CN104878667A - 道岔转辙区的钢轨打磨方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及铁路维护技术领域，尤其是涉及道岔转辙区的钢轨打磨方法，包括：现场采集第一基本轨的廓形数据，以及尖轨与第二基本轨贴靠后形成的整合轨道的廓形数据；利用现场采集的廓形数据，根据轮轨接触几何算法计算得出第一基本轨及整合轨道轮轨接触点位置；根据整合轨道上的轮轨接触点的位置，以第一基本轨和整合轨道之间的轨道中心线为基准，对第一基本轨进行廓型打磨，以使第一基本轨上的轮轨接触点与整合轨道上的轮轨接触点关于轨道中心线呈对称分布。经过本发明提供的方法有效地降低了机车车辆蛇形摆动的幅度，进而减轻轮轨动力作用，改善了列车过岔时的行车品质，降低了尖轨磨耗，延长了使用寿命。

Description

道岔转辙区的钢轨打磨方法

技术领域

本发明涉及铁路维护技术领域，尤其是涉及道岔转辙区的钢轨打磨方法。

背景技术

在轨道铺设的过程中，为了贯彻整体线路，往往会有两条或者两条以上的轨道交叉连接在一起。为了使机车能够在两条轨道之间过渡，人们在轨道转辙区设计了道岔转辙器。

相关技术中的道岔转辙器，包括第一基本轨、第二基本轨、第一尖轨和第二尖轨；第一轨道包括第一内钢轨和第一外钢轨，第二轨道包括第二内钢轨和第二外钢轨；第一内钢轨和第二内钢轨的一端连接，且第一内钢轨和第二内钢轨之间呈锐角；第一基本轨的一端与第一外钢轨的一端连接，第二基本轨的一端与第二外钢轨连接；第一尖轨和第二尖轨的一端连接，且第一尖轨和第二尖轨之间呈锐角；第一尖轨和第二尖轨的连接处，与第一内钢轨和第二外钢轨的连接处连接在一起，形成交叉线路，且第一尖轨靠近第一基本轨；第一尖轨和第二尖轨之间设置有连接杆，连接杆将第一尖轨和第二钢轨相互固定。

当机车需要驶入第一轨道时，第二尖轨与第二基本轨抵接，第一尖轨和第一基本轨分开，从而使第二尖轨和第一基本轨形成一个新的轨道，而第二轨道断开。该新的轨道与第一轨道连通，使机车沿着新的轨道进入至第一轨道内。当机车驶入第二轨道时，则使第一尖轨和第一基本轨抵接即可。

但是，当机车通过轨道转辙区时，由于第二尖轨的轨顶面相比第二基本轨降低一些，开始阶段的轮轨接触点位于第二基本轨上，并随第二尖轨顶宽的增大而逐渐外移，这个过程中，轮对在横向蠕滑力的作用下会向第二尖轨方向偏离。当轮对中心偏离轨道中心线时，左右车轮将以不同的滚动圆半径向前运行；两个车轮的中心，即轮对中心的运动轨迹呈波形曲线，称为轮对的蛇形摆动，当轮对发生蛇形摆动时会恶化轮轨动力作用和降低行车品质，导致尖轨磨耗严重，降低钢轨使用寿命。

发明内容

本发明的目的在于提供道岔转辙区的钢轨打磨方法，以解决现有技术中存在的降低轨道使用寿命的技术问题。

本发明提供的道岔转辙区的钢轨打磨方法，包括：

现场采集第一基本轨的廓形数据，以及第二基本轨与第二尖轨抵接后形成的整合轨道的廓形数据；

利用现场采集的廓形数据，根据轮轨接触几何算法计算得出第一基本轨和整合轨道轨接触点位置；

根据整合轨道上的轮轨接触点的位置，以及第一基本轨和整合轨道之间的轨道中心线为基准，对第一基本轨进行打磨，以使第一基本轨上的轮轨接触点与整合轨道上的轮轨接触点对称分布在轨道中心线的两侧。

