CN112052601B - 一种基于最优分数雷达图的输配电网电压序列优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于最优分数雷达图的输配电网电压序列优化方法，首先，从电网运行可靠性及经济性角度构建了综合供电可靠率、综合线损率、综合年费用和设备总占地面积4个输配电网电压序列优化的评价指标体系；其次，初步拟定待分析场景下的电压序列待优化方案，计算得到4个评价指标对应各方案的分数雷达图，根据雷达图扇形几何面积确定各分数雷达图的面积，并由偏差平方和最小思想构建最优分数雷达图优化模型；最后，根据该优化模型求解得到的最优分数雷达图面积大小评估各电压序列备选方案的优劣，给出最终优化结果。本发明最优分数雷达图模型充分考虑了各指标对电压序列优化的关键影响，使优化结果更全面，与实际更相符，指导意义更强。

Description

一种基于最优分数雷达图的输配电网电压序列优化方法

技术领域

本发明涉及电力系统规划领域，具体涉及一种基于最优分数雷达图的输配电网电压序列优化方法。

背景技术

随着城市迅速发展，城市负荷密度越来越大。据预测，到饱和年某省会城市中心区的负荷密度将突破30MW/km²，目前城市中心区500/220/110/10kV的供电电压序列是否能适应未来负荷密度的增长，特别是以110kV为主要的高压配电网供电电压是否能适应负荷密度不断增长、土地资源越来越紧张的发展趋势。针对增量配电网、工业园区的不断建设，110kV变电站供电能力不足的问题逐渐凸显，这些地区的高压配电电压等级是继续采用原有的110kV，还是应该用220kV取而代之，即优化为220kV/35kV或220kV/20kV电压层级序列。随着城市和农村的负荷发展，如何区分不同的供电区域对35kV电网进行准确定位，20kV电网在区域电网内是否适用，哪些地区适用等等。

上述问题的提出至关重要、亟待解决。若电压等级选择不当，不仅影响电网结构和布局，而且影响电器设备、电力设施的设计与制造及电力系统的运行和管理，同时决定电力系统的运行费用和管理费用，直接影响各类用电项目的电力投资和电费支出，关系到电力事业的建设投资和发展速度。因此，建立一种输配电网电压序列优化方法既具有深远的战略意义，更有重要的现实意义。

发明内容

鉴于上述分析，本发明旨在提供涉及一种基于最优分数雷达图的输配电网电压序列优化方法，用于解决上述问题。

本发明的目的主要是通过以下技术方案实现的：

一种基于最优分数雷达图的输配电网电压序列优化方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：设置计算边界条件及基本参数输入；

步骤2：设定不同电压序列备选方案；

步骤3：确定电压序列评价关键指标；

步骤4：计算并绘制4维指标对应各方案的分数雷达图及对应面积；

步骤5：由偏差平方和最小思想构建最优分数雷达图优化模型；

步骤6：通过优化求解算法得到最优分数雷达图面积，并给出最终优化结果；

其中：

所述步骤1中结合供电区电网现状及发展规划的边界条件，设置负荷、变电站、配变、高中压线路及其他关键参数；

所述步骤2中对于不同的应用场景，经综合论证确定技术上可行的电压序列备选方案；

所述步骤3构建的电压序列评价关键指标如下：

(1)综合线损率指标ζ，其计算表达式如下：

式中：P为供电区最大负荷；ΔP_Li为第i条线路的功率损耗；I_i为第i条线路的电流；R_eqi为第i条线路的等效电阻；S_i为第i条线路的视在功率；U_i为第i条线路的端电压；ΔP_0i为第i台变压器空载损耗；ΔP_di为第i台变压器额定电流时的负载损耗；S_i为第i台变压器的实际负荷容量；S_ei为第i台变压器的额定容量；

(2)综合供电可靠率指标RS，其计算表达式如下：

其中，

式中：rs_s、rs_mv、rs_mvb分别表示变电站、中压主干线和中压分支线的供电可靠性；P₁为变电站最大负荷；P_1-mv为单条中压线路的最大负荷；P_1-mvb为单台配电变压器的最大负荷；Q_s为变电站年电量损失期望；Q_mv为中压主干线故障的年电量损失期望；Q_mvb为中压分支线故障的年电量损失期望；H_max为年最大负荷利用小时数，为全年总用电量与年最大负荷的比值；

