CN111460587A

CN111460587A - 一种折叠机构中鼓形齿组的轴线夹角的确定方法

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Publication number: CN111460587A
Application number: CN202010199621.2A
Authority: CN
Inventors: 李苗苗; 朱如鹏; 刘帅; 张栋林; 尹美; 段铖; 王希
Original assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Current assignee: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date: 2020-03-20
Filing date: 2020-03-20
Publication date: 2020-07-28
Anticipated expiration: 2040-03-20

Abstract

一种折叠机构中鼓形齿组的轴线夹角的确定方法。本发明涉及属于齿轮传动领域，特别涉及一种折叠机构及内外齿轴线夹角确定方法。本发明针对以上问题，提出了一种逻辑清晰、步骤有序且精准度高的折叠机构中鼓形齿组的轴线夹角的确定方法。本发明的技术方案为：按以下步骤进行：S1、确定内齿和外齿自完全接合到完全脱开时，内齿绕旋转轴的旋转角度；S2、确定内齿和外齿脱开时，内齿左端面的圆心所处的空间位置；S3、确定内齿和外齿脱开时，外齿右端面的圆心所处的空间位置；S4、确定折叠装置脱开时内齿与外齿的轴线夹角。本发明解决了现有技术难以精准确定折叠装置脱开时鼓形齿组，即内齿与外齿的轴线夹角的问题。

Description

一种折叠机构中鼓形齿组的轴线夹角的确定方法

技术领域

本发明涉及属于齿轮传动领域，特别涉及一种折叠机构及内外齿轴线夹角确定方法。

背景技术

在一些领域中，需要轴在工作时传递扭矩，不工作时折叠起来，以达到工作时正常使用且不工作时节省存储空间的目的。现有技术中具有代表性的如美国专利局于2000年4月18日公开的一份名为“用于直升机尾旋翼动力传输线的可释放联轴器”、公开号为“US6050521A”的美国专利所示。

此类现有的技术在使用鼓形齿联轴器实现折叠功能时，若是鼓形齿的内外齿轴线夹角太小，折叠机构无法正常地接合和脱开；若是内外齿轴线夹角太大，对折叠机构正常工作时的性能产生不利影响。因此，有必要确定能够保证折叠机构接合和脱开的最小鼓形齿内外齿轴线夹角。

而在内齿、外齿脱开时的最小轴线夹角确定后，本领域技术人员即可进一步推算出鼓形齿的最小角位移，进而计算出鼓形齿的修形量等参数，从而最终结合鼓形齿的其他指定参数，对其进行精确加工，以保证折叠机构的正常使用。因此，确定能够保证折叠机构接合和脱开的最小鼓形齿内外齿轴线夹角成为了本领域技术人员亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明针对以上问题，提出了一种逻辑清晰、步骤有序且精准度高，使用后可方便、高效的计算出能够保证折叠机构接合和脱开的最小轴线夹角的折叠机构中鼓形齿组的轴线夹角的确定方法。

本发明的技术方案为：按以下步骤进行：

S1、确定内齿和外齿自完全接合到完全脱开时，内齿绕旋转轴的旋转角度；

S2、确定内齿和外齿脱开时，内齿左端面的圆心所处的空间位置；

S3、确定内齿和外齿脱开时，外齿右端面的圆心所处的空间位置；

S4、确定折叠装置脱开时内齿与外齿的轴线夹角。

步骤S1按以下步骤进行：

S1.1、建立坐标系：以外齿的齿顶圆球心为原点O，输入轴的轴心为X轴，X轴向左为正，过原点的铅垂线为Z轴，Z轴向上为正，过原点且同时垂直于XZ平面的为Y轴，Y轴向前为正；

