CN104376207A - 一种配电网交流输电损耗计算与参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种配电网交流输电损耗计算与参数估计方法，包括：配网线路损耗计算；基于配网线路损耗的计算结果，对象不同类型节点多时间断面参数进行估计。本发明所述配电网交流输电损耗计算与参数估计方法，可以克服现有技术中安全隐患大、维护不方便和网损大等缺陷，以实现安全隐患小、维护方便和网损小的优点。

Description

一种配电网交流输电损耗计算与参数估计方法

技术领域

本发明涉及计算机技术与电网技术相结合的技术领域，具体地，涉及一种配电网交流输电损耗计算与参数估计方法。

背景技术

近年来，随着中国经济的持续快速发展以及居民消费水平的不断提高，对能源的需求日益增加。然而，由于全球化石能源的逐渐枯竭以及排放造成的环境压力不断增大，使得国际社会对节能减排高度重视。2009年在哥本哈根世界气候大会上，中国政府做出承诺：在2020年单位国内生产总值CO2排放量比2005年下降40％～50％，并作为约束性指标纳入国民经济和社会发展中长期规划，随之制定了相应的国内统计、监测和考核办法。2010年国家发展改革委会同六部委联合下发《电力需求侧管理办法》，明确提出电网企业年度电力电量节约指标原则上不低于其上年售电量的0.3％、最大用电负荷的0.3％。电网企业作为电能传输、分配过程的主要承担者，同时也是一个用电大户，其自身的节能减排对于完成国家既定目标具有重要意义。随着多项国家政策的出台，企业自身的节能减排压力也空前加大，迫切需要从技术层面发展节能技术与设备，进一步提高电网传输能效。同时，还需要加强管理避免能源资源的不必要浪费。

在我国垂直一体化的电力系统管理体制下，主要以发电成本最小为目标，以等耗量微增率准则为核心进行有功调度。而在电力市场条件下，传统电力工业自上而下的垄断运营方式被“厂网分开，竞价上网”的模式取代，发电、输电和用电成为独立的利益实体，使得电能由电厂向用电侧传输过程中产生的电网损耗成为同时涉及三方经济利益的关键问题，特别是随着大规模电网互联和远距离输电的日益发展，线损已经成为衡量电网运行质量、管理水平、输电效率等的关键综合指标之一，也是制定电网建设、运行调度、控制决策等的理论依据。准确的电网损耗分析计算是复杂的，这项工作不但对网损管理与网损计划考核指标的编制有重要意义，而且对降损措施进行多方位比较与对各种降损措施效果的考察，也有一定的指导作用。通过对网损的理论分析计算，可以大致明确构成网损各环节的比例，便于掌握电网损耗的总体情况，为网损的分级、分压、分区管理以及对降损措施投资方案的评估与比较提供充分的依据。另外，通过准确网损的理论分析计算，还可以发现在网损管理工作中的薄弱环节，便于实施对网损的目标管理。因而，如何在一定精度下快速进行损耗计算有着重要的理论价值和实际意义。

降低线损率是电网节能减排的重要举措，也是企业提升自身竞争力的需要。要有效地降低损耗，首先要了解电网的自然线损状况。以自然线损为尺度，分清统计线损的构成，了解不同用电性质的配电网中线损产生的原因及其大小，量化线损管理指标，有的放矢地采取技术降损措施。当前，电网线损损耗分析的研究比较多，也相当成熟，但由于在实际运行中影响线损的因素有许多，导致当前线损计算方法存在如下问题：中低压配电网线损计算方法不统一，各种算法的理论值与统计值偏差不一致，导致计算结果不统一；当前配电网线损理论算法基本上以三相平衡为基础进行的，而在实际的配电网中负荷不平衡度较高；没有考虑到配电网中不同用电性质负荷的具体运行情况。电网实际运行中的设备参数因改线、改建，或因环境变化等原因而局部地、缓慢地发生着变化。这时，如果还用给定的理论参数值计算，那么就会造成计算结果不准确。如果设备存在缺陷，还会导致设备长期处于带病运行状态，给电网安全造成隐患。为此，需要对电网设备的参数进行估计，确定设备实际运行中的参数值。能够快速发现安全隐患、及时维修和更换设备、为有效降低网络损耗打下基础。

在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术中至少存在安全隐患大、维护不方便和网损大等缺陷。

发明内容

本发明的目的在于，针对上述问题，提出一种配电网交流输电损耗计算与参数估计方法，以实现安全隐患小、维护方便和网损小的优点。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种配电网交流输电损耗计算与参数估计方法，包括：

a、配网线路损耗计算；

b、基于配网线路损耗的计算结果，对象不同类型节点多时间断面参数进行估计。

进一步地，所述步骤a，具体包括：

在交流配电系统中对输电线路损耗和变电站损耗，通过对各种设备运行能耗分析，建立损耗计算；

通过计算机编程形成配网线路损耗子程序，对分层模型配网损耗计算时，每进行一次参数估计，就调用一次该程序。

进一步地，在步骤a中，在交流输电系统中，损耗主要由输电线路损耗和变电站损耗组成；输电线路通常包括架空输电线和电缆线路，输电线路的损耗主要包括电阻损耗、电晕损耗、绝缘介质损耗三部分，变电站中主要的用电设备有变压器、电容器、电抗器、调相机、电压互感器、电流互感器、电能表；

变压器损耗主要包括空载损耗和负载损耗，电容器损耗主要包括并联电容器损耗和串联电容器损耗，电抗器损耗主要包括并联电抗器损耗和串联电抗器损耗，调相机损耗主要包括调相机本身和辅机的损耗，其他的损耗包括电流互感器损耗、电压互感器损耗、电能表损耗和厂用电。

进一步地，所述步骤b，具体包括：

在配电网络中，对不同类型的节点建立测量方程，基于多时间断面采集原理，形成分层参数递推测量方程组，运用阻尼最小二乘法对配电网络参数进行计算，最终形成配电网参数估计流程分析方法，形成具体计算流程。

