CN111382481B - 一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模方法及系统，包括：将结合面的力学特性简化为一个等效的粗糙表面与一个刚性光滑平面的接触问题进行研究；其中，结合面参数分别为微凸体的密度η、微凸体的曲率半径R以及粗糙微凸体高度的标准偏差σ；针对等效的接触力学模型，分析单个微凸体的接触力学行为，提出样板函数建立单个微凸体法向接触刚度模型k_n；考虑微凸体间的相互作用，建立微凸体间平均相互作用的变形量C模型；利用统计学方法，将单个微凸体的接触模型扩展至整个结合面中，建立考虑微凸体相互作用的结合面法向接触刚度模型K_n。本发明可提高结合面接触刚度建模的准确度。

Description

一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模方法及系统

技术领域

本发明属于结合面微观接触机理研究技术领域，特别涉及一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模方法及系统。

背景技术

结合面是构成机械系统的关键组成部分，在机械系统运行过程中起着传递运动、载荷和能量的重要作用。结合面的存在导致了机械系统的非连续性，以及整机力学特性的复杂性，也是限制先进高端装备发展的重要原因；例如，高档数控机床、机器人、先进轨道交通装备和高性能医疗器械等机械设备。结合面的接触刚度是机械结构整体刚度的重要组成部分，也是描述界面特性最重要的参数之一，其变化直接影响界面以及机械装备系统的静态特性和动力学特性，包括法向载荷分布、振动响应特性、磨损特性以及工作稳定性等。为此，需建立高保真的结合面接触刚度模型，以解决先进制造装备的结构设计与优化。

目前，现有的结合面刚度模型是通过分析微凸体弹性、弹塑性和完全塑性三种变形状态下接触参数的变化来建立其模型，但这些研究都没有对微凸体的接触刚度是否满足连续和光滑进行探究；另外，目前所建模型中忽略了平均微凸体相互作用的作用机理，从而影响了相邻微凸体的接触行为，导致了微凸体高度分布的偏移。

综上所述，亟需一种新的机械结合面接触刚度建模方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模方法及系统，以解决上述存在的一个或多个技术问题。本发明的建模方法，可使理论模型更加准确。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明的一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模方法，包括以下步骤：

步骤1，获得结合面的微观形貌参数，包括：微凸体的密度η、微凸体的曲率半径R以及粗糙微凸体高度的标准偏差σ；

步骤2，将结合面的两个粗糙表面用一个粗糙表面及一个刚性光滑平面来等效，获得等效的接触模型；

步骤3，提取步骤2获得的接触模型中单个微凸体与刚性光滑平面的接触力学行为，建立单个微凸体法向接触刚度模型；其中，将单个微凸体的接触过程分为弹性、弹塑性和塑性变形三个阶段；

步骤4，利用微凸体高度分布概率密度函数，将单个微凸体的接触刚度模型扩展至整个结合面中；考虑微凸体相互作用的影响，获得微凸体间平均相互作用的变形量C，对实际微凸体接触数目进行修正；建立考虑微凸体相互作用的结合面法向接触刚度模型，获得接触刚度与接触变形的关系。

