CN111460586A - 一种同时辨识滑动副间隙的间隙值和间隙接触刚度的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种同时辨识滑动副间隙的间隙值和间隙接触刚度的方法，步骤：在有限元软件中构建去除滑动副间隙后的线性结构，通过模态分析得到基础线性结构的特性矩阵；形成含滑动副的非线性结构扩展力的传递矩阵；对含滑动副间隙的非线性机械结构进行振动测试，测量该结构激励位置、滑动副间隙位置和参考位置处的位移响应信号以及激励力信号；根据上述信号，构建非线性结构时域非线性传递方程，得到结构中包含的滑动副间隙非线性力；根据滑动副的间隙非线性力的分段非线性表达式结合非线性最小二乘算法，对构建的目标函数进行优化计算，输出结果为间隙值和间隙接触刚度。本发明通过目标函数的优化计算实现了滑动副间隙值和间隙接触刚度同时辨识。
Description
技术领域
本发明涉及一种非线性系统参数辨识领域，特别是涉及一种同时辨识滑动副间隙的间隙值和间隙接触刚度的方法。
背景技术
对于含滑动副的机械装备，由于零部件装配、润滑以及相对滑动的需要，滑动副结合面之间不可避免地存在间隙。一方面，由于加工误差以及装配误差等因素使得滑动副间隙参数具有不确定性。另一方面，由于机械装备服役过程中的磨损、热效应以及局部变形等因素又使得间隙参数具有可变性。/在这些因素的综合作用下，间隙参数往往会偏离设计的合理范围。滑动副间隙过小，会引起滑动机构卡死，从而导致机械装备工作失效。通过合适的方法辨识出含滑动副间隙的非线性结构的间隙值和间隙接触刚度，有助于了解该非线性机械结构的动态特性，并为控制或减弱滑动副间隙对机械装备性能的不良影响奠定基础。
目前，针对滑动副间隙的非线性结构，现有的辨识间隙值和间隙接触的刚度的方法为两步间隙参数辨识法，主要是首先通过改进的恢复力曲面法实现间隙值的识别，然后将其识别结果用以计算间隙非线性描述函数，并由此利用经典的非线性系数识别方法开展间隙接触刚度的识别。但是，这个方法需要将间隙值识别结果代入到间隙接触刚度的识别中，即间隙值的识别误差会降低间隙接触刚度的识别精度。
因此，现在亟需一种针对滑动副间隙非线性结构，同时辨识滑动副间隙的间隙值和间隙接触刚度的方法。
发明内容
本发明的一个目的是解决至少上述问题和缺陷，并提供至少后面将说明的优点。
为了实现根据本发明的这些目的和其它优点，提供了一种同时辨识滑动副间隙的间隙值和间隙接触刚度的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：在有限元软件中构建去除滑动副间隙后的基础线性结构，通过计算模态分析得到所述基础线性结构的特性矩阵；
步骤二：根据所述基础线性结构的特性矩阵，计算得到含滑动副间隙的非线性结构的扩展力传递矩阵；
步骤三：对所述含滑动副间隙的非线性结构进行振动测试，测量该结构激励位置、滑动副间隙位置和参考位置处的位移响应信号和激励力信号；
步骤四：根据所述测量得到的激励力信号和位移响应信号，采用正则化方法求解构建所述非线性结构的时域非线性传递方程，计算得到所述非线性结构的滑动副间隙非线性力；
步骤五：根据滑动副间隙非线性力的分段表达式与所述步骤四中计算得到的滑动副间隙非线性力结合非线性最小二乘算法进行优化计算，优化输出结果即为所述非线性结构的滑动副间隙的间隙值和间隙接触刚度。
优选的是，在步骤一中，所述线性结构的特性矩阵为去除滑动副间隙后的基础线性结构的质量矩阵M、刚度矩阵K和阻尼矩阵Cα。
优选的是，在步骤二中，非线性结构的扩展力fex＝[ffnl]T是指由激励力f以及间隙非线性力fnl组成的非线性结构的外力。
优选的是，在步骤三中，在步骤三中，所述振动测试中由激励力所引起的最大位移响应幅值大于间隙值。
优选的是，在步骤二中，所述含滑动副间隙的非线性结构扩展力传递矩阵为：
