CN114611293B - 一种结合传递系数法计算滑坡体中隧道结构荷载的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种结合传递系数法计算滑坡体中隧道结构荷载的方法，包括：(1)首先计算常规条件下，隧道结构所受的围岩压力值；(2)通过传递系数法确定滑坡剩余下滑力与剩余抗滑力；根据传递系数法的假设，滑坡分块间作用力总是以平行于滑动面的方向作用于隧道结构。本发明很大程度上改进了位于滑坡体内的隧道缺乏荷载理论解析的问题，针对隧道轴向与滑坡滑动方向正交、且隧道位于滑动面上方的几何关系，利用传递系数法计算滑坡推力，并引入在滑坡治理中提出的剩余抗滑力概念计算隧道远山侧荷载。本发明可以近似计算出滑坡体中的隧道承受滑坡推力荷载，为隧道结构的设计、加固提供了新的计算方法。

Description

一种结合传递系数法计算滑坡体中隧道结构荷载的方法

技术领域

本发明涉及到隧道-滑坡相互作用研究领域，具体涉及到对位于滑坡体中的隧道结构荷载的计算方法。

背景技术

当前越来越多的隧道建立在滑坡或潜在滑坡体当中，针对隧道轴向与滑坡滑动方向呈正交几何位置关系的情况，《公路隧道设计规范》只对常规荷载做了主要计算方法，并未针对滑坡推力这一特殊荷载进行计算方法的考虑。此外，当前对于隧道滑坡体系的研究，缺少对隧道结构受力的理论计算方法，而多采用数值模拟的方法进行隧道结构受力分析。

发明内容

对于这种情况，本发明提出一种针对隧道滑坡正交情况下的隧道支护结构受力的理论计算方法，将位于滑坡体内部的隧道结构按照传递系数法计算的滑坡推力结合普氏平衡拱理论来计算隧道结构承受的荷载。

常规的滑坡推力分布形式通常有三角形、矩形和梯形三种，本发明采用符合实际情况的三角形分布，因此将作用在隧道结构上的滑坡推力以三角形荷载考虑。

(1)首先计算常规条件下，隧道结构所受的围岩压力值。假设隧道结构形成图1所示的压力平衡拱。假设取一点Q(x,y)，由于平衡压力拱上点受力平衡，根据普氏理论，得到其抛物线方程为：

式中：q—拱轴线上部岩体自重产生的均布荷载(kN/m²)；T—平衡压力拱拱顶截面的水平推力(kN)；x—平衡拱抛物线任意一点Q的x坐标值；y—平衡拱抛物线任意一点Q的y坐标值。

当隧道发生变形后，平衡拱侧壁稳定时，平衡拱轴线的最大高度为

b₁—平衡拱轴线的最大高度(m)；a₁—自然平衡拱轴线的最大跨度(m)；f—普氏经验系数，与岩体的完整性和地下水有关；

根据朗肯土压力理论，破裂面角度与竖直夹角为：

其中：

因此，平衡拱侧壁不稳定时，拱顶继续坍塌，此时自然平衡拱轴线的最大跨度：

式中：a—侧壁稳定时平衡拱的跨度(m)；H—隧道高度(m)；—松散体内摩擦角(°)；

由式(1)—式(5)得：

Q点至Q点下方隧道距离为：

此时，可以得出Q点下方隧道支护结构处所受竖向荷载为：

式中：γ—Q点距离下方隧道之间松散岩体的加权重度平均值(kN/m³)。

为了求得隧道拱顶所受整体荷载，对其进行积分，可得：

隧道边墙承受的侧向围岩压力为通过朗肯土压力计算得出：

式中：e₁—隧道侧墙所受梯形荷载上方最小值；e₂—隧道侧墙所受梯形荷载下方最大值；P_h—隧道边墙所受全部侧向围岩压力。

(2)通过传递系数法确定滑坡剩余下滑力P_i与剩余抗滑力F_i:

传递系数法属于刚体极限平衡分析法，通常分为强度储备法和超载法两种，属于刚体极限平衡分析法。在使用传递系数法时，考虑隧道-滑坡体系的最不利截面，并简化为平面应变问题。传递系数法的假设条件如下：