进一步地，廓形数据包括第一基本轨的高度以及宽度和整合轨道的高度以及宽度，以及第一基本轨和整合轨道之间的轨距。

进一步地，利用现场采集的所述廓形数据，根据轮轨接触几何算法计算得出两个轮轨接触点位置的步骤中，具体包含如下步骤：

以轨道横截面为平面建立直角坐标系，轨道中心线为坐标原点，轨道的高度方向为Y轴，宽度方向为X轴；

将第一基本轨和整合轨道的廓形数据标注在所述直角坐标系中；

将车轮的外形函数标注在直角坐标系中，获得轮轨接触点的位置。

进一步地，将第一基本轨上的轮轨接触点相对的Y点的绝对值和X点的绝对值，与整合轨道上的相对应的轮轨接触点的相对的Y点的绝对值和X点的绝对值相比，得出高度差和宽度差，以确定第一基本轨的打磨量。

进一步地，当第一基本轨上距离坐标原点最近的轨道接触点的X点的绝对值小于整合轨道上距离坐标原点最近的轨道接触点的X点的绝对值时，打磨第一基本轨内侧，以使第一基本轨上的轨道接触点与所述整合轨道上的轨道接触点对称分布在所述轨道中心线的两侧。

进一步地，当第一基本轨上距离坐标原点最远的轨道接触点的X的点的绝对值大于整合轨道上距离坐标原点最远的轨道接触点的X点的绝对值时，打磨第一基本轨的外侧，以使第一基本轨上的轨道接触点与整合轨道上的轨道接触点对称分布在轨道中心线的两侧。

进一步地，当第一基本轨的轨道接触点的Y点的绝对值大于整合轨道上相对应的轨道接触点的Y点的绝对值，打磨第一基本轨的轨顶面，以使第一基本轨上的轮轨接触点与整合轨道上的轨道接触点对称分布在轨道中心线的两侧。

进一步地，将车轮的廓形数据标注在直角坐标系中，获得轮轨接触点的位置的步骤之后，还包括根据轮轨接触点的位置，建立打磨前的接触点曲线模型。

进一步地，将第一基本轨上的轮轨接触点相对的Y的绝对值和X点的绝对值，与整合轨道上的相对应的轮轨接触点的相对的Y点的绝对值和X点的绝对值相比，得出高度差和宽度差的步骤之后，还包括如下步骤：

根据高度差和宽度差得出侧滚角；

根据侧滚角从新确定左右车轮的外形函数；

多次计算第一基本轨上的轮轨接触点与整合轨道上的相对应的轨道接触点之间的高度差和宽度差，并求得侧滚角，以重新确定左右车轮的外形函数；

将多次计算出的侧滚角相加即为待调整的侧滚角。

进一步地，根据第一基本轨上待调整的侧滚角，建立打磨后的接触点曲线模型；

打磨后的接触点曲线模型与打磨前的接触点曲线模型对比，以确定具体打磨位置以及打磨量。

本发明提供的道岔转辙区的钢轨打磨方法，其通过获取第一基本轨和整合轨道上的轮轨接触点，以使第一基本轨上的轮轨接触点与整合轨道上的轮轨接触点对称分布在轨道中心线的两侧为目的，对第一基本轨进行打磨，从而使第一基本轨上的轮轨接触点与整合轨道上的轮轨接触点关于轨道中心线对称分布。通过对轮对蛇形运动的机理研究，发现轮轨接触点的位置是影响轮对蛇形运动的关键因素，当左右轮轨接触点的位置关于线路中心对称时，轮对的蛇形摆动是最小的。故而，经过本发明提供的道岔转辙区的钢轨打磨方法，使第一基本轨上的轮轨接触点以及整合轨道上的轮轨接触点关于轨道中心对称，从而消除了由于两侧接触点不对称产生的轮轨横向激扰，有效地降低了机车蛇形摆动的幅度，进而减轻轮轨动力作用，改善了列车过岔道时的行车品质，降低了尖轨的磨耗，延长了使用寿命。

附图说明

图1为本发明实施例提供的道岔转辙区的钢轨打磨方法的流程示意图；

图2为本发明另一实施例提供的道岔转辙区的钢轨打磨方法中的流程示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