本发明的进一步改进在于，步骤3中，

完全塑性变形阶段的微凸体法向接触刚度k_p为零；

弹性阶段微凸体的法向接触刚度k_e，根据Hertz接触理论和刚度的定义计算，表达式为，

式中，d(·)表示微分计算，f_e表示法向载荷，ω表示变形量，E为两接触材料的复合弹性模量，R为微凸体顶端等效曲率半径。

本发明的进一步改进在于，步骤3中，

微凸体的弹塑性接触阶段，刚度曲线应满足单调且连续特性；

当微凸体变形量超出弹性临界变形量时，进入弹塑性变形区域，弹性临界变形量为，

式中，μ表示平均接触压力系数，与较软材料的泊松比ν有关，μ＝0.4645+0.3141ν+0.1943ν²；H为两接触面中较软材料的硬度；

完全塑性临界点ω₂为ω₂＝110ω₁；

在初始屈服临界点ω₁和完全塑性临界点ω₂处，接触刚度的变化应满足连续和光滑条件，构造样板函数，表达式为，

其中，h(ω₁)＝0，h(ω₂)＝2，h′(ω₁)＝h′(ω₂)＝0；

处于弹塑性变形阶段的单个微凸体接触刚度表示为，

k_ep＝k_e(ω)+[k_p(ω)-k_e(ω)]h(ω)＝2ER^1/2ω^1/2[1-h(ω)]。

本发明的进一步改进在于，步骤4中，建立微凸体间平均相互作用的变形量C模型的步骤包括：

微凸体均匀分布，以最先接触的微凸体作为参考微凸体，其到第m个微凸体之间的平均距离表示为，

式中，m为相互作用影响下的相邻微凸体数目，η为微凸体面密度，Γ为表示伽马函数；

由微凸体接触引起的相邻微凸体变形为，

式中，p₀表示最大赫兹法向载荷，r_b表示接触区域半径，/>h_a为单个微凸体的高度，h_a＝3×σ_s，σ_s为微凸体高度标准差，通过实验采集的粗糙表面高度标准差σ计算获得，表达式为/>

给定一个接触的微凸体，由该微凸体引起的总的相互作用变形c_m取决于受其影响的相邻微凸体的总数m以及与第m个相邻微凸体的距离r_m，表示为，

对于具有N个微凸体的粗糙表面，增加量为，

无量纲后为，

式中，无量纲单个微凸体的高度z^*＝z/σ；

d为粗糙表面的基准平面与理想刚性平面之间的距离；

微凸体高度服从高斯分布，

本发明的进一步改进在于，步骤4具体包括：

将单个微凸体的力学接触行为，推广到整个粗糙表面，获得考虑微凸体相互作用的结合面法向接触刚度模型，表达式为，

无量纲后的刚度为，

式中，表面形貌参数β＝ησR；无量纲法向变形量为ω^*＝ω/σ，微凸体两表面的无量纲平均距离d^*＝d/σ，η表示微凸体个数的分布密度。

本发明的进一步改进在于，还包括：

步骤5，通过数值仿真计算，将考虑微凸体相互作用的结合面法向接触刚度模型与GW模型、ZMC模型进行对比，验证新模型的正确性，用于说明微凸体相互作用的影响不可忽略。

本发明的进一步改进在于，步骤5中，验证结果表明：考虑弹性、弹塑性和完全塑性不同接触状态的模型刚度大于传统纯弹性接触GW模型刚度；相同法向载荷下，微凸体相互作用的影响越大，说明接触微凸体引起相邻微凸体的数目越多，接触的微凸体数目越少，结合面抵抗弹性变形能力越弱。

本发明的进一步改进在于，步骤1中，通过三维形貌测量仪获得结合面的微观形貌参数。

本发明的一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模系统，包括：

测量模块，用于获得结合面的微观形貌参数，包括：微凸体的密度η、微凸体的曲率半径R以及粗糙微凸体高度的标准偏差σ；

等效模块，用于将结合面的两个粗糙表面用一个粗糙表面及一个刚性光滑平面来等效，获得等效的接触模型；

单个微凸体法向接触刚度建模模块，用于提取等效模块获得的接触模型中单个微凸体与刚性光滑平面的接触力学行为，建立单个微凸体法向接触刚度模型；其中，将单个微凸体的接触过程分为弹性、弹塑性和塑性变形三个阶段；

考虑相互作用建模模块，用于利用微凸体高度分布概率密度函数，将单个微凸体的接触刚度模型扩展至整个结合面中；考虑微凸体相互作用的影响，获得微凸体间平均相互作用的变形量C，对实际微凸体接触数目进行修正；建立考虑微凸体相互作用的结合面法向接触刚度模型，获得接触刚度与接触变形的关系。

