CN109361211A - 一种基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法，对中低压配电网中不同类型节点上的设备分别建立参数辨识方程，利用现有的实时量测数据，采用最小二乘法对设备参数进行估计。所提出的配网设备参数辨识方法实用有效性强，能够避免在配电网损耗计算过程中因线路和变压器的固有参数因使用时长而发生变化以及在线路检修及环境等因素影响下偏离固有设计值导致损耗计算结果与实际不符，为配电网损耗准确计算提供科学技术手段，有利于针对性的开展电网改造工作。

Description

一种基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法

技术领域

本发明属于配网节能、电力设备参数辨识技术领域，具体涉及一种基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法。

背景技术

随着国民经济和社会的发展，人民生活水平逐年提高和改善，电力负荷处于稳步增长中，配电网建设的各种压力不断凸现，如：老设备改造、老站增容、新建变电站、电网网络改造，以及供电容量增加、可靠性的提高等方方面面。为此，国家投巨资于配网改造，引发了电网持续建设的热潮。在进行配电网建设的投资决策时，电网规划是十分重要的依据之一。而投资效益评估作为电网规划的重要组成，对电网建设的影响举足轻重，这可以从两方面来体现：1)由于受到经济、技术、社会和生态环境等多方面的影响，电网建设中存在很多约束，这些约束最终都以资金的形式表现；2)对利益最大化的追求，使得建设方希望在满足各种要求的情况下，以较少的投资获取较大的收益，因而具有良好经济性的项目将是建设的首选。综上，投资效益评估是配电网建设决策科学化、民主化，减少和避免决策失误，提高项目建设经济效益的重要手段。

在配电网投资效益评估方法的选择上，目前国内外主要采用传统工程评价方法，通过经济效益和经济效率对电网项目进行财务评估和国民经济评估。但电网不同于其他行业，有其特殊性，主要体现在：1)产品是无形的、不是个体的、不能单一买卖，产品除电能质量外还需满足安全性，可靠性和连续性；2)电网是实现产品交易和保证产品质量的必要基础；3)电网的整体性很强，单个项目常常需要结合全网才能发挥作用。由于现行评估方法没有考虑电网的这些特点，因而体现不出投资对电网特性的改善，片面性和不确定性很大，这就导致投资效益评估结果与电网实际经济效益存在一定差异，难以对配电网的建设起到应有的指导作用。

随着配网建设规模的不断加大，配网运行及投资问题也逐渐凸显，配网损耗是表征电网运行水平的一项重要经济技术指标。配网损耗计算既是电网企业能效水平管理和优化的基础，更是开展配网节能技改工作的重要环节。目前我国的电网损耗大多集中在配网侧，其中约60％左右的电能损耗是在中低压配网(10kV及以下电压等级)中产生的。准确的对中低压配电网损耗进行计算，并分析损耗的成因对于提升电网的综合效益具有重要的意义。

发明内容

本发明主为解决现有问题的不足之处而提供一种基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的一个技术方案是：提供一种基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法，包括：

对中低压配电网中每一节点上的设备的待识别参数分别建立辨识方程；

将每一节点的设备的参数的辨识方程组合形成一参数方程组；其中，所述参数方程组中的辨识方程数量等于对应节点的设备的待识别参数数量；

基于最小二乘法原理构造参数方程组的目标函数；

基于图论思想，将中低压配电网中的每条馈线视为一棵树，并确定树中每一节点的节点类型，并根据节点类型计算每一节点的支路参数，实现配电网设备的参数识别。

其中，在对中低压配电网中每一节点上的设备的待识别参数分别建立辨识方程的步骤中，根据节点的节点类型分别建立不同的辨识方程。

其中，节点类型包括末梢节点、T型节点和普通节点；其中，位于配电网支路末端，且只连接一条支路的节点为末梢节点；连接三条及以上支路的节点为T型节点；连接两条支路的节点为普通节点。