(1)将滑坡稳定性问题视为平面应变问题；

(2)滑动力以平行于滑动面的剪应力和垂直于滑动面的正应力集中作用于滑动面上；

(3)视滑坡体为理想刚塑性材料，认为整个加载过程中，滑坡体不会发生任何变形，一旦沿滑动面剪应力达到其剪切强度，则滑坡体开始沿滑动面产生剪切变形；

(4)滑动面的破坏服从莫尔-库仑破坏准则；

(5)剩余下滑力方向与滑动面倾角一致，剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为0；

(6)沿整个滑动面满足静力的平衡条件，但不满足力矩平衡条件。

根据传递系数法的假设，滑坡分块间作用力总是以平行于滑动面的方向作用于隧道结构。

通过常规传递系数法计算可确定隧道近山侧所受滑坡推力，根据传递系数法采用逆向求解，在隧道滑坡体系中隧道结构荷载计算时，引入与剩余下滑力相对应的剩余抗滑力概念，以计算远山侧隧道结构受力。在隧道下侧分块采用逆向计算剩余抗滑力，上侧近山侧采用剩余下滑力计算剩余下滑力，即可同时确定隧道近山侧结构所受滑坡推力及远山侧所受岩土抗力。若远山侧分块剩余抗滑力大于0，则证明隧道远山侧拱墙除了常规围岩压力外，还要受到下侧分块的岩土抗力作用；若远山侧分块的剩余抗滑力小于0，则证明下侧分块跟随滑坡体进行滑动，可以认为其不对隧道边墙产生其他力的作用。

P_i-1-第i-1块滑体下滑力(kN)；

W_i-1-第i-1块滑体的自重(kN/m³)；

α_i-1-第i-1块滑体滑面倾角(°)；

ψ_i-2-第i-2块滑体下滑力传递系数；

-第i-1块滑体内摩擦角(°)；

c_i-1-第i-1块滑体粘聚力(kN)；

l_i-1-第i-1块滑体滑面长度(m)；

下方分块的剩余抗滑力：

特别地，当F_i+2≤0时，令F_i+2＝0，即：

作用在隧道结构范围内的滑坡推力为：

将作用隧道结构右侧的滑坡推力按水平和竖直方向分解：

将有可能作用在隧道结构左侧的滑坡剩余抗滑力(若F_i-1＞0)按水平和竖直方向分解：

因此，在普氏拱理论计算得到的常规围岩压力基础上考虑传递系数法计算的剩余下滑推力后，隧道结构右侧水平合力为：

隧道结构左侧水平合力为：

当F_i+2＞0时：q_h左＝P_h+q_h2 式(25)

当F_i+2≤0时：q_h左＝P_h 式(26)

拱部竖直合力为：

与现有技术相比，本发明具有那些技术效果，请结合本发明的技术优势进行下描述。

本发明很大程度上改进了位于滑坡体内的隧道缺乏荷载理论解析的问题，针对隧道轴向与滑坡滑动方向正交、且隧道位于滑动面上方的几何关系，利用传递系数法计算滑坡推力，并引入在滑坡治理中提出的剩余抗滑力概念计算隧道远山侧荷载。本发明最终提出了统一计算理论，可以近似计算出滑坡体中的隧道承受滑坡推力荷载，为隧道结构的设计、加固提供了新的计算方法。

附图说明

图1为本发明提出的滑坡体中的隧道衬砌受力示意图。

图2为本发明提出的滑坡体中隧道衬砌受力分解示意图。

图3为围岩普氏压力拱示意图。

图4为传递系数法对各条块下滑力计算简图。

图5为本发明中各几何参数的说明图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

本发明以1993年6月的广西资源县城南端大塘湾发生的一处滑坡为计算案例。经勘查查明，滑坡滑体面积1700m²，体积约为6800m³。滑体主要由花岗岩全风化层、砾岩全风化层、残坡积层粗砂、砾砂、碎石土构成。为计算的带滑体中隧道衬砌结构的承担的荷载，需要将其所受围岩压力和滑坡推力分别计算并叠加得到等效荷载，如图1、图2所示。

根据本发明的计算步骤，第1步，首先根据普氏拱理论，对一定埋深的隧道承受的围岩压力值进行计算，参数说明见图3。根据该工程的现场勘查资料，其相应的参数如下:

表1计算参数一览表

Table1 Table of calculation parameters

假设隧道结构位于第4计算条块之中，将以上参数代入式(9)、(12)，计算得到隧道所承受的竖向荷载P_v和水平荷载p_h分别为4 130.4KN和248.5KN。

第2步，对滑坡体进行分条，应用传递系数法式(13)、(15)计算得到各计算条块的剩余下滑力和剩余抗滑力，见图4。由于隧道结构位于第4计算条块之中，来自上方第3条块的剩余下滑力即p3为473.327KN，下方第5条块的剩余抗滑力为43.090KN。各条块的剩余下滑力和剩余抗滑力计算结果见表2。

