CN111488695A - 一种电网线路保护的最优概率整定计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电网线路保护的最优概率整定计算方法，包括：建立电网线路保护所在电力网络的电网拓扑不确定性的概率描述模型；基于概率描述模型构建计及电网拓扑不确定性的电网线路保护多目标优化整定计算模型；应用多目标粒子群算法求解所述电网线路保护多目标优化整定计算模型，得到所述电网线路保护在最优前沿下的定值解集。本发明通过计及电网拓扑不确定性建立电网线路保护多目标优化整定计算模型，可以得到不同电网拓扑下所有保护组失去选择性配合概率最小的定值，减少了电网线路保护失去选择性配合的风险，提高了电网线路保护动作的可靠性，保障电网安全稳定运行。

Description

一种电网线路保护的最优概率整定计算方法

技术领域

本发明属于电力系统保护领域，更具体地，涉及一种电网线路保护的最优概率整定计算方法。

背景技术

为了保证电网的安全稳定运行，电网线路均配置保护装置以在电网故障情况下实现故障线路的快速切除。出于可靠性考虑，电网中本级线路安装的保护和上级线路上的保护构成了主后备保护组。通常情况下，线路发生故障后主要依靠本级线路主保护立刻动作切除故障线路，而上级线路的后备保护仅在主保护未能成功动作后才动作跳开相应的断路器，以保证故障线路及时从电网中隔离。因此，主后备保护之间需要通过整定配合以满足上述目的。根据保护电网线路保护的反时限动作特性方程，电网线路保护的整定配合即为求取满足上下级保护动作时间级差约束条件下的启动电流定值和时间整定定值。

实际电力系统拓扑常常由于运行需求或紧急事故发生变化，为了确保电网线路保护在电网各种运行拓扑下均能准确动作，需要在整定计算中计及各种可能出现的电网拓扑。目前，在进行电网线路保护整定计算时通常将各种电网拓扑下作为约束条件放在模型中统一进行考虑，忽略了各种电网拓扑出现的不确定性，其结果往往造成电网线路保护定值性能的下降甚至难以求解模型以获得最优定值，进而为电网运行带来安全隐患。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于解决现有的电网线路保护优化整定计算中将所有电网拓扑作为整定配合约束条件统一考虑而忽略其概率特性所导致电网线路保护定值性能的下降甚至难以求解模型以获得最优定值的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供一种电网线路保护的最优概率整定计算方法，包括如下步骤：

S1：建立电网线路保护所在电力网络的电网拓扑不确定性的概率描述模型；

S2：基于所述概率描述模型构建计及电网拓扑不确定性的电网线路保护多目标优化整定计算模型；所述整定计算模型包括满足全网所有主保护动作时间之和最小和所有拓扑下所有主后备保护组失去选择性配合概率之和最小两个目标函数；

S3：应用多目标粒子群算法求解所述电网线路保护多目标优化整定计算模型，得到所述电网线路保护在最优前沿下的定值解集。

可选地，所述步骤S1包括：

S1.1：根据所述电力网络的运行历史数据，确定所述电力网络中各电力元件的平均无故障时间和平均恢复运行时间；

S1.2：利用各电力元件的平均无故障时间和平均恢复运行时间确定各电力元件的单一退出运行率；

S1.3：结合所有电力元件单一退出运行率分别确定由各个单一电力元件退出运行所导致的对应电网拓扑的条件概率。

可选地，所述步骤S2包括：

S2.1：建立以全网所有主保护动作时间之和最小为目标的目标函数一，以使得电网线路保护满足所在电力网络对故障快速性切除要求；

S2.2：基于所述步骤S1.3确定的各个单一电力元件退出运行所导致的对应拓扑的条件概率建立以所有拓扑下所有主后备保护组失去选择性配合概率之和最小为目标的目标函数二，以使得电网线路保护满足所在电力网络对故障选择性切除要求；