本发明的进一步改进在于，还包括：

验证模块，用于通过数值仿真计算，将考虑微凸体相互作用的结合面法向接触刚度模型与GW模型、ZMC模型进行对比，验证正确性。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明的方法中，首先将结合面的两个粗糙表面用一个等效的粗糙表面与一个刚性光滑的平面来等效，然后提取并研究单个微凸体与刚性平面的接触力学行为，最后再扩展至整个粗糙表面，研究结合面法向接触刚度的建模方法。其中，(1)本发明的建模方法中，将微凸体的接触过程分为弹性、弹塑性和完全塑性变形三个阶段，考虑三个阶段的刚度曲线应满足单调且连续特性，建立了结合面法向接触刚度模型，能够避免ZMC模型、CEB模型、KE模型和Brake模型所存在的缺陷。(2)本发明的建模方法中，考虑微凸体间的相互作用，建立了微凸体间平均相互作用的变形量模型，并将该变形量耦合进整个结合面的接触刚度模型中，能够提高结合面接触刚度的建模精度。

本发明的建模方法中，针对新的结合面法向接触刚度模型，通过与GW模型和ZMC模型对比分析，可验证模型的正确性。基于微凸体相互作用的结合面法向刚度模型，分析了不同相邻微凸体数目m下结合面的接触刚度与法向载荷的函数关系。具体的，为说明本模型的正确性和合理性，将ZMC模型、CEB模型、KE模型和Brake模型与本模型进行比较，发现本发明的模型与其它三种计算模型最大不同之处在于刚度的变化趋势是一条钟形曲线，即呈现先增大后减小的变化规律，在ω/ω₁＝110(ω＝ω₂)处刚度变为零，符合塑性变形阶段刚度为零的情况。而ZMC模型、CEB模型、KE模型和Brake模型的刚度在临界点ω₂处都不为零，且Brake模型在ω/ω₁＝90附近时出现负刚度，是不合理的。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单的介绍；显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，来研究结合面的接触力学问题。

图1是粗糙表面接触模型示意图；其中，图1中的(a)为两个粗糙表面实际接触示意图；图1中的(b)为两个粗糙表面等效接触示意图；图1中的(c)为单个微凸体与刚性平面的接触示意图；图1中的(d)为单个微凸体力学建模分析示意图；

图2是不同模型的单个微凸体接触刚度对比示意图；其中，图2中的(a)为不同模型对比示意图，图2中的(b)为本发明模型示意图；

图3是微凸体间相互作用的影响示意图；

图4是平均微凸体相互作用变形量与接触间隙的关系示意图；

图5是结合面法向接触刚度随其他参数的变化关系曲线示意图；其中，图5中的(a)为接触刚度与接触间隙的关系示意图，图5中的(b)为接触刚度与真实接触面积的关系示意图，图5中的(c)为接触刚度与法向载荷的关系示意图；

图6是不同相邻微凸体数目m下的结合面接触刚度与法向载荷的关系示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术效果及技术方案更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述；显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例。基于本发明公开的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的其它实施例，都应属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明实施例的一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模方法，包括以下步骤：

(1)将结合面的力学特性简化为一个等效的粗糙表面与一个刚性光滑平面的接触问题。

(2)针对等效的接触模型，分析单个微凸体的接触力学行为，提出样板函数建立单个微凸体法向接触刚度模型。

(3)假设结合面有N对微凸体相互接触，考虑微凸体间的相互作用，建立微凸体间平均相互作用的变形量C模型。

(4)利用统计学方法，将单个微凸体的接触模型扩展至整个结合面中，建立考虑微凸体相互作用的结合面法向接触刚度模型，获得接触刚度与接触变形的关系。

(5)通过数值仿真计算将所建模型与GW模型和ZMC模型进行对比，验证所建模型的正确性。

本发明实施例中，步骤(1)中，首先将结合面的两个粗糙表面用一个等效的粗糙表面与一个刚性光滑的平面来等效，然后提取并研究单个微凸体与刚性平面的接触力学行为，最后再扩展至整个粗糙表面，研究结合面法向接触刚度的建模方法。

请参阅图2，本发明实施例中，步骤(2)中，将单个微凸体的接触过程分为弹性、弹塑性和塑性变形三个阶段；其中，完全塑性阶段的微凸体法向接触刚度k_p为零。

弹性阶段微凸体的法向接触刚度k_e，可根据Hertz接触理论和刚度的定义获得，表达式为：

式中，d(·)表示微分计算，f_e表示法向载荷，ω表示变形量，E为两接触材料的复合弹性模量，R为微凸体顶端等效曲率半径。

微凸体的弹塑性接触阶段，其刚度曲线应满足单调且连续特性；所以，根据微凸体在整个变形过程中法向接触载荷和接触刚度的变化是连续且光滑这一规律，需确定样板函数，具体方法如下：