进一步地，所述步骤b，进一步包括：

对于大多数配电网的模型都可以看作由许多以电源点为根节点，以末梢节点为终点的树组成的森林，建立配电网的分层模型；

对电网设备的参数进行估计，确定设备实际运行中的参数值；若能够利用现有的量测数据将配电网设备的参数估计出来，将为快速发现安全隐患、及时维修和更换设备、有效降低网络损耗打下基础。

进一步地，所述对电网设备的参数进行估计的操作，更进一步包括：

㈠不同类型节点参数估计

对于配电网而言，主变电站的10kV出线开关的电压和电流有效值以及有功功率和无功功率可以通过变电站自动化终端采集，安装配变终端单元TTU采集配电变压器低压侧的电压和电流有效值以及有功功率和无功功率；

在配电网络中，有以下几种不同类型的节点，即首节点、末梢节点、普通节点和T接点(网络中T接分支的引出点)；

㈡多时间断面分析

对不同类型的节点进行参数估计时，单时间断面下的一组量测数据可以建立一个量测方程；

利用序贯原理来对量测量进行采集；利用以时间换空间的思想，通过序贯采样获得多个时间断面上的多组量测数据；

㈢参数估计量测方程的求解

通过上述分析得到不同类型节点第t次采样的量测函数f_t(x)，式中t为时间采样序号；每次估计只计算一种类型的节点参数，故得到不同时间断面的序贯采集量测方程组F(x)：

$F\left(X\right)=\left[\begin{array}{c}{f}_1\left(x\right)\\ {f\·}_2\left(x\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ f_t\left(x\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ f_k\left(x\right)\end{array}\right]=0---\left(36\right);$

式中，k为采样次数；

因此，参数估计就是求解出，使其尽可能达到F(x)＝0的要求，即使残差平方和极小化，目标函数为：

$J\left(x\right)=\min \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i^2\left(x\right)={\left|\right|F\left(x\right)\left|\right|}^2---\left(37\right);$

采用对非线性问题处理有较高效率的阻尼最小二乘法来对参数进行估计；当在方程中加入阻尼项μ＞0时，修正方程变为：

p^(k)＝-((A^(k))^TA^(k)+μI)^-1(A^(k))^TF^(k)  (38)；

式中， $A\left(x^{\left(k\right)}\right)=\mathrm{DF}\left(x^{\left(k\right)}\right)=\left[\frac{{\∂f}_i\left(x\right)}{{\∂x}_j}\right](i=\mathrm{1,2}...m;j=\mathrm{1,2}...n),$ 为量测函数的雅可比矩阵；

当(A^(k))^TA^(k)奇异时，二次函数S(p^(k))＝min||(A^(k))^TA^(k)+F^(k)||²在Rⁿ上无唯一极小值，通过阻尼最小二乘法迭代步骤S(p^(k))使获得约束条件下的唯一极小值；

采取上述方法得到单个时间断面下不同节点类型的量测方程表达式，并且利用多时间断面采集原理采样多个时间断面上的量测量形成量测方程组，进而对配电网络参数进行估计。

进一步地，所述阻尼最小二乘法迭代步骤，再进一步包括：

(1)选取任意初始常数β∈(0,1)，阻尼因子μ₀＞0，增长因子v＞1，待估计参数初值x₀，置迭代次数k＝0；

(2)计算量测方程矩阵F^(k)＝F(x^(k))，目标函数S(x^(k))＝(F(x^(k)))^TF(x^(k))，雅可比矩阵Α(x^(k))＝DF(x^(k))。Q^(k)＝(A^(k))^TA^(k)，g^(k)＝(A^(k))^TF^(k)；

(3)解方程(Q^(k)+μ^(k)I)p^k＝-g^(k)，求出修正值p^(k)；

(4)计算x^(k+1)＝x^(k)+p^(k)，F^(k+1)＝F(x^(k+1))，S(x^(k+1))＝(F(x^(k+1)))^TF(x^(k+1))；

(5)检验S(x^(k+1))＜S(x^(k))+β(g^(k))^Tp^k若满足，则令转(6)；否则，令，转(3)；

(6)置k＝k+1，转(2)。

进一步地，所述对配电网络参数进行估计的操作，再进一步包括：

(1)读入量测数据，对网络进行分层；

(2)将最后一层层号放入变量M；

(3)将第M层中所含节点放入队列；

(4)从N中取出一个节点i，通过矩阵FZ寻找到节点j的父节点i，并寻找到以节点i，j为端点的支路；

(5)判断支路m尾节点是否为末梢节点，如果是则转第(6)步；若否，则转第(5)步；

(6)判断支路m尾节点是否为普通节点。如果是则转第(6)步；若否，则转第(7)步；

(7)判断支路m首节点是否为T接点。如果是，则转第(10)步；若否，则转第(8)步；

(8)判断支路m尾节点是否为T接点。如果是，则转第(9)步；若否，则转第(11)步；

(9)根据节点类型，如果支路m的尾节点是末梢节点，则调用末梢节点计算模块；若是普通节点，则调用普通节点计算模块，第(10)步；

(10)调用T接点计算模块；

(11)计算支路损耗，包括支路的有功损耗ΔP_l和无功损耗ΔQ_l；

(12)所有支路是否都搜索完毕，若是，则程序结束；若否，则转第(12)步；

(13)m＝m-1，转第(2)步。

本发明各实施例的配电网交流输电损耗计算与参数估计方法，由于包括：配网线路损耗计算；基于配网线路损耗的计算结果，对象不同类型节点多时间断面参数进行估计；可以通过对配电系统中各种损耗计算、建立不同类型的节点参数估计量测方程，并融入多时间断面采集原理的思想，形成分层参数递推测量方程组，运用阻尼最小二乘法对配电网络参数进行计算，最终形成配电网参数估计流程分析方法；从而可以克服现有技术中安全隐患大、维护不方便和网损大的缺陷，以实现安全隐患小、维护方便和网损小的优点。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为本发明中配电网多断面不同节点参数递推流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

