CN110807478B - 一种观测间歇丢失情况下的协同目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种观测间歇丢失情况下的协同目标跟踪方法，采用多个观测平台上的传感器从不同的角度对运动目标进行协同探测，包括以下步骤：1）每个观测平台根据自身所获得的量测数据的存在性选择不同的策略，依据观测信息构建相对应的信息贡献；2）每个平台向邻居平台传输本平台的信息贡献结果同时接受邻居平台的信息贡献结果，并将二者进行融合，实现信息贡献结果在邻居平台之间的传输与共享；3）依据融合后的信息贡献结果，利用EIF进行本平台的目标跟踪估计；4）输出目标跟踪结果。本发明确保在观测信息丢失情况下目标跟踪结果不出现发散的情况，提升了目标跟踪系统的抗干扰能力，保证了长时间下的目标跟踪精度和稳定性。

Description

一种观测间歇丢失情况下的协同目标跟踪方法

技术领域

本发明涉及目标跟踪定位领域，具体涉及一种观测间歇丢失情况下的协同目标跟踪方法。尤其适用于无人机等跟踪定位。

背景技术

目标跟踪，就是指观测平台根据传感器采集到的量测数据(量测数据是指与目标运动状态相关、且掺杂噪声及干扰的原始数据)，在尽可能剔除各种噪声和干扰的情况下，捕捉目标运动特征，从而估计出目标当前运动状态并预测随后运动状态的过程。传统的目标跟踪方式大部分是在单一传感器观测平台的基础上，通过独立探测的方式来获取目标的距离、角度等相关信息，进而结合几何约束条件求得目标运动信息而完成目标跟踪。虽然这种单平台目标跟踪方式的系统构成简单，灵活机动，但是存在诸多弊端，比如测量误差较大、观测信息不全面、容易遭受通信干扰等，导致跟踪效果不佳。随着无线电技术的迅速发展，空间电磁环境越来越复杂，传统的单平台单传感器目标跟踪系统由于自身的局限性，在强电磁拒止环境下，容易出现关键有效量测信息的缺失，不能满足全面、精确、实时获取信息的要求，进而导致无法准确测量目标的具体位置而出现目标跟踪失败，单平台单传感器定位系统已经很难独立执行目标跟踪任务。因此，多平台协同目标跟踪模式应运而生并蓬勃发展，采用多个平台上的传感器从不同的角度对运动目标进行协同探测并对信息统一融合处理，不仅能提高系统的生存能力和抗干扰能力。如今，协同目标跟踪技术已经成为目标跟踪的关键技术之一，是提升目标跟踪系统探测质量的重要手段，如何在存在干扰(如电磁干扰)等的情况下，获得具有更优跟踪效果的协同目标跟踪技术是当前研究的难点与热点。

发明内容

本发明拟提出一种观测间歇丢失情况下的协同目标跟踪方法，以在观测信息间歇性丢失的情况下，通过多平台之间的数据信息共享，对目标实现长时间下的协同稳定跟踪。本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

采用多个观测平台上的传感器从不同的角度对运动目标进行协同探测，每个平台仅与其邻居平台进行通信并进行数据融合处理。采用分布式算法结构，与传统的集中式算法不同,分布式算法需要的通信量较少,不需要中心节点，算法所需计算量较小，同时具备了对故障鲁棒性强的优点；算法计算流程如下，可分为如下三个阶段：1.本地数据处理阶段：每个观测平台根据自身所获得量测信息的存在性选择不同的策略，依据观测信息构建相对应的信息贡献；2.通信阶段：多观测平台之间进行数据共享，具体方式为所有平台向与自身存在通信关系的平台发送自身的信息贡献，并利用接收到的其余平台的信息贡献与自身平台的信息贡献进行融合；3.目标跟踪计算阶段：利用阶段2中获得的融合后的信息贡献结果进行目标跟踪计算，得到最终的目标跟踪结果。本发明中所考虑的目标跟踪方式为有源跟踪方式，即目标跟踪系统的量测信息包含两类信息：相对距离和相对姿态；针对于上述量测信息，本发明中所考虑的观测信息间歇性丢失主要包含以下两种情况：1.相对距离和相对姿态全部丢失(定义为完全丢失)；2.相对距离和相对姿态中仅丢失一种(定义为部分丢失)。针对上述两种不同的情况，分别采用不同的对策进行处理：在完全丢失的情况下，认为该平台在该时刻的不包含任何有价值信息，即该平台的信息贡献为0，在进行数据共享时将该平台的信息贡献作为0处理；而在部分丢失的情况下，在该平台内，将不存在观测的部分的信息贡献当做0处理，而存在观测的部分则正常计算其对应的信息贡献，例如假设该平台的相对姿态丢失，则将相对姿态对应的信息贡献设置为0，而相对距离部分的信息贡献则依据相对距离的观测值进行正常计算即可。通过本发明所设计的算法，可以确保在分布式架构下，实现对观测信息间歇性丢失带来的不利影响有效的抑制，确保在观测信息丢失情况下目标跟踪结果不出现发散的情况，从而提升了目标跟踪系统在复杂环境下的抗干扰能力，保证了长时间下的目标跟踪精度和稳定性。

