CN102411645A - 一种基于城乡一体化的农村电网布局优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于城乡一体化的农村电网布局优化方法，属于农村电网规划建设领域。构建了城乡一体化布局下的电网结构模型、以年费用最小为目标函数的经济供电半径及经济功率因数计算模型、电压等级序列经济技术指标优化模型等，系统完整地提出了电网结构模型的分层设计与构建方法，并给出了各电压等级序列的电网年费用优化模型。本方法是一种集规划与设计于一体的适用于城乡一体化电网规划设计方法。

Description

一种基于城乡一体化的农村电网布局优化方法

技术领域

本发明属于农村电网规划建设领域，具体涉及一种基于城乡一体化的农村电网布局优化方法。

背景技术

国内外许多对电压制式的研究方法，是在满足技术要求和安全、可靠、稳定运行的前提下，获取最大的经济效益，也就是使电网运行的综合费用(其中包括建设投资、线损、变压器损耗、运行维护费用、折旧等)最小。电网电压制中电压等级基本遵循“几何均值”规律和“舍二求三”原则。“几何均值”规律是对一个网络或一个区域网络，由综合费用和电压的关系表达式求得综合费用最小时的经济电压U₀，但这一电压不一定正好符合现行电压标准，一般在两个标准电压之间。因此，标准电压Ui与U_i+1之间必然存在一个经济带，即U₀。在某相同负荷密度、供电半径和电网结构下，两个邻近的标准电压可以是等经济的，因此可以得到U₀与U_i、U_i+1的关系为

$U_0=\sqrt{U_i{U}_{i+1}}---\left(1\right)$

即经济电压与标准电压之间是几何均值关系，最佳电压等级序列中的各电压等级之间应互为几何均值规律以保证电压制式中的每个电压级都是经济电压。“舍二求三”原则就是指在选择的电压等级序列中，各相邻级间的倍数应力求接近或超过“3”，同时又要保证各相邻电压等级间倍数不小于或等于“2”。在电网实际运行中，如果电压等级级差太大，会造成变电设备生产、运行困难和低压送出困难，导致出线回路数多且低压送电距离过长，损耗增大。反之，若级差太小，则变电层次太多，造成不必要的重复变电，增加电网运行费用，同时也会造成供电范围重叠，不能充分发挥各电压等级的作用。

国内近几年来对农村电网电压制式及合理结构的研究，主要是从以下思路展开的，即建立以单位供电面积年费用最小为目标函数，以国标GB12325中规定的各级供电电压允许偏差值为约束条件的非线性最优化模型。模型中年费用主要计及了变电站、线路及无功补偿设备的建设投资费用、损耗费用及维修费用等。一种是通过优化模型计算出各电压等级的经济供电半径及经济功率因数，然后在此基础上对多种电压制式的合理供电范围分层分级进行网络模型构建与计算，得到各电压制式在不同电能密度下的单位供电面积年费用。一种是在经济供电半径未知的情况下，引入决策变量来描述电网结构，建立电网结构模型，再通过年费用模型优化得到各电压制式中每一电压等级的经济供电半径、经济功率因数、变电站个数和线路长度。

以往在模型的构建过程中都基于了以下的假设：供电区域为圆形(部分以六边形和二十四边形为模型)，变电站位于圆形区域的中心；电网结构为辐射型接线方式；低压侧10kV为末端用户，即0.38kV线路不详细计入模型；假定负荷或用电量按供电面积均匀分布。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于城乡一体化的农村电网布局优化方法，侧重考虑城乡差别和大型工业对负荷分布产生重要的影响，对负荷分布模型除了采用均匀分布以外，还采用了集中负荷+均匀负荷的分布模型。在各级电网的计算中可将集中负荷先扣除，再按电量均匀分布来处理；对经济供电半径和单位面积最小年费用的计算采用统一的优化模型，且对农村电网结构模型采用了新的设计方法，输电线路计算简化；优化模型中考虑了从0.38kV到500kV的各级电压，范围较广，体现了城乡一体化布局下城乡统筹考虑的思想；对变压器空载和负载损耗的计算采用了线性拟合方法，损耗包含了与容量相关的部分和与容量无关的部分，根据不同容量变压器的实际损耗数据拟合得到线性关系的参数。