现定义没有与尖轨贴靠的基本轨为第一基本轨，和尖轨贴靠的基本轨为第二基本轨，尖轨与第二基本轨贴靠后形成的廓型为整合轨道。

图1为本发明实施例提供的道岔转辙区的钢轨打磨方法的流程示意图；如图1所示，本发明提供的道岔转辙区的钢轨打磨方法，包括：

步骤100，现场采集第一基本轨的廓形数据，以及第二尖轨与第二基本轨贴靠后形成的整合轨道的廓形数据；

步骤200，利用现场采集的廓形数据，根据轮轨接触几何算法计算得出第一基本轨和整合轨道轨接触点位置；

步骤300，根据整合轨道上的轮轨接触点的位置，以及第一基本轨和整合轨道之间的轨道中心线为基准，对第一基本轨轨头进行打磨，以使第一基本轨上的轮轨接触点与整合轨道上的轮轨接触点对称分布。

其中，获取廓形数据的方法可以为多种，例如：可以利用钢轨廓形采集仪获取廓形数据，也可以利用激光轮廓测量仪等获取轮廓数据。

廓形数据包括第一基本轨的高度以及宽度和整合轨道的高度以及宽度，以及第一基本轨和整合轨道之间的轨距等等能够确定第一基本轨以整合轨道的外形数据。

轮轨接触几何算法是指根据轮轨的基本参数而确定车轮和轨道接触的几何关系，进而确定第一基本轨和整合轨道上的轮轨接触点的位置。

轨道中心线是指第一基本轨和整合轨道用于供机车行驶的轨道的中心线，即轨道中心线至第一基本轨的内侧和整合轨道的内侧的距离相等。

本实施例提供的道岔转辙区的钢轨打磨方法，其通过获取第一基本轨和整合轨道上的轮轨接触点，以使第一基本轨上的轮轨接触点与整合轨道上的轮轨接触点对称分布在轨道中心线的两侧为目的，对第一基本轨进行打磨，从而使第一基本轨上的轮轨接触点与整合轨道上的轮轨接触点关于轨道中心线对称分布。

通过对轮对蛇形运动的机理研究，发现轮轨接触点的位置是影响轮对蛇形运动的关键因素，当左右轮轨接触点的位置关于线路中心对称时，轮对的蛇形摆动是最小的。

故而，经过本发明提供的道岔转辙区的钢轨打磨方法，使第一基本轨上的轮轨接触点以及整合轨道上的轮轨接触点关于轨道中心对称，从而消除了由于两侧接触点不对称产生的轮轨横向激扰，有效的降低了机车蛇形摆动的幅度，进而减轻轮轨动力作用，改善了列车过岔道时的行车品质，降低了尖轨磨耗，延长了使用寿命。

图2为本发明另一实施例提供的道岔转辙区的钢轨打磨方法中的流程示意图；如图1和图2所示，在上述实施例的基础上，进一步地，利用现场采集的所述廓形数据，根据轮轨接触几何算法计算得出两个轮轨接触点位置的步骤中，具体包含如下步骤：

步骤201，以轨道横截面为平面建立直角坐标系，轨道中心线为坐标原点，轨道的高度方向为Y轴，宽度方向为X轴；

步骤202，将第一基本轨和整合轨道的廓形数据标注在所述直角坐标系中；

步骤203，将车轮的外形函数标注在直角坐标系中，获得轮轨接触点的位置。

步骤205，将第一基本轨上的轮轨接触点相对的Y点的绝对值和X点的绝对值，与整合轨道上的相对应的轮轨接触点的相对的Y点的绝对值和X点的绝对值相比，得出高度差和宽度差，以确定第一基本轨的打磨量。

当第一基本轨上距离坐标原点最近的轨道接触点的X点的绝对值小于整合轨道上距离坐标原点最近的轨道接触点的X点的绝对值时，打磨第一基本轨内侧，以使第一基本轨上的轨道接触点与所述整合轨道上的轨道接触点对称分布在所述轨道中心线的两侧。

