CN107391911A - 轨道车辆的动态等效锥度的确定方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种轨道车辆的动态等效锥度的确定方法及装置，涉及轨道车辆线路技术领域。方法包括：对车轮踏面库中的各车轮踏面数据和钢轨廓形库中的各钢轨廓形数据分别进行分级并组合，形成各种轮轨型面组合工况；确定各轮轨型面组合工况对应的等效锥度随轨距的变化曲线；将所述各车轮踏面数据和各钢轨廓形数据与各轮轨型面组合工况进行匹配，确定轨道车辆实际运行时所对应的轮轨型面组合工况；获得线路的实测轨距，并根据所述动态等效锥度随轨距的变化曲线确定每个里程点上的实测轨距对应的动态等效锥度，形成整个线路上的轨道车辆的动态等效锥度。

Description

轨道车辆的动态等效锥度的确定方法及装置

技术领域

本发明涉及轨道车辆线路技术领域，尤其涉及一种轨道车辆的动态等效锥度的确定方法及装置。

背景技术

目前，在轨道车辆领域中，特别是高速铁路中，轮轨几何接触状态是影响列车运行安全与旅客舒适度的重要因素。车轮和钢轨的型面、轨底坡、轨距和轮背距等因素是影响轮轨接触几何关系的主要参数。然而，由于制造误差、线路铺设误差、磨耗、线路几何形位变化等因素使得轮轨接触由理想状态逐渐向不稳定状态偏离。车辆在直线上以远小于临街速度运行时，车体、转向架构架和轮对的蛇形运动幅值迅速衰减，车辆处于稳定状态。当车辆运行速度达到其临界速度时，车体蛇形运动幅值不再减小，车辆处于临界状态。当车辆运行速度超过其临界速度之后，蛇形运动幅值将逐渐扩大，此时车辆处于失稳状态。而实际过程中，车辆的状态通常是稳定状态，当车辆的运行速度小于但接近于临界速度的时候，车体横摆的振动衰减缓慢，会发生晃车现象。晃车现象对行车安全以及旅客乘坐的舒适程度都有严重的影响。晃车现象归根结底是一个车辆系统稳定性问题，车辆系统稳定性作为列车安全运行的主要问题之一，一直被铁路系统相关研究人员关注。一旦车辆系统出现失稳，其运行品质将恶化，严重时甚至引发脱轨。因此，找到一种能够对晃车现象进行正确合理、快速有效评价的方法对于铁路部门掌握轮轨接触几何状态十分必要。轮轨几何接触是解释铁道车辆动力学性能的基础，等效锥度是轮轨几何接触中的重要参数。当铁道车辆运行在直线线路或大半径曲线线路上时，等效锥度是衡量轮轨之间匹配程度一个重要指标。踏面锥度与轮轨外形的配合状态密切相关，可以认为锥度是轮对与钢轨配合状态的函数。当二者外形配合紧密时，锥度值较大；而当配合不太一致时，锥度值较小。

为获得较好的动力学性能，锥度范围的控制至关重要。有人主张低锥度，有人主张中等锥度，然而不管是低锥度，还是中等锥度，总的要求都是要实现车辆的直线运行稳定性与曲线通过性能的折中优化。世界上各个国家和地区的车辆悬挂参数和轨道几何形态都不尽相同，那么合理锥度值也就不可能有统一标准。有研究人员认为，随速度的提高，高锥度转向架很难保持直线运行的动态稳定性，也有学者指出，锥度值的稳定性上限为0.4，导向性下限为0.1，也就是说既满足直线运行稳定性又利于曲线导向的锥度范围应在0.1至0.4之间。对于等效锥度在实际运用过程中的真实分布范围，目前还没有相关的专家学者对此做过深入的分析。等效锥度过小会导致动车组运用过程中出现晃车现象，等效锥度过大引起动车组车辆构架横向振动报警。因此，定期获取运用动车组车轮廓形并准确计算等效锥度是十分必要的。

现有技术中的等效锥度计算方面的研究中，往往针对的是新的车轮踏面与钢轨廓形，国内外虽然在等效锥度的计算和验证方面开展了大量的研究工作，但是如何快速计算一条线路上轨道车辆的动态等效锥度分布曲线仍然是一个亟待解决的问题。

发明内容

本发明的实施例提供一种轨道车辆的动态等效锥度的确定方法及装置，以实现快速计算一条线路上轨道车辆的动态等效锥度分布曲线。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种高速铁路动态等效锥度的快速计算方法，包括：

