CN101017511A - 一种城市轻轨列车的独立轮踏面外形设计方法 - Google Patents

一种城市轻轨列车的独立轮踏面外形设计方法 Download PDF

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Abstract

一种用于城市轻轨列车的独立轮踏面外形设计方法，特别是适用于一种运行在城区的低地板面列车具有独立轮结构的车辆，该踏面外形的设计采用独创的CAF设计方法，具有较好的导向能力和抗脱轨安全特性。能减轻由于独立轮缺乏自导向能力而产生的轮轨侧面过渡磨耗和容易脱轨的问题。

Description

一种城市轻轨列车的独立轮踏面外形设计方法
技术领域
本发明涉及一种用于城市轻轨列车的独立轮踏面外形，该踏面外形特别适用于一种运行在城区的低地板面列车具有独立轮结构的车辆，该踏面外形的设计采用独创的设计方法，具有较好的导向能力和抗脱轨安全特性。
背景技术
由于城市轻轨列车的设计中对低地板面的要求，独立轮结构得到了采用，随之也出现了由于独立轮缺乏自导向能力而产生的轮轨侧面过渡磨耗和容易脱轨的问题。我国的干线铁路的车轮踏面外形不能适应在这种条件下的安全和经济的运行，出现了多次脱轨事故。而我国对于这种低地板面的独立轮车没有技术标准。国外在这些低地板面上采用的踏面形式都是沿用早期的有轨电车踏面外形，种类繁多。由于早期的轮轨关系研究技术水平较低。
发明内容
本发明解决技术问题的目的是设计出一种用于城市轻轨列车的独立轮踏面外形设计方法，具有良好的横向对中性和抗脱轨能力，能减轻轮缘和钢轨侧面的磨耗和提高抗脱轨安全性，本发明采用创新研制的CAF(Contact Angle Function)反推法技术，用计算机软件自动生成期望的外形，获得了离散点坐标表达的踏面外形及其相应的几何参数要求。
为达到上述目的，本发明解决技术问题的技术方案如下：
第一步：确定一钢轨外形，该外形可以是标准的钢轨或是从现场测得的具有代表性的钢轨外形，如图1中的Zr(Yr)：确定一需要改进的轮踏面外形，称为‘种子’踏面外型，如图1中的Zw(Yw)。
第二步：分析轮轨几何接触关系，首先计算当轮对的横移量为Ys和轮对的侧滚角为零时，求出轮轨接触面上的相互接触点(yw，zw)和(yr，zr)，接触角为A。求得接触点的条件是：
( Z w ( Y + Y s ) - Z r ( Y ) ) | Y = y r = y w = min - - - ( 1 )
zr＝Zr(yr)；zw＝Zw(yw)；
接触角A为：
A = arctg ( d Z r d Y r ) | Y r = y r - - - ( 2 )
根据式(1)和式(2)求得当轮对的横移量在一定范围内变化时的接触点和接触角。左侧接触角的变化曲线，如图2中的带圆点实线。假设左右轮轨的接触特性对称，则可以根据下式求得左右轮轨接触角之差的曲线，如图2中的实线。
ΔA ( Y s ) = ( A ( Y s ) - A ( - Y s ) ) | Y s ≥ 0
第三步：修正左右轮轨接触角差曲线
然后我们可以应用车辆动力学理论的知识，结合被设计对象的要求，有针对性地调整该曲线的形态。获得调整后的左右轮轨接触角之差的曲线ΔA’(Ys)，如图2中的虚线。
第四步：根据修正后的左右轮轨接触角差曲线反推新踏面，
接触角差曲线CAF是动力学性能要求的参量之一，并且它与左右轮径差函数有一定的相关性。因此可以设想以接触角函数作为踏面外形的设计目标，使之满足动力学性能要求的参数。
由于接触点处有下式成立：
d Z r d Y r = d Z w d Y w = tg ( A )
即：
dZw＝tg(A)dYw
积分得：
Z w = ∫ y 1 y 2 tg ( A ) d Y w + Z 0 - - - ( 3 )
上式表明踏面上的任一点可以用接触角函数A(Yw)的积分表达。Z0为一常数。我们可以将横移量为零时的踏面接触点的纵坐标值看作Z0。
第五步：记录或重新计算轮对横移量为零时的左侧轮轨的接触点位置(yw0，zw0)和  (yr0，zr0)，如图1所示。以该点为积分初始值。根据式(3)和调整的曲线ΔA’(Ys)，向Ys的正方向计算右侧的踏面外形，然后再向Ys的负方向计算左侧的踏面外形。可能反推出的踏面曲线范围取决于Ys的计算范围，Ys的范围越大则计算出的踏面范围也越大。一般设定Ys的范围为车辆在正常运用中经常接触的范围。
获得了部分踏面外形后，如图3所示，需要校核该曲线外形的局部接触角线是否与期望的曲线的差别，如图4所示。若差别在允许范围内，则可以根据原始外形对新获得的部分外形进行扩展，扩展的原则是保证踏面基本参数的不变。
本发明根据一标准50kg/m的钢轨外形，获得的踏面外形如图5所示，又根据R60i标准槽形轨，获得了既兼容50kg/m形轨道又能在槽型轨上运行的外形，如图6所示。对应的外形离散坐标点坐标值分别见表1和表2。表中Yw为横坐标，Zw为纵坐标。