本方法实现了在供电区域内扣除集中负荷之后，再按负荷均匀分布来处理，避免了集中负荷对下一级电网设备规模及投资等产生的影响，采用电量密度取代负荷密度更好地解决了最大负荷同时率的不确定性问题，是一种集规划与设计于一体的适用于城乡一体化电网规划设计方法。

本发明提出了一种基于城乡一体化的农村电网布局优化方法，包括：

一、构建电网结构模型

根据农村电网实际情况，对电网结构进行模型化设计，包括确定网架拓扑结构以及变电站个数、容量和输电线路长度，从而构建电网经济费用模型；

构建电网结构模型的基本假设条件包括：

(5)各级变电站供电区域为圆形，变电站位于圆心，网络结构为辐射状，变电站的出线条数不受限制；

(6)用电负荷分为集中负荷和均匀负荷两种形式，其中均匀负荷的用电量按供电区域面积均匀分布；

(7)电网中线路的导线截面按经济电流密度选择；

(8)以一个变电站的供电区域作为研究对象，将低压用户作为末端负荷点。电网每一级结构都会受到相邻级的影响，通常应包括输电网的电压级。

构建电网的经济费用模型方法包括：

(1)集中负荷单独处理方法

假设Wa、Wb分别表示A电压等级和B电压等级集中负荷的用电量；Aa、Ab分别表示A电压等级和B电压等级变电站的供电面积；

在某一确定的电量密度下，以μa表示A电压等级网络的电量密度，则B电压等级网络的电量密度为：

${\mathrm{\μ}}_b=\frac{\mathrm{\μa}{A}_b-W_b}{A_b}---\left(2\right)$

C电压等级网络的电量密度为：

${\mathrm{\μ}}_c=\frac{\mathrm{\μb}{A}_c-W_c}{A_c}---\left(3\right)$

对电网结构模型进行规划设计时，基于以上公式计算得出的相应电量密度；

(2)变电站容量确定方法

依据假设条件，相同电压等级变电站的平均容量为：

$S_B=\frac{\mathrm{\μ}{K}_p\mathrm{\π}{R}_S^2}{T_{\max }}---\left(4\right)$

式中：

μ—电量密度，kWh/km²；

K_p—容载比，kVA/kW；

R_S—变电站的供电半径，km；

T_max—最大负荷利用小时数，h；

变电站的平均容量在负荷情况和容载比确定的情况下由其供电面积的大小决定；

(3)变电站个数确定方法

根据模型A级变电站个数为一个，A级以下各级变电站个数可由相邻电压等级的供电面积之比求得，其计算方法如下：

式中：

N_本级—本级变电站的个数；

N_上一级—上一级变电站的个数；

A_上一级—上一级变电站的供电面积；

A_本级—本级单个变电站的供电面积；

由上至下逐级计算，得到区域电网各电压等级变电站的个数，计算所得值为相应电压等级变电站个数的统计平均值；

(4)输电线路长度确定方法

确定区域电网输电线路长度，应首先对圆形供电区域按照距离中心变电站的远近分层分区；供电区域可被划分为以最高一级变电站为中心的一个圆形负荷区域和若干环形负荷区域，以放射式接线方式直接向下一级变电站供电，下一级变电站均位于环形负荷带的中心，且环形的带宽正好等于下一级变电站供电半径的两倍，而中心圆形区域由中心变电站直接供电，其半径则小于等于下一级变电站供电半径的两倍；如果假设每个变电站仅需一条电源线，这样本级电网线路的长度就为本级变电站的个数与上下级变电站之间直线距离的乘积；