其中，若节点类型为末梢节点时，设定j节点为末梢节点，i节点为与之连接的节点，二者连接线路为a，待辨识参数为节点j变压器的电阻R_j ^T、电抗X_j ^T、电导G_j ^T和电纳B_j ^T，节点i变压器的电阻R_i ^T和电抗X_i ^T，线路a的电阻R_ij和电抗X_ij，则：

节点j变压器高压侧有功P_j、无功Q_j和电压U_j为：

式中，ΔU_j ^T和δU_j ^T分别为节点j处变压器阻抗电压降落的纵分量、横分量：

节点i的电压可表示为：

式中，ΔU_ij和δU_i分别为支路a上电压降落的纵分量、横分量。建立以节点i为参考节点的节点电压方程如下：

待辨识参数向量x为：

末梢节点的参数辨识方程：

其中，若节点类型为T型节点时，设定节点h为T型节点，节点i和j为节点h的下游节点，待辨识参数为节点i和j处变压器的电阻R_i ^T和R_j ^T、电抗X_i ^T和X_j ^T、电导G_i ^T和G_j ^T和电纳B_i ^T和B_j ^T，及支路a和b的电阻R_aj、R_bj和电抗X_aj、X_bj，则，

则T型节点的待辨识参数向量x为：

节点h表示为节点j和支路a上电压降的表达式，或表示为节点i和支路b上电压降的表达式，建立关于节点h电压的参数辨识方程为：

式中，ΔU_hj ^T和ΔU_hi ^T、δU_hj ^T和δU_hi ^T分别为节点j和i处变压器阻抗电压降落的纵分量、横分量。

其中，若节点类型为普通节点时，节点j为普通节点，节点i和h分别为节点j的上下游节点，待辨识参数为节点j处变压器的电阻R_j ^T、电抗X_j ^T、电导G_j ^T和电纳B_j ^T，以及支路a的电阻R_ij和电抗X_ij；待辨识参数向量x为：

节点j高压侧功率包含了下游支路有功和无功功率，其表达式为：

式中，P_h和Q_h为h节点处的有功和无功，ΔP_lb和ΔQ_lb为线路b上的功率损耗，可根据节点h处参数求得，建立关于节点j处电压的参数辨识方程：

其中，基于建立的参数辨识方程，根据各节点需要求解的参数个数设定测量次数，为使参数方程具有有效解，测量次数大于等于未知数个数。

其中，根据最小二乘法原理构造参数方程组的目标函数为：

K(x)＝minF²(x)

其中，满足测量次数的收敛条件为：

|Kⁿ⁺¹(x)-Kⁿ(x)|＜ε

其中，在根据节点类型计算每一节点的支路参数的步骤中，包括步骤：

基于图论思想对需要参数辨识的配电网进行编号处理，降压配电变压器的出口为0，往后依次编号1，2，…，n；

按照节点所属类型对每一节点进行分层处理，并确定每层的分支数量；

依次计算每一分支上节点的支路参数；其中，末梢节点的支路参数根据公式(6)进行计算，普通节点的支路参数根据公式(11)进行计算，T型节点的支路参数根据各分支的负荷参数及公式(8)进行计算。

区别于现有技术，本发明的基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法对中低压配电网中不同类型节点上的设备分别建立参数辨识方程，利用现有的实时量测数据，采用最小二乘法对设备参数进行估计。所提出的配网设备参数辨识方法实用有效性强，能够避免在配电网损耗计算过程中因线路和变压器的固有参数因使用时长而发生变化以及在线路检修及环境等因素影响下偏离固有设计值导致损耗计算结果与实际不符，为配电网损耗准确计算提供科学技术手段，有利于针对性的开展电网改造工作。

附图说明

图1是本发明提供的一种基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法的流程示意图。

图2是本发明提供的一种基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法的末梢节点的示意图。

图3是本发明提供的一种基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法的T型节点的示意图。

图4是本发明提供的一种基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法的普通节点的示意图示意图。

图5是本发明提供的一种基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法中节点分层的逻辑示意图。

图6是本发明提供的一种基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法中的一个实施方式中节点分层的示意图。