本发明包括如下步骤：

1)本地数据处理阶段：每个观测平台根据自身所获得的量测数据的存在性选择不同的策略，依据观测信息构建相对应的信息贡献；所述量测数据包括观测平台与目标之间的相对姿态以及观测平台与目标之间的相对距离；所述信息贡献包含信息贡献向量与信息贡献矩阵；所述观测信息间歇性丢失包括完全丢失和部分丢失两种丢失情况，所述完全丢失为相对距离和相对姿态全部丢失；所述部分丢失为相对距离和相对姿态中仅丢失一种；对所述两种丢失情况，分别采用不同的对策进行处理：在完全丢失的情况下，将该平台的信息贡献作为0处理；而在部分丢失的情况下，在该平台内，将不存在观测的部分的信息贡献当做0处理，而存在观测的部分则正常计算其对应的信息贡献；

2)通信阶段：每个平台向邻居平台传输本平台的信息贡献结果同时接受邻居平台的信息贡献结果，并将二者进行融合，得到一致性融合后的本平台的信息贡献结果，实现信息贡献结果在邻居平台之间的传输与共享；所述邻居平台为存在通信关系的平台；

3)依据步骤2)中获得的融合后的信息贡献结果，利用EIF(Extended Informationfilter，扩展信息滤波)进行本平台的目标跟踪估计，得到最终的目标跟踪估计结果；

4)输出目标跟踪结果，重复上述步骤，对目标进行持续性跟踪。

进一步的，步骤1)所述的观测平台为固定平台或运动平台。

进一步的，步骤1)所述相对姿态包括观测平台与目标之间的俯仰角与方位角。

进一步的，步骤2)中信息贡献结果在邻居平台之间传输与共享的具体过程为：

2-1：首先获得由所有平台形成的通信网络对应的邻接矩阵G，然后根据邻接矩阵G设置相应的权重矩阵W；

权重矩阵W的设计方法为：

首先计算G的行和向量

与列和向量

其中G与W均为n行n列的方阵；

进一步计算W中的W(i,j)元素：

如果i≠j，则

如果i＝j，则

其中max()代表在输入的数据之中取最大值；

2-2：然后再利用权重矩阵W对步骤1)中获得的邻居平台之间的信息贡献进行加权融合实现邻居平台间信息共享，其计算过程为：

以第i个平台的计算为例，设置第i个平台在第k步时获得的信息贡献向量为

信息贡献矩阵为

平台i将平台本地信息贡献向量

与信息贡献矩阵

传递给自身全部邻居平台，同时接受全部邻居平台所传递过来相应的邻居平台的信息贡献向量

与信息贡献矩阵

其中Nⁱ代表节点i的全部邻居平台的序号的集合，在此基础上，利用权重矩阵W对

与

在i平台本地进行加权融合，并对平台i的信息贡献向量与信息贡献矩阵进行更新，具体如下：

全部平台均依据上述计算原则完成一次数据通信与数据加权融合，从而完成一轮全局通信；

以此类推完成多轮全局通信，定义通讯轮数为M，所有平台将最终得到本平台的信息贡献向量与信息贡献矩阵的数据放大P倍，所述P为系统内平台的总个数，获得最终的全局信息共享后的信息贡献结果