根据本发明实施例，如图1所示，提供了一种配电网交流输电损耗计算与参数估计方法。

本发明的技术方案，设计了一种配电网交流输电损耗计算与参数估计方法，该方法主要由配网线路损耗计算、多时间断面不同类型节点参数估计两个模块构成。通过对配电系统中各种损耗计算、建立不同类型的节点参数估计量测方程，并融入多时间断面采集原理的思想，形成分层参数递推测量方程组，运用阻尼最小二乘法对配电网络参数进行计算，最终形成配电网参数估计流程分析方法，形成具体计算流程。通过此分析方法，对电网设备的参数进行估计，确定设备在实际运行中的参数值，为快速发现设备安全隐患、及时维修和更新设备、有效降低网损提供重要依据。

本发明所采用的技术方案是，一种配电网交流输电损耗计算与参数估计方法，包括配网线路损耗计算、不同类型节点多时间断面参数估计。

其中，上述配网线路损耗计算，是指在交流配电系统中对输电线路损耗和变电站损耗。通过对各种设备运行能耗分析，建立损耗计算。通过计算机编程形成配网线路损耗子程序，对分层模型配网损耗计算时，每进行一次参数估计，就调用一次该程序。

上述不同类型节点多时间断面参数估计，是指在配电网络中，对不同类型的节点建立测量方程，基于多时间断面采集原理，形成分层参数递推测量方程组，运用阻尼最小二乘法对配电网络参数进行计算，最终形成配电网参数估计流程分析方法，形成具体计算流程。

本发明技术方案的详细说明如下：

1、配网线路损耗计算

本发明的配网线路损耗计算是指在交流配电系统中对输电线路损耗和变电站损耗。通过对各种设备运行能耗分析，建立损耗计算。在交流输电系统中，损耗主要由输电线路损耗和变电站损耗组成。输电线路通常包括架空输电线和电缆线路，输电线路的损耗主要包括电阻损耗、电晕损耗、绝缘介质损耗三部分，变电站中主要的用电设备有变压器、电容器、电抗器、调相机、电压互感器、电流互感器、电能表等。变压器损耗主要包括空载损耗和负载损耗，电容器损耗主要包括并联电容器损耗和串联电容器损耗，电抗器损耗主要包括并联电抗器损耗和串联电抗器损耗，调相机损耗主要包括调相机本身和辅机的损耗，其他的损耗包括电流互感器损耗、电压互感器损耗、电能表损耗和厂用电。以下对上述各种损耗计算进行说明。

(1)、交流输电线路的损耗

交流输电线路主要有两种：架空线路和电缆线路。输电线路的损耗主要由电阻损耗、电晕损耗和绝缘介质损耗三部分组成。其中，重点考虑电阻损耗(计入相应的温度修正系数)，而电晕损耗和绝缘介质的损耗比重较小，如下式所示：

ΔA_L＝ΔA_R+ΔA+ΔA_i   (1)；

始终ΔA_R为线路的电阻损耗，kWh；ΔA为线路的电晕损耗，kW/km；ΔA_i为电缆介质电能损耗，kWh；

1：电阻损耗

${\mathrm{\ΔA}}_R={3I}_{\mathrm{jf}}^2.R\·T\×{10}^{-3}---\left(2\right);$

式中，ΔA_R为线路的电阻损耗，kWh；I_jf为流过线路的均方根电流，A；R为线路的电阻；T为线路的运行时间，h。

其中， $I_{\mathrm{jf}}=\sqrt{\frac{\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{I}_t^2}{t}}.$

不同材质的架空导线和电缆在20℃时的单位长度电阻：

$r_1=\frac{\mathrm{\ρ}}{S}---\left(3\right);$

式中，r₁为单位长度导线的电阻，Ω/km；S为导线的额定(标称)截面积，mm²；ρ为20℃时的电阻率，它应采用下列数值：

铝线：ρ＝31.2Ω·mm²/km；

铜线：ρ＝18.8Ω·mm²/km；

计入温度对导线参数的影响。导线电阻率是温度的函数，温度每变化10℃，电阻率变化约4％。当导线的实际温度与20℃相差较大时，可用下式校正导线的电阻值：

r₁＝r₂₀[1+α(t-20)]   (4)；

式中r₂₀是20℃时导线的电阻，α是线路电阻温度系数。α_铜＝0.00382/℃，α_铝＝0.0036/℃。

2：电晕损耗

当架空线路的额定运行电压在220kV及以上时，一般需要考虑导线的电晕损耗。电晕损耗的计算公式为：

$\mathrm{\ΔA}=\frac{0.000037}{{\left[\lg (2s/d)\right]}^2}f\·V^2\·F\·T---\left(5\right);$

式中，ΔA为线路的电晕损耗，kW/km；f为系统频率，Hz；V为线路运行电压，kV；s为导线间的距离，m；d为导线的直径，m；F为由实验确定的电晕系数，为V₁/V₀的函数，其中V₁为导线对地电压，V₀为电晕起始电压；T为线路的运行时间，h。

3：绝缘介质损耗

电缆线路应计及绝缘介质中的电能损耗，架空线路则可忽略。电缆绝缘介质的电能损耗(三相)：

ΔA_i＝U²ωCtanδ·T·L×10^-3   (6)；

式中，ΔA_i为电缆介质电能损耗，kWh；U为电缆运行线电压，kV；δ为电缆绝缘介质损耗角；L为电缆长度，m；C为电缆每相的工作电容，可以由产品目录查得，F/km，或者通过下面的公式计算：

$C=\frac{\mathrm{\ϵ}}{18\×\ln \frac{r_e}{r_i}}---\left(7\right);$

式中，ε为绝缘介质的介电常数，可由产品目录查得或者取实测值；r_e为绝缘层外半径，mm；r_i为线芯的半径，mm。

(2)、交流变电站的损耗

变电站主要包含的设备有：变压器、电容器、电抗器、调相机、电流互感器、电压互感器、电能表等。

1：变压器损耗

变压器的总功率损耗由铁耗Δ(空载损耗)和铜耗Δ(负载损耗)两部分组成。即：

${\mathrm{\ΔP}}_T={\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{Fe}}+{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{Cu}}={\left(\frac{U}{U_N}\right)}^2{\mathrm{\ΔP}}_0+{\left(\frac{P_{\mathrm{jf}}}{S_N\mathrm{\λ}}\right)}^2{\mathrm{\ΔP}}_k---\left(8\right);$