获得轨道车辆的车轮踏面库和轨道车辆线路的钢轨廓形库；

对所述车轮踏面库中的各车轮踏面数据和所述钢轨廓形库中的各钢轨廓形数据分别进行分级，形成多个级别的车轮踏面数据和多个级别的钢轨廓形数据；

将每个级别的车轮踏面数据和每个级别的钢轨廓形数据进行组合，形成各轮轨型面组合工况；

确定各轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度随轨距的变化曲线；

将所述各车轮踏面数据和各钢轨廓形数据与各轮轨型面组合工况进行匹配，确定轨道车辆实际运行时所对应的轮轨型面组合工况；

获得线路的实测轨距，并根据所述动态等效锥度随轨距的变化曲线确定每个里程点上的实测轨距对应的动态等效锥度，形成整个线路上的轨道车辆的动态等效锥度。

具体的，所述对所述车轮踏面库中的各车轮踏面数据和所述钢轨廓形库中的各钢轨廓形数据分别进行分级，形成多个级别的车轮踏面数据和多个级别的钢轨廓形数据，包括：

获取预先设置的标准车轮踏面数据和标准钢轨廓形数据；

通过标准车轮踏面数据与各钢轨廓形数据进行组合计算，得到组合工况下的总体等效锥度分布范围，将总体等效锥度分布范围划分为多个第一区间；

将每个钢轨廓形数据依据其各自与标准车轮踏面计算所得的等效锥度值划分入所述第一区间，完成各钢轨廓形数据的分级；

通过标准钢轨廓形数据与各车轮踏面数据进行组合计算，得到组合工况下的总体等效锥度分布范围，将总体等效锥度分布范围划分为多个第二区间；

将每个车轮踏面数据依据其各自与标准钢轨廓形计算所得的等效锥度值划分入所述第二区间，完成各车轮踏面数据的分级。

具体的，所述确定各轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度随轨距的变化曲线，包括：

确定各轮轨型面组合工况对应的车轮轮对的左右滚动圆半径差曲线；

根据所述左右滚动圆半径差曲线确定各轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度随轨距的第一变化曲线；

根据三次样条插值方法对各第一变化曲线进行光滑化处理，形成各轮轨型面组合工况对应的第二变化曲线。

具体的，所述确定各轮轨型面组合工况对应的车轮轮对的左右滚动圆半径差曲线，包括：

获取各轮轨型面组合工况下不同轨距情况下左右轮轨的接触点信息；

根据所述左右轮轨的接触点信息确定随轮对横移量变化的左右滚动圆半径差曲线。

具体的，根据所述左右滚动圆半径差曲线确定各轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度随轨距的第一变化曲线，包括：

根据公式：S(y)＝-∫Δr×dy对左右滚动圆半径差分别从轮对横移量正方向和负方向进行积分，确定最小横移量和最大横移量；其中，Δr＝r_R-r_L＝2αy；Δr为左右滚动圆半径差；α为锥形踏面斜率；y表示轮对横移量；

对最小横移量和最大横移量之间的左右滚动圆半径差进行直线拟合，确定拟合出的直线的斜率p，并将作为当前轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度，确定所述动态等效锥度随轨距的第一变化曲线。

一种轨道车辆的动态等效锥度的确定装置，包括：

数据获取单元，用于获得轨道车辆的车轮踏面库和轨道车辆线路的钢轨廓形库；

数据分类单元，用于对所述车轮踏面库中的各车轮踏面数据和所述钢轨廓形库中的各钢轨廓形数据分别进行分级，形成多个级别的车轮踏面数据和多个级别的钢轨廓形数据；

数据组合单元，用于将每个级别的车轮踏面数据和每个级别的钢轨廓形数据进行组合，形成各轮轨型面组合工况；

动态等效锥度随轨距变化曲线确定单元，用于确定各轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度随轨距的变化曲线；

匹配单元，用于将所述各车轮踏面数据和各钢轨廓形数据与各轮轨型面组合工况进行匹配，确定轨道车辆实际运行时所对应的轮轨型面组合工况；

动态等效锥度确定单元，用于获得线路的实测轨距，并根据所述动态等效锥度随轨距的变化曲线确定每个里程点上的实测轨距对应的动态等效锥度，形成整个线路上的轨道车辆的动态等效锥度。

具体的，所述数据分类单元，包括：

数据获取模块，用于获取预先设置的标准车轮踏面数据和标准钢轨廓形数据；

钢轨廓形数据分类模块，用于通过标准车轮踏面数据与各钢轨廓形数据进行组合计算，得到组合工况下的总体等效锥度分布范围，将总体等效锥度分布范围划分为多个第一区间；将每个钢轨廓形数据依据其各自与标准车轮踏面计算所得的等效锥度值划分入所述第一区间，完成各钢轨廓形数据的分级；

车轮踏面数据分类模块，用于通过标准钢轨廓形数据与各车轮踏面数据进行组合计算，得到组合工况下的总体等效锥度分布范围，将总体等效锥度分布范围划分为多个第二区间；将每个车轮踏面数据依据其各自与标准钢轨廓形计算所得的等效锥度值划分入所述第二区间，完成各车轮踏面数据的分级。

具体的，所述动态等效锥度随轨距变化曲线确定单元，包括：

左右滚动圆半径差曲线确定模块，用于确定各轮轨型面组合工况对应的车轮轮对的左右滚动圆半径差曲线；

第一变化曲线确定模块，用于根据所述左右滚动圆半径差曲线确定各轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度随轨距的第一变化曲线；

光滑化处理模块，用于根据三次样条插值方法对各第一变化曲线进行光滑化处理，形成各轮轨型面组合工况对应的第二变化曲线。

此外，所述左右滚动圆半径差曲线确定模块，具体用于：获取各轮轨型面组合工况下不同轨距情况下左右轮轨的接触点信息；根据所述左右轮轨的接触点信息确定随轮对横移量变化的左右滚动圆半径差曲线。

此外，所述第一变化曲线确定模块，具体用于：

根据公式：S(y)＝-∫Δr×dy对左右滚动圆半径差分别从轮对横移量正方向和负方向进行积分，确定最小横移量和最大横移量；其中，Δr＝r_R-r_L＝2αy；Δr为左右滚动圆半径差；α为锥形踏面斜率；y表示轮对横移量；

对最小横移量和最大横移量之间的左右滚动圆半径差进行直线拟合，确定拟合出的直线的斜率p，并将作为当前轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度，确定所述动态等效锥度随轨距的第一变化曲线。

