CN111400879B - 一种基于道岔钢轨变截面的轮轨几何接触点计算方法 - Google Patents

一种基于道岔钢轨变截面的轮轨几何接触点计算方法 Download PDF

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CN111400879B CN202010156317.XA CN202010156317A CN111400879B CN 111400879 B CN111400879 B CN 111400879B CN 202010156317 A CN202010156317 A CN 202010156317A CN 111400879 B CN111400879 B CN 111400879B
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Abstract

本发明公开了一种基于道岔钢轨变截面的轮轨几何接触点计算方法，包括以下步骤：构建车轮坐标系，在车轮坐标系中作平面x'＝0切割车轮，并将平面x'＝0与车轮周边的交线作为主轮廓线；将主轮廓线两侧法向角度
Figure DDA0002404175460000011
范围内的车轮法向均分切割为n份，得到n条子轮廓线；通过平面x'＝0切割钢轨，获取基本轨侧和道岔区的廓形数据集；根据车轮的主轮廓线、车轮的子轮廓线、基本轨侧和道岔区的轮廓数据集对轮轨几何接触点进行计算，得到轮轨几何接触点计算结果。本发明考虑了道岔区钢轨变截面特点，避免了现有技术中道岔区轮轨几何接触点计算产生较大误差，计算结果精确。

Description

一种基于道岔钢轨变截面的轮轨几何接触点计算方法
技术领域
本发明属于轨道交通领域，具体涉及一种基于道岔钢轨变截面的轮轨几何接触点计算方法。
背景技术
轮轨接触几何是轮轨关系研究的基础，确定轮轨运动姿态、轮轨相互作用以及轮轨动力方程的前提。道岔区由于其实现列车转线或跨线的功能，存在着多根轨线布置的情况，相较区间线路，道岔区存在着多变的轮-岔接触几何关系。而列车过岔时，车辆与道岔之间的动态相互作用的传递是通过轮轨接触几何关系来实现的。因此，研究准静态下道岔区轮轨接触几何关系，建立适用于道岔区变截面特性的轮轨接触几何模型，寻求精准的轮轨几何接触点至关重要。迹线法是利用轮轨廓形特点，基于车轮、钢轨廓形为连续平滑曲线，且沿轨道纵向钢轨型面不发生变化的前提下，将轮轨上可能的轮轨接触迹线用数学解析式进行表达，运算速度快，是我国目前常用的一种轮轨几何接触算法。
但由于其假设钢轨在轨道纵向上廓形不发生变化，若在道岔区运用迹线法计算与该假设相冲突，故计算结果可能会有误差。若轮对摇头角为零，轮轨接触不存在超前或滞后，此时道岔区采用迹线法计算轮轨几何接触点，计算精度高；若轮对摇头角不为零时，轮轨几何接触可能存在超前或滞后情况，轮轨几何接触点未发生在一个轮轨截面上，此时若采用迹线法求解轮轨几何接触点，必然会存在一定的误差。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种基于道岔钢轨变截面的轮轨几何接触点计算方法解决了现有技术在轮对产生摇头时轮轨几何接触点计算误差大的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种基于道岔钢轨变截面的轮轨几何接触点计算方法，包括以下步骤：
S1、构建车轮坐标系，在车轮坐标系中作平面x'＝0切割车轮，并将平面x'＝0与车轮周边的交线作为主轮廓线；
S2、将主轮廓线两侧法向角度
Figure BDA0002404175440000021
范围内的车轮法向均分切割为n份，得到n条子轮廓线；
S3、通过平面x'＝0切割钢轨，获取基本轨侧和道岔区的廓形数据集；
S4、根据车轮的主轮廓线、车轮的子轮廓线、基本轨侧和道岔区的轮廓数据集对轮轨几何接触点进行计算，得到轮轨几何接触点计算结果。
进一步地，所述步骤S1中主轮廓线上的点集
Figure BDA0002404175440000022
为：
Figure BDA0002404175440000023
其中，
Figure BDA0002404175440000024
表示主轮廓线上k侧的第j个点，j＝1,2,…,I，I表示主轮廓线上k侧点的总数，k为L或R，L表示左侧车轮，R表示右侧车轮，
Figure BDA0002404175440000025
Figure BDA0002404175440000026