S1.2、确定旋转轴的空间位置；

S1.3、确定内齿和外齿最后脱开时，内齿上的点在脱开过程中的旋转中心；

S1.4、确定内齿和外齿最后脱开时，内齿和外齿最后的接合点所在的空间位置；

S1.5、确定内齿和外齿自完全接合到完全脱开时，内齿绕旋转轴的旋转角度。

步骤S2按以下步骤进行：

S2.1、建立辅助坐标系：将直角坐标系O(X,Y,Z)沿X轴方向平移x₀距离，沿Y轴方向平移y₀距离，得到坐标系O'(X',Y',Z')；

S2.2、确定内齿和外齿自完全接合到完全脱开时，内齿左端面的圆心旋转过的角度；

S2.3、确定内齿和外齿脱开时，内齿左端面的圆心所处的空间坐标。

步骤S3按以下步骤进行：

S3.1、通过步骤S2可得内齿、外齿在脱开的全过程中，内齿左端面圆心在X、Y方向上的增量；

S3.2、加入内齿、外齿在脱开的全过程中，影响外齿右端面圆心在X、Y方向上的增量的因素；

S3.3、确定内齿、外齿在脱开的全过程中，外齿右端面圆心在X、Y方向上的增量；

S3.4、确定内齿和外齿脱开时，外齿右端面的圆心所处的空间坐标。

步骤S4为：分别确定脱开时内、外齿的轴线向量，进而按预定的加工要求，获取到给定参后，确定内齿、外齿脱开时的最小轴线夹角得到内外齿脱开时的轴线夹角。

本发明的有益效果在于：

本发明包括确定内齿绕旋转轴的旋转角度、确定内外齿脱开时内齿左端面圆心的位置、确定内外齿脱开时外齿右端面圆心的位置、确定折叠装置脱开时内齿与外齿的轴线夹角。通过确定折叠机构鼓形齿组的轴线夹角，可得到合理的鼓形齿角位移，为鼓形齿的修形打下基础。该方法保证了折叠机构内外齿正常的接合、脱开运动，为鼓形齿的角位移设计提供依据。可在内齿、外齿脱开时的最小轴线夹角确定后，进一步推算出二者的最小角位移，进而计算出二者的修形量等参数，从而最终结合其他指定参数，对二者进行精确加工。

附图说明

图1是本案中折叠机构的结构示意图，

图2是本案中折叠机构的实施方式示意图，

图3是本案中外齿的结构示意图，

图4是本案中内齿的结构示意图，

图5是本案中内齿、外齿接合状态示意图；

图6是本案中坐标系的结构示意图一，

图7是本案中辅助坐标系的结构示意图，

图8是本案中坐标系的结构示意图二，

图9是本案中外齿齿顶圆的结构示意图；

图中1是输入轴，2是关节轴承，3是传动轴，4是弹簧，5是外齿，6是内齿，7是输出轴，8是旋转轴。

具体实施方式

下面结合本发明实施例的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完善的描述。

本发明按以下步骤进行：

现有技术中的折叠机构大多如图1-5所示，下面为了清楚的进行论述，绘制了折叠机构的结构简图、实施方式示意图，如图1、2所示；并绘制了内齿和外齿的结构示意图，如图3-5所示。

所述折叠机构包括输入轴1、关节轴承2、传动轴3、弹簧4(由于弹簧与本案中的工作过程无关，因此本案对于弹簧不在过多赘述)、鼓形齿组、输出轴7和旋转轴8，所述鼓形齿组包括外齿5和内齿6；

所述输入轴1铰接在机身中，所述输出轴2铰接在折叠部件中；

所述传动轴3的一端通过关节轴承2与输入轴1的一端铰接、且另一端与外齿5相连接，所述外齿5与传动轴3同轴心、且二者保持联动；

所述外齿5的外壁上设置有若干呈鼓形的外啮合齿，所述内齿6的内壁上开设有若干与外啮合齿适配的内啮合齿；

所述输出轴7与内齿6同轴心，所述输出轴7的一端与内齿6固定连接、且另一端套接有连接套筒，所述旋转轴8铰接在机身中，所述旋转轴8所在的竖直平面与输入轴1所在的竖直平面相平行、且二者之间留有间距，从而使得折叠部件可相对于机身折叠或展开，所述旋转轴8通过支臂与连接套筒固定相连；

所述折叠机构折叠时，外齿和内齿脱开；所述折叠机构展开时，外齿处于内齿的内侧、且与内齿相啮合；

S1.1、建立坐标系：建立如图6所示的坐标系，以外齿的齿顶圆球心为原点O，输入轴的轴心为X轴，X轴向左(朝向输入轴)为正，过原点的铅垂线为Z轴，Z轴向上为正，过原点且同时垂直于XZ平面的为Y轴，Y轴向前(内齿和外齿自接合到脱开时，内齿的转动方向)为正。

S1.2、确定旋转轴的空间位置：所述旋转轴平行于XZ平面且与XY平面相交，所述旋转轴与XY平面的交点的坐标为(x₀，y₀，0)、且旋转轴与X轴正方向的夹角为

旋转轴的位置方程为：

其中x₀、y₀、

为给定参数；折叠结构的整体结构设计完毕后，必然为一定值。

S1.3、确定内齿和外齿最后脱开时，内齿上的点在脱开过程中的旋转中心：

首先，可以确定的是，内齿和外齿最后脱开时，外齿的最后脱开位置为其右端面(远离输入轴的一侧端面)上的一个点，记为点B_i；内齿的最后脱开位置为其左端面(远离输出轴的一侧端面)的最低点，记为点A，点A必然处于XZ平面内；当内齿和外齿脱离时，点A和点B_i交汇于某一点，记为点C；

点A的坐标(L_H，0，-R_f1)，L_H为内齿左端面距离YZ平面的距离，R_f1为内齿左端面内圆半径；旋转轴的方向向量为

则过点A且垂直与旋转轴的平面方程为：

化简得：

结合式(1-1)和式(1-2)，得交点F的坐标假设为：

F(x_F，y_F，z_F)

其中L_H、-R_f1为给定参数；折叠结构的整体结构设计完毕后，必然为一定值。

S1.4、确定内齿和外齿最后脱开时，内齿和外齿最后的接合点所在的空间位置：点A绕旋转轴的旋转半径r_AF＝|AF|。则点A绕旋转轴的运动轨迹方程为：

由于折叠机构脱开过程中，外齿绕关节轴承的中心P(x_P，0，0)摆动，如图8所示，其中x_P为给定参数，折叠结构的整体结构设计完毕后，必然为一定值；因此外齿上点B_i的运动轨迹是以关节轴承的中心为球心的球面，半径为点B_i距离关节轴承的中心P的距离L_BiP，则球面的方程为：