本发明实施例提供的一种轨道车辆的动态等效锥度的确定方法及装置，首先对所述车轮踏面库中的各车轮踏面数据和所述钢轨廓形库中的各钢轨廓形数据分别进行分级，之后将每个级别的车轮踏面数据和每个级别的钢轨廓形数据进行组合，形成各轮轨型面组合工况，这样可以确定各轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度随轨距的变化曲线；这样可以将所述各车轮踏面数据和各钢轨廓形数据与各轮轨型面组合工况进行匹配，确定轨道车辆实际运行时所对应的轮轨型面组合工况，从而能够获得线路的实测轨距，并根据所述动态等效锥度随轨距的变化曲线确定每个里程点上的实测轨距对应的动态等效锥度，形成整个线路上的轨道车辆的动态等效锥度。可见，本发明实施例避免了在每个里程点都获取实测车轮踏面、实测钢轨廓形和实测轨距，再进行计算确定该里程点处的等效锥度，本发明可以实现简单快速的计算一条线路上轨道车辆的动态等效锥度分布曲线。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为现有技术中的遍历算法用时曲线示意图；

图2为本发明实施例提供的一种轨道车辆的动态等效锥度的确定方法的流程图一；

图3为本发明实施例提供的一种轨道车辆的动态等效锥度的确定方法的流程图二；

图4为本发明实施例中的车轮踏面和钢轨廓形的坐标系示意图；

图5为本发明实施例中的轨道车辆的动态等效锥度的确定方法与现有技术中的遍历算法的结果对比示意图；

图6为本发明实施例中的轨道车辆的动态等效锥度的确定方法与现有技术中的遍历算法的计算用时对比示意图；

图7为京沪高铁轨距以及等效锥度变化曲线对比示意图；

图8为本发明实施例提供的一种轨道车辆的动态等效锥度的确定装置的结构示意图一；

图9为本发明实施例提供的一种轨道车辆的动态等效锥度的确定装置的结构示意图二。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术中在研究等效锥度时，往往针对的是新的车轮踏面与钢轨廓形，即使是利用磨耗后的型面进行的研究也并没有将轨距对等效锥度计算结果的影响考虑进去，更没有人采用实测轨距计算某条线路的轨道车辆的等效锥度分布曲线。而本发明实施例采用动态等效锥度计算，是将理论等效锥度计算方法应用于实际的操作过程，计算动态等效锥度有助于铁路工作人员掌握车辆与轨道几何接触状态，判断车辆运行状态是否平稳。动态等效锥度能够直观反映线路上的轮轨配合好坏情况，对于车辆运行安全性、舒适性的评判有了直接的帮助，相比于单一地关注车轮踏面形状、钢轨廓形，更加有利于判断轮轨配合状态。同时，对于人们关注的轮轨磨耗问题，动态等效锥度计算结果对车轮镟修和钢轨打磨计划的制定也具有相当大的指导意义。

本发明主要目的是解决铁路动态等效锥度的快速计算问题。在研究本发明的过程中，发明人将一个数据采集的单元称为一个计算单元，每个数据采集单元采集的数据包括车轮踏面、钢轨廓形以及轨距，其中车轮踏面与某段线路上所运行的车辆相关，钢轨廓形和轨距的数据采集则需要设置合理的单元长度，计算单元的长度也就由这两个数据采集单元的长度来确定。从正常计算的角度来讲，利用每一个计算单元的车轮踏面、钢轨廓形以及轨距进行计算。这样进行计算，所需要的计算时间十分巨大，按照一个普通配置的计算机计算能力来看，以京沪线为例，该线全长1319km，每1m测量四个轨距值，即0.25m测量一个轨距值，每公里有4000个实测轨距值，全线共(1319*4000＝)5276000个轨距值。如果将每一处轨距所对应的钢轨位置称为一个点，那么对每个点逐一计算所耗费时间数量巨大。统计分析发现，每个点的等效锥度平均计算时间大致为4.29s，全线每个点逐个计算完毕需要22634040s，如图1所示，换算成天数为262天(例如计算所用计算机为Lenovo T400，Microsoft Windows XP系统,3GB运行内存)。如考虑计算机的计算速度问题，假设计算机计算速度提升50倍，仍旧需要5天多，这种计算速度对于工程应用来说仍旧是无法接受的。因此，必须对计算过程进行优化，找到一种快速计算，同时又不牺牲计算精确度的方法。这种遍历算法虽然能够计算出每个计算单元上的等效锥度数值，但是其中包含了相当大数量的重复计算过程。而本申请方案中能够将这些重复的计算过程省去，用归类的思想将相同或相近的计算并为一类，大大节省了计算时间，相同计算量下，能节省大概90％以上的计算时间，使本申请更具有实际应用价值。

