CN111368458B - 一种基坑开挖边坡安全系数的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于边坡安全评价领域，尤其涉及一种基坑开挖边坡安全系数计算方法，包括如下步骤，首先将基坑开挖边坡的滑动土体进行垂直分块；其次，根据力的平衡条件确定每个分块下滑力、分块底部法向压力，并根据该法向压力值采用摩尔—库伦强度公式计算其抗滑力，利用下滑力与抗滑力的比值确定分块的局部失稳系数；接着，依次从局部失稳系数大于1的分块中，选择局部失稳系数最大的分块，并将其重量转移至滑动方向下一分块内，如此迭代，直至剩余分块的局部失稳系数均小于1，最后，综合这些分块的抗滑力和下滑力比值，即为考虑渐进破坏过程的滑动土体安全系数，本方法计算的安全系数合理、准确、直观，大大提高了边坡安全评价的准确度。

Description

一种基坑开挖边坡安全系数的计算方法

技术领域

本发明属于边坡安全评价领域，尤其涉及一种基坑开挖边坡安全系数的计算方法。

背景技术

滑坡是一种我国非常常见的地质灾害之一，受人工开挖、降雨、地震诱发等因素影响，滑坡一旦发生，滑动的岩土体对基坑人员或者边坡下游的工、农业生产设施产生冲击作用，造成不同程度的损害。近期发生在我国比较大型的滑坡有深圳光明新区余泥渣土滑坡、青岛九水东路大型基坑开挖边坡坍塌，这些事故给我国经济发展造成了不同程度的影响。因此，如何合理有效地进行边坡安全评价，尤其是城市基坑开挖边坡安全评价就显得尤为重要。

在边坡安全评价领域，一般采用刚体极限平衡方法和数值分析方法搜索最小安全系数，利用搜索得到的最小安全系数来评价边坡安全程度。然而，对于地质条件较为复杂或者基坑开挖卸荷时，边坡破坏多呈现渐进破坏模式。仅仅用常规方法得到的安全系数无法合理评价基坑开挖边坡的渐进破坏过程，因此目前亟需一种能够合理、有效考量渐进破坏过程分析的基坑开挖边坡安全系数计算方法。

发明内容

根据以上现有技术的不足，本发明提供了一种基坑开挖边坡安全系数的计算方法，基于先行破坏土体重量转移，进而模拟基坑开挖边坡渐进破坏，最终计算其安全系数的计算方法，该种计算安全系数的方法更加合理、有效和直观。

本发明解决的技术问题采用的技术方案为：

一种基坑开挖边坡安全系数的计算方法，包括如下步骤：

步骤1、将基坑开挖边坡的滑动土体利用相互平行且等间距设置的垂直线进行划分，得到M个宽度相等的分块，M为正整数；

步骤2、根据第i个分块的力平衡条件，求解第i个分块下滑力P_i、第i个分块底部法向压力N_i，其中，i为正整数且1≤i≤M；

步骤3、基于第i个分块底部的法向压力N_i和底部的粘聚力C_i，根据摩尔—库伦强度准则，计算其抗滑力R_i，利用下滑力P_i与抗滑力R_i的比值确定第i个分块的局部失稳系数f_i，f_i＝P_i/R_i；

步骤4、重复步骤2～3计算所有分块的局部失稳系数，得到局部失稳系数集

进入下一步；

步骤5、从局部失稳系数大于1的分块中选择局部失稳系数最大的分块

Q为与分块j的局部失稳系数相等且与分块j相邻的分块的个数，Q≥0；在局部失稳系数集F_k中剔除分块

的局部失稳系数

得到新的局部失稳系数集F_k+1，其中，0≤k,2≤j≤M，k和j均为正整数；

步骤6、将分块

的自重

转移给滑动方向上的下一个分块j-1上，即更新分块j-1的自重为W′_j-1，W′_j-1为分块j-1原来自重W_j-1和若干自重

的和；

步骤7、令i＝j-1，对于分块j-1，基于新的自重W′_j-1重复步骤2和步骤3，得到第j-1个分块的新的局部失稳系数f'_j-1，并将局部失稳系数集F_k+1中分块j-1的局部失稳系数更新为f'_j-1，得到更新后的局部失稳系数集F_k+2；