表1设合于标准50kg/m钢轨的踏面外形的坐标点
 No Yw/mm  Zw/mm
 1 -59.0000  7.3169
 2 -58.5000  6.7177
 3 -58.0000  6.3169
 4 -57.5000  5.8169
 5 -57.0000  5.3169
 6 -56.5000  4.8169
 7 -56.0000  4.3169
 8 -55.5000  3.8169
 9 -55.0000  3.3169
 10 -54.5000  2.8169
 11 -54.0000  2.3169
 12 -53.5000  2.0622
 13 -53.0000  1.9970
 14 -52.5000  1.9636
 15 -52.0000  1.9303
 16 -51.5000  1.8970
 17 -51.0000  1.8636
 18 -50.5000  1.8303
 19 -50.0000  1.7970
 20 -49.5000  1.7636
 21 -49.0000  1.7303
 22 -48.5000  1.6970
 23 -48.0000  1.6636
 24 -47.5000  1.6303
 25 -47.0000  1.5970
 26 -46.5000  1.5636
 27 -46.0000  1.5303
 28 -45.5000  1.4970
 29 -45.0000  1.4636
 30 -44.5000  1.4303
 31 -44.0000  1.3970
 32 -43.5000  1.3636
 33 -43.0000  1.3303
 34 -42.5000  1.2970
 35 -42.0000  1.2636
 36 -41.5000  1.2303
 37 -41.0000  1.1970
 38 -40.5000  1.1636
 39 -40.0000  1.1303
 40 -39.5000  1.0970
 No Yw/mm  Zw/mm
 41 -39.0000  1.0636
 42 -38.5000  1.0303
 43 -38.0000  0.9970
 44 -37.5000  0.9636
 45 -37.0000  0.9303
 46 -36.5000  0.8970
 47 -36.0000  0.8636
 48 -35.5000  0.8303
 49 -35.0000  0.7970
 50 -34.5000  0.7636
 51 -34.0000  0.7303
 52 -33.5000  0.6970
 53 -33.0000  0.6636
 54 -32.5000  0.6303
 55 -32.0000  0.5970
 56 -31.5000  0.5636
 57 -31.0000  0.5303
 58 -30.5000  0.4970
 59 -30.0000  0.4636
 60 -29.5000  0.4413
 61 -29.0000  0.4273
 62 -28.5000  0.4148
 63 -28.0000  0.4023
 64 -27.5000  0.3898
 65 -27.0000  0.3773
 66 -26.5000  0.3648
 67 -26.0000  0.3544
 68 -25.5000  0.3492
 69 -25.0000  0.3470
 70 -24.5000  0.3453
 71 -24.0000  0.3437
 72 -23.5000  0.3420
 73 -23.0000  0.3403
 74 -22.5000  0.3387
 75 -22.0000  0.3378
 76 -21.5000  0.3369
 77 -21.0000  0.3356
 78 -20.5000  0.3342
 79 -20.0000  0.3332
 80 -19.5000  0.3323
 No Yw/mm  Zw/mm
 81 -19.0000  0.3310
 82 -18.5000  0.3295
 83 -18.0000  0.3279
 84 -17.5000  0.3262
 85 -17.0000  0.3245
 86 -16.5000  0.3224
 87 -16.0000  0.3200
 88 -15.5000  0.3175
 89 -15.0000  0.3146
 90 -14.5000  0.3114
 91 -14.0000  0.3080
 92 -13.5000  0.3043
 93 -13.0000  0.3002
 94 -12.5000  0.2961
 95 -12.0000  0.2914
 96 -11.5000  0.2864
 97 -11.0000  0.2809
 98 -10.5000  0.2750