当第一基本轨上距离坐标原点最远的轨道接触点的X的点的绝对值大于整合轨道上距离坐标原点最远的轨道接触点的X点的绝对值时，打磨第一基本轨的外侧，以使第一基本轨上的轨道接触点与整合轨道上的轨道接触点对称分布在轨道中心线的两侧。

当第一基本轨的轨道接触点的Y点的绝对值大于整合轨道上相对应的轨道接触点的Y点的绝对值，打磨第一基本轨的轨顶面，以使第一基本轨上的轮轨接触点与整合轨道上的轨道接触点对称分布在轨道中心线的两侧。

在本实施例中，通过建立直角坐标系，并将第一基本轨和整合轨道的廓形数据标注在直角坐标系中，从而形成第一基本轨和整合轨道的外形函数。再将车轮的外形函数也标注的直角坐标系中，从而计算得出轮轨接触点的位置，并在直角坐标系中对第一基本轨上的轮轨接触点和整合轨道上的轮轨接触点进行对比，判断第一接触轨上的轮轨接触点的坐标和整合轨道上的轮轨接触点的坐标是否对称分布在轨道中心线的两侧，进而计算出第一基本轨的打磨位置及打磨量。此方法的步骤少、简单，能够快速定位第一基本轨的打磨位置以及打磨量，减少了施工成本。

当然，对第一基本轨的打磨也存在上下限值，即：

1.基于对轮轨接触结构不平顺的要求，在一定的轮对横移范围内，轮轨接触点的分布范围，考虑到轮对横向运动的稳定性，确定轮轨接触点的最大范围，否则会加剧轮对的蛇形运动，即光带宽度不能太大，存在一个上限值w_max；

2.基于对轮轨接触应力的要求，在一定的轮对横移范围内，轮轨接触点的分布范围，考虑接触应力不宜大于钢轨和车轮材质的实际强度，确定轮轨接触点的最小范围，即光带宽度不能太小，存在一个下限值w_min，否则会加剧钢轨磨耗；

3.基于对钢轨打磨经济性的要求，钢轨非工作边侧的打磨深度不能太大，考虑工作成本及打磨机械的打磨能力，确定的钢轨最大打磨量，存在一个上限值d_max；

4.基于对钢轨打磨效果稳定性的要求，钢轨非工作边的打磨深度不能太小，钢轨磨损后的廓形变化趋势与线路状态及车辆动力性能有关，应结合现场实际的运营条件及大量调查积累来判断其大致的变化趋势，确定钢轨的最小打磨量，存在一个下限值d_min。

通过上述的上下限值的限定，以及第一基本轨上的轮轨接触点与整合轨道上的轮轨接触点需要对称分布在轨道中心线的两侧为目的，进一步的确定对第一基本轨的打磨量，从而进一步的减少了施工成本，而且还能够提高钢轨的使用寿命。

如图2所示，在上述实施例的基础上，进一步地，将第一基本轨上的轮轨接触点相对的Y的绝对值和X点的绝对值，与整合轨道上的相对应的轮轨接触点的相对的Y点的绝对值和X点的绝对值相比，得出高度差和宽度差的步骤之后，还包括如下步骤：

步骤206，根据高度差和宽度差得出侧滚角；

步骤207，根据侧滚角从新确定左右轮轨的外形函数；

步骤208，多次计算第一基本轨上的轮轨接触点与整合轨道上的相对应的轨道接触点之间的高度差和宽度差，并求得侧滚角，以重新确定左右轮轨的外形函数；

步骤209，将多次计算出的侧滚角相加即为待调整的侧滚角。

在本实施例中，首先，在直角坐标系中，确定第一基本轨的外形曲线与车轮的外形曲线，以及整合轨道的外形曲线与车轮的外形曲线的重合范围；在该重合范围内，在X轴的方向上每个一段距离计算该点在Y轴上的距离，并将该点作为轮轨接触点的位置，这个过程叫做“扫描”。

在上述的扫描过程中得到，第一基本轨上距离坐标原点最近的轮轨接触点A(X_minL，Y_minL)，整合轨道上距离坐标原点最近的轮轨接触点B(X_minR，Y_minR)，则轮轨接触点A和轮轨接触点B应该满足一下条件：