其中，Tex表示所述含滑动副的非线性结构扩展力的传递矩阵，N表示采集的位移响应的数据点数，Ad、Bd和Cd表示离散时间非线性状态空间模型的系数矩阵。
优选的是，在步骤四中，所述非线性结构的时域非线性传递方程为
其中，f为激励力，fnl为间隙非线性力，x为位移响应。
优选的是，在步骤五中，所述滑动副的间隙非线性力的分段非线性表达式为
其中，x(lc,t)表示滑动副间隙位置处测得的位移响应，dc表示滑动副间隙的间隙值，kc表示滑动副间隙的间隙接触刚度。
优选的是，在步骤五中，所述目标函数的优化计算为
Θ(dc,kc)＝rT(dc,kc)r(dc,kc)
其中，
表示利用正则化方法构建非线性结构的时域非线性传递方程计算得到的滑动副间隙非线性力，
表示通过优化迭代计算中预测的迭代参数结合滑动副间隙非线性力的分段表达式估计的滑动副间隙非线性力。 r(dc,kc)表示计算得到的滑动副间隙非线性力
与估计的滑动副间隙非线性力
的残差。
本发明至少包括以下有益效果：通过滑动副间隙非线性机械结构的传递方程结合正则化方法计算出结构中包含的滑动副间隙非线性力，还通过优化迭代计算中预测的迭代参数结合滑动副间隙非线性力表达式估计滑动副间隙非线性力，由此构建优化目标函数，并利用非线性最小二乘算法进行优化求解，从而实现滑动副间隙值和间隙接触刚度的辨识，实现了滑动副间隙值和间隙接触刚度的同时辨识，避免了传统两步法中间隙值识别误差对间隙接触刚度识别结果的影响；且这种计算方法不受滑动副间隙非线性机械结构的几何构型、间隙数目以及间隙位置等的限制。
本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明一个实施例中含双间隙悬臂梁第一个间隙的间隙非线性参数辨识结果曲线图；
图3为本发明一个实施例中含双间隙悬臂梁第二个间隙的间隙非线性参数辨识结果曲线图。
其中，曲线上有圆圈的为间隙接触刚度—迭代步数曲线，曲线上有叉号的为间隙值—迭代步数曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。
应当理解，本文所使用的诸如“具有”、“包含”以及“包括”术语并不配出一个或多个其它元件或其组合的存在或添加。
图1示出了根据本发明的一种实现形式，其中包括以下步骤：
步骤一：在有限元软件中构建去除滑动副间隙后的基础线性结构，通过计算模态分析得到所述基础线性结构的特性矩阵；
步骤二：根据所述基础线性结构的特性矩阵，计算得到含滑动副间隙的非线性结构的扩展力传递矩阵；
步骤三：对所述含滑动副间隙的非线性结构进行振动测试，测量该结构激励位置、滑动副间隙位置和参考位置处的位移响应信号和激励力信号；
步骤四：根据所述测量得到的激励力信号和位移响应信号，采用正则化方法求解构建所述非线性结构的时域非线性传递方程，计算得到所述非线性结构的滑动副间隙非线性力；
步骤五：根据滑动副间隙非线性力的分段表达式与所述步骤四中计算得到的滑动副间隙非线性力结合非线性最小二乘算法进行优化计算，优化输出结果即为所述非线性结构的滑动副间隙的间隙值和间隙接触刚度。
在这种技术方案中，首先在在有限元软件中构建去除滑动副间隙后的线性结构，通过模态分析得到对应基础线性结构的特性矩阵，并由此组装含滑动副的非线性结构扩展力的传递矩阵。对含滑动副间隙的非线性机械结构进行振动测试，测量该结构激励位置、滑动副间隙位置和参考位置处的位移响应信号以及激励力信号，进而利用正则化方法求解构建的非线性结构时域非线性传递方程，得到结构包含的滑动副间隙非线性力。根据滑动副间隙的非线性力的分段非线性表达式结合非线性最小二乘算法，对构建的目标函数进行优化计算，从而实现滑动副间隙值和间隙接触刚度的同时辨识。
上述方案中的所述线性结构的特性矩阵的一种实现方式为：所述线性结构的特性矩阵为去除滑动副间隙后的基础线性结构的质量矩阵M、刚度矩阵 K和阻尼矩阵Cα。