与

进一步的，步骤3中的EIF算法计算流程如下：

定义在第k-1步，平台i所取得的目标跟踪结果：

以及该跟踪结果所对应的跟踪误差协方差矩阵：

进行一步状态以及一步方差预测：

结果转换：

信息贡献更新：

结果转换：

其中，

代表平台i在第k步所取得的目标跟踪结果，

代表平台i在第k步的目标跟踪误差协方差矩阵；

代表平台i在第k步的一步预测误差协方差矩阵，

为平台i在第k步的状态一步预测，

代表平台i在第k步的一步预测误差协方差矩阵的逆矩阵，

代表平台i在第k步的信息一步预测，

代表平台i在第k步的目标跟踪误差协方差矩阵的逆矩阵，

代表平台i在第k步的信息估计结果。最终的目标跟踪输出结果为：

和

Φ代表状态转移矩阵；Q代表对应的协方差矩阵；

为步骤2)中最终输出的扩大P倍的第i个平台在第k步时获得的信息贡献向量；

为步骤2)中最终输出的扩大P倍的第i个平台在第k步时获得的信息贡献矩阵。

相比于现有技术，本发明有以下几个突出的不同点：

1.算法整体采用分布式架构，每个平台仅与其邻居平台进行通信，通信传输的内容为本平台的信息贡献；2.每个平台基于一致性法则对本平台的信息贡献与接收到的邻居平台的信息贡献进行数据融合，同时对本平台的信息贡献结果进行更新；3.每个平台基于自身所接受到的传感器量测数据的存在性有选择性的构建当前时刻自身的信息贡献结果，对于存在量测的信息源，则参与信息贡献的构建确保有效信息不丢失；而对于量测丢失的信息源，则将其对应的信息贡献设置为0。4.本发明在目标跟踪计算中，采用了EIF算法进行滤波计算，获得最终的目标跟踪结果。

有益效果：

(1)本发明通过引入多平台协同目标跟踪的模式，解决了传统单平台目标跟踪中，由于观测量间歇性丢失，导致目标跟踪失败的问题，确保了在观测量间歇性丢失的情况下，目标跟踪仍可处于稳定状态，有效抑制了观测量间歇性丢失对于目标跟踪精度的不利影响，保证了系统具有长时间稳定目标跟踪的能力。

(2)本发明采用分布式组网模式，与现有方法相比，在保证目标跟踪定位精度的同时，有效降低系统硬件成本，提升系统鲁棒性和容错性，具有更强的稳定性与适应性。此外，与集中式算法相比，本算法不需要频繁的切换滤波模型及改变系统维数等操作，有效降低算法实现的复杂度，提升了算法的可实施性。

附图说明

图1为本发明中所设计的观测间歇丢失情况下的协同目标跟踪算法流程框图；

图2为本发明中所设计的观测间歇丢失情况下的协同目标跟踪算法时序示意图；

图3为平台之间通信情况示意图(双箭头代表两个平台之间可以进行数据通信)；

图4为本发明中所设计的观测间歇丢失情况下的协同目标跟踪算法运行仿真结果示意图(1)；

图5为本发明中所设计的观测间歇丢失情况下的协同目标跟踪算法运行仿真结果示意图(2)；

图6为本发明中所设计的观测间歇丢失情况下的协同目标跟踪算法运行仿真结果示意图(3)；

图7为本发明中所设计的观测间歇丢失情况下的协同目标跟踪算法运行仿真RMSE结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

一种观测间歇丢失情况下的协同目标跟踪方法，采用多个观测平台上的传感器从不同的角度对运动目标进行协同探测，每个平台仅与其邻居平台进行通信并进行数据融合处理，具体包括以下步骤：

1)本地数据处理阶段：每个观测平台根据自身所获得的量测数据的存在性选择不同的策略，依据观测信息构建相对应的信息贡献；所述量测数据包括观测平台与目标之间的相对姿态以及观测平台与目标之间的相对距离；所述信息贡献包含信息贡献向量与信息贡献矩阵；所述观测信息间歇性丢失包括完全丢失和部分丢失两种丢失情况，所述完全丢失为相对距离和相对姿态全部丢失；所述部分丢失为相对距离和相对姿态中仅丢失一种；对所述两种丢失情况，分别采用不同的对策进行处理：在完全丢失的情况下，将该平台的信息贡献作为0处理；而在部分丢失的情况下，在该平台内，将不存在观测的部分的信息贡献当做0处理，而存在观测的部分则正常计算其对应的信息贡献；

2)通信阶段：每个平台向邻居平台传输本平台的信息贡献结果同时接受邻居平台的信息贡献结果，并将二者进行融合，得到一致性融合后的本平台的信息贡献结果，实现信息贡献结果在邻居平台之间的传输与共享；所述邻居平台为存在通信关系的平台；