(a)双绕组变压器损耗电量ΔA

$\mathrm{\ΔA}={\mathrm{\ΔA}}_{\mathrm{Fe}}+{\mathrm{\ΔA}}_{\mathrm{Cu}}={\left(\frac{U}{U_N}\right)}^2{\mathrm{\ΔP}}_0\·T+{\left(\frac{P_{\mathrm{jf}}}{S_N\mathrm{\λ}}\right)}^2{\mathrm{\ΔP}}_k\·T---\left(9\right);$

式中，ΔA_Fe为变压器铁损电量，kWh；ΔA_Cu为变压器铜损电量，kWh；U为变压器运行的平均电压，kV；U_N为变压器的分接头电压，kV；P_jf为变压器代表日负荷的均方根，kW；S_N为变压器的额定功率，kVA；λ为变压器的功率因数；ΔP₀为变压器的空载损耗功率，kW；ΔP_k为变压器的负载损耗功率，kW；T为变压器的运行时间，h。

(b)三绕组变压器损耗电量

三绕组变压器的空载损耗与双绕组变压器一样为：

${\mathrm{\ΔA}}_{\mathrm{Fe}}={\left(\frac{U}{U_N}\right)}^2\mathrm{\ΔP}\·T---\left(10\right);$

负载损耗电能的计算，应根据各绕组的短路损耗功率及其通过的负荷，分别计算各绕组的负载损耗电能，再相加得到三绕组变压器的总负载损耗电能。

${\mathrm{\ΔA}}_{\mathrm{Cu}}=[{\left(\frac{P_{\mathrm{jf}1}}{S_{N1}\mathrm{\λ}}\right)}^2{\mathrm{\ΔP}}_{k1}+{\left(\frac{P_{\mathrm{jf}2}}{S_{N2}\mathrm{\λ}}\right)}^2{\mathrm{\ΔP}}_{k2}+{\left(\frac{P_{\mathrm{jf}3}}{S_{N3}\mathrm{\λ}}\right)}^2{\mathrm{\ΔP}}_{k3}]T---\left(11\right);$

式中：ΔP_k1、ΔP_k2、ΔP_k3为三绕组变压器高、中、低压绕组的短路损耗功率，kW；P_jf1、P_jf2、P_jf3为三绕组变压器高、中、低压绕组负荷的均方根，kW；S_N1、S_N2、S_N3为三绕组变压器高、中、低压绕组的额定容量。

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_{k1}=\frac{{\mathrm{\ΔP}}_{k(1-2)}+{\mathrm{\ΔP}}_{k(1-3)}+{\mathrm{\ΔP}}_{k(2-3)}}{2}\\ {\mathrm{\ΔP}}_{k2}={\mathrm{\ΔP}}_{k(1-2)}-{\mathrm{\ΔP}}_{k1}\\ {\mathrm{\ΔP}}_{k3}={\mathrm{\ΔP}}_{k(1-3)}-{\mathrm{\ΔP}}_{k1}\end{array}\right\}---\left(12\right);$

式中：ΔP_k(1-2)、ΔP_k(1-3)、ΔP_k(2-3)为三绕组变压器额定容量的高-中压、高-低压、中-低压绕组短路损耗功率，kW。

对于三个绕组容量不相等的变压器，应先把铭牌给出的、、归算到额定容量下的ΔP_k(1-2)、ΔP_k(1-3)、ΔP_k(2-3)，即

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_{k(1-2)}={\mathrm{\ΔP}}_{k(1-2)}^{\′}{\left[\frac{S_{N1}}{S_{N2}}\right]}^2\\ {\mathrm{\ΔP}}_{k(1-3)}={\mathrm{\ΔP}}_{k(1-3)}^{\′}{\left[\frac{S_{N1}}{S_{N3}}\right]}^2\\ {\mathrm{\ΔP}}_{k(2-3)}={\mathrm{\ΔP}}_{k(2-3)}^{\′}{\left[\frac{S_{N2}}{S_{N3}}\right]}^2\end{array}\right.---\left(13\right);$

2：电容器损耗

(a)并联电容器的损耗电能

ΔA＝Q_c·tanδ·T   (14)；

式中：ΔA为并联电容器的损耗电能，kWh；Q_c为滤波电容器的投运容量，也可根据电容值和运行电压来计算，kVar；tanδ为并联电容器的损耗角正切值，可取厂家的实测值；T为并联电容器的运行小时数，h。

(b)串联电容器的损耗电能

$\mathrm{\ΔA}={3I}_{\mathrm{jf}}^2\·\tan \mathrm{\δ}\·T\×{10}^3---\left(15\right);$

对于频率为50Hz的电网，串联电容器的损耗电能为：

$\mathrm{\ΔA}={9.55I}_{\mathrm{jf}}^2\·\frac{\tan \mathrm{\δ}}{C}\·T---\left(16\right);$

$C=\frac{{\mathrm{nC}}_e}{m}---\left(17\right);$

式中，C为每相串联电容器组的电容，每相由组并联，每组由个单台电容器串联组成，μF；C_e为单台电容器的标称电容，μF；I_jf为流过串联电容器的均方根电流，A；T为串联电容器的运行小时数，h。

3：电抗器损耗

(a)串联电抗器的损耗电能

$\mathrm{\ΔA}={3\mathrm{\ΔP}}_k{\left(\frac{I_{\mathrm{if}}}{I_N}\right)}^{2}T---\left(18\right);$

式中，ΔA为串联电抗器的损耗电能，kWh；I_N为串联电抗器的额定电流，A；I_if为流过串联电抗器的均方根电流，A；ΔP_k为单相电抗器通过的额定电流，温度达到75℃时的功率损耗，按厂家提供的手册查得，kW；T为串联电抗器的运行小时数，h。

(b)并联电抗器的损耗电能，可以按照厂家提供的数据及运行电压进行计算。

4：调相机损耗

调相机的损耗电能应包括调相机本身的损耗电能及调相机辅机的损耗电能。

(a)调相机本身的损耗电能

$\mathrm{\ΔA}=\left|Q\right|\·\frac{\mathrm{\ΔP}\%}{100}\·T---\left(19\right);$

式中，ΔA为调相机本身的损耗电能，kWh；|Q|为代表日调相机所发无功功率绝对值的平均值，kVar；ΔP％为平均无功负荷的有功功率损耗率，根据制造厂提供数据或者试验测定，kW/kVar；T为调相机的运行小时数，h。