表示主轮廓线上k侧的第j个点在车轮坐标系中y轴上的值，
Figure BDA0002404175440000027
表示主轮廓线上k侧的第j个点在车轮坐标系中z轴上的值。
进一步地，所述步骤S2中n条子轮廓线中第i条子轮廓线上的离散点集合
Figure BDA00024041754400000210
为：
Figure BDA0002404175440000028
其中，
Figure BDA0002404175440000029
表示第i条子轮廓线与主轮廓线对应的坐标转换矩阵，i＝1,2,…,N，N表示子轮廓线的总数，
Figure BDA0002404175440000031
表示第i条子轮廓线对应于主轮廓线的切割角，
Figure BDA0002404175440000032
表示车轮第k侧切割角的最小值，
Figure BDA0002404175440000033
表示车轮第k侧切割角的最大值。
进一步地，所述步骤S3包括以下分步骤：
S3.1、通过平面x'＝0切割基本轨侧，得到一组基本轨侧的主廓形数据；
S3.2、根据主廓形数据，离散得到基本轨侧的钢轨廓形数据集RL；
S3.3、根据尖轨侧的组合廓形和变截面钢轨的特点，采用三次样条曲线模拟控制断面；
S3.4、在控制断面之间进行两两线性插值，得到非控制断面坐标，获取道岔区的廓形数据集RR。
进一步地，所述步骤S4包括以下分步骤：
S4.1、判断轮对是否产生摇头，若是，则进入步骤S4.12，否则进入步骤S4.2；
S4.2、根据先验经验值判断车轮在最大横移和最大轮对摇头的情况下与基本轨侧接触时的初始侧滚角范围为(θc,θd)，且令
Figure BDA0002404175440000034
S4.3、通过先验经验设定轮对横移yw的值、侧滚角θ＝θm和摇头角δ＝0，并令p＝1、θcp＝θc、θp＝θm和θdp＝θd；
S4.4、通过侧滚角θ和摇头角δ构建坐标变化矩阵Bk，并通过轮对横移yw、主轮廓线上的点集
Figure BDA0002404175440000035
和坐标变化矩阵Bk获取侧滚横移后主轮廓上的点集
Figure BDA0002404175440000036
为：
Figure BDA0002404175440000037
S4.5、根据点集
Figure BDA0002404175440000038
的z轴坐标
Figure BDA0002404175440000039
在点集
Figure BDA00024041754400000310
构成的踏面曲线上插值得到与z轴坐标
Figure BDA00024041754400000311
对应的点，得到点集
Figure BDA00024041754400000312
S4.6、根据点集
Figure BDA00024041754400000313
和点集
Figure BDA00024041754400000314
的y轴坐标
Figure BDA00024041754400000315
通过基本轨侧钢轨廓形数据集RL获取y轴坐标为
Figure BDA0002404175440000041
的钢轨对应的z轴坐标值，得到钢轨z轴坐标值
Figure BDA0002404175440000042
S4.7、根据侧滚横移后主轮廓上点对应的z轴坐标
Figure BDA0002404175440000043
以及钢轨z轴坐标值
Figure BDA0002404175440000044
获取左右轮轨最小间隙
Figure BDA0002404175440000045
并通过左右轮轨最小间隙
Figure BDA0002404175440000046
获取左右轮轨最小间隙差f(θm)；
S4.8、判断左右轮轨最小间隙差f(θm)是否等于0，若是，则与最小间隙
Figure BDA0002404175440000047
对应轮轨上的点为轮轨几何接触点，否则进入步骤S4.9；
S4.9、判断|θcp-θdp|<10-3是否成立，若是，则与侧滚角θ和左右轮轨最小距离
Figure BDA0002404175440000048
对应的车轮和钢轨上的点为轮轨几何接触点，否则进入步骤S4.10；
S4.10、判断f(θcp)·f(θp)>0是否成立，若是，则
Figure BDA0002404175440000049
且令p的计数值加1，且侧滚角θ＝θp，并返回步骤S4.4，否则，进入步骤S4.11；
S4.11、判断f(θdp)·f(θp)<0是否成立，若是，则