S2.3：确定电网线路保护的动作特性方程；

S2.4：分别确定电网线路保护的启动电流定值、时间定值以及动作时间三个参数的上下限约束值。

可选地，所述各电力元件的平均无故障时间MTTF和平均恢复运行时间MTTR通过如下公式确定：MTTF＝ΣT₁/N₁，MTTR＝Σ(T₂+T₃)/N₂，其中，T₁表示电力元件从上一次检修完成投入运行至本次故障发生导致退出运行的时间段，T₂表示电力元件从上一次故障发生导致退出运行至本次检修工作开始的时间段，T₃表示电力元件从上一次检修工作开始至本次检修工作完成投入运行的时间段，N₁表示选取的历史运行数据样本中T₁时间段的个数，N₂表示选取的历史运行数据样本中T₂时间段和T₃时间段的个数之和，ΣT₁表示N₁个T₁时间段的总时间，Σ(T₂+T₃)表示N₂个T₂时间段和T₃时间段之和的总时间。

可选地，所述各电力元件的单一退出运行率UOR通过如下公式确定：UOR＝MTTR/(MTTF+MTTR)。

可选地，所述由各个单一电力元件退出运行所导致的对应电网拓扑的条件概率通过如下步骤确定：

由L个电力元件k退出运行所出现的对应电网拓扑j的条件概率p_j通过如下公式确定：

其中，k表示电网中产生电网拓扑j时退出运行的电力元件，r表示电网中的电力元件，K表示产生电网拓扑j的退出运行的电力元件总数，R表示电力网络中所考虑的可退出运行的电力元件总数。

可选地，所述目标函数一OF₁通过如下公式确定：

其中，t_i表示电网线路保护的动作时延，i表示所述电网线路保护的索引变量，n表示所述电网中所有主保护的个数。

可选地，所述目标函数二OF₂通过如下公式确定：

其中，m表示所考虑的电网拓扑总数，

表示第j种拓扑下违反约束的所有主后备保护组个数，n_j表示在电网拓扑j下的主后备保护组总数。

可选地，所述电网线路保护的动作特性方程具体为：t_i,_j＝0.14×TDS_i/[(I_fi,j/I_Pi)^0.02-1]，其中，t_i,j表示电网线路保护i在电网拓扑j下的动作时延，I_fi,j为在电网拓扑j下流经电网线路保护i的故障电流，I_Pi和TDS_i分别为电网线路保护i的启动电流定值和时间定值。

可选地，所述第j种拓扑下违反约束的所有主后备保护组个数

通过如下公式确定：

其中，s表示主后备保护组，c_s为判断第s个主后备保护组是否满足级差约束条件的变量，

和

分别为第s个主后备保护组中的后备保护和主保护的动作时延，CTI为整定配合时间。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

本发明提供一种电网线路保护的最优概率整定计算方法，建立了电力网络拓扑不确定性的概率描述模型，构建了计及拓扑不确定性的电网线路保护多目标优化整定计算模型，应用多目标粒子群算法求解得到了满足全网所有主保护动作时间之和最小和所有电网拓扑下所有主后备保护组失去选择性配合概率之和最小的电网线路保护在最优前沿下的定值解集，该计算结果更有利于实际电网各种拓扑运行需求。

本发明考虑了电力网络拓扑不确定性，减少了电网线路保护保护失去选择性配合的风险，有效提高了电网线路保护动作的可靠性，保障电网安全稳定运行。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种电网线路保护的最优概率整定计算方法流程示意图；

图2为本发明实施例提供的电网电力元件不同运行阶段示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种电网线路保护的概率优化整定方法，由此解决现有的电网线路保护优化整定计算中将所有电网拓扑作为整定配合约束条件统一考虑而忽略其概率特性所导致电网线路保护定值性能的下降甚至难以求解模型以获得最优定值的技术问题。

从概率统计理论看，因电力元件计划性或非计划性退出运行而导致电网拓扑变化的这种不确定性事件符合一定的统计学规律。研究描述电力网络拓扑不确定性的概率模型，并将其应用于各类拓扑下保护组失配概率之和最小的目标函数求取，联立传统整定计算中全网所有主保护动作时间之和最小的目标函数，然后建立电网线路保护多目标优化整定计算模型，从而使得所有保护定值在满足最小动作时间之和的同时，也能保证在电网各类拓扑运行时主后备保护组失去选择性配合的概率最小。多目标粒子群优化(multi-objective particle swarm optimization，MOPSO)算法是一种求取多目标优化问题的常用优化算法。应用多目标粒子群算法，可以快速方便地得到电网线路保护多目标优化整定计算模型的解。