3)依据步骤2)中获得的融合后的信息贡献结果，利用EIF进行本平台的目标跟踪估计，得到最终的目标跟踪估计结果；

4)输出目标跟踪结果，重复上述步骤，对目标进行持续性跟踪。

算法整体流程框图如图1所示。系统时序图如图2所示。

本实施例中各个步骤的详细计算方法如下：

步骤1)：每个运动平台根据自身传感器所敏感到的目标信息(为运动平台与目标之间的相对角度(俯仰角与方位角)以及运动平台与目标之间的相对距离)的存在性，选择不同的策略构建相对应的信息贡献(包含信息贡献向量与信息贡献矩阵)。

以其中的平台i为例进行说明，首先定义如下的观测模型：

X_k+1＝ΦX_k+w_k

其中，

为平台i在k时刻的量测信息，X_k为目标当前状态，满足：

依序代表为X,Y,Z轴下的三轴位置与三轴速度，

代表平台i在k时刻的量测噪声，其为零均值高斯白噪声，且其对应的协方差矩阵满足：

h代表观测向量函数，满足：

其中，

代表平台i在k时刻的位置信息，该信息由平台i自身的导航系统提供。

Φ代表状态转移矩阵，满足：

T为系统采样间隔，状态误差w_k为零均值高斯白噪声，其对应的协方差矩阵为：

同时定义在第k-1步，平台i所取得的目标跟踪结果为

依据上述定义，介绍本发明中的信息贡献计算方法分为如下几种情况：

①在k时刻不存在观测丢失情况：

信息贡献包含两部分，分别为信息贡献向量与信息贡献矩阵，其中，信息贡献向量部分如下：

其中，

分别代表

的第1、2、3个元素，

分别代表

的第1、2、3个元素；

代表

在

处的雅克比矩阵，

代表

在

处的雅克比矩阵，

代表

在

处的雅克比矩阵。

信息贡献矩阵部分如下：

其中，

分别代表

的第1、2、3个元素。

②在k时刻存在部分观测丢失情况：

以相对距离观测量

丢失为例进行说明，其余情况可以依照下式进行类推，其中，信息贡献向量部分如下：

信息贡献矩阵部分如下：

③在k时刻全部观测丢失情况：

信息贡献向量部分如下：

信息贡献矩阵部分如下：

其余平台也根据自身的量测情况获得相应的信息贡献结果。

步骤2)：每个平台依据一致性法则开始向邻居平台(存在通信关系的平台)传输本平台的信息贡献结果同时接受邻居平台的信息贡献结果，并将二者进行融合，得到一致性融合后的本平台的信息贡献结果。

通过步骤1)的计算，每一个运动平台均可以独立地获得自身的信息贡献结果，该信息贡献结果将在本步中作为传递信息在邻居中进行传输与共享。传输与共享规则均为基于一致性法则，下面对该信息传输与共享规则举例介绍如下：考虑以下包含5个运动平台的通信网络，如图3所示。该通信网络对应的邻接矩阵(Adjacency Matrix)为：

其中邻接矩阵G是表示顶点之间相邻关系的矩阵，例如G(1,2)＝1则代表平台2和1之间具有通信关系，平台2可以将数据传输给平台1，即平台2为平台1的邻居；G(1,4)＝0则代表平台4无法将数据直接传输给平台1，即平台4不为平台1的邻居。

首先计算G的行和向量

与列和向量

其中G与W均为n行n列的方阵；

进一步计算W中的W(i,j)元素：

如果i≠j，则

如果i＝j，则

其中max()代表在输入的数据之中取最大值；

以上文中的G为例进行说明：首先计算G的行和向量

与列和向量

则对于W中的W(i,j)元素为：

如果i≠j，则

如果i＝j，则

其中max()代表在输入的数据之中取最大值。

对于上文中设计的G，应用上述方法设计得到的W权重矩阵为：

利用W权重进行不同平台之间的数据通信与数据融合，具体算法流程如下，

以第i个平台的计算为例，设置第i个平台在第k步时获得的信息贡献向量为

信息贡献矩阵为

平台i将平台本地信息贡献向量

与信息贡献矩阵

传递给自身全部邻居平台，同时接受全部邻居平台所传递过来相应的邻居平台的信息贡献向量

与信息贡献矩阵

其中Nⁱ代表节点i的全部邻居平台的序号的集合，在此基础上，利用权重矩阵W对

与

在i平台本地进行加权融合，并对平台i的信息贡献向量与信息贡献矩阵进行更新，具体如下：

全部平台均依据上述计算原则完成一次数据通信与数据加权融合，从而完成一轮全局通信；

以此类推完成多轮全局通信，定义通讯轮数为M，所有平台将最终得到本平台的信息贡献向量与信息贡献矩阵的数据放大P倍，所述P为系统内平台的总个数，获得最终的全局信息共享后的信息贡献结果