Figure BDA00024041754400000410
令p的计数值加1，且侧滚角θ＝θp，并返回步骤S4.4；
S4.12、根据道岔廓形数据集RR，通过左右最小间隙差最小原则获取轮轨几何接触点；
其中，
Figure BDA00024041754400000411
表示x坐标为零时k侧对应的钢轨点集，θcp表示第一迭代参数，θp表示侧滚角迭代参数，θdp表示第二迭代参数，f(·)表示最小间隙差计算函数。
进一步地，所述步骤S4.3中坐标变化矩阵Bk为：
Figure BDA00024041754400000412
进一步地，所述步骤S4.5中钢轨z轴坐标值
Figure BDA00024041754400000413
的计算公式为：
Figure BDA0002404175440000051
其中，
Figure BDA0002404175440000052
表示k侧的钢轨点集
Figure BDA0002404175440000053
中第c点的y轴坐标值，
Figure BDA0002404175440000054
表示k侧的钢轨点集
Figure BDA0002404175440000055
中第c点的z轴坐标值。
进一步地，所述步骤S4.6中左右轮轨最小间隙
Figure BDA0002404175440000056
的计算公式为：
Figure BDA0002404175440000057
其中，k为L时，
Figure BDA0002404175440000058
表示左侧的轮轨最小距离；k为R时，
Figure BDA0002404175440000059
表示右侧的轮轨最小距离。
进一步地，所述步骤S4.6中最小间隙差f(θm)的计算公式为：
Figure BDA00024041754400000510
其中，f(θm)表示侧滚角为θm时的左右侧的轮轨最小间隙差。
进一步地，所述步骤S4.9具体为：
S4.91、确定轮对摇头角δ为q，将摇头角δ均匀的分为n份，并将摇头角δ为零时的侧滚角θm作为初始侧滚角；
S4.92、根据道岔廓形数据集RR，确定接触点搜索范围为摇头角为零时尖轨侧的轮轨几何接触点在x、y、z轴向距离±5mm范围内的道岔曲面；
S4.93、令摇头角δ＝q/n，w＝1，在接触点搜索范围中，根据无摇头时的轮对横移yw并通过步骤S4.4-步骤S4.11的方法获取摇头角δ＝qw/n时尖轨侧的轮轨几何接触点；
S4.94、令w的计数值加一，将摇头角δ＝q(w-1)/n时的侧滚角作为摇头角δ＝qw/n时的初始侧滚角；
S4.95、根据道岔廓形数据集RR，确定接触点搜索范围为摇头角δ＝q(w-1)/n时尖轨侧的轮轨几何接触点在x、y、z轴向距离±5mm范围内的道岔曲面；
S4.96、接触点搜索范围中，通过步骤S4.4-步骤S4.11的方法获取摇头角δ＝qw/n时尖轨侧的轮轨几何接触点；
S4.97、判断w是否等于n，若是，则将w＝n时得到的轮轨几何接触点作为最终结果，否则返回步骤S4.94；
其中，q/n≤0.5°，w＝1,2,...,n。
本发明的有益效果为：
(1)本发明考虑了道岔区钢轨变截面特点，避免了现有技术中道岔区轮轨几何接触点计算产生较大误差，计算结果精确。
(2)本发明实现高速铁路道岔变截面轮轨接触几何问题的求解，为高速道岔区轮轨动态相互作用和轮轨接触几何评价提供符合实际的计算输入。
(3)本发明在计算有摇头状态下的轮轨几何接触点时，利用先验经验法，将摇头角为零时的轮轨接触参数作为初始值，从而缩小计算范围，提高计算效率。
附图说明
图1为本发明中一种基于道岔钢轨变截面的轮轨几何接触点计算方法流程图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
下面结合附图详细说明本发明的实施例。
如图1所示，一种基于道岔钢轨变截面的轮轨几何接触点计算方法，包括以下步骤：
S1、构建车轮坐标系，在车轮坐标系中作平面x'＝0切割车轮，并将平面x'＝0与车轮周边的交线作为主轮廓线；
S2、将主轮廓线两侧法向角度
Figure BDA0002404175440000071
范围内的车轮法向均分切割为n份，得到n条子轮廓线；
S3、通过平面x'＝0切割钢轨，获取基本轨侧和道岔区的廓形数据集；
S4、根据车轮的主轮廓线、车轮的子轮廓线、基本轨侧和道岔区的轮廓数据集对轮轨几何接触点进行计算，得到轮轨几何接触点计算结果。
所述步骤S1中主轮廓线上的点集