 99 -10.0000  0.2687
 100 -9.5000  0.2620
 101 -9.0000  0.2539
 102 -8.5000  0.2449
 103 -8.0000  0.2360
 104 -7.5000  0.2270
 105 -7.0000  0.2176
 106 -6.5000  0.2058
 107 -6.0000  0.1939
 108 -5.5000  0.1820
 109 -5.0000  0.1701
 110 -4.5000  0.1558
 111 -4.0000  0.1399
 112 -3.5000  0.1241
 113 -3.0000  0.1082
 114 -2.5000  0.0924
 115 -2.0000  0.0766
 116 -1.5000  0.0607
 117 -1.0000  0.0417
 118 -0.5000  0.0208
 119  0  0
 120  0.5000  -0.0208
 No  Yw/mm Zw/mm
 121  1.0000 -0.0417
 122  1.5000 -0.0625
 123  2.0000 -0.0834
 124  2.5000 -0.1079
 125  3.0000 -0.1344
 126  3.5000 -0.1609
 127  4.0000 -0.1874
 128  4.5000 -0.2139
 129  5.0000 -0.2404
 130  5.5000 -0.2669
 131  6.0000 -0.2934
 132  6.5000 -0.3209
 133  7.0000 -0.3537
 134  7.5000 -0.3865
 135  8.0000 -0.4193
 136  8.5000 -0.4521
 137  9.0000 -0.4848
 138  9.5000 -0.5176
 139  10.0000 -0.5504
 140  10.5000 -0.5832
 141  11.0000 -0.6212
 142  11.5000 -0.6616
 143  12.0000 -0.7020
 144  12.5000 -0.7425
 145  13.0000 -0.7829
 146  13.5000 -0.8233
 147  14.0000 -0.8638
 148  14.5000 -0.9042
 149  15.0000 -0.9446
 150  15.5000 -0.9851
 151  16.0000 -1.0255
 152  16.5000 -1.0660
 153  17.0000 -1.1151
 154  17.5000 -1.1646
 155  18.0000 -1.2140
 156  18.5000 -1.2635
 157  19.0000 -1.3130
 158  19.5000 -1.3625
 159  20.0000 -1.4119
160  20.5000 -1.4614
161  21.0000 -1.5247
162  21.5000 -1.5900
 No  Yw/mm Zw/mm
 163  22.0000 -1.6644
 164  22.5000 -1.7527
 165  23.0000 -1.8446
 166  23.5000 -1.9503
 167  24.0000 -2.0633
 168  24.5000 -2.1842
 169  25.0000 -2.3134
 170  25.5000 -2.4501
 171  26.0000 -2.5944
 172  26.5000 -2.7470
 173  27.0000 -2.9075
 174  27.5000 -3.0753
 175  28.0000 -3.2510
 176  28.5000 -3.4356
 177  29.0000 -3.6282
 178  29.5000 -3.8458
 179  30.0000 -4.0714
 180  30.5000 -4.3028
 181  31.0000 -4.5851
 182  31.5000 -4.8673
 183  32.0000 -5.1851
 184  32.5000 -5.5300
 185  33.0000 -5.8852
 186  33.5000 -6.3012
 187  34.0000 -6.7172
 188  34.5000 -7.2160
 189  35.0000 -7.7291
 190  35.5000 -8.2700
 191  36.0000 -8.9227
 192  36.5000 -9.5753
 193  37.0000 -10.3878
 194  37.5000 -11.2314