Y_minL＝Y_minR；

反之，如果该条件不满足，即Y_minL≠Y_minR，则左右轮轨不符合约束条件，即必须调整轮对位置，在轮对横移量确定的条件下，改变侧滚角的数值，使之满足轮轨约束条件。

假设Y_minL＞Y_minR，那么根据轮轨平面几何关系，为了是第一基本轨的轮轨接触点与整合轨道上的轮轨接触点对称分布在轨道中心线的两侧，轮轨应逆时针旋转一个角度θ，

$\mathrm{\θ}=\mathrm{\α}\frac{Y_{\min L}-Y_{\min R}}{X_{\min R}-X_{\min L}}$

式中，α为大于1的收敛系数，该系数能加快迭代收敛的速度，该收敛系数为：

α＝1+|k_L|+|k_R|

式中，k_L和k_R分别为左右侧接触点处斜率。

轮对旋转后，左右钢轨外形函数上的点不动(第一基本轨的外形函数以及整合轨道的外形函数上的点不动)，左右车轮上的点根据坐标变换形成新的外形函数，坐标变换公式为：

x'＝(x-x₀)cosθ-(y-y₀)sinθ+x₀

y'＝(x-x₀)sinθ+(y-y₀)cosθ+y₀

轮对旋转以后，重复上述的扫描过程，即在轮对旋转到新的位置上以后检查左右侧轮轨最小距离，并判断左右侧轮轨最小距离是否相等。所谓相等，是指左右轮轨最小垂向距离之差的绝对值小于给定的误差值ε，即迭代计算结束的标志为：

|Y_minL-Y_minR|＜ε

本报告ε＝10^-4mm，足够满足工程精度的需要。

当最终迭代计算完成时，最后一次迭代得到的左右轮轨接触位置为实际的左右轮轨接触点，各个迭代过程中轮对的旋转角代数和即为轮对的侧滚角，这里逆时针旋转为正，即：

${\mathrm{\φ}}_w={\mathrm{\φ}}_{w0}+\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_i$

式中φ_w0为初始设置的轮对侧滚角，一般设为0，θ_i为第i次迭代过程中轮对的旋转角。

在本实施例中，通过上述的过程不断的检测第一基本轨上的轮轨接触点与整合轨道上的轮轨接触点之间存在的误差，能够提高打磨量的精确度，进一步的减少机车的蛇形运动的幅度，减少车辆与钢轨之间摩擦，提高了钢轨的使用寿命。

如图2所示，在上述实施例的基础上，进一步地，将轮轨的廓形数据标注在直角坐标系中，获得轮轨接触点的位置的步骤之后，还包括步骤204，根据轮轨接触点的位置，建立打磨前的接触点曲线模型。

步骤210，根据第一基本轨上待调整的侧滚角，建立打磨后的接触点曲线模型；

步骤211，打磨后的接触点曲线模型与打磨前的接触点曲线模型对比，以确定具体打磨位置以及打磨量。

通过对第一基本轨上，沿其延伸的方向，各个横截面上的轮轨接触点，与整合轨道上，沿其延伸的方向，各个横截面上的轮轨接触点相比，所得出横移量和侧滚角，建立打磨后的接触点曲线模型。并将打磨后的接触点曲线模型与打磨前的接触点曲线模型相对比，从而得出需要打磨的位置和打磨量，便于施工人员施工。

当然，也可以将打磨后的接触点曲线模型和打磨前的接触点曲线模型输入至带有控制器的钢轨打磨机中，通过钢轨打磨机对第一基本轨进行打磨，进一步地提高了打磨的精准度。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.道岔转辙区的钢轨打磨方法，其特征在于，包括：

现场采集第一基本轨的廓形数据，以及尖轨与第二基本轨贴靠后形成的整合轨道的廓形数据；

利用现场采集的所述廓形数据，根据轮轨接触几何算法计算得出所述第一基本轨及所述整合轨道与车轮的轮轨接触点位置；

根据所述整合轨道上的轮轨接触点的位置，以所述第一基本轨和所述整合轨道之间的轨道中心线为基准，对所述第一基本轨进行打磨，以使所述第一基本轨上的轮轨接触点与所述整合轨道上的轮轨接触点对称分布在所述轨道中心线的两侧。