若R_S上一级/R_S本级＝k，同时考虑实际线路路径并非直线，需要乘一个曲折系数q，修正后单级电网的线路总长度计算方法如下：

式中：

q—曲折系数，根据地形一般取1.2～1.4；

N_上一级—上一级变电站的个数；

R_S—单级电网变电站的供电半径，km；

P_av—同一电压等级每条线路的平均传输功率，kW；

J—经济电流密度，A/mm²；

S_j—导线截面积，mm²；

U_N—额定电压等级，kV；

—线路末端的功率因数；

二、经济费用模型构建

(1)变电站建设费用模型

变电站的建设投资费用包括固定投资和变动投资，其大小基本与变电容量呈线性关系，具体数学模型为：

Z_B＝a+bS_B        (7)

式中：

Z_B—单座变电站的造价，万元；

a—固定投资系数；

b—变动投资系数；

S_B—单座变电站容量，MVA；

(2)输电线路建设费用模型

线路的造价与多种因素相关，假设线路造价费用与导线截面积成正比关系，则单位长度线路的造价模型为：

Z_X＝d+eS_J    (8)

式中：

Z_X—单位长度线路造价，万元/km；

d—固定投资系数；

e—变动投资系数；

S_J—线路截面积，mm²；

(3)无功补偿设备建设费用模型

无功补偿考虑变电站集中补偿和配电变压器分散补偿两种方式；由无功负荷大小和所需达到的功率因数来决定投切容量；无功补偿设备的造价由它的补偿容量决定，公式为：

Z_W＝k_bQ_C     (9)

式中：

Z_W—无功补偿设备的造价，万元；

k_b—补偿设备单位容量的综合造价，万元/kVar，取值为0.006；

Q_C—变电站的无功补偿量，kVar；

(4)单级电网建设总费用模型与管理维护费用模型

电网建设采用动态投资模型，则某一电压等级电网的建设投资为：

Z＝K_d1N(Z_B+Z_W)+K_d2LZ_X         (10)

式中：

Z—单级电网的建设投资总费用，万元；

K_d1—变电站投资的等年值系数；

K_d2—线路投资的等年值系数；

N—单级电网的变电站个数，座；

L—单级电网的线路总长，km；

K_d1和K_d2均可由下式计算得到，只是n的取值不同：

$K_d=\frac{i{(1+i)}^n}{{(1+i)}^n-1}---\left(11\right)$

式中：

i—投资年收益率，通常取10％；

n—投资收益年限，一般输电线路取25年，变电站取18年；

电网的管理维护费用按电网建设投资的一定比例提取，即为：

Y＝N(K_V1Z_B+K_V3Z_W)+K_V2LZ_X     (12)

式中：

Y—单级电网的管理维护总费用，万元；

K_V1—变电站的维修率；

K_V2—线路的维修率；

K_V3—无功补偿设备的维修率；

(5)电网损耗费用模型

1)变电站损耗费用模型

变电站的损耗主要体现在变压器的有功损耗和无功损耗上，而其有功损耗又可分为空载损耗和负载损耗。空载、负载损耗与变电容量基本呈线性关系，即：

ΔP₀(ΔP_k)＝f+gX      (13)

式中：

ΔP₀—变压器的空载损耗，kW；

ΔP_k—变压器的负载损耗，kW；

f、g—线性拟合参数；

X—变压器的实际变电容量，MVA。

变电站的年损耗费用为有功损耗的电量与电价的乘积，具体表达公式为：

F_B＝K_S(ΔP₀t_B+ΔP_kτ_B)       (14)

式中：

K_S—计算电价；

t_B—变压器年平均运行小时数，h；

τ_B—变压器最大负荷损失小时数，h；

2)输电线路损耗费用模型

单位长度线路年损耗费用为：

$F_X=K_S{\mathrm{\τ}}_X\mathrm{\Δ}{P}_X=3K_S{\mathrm{\τ}}_X{J}^2{S}_j^{2}r\×{10}^{-3}---\left(15\right)$