如图2所示，本发明实施例提供一种轨道车辆的动态等效锥度的确定方法，包括：

步骤101、获得轨道车辆的车轮踏面库和轨道车辆线路的钢轨廓形库。

步骤102、对所述车轮踏面库中的各车轮踏面数据和所述钢轨廓形库中的各钢轨廓形数据分别进行分级，形成多个级别的车轮踏面数据和多个级别的钢轨廓形数据。

步骤103、将每个级别的车轮踏面数据和每个级别的钢轨廓形数据进行组合，形成各轮轨型面组合工况。

步骤104、确定各轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度随轨距的变化曲线。

步骤105、将所述各车轮踏面数据和各钢轨廓形数据与各轮轨型面组合工况进行匹配，确定轨道车辆实际运行时所对应的轮轨型面组合工况。

步骤106、获得线路的实测轨距，并根据所述动态等效锥度随轨距的变化曲线确定每个里程点上的实测轨距对应的动态等效锥度，形成整个线路上的轨道车辆的动态等效锥度。

此处，由于本发明实施例中计算所用的车轮踏面数据、钢轨廓形数据以及轨距均为实测数据，因此涉及的等效锥度可以称之为动态等效锥度。

本发明实施例提供的一种轨道车辆的动态等效锥度的确定方法，首先对所述车轮踏面库中的各车轮踏面数据和所述钢轨廓形库中的各钢轨廓形数据分别进行分级，之后将每个级别的车轮踏面数据和每个级别的钢轨廓形数据进行组合，形成各轮轨型面组合工况，这样可以确定各轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度随轨距的变化曲线；这样可以将所述各车轮踏面数据和各钢轨廓形数据与各轮轨型面组合工况进行匹配，确定轨道车辆实际运行时所对应的轮轨型面组合工况，从而能够获得线路的实测轨距，并根据所述动态等效锥度随轨距的变化曲线确定每个里程点上的实测轨距对应的动态等效锥度，形成整个线路上的轨道车辆的动态等效锥度。可见，本发明实施例避免了在每个里程点都获取实测车轮踏面、实测钢轨廓形和实测轨距，再进行计算确定该里程点处的等效锥度，本发明可以实现简单快速的计算一条线路上轨道车辆的动态等效锥度分布曲线。

为了使本领域的技术人员更好的了解本发明，下面列举一个更为详细的实施例，如图3所示，本发明实施例提供一种轨道车辆的等效锥度的确定方法，包括：

步骤201、获得轨道车辆的车轮踏面库和轨道车辆线路的钢轨廓形库。

此处的车轮踏面库和钢轨廓形库均可以是在动检车例行检查时所采集的，其采集手段一般是在动检车设置图像采集设备以及传感器等，但不仅局限于此。

步骤202、获取预先设置的标准车轮踏面数据和标准钢轨廓形数据。

此处的标准车轮踏面数据和标准钢轨廓形数据可以不同于车轮踏面库和钢轨廓形库中的数据，而是预先设置的标准数据。

步骤203、通过标准车轮踏面数据与各钢轨廓形数据进行组合计算，得到组合工况下的总体等效锥度分布范围，将总体等效锥度分布范围划分为多个第一区间。

步骤204、将每个钢轨廓形数据依据其各自与标准车轮踏面计算所得的等效锥度值划分入所述第一区间，完成各钢轨廓形数据的分级。

例如，假设第一区间的范围为0.1至0.4，则可以将0.1至0.2划分为一级、0.2至0.3划分为一级，0.3至0.4划分为一级，这样各钢轨廓形数据就可以被分为3个级别，但不仅局限于此。

步骤205、通过标准钢轨廓形数据与各车轮踏面数据进行组合计算，得到组合工况下的总体等效锥度分布范围，将总体等效锥度分布范围划分为多个第二区间。

步骤206、将每个车轮踏面数据依据其各自与标准钢轨廓形计算所得的等效锥度值划分入所述第二区间，完成各车轮踏面数据的分级。

例如，假设第二区间的范围为0.1至0.4，则可以将0.1至0.2划分为一级、0.2至0.3划分为一级，0.3至0.4划分为一级，这样各车轮踏面数据就可以被分为3个级别，但不仅局限于此。

步骤207、将每个级别的车轮踏面数据和每个级别的钢轨廓形数据进行组合，形成各轮轨型面组合工况。

例如，车轮踏面数据的类型为m个，钢轨廓形数据的类型有n个，则各种轮轨型面组合工况的种类有m×n个。

步骤208、确定各轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度随轨距的变化曲线。

此处，需要说明的是当左右车轮以不同的滚动圆半径滚动时，踏面就起到导向作用。在车辆运行过程中，当轮对中心与轨道中心线一致时，左右滚动圆半径均为r₀，而当轮对偏离轨道中心线横移y时，左右滚动圆半径则分别为：

r_L＝r₀-αy

r_R＝r₀+αy (1)

式中，α为锥形踏面的斜率。

由式(1)可得出踏面斜率与滚动圆半径差之间的关系为：

对于任意踏面的轮对，存在与上式相似的关系：

这里，锥形踏面斜率α由踏面锥度λ代替，λ在轮对运动中的α物理意义与类似，都表征了实际滚动圆半径差随横移量的变化程度。

以上所述为等效锥度的理论推导过程，关键的一步就是要获得左右滚动圆半径差的数值大小。

因此，此处的步骤208可以采用如下方式实现：获取各轮轨型面组合工况下不同轨距情况下左右轮轨的接触点信息；根据所述左右轮轨的接触点信息确定随轮对横移量变化的左右滚动圆半径差曲线。

此处，假设轮轨皆为刚体，即不考虑轮轨变形等因素的影响。车轮轮对相对于钢轨有两个自由度：车轮横向移动和绕轮轨接触点的转动(本申请中只考虑二维情况下的等效锥度，不考虑转动的情况)。

为了更加方便地进行说明，本发明仅考虑只有横移时的情形。在只有横向移动时，轮轨接触空间问题就简化成为了平面问题，那么接触点坐标就可以通过下面的条件求得：

①轮轨接触点处的轮轨垂向距离为零，非接触点处轮轨表面的垂向距离大于零，这一点可作为计算的约束条件使用；

②轮轨接触点处轮轨的轮廓线具有相同的斜率，也就是说轮轨接触点存在公切线。

事实上，上面的两个条件是等效的，那么本申请中可以由第一个条件计算得到接触点，再通过第二个条件加以验证。

如图4所示，过轮对中心线的平面内设固定坐标系yoz以及活动坐标系y′o′z′，oz过轨道中心线的垂向平面，oy与轨道平面平行，oz向下为正，o′y′轴与轮对中心线一致，o′z′轴垂直轮对中心线向下。车轮踏面的轮廓线W_L(y)、W_R(y)和左右钢轨轮廓线R_L(y)、R_R(y)分别用四根样条函数表示。在仅有横移情况下本申请只用固定坐标系。