Figure BDA0002404175440000072
为：
Figure BDA0002404175440000073
其中，
Figure BDA0002404175440000074
表示主轮廓线上k侧的第j个点，j＝1,2,…,I，I表示主轮廓线上k侧点的总数，k为L或R，L表示左侧车轮，R表示右侧车轮，
Figure BDA0002404175440000075
Figure BDA0002404175440000076
表示主轮廓线上k侧的第j个点在车轮坐标系中y轴上的值，
Figure BDA0002404175440000077
表示主轮廓线上k侧的第j个点在车轮坐标系中z轴上的值。
所述步骤S2中n条子轮廓线中第i条子轮廓线上的离散点集合
Figure BDA00024041754400000713
为：
Figure BDA0002404175440000078
其中，
Figure BDA0002404175440000079
表示第i条子轮廓线与主轮廓线对应的坐标转换矩阵，i＝1,2,…,N，N表示子轮廓线的总数，
Figure BDA00024041754400000710
表示第i条子轮廓线对应于主轮廓线的切割角，
Figure BDA00024041754400000711
表示车轮第k侧切割角的最小值，
Figure BDA00024041754400000712
表示车轮第k侧切割角的最大值。
所述步骤S3包括以下分步骤：
S3.1、通过平面x'＝0切割基本轨侧，得到一组基本轨侧的主廓形数据；
S3.2、根据主廓形数据，离散得到基本轨侧的钢轨廓形数据集RL；
S3.3、根据尖轨侧的组合廓形和变截面钢轨的特点，采用三次样条曲线模拟控制断面；
S3.4、在控制断面之间进行两两线性插值，得到非控制断面坐标，获取道岔区的廓形数据集RR。
所述步骤S4包括以下分步骤：
S4.1、判断轮对是否产生摇头，若是，则进入步骤S4.12，否则进入步骤S4.2；
S4.2、根据先验经验值判断车轮在最大横移和最大轮对摇头的情况下与基本轨侧接触时的初始侧滚角范围为(θc,θd)，且令
Figure BDA0002404175440000081
S4.3、通过先验经验设定轮对横移yw的值、侧滚角θ＝θm和摇头角δ＝0，并令p＝1、θcp＝θc、θp＝θm和θdp＝θd；
S4.4、通过侧滚角θ和摇头角δ构建坐标变化矩阵Bk，并通过轮对横移yw、主轮廓线上的点集
Figure BDA0002404175440000082
和坐标变化矩阵Bk获取侧滚横移后主轮廓上的点集
Figure BDA0002404175440000083
为：
Figure BDA0002404175440000084
S4.5、根据点集
Figure BDA0002404175440000085
的z轴坐标
Figure BDA0002404175440000086
在点集
Figure BDA0002404175440000087
构成的踏面曲线上插值得到与z轴坐标
Figure BDA0002404175440000088
对应的点，得到点集
Figure BDA0002404175440000089
S4.6、根据点集
Figure BDA00024041754400000810
和点集
Figure BDA00024041754400000811
的y轴坐标
Figure BDA00024041754400000812
通过基本轨侧钢轨廓形数据集RL获取y轴坐标为
Figure BDA00024041754400000813
的钢轨对应的z轴坐标值，得到钢轨z轴坐标值
Figure BDA00024041754400000814
S4.7、根据侧滚横移后主轮廓上点对应的z轴坐标
Figure BDA00024041754400000815
以及钢轨z轴坐标值
Figure BDA0002404175440000091
获取左右轮轨最小间隙
Figure BDA0002404175440000092
并通过左右轮轨最小间隙
Figure BDA0002404175440000093
获取左右轮轨最小间隙差f(θm)；
S4.8、判断左右轮轨最小间隙差f(θm)是否等于0，若是，则与最小间隙
Figure BDA0002404175440000094
对应轮轨上的点为轮轨几何接触点，否则进入步骤S4.9；
S4.9、判断|θcp-θdp|<10-3是否成立，若是，则与侧滚角θ和左右轮轨最小距离