(3)综合费用指标C_Total，其计算表达式如下：

C_Total＝C_Init+C_Seris+C_Ope&Mai+C_Loss+C_Out

其中，

式中：C_total、C_Init、C_Seris、C_Ope&Mai、C_Loss、C_Out分别为综合费用、初期投资费用、后期改造投资费用、运维费用、电能损耗费用以及停电损失费用；S、L_1-HV、T_pub、L_MV、LB_MV分别为供电区总变电容量、变电站高压进线总长度、中压公变总台数、中压馈线总长度以及中压馈线的分支线总长度；μ_HS、μ_HL、μ_MS、μ_ML、μ_MLB分别为单位变电容量、每公里高压线路、单台配变、每公里中压主干线以及分支线各自的综合造价；C_i为改造投资费用；n为后期改造次数；t_i为每次投资时间；γ为运维系数；δ为折现率；P为年最大负荷；ΔP为年最大负荷的功率损耗；T为年利用小时数；T_MAX为年最大利用小时数；f为电价；RS为综合供电可靠率；V_out为单位电量产值；

(4)设备总占地面积指标J_Total，其计算表达式如下：

J_Total＝N_HV×J_HS+L_1-HV×J_HL+T_pub×J_MS+L_MV×J_ML

式中：J_total为设备总占地面积；N_HV为全区变电站总座数；J_HS为单座变电站的占地面积；J_HL为高压线路的走廊宽度；J_MS为单台配变的占地面积；J_ML为中压线路的走廊宽度；

所述步骤S4计算并绘制4维指标对应各方案的分数雷达图及对应面积的具体步骤：

(1)根据上述4个评价指标的计算表达式、各电压序列方案对应的电网规模，即可计算得到雷达图矩阵S：

式中：s_ij表示第j个电压序列备选方案对应的第i指标的计算值；i＝1,2,…,N(N为分析场景拟定的电压序列备选方案的个数)；j＝1,2,…,M(M为前述选择的电压序列评价指标个数，此处M＝4)；

(2)在上述雷达图矩阵S的基础上，S的每一行对应绘制一个分数雷达图，最终得到M个雷达图几何图形；

(3)在上述M个雷达图基础上，通过累加分数雷达图中阴影部分的三角形面积，得到各雷达图包围形状面积AR具体如下：

指标ζ对应分数雷达图面积：

指标RS对应分数雷达图面积：

指标C_Total对应分数雷达图面积：

指标J_Total对应分数雷达图面积：

所述步骤S5根据偏差平方和最小的思想构建了最优分数雷达图的数学模型：

(1)首先采用加权求和的思想，对M个指标对应的分数赋予合适的权重系数，得到最优分数如下：

(2)根据偏差平方和最小的思想，上述待求的最优分数雷达图面积应该与其他M个雷达图面积的差值最小，进而构建如下最优化数学模型：

此优化模型的决策变量为上述M个指标分数的权重系数，即λ_ζ、λ_RS、

所述步骤S6通过优化求解算法求解上述数学模型，输出最优权重系数，进而得到最优分数及对应的最优分数雷达图面积：

最后，通过最优分数雷达图面积AR_*的大小(值越大，方案越优)表征各电压序列备选方案的优劣，进而得到最终推荐的电压序列优化结果。

本发明构建的电压序列评估指标体系适用性强、代表性高，最优分数雷达图模型充分考虑了各指标对电压序列优化的关键影响，使优化结果更全面，与实际更相符，指导意义更强。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为最优分数雷达图及面积计算示意图(以供电可靠率指标RS为例)。

具体实施方式

下面结合附图来具体描述本发明的某一实施例，其中，附图构成本申请的一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理。