上述方案中的所述非线性结构扩展力为：所述非线性结构的扩展力 fex＝[ffnl]T是由激励力f以及间隙非线性力fnl组成的非线性结构的外力。
上述方案中的所述非线性机械结构的振动测试的一种实现方式为：所述非线性机械结构的振动测试需要以较大的激励力激起机械结构中包含的间隙非线性，即滑动副间隙位置的最大位移响应幅值需大于间隙值。
上述方案中所述含滑动副的非线性结构扩展力的传递矩阵的一种实现方式为，所述含滑动副非线性结构扩展力的传递矩阵Tex可以表示为：
其中，N表示采集的位移响应的数据点数，Ad、Bd和Cd表示离散时间非线性状态空间模型的系数矩阵，其与连续时间非线性状态空间模型的系数矩阵Ac、Bc和Cc的关系可以表示为
其中，ΔTs表示数据采集的时间间隔，连续时间非线性状态空间模型的系数矩阵Ac、Bc和Cc的具体表达式为
其中，n表示含滑动副间隙的非线性机械结构的模态阶数，In×n表示n×n维的单位矩阵，
是由1和0组成的1×n维行向量，其用来表示测量位移响应信号的参考位置。
上述方案中的所述非线性结构时域非线性传递方程为：
其中，f为激励力，fnl为间隙非线性力，x为位移响应。
上述方案中的所述滑动副的间隙非线性力的分段非线性表达式为：
其中，x(lc,t)表示滑动副间隙值位置处测得的位移响应，dc表示滑动副间隙值，kc表示滑动副间隙接触刚度。
上述方案中的所述目标函数的优化计算为：
Θ(dc,kc)＝rT(dc,kc)r(dc,kc)
其中，
表示利用正则化方法对非线性结构时域非线性传递方程求解得到的滑动副间隙非线性力，
表示通过优化迭代计算中预测的迭代参数结合滑动副间隙非线性力的表达式估计的滑动副间隙非线性力。r(dc,kc)表示计算的滑动副间隙非线性力
与估计的滑动副间隙非线性力
的残差。
实施例
在激励力为幅值20N、频率10Hz的正弦载荷，采样频率为2048Hz的条件下辨识含双间隙的悬臂梁第一个间隙和第二个间隙的间隙值和间隙接触刚度。
根据图2的曲线图，第一个间隙位置处的实验结果如表1所示。
表1
| 真实值 | 实验值 | |
| 间隙值/m | 0.00005 | 4.994×10<sup>-5</sup> |
| 间隙接触刚度/N/m | 5×10<sup>5</sup> | 4.9694×10<sup>5</sup> |
根据表1所示的第一个间隙位置处的真实值与实验值可发现，间隙值的识别误差为0.12％。间隙接触刚度的识别误差为0.61％，两者的识别误差均很小，这种同时辨识滑动副间隙的间隙值和间隙接触刚度的方法较为精确。
根据图3的曲线图，第二个间隙位置处的实验结果如表2所示。
表2
| 真实值 | 实验值 | |
| 间隙值/m | 0.0001 | 1.008×10<sup>-4</sup> |
| 间隙接触刚度/N/m | 1×10<sup>6</sup> | 1.006×10<sup>6</sup> |
根据表1所示的第二个间隙位置处的真实值与实验值可发现，间隙值的识别误差为0.80％。间隙接触刚度的识别误差为0.60％，两者的识别误差均很小，不超过1％，则这种同时辨识滑动副间隙的间隙值和间隙接触刚度的方法很精确。且通过两个间隙的识别误差可知，这种计算方法不受间隙数目的限制。
这里说明的设备数量和处理规模是用来简化本发明的说明的。对本发明的应用、修改和变化对本领域的技术人员来说是显而易见的。
如上所述，根据本发明，本发明至少包括以下有益效果：通过滑动副间隙非线性机械结构的传递方程结合正则化方法计算出结构中包含的滑动副间隙非线性力，还通过优化迭代计算中预测的迭代参数结合滑动副间隙非线性力表达式估计滑动副间隙非线性力，由此构建优化目标函数，并利用非线性最小二乘算法进行优化求解，从而实现滑动副间隙值和间隙接触刚度的辨识，实现了滑动副间隙值和间隙接触刚度的同时辨识，避免了传统两步法中间隙值识别误差对间隙接触刚度识别结果的影响；且这种计算方法不受滑动副间隙非线性机械结构的几何构型、间隙数目以及间隙位置等的限制。
尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用。它完全可以被适用于各种适合本发明的领域。对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改。因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。
Claims (8)
1.一种同时辨识滑动副间隙的间隙值和间隙接触刚度的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：在有限元软件中构建去除滑动副间隙后的基础线性结构，通过计算模态分析得到所述基础线性结构的特性矩阵；
步骤二：根据所述基础线性结构的特性矩阵，计算得到含滑动副间隙的非线性结构的扩展力传递矩阵；
步骤三：对所述含滑动副间隙的非线性结构进行振动测试，测量该结构激励位置、滑动副间隙位置和参考位置处的位移响应信号和激励力信号；
步骤四：根据所述测量得到的激励力信号和位移响应信号，采用正则化方法求解构建所述非线性结构的时域非线性传递方程，计算得到所述非线性结构的滑动副间隙非线性力；
步骤五：根据滑动副间隙非线性力的分段表达式与所述步骤四中计算得到的滑动副间隙非线性力结合非线性最小二乘算法进行优化计算，优化输出结果即为所述非线性结构的滑动副间隙的间隙值和间隙接触刚度。
2.根据权利要求1所述的同时辨识滑动副间隙的间隙值和间隙接触刚度的方法，其特征在于，在步骤一中，所述基础线性结构的特性矩阵为去除滑动副间隙后的基础线性结构的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵。
3.根据权利要求1所述的同时辨识滑动副间隙的间隙值和间隙接触刚度的方法，其特征在于，在步骤二中，所述非线性结构的扩展力是指由激励力以及间隙非线性力组成的非线性结构的外力。
4.根据权利要求1所述的同时辨识滑动副间隙的间隙值和间隙接触刚度的方法，其特征在于，在步骤三中，所述振动测试中由激励力所引起的最大位移响应幅值大于间隙值。
5.根据权利要求1所述的同时辨识滑动副间隙的间隙值和间隙接触刚度的方法，其特征在于，在步骤二中，所述含滑动副间隙的非线性结构扩展力传递矩阵为：
其中，Tex表示所述含滑动副的非线性结构扩展力的传递矩阵，N表示采集的位移响应的数据点数，Ad、Bd和Cd表示离散时间非线性状态空间模型的系数矩阵。
6.根据权利要求1所述的同时辨识滑动副间隙的间隙值和间隙接触刚度的方法，其特征在于，在步骤四中，所述非线性结构的时域非线性传递方程为
其中，f为激励力，fnl为间隙非线性力，x为位移响应。
7.根据权利要求1所述的同时辨识滑动副间隙的间隙值和间隙接触刚度的方法，其特征在于，在步骤五中，所述滑动副的间隙非线性力的分段非线性表达式为
其中，x(lc,t)表示滑动副间隙位置处测得的位移响应，dc表示滑动副间隙的间隙值，kc表示滑动副间隙的间隙接触刚度。
8.根据权利要求1所述的同时辨识滑动副间隙的间隙值和间隙接触刚度的方法，其特征在于，在步骤五中，所述目标函数的优化计算为
Θ(dc,kc)＝rT(dc,kc)r(dc,kc)
其中，
表示利用正则化方法构建非线性结构的时域非线性传递方程计算得到的滑动副间隙非线性力，
表示通过优化迭代计算中预测的迭代参数结合滑动副间隙非线性力的分段表达式估计的滑动副间隙非线性力。r(dc,kc)表示计算得到的滑动副间隙非线性力
与估计的滑动副间隙非线性力
的残差。
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