(b)调相机辅机的损耗电能根据代表日电能表抄表获得。

5:其他设备损耗

电流互感器、电压互感器、电能表的损耗电能根据制造厂提供的数据或者试验测定。

2、不同类型节点多时间断面参数估计

配电网具有闭环设计、开环运行的特点，即使是多供电途径的网格状配电网，通常也是开环运行。对于大多数配电网(包括辐射状网、环状网和网格状网)的模型都可以看作由许多以电源点为根节点，以末梢节点为终点的树组成的森林，因此可以建立配电网的分层模型。对于一个10kV带T分支的简单配电网，每条馈线带有多个变压器，每个变压器的参数为：配变绕组电阻R_t，电抗X_t，电导G_t，电纳B_t，且变压器的参数都归算至低压侧。就线路而言，其阻抗用R_t+X_t来表示。所以对于一个配电变压器和一段线路的单相来讲，待估计参数为R_φt，X_φt，G_φt，B_φt，R_φl，X_φl，φ表示a，b，c三相中任意一相。设配电系统的支路数目为m，节点数目为n，则该配电系统的待估计参数共3×(2m+4(n-1))个。

由于电网参数测试一般需要在停电状态下进行，且工作量大、工作时间长，所以电力公司一般并不对所有电网设备进行参数测试，因而有较大一部分设备的参数是采用设计参数或典型参数。实际运行中的设备参数因改线、改建，或因环境变化等原因而局部地、缓慢地发生着变化。这时，如果还用给定的理论参数值计算，那么就会造成计算结果不准确。如果设备存在缺陷，还会导致设备长期处于带病运行状态，给电网安全造成隐患。为此，需要对电网设备的参数进行估计，确定设备实际运行中的参数值。若能够利用现有的量测数据将配电网设备的参数估计出来，将为快速发现安全隐患、及时维修和更换设备、有效降低网络损耗打下基础。分析方法的具体内容分步骤详细说明如下：

(1)、不同类型节点参数估计

对于配电网而言，主变电站的10kV出线开关的电压和电流有效值以及有功功率和无功功率可以通过变电站自动化终端采集，安装配变终端单元(TTU)可以采集配电变压器低压侧的电压和电流有效值以及有功功率和无功功率。因此对于一个时间断面下的量测数据为线路首端电压有效值U_φ0，每个配电变压器低压侧有功功率P_Lφi、无功功率Q_Lφi和电压有效值U_Lφi。

在配电网络中，有以下几种不同类型的节点，即首节点(馈线首端节点，一般为主变电站母线)、末梢节点(馈线的末端节点)、普通节点(线路中无引出分支的节点)和T接点(网络中T接分支的引出点)。对于不同类型的节点，其量测方程也不相同，在单时间断面条件下上述几种节点的量测方程如下。

1：末梢节点的量测方程

对于任意配电网络的一段支路a，假设支路首端节点为i，尾节点为j。j为末梢节点，i为普通节点，待估计量为节点i和j的变压器参数R_φt,j、X_φt,j、G_φt,j、B_φt,j、R_φt,i、X_φt,i以及支路a的线路参数R_φl,a和X_φl,a。量测量为节点i，j配变低压侧有功功率、无功功率和电压有效值。

对于末梢节点j，其变压器高压侧有功功率P_φj，无功功率Q_φj可分别表示为：

$P_{\mathrm{\φj}}=P_{\mathrm{L\φj}}+\frac{{P_{\mathrm{L\φj}}}^2+{Q_{\mathrm{L\φj}}}^2}{U_{\mathrm{L\φj}}^2}{R}_{\mathrm{\φt},j}+U_{\mathrm{L\φj}}^2{G}_{\mathrm{\φt},j}---\left(20\right);$

$Q_{\mathrm{\φj}}=Q_{\mathrm{L\φj}}+\frac{{P_{\mathrm{L\φj}}}^2+{Q_{\mathrm{L\φj}}}^2}{U_{\mathrm{L\φj}}^2}{X}_{\mathrm{\φt},j}+U_{\mathrm{L\φj}}^2{B}_{\mathrm{\φt},j}---\left(21\right);$

节点j高压侧电压U_φj为：

$U_{\mathrm{\φj}}=\sqrt{{(U_{\mathrm{L\φj}}+{\mathrm{\ΔU}}_{\mathrm{\φt},j})}^2+{\left({\mathrm{\δU}}_{\mathrm{\φt},j}\right)}^2}---\left(22\right);$

式中，ΔU_φt,j，δU_φt,j分别为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量。

${\mathrm{\ΔU}}_{\mathrm{\φt},j}=\frac{(P_{\mathrm{L\φj}}{R}_{\mathrm{\φt},j}+Q_{\mathrm{L\φj}}{X}_{\mathrm{\φt},j})}{U_{\mathrm{L\φj}}}---\left(23\right);$

${\mathrm{\δU}}_{\mathrm{\φt},j}\frac{P_{\mathrm{L\φj}}{X}_{\mathrm{\φt},j}-Q_{\mathrm{L\φj}}{R}_{\mathrm{\φt},j}}{U_{\mathrm{L\φj}}}---\left(24\right);$

线路a电压降落的纵分量和横分量分别为：

${\mathrm{\ΔU}}_{\mathrm{\φl},a}=\frac{(P_{\mathrm{\φj}}{R}_{\mathrm{\φl},a}+Q_{\mathrm{\φj}}{X}_{\mathrm{\φl},a})}{U_{\mathrm{\φj}}}---\left(25\right);$

${\mathrm{\δU}}_{\mathrm{\φl},a}=\frac{(P_{\mathrm{\φj}}{X}_{\mathrm{\φl},a}-Q_{\mathrm{\φj}}{R}_{\mathrm{\φl},a})}{U_{\mathrm{\φj}}}---\left(26\right);$

这样可以节点i为参考节点建立电压等式关系：

$\sqrt{{(U_{\mathrm{\φj}}+{\mathrm{\ΔU}}_{\mathrm{\φl},a})}^2+{{\mathrm{\δU}}_{\mathrm{\φl},a}}^2}-U_{\mathrm{\φi}}=0---\left(27\right);$

