CN111460550B - 一种基于变化小生境的自由曲面结构多工况Pareto解集优化法 - Google Patents

一种基于变化小生境的自由曲面结构多工况Pareto解集优化法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于变化小生境的自由曲面结构多工况Pareto解集优化法，包括步骤：步骤1，输入多种工况对应的荷载；步骤2，设定优化目标和多种工况下的目标函数；步骤3，布置NURBS控制点，设定控制点坐标取值范围及NURBS参数；步骤4，启动变化小生境遗传算法对步骤2中的目标函数进行求解；步骤5，输出Pareto解集，供设计者挑选使用。本发明在复杂多工况条件下，运用小生境遗传算法进行自由曲面形状的优化，得到Pareto最优解集，供设计师根据工程的实际工况从中选择满意的结构形态。本发明中通过设置小生境变化函数使小生境半径随着种群中所有个体适应度值之和变化而改变，从而提高了搜索速度和精度。

Description

一种基于变化小生境的自由曲面结构多工况Pareto解集优 化法
技术领域
本发明涉及一种基于变化小生境的自由曲面结构多工况Pareto解集优化法。
背景技术
近年来，自由曲面结构在建筑工程领域的应用日益广泛。不同于传统规则结构，形态优化是自由曲面结构设计的一个必要手段。但目前已有的自由曲面形态优化方法大多是针对单一工况的，而无法考虑多种工况，因此缺乏实用性。
发明内容
本发明提出了一种基于变化小生境的自由曲面结构多工况Pareto解集优化法，该方法将所提出的变化小生境遗传算法与自由曲面NURBS拟合技术相结合，通过一次优化计算即获得多工况对应的Pareto解集，其中，变化小生境技术的引入有效提高了计算速度。该方法在自由曲面优化过程中，通过引入Pareto解集来获得多目标优化下的最优解集，方便后续设计者从解集中获取需要的数据。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
一种基于变化小生境的自由曲面结构多工况Pareto解集优化法，运用变化小生境遗传算法进行自由曲面形状的优化，得到Pareto最优解集，供设计师根据工程的实际工况从中选择满意的结构形态；
该优化法的具体步骤为：
步骤1，输入多种工况对应的荷载；
步骤2，设定优化目标，设定多种工况下的目标函数：
minF＝min(f1,f2,…,fb)
式中：fi为工况i下的目标函数，i＝1，2，…，n，n为工况数；
步骤3，布置NURBS控制点，设定控制点坐标取值范围及NURBS参数；
步骤4，启动变化小生境遗传算法对步骤2中的目标函数进行求解，过程如下：
(1)随机生成初始代个体，组成初始种群；
(2)根据每个个体染色体携带的控制点坐标信息，建立每个个体对应的NURBS曲面；
(3)调用有限元程序，计算出每个个体在各工况下的目标函数值；
(4)计算每个个体的Pareto排序数，根据排序数计算适应度；
(5)计算当前遗传代数的小生境半径值，进行小生境淘汰运算，对(4)中的适应度值进行折减；
(6)计算包括选择运算、交叉运算和变异运算的遗传操作；
(7)产生新的后代，组成下一代种群；
(8)判断是否收敛，是则进入步骤5，否则返回(2)；
步骤5，输出Pareto解集，供设计者挑选使用。
作为本发明的进一步技术方案，(5)中小生境半径的迭代公式为：
Figure BDA0002426461860000021
Figure BDA0002426461860000022
式中：H0为初始种群的所有个体适应度值之和；Ht为第t代种群的所有个体适应度值之和，
Figure BDA0002426461860000023
fitnesst,k为第t代时第k个个体的适应度值，m为第t代种群的个体数量；δt为第t代时小生境的半径；δ0为小生境半径的初始值；δmin为小生境半径下限值。
作为本发明的进一步技术方案，(5)中进行小生境淘汰运算，对(4)中的适应度值进行折减：若当前遗传代数时任意两个个体之间的海明距离小于小生境半径，则比较两者的适应度值大小，对两者中适应度值较小的个体折减其适应度值。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：在多工况条件下，通过小生境遗传算法的优化而得到的Pareto解集，相比加权系数法所获得的解更加全面和实用，可以供设计师根据工程的实际工况从中选择满意的结构形态。小生境半径随种群中所有个体适应度值之和变化的函数的设置，使算法搜索速度和精度得到了提高。