表2滑坡推力计算结果

Table2 Calculation results

第3步，根据图5计算简图所示，将表2计算结果代入式(19)～(22)，得出隧道结构受上侧第3条块剩余下滑力作用的等效竖直荷载q_v1和等效水平荷载q_h1为944 970KN和56365KN，隧道结构受下侧第5条块剩余抗滑力作用的等效竖直荷载q_v2和等效水平荷载q_h2为121 800KN和408 160KN。

第4步，将计算结果代入式(23)、(24)、(26)，滑坡推力产生的荷载与围岩压力叠加后得到隧道结构左侧承担水平荷载q_h左和右侧承担水平荷载为q_h右为56 613KN和40 840KN。隧道结构拱部承担竖直荷载q_v计算结果为827 300KN。

Claims (1)

1.一种结合传递系数法计算滑坡体中隧道结构荷载的方法，将位于滑坡体内部的隧道结构按照传递系数法计算的滑坡推力结合普氏平衡拱理论来计算隧道结构承受的荷载；采用三角形分布，将作用在隧道结构上的滑坡推力以三角形荷载考虑；其特征在于：该方法的实施过程如下：

(1)首先计算隧道结构所受的围岩压力值；取一点Q(x,y)，由于平衡压力拱上点受力平衡，根据普氏理论，得到其抛物线方程为：

式中：q—拱轴线上部岩体自重产生的均布荷载；T—平衡压力拱拱顶截面的水平推力；x—平衡拱抛物线任意一点Q的x坐标值；y—平衡拱抛物线任意一点Q的y坐标值；

当隧道发生变形后，平衡拱侧壁稳定时，平衡拱轴线的最大高度为

b₁—平衡拱轴线的最大高度；a₁—自然平衡拱轴线的最大跨度；f—普氏经验系数，与岩体的完整性和地下水有关；

根据朗肯土压力理论，破裂面角度与竖直夹角为：

其中：

平衡拱侧壁不稳定时，拱顶继续坍塌，自然平衡拱轴线的最大跨度：

式中：a—侧壁稳定时平衡拱的跨度；H—隧道高度；—松散体内摩擦角；

由式(1)—式(5)得：

Q点至Q点下方隧道距离为：

此时，得出Q点下方隧道支护结构处所受竖向荷载为：

式中：γ—Q点距离下方隧道之间松散岩体的加权重度平均值；

为了求得隧道拱顶所受整体荷载，进行积分得：

隧道边墙承受的侧向围岩压力为通过朗肯土压力计算得出：

式中：e₁—隧道侧墙所受梯形荷载上方最小值；e₂—隧道侧墙所受梯形荷载下方最大值；P_h—隧道边墙所受全部侧向围岩压力；

(2)通过传递系数法确定滑坡剩余下滑力P_i与剩余抗滑力F_i:

在使用传递系数法时，考虑隧道-滑坡体系的最不利截面，并简化为平面应变问题；根据传递系数法的假设，滑坡分块间作用力总是以平行于滑动面的方向作用于隧道结构；

在隧道下侧分块采用逆向计算剩余抗滑力，上侧近山侧采用剩余下滑力计算剩余下滑力，即可同时确定隧道近山侧结构所受滑坡推力及远山侧所受岩土抗力；若远山侧分块剩余抗滑力大于0，则证明隧道远山侧拱墙除了常规围岩压力外，还要受到下侧分块的岩土抗力作用；若远山侧分块的剩余抗滑力小于0，则证明下侧分块跟随滑坡体进行滑动，认为不对隧道边墙产生其他力的作用；

P_i-1—第i-1块滑体下滑力；

W_i-1—第i-1块滑体的自重；

α_i-1—第i-1块滑体滑面倾角；

ψ_i-2—第i-2块滑体下滑力传递系数；

—第i-1块滑体内摩擦角；

c_i-1—第i-1块滑体粘聚力；

l_i-1—第i-1块滑体滑面长度；

下方分块的剩余抗滑力：

特别地，当F_i+2≤0时，令F_i+2＝0，即：

作用在隧道结构范围内的滑坡推力为：

将作用隧道结构右侧的滑坡推力按水平和竖直方向分解：

将有可能作用在隧道结构左侧的滑坡剩余抗滑力按水平和竖直方向分解：

在普氏拱理论计算得到的常规围岩压力基础上考虑传递系数法计算的剩余下滑推力后，隧道结构右侧水平合力为：

隧道结构左侧水平合力为：

当F_i+2>0时：q_h左＝P_h+q_h2 式(25)

当F_i+2≤0时：q_h左＝P_h 式(26)

拱部竖直合力为：