(x-x_P)²+y²+z²＝L_BiP ² (1-4)

结合式(1-3)和式(1-4)得到方程组：

求解式(1-5)可得内齿脱离外齿时，点A、点B_i所处的空间位置C。

S1.5、确定内齿和外齿自完全接合到完全脱开时，内齿绕旋转轴的旋转角度：

内齿与外齿分离时，内齿绕折叠旋转轴的角度为∠AFC，大小为：

S2、确定内齿和外齿脱开时，内齿左端面(朝向输入轴的端面)的圆心所处的空间位置；如图7所示，初始时刻内齿左端面圆心为G(L_H，0，0)，其中L_H为给定参数，折叠结构的整体结构设计完毕后，必然为一定值；步骤S2即如图7所示，求解当内齿绕旋转轴旋转∠AFC后，内齿上点G旋转后的位置G'；

在三维空间里，任意一点T(x_T,y_T,z_T)绕旋转轴矢量

旋转角度ψ后的位置坐标T'(x_T',y_T',z_T')的求解,可通过左乘一个转换矩阵U来实现，如下式所示：

式中，c＝cosψ，s＝sinψ，旋转角度ψ的正负根据右手系法确定，矢量

为经过原点且已经单位化向量。

S2.1、建立辅助坐标系：将直角坐标系O(X,Y,Z)沿X轴方向平移x₀距离，沿Y轴方向平移y₀距离，得到坐标系O'(X',Y',Z')；此时，旋转轴恰好经过辅助坐标系的原点，如图7所示；

S2.2、确定内齿和外齿自完全接合到完全脱开时，内齿左端面(朝向输入轴的端面)的圆心旋转过的角度：

旋转轴单位化的方向矢量为：

旋转角度为：

ψ＝∠AFC

则c＝cos∠AFC，s＝sin∠AFC。

S2.3、确定内齿和外齿脱开时，内齿左端面(朝向输入轴的端面)的圆心所处的空间坐标；

初始时刻内齿上左端面圆心点G在坐标系O(X,Y,Z)中的坐标为(L_H，0，0)，则点G在O'(X',Y',Z')中坐标为：

通过式(1-6)可得旋转后圆心位置G'在O'(X',Y',Z')坐标系中的坐标：

最后，可得旋转后圆心的位置G'在O(X,Y,Z)中的坐标为：

S3、确定内齿和外齿脱开时，外齿右端面(朝向输出轴的端面)的圆心所处的空间位置；

S3.1、通过步骤S2可得内齿、外齿在脱开的全过程中，内齿左端面圆心在X、Y方向上的增量；相比初始时刻内齿左端面的圆心的位置G(L_H，0，0)，旋转后G'在Y轴和Z轴的位移增量分别为：

△y₁＝y_G'-y_G

△z₁＝z_G'-z_G

S3.2、加入内齿、外齿在脱开的全过程中，影响外齿右端面圆心在X、Y方向上的增量的因素；因为内齿和外齿在实现脱离之前始终保持相互接触，所以脱开过程中内齿和外齿有相同的Y方向位移增量△y₁和Z方向位移增量△z₁；但考虑到外齿鼓形齿右端面的齿顶半径比外齿鼓形齿齿宽中截面上的齿顶半径R_a小△R₁，如图9所示；b₁为鼓形齿齿宽。

S3.3、确定内齿、外齿在脱开的全过程中，外齿右端面圆心在X、Y方向上的增量；当折叠机构内齿脱离外齿时，外齿沿Y方向和Z方向的位移增量为：

△y₁'＝△y₁-△R₁

△z₁'＝△z₁-△R₁

S3.4、确定内齿和外齿脱开时，外齿右端面的圆心所处的空间坐标；

当折叠机构初始位置时，如图8所示，外齿鼓形齿右端面圆心Q坐标为(x_Q，0，0)。当内齿与外齿实现脱离时，圆心Q运动到图中Q′点位置，点Q′的坐标为：

其中x_Q为给定参数，折叠结构的整体结构设计完毕后，必然为一定值。

S4、确定折叠装置脱开时内齿与外齿的轴线夹角；在内齿与外齿分离时，内齿绕旋转轴转动的角度已在步骤S1中得到，即∠AFC；此时，外齿的轴线法向量为

取内齿轴心线上的一点H(L_R,0,0)，给定其中L_R的具体值，点H绕旋转轴转动∠AFC后为H'(x_H',y_H',z_H')则内齿的轴线向量为

折叠装置脱开时内齿和外齿的轴线夹角γ为：

最终，按预定的加工要求，获取到给定参数x₀、y₀、

L_H、R_f1、x_P、x_Q、L_R后，即可确定内齿、外齿脱开时的所需要的最小轴线夹角，从而进一步推算出鼓形齿组的最小角位移，进而计算出内齿、外齿的修形量等参数，从而最终结合内齿、外齿的其他给定参数，对二者进行精确加工。

以上所述内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是未脱离本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。