将轮对向上平移，从钢轨轮廓线向上做竖垂线，相当于从钢轨廓形面向上投影，在投影范围内所有钢轨廓形与车轮踏面的垂向距离中，左右接触点处轮轨的垂向距离最小且二者相等。通过计算所有钢轨廓形和车轮踏面垂直对应点的垂向距离，找到垂直距离最小的左右两个点，然后将轮对向下平移直到与轨面接触，那么这两点就是左右轮轨的接触点。需要说明的是，不同的车辆线路轨距会影响到左右轮轨的接触点，因此轨距与接触点之间存在对应关系。

扫描过程：设车轮处于一定横移位置(即横移量为△y)，在水平移动轮对时，每移动一小段水平距离，计算轮轨的垂向距离，计算轮轨间最小垂向距离△Z_Lmin、△Z_Rmin，记录其所在的位置分别为y_Lmin和y_Rmin。若两边最小垂向距离相等，则轮对向下平移后，左右车轮同时与左右钢轨相接触，那么y_Lmin和y_Rmin为轮轨真正的接触点。若ΔZ_Rmin≠ΔZ_Lmin，则轮对向下平移时不同时与钢轨相接触，其中一点接触后轮对要绕纵向轴旋转一个角度后才能与另一根钢轨接触，即y_Lmin和y_Rmin不是真正的接触点位置。

假设ΔZ_Rmin>ΔZ_Lmin，那么就可以将轮对逆时针旋转某一角度γ(ΔZ_Rmin<ΔZ_Lmin时同理)：

多次迭代后，左右轮轨垂向最小距离差小于误差则停止迭代，其所对应的点即为左右轮轨的接触点。各次迭代侧滚角相加得到轮对的侧滚角φ：

式中φ₀——轮对初始侧滚角；

γ_i——每次迭代时调整的侧滚角；

k——迭代次数。

找到接触点后，进一步即可求解各接触几何参数(求解过程涉及几何学知识，此处不再赘述详细的求解过程)：

(1)接触点对应坐标。接触点坐标可以根据y和φ₀两个参数求得；

(2)左右滚动圆半径；

(3)左右轮轨接触角：

通过以上参数可直接得到左右车轮滚动圆半径差，进而可以确定随轮对横移量变化的左右滚动圆半径差曲线。

步骤209、根据所述左右滚动圆半径差曲线确定各轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度随轨距的第一变化曲线。

具体的，等效锥度概念的引出实际上是基于非锥形踏面轮对在每一横移幅值下均等效于一个锥形踏面轮对，因此等效锥度是轮对横移幅值的函数，所以首先要确定轮对横移量和轮对横移幅值的对应关系。

轮对处于轨道的平衡位置时，横移量和左右车轮滚动圆半径差为零。

此处的步骤209可以采用如下方式实现：

根据公式：S(y)＝-∫Δr×dy (7)

对左右滚动圆半径差分别从轮对横移量正方向y+和负方向y-进行积分，确定最小横移量y_min和最大横移量y_max；其中，Δr＝r_R-r_L＝2αy；Δr为左右滚动圆半径差；α为锥形踏面斜率；y表示轮对横移量。

对最小横移量和最大横移量之间的左右滚动圆半径差进行直线拟合，确定拟合出的直线的斜率p，并将作为当前轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度，确定所述动态等效锥度随轨距的第一变化曲线。

步骤210、根据三次样条插值方法对各第一变化曲线进行光滑化处理，形成各轮轨型面组合工况对应的第二变化曲线。

此处，由于第一变化曲线较为粗糙，无法满足计算实际轨距过程中的轨距比对的精度要求，因此要对这些曲线进行光滑处理。

此处采用的是三次样条插值方法，但不仅局限于此，还可以采用其他插值方法来进行光滑化处理。

三次样条插值方法的光滑化处理过程如下：

对插值区间[a,b]进行划分：a≤x₀<x₁<……<x_n≤b，函数y＝f(x)在节点x_i上的值y_i＝f(x_i)(i＝0，1，2，……n)，记f′(x)在节点x_i处的值为f′(x_i)＝m_i(i＝0，1，……n)。在每个小区间[x_i，x_i+1]利用三次Hermite插值公式，得到三次插值公式：

S(x)＝α_i(x)y_i+α_i+1(x)y_i+1+β_i(x_i)m_i+β_i+1m_i+1，x∈[x_i，x_i+1] (8)

其中：

这里h_i＝x_i+1-x_i，为了确定m_i的值，把S(x)展开为：

对S(x)连续求两次导，得：

。于是考虑S″(x)在节点x_i处的右极限值，得：

同理，在相邻小区间[x_i-1,x_i]上可得S″(x)的表达式为：

及S″(x)在节点x_i处的左极限值为：

利用S(x)二阶导数于节点x_i处的连续性条件S″(x_i+0)＝S″(x_i-0)，这里i＝1,2,……,n-1，有下式成立：

用除等式两边，并注意y_i＝f_i,上式可简记为：

λ_im_i-1+2m_i+μ_im_i+1＝g_i(i＝1,2,……n-1), (18)