式中：

τ_X—线路的最大负荷损失小时数，h；

ΔP_X—单位长度线路的有功损耗，kW；

J—经济电流密度，A/mm²；

S_j—导线截面积，mm²；

r—单位长度线路的电阻值，Ω/km；

3)无功补偿设备的损耗费用模型

无功补偿设备的年损耗费用为：

F_W＝K_SΔP_CQ_Ct_W        (16)

式中：

ΔP_C—补偿装置单位容量有功损耗，kW/kVar，取0.003；

t_W—补偿装置年运行小时数，h；

4)单级电网的总损耗费用模型

综合各损耗费用模型，得到单级电网的年总损耗费用如下：

F＝N(F_B+F_W)+LF_X    (17)

式中：

F—单级电网的年总损耗费用，万元；

N—单级电网的变电站个数，座；

L—单级电网的线路总长，km；

三、技术指标优化模型

各种电压等级序列方案的经济技术指标以单位供电面积年费用最小作为优化模型的目标函数，以供电半径和功率因数等技术指标作为优化变量；

优化模型的目标函数为：

式中：

m—电网的分级数；

—变压器低压侧的功率因数；

R_S500—500kV变电站的供电半径，km；

Z_i—单级电网的建设投资总费用，万元；

Y_i—单级电网的管理维护总费用，万元；

F_i—单级电网的年总损耗费用，万元；

根据以上电网结构模型设计、经济费用模型构建和技术指标优化模型的农村电网布局优化计算方法，从而实现城乡一体化的农村电网布局优化规划与设计。

本发明的有益效果是：实现了在供电区域内扣除集中负荷之后，再按负荷均匀分布来处理，避免了集中负荷对下一级电网设备规模及投资等产生的影响，采用电量密度取代负荷密度更好地解决了最大负荷同时率的不确定性问题。

附图说明

为了使本发明的内容被更清楚的理解，并便于具体实施方式的描述，下面给出与本发明相关的附图说明如下：

图1是供电区域分层分区示意图；

图2是优化程序结构图；

图3是五种电压等级序列方案的最小单位供电面积年费用曲线图；

图4是各电压等级的综合优化投资比例。

具体实施方式

下面是本发明的优选实施例，以下结合本附图对本发明实现的技术方案做进一步说明。

1.变电站个数计算

以500/220/110/35/10/0.4kV制式中35kV级变电站个数为例：

$N_{35}=\frac{A_{110}}{A_{35}}\·N_{110}=\frac{R_{S110}^2}{R_{S35}^2}\·N_{110}$

其它各级变电站个数的计算方法与此相同，由500kV向下逐级计算，便得到了各电压等级变电站的个数。由此公式计算所得值并非整数，它体现的是变电站个数的统计平均值。

2.输电线路长度的计算

图1为供电区域分层分区示意图。为了便于输电线路长度进行计算，首先对圆形供电区域按照距离中心变电站的远近分层分区。供电区域被划分为中心的一个圆形负荷区域和若干环形负荷区域。整个供电区域的中心是最高一级变电站，它以放射式接线方式直接向下一级变电站供电，下一级变电站均位于环形负荷带的中心，且环形的带宽正好等于下一级变电站供电半径的两倍，而中心圆形区域由中心变电站直接供电(其功能相当于一个下级变电站)，其半径则小于等于下一级变电站供电半径的两倍，每一级电网的供电区域都是如此的分区结构。

以500/220/110/20kV方案为例，一个500kV变电站的供电区域内110kV线路的总长度为：

从式子当中可以看出，110kV线路长度是由220kV和110kV变电站供电半径共同决定的。此公式虽是由上下级供电半径奇数倍推导而出，也可近似反映偶数倍甚至非整数倍时的情况。