本发明旨在一种电网线路保护的最优概率整定计算方法。通过所提出的方法可以实现对不同电网拓扑下电网线路保护优化整定计算，达到减少了电网线路保护失去选择性配合的风险，提高了电网线路保护动作的可靠性，进而保障电网安全稳定运行的目的。如图1所示为本发明实施例提供的一种电网线路保护的最优概率整定计算方法流程示意图，在图1所示的方法中，包括以下步骤：

S1：建立电网线路保护所在电力网络的电网拓扑不确定性的概率描述模型；

S2：基于所述概率描述模型构建计及电网拓扑不确定性的电网线路保护多目标优化整定计算模型；所述整定计算模型包括满足全网所有主保护动作时间之和最小和所有拓扑下所有主后备保护组失去选择性配合概率之和最小两个目标函数；

S3：应用多目标粒子群算法求解所述电网线路保护多目标优化整定计算模型，得到所述电网线路保护在最优前沿下的定值解集。

可选地，所述步骤S1包括：

S1.1：根据所述电力网络的运行历史数据，确定所述电力网络中各电力元件的平均无故障时间和平均恢复运行时间；

S1.2：利用各电力元件的平均无故障时间和平均恢复运行时间确定各电力元件的单一退出运行率；

S1.3：结合所有电力元件单一退出运行率分别确定由各个单一电力元件退出运行所导致的对应电网拓扑的条件概率。

可选地，所述步骤S2包括：

S2.1：建立以全网所有主保护动作时间之和最小为目标的目标函数一，以使得电网线路保护满足所在电力网络对故障快速性切除要求；

S2.2：基于所述步骤S1.3确定的各个单一电力元件退出运行所导致的对应拓扑的条件概率建立以所有拓扑下所有主后备保护组失去选择性配合概率之和最小为目标的目标函数二，以使得电网线路保护满足所在电力网络对故障选择性切除要求；

S2.3：确定电网线路保护的动作特性方程；

S2.4：分别确定电网线路保护的启动电流定值、时间定值以及动作时间三个参数的上下限约束值。

具体地，对决策变量启动电流定值I_Pi和时间整定定值TDS_i，以及保护动作时间t_i分别加以上下限约束，具体用数学表达式表示为

其中，上标符号max与min分别表示变量约束的上限和下限。

可选地，所述各电力元件的平均无故障时间MTTF和平均恢复运行时间MTTR通过如下公式确定：MTTF＝ΣT₁/N₁，MTTR＝Σ(T₂+T₃)/N₂，其中，如图2所示，T₁表示电力元件从上一次检修完成投入运行至本次故障发生导致退出运行的时间段，T₂表示电力元件从上一次故障发生导致退出运行至本次检修工作开始的时间段，T₃表示电力元件从上一次检修工作开始至本次检修工作完成投入运行的时间段，N₁表示选取的历史运行数据样本中T₁时间段的个数，N₂表示选取的历史运行数据样本中T₂时间段和T₃时间段的个数之和，ΣT₁表示N₁个T₁时间段的总时间，Σ(T₂+T₃)表示N₂个T₂时间段和T₃时间段之和的总时间。

可选地，所述各电力元件的单一退出运行率UOR通过如下公式确定：UOR＝MTTR/(MTTF+MTTR)。

可选地，所述由各个单一电力元件退出运行所导致的对应电网拓扑的条件概率通过如下步骤确定：

由L个电力元件k退出运行所出现的对应电网拓扑j的条件概率p_j通过如下公式确定：

其中，k表示电网中产生电网拓扑j时退出运行的电力元件，r表示电网中的电力元件，K表示产生电网拓扑j的退出运行的电力元件总数，R表示电力网络中所考虑的可退出运行的电力元件总数。

可选地，所述目标函数一OF₁通过如下公式确定：

其中，t_i表示电网线路保护的动作时延，i表示所述电网线路保护的索引变量，n表示所述电网中所有主保护的个数。

可选地，所述目标函数二OF₂通过如下公式确定：

其中，m表示所考虑的电网拓扑总数，

表示第j种拓扑下违反约束的所有主后备保护组个数，n_j表示在电网拓扑j下的主后备保护组总数。

可选地，所述电网线路保护的动作特性方程具体为：t_i,j＝0.14×TDS_i/[(I_fi,j/I_Pi)^0.02-1]，其中，t_i,_j表示电网线路保护i在电网拓扑j下的动作时延，I_fi,j为在电网拓扑j下流经电网线路保护i的故障电流，I_Pi和TDS_i分别为电网线路保护i的启动电流定值和时间定值。