且

最后求得m₁……m_n的线性方程组为：

通过以上求解和迭代，就可以求解出插值函数的近似表达式，从而最终形成各轮轨型面组合工况对应的第二变化曲线。

步骤211、将所述各车轮踏面数据和各钢轨廓形数据与各轮轨型面组合工况进行匹配，确定轨道车辆实际运行时所对应的轮轨型面组合工况。

此处步骤211和后续步骤212的变化曲线即为步骤210中形成的第二变化曲线。

步骤212、获得线路的实测轨距，并根据所述动态等效锥度随轨距的变化曲线确定每个里程点上的实测轨距对应的动态等效锥度，形成整个线路上的轨道车辆的动态等效锥度。

下面列举一个具体应用行数步骤201至步骤212的实例：

对于一条线路来说，该线上运行的车辆车轮踏面磨耗后的形状可以大致归为几种类型，同样对于钢轨来说也可以将廓形划分为几个级别，形状相似的车轮踏面与钢轨轮廓组合到一起进行计算，在同一个轨距值下，所得到的结果是相同的。因此，将车轮踏面、钢轨廓形进行处理，划分为几个级别。以京沪高铁为例，假设将车轮踏面划分为6个类型、钢轨踏面划分为3个类型，两者组合共产生18种工况。对该线的轨距进行数据排序，去除道岔区段的非正常轨距值，将轨距值从小到大排列，得到一组由小到大排列的轨距数值，取其最大值和最小值，在两个值之间以0.05mm为间隔插值。18种工况中，在每一种工况下，计算等效锥度随轨距变化的曲线，因此共得到18条曲线。如此计算，18种工况下，等效锥度随轨距变化曲线的过程大致需要4.74h，再由18条曲线查找对应车轮踏面、钢轨廓形以及实测轨距值下的等效锥度值，最终得到京沪线动态等效锥度曲线。此过程大致需要20min，因此共需要5.07h。若计算机计算速度提升50倍，则只需要5.69min。与之前对每个点逐一计算的方式，我们发现后者比前者节省了相当可观的时间，从计算结果上来看，两者计算结果相差无几。

同样以京沪高铁为例，全线共5276000个轨距测量点，也就是说要进行5276000次等效锥度的计算才能够将一条线上的所有点遍历，最终得到全线的等效锥度统计曲线。然而本发明实施例中只需要将每一种工况下的“等效锥度随轨距变化曲线”库做好，这部分所占用的计算资源和计算时间相对于前者是微不足道的。剩下的工作就像是从专家系统中找到对应的情形，找到每一个里程点上对应的值即可。

如图5所示，从计算结果上来看，本发明实施例的计算结果和复杂的遍历算法计算结果，两曲线几乎完全重合，说明了计算结果的一致性，同时从误差上来看，两次计算结果的误差在10^-3数量级上，两者差别已经很小。

如图6所示(为了更清晰展示，将y轴向负向做了延伸)，从计算时间来看，实线代表本发明实施例的快速算法用时，虚线代表遍历算法计算用时，计算里程数小于等于2km时，选择遍历算法更加省时，计算里程数大于2km时快速算法更加省时，随着计算里程数的增加，快速算法的用时几乎是一条平直线，时间上几乎没有增加(以上结论均是在以京沪线为例，考虑6个级别钢轨廓形与3个级别车轮踏面的情况下得到的。若钢轨廓形和车轮踏面的级别划分有差异时，所得的计算结果也会有差异，但考虑到将来所计算的里程数巨大，所以本申请实施例即使在增加钢轨廓形和踏面分级的情况下依旧会保持很大的节约计算用时的优势)。

结果表明，本发明实施例的归类的思想在实际过程中节省了十分可观的计算资源和计算时间，具有很大的实际应用价值。如图7所示为京沪高铁全线等效锥度随轨距变化曲线，从图7中可以看出，大部分情况下等效锥度数值分布在0.23附近，只有个别点出出现极大或极小的等效锥度值。

本发明实施例提供的一种轨道车辆的动态等效锥度的确定方法，首先对所述车轮踏面库中的各车轮踏面数据和所述钢轨廓形库中的各钢轨廓形数据分别进行分级，之后将每个级别的车轮踏面数据和每个级别的钢轨廓形数据进行组合，形成各轮轨型面组合工况，这样可以确定各轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度随轨距的变化曲线；这样可以将所述各车轮踏面数据和各钢轨廓形数据与各轮轨型面组合工况进行匹配，确定轨道车辆实际运行时所对应的轮轨型面组合工况，从而能够获得线路的实测轨距，并根据所述动态等效锥度随轨距的变化曲线确定每个里程点上的实测轨距对应的动态等效锥度，形成整个线路上的轨道车辆的动态等效锥度。可见，本发明实施例避免了在每个里程点都获取实测车轮踏面、实测钢轨廓形和实测轨距，再进行计算确定该里程点处的等效锥度，本发明可以实现简单快速的计算一条线路上轨道车辆的动态等效锥度分布曲线。

对应于上述图2和图3所示的方法实施例，如图8所示，本发明实施例提供一种轨道车辆的动态等效锥度的确定装置，包括：

数据获取单元31，用于获得轨道车辆的车轮踏面库和轨道车辆线路的钢轨廓形库。

数据分类单元32，用于对所述车轮踏面库中的各车轮踏面数据和所述钢轨廓形库中的各钢轨廓形数据分别进行分级，形成多个级别的车轮踏面数据和多个级别的钢轨廓形数据。

数据组合单元33，用于将每个级别的车轮踏面数据和每个级别的钢轨廓形数据进行组合，形成各轮轨型面组合工况。

动态等效锥度随轨距变化曲线确定单元34，用于确定各轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度随轨距的变化曲线。