2.根据权利要求1所述的道岔转辙区的钢轨打磨方法，其特征在于，所述廓形数据包括第一基本轨的高度以及宽度和所述整合轨道的高度以及宽度，以及所述第一基本轨和所述整合轨道之间的轨距。

3.根据权利要求2所述的道岔转辙区的钢轨打磨方法，其特征在于，所述利用现场采集的所述廓形数据，根据轮轨接触几何算法计算得出两个轮轨接触点位置的步骤中，具体包含如下步骤：

以轨道横截面为平面建立直角坐标系，所述轨道中心线为坐标原点，轨道的高度方向为Y轴，宽度方向为X轴；

将所述第一基本轨和所述整合轨道的廓形数据标注在所述直角坐标系中；

将车轮的外形函数标注在直角坐标系中，获得轮轨接触点的位置。

4.根据权利要求3所述的道岔转辙区的钢轨打磨方法，其特征在于，将所述第一基本轨上的轮轨接触点相对的Y点的绝对值和X点的绝对值，与整合轨道上的相对应的轮轨接触点的相对的Y点的绝对值和X点的绝对值相比，得出高度差和宽度差，以确定第一基本轨的打磨量。

5.根据权利要求4所述的道岔转辙区的钢轨打磨方法，其特征在于，当第一基本轨上距离所述坐标原点最近的轨道接触点的X点的绝对值小于整合轨道上距离所述坐标原点最近的轨道接触点的X点的绝对值时，打磨第一基本轨内侧，以使所述第一基本轨上的轨道接触点与所述整合轨道上的轨道接触点对称分布在所述轨道中心线的两侧。

6.根据权利要求4所述的道岔转辙区的钢轨打磨方法，其特征在于，当第一基本轨上距离所述坐标原点最远的轨道接触点的X点的绝对值大于整合轨道上距离所述坐标原点最远的轨道接触点的X点的绝对值时，打磨第一基本轨的外侧，以使所述第一基本轨上的轨道接触点与所述整合轨道上的轨道接触点对称分布在所述轨道中心线的两侧。

7.根据权利要求4所述的道岔转辙区的钢轨打磨方法，其特征在于，当所述第一基本轨的轨道接触点的Y点的绝对值大于所述整合轨道上相对应的轨道接触点的Y点的绝对值，打磨第一基本轨的轨顶面，以使所述第一基本轨上的轮轨接触点与所述整合轨道上的轨道接触点对称分布在所述轨道中心线的两侧。

8.根据权利要求4所述的道岔转辙区的钢轨打磨方法，其特征在于，所述将车轮的廓形数据标注在直角坐标系中，获得轮轨接触点的位置的步骤之后，还包括根据轮轨接触点的位置，建立打磨前的接触点曲线模型。

9.根据权利要求4-8任一项所述的道岔转辙区的钢轨打磨方法，其特征在于，将所述第一基本轨上的轮轨接触点相对的Y点的绝对值和X点的绝对值，与整合轨道上的相对应的轮轨接触点的相对的Y点的绝对值和X点的绝对值相比，得出高度差和宽度差的步骤之后，还包括如下步骤：

根据高度差和宽度差得出侧滚角；

根据侧滚角从新确定左右车轮的外形函数；

多次计算所述第一基本轨上的轮轨接触点与所述整合轨道上的相对应的轨道接触点之间的高度差和宽度差，并求得侧滚角，以重新确定左右车轮的外形函数；

将多次计算出的侧滚角相加即为待调整的侧滚角。

10.根据权利要求9所述的道岔转辙区的钢轨打磨方法，其特征在于，根据第一基本轨上所述待调整的侧滚角，建立打磨后的接触点曲线模型；

所述打磨后的接触点曲线模型与打磨前的接触点曲线模型对比，以确定具体打磨位置以及打磨量。