步骤8、令k＝k+2，重复步骤5～7，直到局部失稳系数集F_k中的局部失稳系数均小于1时，进入下一步；

步骤9、计算局部失稳系数集F_k中对应的分块的总抗滑力及总下滑力，总抗滑力与总下滑力的比值即为考虑渐进破坏过程分析的基坑开挖边坡安全系数。

本发明具有以下有益效果：本发明所述方法首先将基坑开挖边坡的滑动土体进行垂直分块；其次，根据力的平衡条件确定每个分块下滑力、分块底部法向压力，并根据该法向压力值采用摩尔—库伦强度公式计算其抗滑力，利用下滑力与抗滑力的比值确定分块的局部失稳系数；接着，依次从局部失稳系数大于1的分块中，选择局部失稳系数最大的分块，并将其重量转移至滑动方向下一分块内，如此迭代，直至剩余分块的局部失稳系数均小于1，最后，综合这些分块的抗滑力和下滑力比值，即为考虑渐进破坏过程的滑动土体安全系数，本方法计算的安全系数合理、准确、直观，大大提高了边坡安全评价的准确度。

附图说明

图1是本发明所提供方法的流程示意图；

图2是本发明所提供实施例的基坑开挖边坡示意图；

图3是本发明所提供实施例的滑动面分块图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

实施例一：

如图1所示，本发明所提供的一种基坑开挖边坡安全系数的计算方法，包括如下步骤：

步骤1、将基坑开挖边坡的滑动土体利用相互平行且等间距设置的垂直线进行划分，得到M个宽度相等的分块，M为正整数；

其中，步骤1包括如下具体实现过程：

1.1、根据基坑开挖边坡的设计文件建立数学分析模型，基于岩土工程地质勘查报告获取边坡土层岩土力学参数，包括土层数目n，容重γ、粘聚力c和内摩擦角

1.2、利用极限平衡方法中的简化毕晓普法计算基坑开挖边坡的最小安全系数并保存其相应的滑动面，记为S；

1.3、将滑动面S与基坑开挖边坡坡面线围成的滑动土体通过若干间距相等的垂直线分成M个等宽分块。具体为：确定滑动面S的长度L_S，将滑动面S平均分成M段，自每一段的左、右边界点向上做垂直线交于边坡坡面线，从而将滑动面S与基坑开挖边坡坡面线围成的滑动土体分成M个垂直分块。

步骤2、根据第i个分块的力平衡条件，求解第i个分块下滑力P_i、第i个分块底部法向压力N_i，其中，i为正整数且1≤i≤M。求解的具体过程为：计算第i个分块的自重W_i和第i个分块底部与水平面的夹角α_i，根据第i个分块的水平和垂直力平衡条件，求解其下滑力P_i，其中P_i＝W_i×sinα_i，底部法向压力N_i，其中N_i＝W_i×cosα_i。

步骤3、基于第i个分块底部的法向压力N_i和底部的粘聚力C_i，根据摩尔—库伦强度准则，计算其抗滑力R_i，利用下滑力P_i与抗滑力R_i的比值确定第i个分块的局部失稳系数f_i，f_i＝P_i/R_i；其中，抗滑力R_i的具体过程为：确定每个分块的底部长度L，其中