匹配单元35，用于将所述各车轮踏面数据和各钢轨廓形数据与各轮轨型面组合工况进行匹配，确定轨道车辆实际运行时所对应的轮轨型面组合工况。

动态等效锥度确定单元36，用于获得线路的实测轨距，并根据所述动态等效锥度随轨距的变化曲线确定每个里程点上的实测轨距对应的动态等效锥度，形成整个线路上的轨道车辆的动态等效锥度。

具体的，如图9所示，所述数据分类单元32，包括：

数据获取模块321，用于获取预先设置的标准车轮踏面数据和标准钢轨廓形数据。

钢轨廓形数据分类模块322，用于通过标准车轮踏面数据与各钢轨廓形数据进行组合计算，得到组合工况下的总体等效锥度分布范围，将总体等效锥度分布范围划分为多个第一区间；将每个钢轨廓形数据依据其各自与标准车轮踏面计算所得的等效锥度值划分入所述第一区间，完成各钢轨廓形数据的分级。

车轮踏面数据分类模块323，用于通过标准钢轨廓形数据与各车轮踏面数据进行组合计算，得到组合工况下的总体等效锥度分布范围，将总体等效锥度分布范围划分为多个第二区间；将每个车轮踏面数据依据其各自与标准钢轨廓形计算所得的等效锥度值划分入所述第二区间，完成各车轮踏面数据的分级。

具体的，如图9所示，所述动态等效锥度随轨距变化曲线确定单元34，包括：

左右滚动圆半径差曲线确定模块341，用于确定各轮轨型面组合工况对应的车轮轮对的左右滚动圆半径差曲线。

第一变化曲线确定模块342，用于根据所述左右滚动圆半径差曲线确定各轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度随轨距的第一变化曲线。

光滑化处理模块343，用于根据三次样条插值方法对各第一变化曲线进行光滑化处理，形成各轮轨型面组合工况对应的第二变化曲线。

此外，所述左右滚动圆半径差曲线确定模块341，具体用于：获取各轮轨型面组合工况下不同轨距情况下左右轮轨的接触点信息；根据所述左右轮轨的接触点信息确定随轮对横移量变化的左右滚动圆半径差曲线。

此外，所述第一变化曲线确定模块342，具体用于：

根据公式：S(y)＝-∫Δr×dy对左右滚动圆半径差分别从轮对横移量正方向和负方向进行积分，确定最小横移量和最大横移量；其中，Δr＝r_R-r_L＝2αy；Δr为左右滚动圆半径差；α为锥形踏面斜率；y表示轮对横移量。

对最小横移量和最大横移量之间的左右滚动圆半径差进行直线拟合，确定拟合出的直线的斜率p，并将作为当前轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度，确定所述动态等效锥度随轨距的第一变化曲线。

值得说明的是，本发明实施例提供的一种轨道车辆的等效锥度的确定装置的具体实现方式可以参见上述图2和图3对应的方法实施例，此处不再赘述。

本发明实施例提供的一种轨道车辆的动态等效锥度的确定装置，首先对所述车轮踏面库中的各车轮踏面数据和所述钢轨廓形库中的各钢轨廓形数据分别进行分级，之后将每个级别的车轮踏面数据和每个级别的钢轨廓形数据进行组合，形成各轮轨型面组合工况，这样可以确定各轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度随轨距的变化曲线；这样可以将所述各车轮踏面数据和各钢轨廓形数据与各轮轨型面组合工况进行匹配，确定轨道车辆实际运行时所对应的轮轨型面组合工况，从而能够获得线路的实测轨距，并根据所述动态等效锥度随轨距的变化曲线确定每个里程点上的实测轨距对应的动态等效锥度，形成整个线路上的轨道车辆的动态等效锥度。可见，本发明实施例避免了在每个里程点都获取实测车轮踏面、实测钢轨廓形和实测轨距，再进行计算确定该里程点处的等效锥度，本发明可以实现简单快速的计算一条线路上轨道车辆的动态等效锥度分布曲线。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种轨道车辆的动态等效锥度的确定方法，其特征在于，包括：

获得轨道车辆的车轮踏面库和轨道车辆线路的钢轨廓形库；

对所述车轮踏面库中的各车轮踏面数据和所述钢轨廓形库中的各钢轨廓形数据分别进行分级，形成多个级别的车轮踏面数据和多个级别的钢轨廓形数据；

将每个级别的车轮踏面数据和每个级别的钢轨廓形数据进行组合，形成各轮轨型面组合工况；

确定各轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度随轨距的变化曲线；

将所述各车轮踏面数据和各钢轨廓形数据与各轮轨型面组合工况进行匹配，确定轨道车辆实际运行时所对应的轮轨型面组合工况；

获得线路的实测轨距，并根据所述动态等效锥度随轨距的变化曲线确定每个里程点上的实测轨距对应的动态等效锥度，形成整个线路上的轨道车辆的动态等效锥度。

2.根据权利要求1所述的轨道车辆的动态等效锥度的确定方法，其特征在于，所述对所述车轮踏面库中的各车轮踏面数据和所述钢轨廓形库中的各钢轨廓形数据分别进行分级，形成多个级别的车轮踏面数据和多个级别的钢轨廓形数据，包括：

获取预先设置的标准车轮踏面数据和标准钢轨廓形数据；

通过标准车轮踏面数据与各钢轨廓形数据进行组合计算，得到组合工况下的总体等效锥度分布范围，将总体等效锥度分布范围划分为多个第一区间；

将每个钢轨廓形数据依据其各自与标准车轮踏面计算所得的等效锥度值划分入所述第一区间，完成各钢轨廓形数据的分级；

通过标准钢轨廓形数据与各车轮踏面数据进行组合计算，得到组合工况下的总体等效锥度分布范围，将总体等效锥度分布范围划分为多个第二区间；

将每个车轮踏面数据依据其各自与标准钢轨廓形计算所得的等效锥度值划分入所述第二区间，完成各车轮踏面数据的分级。

3.根据权利要求2所述的轨道车辆的动态等效锥度的确定方法，其特征在于，所述确定各轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度随轨距的变化曲线，包括：