可选地，所述第j种拓扑下违反约束的所有主后备保护组个数

通过如下公式确定：

其中，s表示主后备保护组，c_s为判断第s个主后备保护组是否满足级差约束条件的变量，

和

分别为第s个主后备保护组中的后备保护和主保护的动作时延，CTI为整定配合时间。

可选地，步骤S3包括：

S3.1：利用多目标粒子群算法求解步骤S2所建立的保护多目标优化整定模型，得到最优前沿下的定值解集；

S3.2：根据需求从步骤S3.1所得定值解集中选取满足所有保护组失去选择性概率最小的定值性能下的保护最优定值。

本发明的优点是：本发明建立了描述电力网络拓扑不确定性的概率模型，进一步构建了计及电网拓扑不确定性的电网线路保护多目标优化整定计算模型，并应用多目标粒子群算法求解得到满足全网所有主保护动作时间之和最小和所有电网拓扑下所有主后备保护组失去选择性配合概率之和最小的电网线路保护在最优前沿下的定值解集，该计算结果更有利于实际电力系统各种拓扑运行需求。本发明考虑了电力网络拓扑不确定性，减少了电网线路保护保护失去选择性配合的风险，有效提高了电网线路保护动作的可靠性，保障电网安全稳定运行。

为了更进一步的说明本发明实施例提供的电网线路保护的概率优化整定方法，下面结合实施例，对本发明作进一步的说明。

选取文献(H.H.Zeineldin,E.F.El-Saadany,M.M.A.Salama.Optimalcoordination of overcurrent relays using a modified particle swarmoptimization[J].Electrical Power System Research,2006,76(11):988-995.)中8节点电力系统，在每条支路首末端共配置2个电网线路保护。基于电力系统N-1分析模式(N表示电网中所考虑的电力元件总数)考虑，按照单一电力元件(考虑发电机、变压器、电力线路三类电力元件)退出运行得到各种拓扑。需要指出，这里选取的单一元件退出运行所导致的电网拓扑足以说明本发明实施例，而非局限于所选取的拓扑。表1给出了该电力系统电力元件的MTTF和MTTR值。

表1电力元件的MTTF和MTTR值

注：符号“L”表示电力线路，如“L12”表示网络节点1和节点2之间的电力线路；符号“G”表示发电机，如“G1”表示网络中的1号发电机；符号“T”表示变压器，如“T1”表示网络中的1号变压器。

根据表1按照上述步骤进行求解，并设置如下三个算例进行结果对比：

(1)案例A：仅考虑电网常规运行拓扑的电网线路保护整定计算；

(2)案例B：考虑所有电网拓扑但忽略电网拓扑不确定性的电网线路保护整定计算；

(3)案例C：采用本发明实施例提供的电网线路保护的概率优化整定方法的电网线路保护整定计算。

应用粒子群优化算法对上述案例分别进行求解，其计算所得结果对比情况如表2所示。

表2三个案例的计算结果比较

由表2计算结果对比可知，采用本发明实施例提供的电网线路保护的概率优化整定方法，在所能接受的速动性要求下，所有拓扑下保护的选择性得到了非常大的提升；相比于仅考虑电网常规运行拓扑和考虑所有电网拓扑但忽略电网拓扑不确定性的两案例，将失配概率分别降低了48.04％和31.98％。这说明本发明考虑了电网拓扑不确定性后，有效降低了电网线路保护失去选择性配合的风险，有力保障了电网线路保护动作的可靠性。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种电网线路保护的最优概率整定计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：建立电网线路保护所在电力网络的电网拓扑不确定性的概率描述模型；

S2：基于所述概率描述模型构建计及电网拓扑不确定性的电网线路保护多目标优化整定计算模型；所述整定计算模型包括满足全网所有主保护动作时间之和最小和所有拓扑下所有主后备保护组失去选择性配合概率之和最小两个目标函数；