其中，L_s是基坑开挖边坡的滑动土体的总宽度；

第i个分块的底部粘聚力C_i＝c×L，根据摩尔—库伦强度准则，得第i个分块的抗滑力R_i，

其中c为基坑开挖边坡的粘聚力，

是基坑开挖边坡的内摩擦角。

步骤4、重复步骤2～3计算所有分块的局部失稳系数，得到局部失稳系数集

进入下一步；

步骤5、从局部失稳系数大于1的分块中选择局部失稳系数最大的分块

Q为与分块j的局部失稳系数相等且与分块j相邻的分块的个数，Q≥0；在局部失稳系数集F_k中剔除分块

的局部失稳系数

得到新的局部失稳系数集F_k+1，其中，0≤k,2≤j≤M，k和j均为正整数；

步骤6、将分块

的自重

转移到滑动方向上的下一个分块j-1上，即更新分块j-1的自重为W_j'_-1，W_j'_-1为分块j-1原来自重W_j-1和若干自重

的和；位于滑动方向上的分块的编号是逐渐减小的。

步骤7、令i＝j-1，对于分块j-1，基于新的自重W′_j-1重复步骤2和步骤3，得到第j-1个分块的新的局部失稳系数f'_j-1，并将局部失稳系数集F_k+1中分块j-1的局部失稳系数更新为f'_j-1，得到更新后的局部失稳系数集F_k+2；

步骤8、令k＝k+2，重复步骤5～7，直到局部失稳系数集F_k中的局部失稳系数均小于1时，进入下一步；每一次循环中的j与上一次循环中的j没有任何关系，分块

是当次循环中进行比较得出的最大局部失稳系数对应的分块的编号，为1一个或者多个。

步骤9、计算局部失稳系数集F_k中对应的分块的总抗滑力及总下滑力，总抗滑力与总下滑力的比值即为考虑渐进破坏过程分析的基坑开挖边坡安全系数。

以下是本发明所述方法在具体场景中的应用，以证明本方法的有效性：

如图2所示，某粘性土基坑开挖边坡，根据设计文件，采用2:1放坡开挖，坡高10m，土层数目n＝1，土的重度γ＝20kN/m³，内摩擦角

土的粘聚力c为30.0kPa；

首先，按照极限平衡方法中的简化毕晓普法计算其安全系数Fs为1.27，其相应的滑动面S如图3所示。

据计算，滑动面S的长度为13.98m，将该滑动面平均分成M＝6小段，每一小段的长度L＝13.98/6＝2.33m，分块后的滑动土体如图3所示。由图3可见，滑动方向为自右上至左下，分块号沿滑动方向逐渐减小。经过计算，6个分块的自重W，分块底部下滑力P、分块底部法向力N、分块底部倾角α以及分块局部失稳系数f等信息见表1。

表1分块信息表(初始状态)

由表1发现：第3、4分块的局部失稳系数大于1，又两者局部失稳系数一致，因此第3、4分块自重需要转移至第2分块(见表2)：

表2分块信息表(开始转移)

将表2中的分块3和分块4的自重216.3kN和139.8kN都加到分块2的自重上，转移完成后的各分块信息见表3：

表3分块信息表(转移后)

由表3可见，分块2的自重由原来的202.1kN增加至558.2kN，经计算，分块2的下滑力由原来的103.9kN增加至287kN，抗滑力由原来的133kN增加至244.2kN，局部失稳系数由原来的0.78增加至1.18，因此，分块2的自重需继续转移至第1分块，进行如上类似计算，得到表4：

表4分块信息表(不再转移)

由表4可见，最终剩余分块1、分块5和分块6，其相应的局部失稳系数均小于1，不再进行转移。汇总剩余三个分块的下滑力和抗滑力得到，该基坑开挖边坡的最终安全系数为1.68。

为了证明本发明方法的有效性，现进行对比分析，传统的边坡安全评价方法不考虑渐进破坏过程分析，仅仅用传统的安全系数来评价边坡的安全程度。对于本具体场景的例子，简化毕晓普法给出的安全系数为1.27。利用本发明方法，考虑了分块之间的自重转移从而在一定程度上体现了渐进破坏过程，所得安全系数为1.68，较之传统的极限平衡方法，该安全系数有所提高，说明不考虑渐进破坏过程分析的传统方法得到的安全系数偏低，若按照其进行设计，则会得到偏于保守的方案。通过实例对比分析验证了本发明的有效性。

以上所述为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书以及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (5)