图7是本发明提供的一种基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法中参数求解的逻辑示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步更详细的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

参阅图1，图1是本发明提供的一种基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法的流程示意图。该方法的步骤包括：

S110：对中低压配电网中每一节点上的设备的待识别参数分别建立辨识方程。

S120：将每一节点的设备的参数的辨识方程组合形成一参数方程组；其中，所述参数方程组中的辨识方程数量等于对应节点的设备的待识别参数数量。

S130：基于最小二乘法原理构造参数方程组的目标函数。

S140：基于图论思想，将中低压配电网中的每条馈线视为一棵树，并确定树中每一节点的节点类型，并根据节点类型计算每一节点的支路参数，实现配电网设备的参数识别。

其中，在对中低压配电网中每一节点上的设备的待识别参数分别建立辨识方程的步骤中，根据节点的节点类型分别建立不同的辨识方程。

在步骤S110中，建立参数辨识方程f(x)，参数方程据电路分析的图论方法，可将每条馈线视作为一棵树，树的根节点选取为变电站出线端，并将馈线的引出线视作树枝。中低压配电网多为辐射状网络，且支路众多，为了简化参数辨识方程的建立，本发明将配电网按末梢节点、T型节点和普通节点类型分为三类，分别建立辨识方程。

其中，节点类型包括末梢节点、T型节点和普通节点；其中，位于配电网支路末端，且只连接一条支路的节点为末梢节点；连接三条及以上支路的节点为T型节点；连接两条支路的节点为普通节点。

其中，将位于配电网支路末端，且只连接一条支路的节点归类为末梢节点，如图2中节点j。设定j节点为末梢节点，i节点为与之连接的节点，二者连接线路为a，待辨识参数为节点j变压器的电阻R_j ^T、电抗X_j ^T、电导G_j ^T和电纳B_j ^T，节点i变压器的电阻R_i ^T和电抗X_i ^T，线路a的电阻R_ij和电抗X_ij，则：

节点j变压器高压侧有功P_j、无功Q_j和电压U_j为：

式中，ΔU_j ^T和δU_j ^T分别为节点j处变压器阻抗电压降落的纵分量、横分量：

节点i的电压可表示为：

式中，ΔU_ij和δU_i分别为支路a上电压降落的纵分量、横分量。建立以节点i为参考节点的节点电压方程如下：

待辨识参数向量x为：

末梢节点的参数辨识方程：

其中，如图3中节点h所示，将连接三条及以上支路的节点归为T型节点，节点i和j为节点h的下游节点。待辨识参数为节点i和j处变压器的电阻R_i ^T和R_j ^T、电抗X_i ^T和X_j ^T、电导G_i ^T和G_j ^T和电纳B_i ^T和B_j ^T，及支路a和b的电阻R_aj、R_bj和电抗X_aj、X_bj，则，

则T型节点的待辨识参数向量x为：

节点h表示为节点j和支路a上电压降的表达式，或表示为节点i和支路b上电压降的表达式，建立关于节点h电压的参数辨识方程为：

式中，ΔU_hj ^T和ΔU_hi ^T、δU_hj ^T和δU_hi ^T分别为节点j和i处变压器阻抗电压降落的纵分量、横分量。

其中，如图4中节点j所示，将连接两条支路的节点归为普通节点。节点i和h分别为节点j的上下游节点，待辨识参数为节点j处变压器的电阻R_j ^T、电抗X_j ^T、电导G_j ^T和电纳B_j ^T，以及支路a的电阻R_ij和电抗X_ij；待辨识参数向量x为：