Figure BDA0002404175440000095
对应的车轮和钢轨上的点为轮轨几何接触点，否则进入步骤S4.10；
S4.10、判断f(θcp)·f(θp)>0是否成立，若是，则
Figure BDA0002404175440000096
且令p的计数值加1，且侧滚角θ＝θp，并返回步骤S4.4，否则，进入步骤S4.11；
S4.11、判断f(θdp)·f(θp)<0是否成立，若是，则
Figure BDA0002404175440000097
令p的计数值加1，且侧滚角θ＝θp，并返回步骤S4.4；
S4.12、根据道岔廓形数据集RR，通过左右最小间隙差最小原则获取轮轨几何接触点；
其中，
Figure BDA0002404175440000098
表示x坐标为零时k侧对应的钢轨点集，θcp表示第一迭代参数，θp表示侧滚角迭代参数，θdp表示第二迭代参数，f(·)表示最小间隙差计算函数。
所述步骤S4.3中坐标变化矩阵Bk为：
Figure BDA0002404175440000099
所述步骤S4.5中钢轨z轴坐标值
Figure BDA00024041754400000910
的计算公式为：
Figure BDA00024041754400000911
其中，
Figure BDA00024041754400000912
表示k侧的钢轨点集
Figure BDA00024041754400000913
中第c点的y轴坐标值，
Figure BDA00024041754400000914
表示k侧的钢轨点集
Figure BDA00024041754400000915
中第c点的z轴坐标值。
所述步骤S4.6中左右轮轨最小间隙
Figure BDA0002404175440000101
的计算公式为：
Figure BDA0002404175440000102
其中，k为L时，
Figure BDA0002404175440000103
表示左侧的轮轨最小距离；k为R时，
Figure BDA0002404175440000104
表示右侧的轮轨最小距离。
所述步骤S4.6中最小间隙差f(θm)的计算公式为：
Figure BDA0002404175440000105
其中，f(θm)表示侧滚角为θm时的左右侧的轮轨最小间隙差。
所述步骤S4.9具体为：
S4.91、确定轮对摇头角δ为q，将摇头角δ均匀的分为n份，并将摇头角δ为零时的侧滚角θm作为初始侧滚角；
S4.92、根据道岔廓形数据集RR，确定接触点搜索范围为摇头角为零时尖轨侧的轮轨几何接触点在x、y、z轴向距离±5mm范围内的道岔曲面；
S4.93、令摇头角δ＝q/n，w＝1，在接触点搜索范围中，根据无摇头时的轮对横移yw并通过步骤S4.4-步骤S4.11的方法获取摇头角δ＝qw/n时尖轨侧的轮轨几何接触点；
S4.94、令w的计数值加一，将摇头角δ＝q(w-1)/n时的侧滚角作为摇头角δ＝qw/n时的初始侧滚角；
S4.95、根据道岔廓形数据集RR，确定接触点搜索范围为摇头角δ＝q(w-1)/n时尖轨侧的轮轨几何接触点在x、y、z轴向距离±5mm范围内的道岔曲面；
S4.96、接触点搜索范围中，通过步骤S4.4-步骤S4.11的方法获取摇头角δ＝qw/n时尖轨侧的轮轨几何接触点；
S4.97、判断w是否等于n，若是，则将w＝n时得到的轮轨几何接触点作为最终结果，否则返回步骤S4.94；
其中，q/n≤0.5°，w＝1,2,...,n。
本发明的有益效果为：
(1)本发明考虑了道岔区钢轨变截面特点，避免了现有技术中道岔区轮轨几何接触点计算产生较大误差，计算结果精确。
(2)本发明实现高速铁路道岔变截面轮轨接触几何问题的求解，为高速道岔区轮轨动态相互作用和轮轨接触几何评价提供符合实际的计算输入。
(3)本发明在计算有摇头状态下的轮轨几何接触点时，利用先验经验法，将摇头角为零时的轮轨接触参数作为初始值，从而缩小计算范围，提高计算效率。

Claims (8)

1.一种基于道岔钢轨变截面的轮轨几何接触点计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、构建车轮坐标系，在车轮坐标系中作平面x'＝0切割车轮，并将平面x'＝0与车轮周边的交线作为主轮廓线；
S2、将主轮廓线两侧法向角度
Figure FDA0003706343790000011
范围内的车轮法向均分切割为n份，得到n条子轮廓线；
S3、通过平面x'＝0切割钢轨，获取基本轨侧和道岔区的廓形数据集；