 195  38.0000 -12.2983
 196  38.5000 -13.5202
 197  39.0000 -15.0457
 198  39.5000 -16.6199
 199  40.0000 -18.2984
 200  40.5000 -19.9419
 201  41.0000 -21.2412
 202  41.5000 -22.2128
 203  42.0000 -23.0032
 204  42.5000 -23.6729
 No  Yw/mm Zw/mm
 205  43.0000 -24.2529
 206  43.5000 -24.7617
 207  44.0000 -25.2121
 208  44.5000 -25.6127
 209  45.0000 -25.9701
 210  45.5000 -26.2890
 211  46.0000 -26.5736
 212  46.5000 -26.8265
 213  47.0000 -27.0504
 214  47.5000 -27.2472
 215  48.0000 -27.4186
 216  48.5000 -27.5659
 217  49.0000 -27.6901
 218  49.5000 -27.7924
 219  50.0000 -27.8733
 220  50.5000 -27.9336
 221  51.0000 -27.9738
 222  51.5000 -27.9942
 223  52.0000 -27.9983
 224  52.5000 -27.9957
 225  53.0000 -27.9917
 226  53.5000 -27.9876
 227  54.0000 -27.9570
 228  54.5000 -27.9076
 229  55.0000 -27.8390
 230  55.5000 -27.7510
 231  56.0000 -27.6432
 232  56.5000 -27.5154
 233  57.0000 -27.3664
 234  57.5000 -27.1958
 235  58.0000 -27.0026
 236  58.5000 -26.7857
 237  59.0000 -26.5436
 238  59.5000 -26.2748
 239  60.0000 -25.9775
 240  60.5000 -25.6489
 241  61.0000 -25.2864
 242  61.5000 -24.8859
 243  62.0000 -24.4427
 244  62.5000 -23.9504
 245  63.0000 -23.4001
 246  63.5000 -22.7792
 No  Yw/mm Zw/mm
 247  64.0000 -22.0684
 248  64.5000 -21.2354
 No  Yw/mm Zw/mm
 249  65.0000 -20.2141
 250  65.5000 -18.4274
 No  Yw/mm Zw/mm
 251  66.0000 -16.0000
表2设合于Ri60槽型轨和50kg/m标准轨的踏面外形的坐标点
 No Yw/mm  Zw/mm
 1 -44.5000  5.0000
 2 -44.0000  4.5140
 3 -43.5000  4.0140
 4 -43.0000  3.5140
 5 -42.5000  3.0140
 6 -42.0000  2.5140
 7 -41.5000  2.0140
 8 -41.0000  1.5140
 9 -40.5000  1.0140
 10 -40.0000  0.5190
 11 -39.5000  0.4040
 12 -39.0000  0.3690
 13 -38.5000  0.3360
 14 -38.0000  0.3040
 15 -37.5000  0.2740
 16 -37.0000  0.2440
 17 -36.5000  0.2160
 18 -36.0000  0.2120
 19 -35.5000  0.2120
 20 -35.0000  0.2120
 21 -34.5000  0.2120
 22 -34.0000  0.2120
 23 -33.5000  0.2120
 24 -33.0000  0.2120
 25 -32.5000  0.2120
 26 -32.0000  0.2120
 27 -31.5000  0.2120
 28 -31.0000  0.2120
 29 -30.5000  0.2120
 30 -30.0000  0.2120
 31 -29.5000  0.2120
 32 -29.0000  0.2120
 33 -28.5000  0.2120