当微凸体变形量超出弹性临界变形量时，进入弹塑性变形区域，这时弹性临界变形量为，

式中，μ表示平均接触压力系数，与较软材料的泊松比υ有关，μ＝0.4645+0.3141υ+0.1943υ²。

根据Kogut和Etsion的研究结果，完全塑性临界点ω₂为，

ω₂＝110ω₁。

因为，在初始屈服临界点ω₁和完全塑性临界点ω₂处，接触刚度的变化应满足连续和光滑条件。所以，构造样板函数

根据微凸体在整个变形过程中法向接触载荷和接触刚度的变化是连续且光滑这一规律，可确定样板函数有如下关系：

h(ω₁)＝0，h(ω₂)＝2，h′(ω₁)＝h′(ω₂)＝0。

如有两个函数包含上述样板函数，且与两函数在ω₁和ω₂临界点连续且光滑连续的函数方程式可表示为，

y＝Q(ω)+[S(ω)-Q(ω)]h(ω)；

则处于弹塑性变形阶段的单个微凸体接触刚度可表示为，

k_ep＝k_e(ω)+[k_p(ω)-k_e(ω)]h(ω)＝2ER^1/2ω^1/2[1-h(ω)]。

所以，整个接触过程，单个微凸体的法向接触刚度可表示为k_n＝k_e+k_ep，该接触刚度满足在整个接触变形过程中连续且光滑。

本发明实施例中，为说明本模型的正确性和合理性，将ZMC模型、CEB模型、KE模型和Brake模型与本模型进行比较，发现本发明的模型与其它三种计算模型最大不同之处在于刚度的变化趋势是一条钟形曲线，即呈现先增大后减小的变化规律，在ω/ω₁＝110(ω＝ω₂)处刚度变为零，这符合塑性变形阶段刚度为零的情况。而ZMC模型、CEB模型、KE模型和Brake模型的刚度在临界点ω₂处都不为零，且Brake模型在ω/ω₁＝90附近时出现负刚度，这是不合理的。

本发明实施例中，步骤(3)中，假设微凸体的相互作用延迟了周围微凸体的开始接触，因为最高的微凸体首先发生接触变形，并在相对于正常情况的更大范围内支撑载荷。对于接触的粗糙表面，接触的微凸体变形也会通过基体变形(相互作用变形)使相邻的微凸体向下移动。

在二维欧几里得空间中，微凸体均匀分布，以最先接触的微凸体作为参考微凸体，其到第m个微凸体之间的平均距离可表示为，

式中，m为相互作用影响下的相邻微凸体数目，η为微凸体面密度，Γ为表示伽马函数。

微凸体间的相互作用与相邻微凸体之间的距离r_m有关，用r_m代替r，可计算出由微凸体接触引起的相邻微凸体变形为，

其中，p₀表示最大赫兹法向载荷，r_b表示接触区域半径/>h_a为单个微凸体的高度，h_a＝3×σ_s，σ_s为微凸体高度标准差，可通过实验可测的粗糙表面高度标准差σ来计算获得，/>

具体来说，给定一个接触的微凸体，由该微凸体引起的总的相互作用变形c_m取决于受其影响的相邻微凸体的总数m和与第m个相邻微凸体的距离r_m，可表示为，

对于具有N个微凸体的粗糙表面，其平均相互作用效应表现为两个粗糙表面之间的平均平面间距d的增加，其增加量为无量纲后，

其中，无量纲单个微凸体的高度z^*＝z/σ，d为粗糙表面的基准平面与理想刚性平面之间的距离，微凸体高度服从高斯分布，

请参阅图4至图6，根据微凸体间平均相互作用的变形量C^*模型，获得平均微凸体相互作用变形量随相邻微凸体数目m的变化关系曲线。由图4可知，在不同相邻微凸体数目下，变形量随着接触间隙增大而减小，且对于特定的间隙，随着参考微凸体影响下的相邻微凸体数目的增大，变形量不断增大。需要注意的是，参考微凸体影响的相邻微凸体数目必然存在一极限值，超过该极限时会高估微凸体相互作用的影响，为此下面将对极限值进行探究。