节点j高压侧功率包含了下游支路有功和无功功率，其表达式为：

式中，P_h和Q_h为h节点处的有功和无功，ΔP_lb和ΔQ_lb为线路b上的功率损耗，可根据节点h处参数求得，建立关于节点j处电压的参数辨识方程：

其中，基于建立的参数辨识方程，根据各节点需要求解的参数个数设定测量次数，为使参数方程具有有效解，测量次数大于等于未知数个数。

基于建立的参数辨识方程，并根据各节点需要求解的参数个数设定测量次数，为使参数方程具有有效解，测量次数应大于等于未知数个数。对于一个节点单次采集的数据可以构成一个参数方程f(x)，对于n次采集则可以构成参数方程组：

式中，t为参数辨识方程对应的节点编号。

其中，根据最小二乘法原理构造参数方程组的目标函数为：

K(x)＝minF²(x)

根据求解精度可选择具体的测量次数，即当n+1次测量的求解值与n次量测的求解值之差小于设定阈值ε时，取k次测量的求解值为最终结果。满足测量次数的收敛条件为：

|Kⁿ⁺¹(x)-Kⁿ(x)|＜ε

其中，在根据节点类型计算每一节点的支路参数的步骤中，包括步骤：

基于图论思想对需要参数辨识的配电网进行编号处理，降压配电变压器的出口为0，往后依次编号1，2，…，n。

按照节点所属类型对每一节点进行分层处理，并确定每层的分支数量；将节点进行分层处理，将配电网看成一棵树，配电变压器的出线端为树根，将T型节点视为树的分层点，每个分层点下每条分叉支路视为单独的一枝，从每枝的末端逆向求解未知参数，直至树根处。本发明的节点分层思路如图5所示；图6为具体的一个配电网节点分层示意图，在该图中，节点数量为编号为1，2，…，15。

该配电网总共有2层3个T型节点。T型节点3为第一层，T型节点4和T型节点10为第二层。第一层有2个分支，第二层有4个分支。对节点分支进行编号处理时，节点8和节点9为第二层第一分支，节点5和节点6为第二层第二分支，节点11和节点12为第二层第三分支，节点14和节点15为第二层第四分支。

依次计算每一分支上节点的支路参数；其中，末梢节点的支路参数根据公式(6)进行计算，普通节点的支路参数根据公式(11)进行计算，T型节点的支路参数根据各分支的负荷参数及公式(8)进行计算。

从第二层第一分支开始具体计算，以末梢节点9开始根据式(6)求解支路参数，再由式(11)计算普通节点的支路参数，类似的依次完成其它分支的计算。第二层T型节点4和10根据各分支的负荷参数及式(8)计算支路参数。第一层T型节点的求解过程与上述相同。剩余的未计算的支路为普通支路，按式(11)可依次求解。参数求解的逻辑示意图如图7所示。

区别于现有技术，本发明的基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法对中低压配电网中不同类型节点上的设备分别建立参数辨识方程，利用现有的实时量测数据，采用最小二乘法对设备参数进行估计。所提出的配网设备参数辨识方法实用有效性强，能够避免在配电网损耗计算过程中因线路和变压器的固有参数因使用时长而发生变化以及在线路检修及环境等因素影响下偏离固有设计值导致损耗计算结果与实际不符，为配电网损耗准确计算提供科学技术手段，有利于针对性的开展电网改造工作。

以上仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法，其特征在于，包括：

对中低压配电网中每一节点上的设备的待识别参数分别建立辨识方程；

将每一节点的设备的参数的辨识方程组合形成一参数方程组；其中，所述参数方程组中的辨识方程数量等于对应节点的设备的待识别参数数量；

基于最小二乘法原理构造参数方程组的目标函数；

基于图论思想，将中低压配电网中的每条馈线视为一棵树，并确定树中每一节点的节点类型，并根据节点类型计算每一节点的支路参数，实现配电网设备的参数识别。

2.根据权利要求1所述的基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法，其特征在于，在对中低压配电网中每一节点上的设备的待识别参数分别建立辨识方程的步骤中，根据节点的节点类型分别建立不同的辨识方程。