S4、根据车轮的主轮廓线、车轮的子轮廓线、基本轨侧和道岔区的轮廓数据集对轮轨几何接触点进行计算，得到轮轨几何接触点计算结果；
所述步骤S4包括以下分步骤：
S4.1、判断轮对是否产生摇头，若是，则进入步骤S4.12，否则进入步骤S4.2；
S4.2、根据先验经验值判断车轮在最大横移和最大轮对摇头的情况下与基本轨侧接触时的初始侧滚角范围为(θc,θd)，且令
Figure FDA0003706343790000012
S4.3、通过先验经验设定轮对横移yw的值、侧滚角θ＝θm和摇头角δ＝0，并令p＝1、θcp＝θc、θp＝θm和θdp＝θd；
S4.4、通过侧滚角θ和摇头角δ构建坐标变化矩阵Bk，并通过轮对横移yw、主轮廓线上的点集
Figure FDA0003706343790000013
和坐标变化矩阵Bk获取侧滚横移后主轮廓上的点集
Figure FDA0003706343790000014
为：
Figure FDA0003706343790000015
S4.5、根据点集
Figure FDA0003706343790000016
的z轴坐标
Figure FDA0003706343790000017
在点集
Figure FDA0003706343790000018
构成的踏面曲线上插值得到与z轴坐标
Figure FDA0003706343790000019
对应的点，得到点集
Figure FDA00037063437900000110
S4.6、根据点集
Figure FDA00037063437900000111
和点集
Figure FDA00037063437900000112
的y轴坐标
Figure FDA00037063437900000113
通过基本轨侧钢轨廓形数据集RL获取y轴坐标为
Figure FDA0003706343790000021
的钢轨对应的z轴坐标值，得到钢轨z轴坐标值
Figure FDA0003706343790000022
S4.7、根据侧滚横移后主轮廓上点对应的z轴坐标
Figure FDA0003706343790000023
以及钢轨z轴坐标值
Figure FDA0003706343790000024
获取左右轮轨最小间隙
Figure FDA0003706343790000025
并通过左右轮轨最小间隙
Figure FDA0003706343790000026
获取左右轮轨最小间隙差f(θm)；
S4.8、判断左右轮轨最小间隙差f(θm)是否等于0，若是，则与最小间隙
Figure FDA0003706343790000027
对应轮轨上的点为轮轨几何接触点，否则进入步骤S4.9；
S4.9、判断|θcp-θdp|<10-3是否成立，若是，则与侧滚角θ和左右轮轨最小距离
Figure FDA0003706343790000028
对应的车轮和钢轨上的点为轮轨几何接触点，否则进入步骤S4.10；
S4.10、判断f(θcp)·f(θp)>0是否成立，若是，则
Figure FDA0003706343790000029
且令p的计数值加1，且侧滚角θ＝θp，并返回步骤S4.4，否则，进入步骤S4.11；
S4.11、判断f(θdp)·f(θp)<0是否成立，若是，则
Figure FDA00037063437900000210
令p的计数值加1，且侧滚角θ＝θp，并返回步骤S4.4；
S4.12、根据道岔廓形数据集RR，通过左右最小间隙差最小原则获取轮轨几何接触点；
其中，
Figure FDA00037063437900000211
表示x坐标为零时k侧对应的钢轨点集，θcp表示第一迭代参数，θp表示侧滚角迭代参数，θdp表示第二迭代参数，f(·)表示最小间隙差计算函数；
所述步骤S4.12具体为：
S4.121、确定轮对摇头角δ为q，将摇头角δ均匀的分为n份，并将摇头角δ为零时的侧滚角θm作为初始侧滚角；
S4.122、根据道岔廓形数据集RR，确定接触点搜索范围为摇头角为零时尖轨侧的轮轨几何接触点在x、y、z轴向距离±5mm范围内的道岔曲面；
S4.123、令摇头角δ＝q/n，w＝1，在接触点搜索范围中，根据无摇头时的轮对横移yw并通过步骤S4.4-步骤S4.11的方法获取摇头角δ＝qw/n时尖轨侧的轮轨几何接触点；
S4.124、令w的计数值加一，将摇头角δ＝q(w-1)/n时的侧滚角作为摇头角δ＝qw/n时的初始侧滚角；
