信息送入到时空域联合处理模块。
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