S3：应用多目标粒子群算法求解所述电网线路保护多目标优化整定计算模型，得到所述电网线路保护在最优前沿下的定值解集。

2.根据权利要求1所述的电网线路保护的最优概率整定计算方法，其特征在于，所述步骤S1包括：

S1.1：根据所述电力网络的运行历史数据，确定所述电力网络中各电力元件的平均无故障时间和平均恢复运行时间；

S1.2：利用各电力元件的平均无故障时间和平均恢复运行时间确定各电力元件的单一退出运行率；

S1.3：结合所有电力元件单一退出运行率分别确定由各个单一电力元件退出运行所导致的对应电网拓扑的条件概率。

3.根据权利要求1所述的电网线路保护的最优概率整定计算方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

S2.1：建立以全网所有主保护动作时间之和最小为目标的目标函数一，以使得电网线路保护满足所在电力网络对故障快速性切除要求；

S2.2：基于所述步骤S1.3确定的各个单一电力元件退出运行所导致的对应拓扑的条件概率建立以所有拓扑下所有主后备保护组失去选择性配合概率之和最小为目标的目标函数二，以使得电网线路保护满足所在电力网络对故障选择性切除要求；

S2.3：确定电网线路保护的动作特性方程；

S2.4：分别确定电网线路保护的启动电流定值、时间定值以及动作时间三个参数的上下限约束值。

4.根据权利要求2所述的电网线路保护的最优概率整定计算方法，其特征在于，所述各电力元件的平均无故障时间MTTF和平均恢复运行时间MTTR通过如下公式确定：MTTF＝ΣT₁/N₁，MTTR＝Σ(T₂+T₃)/N₂，其中，T₁表示电力元件从上一次检修完成投入运行至本次故障发生导致退出运行的时间段，T₂表示电力元件从上一次故障发生导致退出运行至本次检修工作开始的时间段，T₃表示电力元件从上一次检修工作开始至本次检修工作完成投入运行的时间段，N₁表示选取的历史运行数据样本中T₁时间段的个数，N₂表示选取的历史运行数据样本中T₂时间段和T₃时间段的个数之和，ΣT₁表示N₁个T₁时间段的总时间，Σ(T₂+T₃)表示N₂个T₂时间段和T₃时间段之和的总时间。

5.根据权利要求4所述的电网线路保护的最优概率整定计算方法，其特征在于，所述各电力元件的单一退出运行率UOR通过如下公式确定：UOR＝MTTR/(MTTF+MTTR)。

6.根据权利要求2所述的电网线路保护的最优概率整定计算方法，其特征在于，所述由各个单一电力元件退出运行所导致的对应电网拓扑的条件概率通过如下步骤确定：

由L个电力元件k退出运行所出现的对应电网拓扑j的条件概率p_j通过如下公式确定：

其中，k表示电网中产生电网拓扑j时退出运行的电力元件，r表示电网中的电力元件，K表示产生电网拓扑j的退出运行的电力元件总数，R表示电力网络中所考虑的可退出运行的电力元件总数。

7.根据权利要求3所述的电网线路保护的最优概率整定计算方法，其特征在于，所述目标函数一OF₁通过如下公式确定：

其中，t_i表示电网线路保护的动作时延，i表示所述电网线路保护的索引变量，n表示所述电网中所有主保护的个数。

8.根据权利要求6所述的电网线路保护的最优概率整定计算方法，其特征在于，所述目标函数二OF₂通过如下公式确定：

其中，m表示所考虑的电网拓扑总数，

表示第j种拓扑下违反约束的所有主后备保护组个数，n_j表示在电网拓扑j下的主后备保护组总数。

9.根据权利要求3所述的电网线路保护的最优概率整定计算方法，其特征在于，所述电网线路保护的动作特性方程具体为：t_i,_j＝0.14×TDS_i/[(I_fi,j/I_Pi)^0.02-1]，其中，t_i,j表示电网线路保护i在电网拓扑j下的动作时延，I_fi,j为在电网拓扑j下流经电网线路保护i的故障电流，I_Pi和TDS_i分别为电网线路保护i的启动电流定值和时间定值。

10.根据权利要求8所述的电网线路保护的最优概率整定计算方法，其特征在于，所述第j种拓扑下违反约束的所有主后备保护组个数

通过如下公式确定：

其中，s表示主后备保护组，c_s为判断第s个主后备保护组是否满足级差约束条件的变量，

和

分别为第s个主后备保护组中的后备保护和主保护的动作时延，CTI为整定配合时间。

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