图2为优化程序结构图。将整个求解程序分为三个部分，即参数数据部分、目标函数部分和主程序部分。经过程序计算得到的变量优化值为经济供电半径和经济功率因数，可作为电网规划的重要参数指标；求得的最小目标值可为各种电压等级序列方案的经济比较提供依据。

图3为五种电压等级序列方案的最小单位供电面积年费用曲线图。由优化程序计算得到各电压等级序列方案的最小单位供电面积年费用如表1所示：

表1 各电压等级序列方案年费用计算结果

从图表中可以看出，在电量密度较小的时候，各种方案的最小年费用相差不大，但随着负荷的发展，电量密度越来越大，各种方案的最小年费用的差异也会越来越明显。在电量密度大于1500MWh/km²时，500/220/20/0.4kV制式的年费用最小，经济性最优，其次是500/220/110/35/0.4kV制式，再其次是500/220/110/20/0.4kV制式，500/220/110/10/0.4kV制式要更差一些，而500/220/110/35/10/0.4kV制式相比之下年费用最大，经济性最差。当电量密度在100-1500MWh/km²之间时，除了500/220/20/0.4kV制式的年费用最小，500/220/110/35/10/0.4kV制式的年费用最大以外，其余制式都相差不大。从图中还可以看出各电压等级序列方案的优劣关系相对稳定，并不随电量密度的不同而产生较大的变化，基本不存在曲线交叉点。

图4为各电压等级的综合优化投资比例。根据经济优化模型代入符合地区农村电网的各项参数(如表2)，计算得出单位面积理论上最经济的网架技术指标值(包括各电压级电网的变电站个数和容量、线路长度、电网的建设造价及损耗费用等)，再乘以该区占地面积，就得到了该区农村电网的优化网架技术指标。

表2 区域农村电网技术指标测算参数

注：最大负荷利用小时数和最大负荷损失小时数数据中第一行为县城数据，第二行为乡村数据。

该区县城的电量密度为26573MWh/km²，农村的电量密度为945MWh/km²。在此电量密度下各电压等级序列方案的单位供电面积最小年费用如表3所示：

表3 农村电网各电压等级序列方案的单位面积年费用

由表中可以看出，在目前的电量密度情况下，对于县城电网500/220/20/0.4kV制式相对于其它制式而言，单位面积年费用最小，经济性最好，而500/220/110/20/0.4kV、500/220/110/35/0.4kV和500/220/110/10/0.4kV制式相差不大，500/220/110/35/10/0.4kV制式的经济性则最差；对于乡村电网，其规律性与县城电网基本相同。从结果可以看出，变电层级越少，经济性体现地越明显。

优化技术指标值测算结果见下表4：

表4 区域农村电网布局优化技术指标

将表4中500/220/110/35/10/0.4kV制式的县城与乡村数据合并统计，得到当前制式下区域农村电网布局优化技术指标，如下表5所示：

表5 500/220/110/35/10/0.4kV制式下的布局优化技术指标

Claims (1)