本发明实施例中，步骤(4)中，本发明考虑微凸体相互作用，并考虑刚度模型的连续性和单调性，将单个微凸体的力学接触行为，推广到整个粗糙表面，获得新结合面法向接触刚度模型，

无量纲后的刚度为，

其中，表面形貌参数β＝ησR，无量纲法向变形量为ω^*＝ω/σ，微凸体两表面的无量纲平均距离d^*＝d/σ。η表示微凸体个数的分布密度。

本发明实施例中，步骤(5)中，为验证本发明考虑平均微凸体相互作用下，结合面法向接触刚度模型的正确性，利用GW模型和ZMC模型对比分析，验证了所建模型的正确性。其中，结合面选用的材料参数为E₁＝E₂＝134.4GPa，ν₁＝ν₂＝0.2和H＝9.6GPa；表面的粗糙度参数为σ＝40nm，R＝70nm和η＝100μm^-2。

其中，利用所建立新的结合面法向接触刚度模型，分析了不同相邻微凸体数目m下结合面的接触刚度与法向载荷的函数关系。结果发现，(1)法向接触刚度随着法向载荷的增大而增大，这是由于当法向载荷增大时，结合面的接触间隙减小，微凸体接触数目增多，粗糙表面间的真实接触面积随之增大，所以接触刚度也增大。(2)当法向载荷一定时，微凸体相互作用的相邻微凸体数目m越大，接触刚度越小，且随着法向载荷增大，接触刚度受相邻微凸体数目m的影响越来越明显。这是因为相同法向载荷下，接触微凸体引起相邻微凸体的数目越多，这说明越多微凸体的开始接触被延迟，接触的微凸体数目越少，则结合面抵抗弹性变形能力越弱；(3)与考虑微凸体弹性、弹塑性和完全塑性对接触刚度的影响相比，模型仿真结果说明了微凸体相互作用对接触刚度也有较大的影响。

综上，本发明公开了一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模方法，包括：将结合面的力学特性简化为一个等效的粗糙表面与一个刚性光滑平面的接触问题进行研究，其中结合面参数分别为微凸体的密度η、微凸体的曲率半径R以及粗糙微凸体高度的标准偏差σ；针对等效的接触力学模型，分析单个微凸体的接触力学行为，提出样板函数建立单个微凸体法向接触刚度模型k_n；考虑微凸体间的相互作用，建立微凸体间平均相互作用的变形量C模型；利用统计学方法，将单个微凸体的接触模型扩展至整个结合面中，建立考虑微凸体相互作用的结合面法向接触刚度模型K_n；通过数值仿真计算将所建模型与GW模型和ZMC模型进行对比，验证所建模型的正确性。本发明对ZMC模型、CEB模型、KE模型和Brake接触模型进行了修正，提高了结合面接触刚度建模的准确度。本发明的建模方法具有的优点包括：(1)将微凸体的接触过程分为弹性、弹塑性和完全塑性变形三个阶段，考虑三个阶段的刚度曲线应满足单调且连续特性，建立了结合面法向接触刚度模型，避免了ZMC模型、CEB模型、KE模型和Brake模型所存在的缺陷。(2)考虑微凸体间的相互作用，建立了微凸体间平均相互作用的变形量模型，并将该变形量耦合进整个结合面的接触刚度模型中，提高了结合面接触刚度的建模精度。(3)针对新的结合面法向接触刚度模型，通过与GW模型和ZMC模型对比分析，验证了该模型的正确性。(4)基于微凸体相互作用的结合面法向刚度模型，分析了不同相邻微凸体数目m下结合面的接触刚度与法向载荷的函数关系。

本发明实施例的一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模系统，包括：

测量模块，用于获得结合面的微观形貌参数，包括：微凸体的密度η、微凸体的曲率半径R以及粗糙微凸体高度的标准偏差σ；

等效模块，用于将结合面的两个粗糙表面用一个粗糙表面及一个刚性光滑平面来等效，获得等效的接触模型；

单个微凸体法向接触刚度建模模块，用于提取等效模块获得的接触模型中单个微凸体与刚性光滑平面的接触力学行为，建立单个微凸体法向接触刚度模型；其中，将单个微凸体的接触过程分为弹性、弹塑性和塑性变形三个阶段；