S4.125、根据道岔廓形数据集RR，确定接触点搜索范围为摇头角δ＝q(w-1)/n时尖轨侧的轮轨几何接触点在x、y、z轴向距离±5mm范围内的道岔曲面；
S4.126、接触点搜索范围中，通过步骤S4.4-步骤S4.11的方法获取摇头角δ＝qw/n时尖轨侧的轮轨几何接触点；
S4.127、判断w是否等于n，若是，则将w＝n时得到的轮轨几何接触点作为最终结果，否则返回步骤S4.94；
其中，q/n≤0.5°，w＝1,2,...,n。
2.根据权利要求1所述的基于道岔钢轨变截面的轮轨几何接触点计算方法，其特征在于，所述步骤S1中主轮廓线上的点集
Figure FDA0003706343790000031
为：
Figure FDA0003706343790000032
其中，
Figure FDA0003706343790000033
表示主轮廓线上k侧的第j个点，j＝1,2,…,I，I表示主轮廓线上k侧点的总数，k为L或R，L表示左侧车轮，R表示右侧车轮，
Figure FDA0003706343790000034
Figure FDA0003706343790000035
表示主轮廓线上k侧的第j个点在车轮坐标系中y轴上的值，
Figure FDA0003706343790000036
表示主轮廓线上k侧的第j个点在车轮坐标系中z轴上的值。
3.根据权利要求2所述的基于道岔钢轨变截面的轮轨几何接触点计算方法，其特征在于，所述步骤S2中n条子轮廓线中第i条子轮廓线上的离散点集合
Figure FDA0003706343790000037
为：
Figure FDA0003706343790000041
其中，
Figure FDA0003706343790000042
表示第i条子轮廓线与主轮廓线对应的坐标转换矩阵，i＝1,2,…,N，N表示子轮廓线的总数，
Figure FDA0003706343790000043
表示第i条子轮廓线对应于主轮廓线的切割角，
Figure FDA0003706343790000044
表示车轮第k侧切割角的最小值，
Figure FDA0003706343790000045
表示车轮第k侧切割角的最大值。
4.根据权利要求1所述的基于道岔钢轨变截面的轮轨几何接触点计算方法，其特征在于，所述步骤S3包括以下分步骤：
S3.1、通过平面x'＝0切割基本轨侧，得到一组基本轨侧的主廓形数据；
S3.2、根据主廓形数据，离散得到基本轨侧的钢轨廓形数据集RL；
S3.3、根据尖轨侧的组合廓形和变截面钢轨的特点，采用三次样条曲线模拟控制断面；
S3.4、在控制断面之间进行两两线性插值，得到非控制断面坐标，获取道岔区的廓形数据集RR。
5.根据权利要求1所述的基于道岔钢轨变截面的轮轨几何接触点计算方法，其特征在于，所述步骤S4.4中坐标变化矩阵Bk为：
Figure FDA0003706343790000046
6.根据权利要求5所述的基于道岔钢轨变截面的轮轨几何接触点计算方法，其特征在于，所述步骤S4.6中钢轨z轴坐标值
Figure FDA0003706343790000047
的计算公式为：
Figure FDA0003706343790000048
其中，
Figure FDA0003706343790000051
表示k侧的钢轨点集
Figure FDA0003706343790000052
中第c点的y轴坐标值，
Figure FDA0003706343790000053
表示k侧的钢轨点集
Figure FDA0003706343790000054
中第c点的z轴坐标值。
7.根据权利要求6所述的基于道岔钢轨变截面的轮轨几何接触点计算方法，其特征在于，所述步骤S4.7中左右轮轨最小间隙
Figure FDA0003706343790000055
的计算公式为：
Figure FDA0003706343790000056
其中，k为L时，
Figure FDA0003706343790000057
表示左侧的轮轨最小距离；k为R时，
Figure FDA0003706343790000058
表示右侧的轮轨最小距离。
8.根据权利要求7所述的基于道岔钢轨变截面的轮轨几何接触点计算方法，其特征在于，所述步骤S4.7中最小间隙差f(θm)的计算公式为：
Figure FDA0003706343790000059
其中，f(θm)表示侧滚角为θm时的左右侧的轮轨最小间隙差。
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