1.一种基于城乡一体化的农村电网布局优化方法，其特征在于包括以下步骤：

一、构建电网结构模型

根据农村电网实际情况，对电网结构进行模型化设计，包括确定网架拓扑结构以及变电站个数、容量和输电线路长度，从而构建电网经济费用模型；

构建电网结构模型的基本假设条件包括：

(1)各级变电站供电区域为圆形，变电站位于圆心，网络结构为辐射状，变电站的出线条数不受限制；

(2)用电负荷分为集中负荷和均匀负荷两种形式，其中均匀负荷的用电量按供电区域面积均匀分布；

(3)电网中线路的导线截面按经济电流密度选择；

(4)以一个变电站的供电区域作为研究对象，将低压用户作为末端负荷点。电网每一级结构都会受到相邻级的影响，通常应包括输电网的电压级。

构建电网的经济费用模型方法包括：

(1)集中负荷单独处理方法

假设Wa、Wb分别表示A电压等级和B电压等级集中负荷的用电量；Aa、Ab分别表示A电压等级和B电压等级变电站的供电面积；

在某一确定的电量密度下，以μa表示A电压等级网络的电量密度，则B电压等级网络的电量密度为：

${\mathrm{\μ}}_b=\frac{\mathrm{\μa}{A}_b-W_b}{A_b}---\left(2\right)$

C电压等级网络的电量密度为：

${\mathrm{\μ}}_c=\frac{\mathrm{\μb}{A}_c-W_c}{A_c}---\left(3\right)$

对电网结构模型进行规划设计时，基于以上公式计算得出的相应电量密度；

(2)变电站容量确定方法

依据假设条件，相同电压等级变电站的平均容量为：

$S_B=\frac{\mathrm{\μ}{K}_p\mathrm{\π}{R}_S^2}{T_{\max }}---\left(4\right)$

式中：

μ—电量密度，kWh/km²；

K_p—容载比，kVA/kW；

R_S—变电站的供电半径，km；

T_max—最大负荷利用小时数，h；

变电站的平均容量在负荷情况和容载比确定的情况下由其供电面积的大小决定；

(3)变电站个数确定方法

根据模型A级变电站个数为一个，A级以下各级变电站个数可由相邻电压等级的供电面积之比求得，其计算方法如下：

式中：

N_本级—本级变电站的个数；

N_上一级—上一级变电站的个数；

A_上一级—上一级变电站的供电面积；

A_本级—本级单个变电站的供电面积；

由上至下逐级计算，得到区域电网各电压等级变电站的个数，计算所得值为相应电压等级变电站个数的统计平均值；

(4)输电线路长度确定方法

确定区域电网输电线路长度，应首先对圆形供电区域按照距离中心变电站的远近分层分区；供电区域可被划分为以最高一级变电站为中心的一个圆形负荷区域和若干环形负荷区域，以放射式接线方式直接向下一级变电站供电，下一级变电站均位于环形负荷带的中心，且环形的带宽正好等于下一级变电站供电半径的两倍，而中心圆形区域由中心变电站直接供电，其半径则小于等于下一级变电站供电半径的两倍；如果假设每个变电站仅需一条电源线，这样本级电网线路的长度就为本级变电站的个数与上下级变电站之间直线距离的乘积；

若R_S上一级/R_S本级＝k，同时考虑实际线路路径并非直线，需要乘一个曲折系数q，修正后单级电网的线路总长度计算方法如下：

式中：

q—曲折系数，根据地形一般取1.2～1.4；

N_上一级—上一级变电站的个数；

R_S—单级电网变电站的供电半径，km；

P_av—同一电压等级每条线路的平均传输功率，kW；

J—经济电流密度，A/mm²；

S_j—导线截面积，mm²；

U_N—额定电压等级，kV；

—线路末端的功率因数；

二、经济费用模型构建

(1)变电站建设费用模型

变电站的建设投资费用包括固定投资和变动投资，其大小基本与变电容量呈线性关系，具体数学模型为：

Z_B＝a+bS_B    (7)

式中：

Z_B—单座变电站的造价，万元；

a—固定投资系数；

b—变动投资系数；

S_B—单座变电站容量，MVA；

(2)输电线路建设费用模型

线路的造价与多种因素相关，假设线路造价费用与导线截面积成正比关系，则单位长度线路的造价模型为：

Z_X＝d+eS_J     (8)

式中：

Z_X—单位长度线路造价，万元/km；

d—固定投资系数；

e—变动投资系数；

S_J—线路截面积，mm²；

(3)无功补偿设备建设费用模型

无功补偿考虑变电站集中补偿和配电变压器分散补偿两种方式；由无功负荷大小和所需达到的功率因数来决定投切容量；无功补偿设备的造价由它的补偿容量决定，公式为：

Z_W＝k_bQ_C   (9)