 34 -28.0000  0.2150
 35 -27.5000  0.2190
 36 -27.0000  0.2250
 37 -26.5000  0.2320
 38 -26.0000  0.2390
 39 -25.5000  0.2450
 40 -25.0000  0.2510
 No Yw/mm  Zw/mm
 41 -24.5000  0.2570
 42 -24.0000  0.2630
 43 -23.5000  0.2680
 44 -23.0000  0.2730
 45 -22.5000  0.2790
 46 -22.0000  0.2840
 47 -21.5000  0.2880
 48 -21.0000  0.2930
 49 -20.5000  0.2970
 50 -20.0000  0.3000
 51 -19.5000  0.3030
 52 -19.0000  0.3060
 53 -18.5000  0.3080
 54 -18.0000  0.3100
 55 -17.5000  0.3110
 56 -17.0000  0.3130
 57 -16.5000  0.3130
 58 -16.0000  0.3130
 59 -15.5000  0.3120
 60 -15.0000  0.3120
 61 -14.5000  0.3090
 62 -14.0000  0.3060
 63 -13.5000  0.3040
 64 -13.0000  0.3000
 65 -12.5000  0.2950
 66 -12.0000  0.2900
 67 -11.5000  0.2850
 68 -11.0000  0.2780
 69 -10.5000  0.2720
 70 -10.0000  0.2650
 71 -9.5000  0.2560
 72 -9.0000  0.2480
 73 -8.5000  0.2390
 74 -8.0000  0.2290
 75 -7.5000  0.2190
 76 -7.0000  0.2090
 77 -6.5000  0.1990
 78 -6.0000  0.1860
 79 -5.5000  0.1740
 80 -5.0000  0.1610
 No Yw/mm Zw/mm
 81 -4.5000 0.1480
 82 -4.0000 0.1330
 83 -3.5000 0.1180
 84 -3.0000 0.1030
 85 -2.5000 0.0880
 86 -2.0000 0.0700
 87 -1.5000 0.0530
 88 -1.0000 0.0350
 89 -0.5000 0.0180
 90 0 0
 91 0.5000 -0.0180
 92 1.0000 -0.0400
 93 1.5000 -0.0620
 94 2.0000 -0.0840
 95 2.5000 -0.1050
 96 3.0000 -0.1270
 97 3.5000 -0.1490
 98 4.0000 -0.1710
 99 4.5000 -0.1920
 100 5.0000 -0.2140
 101 5.5000 -0.2360
 102 6.0000 -0.2580
 103 6.5000 -0.2800
 104 7.0000 -0.3050
 105 7.5000 -0.3410
 106 8.0000 -0.3770
 107 8.5000 -0.4140
 108 9.0000 -0.4500
 109 9.5000 -0.4870
 110 10.0000 -0.5230
 111 10.5000 -0.5590
 112 11.0000 -0.5960
 113 11.5000 -0.6320
 114 12.0000 -0.6680
 115 12.5000 -0.7050
 116 13.0000 -0.7450
 117 13.5000 -0.7900
 118 14.0000 -0.8350
 119 14.5000 -0.8800
 120 15.0000 -0.9250
 No  Yw/mm Zw/mm
 121  15.5000 -0.9700
 122  16.0000 -1.0150
 123  16.5000 -1.0600
 124  17.0000 -1.1050
 125  17.5000 -1.1500
 126  18.0000 -1.1950
 127  18.5000 -1.2460
 128  19.0000 -1.2990
 129  19.5000 -1.3520
 130  20.0000 -1.4060
 131  20.5000 -1.4670
 132  21.0000 -1.5340
 133  21.5000 -1.6070
 134  22.0000 -1.6980