本发明公开了一种基于最优分数雷达图的输配电网电压序列优化方法，包括以下步骤：

步骤1：设置计算边界条件及基本参数输入；

步骤2：设定不同电压序列备选方案；

步骤3：确定电压序列评价关键指标；

步骤4：计算并绘制4维指标对应各方案的分数雷达图及对应面积；

步骤5：由偏差平方和最小思想构建最优分数雷达图优化模型；

步骤6：通过优化求解算法得到最优分数雷达图面积，并给出最终优化结果；

其中：

所述步骤1中结合供电区电网现状及发展规划的边界条件，设置35kV～220kV变电站、10kV～20kV配变、10kV～110kV高中压线路等关键参数，如下表所示：

表1 220kV及110kV变电站计算参数

表2 35kV及中低压配变计算参数

表3线路计算参数

线路电压等级(kV)	110	35	20	10
					线路型号(mm<sup>2</sup>)	240	240	240	240
线路安全电流(A)	610	610	610	610
					线路负载率	50％	50％	50％	50％
单位线路长度电阻(欧姆/km)	0.132	0.132	0.132	0.132
					单位线路长度电抗(欧姆/km)	0.388	0.388	0.388	0.388
单位线路长度造价(万元/km)	70	60	35	25
					线路曲折系数	-	-	1.4	1.4
线路电压降限值	-	-	7％	7％

所述步骤2中对于不同的应用场景，经综合论证确定技术上可行的电压序列备选方案。结合具体实例，以某增量配电网园区实际情况为例，该园区供电区域规划总面积约42km²，区域最终饱和负荷密度将达到37MW/km²，经综合论证拟定如下6种电压序列备选方案：

■电压序列1：220/110/10/0.4kV

■电压序列2：220/110/20/0.4kV

■电压序列3：220/20/0.4kV

■电压序列4：220/35/10/0.4kV

■电压序列5：220/110/35/10/0.4kV

■电压序列6：220/35/0.4kV

所述步骤3构建的电压序列评价关键指标如下：

(1)综合线损率指标ζ，其计算表达式如下：

式中：P为供电区最大负荷；ΔP_Li为第i条线路的功率损耗；I_i为第i条线路的电流；R_eqi为第i条线路的等效电阻；S_i为第i条线路的视在功率；U_i为第i条线路的端电压；ΔP_0i为第i台变压器空载损耗；ΔP_di为第i台变压器额定电流时的负载损耗；S_i为第i台变压器的实际负荷容量；S_ei为第i台变压器的额定容量；

(2)综合供电可靠率指标RS，其计算表达式如下：

其中，

式中：rs_s、rs_mv、rs_mvb分别表示变电站、中压主干线和中压分支线的供电可靠性；P₁为变电站最大负荷；P_1-mv为单条中压线路的最大负荷；P_1-mvb为单台配电变压器的最大负荷；Q_s为变电站年电量损失期望；Q_mv为中压主干线故障的年电量损失期望；Q_mvb为中压分支线故障的年电量损失期望；H_max为年最大负荷利用小时数，为全年总用电量与年最大负荷的比值；

(3)综合费用指标C_Total，其计算表达式如下：

C_Total＝C_Init+C_Seris+C_Ope&Mai+C_Loss+C_Out

其中，

式中：C_total、C_Init、C_Seris、C_Ope&Mai、C_Loss、C_Out分别为综合费用、初期投资费用、后期改造投资费用、运维费用、电能损耗费用以及停电损失费用；S、L_1-HV、T_pub、L_MV、LB_MV分别为供电区总变电容量、变电站高压进线总长度、中压公变总台数、中压馈线总长度以及中压馈线的分支线总长度；μ_HS、μ_HL、μ_MS、μ_ML、μ_MLB分别为单位变电容量、每公里高压线路、单台配变、每公里中压主干线以及分支线各自的综合造价；C_i为改造投资费用；n为后期改造次数；t_i为每次投资时间；γ为运维系数；δ为折现率；P为年最大负荷；ΔP为年最大负荷的功率损耗；T为年利用小时数；T_MAX为年最大利用小时数；f为电价；RS为综合供电可靠率；V_out为单位电量产值；