式中：

Z_W—无功补偿设备的造价，万元；

k_b—补偿设备单位容量的综合造价，万元/kVar，取值为0.006；

Q_C—变电站的无功补偿量，kVar；

(4)单级电网建设总费用模型与管理维护费用模型

电网建设采用动态投资模型，则某一电压等级电网的建设投资为：

Z＝K_d1N(Z_B+Z_W)+K_d2LZ_X      (10)

式中：

Z—单级电网的建设投资总费用，万元；

K_d1—变电站投资的等年值系数；

K_d2—线路投资的等年值系数；

N—单级电网的变电站个数，座；

L—单级电网的线路总长，km；

K_d1和K_d2均可由下式计算得到，只是n的取值不同：

$K_d=\frac{i{(1+i)}^n}{{(1+i)}^n-1}---\left(11\right)$

式中：

i—投资年收益率，通常取10％；

n—投资收益年限，一般输电线路取25年，变电站取18年；

电网的管理维护费用按电网建设投资的一定比例提取，即为：

Y＝N(K_V1Z_B+K_V3Z_W)+K_V2LZ_X     (12)

式中：

Y—单级电网的管理维护总费用，万元；

K_V1—变电站的维修率；

K_V2—线路的维修率；

K_V3—无功补偿设备的维修率；

(5)电网损耗费用模型

1)变电站损耗费用模型

变电站的损耗主要体现在变压器的有功损耗和无功损耗上，而其有功损耗又可分为空载损耗和负载损耗。空载、负载损耗与变电容量基本呈线性关系，即：

ΔP₀(ΔP_k)＝f+gX    (13)

式中：

ΔP₀—变压器的空载损耗，kW；

ΔP_k—变压器的负载损耗，kW；

f、g—线性拟合参数；

X—变压器的实际变电容量，MVA。

变电站的年损耗费用为有功损耗的电量与电价的乘积，具体表达公式为：

F_B＝K_S(ΔP₀t_B+ΔP_kτ_B)      (14)

式中：

K_S—计算电价；

t_B—变压器年平均运行小时数，h；

τ_B-变压器最大负荷损失小时数，h；

2)输电线路损耗费用模型

单位长度线路年损耗费用为：

$F_X=K_S{\mathrm{\τ}}_X\mathrm{\Δ}{P}_X=3K_S{\mathrm{\τ}}_X{J}^2{S}_j^{2}r\×{10}^{-3}---\left(15\right)$

式中：

τ_X—线路的最大负荷损失小时数，h；

ΔP_X—单位长度线路的有功损耗，kW；

J—经济电流密度，A/mm²；

S_j—导线截面积，mm²；

r—单位长度线路的电阻值，Ω/km；

3)无功补偿设备的损耗费用模型

无功补偿设备的年损耗费用为：

F_W＝K_SΔP_CQ_Ct_W      (16)

式中：

ΔP_C—补偿装置单位容量有功损耗，kW/kVar，取0.003；

t_W—补偿装置年运行小时数，h；

4)单级电网的总损耗费用模型

综合各损耗费用模型，得到单级电网的年总损耗费用如下：

F＝N(F_B+F_W)+LF_X      (17)

式中：

F—单级电网的年总损耗费用，万元；

N—单级电网的变电站个数，座；

L—单级电网的线路总长，km；

三、技术指标优化模型

各种电压等级序列方案的经济技术指标以单位供电面积年费用最小作为优化模型的目标函数，以供电半径和功率因数等技术指标作为优化变量；

优化模型的目标函数为：

式中：

m—电网的分级数；

—变压器低压侧的功率因数；

R_S500—500kV变电站的供电半径，km；

Z_i—单级电网的建设投资总费用，万元；

Y_i—单级电网的管理维护总费用，万元；

F_i—单级电网的年总损耗费用，万元；

根据以上电网结构模型设计、经济费用模型构建和技术指标优化模型的农村电网布局优化计算方法，从而实现城乡一体化的农村电网布局优化规划与设计。

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