3.根据权利要求2所述的基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法，其特征在于，节点类型包括末梢节点、T型节点和普通节点；其中，位于配电网支路末端，且只连接一条支路的节点为末梢节点；连接三条及以上支路的节点为T型节点；连接两条支路的节点为普通节点。

4.根据权利要求3所述的基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法，其特征在于，若节点类型为末梢节点时，设定j节点为末梢节点，i节点为与之连接的节点，二者连接线路为a，待辨识参数为节点j变压器的电阻R_j ^T、电抗X_j ^T、电导G_j ^T和电纳B_j ^T，节点i变压器的电阻R_i ^T和电抗X_i ^T，线路a的电阻R_ij和电抗X_ij，则：

节点j变压器高压侧有功P_j、无功Q_j和电压U_j为：

式中，ΔU_j ^T和δU_j ^T分别为节点j处变压器阻抗电压降落的纵分量、横分量：

节点i的电压可表示为：

式中，ΔU_ij和δU_i分别为支路a上电压降落的纵分量、横分量。建立以节点i为参考节点的节点电压方程如下：

待辨识参数向量x为：

x＝[x₁,x₂…x₈]^T＝[R_j ^T,X_j ^T,G_j ^T,B_j ^T,R_i ^T,X_i ^T,R_ij,X_ij] (5)

末梢节点的参数辨识方程：

5.根据权利要求3所述的基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法，其特征在于，若节点类型为T型节点时，设定节点h为T型节点，节点i和j为节点h的下游节点，待辨识参数为节点i和j处变压器的电阻R_i ^T和R_j ^T、电抗X_i ^T和X_j ^T、电导G_i ^T和G_j ^T和电纳B_i ^T和B_j ^T，及支路a和b 的电阻R_aj、R_bj和电抗X_aj、X_bj，则，

则T型节点的待辨识参数向量x为：

节点h表示为节点j和支路a上电压降的表达式，或表示为节点i和支路b上电压降的表达式，建立关于节点h电压的参数辨识方程为：

式中，ΔU_hj ^T和ΔU_hi ^T、δU_hj ^T和δU_hi ^T分别为节点j和i处变压器阻抗电压降落的纵分量、横分量。

6.根据权利要求3所述的基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法，其特征在于，若节点类型为普通节点时，节点j为普通节点，节点i和h分别为节点j的上下游节点，待辨识参数为节点j处变压器的电阻R_j ^T、电抗X_j ^T、电导G_j ^T和电纳B_j ^T，以及支路a的电阻R_ij和电抗X_ij；待辨识参数向量x为：

节点j高压侧功率包含了下游支路有功和无功功率，其表达式为：

式中，P_h和Q_h为h节点处的有功和无功，ΔP_lb和ΔQ_lb为线路b上的功率损耗，可根据节点h处参数求得，建立关于节点j处电压的参数辨识方程：

7.根据权利要求1所述的基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法，其特征在于，基于建立的参数辨识方程，根据各节点需要求解的参数个数设定测量次数，为使参数方程具有有效解，测量次数大于等于未知数个数。

8.根据权利要求7所述的基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法，其特征在于，根据最小二乘法原理构造参数方程组的目标函数为：

K(x)＝minF²(x) 。

9.根据权利要求8所述的基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法，其特征在于，满足测量次数的收敛条件为：

|Kⁿ⁺¹(x)-Kⁿ(x)|＜ε。

10.根据权利要求8所述的基于最小二乘法的配网设备参数辨识方法，其特征在于，在根据节点类型计算每一节点的支路参数的步骤中，包括步骤：

基于图论思想对需要参数辨识的配电网进行编号处理，降压配电变压器的出口为0，往后依次编号1，2，…，n；

按照节点所属类型对每一节点进行分层处理，并确定每层的分支数量；

依次计算每一分支上节点的支路参数；其中，末梢节点的支路参数根据公式(6)进行计算，普通节点的支路参数根据公式(11)进行计算，T型节点的支路参数根据各分支的负荷参数及公式(8)进行计算。