考虑相互作用建模模块，用于利用微凸体高度分布概率密度函数，将单个微凸体的接触刚度模型扩展至整个结合面中；考虑微凸体相互作用的影响，获得微凸体间平均相互作用的变形量C，对实际微凸体接触数目进行修正；建立考虑微凸体相互作用的结合面法向接触刚度模型，获得接触刚度与接触变形的关系。

优选的，还包括：

验证模块，用于通过数值仿真计算，将考虑微凸体相互作用的结合面法向接触刚度模型与GW模型、ZMC模型进行对比，验证正确性。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (8)

1.一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，获得结合面的微观形貌参数，包括：微凸体的密度η、微凸体的曲率半径R以及粗糙微凸体高度的标准偏差σ；

步骤2，将结合面的两个粗糙表面用一个粗糙表面及一个刚性光滑平面来等效，获得等效的接触模型；

步骤3，提取步骤2获得的接触模型中单个微凸体与刚性光滑平面的接触力学行为，建立单个微凸体法向接触刚度模型；其中，将单个微凸体的接触过程分为弹性、弹塑性和塑性变形三个阶段；

步骤4，利用微凸体高度分布概率密度函数，将单个微凸体的接触刚度模型扩展至整个结合面中；考虑微凸体相互作用的影响，获得微凸体间平均相互作用的变形量C，对实际微凸体接触数目进行修正；建立考虑微凸体相互作用的结合面法向接触刚度模型，获得接触刚度与接触变形的关系；

其中，步骤4中，建立微凸体间平均相互作用的变形量C模型的步骤包括：

微凸体均匀分布，以最先接触的微凸体作为参考微凸体，其到第m个微凸体之间的平均距离表示为，

式中，m为相互作用影响下的相邻微凸体数目，η为微凸体面密度，Γ为表示伽马函数；

由微凸体接触引起的相邻微凸体变形为，

式中，p₀表示最大赫兹法向载荷，r_b表示接触区域半径，/>h_a为单个微凸体的高度，h_a＝3×σ_s，σ_s为微凸体高度标准差，通过实验采集的粗糙表面高度标准差σ计算获得，表达式为/>

给定一个接触的微凸体，由该微凸体引起的总的相互作用变形c_m取决于受其影响的相邻微凸体的总数m以及与第m个相邻微凸体的距离r_m，表示为，

对于具有N个微凸体的粗糙表面，增加量为，

无量纲后为，

式中，无量纲单个微凸体的高度z^*＝z/σ；

d为粗糙表面的基准平面与理想刚性平面之间的距离；

微凸体高度服从高斯分布，

步骤4具体包括：

将单个微凸体的力学接触行为，推广到整个粗糙表面，获得考虑微凸体相互作用的结合面法向接触刚度模型，表达式为，

无量纲后的刚度为，

式中，表面形貌参数β＝ησR；无量纲法向变形量为ω^*＝ω/σ，微凸体两表面的无量纲平均距离d^*＝d/σ，η表示微凸体个数的分布密度。

2.根据权利要求1所述的一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模方法，其特征在于，步骤3中，

完全塑性变形阶段的微凸体法向接触刚度k_p为零；

弹性阶段微凸体的法向接触刚度k_e，根据Hertz接触理论和刚度的定义计算，表达式为，

式中，d(·)表示微分计算，f_e表示法向载荷，ω表示变形量，E为两接触材料的复合弹性模量，R为微凸体顶端等效曲率半径。

3.根据权利要求2所述的一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模方法，其特征在于，步骤3中，