单相的待估计参数向量为：

x＝[x₁,x₂,…x₈]^T＝[R_φt,j,X_φt,j,G_φt,j,B_φt,j,R_φt,i,X_φt,i,R_φl,a,X_φl,a]^T   (28)；

则可得到未知量为待估计参数的量测方程：

$f\left(x\right)=\sqrt{{(U_{\mathrm{\φj}}+{\mathrm{\ΔU}}_{\mathrm{\φl},a})}^2+{{\mathrm{\δU}}_{\mathrm{\φl},a}}^2}-U_{\mathrm{\φi}}\left(t\right)=0---\left(29\right);$

2：普通节点的量测方程

普通节点的基本情况与末梢节点类似，但需要注意的是，普通节点j的高压侧功率等于节点j高压侧负荷与其下游支路的负荷功率之和。对于节点j，其下游节点为h，节点h的参数通过上节可以得到，线路a的损耗可以通过计算得到，则j的高压侧有功功率P_φj、无功功率Q_φj可表示为：

$P_{\mathrm{\φj}}=P_{\mathrm{L\φj}}+\frac{{P_{\mathrm{L\φj}}}^2+{Q_{\mathrm{L\φj}}}^2}{U_{\mathrm{L\φj}}^2}{R}_{\mathrm{\φt},j}+U_{\mathrm{L\φj}}^2{G}_{\mathrm{\φt},j}+P_{\mathrm{\φh}}+{\mathrm{\ΔP}}_{\mathrm{\φlb}}---\left(30\right);$

$Q_{\mathrm{\φj}}=Q_{\mathrm{L\φj}}+\frac{{P_{\mathrm{L\φj}}}^2+{Q_{\mathrm{L\φj}}}^2}{U_{\mathrm{L\φj}}^2}{X}_{\mathrm{\φt},j}+U_{\mathrm{L\φj}}^2{B}_{\mathrm{\φt},j}+Q_{\mathrm{\φh}}+{\mathrm{\ΔQ}}_{\mathrm{\φlb}}---\left(31\right);$

则量测方程可以表示为：

$f\left(x\right)=\sqrt{{(U_{\mathrm{\φj}}+{\mathrm{\ΔU}}_{\mathrm{\φl},a})}^2+{{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\φl},a}}^2}-U_{\mathrm{\φi}}\left(t\right)=0---\left(32\right);$

需要注意的是，在对普通节点进行估计之前，需要先判断支路首端节点是否为T接点，如果不为T接点，则按普通节点处理。如果为T接点，则转入接点处理。

3：T接点的量测方程

假设节点h为T接点，其下游节点为节点i和节点j，待估计量为节点i和j的变压器参数R_φt,i、X_φt,i、G_φt,i、B_φt,i、R_φt,j、X_φt,j、G_φt,j、B_φt,j以及支路a、b的线路参数R_φl,a、X_φl,a、R_φl,b，X_φl,b。单相的待估计参数向量x为：

x＝[x₁,x₂,…x₁₂]^T＝[R_φt,i,X_φt,i,G_φt,i,B_φt,i,R_φt,j,X_φt,j,G_φt,j,B_φt,j,R_φl,a,X_φl,a,R_φl,b,X_φl,b]^T   (33)；

此时，可以将节点h作为参考节点，节点的电压U，变压器的电压降落ΔU_φt、δU_φt，线路的电压降落ΔU_φl、δU_φl表示方法与上节相同。可建立以节点h为参考节点，节点i、j的高压侧电压等式关系，即：

$\sqrt{{(U_{\mathrm{\φj}}+{\mathrm{\ΔU}}_{\mathrm{\φl},a})}^2+{{\mathrm{\δU}}_{\mathrm{\φl},a}}^2}=\sqrt{{(U_{\mathrm{\φi}}+{\mathrm{\ΔU}}_{\mathrm{\φl},b})}^2+{{\mathrm{\δU}}_{\mathrm{\φl},b}}^2}=U_{\mathrm{\φh}}---\left(34\right);$

则量测方程可以表示为：

$f\left(x\right)=\sqrt{{(U_{\mathrm{\φj}}+{\mathrm{\ΔU}}_{\mathrm{\φl},a})}^2+{{\mathrm{\δU}}_{\mathrm{\φl},a}}^2}-\sqrt{{(U_{\mathrm{\φi}}+{\mathrm{\ΔU}}_{\mathrm{\φl},b})}^2+{{\mathrm{\δU}}_{\mathrm{\φl},b}}^2}=0---\left(35\right);$

(2)多时间断面分析

基于如上描述，对不同类型的节点进行参数估计时，单时间断面下的一组量测数据可以建立一个量测方程。当待估计参数数量不大于量测量数量时，参数估计才具有可观测性。而当量测量数量小于未知参数数量时，会形成未知数个数多于方程个数，即不定方程的情况，此时方程组的解由通解和特解组成，解的数目为无穷多个，从而造成参数估计不可观测。

为了解决参数估计的不可观测性，本发明提出了利用序贯原理来对量测量进行采集。利用以时间换空间的思想，通过序贯采样获得多个时间断面上的多组量测数据，以解决量测方程不足而导致得不到正确解的情况。所谓序贯采样是指不事先规定总的采样个数，而是先采少量样本，根据其结果再决定停止采样或继续采样，这样进行下去，直至决定停止采样为止。

基于序贯采样的思想，可以假设电网参数值在很长一段时间内基本不会有大的变化。因此，每增加一个时间断面，就增加了一个如上节所论述的量测方程，并且通过采样不同时间断面上的量测数据可以改变量测方程的系数，从而使不同时间断面上的量测方程线性无关。由于未知量不变而方程数量不断增加，就可以不断增加独立方程的个数，从而使得方程组有解。

(3)参数估计量测方程的求解

通过上述分析可得到不同类型节点第t次采样的量测函数f_t(x)，式中t为时间采样序号。每次估计只计算一种类型的节点参数，故可得到不同时间断面的序贯采集量测方程组F(x)。