(4)设备总占地面积指标J_Total，其计算表达式如下：

J_Total＝N_HV×J_HS+L_1-HV×J_HL+T_pub×J_MS+L_MV×J_ML

式中：J_total为设备总占地面积；N_HV为全区变电站总座数；J_HS为单座变电站的占地面积；J_HL为高压线路的走廊宽度；J_MS为单台配变的占地面积；J_ML为中压线路的走廊宽度；

结合实例，根据以上构建的电压序列评价指标计算公式，计算得到6种备选方案电网总体工程规模如下表所示：

表4各备选电压序列方案网络规模计算结果

根据以上6种备选电压序列方案的网络规模计算结果，计算各指标具体数值，汇总如下表所示；其中：负荷功率因数取0.95，负荷同时率取0.8；经济性计算中运营期为25年，折现率取8％，运行维护费率取1.5％；

表5各备选方案技术经济指标计算结果

所述步骤S4计算并绘制4维指标对应各方案的分数雷达图及对应面积的具体步骤：

(1)根据上述4个评价指标的计算表达式、各电压序列方案对应的电网规模，即可计算得到雷达图矩阵S：

式中：s_ij表示第j个电压序列备选方案对应的第i指标的计算值；i＝1,2,…,N(N为分析场景拟定的电压序列备选方案的个数)；j＝1,2,…,M(M为前述选择的电压序列评价指标个数，此处M＝4)；

(2)在上述雷达图矩阵S的基础上，S的每一行对应绘制一个分数雷达图，最终得到M个雷达图几何图形；

(3)在上述M个雷达图基础上，通过累加分数雷达图中阴影部分的三角形面积，得到各雷达图包围形状面积AR具体如下：

指标ζ对应分数雷达图面积：

指标RS对应分数雷达图面积：

指标C_Total对应分数雷达图面积：

指标J_Total对应分数雷达图面积：

所述步骤S5根据偏差平方和最小的思想构建了最优分数雷达图的数学模型：

(1)首先采用加权求和的思想，对M个指标对应的分数赋予合适的权重系数，得到最优分数如下：

(2)根据偏差平方和最小的思想，上述待求的最优分数雷达图面积应该与其他M个雷达图面积的差值最小，进而构建如下最优化数学模型：

此优化模型的决策变量为上述M个指标分数的权重系数，即λ_ζ、λ_RS、

所述步骤S6通过优化求解算法求解上述数学模型，输出最优权重系数，进而得到最优分数及对应的最优分数雷达图面积：

最后，通过最优分数雷达图面积AR*的大小(值越大，方案越优)表征各电压序列备选方案的优劣，进而得到最终推荐的电压序列优化结果。

结合实例，在算法设计软件种调用fmincon函数算法可以快速求解上述带约束的非线性规划问题，得到分数的最优权重系数，即最优权重向量为w^*＝(0.15,0.14,0.53,0.45)^T。进一步根据上式计算得到6种电压序列备选方案的最优分数雷达图面积AR*，如下表所示：

表6各备选方案最优分数雷达图面积计算结果

由上表最优分数雷达图面积计算结果，电压序列备选方案220/110/20/0.4的AR*值最大，为本发明所提方法推荐的电压序列最佳配置方案；以上所述仅为本发明的一个优选实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于最优分数雷达图的输配电网电压序列优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：设置计算边界条件及基本参数输入；

步骤2：设定不同电压序列备选方案；

步骤3：确定电压序列评价关键指标；

步骤4：计算并绘制4维指标对应各方案的分数雷达图及对应面积；

步骤5：由偏差平方和最小思想构建最优分数雷达图优化模型；

步骤6：通过优化求解算法得到最优分数雷达图面积，并给出最终优化结果；

其中：

所述步骤1中结合供电区电网现状及发展规划的边界条件，设置负荷、变电站、配变、高中压线路关键参数；

所述步骤2中对于不同的应用场景，经综合论证确定技术上可行的电压序列备选方案；

所述步骤3构建的电压序列评价关键指标如下：

(1)综合线损率指标ζ，其计算表达式如下：

式中：P为供电区最大负荷；ΔP_Li为第i条线路的功率损耗；I_i为第i条线路的电流；R_eqi为第i条线路的等效电阻；S_Li为第i条线路的视在功率；U_i为第i条线路的端电压；ΔP_0i为第i台变压器空载损耗；ΔP_di为第i台变压器额定电流时的负载损耗；S_Ti为第i台变压器的实际负荷容量；S_ei为第i台变压器的额定容量；