与

下面进行举例说明：

定义通信轮数为10轮，每个平台利用自身信息，邻居信息与W矩阵信息进行数据融合与共享，每一轮的通信计算过程如下：

其余平台的计算方式依次类推，则可得：

其中：

其中，

即开始进行通信时，各平台通过通信传递的数据(通信第一轮时的初值)为在步骤1中获得的信息贡献向量与信息贡献矩阵。

以此类推，继续执行上述通信10轮，在完成上述流程的数据通信后(共执行10轮后)，每一个平台均可以获得最终的数据通信后的结果：

与

将所有的数据均放大通信网路中节点个数的倍数，获得最终的融合后的信息贡献结果，即：

步骤3)：依据步骤2)中获得的融合后的信息贡献结果，利用EIF(ExtendedInformation filter，扩展信息滤波)进行本平台的目标跟踪估计，得到最终的目标跟踪估计结果。

全部平台都依据自身在步骤2)中获得的融合后的信息贡献结果，利用EIF算法进行平台本地的目标跟踪计算，以平台i为例进行说明：

定义在第k-1步，平台i所取得的目标跟踪结果：

以及该跟踪结果所对应的跟踪误差协方差矩阵：

计算流程如下：

进行一步状态以及一步方差预测：

结果转换：

信息贡献更新：

结果转换：

其中，

代表平台i在第k步所取得的目标跟踪结果，

代表平台i在第k步的目标跟踪误差协方差矩阵；

代表平台i在第k步的一步预测误差协方差矩阵，

为平台i在第k步的状态一步预测，

代表平台i在第k步的一步预测误差协方差矩阵的逆矩阵，

代表平台i在第k步的信息一步预测，

代表平台i在第k步的目标跟踪误差协方差矩阵的逆矩阵，

代表平台i在第k步的信息估计结果。最终的目标跟踪输出结果为：

和

Φ代表状态转移矩阵(与步骤1)中的一致)；Q代表对应的协方差矩阵(与步骤1)中的一致)。

其余所有平台均同样的继续执行上述操作，获得平台自身的目标跟踪定位结果。

步骤4：输出目标跟踪结果，重复上述步骤，对目标进行持续性跟踪。

将步骤4得到的最终目标跟踪结果进行输出，最终输出结果(三轴定位误差)如图4至图6所示。从上述仿真图形可以看出，利用本发明所设计的目标跟踪算法，在存在观测间歇性丢失的情况下(在本次仿真中，设定所有观测量分别以0％，50％的概率丢失)，可以从上述仿真图看出，与0％的观测概率(观测不存在丢失)情况相比，50％的丢失概率的定位误差更高，这是由于信息缺失导致的，不可避免，然而，在信息缺失的情况下，本发明所设计的算法仍能保持三轴向的位置误差被限制在一定的容许范围内而不随时间的推移而发散，也就是说利用该算法可以在观测间歇性丢失的情况，有效的抑制观测丢失带来的不利影响，实现对目标的长时间的准确跟踪。此外，本发明所设计的算法的位置定位RMSE(Root MeanSquared Error，均方根误差)，在观测量以50％概率情况下丢失的结果如图7所示，从图7中也可以看出，随着目标跟踪的进行，RMSE逐渐减小，也就说明了定位精度逐渐提高，也就说明了本发明设计目标跟踪算法，在观测间歇性丢失的情况下，仍具有较好的跟踪误差收敛性能。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种观测间歇丢失情况下的协同目标跟踪方法，其特征在于：采用多个观测平台上的传感器从不同的角度对运动目标进行协同探测，每个平台仅与其邻居平台进行通信并进行数据融合处理，具体包括以下步骤：