$F\left(X\right)=\left[\begin{array}{c}{f}_1\left(x\right)\\ {f\·}_2\left(x\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ f_t\left(x\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ f_k\left(x\right)\end{array}\right]=0---\left(36\right);$

式中，k为采样次数。

因此，参数估计就是求解出，使其尽可能达到F(x)＝0的要求，即使残差平方和极小化。目标函数为：

$J\left(x\right)=\min \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i^2\left(x\right)={\left|\right|F\left(x\right)\left|\right|}^2---\left(37\right);$

本发明采用对非线性问题处理有较高效率的阻尼最小二乘法来对参数进行估计。即在迭代过程中加入阻尼项，增大了雅可比矩阵主对角线上元素，改善法方程的正则化条件，使算法能适应法方程呈病态或奇异时的情况。

当在方程中加入阻尼项μ＞0时，修正方程变为：

p^(k)＝-((A^(k))^TA^(k)+μI)^-1(A^(k))^TF^(k)   (38)；

式中， $A\left(x^{\left(k\right)}\right)=\mathrm{DF}\left(x^{\left(k\right)}\right)=\left[\frac{{\∂f}_i\left(x\right)}{{\∂x}_j}\right](i=\mathrm{1,2}...m;j=\mathrm{1,2}...n),$ 为量测函数的雅可比矩阵。这相当于在原有无约束优化问题上加上约束条件。当(A^(k))^TA^(k)奇异时，二次函数S(p^(k))＝min||(A^(k))^TA^(k)+F^(k)||²在Rⁿ上无唯一极小值。通过阻尼步骤S(p^(k))使获得约束条件下的唯一极小值。

阻尼最小二乘法迭代步骤如下：

(1)选取任意初始常数β∈(0,1)，阻尼因子μ₀＞0，增长因子v＞1，待估计参数初值x₀，置迭代次数k＝0；

(2)计算量测方程矩阵F^(k)＝F(x^(k))，目标函数S(x^(k))＝(F(x^(k)))^TF(x^(k))，雅可比矩阵Α(x^(k))＝DF(x^(k))。Q^(k)＝(A^(k))^TA^(k)，g^(k)＝(A^(k))^TF^(k)；

(3)解方程(Q^(k)+μ^(k)I)p^k＝-g^(k)，求出修正值p^(k)；

(4)计算x^(k+1)＝x^(k)+p^(k)，F^(k+1)＝F(x^(k+1))，S(x^(k+1))＝(F(x^(k+1)))^TF(x^(k+1))；

(5)检验S(x^(k+1))＜S(x^(k))+β(g^(k))^Tp^k若满足，则令转(6)；否则，令，转(3)；

(6)置k＝k+1，转(2)。

采取前面所论述方法可以得到单个时间断面下不同节点类型的量测方程表达式，并且利用多时间断面采集原理采样多个时间断面上的量测量形成量测方程组，进而对配电网络参数进行估计。

配电网参数估计的过程为：根据分层模型结果，从网络最后一层开始，搜索每一层所包含的节点，然后搜索该层节点的上一层节点，通过父子节点关系矩阵判断出两层节点之间的父子关系，每次递推以两个具有父子关系的节点及连接它们的支路为单位。每次计算时只计算两个节点所带配变以及支路的参数，以此类推，将整个配电系统内的参数全部得出。配电网损耗参数递推流程如图1所示，具体步奏如下：

(1)读入量测数据，对网络进行分层。

(2)将最后一层层号放入变量M。

(3)将第M层中所含节点放入队列。

(4)从N中取出一个节点i，通过矩阵FZ寻找到节点j的父节点i，并寻找到以节点i，j为端点的支路。

(5)判断支路m尾节点是否为末梢节点，如果是则转第(6)步；若否，则转第(5)步。

(6)判断支路m尾节点是否为普通节点。如果是则转第(6)步；若否，则转第(7)步。

(7)判断支路m首节点是否为T接点。如果是，则转第(10)步；若否，则转第(8)步。

(8)判断支路m尾节点是否为T接点。如果是，则转第(9)步；若否，则转第(11)步。

(9)根据节点类型，如果支路m的尾节点是末梢节点，则调用末梢节点计算模块；若是普通节点，则调用普通节点计算模块，第(10)步。

(10)调用T接点计算模块。

(11)计算支路损耗，包括支路的有功损耗ΔP_l和无功损耗ΔQ_l。

(12)所有支路是否都搜索完毕，若是，则程序结束；若否，则转第(12)步。

(13)m＝m-1，转第(2)步。

综上所述，本发明的有益效果是，分析计算出配电网各种损耗，设计了不同类型的多时间断面节点参数估计方法，运用分层模型对配网系统的节点参数进行递推，形成了具体的参数估算流程。该方法能够全面快速的计算配网各节点参数值反应配网系统的损耗，为快速发现设备安全隐患、及时维修和更新设备、有效降低网损提供重要依据。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种配电网交流输电损耗计算与参数估计方法，其特征在于，包括：

a、配网线路损耗计算；

b、基于配网线路损耗的计算结果，对象不同类型节点多时间断面参数进行估计。

2.根据权利要求1所述的配电网交流输电损耗计算与参数估计方法，其特征在于，所述步骤a，具体包括：

在交流配电系统中对输电线路损耗和变电站损耗，通过对各种设备运行能耗分析，建立损耗计算；

通过计算机编程形成配网线路损耗子程序，对分层模型配网损耗计算时，每进行一次参数估计，就调用一次该程序。

3.根据权利要求2所述的配电网交流输电损耗计算与参数估计方法，其特征在于，在步骤a中，在交流输电系统中，损耗主要由输电线路损耗和变电站损耗组成；输电线路通常包括架空输电线和电缆线路，输电线路的损耗主要包括电阻损耗、电晕损耗、绝缘介质损耗三部分，变电站中主要的用电设备有变压器、电容器、电抗器、调相机、电压互感器、电流互感器、电能表；

变压器损耗主要包括空载损耗和负载损耗，电容器损耗主要包括并联电容器损耗和串联电容器损耗，电抗器损耗主要包括并联电抗器损耗和串联电抗器损耗，调相机损耗主要包括调相机本身和辅机的损耗，其他的损耗包括电流互感器损耗、电压互感器损耗、电能表损耗和厂用电。