 135  22.5000 -1.7940
 136  23.0000 -1.8970
 137  23.5000 -2.0190
 138  24.0000 -2.1570
 139  24.5000 -2.3090
 140  25.0000 -2.4800
 141  25.5000 -2.6610
 142  26.0000 -2.8670
 143  26.5000 -3.0900
 144  27.0000 -3.3480
 145  27.5000 -3.6060
 146  28.0000 -3.8840
 147  28.5000 -4.2170
 148  29.0000 -4.5490
 149  29.5000 -4.9200
 150  30.0000 -5.3480
 151  30.5000 -5.7760
 152  31.0000 -6.2420
 153  31.5000 -6.8000
 154  32.0000 -7.3580
 155  32.5000 -7.9810
 156  33.0000 -8.6640
 157  33.5000 -9.4530
 158  34.0000 -10.3320
 159  34.5000 -11.2800
 160  35.0000 -12.4620
 161  35.5000 -13.6420
 162  36.0000 -14.7960
 No  Yw/mm Zw/mm
 163  36.5000 -15.7900
 164  37.0000 -16.5470
 165  37.5000 -17.1610
 166  38.0000 -17.6770
 167  38.5000 -18.1150
 168  39.0000 -18.4910
 169  39.5000 -18.8130
 170  40.0000 -19.0890
 171  40.5000 -19.3230
 172  41.0000 -19.5180
 173  41.5000 -19.6780
 174  42.0000 -19.8040
 175  42.5000 -19.8990
 176  43.0000 -19.9620
 177  43.5000 -19.9940
 178  44.0000 -19.9980
 179  44.5000 -19.9750
 180  45.0000 -19.9280
 181  45.5000 -19.8550
 182  46.0000 -19.7560
 183  46.5000 -19.6300
 184  47.0000 -19.4770
 185  47.5000 -19.2950
 186  48.0000 -19.0810
 187  48.5000 -18.8360
 188  49.0000 -18.5540
 189  49.5000 -18.2330
 190  50.0000 -17.8680
 191  50.5000 -17.4540
 192  51.0000 -16.9800
 193  51.5000 -16.4350
 194  52.0000 -15.7990
 195  52.5000 -15.0400
 196  53.0000 -14.0930
 197  53.5000 -12.8420
 198  54.0000 -11.2670
 199  54.5000 -9.0890
 200  55.0000 -4.2160
本发明的优点是：与传统的踏面外形相比，该踏面能明显提高独立轮的对中能力和抗脱轨能力，能减轻轮缘和钢轨侧面的磨耗。无两点接触，踏面接触点分布均匀，接触应力低。独立轮在直线上的对中能力明显增强，仿真结果表明圆曲线上的稳态轮轨净横向作用力要比改进前小35～40％左右。本发明通过4年的实际应用。轮缘磨耗减小了3～4倍。
附图说明
图1为本发明的轮轨外形及基本参数。
图2为本发明的左侧接触角和左右接触角差曲线。
图3为本发明的新生成的局部踏面外形和原始踏面外形曲线。
图4为本发明的新生成局部踏面外形曲线的斜度角。
图5为本发明的适合于标准50kg/m钢轨的踏面外形图线。
图6为本发明的适合于Ri60槽型轨和50kg/m钢轨的踏面外形图线。
图7采用改进前踏面时通过曲线时各轮对净横向力。
图8为本发明采用发明踏面时通过曲线时各轮对净横向力。
图9采用改进前踏面时直线上各轮对净横向力。
图10为本发明采用发明踏面时各轮对净横向力。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的设计作进一步描述。
根据表1的数据可以制作踏面模板，对独立轮进行外形镟削，装车运行与相匹配的钢轨轨道上，轨距1435mm。