1)本地数据处理阶段：每个观测平台根据自身所获得的量测数据的存在性选择不同的策略，依据观测信息构建相对应的信息贡献；所述量测数据包括观测平台与目标之间的相对姿态以及观测平台与目标之间的相对距离；所述信息贡献包含信息贡献向量与信息贡献矩阵；所述观测信息间歇性丢失包括完全丢失和部分丢失两种丢失情况，所述完全丢失为相对距离和相对姿态全部丢失；所述部分丢失为相对距离和相对姿态中仅丢失一种；对所述两种丢失情况，分别采用不同的对策进行处理：在完全丢失的情况下，将该平台的信息贡献作为0处理；而在部分丢失的情况下，在该平台内，将不存在观测的部分的信息贡献当做0处理，而存在观测的部分则正常计算其对应的信息贡献；

2)通信阶段：每个平台向邻居平台传输本平台的信息贡献结果同时接受邻居平台的信息贡献结果，并将二者进行融合，得到一致性融合后的本平台的信息贡献结果，实现信息贡献结果在邻居平台之间的传输与共享；所述邻居平台为存在通信关系的平台；

3)依据步骤2)中获得的融合后的信息贡献结果，利用EIF进行本平台的目标跟踪估计，得到最终的目标跟踪估计结果；

4)输出目标跟踪结果，重复上述步骤，对目标进行持续性跟踪；

步骤2)中信息贡献结果在邻居平台之间传输与共享的具体过程为：

2-1：首先获得由所有平台形成的通信网络对应的邻接矩阵G，然后根据邻接矩阵G设置相应的权重矩阵W；

权重矩阵W的设计方法为：

首先计算G的行和向量

与列和向量

其中G与W均为n行n列的方阵；

进一步计算W中的W(i,j)元素：

如果i≠j，则

如果i＝j，则

其中max()代表在输入的数据之中取最大值；

2-2：然后再利用权重矩阵W对步骤1)中获得的邻居平台之间的信息贡献进行加权融合实现邻居平台间信息共享，其计算过程为：

设置第i个平台在第k步时获得的信息贡献向量为

信息贡献矩阵为

平台i将平台本地信息贡献向量

与信息贡献矩阵

传递给自身全部邻居平台，同时接受全部邻居平台所传递过来相应的邻居平台的信息贡献向量

与信息贡献矩阵

其中Nⁱ代表节点i的全部邻居平台的序号的集合，在此基础上，利用权重矩阵W对

与

在i平台本地进行加权融合，并对平台i的信息贡献向量与信息贡献矩阵进行更新，具体如下：

全部平台均依据上述计算原则完成一次数据通信与数据加权融合，从而完成一轮全局通信；

以此类推完成多轮全局通信，定义通讯轮数为M，所有平台将最终得到本平台的信息贡献向量与信息贡献矩阵的数据放大P倍，所述P为系统内平台的总个数，获得最终的全局信息共享后的信息贡献结果

与

2.根据权利要求1所述的观测间歇丢失情况下的协同目标跟踪方法，其特征在于：步骤1)所述的观测平台为固定平台或运动平台。

3.根据权利要求1所述的观测间歇丢失情况下的协同目标跟踪方法，其特征在于：步骤1)所述相对姿态包括观测平台与目标之间的俯仰角与方位角。

4.根据权利要求1所述的观测间歇丢失情况下的协同目标跟踪方法，其特征在于：步骤3)中的EIF算法计算流程如下：

定义在第k-1步，平台i所取得的目标跟踪结果：

以及该跟踪结果所对应的跟踪误差协方差矩阵：

进行一步状态以及一步方差预测：

结果转换：

信息贡献更新：

结果转换：

其中，

代表平台i在第k步所取得的目标跟踪结果，

代表平台i在第k步的目标跟踪误差协方差矩阵；

代表平台i在第k步的一步预测误差协方差矩阵，

为平台i在第k步的状态一步预测，

代表平台i在第k步的一步预测误差协方差矩阵的逆矩阵，

代表平台i在第k步的信息一步预测，

代表平台i在第k步的目标跟踪误差协方差矩阵的逆矩阵，

代表平台i在第k步的信息估计结果； 最终的目标跟踪输出结果为：

和

Φ代表状态转移矩阵；Q代表过程噪声对应的协方差矩阵；

为步骤2)中最终输出的扩大P倍的第i个平台在第k步时获得的信息贡献向量；

为步骤2)中最终输出的扩大P倍的第i个平台在第k步时获得的信息贡献矩阵。

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