4.根据权利要求1-3中任一项所述的配电网交流输电损耗计算与参数估计方法，其特征在于，所述步骤b，具体包括：

在配电网络中，对不同类型的节点建立测量方程，基于多时间断面采集原理，形成分层参数递推测量方程组，运用阻尼最小二乘法对配电网络参数进行计算，最终形成配电网参数估计流程分析方法，形成具体计算流程。

5.根据权利要求4所述的配电网交流输电损耗计算与参数估计方法，其特征在于，所述步骤b，进一步包括：

对于大多数配电网的模型都可以看作由许多以电源点为根节点，以末梢节点为终点的树组成的森林，建立配电网的分层模型；

对电网设备的参数进行估计，确定设备实际运行中的参数值；若能够利用现有的量测数据将配电网设备的参数估计出来，将为快速发现安全隐患、及时维修和更换设备、有效降低网络损耗打下基础。

6.根据权利要求5所述的配电网交流输电损耗计算与参数估计方法，其特征在于，所述对电网设备的参数进行估计的操作，更进一步包括：

㈠不同类型节点参数估计

对于配电网而言，主变电站的10kV出线开关的电压和电流有效值以及有功功率和无功功率可以通过变电站自动化终端采集，安装配变终端单元TTU采集配电变压器低压侧的电压和电流有效值以及有功功率和无功功率；

在配电网络中，有以下几种不同类型的节点，即首节点、末梢节点、普通节点和T接点(网络中T接分支的引出点)；

㈡多时间断面分析

对不同类型的节点进行参数估计时，单时间断面下的一组量测数据可以建立一个量测方程；

利用序贯原理来对量测量进行采集；利用以时间换空间的思想，通过序贯采样获得多个时间断面上的多组量测数据；

㈢参数估计量测方程的求解

通过上述分析得到不同类型节点第t次采样的量测函数f_t(x)，式中t为时间采样序号；每次估计只计算一种类型的节点参数，故得到不同时间断面的序贯采集量测方程组F(x)：

$F\left(x\right)=\left[\begin{array}{c}{f}_1\left(x\right)\\ f_2\left(x\right)\\ .\\ .\\ .\\ f_t\left(x\right)\\ .\\ .\\ .\\ f_k\left(x\right)\end{array}\right]=0---\left(36\right);$

式中，k为采样次数；

因此，参数估计就是求解出使其尽可能达到F(x)＝0的要求，即使残差平方和极小化，目标函数为：

$J\left(x\right)=\min \underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i^2\left(x\right)={\left|\right|F\left(x\right)\left|\right|}^2---\left(37\right);$

采用对非线性问题处理有较高效率的阻尼最小二乘法来对参数进行估计；当在方程中加入阻尼项μ＞0时，修正方程变为：

p^(k)＝-((A^(k))^TA^(k)+μI)^-1(A^(k))^TF^(k)   (38)；

式中， $A\left(x^{\left(k\right)}\right)=\mathrm{DF}\left(x^{\left(k\right)}\right)=\left[\frac{{\∂f}_i\left(x\right)}{{\∂x}_j}\right](i=\mathrm{1,2}...m;j=\mathrm{1,2}...n),$ 为量测函数的雅可比矩阵；

当(A^(k))^TA^(k)奇异时，二次函数S(p^(k))＝min||(A^(k))^TA^(k)+F^(k)||²在Rⁿ上无唯一极小值，通过阻尼最小二乘法迭代步骤S(p^(k))使获得约束条件下的唯一极小值；

采取上述方法得到单个时间断面下不同节点类型的量测方程表达式，并且利用多时间断面采集原理采样多个时间断面上的量测量形成量测方程组，进而对配电网络参数进行估计。

7.根据权利要求6所述的配电网交流输电损耗计算与参数估计方法，其特征在于，所述阻尼最小二乘法迭代步骤，再进一步包括：

(1)选取任意初始常数β∈(0,1)，阻尼因子μ₀＞0，增长因子v＞1，待估计参数初值x₀，置迭代次数k＝0；

(2)计算量测方程矩阵F^(k)＝F(x^(k))，目标函数S(x^(k))＝(F(x^(k)))^TF(x^(k))，雅可比矩阵Α(x^(k))＝DF(x^(k))。Q^(k)＝(A^(k))^TA^(k)，g^(k)＝(A^(k))^TF^(k)；

(3)解方程(Q^(k)+μ^(k)I)p^k＝-g^(k)，求出修正值p^(k)；

(4)计算x^(k+1)＝x^(k)+p^(k)，F^(k+1)＝F(x^(k+1))，S(x^(k+1))＝(F(x^(k+1)))^TF(x^(k+1))；

(5)检验S(x^(k+1))＜S(x^(k))+β(g^(k))^Tp^k若满足，则令转(6)；否则，令，转(3)；

(6)置k＝k+1，转(2)。

8.根据权利要求6所述的配电网交流输电损耗计算与参数估计方法，其特征在于，所述对配电网络参数进行估计的操作，再进一步包括：

(1)读入量测数据，对网络进行分层；

(2)将最后一层层号放入变量M；

(3)将第M层中所含节点放入队列；

(4)从N中取出一个节点i，通过矩阵FZ寻找到节点j的父节点i，并寻找到以节点i，j为端点的支路；

(5)判断支路m尾节点是否为末梢节点，如果是则转第(6)步；若否，则转第(5)步；

(6)判断支路m尾节点是否为普通节点。如果是则转第(6)步；若否，则转第(7)步；

(7)判断支路m首节点是否为T接点。如果是，则转第(10)步；若否，则转第(8)步；

(8)判断支路m尾节点是否为T接点。如果是，则转第(9)步；若否，则转第(11)步；

(9)根据节点类型，如果支路m的尾节点是末梢节点，则调用末梢节点计算模块；若是普通节点，则调用普通节点计算模块，第(10)步；

(10)调用T接点计算模块；

(11)计算支路损耗，包括支路的有功损耗ΔP_l和无功损耗ΔQ_l；

(12)所有支路是否都搜索完毕，若是，则程序结束；若否，则转第(12)步；

(13)m＝m-1，转第(2)步。