确定各轮轨型面组合工况对应的车轮轮对的左右滚动圆半径差曲线；

根据所述左右滚动圆半径差曲线确定各轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度随轨距的第一变化曲线；

根据三次样条插值方法对各第一变化曲线进行光滑化处理，形成各轮轨型面组合工况对应的第二变化曲线。

4.根据权利要求3所述的轨道车辆的动态等效锥度的确定方法，其特征在于，所述确定各轮轨型面组合工况对应的车轮轮对的左右滚动圆半径差曲线，包括：

获取各轮轨型面组合工况下不同轨距情况下左右轮轨的接触点信息；

根据所述左右轮轨的接触点信息确定随轮对横移量变化的左右滚动圆半径差曲线。

5.根据权利要求4所述的轨道车辆的动态等效锥度的确定方法，其特征在于，根据所述左右滚动圆半径差曲线确定各轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度随轨距的第一变化曲线，包括：

根据公式：S(y)＝-∫Δr×dy对左右滚动圆半径差分别从轮对横移量正方向和负方向进行积分，确定最小横移量和最大横移量；其中，Δr＝r_R-r_L＝2αy；Δr为左右滚动圆半径差；α为锥形踏面斜率；y表示轮对横移量；

对最小横移量和最大横移量之间的左右滚动圆半径差进行直线拟合，确定拟合出的直线的斜率p，并将作为当前轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度，确定所述动态等效锥度随轨距的第一变化曲线。

6.一种轨道车辆的动态等效锥度的确定装置，其特征在于，包括：

数据获取单元，用于获得轨道车辆的车轮踏面库和轨道车辆线路的钢轨廓形库；

数据分类单元，用于对所述车轮踏面库中的各车轮踏面数据和所述钢轨廓形库中的各钢轨廓形数据分别进行分级，形成多个级别的车轮踏面数据和多个级别的钢轨廓形数据；

数据组合单元，用于将每个级别的车轮踏面数据和每个级别的钢轨廓形数据进行组合，形成各轮轨型面组合工况；

动态等效锥度随轨距变化曲线确定单元，用于确定各轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度随轨距的变化曲线；

匹配单元，用于将所述各车轮踏面数据和各钢轨廓形数据与各轮轨型面组合工况进行匹配，确定轨道车辆实际运行时所对应的轮轨型面组合工况；

动态等效锥度确定单元，用于获得线路的实测轨距，并根据所述动态等效锥度随轨距的变化曲线确定每个里程点上的实测轨距对应的动态等效锥度，形成整个线路上的轨道车辆的动态等效锥度。

7.根据权利要求6所述的轨道车辆的动态等效锥度的确定装置，其特征在于，所述数据分类单元，包括：

数据获取模块，用于获取预先设置的标准车轮踏面数据和标准钢轨廓形数据；

钢轨廓形数据分类模块，用于通过标准车轮踏面数据与各钢轨廓形数据进行组合计算，得到组合工况下的总体等效锥度分布范围，将总体等效锥度分布范围划分为多个第一区间；将每个钢轨廓形数据依据其各自与标准车轮踏面计算所得的等效锥度值划分入所述第一区间，完成各钢轨廓形数据的分级；

车轮踏面数据分类模块，用于通过标准钢轨廓形数据与各车轮踏面数据进行组合计算，得到组合工况下的总体等效锥度分布范围，将总体等效锥度分布范围划分为多个第二区间；将每个车轮踏面数据依据其各自与标准钢轨廓形计算所得的等效锥度值划分入所述第二区间，完成各车轮踏面数据的分级。

8.根据权利要求7所述的轨道车辆的动态等效锥度的确定装置，其特征在于，所述动态等效锥度随轨距变化曲线确定单元，包括：

左右滚动圆半径差曲线确定模块，用于确定各轮轨型面组合工况对应的车轮轮对的左右滚动圆半径差曲线；

第一变化曲线确定模块，用于根据所述左右滚动圆半径差曲线确定各轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度随轨距的第一变化曲线；

光滑化处理模块，用于根据三次样条插值方法对各第一变化曲线进行光滑化处理，形成各轮轨型面组合工况对应的第二变化曲线。

9.根据权利要求8所述的轨道车辆的动态等效锥度的确定装置，其特征在于，所述左右滚动圆半径差曲线确定模块，具体用于：获取各轮轨型面组合工况下不同轨距情况下左右轮轨的接触点信息；根据所述左右轮轨的接触点信息确定随轮对横移量变化的左右滚动圆半径差曲线。

10.根据权利要求9所述的轨道车辆的动态等效锥度的确定装置，其特征在于，所述第一变化曲线确定模块，具体用于：

根据公式：S(y)＝-∫Δr×dy对左右滚动圆半径差分别从轮对横移量正方向和负方向进行积分，确定最小横移量和最大横移量；其中，Δr＝r_R-r_L＝2αy；Δr为左右滚动圆半径差；α为锥形踏面斜率；y表示轮对横移量；

对最小横移量和最大横移量之间的左右滚动圆半径差进行直线拟合，确定拟合出的直线的斜率p，并将作为当前轮轨型面组合工况对应的动态等效锥度，确定所述动态等效锥度随轨距的第一变化曲线。