附图说明
图1是本发明方法的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
一种基于变化小生境的自由曲面结构多工况Pareto解集优化法，具体步骤为：
步骤1，输入多种工况对应的荷载；
步骤2，设定优化目标，设定多种工况时的目标函数；
步骤3，布置NURBS控制点，设定控制点坐标取值范围及NURBS参数；
步骤4，启动变化小生境遗传算法对步骤2中的目标函数进行求解，过程如下：
(1)随机生成初始代个体，组成初始种群；
(2)根据每个个体染色体携带的控制点坐标信息，建立每个个体对应的NURBS曲面；
(3)调用有限元程序，计算出每个个体在各工况下的目标函数值；
(4)计算每个个体的Pareto排序数，根据排序数计算适应度；
(5)采用小生境半径随种群中所有个体适应度值之和变化的函数计算当前遗传代数的小生境半径值，进行小生境淘汰运算，对(4)中的适应度值进行折减；
(6)计算包括选择运算、交叉运算和变异运算的遗传操作；
(7)产生新的后代，组成下一代种群；
(8)判断是否收敛，是则进入步骤5，否则返回(2)；
步骤5，输出Pareto解集，供设计者挑选使用。
所述步骤1为设定工况1的荷载参数、工况2的荷载参数、…、工况n的荷载参数。
所述步骤2为设定优化目标(如应变能)，考虑多种工况时目标函数计算的数学表达式如下：：
minF＝min(f1,f2,…,fn)
式中：fi为工况i下的目标函数值(应变能)，i＝1，2，…，n，n为工况数
多目标优化中目标函数的单位与量级不统一，在之后的运算中会增加不必要的麻烦，所以在优化之前需要将目标函数归一化，便于之后的运算。本文使用较普遍的归一化方法：
Figure BDA0002426461860000031
式中：minfi和maxfi分别是第i个目标函数的最小值和最大值。
所述步骤3的具体步骤为
(1)布置NURBS控制点
设置控制点的数量以及分布形式。
(2)设定控制点坐标取值范围
z∈Z0,其中Z0是设定的自由曲面控制点高度的优化范围。
(3)设定NURBS参数
设置权重、节点矢量以及NURBS曲面次数等参数。
所述步骤4中的变化小生境遗传算法的设计
本部分首先对多目标遗传算法和Pareto解集做简要介绍：
(4-1)多目标遗传算法的介绍
遗传算法是模拟生物进化论的自然选择学说和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，其主要特点是不存在求导和函数连续性的限定；具有更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，对于整个群体即个体的集合进行运算操作，自适应地调整搜索方向。因此是求解多目标Pareto解集地一个有效手段。
多目标遗传算法中需要建立多个目标函数值与个体的适应度值之间的函数关系，才能更好的在种群中完成对个体的优胜劣汰。所以使用排序法对种群中个体适应度进行赋值，即根据个体在种群中的排序数确定其适应度值。在一组Pareto解中，非支配解即处于Pareto前沿的解，定义其等级为1；对于其他个体，如果该个体具有p个支配解，则定其等级为1+p。通过等级的高低，设定对应的适应度值。个体等级越高，适应度越高，适应度值可根据等级在[0,1]之间线性插值。
(4-2)Pareto解集的介绍
对于任意两个决策向量a和b，
Figure BDA0002426461860000041
都可以得到fi(a)≤fi(b)，且
Figure BDA0002426461860000042
使得fi(a)<fi(b)，则
Figure BDA0002426461860000045
即a支配b。如果决策向量a不被决策空间中任意向量支配，那么a就是一个Pareto最优解。所有的Pareto最优解的集合即为Pareto最优解集(Pareto OptimalSet)。
(4-3)变化小生境的设置
引入小生境技术来维持解的多样性，避免最终优化结果为局部最优解，同时具有很高的全局寻优能力和收敛速度。
小生境技术通过牺牲最优解进化搜索的局部收敛速度，换取对搜索空间的并行搜索，但小生境技术的引入增大了遗传算法对于最优解的搜索代数。考虑遗传算法前后期优化速度不同，前期优化速度明显快于后期优化速度，故通过设置让小生境半径随种群中所有个体适应度值之和变化的函数，以提高算法优化的速度与精度。