图1为本发明的轮轨外形示意图，上方为轮踏面外形，下方为钢轨轨头外形，当轮对相对与轨道的横移为零时的，轮踏面上的接触点位置为(Yw0，Zw0)，轨头上的接触点位置为(Yr0，Zr0)，这时的轮轨接触角为A0。踏面坐标原点即为滚动圆所在点。轨头坐标系垂向轴原点为左右轨面的公切点。描述踏面外形的参数除了外形曲线以外，还要保证基本参数，参数包括轨距Gr、轮对内侧距Gw、轮缘高度Hw、轮缘厚度Ww、轮毂宽度Dw、滚动圆到轮背距离Tw、轮缘厚度测量点到滚动圆所在点的距离Pw、轨距测点离顶面的垂直距离Pr。
图中为轮轨接触角，实线为修正前的左右接触角差曲线，虚线为修正的左右接触角差曲线，带圆点的实线为修正后的单侧接触角曲线。左右接触角的差的曲线的形态直接决定了轮对相对与钢轨的接触刚度，也间接决定了轮对的轮径差相对与轮对横移量的变化规律。该曲线的形态对车辆动力学性能有直接的影响。
图3为本发明的新生成的局部踏面外形和原始踏面外形曲线。
图4为本发明的新生成局部踏面外形曲线的单侧轮轨接触角。
图5为发明适合于标准50kg/m钢轨的踏面外形图线。基本参数如下：Gw＝1360mm；Fw＝28mm；Hw＝28mm；Ww＝125mm；Tw＝66mm。
图6为本发明适合于Ri60槽型钢轨和50kg/m钢轨的踏面外形图线。基本参数如下：Gw＝1368mm；Fw＝22mm；Hw＝20mm；Ww＝100mm；Tw＝55mm。
图7为轻轨车通过一96米半径的曲线轨道时，钢轨为50kg/m型，轨低坡为1/40。所有轮对采用原外形。曲线长度分别是：直线5米，入缓和曲线50米圆曲线60米，出缓和曲线50米，原曲线上的超高设置为50mm。恒速通过速度为40km/h。图中为第一至第六位轮对外轮上的净横向力(kN)，分别用带有不同记号的曲线表示，’*’为第一位轮对；’o’为第二位轮对；’+’为第三位轮对；’x’为第四位轮对；实线为第五位轮对；’--’为第六位轮对。
图8为该轻轨车通过同一曲线轨道时，中间转向架的轮对，即第三和第四位轮对的踏面外形采用发明外形。图中为第一至第六位轮对外轮上的净横向力，不同轮对曲线的标注与图7相同。与图7相比，可见采用本发明踏面的独立轮(第三位和第四位轮对)在圆曲线上的稳态净横向力要比原踏面的小35～40％左右。
图9为采用改进前踏面外形的一列低地板面车在平直道上运行时，当中间车体质心处施加半峰值为1吨的交变正弦波的横向外力时轮轨间的响应。恒速通过速度为30km/h。不同轮对曲线的标注与图7相同。
图10分别为采用发明踏面外形时一列车通过同一线路时的动态轮轨作用力的仿真结果。与图8比较，可见采用本发明踏面的独立轮的净横向力峰值要比传统踏面的小42％左右。不同轮对曲线的标注与图7相同。

Claims (1)

1、一种城市轻轨列车的独立轮踏面外形设计方法，其特征在于：
本发明采用CAF(Contact Angle Function)反推法技术，用计算机软件自动生成期望的外形，获得了离散点坐标表达的踏面外形及其相应的几何参数；
第一步：确定一钢轨外形，该外形可以是标准的钢轨或是从现场测得的具有代表性的钢轨外形Zr(Yr)；确定一需要改进的轮轨外形Zw(Yw)；
第二步：分析轮轨几何接触关系，首先计算当轮对的横移量为Ys和论对的侧滚角为零时，求出轮轨接触面上的相互接触点(yw，zw)和(yr，zr)，接触角为A，求得接触点的条件是：
( Z w ( Y + Y s ) - Z r ( Y ) ) | Y = y r = y w = min - - - ( 1 )
zr＝Zr(yr)；zw＝Zw(yw)；
接触角A为：
A = arctg ( dZ r d Y r ) | Y r = y r - - - ( 2 )
根据式(1)和式(2)求得当轮对的横移量在一定范围内变化时的接触点和接触角；假设左右轮轨的接触特性对称，则可以根据下式求得左右轮轨接触角之差的曲线，
ΔA ( Y s ) = ( A ( Y s ) - A ( - Y s ) ) | Y s ≥ 0
第三步：修正左右轮轨接触角差曲线，调整该曲线的形态，获得调整
后的左右轮轨接触角之差的曲线ΔA’(Ys)；
第四步：根据修正后的左右轮轨接触角差曲线反推新踏面，由于接触点处有下式成立：
dZ r dY r = dZ w dY w = tg ( A )
即：
dZw＝tg(A)dYw
积分得：
Z w = ∫ y 1 y 2 tg ( A ) dY w + Z 0 - - - ( 3 )
第五步：记录或重新计算轮对横移量为零时的左侧轮轨的接触点位置(yw0，zw0)和(yr0，zr0)，以该点为积分初始值，根据式(3)和调整的曲线ΔA’(Ys)，向Ys的正方向计算右侧的踏面外形，然后再向Ys的负方向计算左侧的踏面外形，一般设定Ys的范围为车辆在正常运用中经常接触的范围，获得了部分踏面外形后，需要校核该曲线外形的局部接触角线是否与期望的曲线的差别，若差别在允许范围内，则可以根据原始外形对新获得的部分外形进行扩展，扩展的原则是保证踏面基本参数的不变。
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