微凸体的弹塑性接触阶段，刚度曲线应满足单调且连续特性；

当微凸体变形量超出弹性临界变形量时，进入弹塑性变形区域，弹性临界变形量为，

式中，μ表示平均接触压力系数，与较软材料的泊松比ν有关，μ＝0.4645+0.3141ν+0.1943ν²；H为两接触面中较软材料的硬度；

完全塑性临界点ω₂为ω₂＝110ω₁；

在初始屈服临界点ω₁和完全塑性临界点ω₂处，接触刚度的变化应满足连续和光滑条件，构造样板函数，表达式为，

其中，h(ω₁)＝0，h(ω₂)＝2，h′(ω₁)＝h′(ω₂)＝0；

处于弹塑性变形阶段的单个微凸体接触刚度表示为，

k_ep＝k_e(ω)+[k_p(ω)-k_e(ω)]h(ω)＝2ER^1/2ω^1/2[1-h(ω)]。

4.根据权利要求1所述的一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模方法，其特征在于，还包括：

步骤5，通过数值仿真计算，将考虑微凸体相互作用的结合面法向接触刚度模型与GW模型、ZMC模型进行对比，验证新模型的正确性，用于说明微凸体相互作用的影响不可忽略。

5.根据权利要求4所述的一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模方法，其特征在于，步骤5中，验证结果表明：考虑弹性、弹塑性和完全塑性不同接触状态的模型刚度大于传统纯弹性接触GW模型刚度；相同法向载荷下，微凸体相互作用的影响越大，说明接触微凸体引起相邻微凸体的数目越多，接触的微凸体数目越少，结合面抵抗弹性变形能力越弱。

6.根据权利要求1所述的一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模方法，其特征在于，步骤1中，通过三维形貌测量仪获得结合面的微观形貌参数。

7.一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模系统，其特征在于，包括：

测量模块，用于获得结合面的微观形貌参数，包括：微凸体的密度η、微凸体的曲率半径R以及粗糙微凸体高度的标准偏差σ；

等效模块，用于将结合面的两个粗糙表面用一个粗糙表面及一个刚性光滑平面来等效，获得等效的接触模型；

单个微凸体法向接触刚度建模模块，用于提取等效模块获得的接触模型中单个微凸体与刚性光滑平面的接触力学行为，建立单个微凸体法向接触刚度模型；其中，将单个微凸体的接触过程分为弹性、弹塑性和塑性变形三个阶段；

考虑相互作用建模模块，用于利用微凸体高度分布概率密度函数，将单个微凸体的接触刚度模型扩展至整个结合面中；考虑微凸体相互作用的影响，获得微凸体间平均相互作用的变形量C，对实际微凸体接触数目进行修正；建立考虑微凸体相互作用的结合面法向接触刚度模型，获得接触刚度与接触变形的关系；

其中，建立微凸体间平均相互作用的变形量C模型的步骤包括：

微凸体均匀分布，以最先接触的微凸体作为参考微凸体，其到第m个微凸体之间的平均距离表示为，

式中，m为相互作用影响下的相邻微凸体数目，η为微凸体面密度，Γ为表示伽马函数；

由微凸体接触引起的相邻微凸体变形为，

式中，p₀表示最大赫兹法向载荷，r_b表示接触区域半径，/>h_a为单个微凸体的高度，h_a＝3×σ_s，σ_s为微凸体高度标准差，通过实验采集的粗糙表面高度标准差σ计算获得，表达式为/>

给定一个接触的微凸体，由该微凸体引起的总的相互作用变形c_m取决于受其影响的相邻微凸体的总数m以及与第m个相邻微凸体的距离r_m，表示为，

对于具有N个微凸体的粗糙表面，增加量为，

无量纲后为，

式中，无量纲单个微凸体的高度z^*＝z/σ；

d为粗糙表面的基准平面与理想刚性平面之间的距离；

微凸体高度服从高斯分布，

将单个微凸体的力学接触行为，推广到整个粗糙表面，获得考虑微凸体相互作用的结合面法向接触刚度模型，表达式为，

无量纲后的刚度为，

式中，表面形貌参数β＝ησR；无量纲法向变形量为ω^*＝ω/σ，微凸体两表面的无量纲平均距离d^*＝d/σ，η表示微凸体个数的分布密度。

8.根据权利要求7所述的一种考虑微凸体相互作用的结合面法向刚度建模系统，其特征在于，还包括：

验证模块，用于通过数值仿真计算，将考虑微凸体相互作用的结合面法向接触刚度模型与GW模型、ZMC模型进行对比，验证正确性。