具体如下：
设fitnesst,k表示遗传代数第t代时第k个个体的适应度值。
设Ht为遗传代数第t代时种群中所有个体适应度值之和。
Figure BDA0002426461860000043
设小生境半径的迭代公式为：
Figure BDA0002426461860000044
Figure BDA0002426461860000051
式中：H0为初始种群的所有个体适应度值之和；Ht为第t代种群的所有个体适应度值之和；δt为第t代时小生境的半径；δ0为小生境半径的初始值；δmin为小生境半径下限值。
(4-4)遗传算法的具体步骤
①生成m个初始代个体，组成初始种群P0；
染色体编码公式如下：
s＝[z1，z2，…，zn]
式中：zi是第i个坐标点的高度；s为表示自由曲面控制点高度的设置组合。
②根据每个个体染色体携带的控制点坐标信息建立每个个体对应的NURBS曲面；
③调用有限元程序，计算出每个个体在各个工况下的目标函数值，记作fk,n(fk,n为第k个个体在工况n下的目标函数值)；
④计算每个个体的Pareto排序数，并根据排序数计算适应度；
⑤采用小生境半径随种群中所有个体适应度值之和变化的函数计算当前代数小生境半径，进行小生境淘汰运算，对适应度进行折减。对于第t代种群Pt中m个个体，求出每两个个体p与q之间的海明距离L，其中t为迭代次数，0≤t≤T。若L<δ，即海明距离小于小生境半径，则比较个体p与q之间的适应度大小，并对其中适应度值较低的个体折减；
⑥计算包括选择运算、交叉运算和变异运算的遗传操作；
⑦产生新的后代，组成下一代种群Pt+1。更新遗传代数计数器t＝t+1；
⑧判断是否收敛。若满足则进入步骤5；若不满足，则返回②；
所述步骤5具体为：输出Pareto解集，供设计者挑选使用。
以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种基于变化小生境的自由曲面结构多工况Pareto解集优化法，其特征在于，运用变化小生境遗传算法进行自由曲面形状的优化，得到Pareto最优解集，供设计师根据工程的实际工况从中选择满意的结构形态；
该优化法的具体步骤为：
步骤1，输入多种工况对应的荷载；
步骤2，设定优化目标，设定多种工况下的目标函数：
minF＝min(f1,f2,…,fn)
式中：fi为工况i下的目标函数，i＝1，2，…，n，n为工况数；
步骤3，布置NURBS控制点，设定控制点坐标取值范围及NURBS参数；
步骤4，启动变化小生境遗传算法对步骤2中的目标函数进行求解，过程如下：
(1)随机生成初始代个体，组成初始种群；
(2)根据每个个体染色体携带的控制点坐标信息，建立每个个体对应的NURBS曲面；
(3)调用有限元程序，计算出每个个体在各工况下的目标函数值；
(4)计算每个个体的Pareto排序数，根据排序数计算适应度；
(5)计算当前遗传代数的小生境半径值，进行小生境淘汰运算，对(4)中的适应度值进行折减；
(6)计算包括选择运算、交叉运算和变异运算的遗传操作；
(7)产生新的后代，组成下一代种群；
(8)判断是否收敛，是则进入步骤5，否则返回(2)；
步骤5，输出Pareto解集，供设计者挑选使用。
2.根据权利要求1所述的一种基于变化小生境的自由曲面结构多工况Pareto解集优化法，其特征在于，(5)中根据以下小生境半径的迭代公式计算当前遗传代数的小生境半径值：
Figure FDA0002943472940000011
Figure FDA0002943472940000012
式中：H0为初始种群的所有个体适应度值之和；Ht为第t代种群的所有个体适应度值之和，
Figure FDA0002943472940000013
fitnesst,k为第t代时第k个个体的适应度值，m为第t代种群的个体数量；δt为第t代时小生境的半径；δ0为小生境半径的初始值；δmin为小生境半径下限值。
3.根据权利要求1所述的一种基于变化小生境的自由曲面结构多工况Pareto解集优化法，其特征在于，(5)中进行小生境淘汰运算，对(4)中的适应度值进行折减：若当前遗传代数时任意两个个体之间的海明距离小于小生境半径，则比较两者的适应度值大小，对两者中适应度值较小的个体折减其适应度值。
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