1.一种基坑开挖边坡安全系数的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、将基坑开挖边坡的滑动土体利用多条垂直线划分，得到M个分块，M为正整数，垂直线与滑动面相交，且相邻的垂直线与滑动面的交点之间沿滑动面的距离相等；

步骤2、根据第i个分块的力平衡条件，求解第i个分块下滑力P_i、第i个分块底部法向压力N_i，其中，i为正整数且1≤i≤M；

步骤3、基于第i个分块底部的法向压力N_i和底部的粘聚力C_i，根据摩尔—库伦强度准则，计算其抗滑力R_i，利用下滑力P_i与抗滑力R_i的比值确定第i个分块的局部失稳系数f_i，f_i＝P_i/R_i；

步骤4、重复步骤2～3计算所有分块的局部失稳系数，得到局部失稳系数集

进入下一步；

步骤5、从局部失稳系数大于1的分块中选择局部失稳系数最大的分块

Q为与分块j的局部失稳系数相等且与分块j相邻的分块的个数，Q≥0；在局部失稳系数集F_k中剔除分块

的局部失稳系数

得到新的局部失稳系数集F_k+1，其中，0≤k,2≤j≤M，k和j均为正整数；

步骤6、将分块

的自重

转移到滑动方向上的下一个分块j-1上，即更新分块j-1的自重为W′_j-1，W′_j-1为分块j-1原来自重W_j-1和若干自重

的和；

步骤7、令i＝j-1，对于分块j-1，基于新的自重W′_j-1重复步骤2和步骤3，得到第j-1个分块的新的局部失稳系数f′_j-1，并将局部失稳系数集F_k+1中分块j-1的局部失稳系数更新为f′_j-1，得到更新后的局部失稳系数集F_k+2；

步骤8、令k＝k+2，重复步骤5～7，直到局部失稳系数集F_k中的局部失稳系数均小于1时，进入下一步；

步骤9、计算局部失稳系数集F_k中对应的分块的总抗滑力及总下滑力，总抗滑力与总下滑力的比值即为考虑渐进破坏过程分析的基坑开挖边坡安全系数。

2.根据权利要求1所述的基坑开挖边坡安全系数的计算方法，其特征在于，步骤1实现的具体过程为：

1.1、根据基坑开挖边坡的设计文件建立数学分析模型，基于岩土工程地质勘查报告获取边坡土层岩土力学参数，包括土层数目n，容重γ、粘聚力c和内摩擦角

1.2、利用极限平衡方法中的简化毕晓普法计算基坑开挖边坡的最小安全系数并保存其相应的滑动面，记为S；

1.3、将滑动面S与基坑开挖边坡坡面线围成的滑动土体通过若干沿滑动面间距相等的垂直线分成M个分块。

3.根据权利要求2所述的基坑开挖边坡安全系数的计算方法，其特征在于，步骤1.3的具体实现为：

确定滑动面S的长度L_S，将滑动面S平均分成M段，自每一段的左、右边界点向上做垂直线交于边坡坡面线，从而将滑动面S与基坑开挖边坡坡面线围成的滑动土体分成M个垂直分块。

4.根据权利要求1所述的基坑开挖边坡安全系数的计算方法，其特征在于，步骤2实现的具体过程为：

计算第i个分块的自重W_i和第i个分块底部与水平面的夹角α_i，根据第i个分块的水平和垂直力平衡条件，求解其下滑力P_i，其中P_i＝W_i×sinα_i，底部法向压力N_i，其中N_i＝W_i×cosα_i。

5.根据权利要求1所述的基坑开挖边坡安全系数的计算方法，其特征在于，步骤3中第i个分块的抗滑力R_i的具体过程为：

确定每个分块的底部长度L，其中

其中，L_s是基坑开挖边坡的滑动土体的总宽度；

第i个分块的底部粘聚力C_i＝c×L，根据摩尔—库伦强度准则，得第i个分块的抗滑力R_i，

其中c为基坑开挖边坡的粘聚力，

是基坑开挖边坡的内摩擦角。

Images