(2)综合供电可靠率指标RS，其计算表达式如下：

其中，

式中：rs_s、rs_mv、rs_mvb分别表示变电站、中压主干线和中压分支线的供电可靠性；P₁为变电站最大负荷；P_1-mv为单条中压线路的最大负荷；P_1-mvb为单台配电变压器的最大负荷；Q_s为变电站年电量损失期望；Q_mv为中压主干线故障的年电量损失期望；Q_mvb为中压分支线故障的年电量损失期望；H_max为年最大负荷利用小时数，为全年总用电量与年最大负荷的比值；

(3)综合费用指标C_Total，其计算表达式如下：

C_Total＝C_Init+C_Seris+C_Ope&Mai+C_Loss+C_Out

其中，

式中：C_total、C_Init、C_Seris、C_Ope&Mai、C_Loss、C_Out分别为综合费用、初期投资费用、后期改造投资费用、运维费用、电能损耗费用以及停电损失费用；S、L_1-HV、T_pub、L_MV、LB_MV分别为供电区总变电容量、变电站高压进线总长度、中压公变总台数、中压馈线总长度以及中压馈线的分支线总长度；μ_HS、μ_HL、μ_MS、μ_ML、μ_MLB分别为单位变电容量、每公里高压线路、单台配变、每公里中压主干线以及分支线各自的综合造价；C_i为改造投资费用；n为后期改造次数；t_i为每次投资时间；γ为运维系数；δ为折现率；P为年最大负荷；ΔP为年最大负荷的功率损耗；T为年利用小时数；T_MAX为年最大利用小时数；f为电价；RS为综合供电可靠率；V_out为单位电量产值；

(4)设备总占地面积指标J_Total，其计算表达式如下：

J_Total＝N_HV×J_HS+L_1-HV×J_HL+T_pub×J_MS+L_MV×J_ML

式中：J_total为设备总占地面积；N_HV为全区变电站总座数；J_HS为单座变电站的占地面积；J_HL为高压线路的走廊宽度；J_MS为单台配变的占地面积；J_ML为中压线路的走廊宽度；

所述步骤4计算并绘制4维指标对应各方案的分数雷达图及对应面积的具体步骤：

(1)根据上述4个评价关键指标的计算表达式、各电压序列方案对应的电网规模，计算得到雷达图矩阵S：

式中：s_ij表示第j个电压序列备选方案对应的第i指标的计算值；i＝1,2,…,N；N为分析场景拟定的电压序列备选方案的个数；j＝1,2,…,M；M为前述确定的电压序列评价关键指标个数；

(2)在上述雷达图矩阵S的基础上，S的每一行对应绘制一个分数雷达图，最终得到M个雷达图几何图形；

(3)在上述M个雷达几何图形基础上，通过累加分数雷达图中阴影部分的三角形面积，得到各雷达图包围形状面积AR具体如下：

指标ζ对应分数雷达图面积：

指标RS对应分数雷达图面积：

指标C_Total对应分数雷达图面积：

指标J_Total对应分数雷达图面积：

所述步骤5根据偏差平方和最小的思想构建了最优分数雷达图的数学模型：

(1)首先采用加权求和的思想，对M个指标对应的分数赋予合适的权重系数，得到最优分数如下：

(2)根据偏差平方和最小的思想，上述待求的最优分数雷达图面积应该与其他M个雷达图面积的差值最小，进而构建如下最优化数学模型：

此优化模型的决策变量为上述M个指标分数的权重系数，即λ_ζ、λ_RS、λ_CTotal、λ_JTotal；

所述步骤6通过优化求解算法求解上述数学模型，输出最优权重系数，进而得到最优分数及对应的最优分数雷达图面积：

最后，通过最优分数雷达图面积AR*的大小表征各电压序列备选方案的优劣，进而得到最终推荐的电压序列优化结果。

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