CN108108334A - 改进的基坑整体滑动稳定安全系数计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种改进的基坑滑动稳定安全系数计算方法，先获取基坑的圆弧滑动体的各项参数，圆弧滑动体的各项参数包括滑动圆心Oi、滑动半径Ri和滑动面；将圆弧滑动体竖向等距分成n个土条，土条的宽度为b_j；通过改进后的算式计算圆弧滑动体的圆弧滑动稳定安全系数；根据本发明计算方法得出的基坑滑动稳定安全系数比原先要大且更加准确，能明显提高基坑滑动稳定安全系数，有效减少竖向支护体的嵌固长度，降低基坑支护造价。

Description

改进的基坑整体滑动稳定安全系数计算方法

技术领域

本发明涉及土木工程中基坑工程的设计计算，具体为一种改进的基坑整体滑动稳定安全系数计算方法。

背景技术

根据《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012基坑整体稳定性验算采用圆弧滑动条分法，对于图1的基坑，第i个圆弧滑动稳定安全系数采用下式计算：

式中：K_s,i——第i个圆弧滑动体的圆弧滑动稳定安全系数；

c_j、——分别为第j土条滑动面处的黏聚力(kPa)、内摩擦角(°)；

b_j——第j土条的宽度(m)；

θ_j——第j土条底部滑动面中点处的法线与Oi垂直线的夹角(°)；

l_j——第j土条底部的滑动面长度(m)，取l_j＝b_j/cosθ_j；

q_j——第j土条顶部(地面)上的竖向压力标准值(kPa)；

ΔG_j——第j土条的自重(kN)，按天然重度计算。

式1中的抗滑力矩(分子部分)，未计入土条的夹角θ_j在Oi垂直线左侧时，基坑坑内被动区土条的向右的下滑力，导致计算的圆弧滑动稳定系数降低，从而需要更深的竖向支挡结构才能满足安全系数的要求，造成材料浪费。

尤其在软土中的基坑，无论怎样增加支护体的长度，都很难满足基坑整体稳定性验算要求的安全系数的要求。

因此，需要对现有技术进行改进。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种考虑基坑内侧土条下滑力作为抗滑力的基坑圆弧滑动稳定系数计算方法。

为解决上述技术问题，本发明提供一种改进的基坑滑动稳定安全系数计算方法，先获取基坑的圆弧滑动体的各项参数，圆弧滑动体的各项参数包括滑动圆心Oi、滑动半径Ri和滑动面；将圆弧滑动体竖向等距分成n个土条，土条的宽度为b_j；通过下述算式计算圆弧滑动体的圆弧滑动稳定安全系数：

式中：K_s,i——第i个圆弧滑动体的圆弧滑动稳定安全系数；

c_j、——分别为第j土条滑动面处的黏聚力、内摩擦角；

b_j——第j土条的宽度；

θ_j——第j土条底部滑动面中点处的法线与Oi垂直线的夹角；

n——土条总数，土条夹角θ_j在Oi垂直线右侧的土条数为1，…，k，土条夹角θ_j在Oi垂直线左侧的土条数为k+1，…，n；

l_j——第j土条底部的滑动面长度，取l_j＝b_j/cosθ_j；

q_j——第j土条顶部上的竖向压力标准值；

ΔG_j——第j土条的自重。

本发明改进的基坑整体滑动稳定安全系数计算方法的技术优势为：

本发明计入了土条夹角在垂直面左侧时，土条自重沿滑面切向力为抗滑力，增加的抗滑力为根据本发明计算方法得出的基坑滑动稳定安全系数比原先要大且更加准确，能明显提高基坑滑动稳定安全系数，有效减少竖向支护体的嵌固长度，降低基坑支护造价。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细说明。

图1为现有技术的计算基坑圆弧滑动稳定系数的圆弧滑动简单条分法简图；

图2为采用本发明改进的基坑整体滑动稳定安全系数计算方法计算圆弧滑动稳定系数的圆弧滑动简单条分法简图；

图3为实验1中支护体4结构及地质资料的示意图；

图4为实验1的圆弧滑动简单条分法简图；

图5为实验2中支护体4结构及地质资料的示意图；

图6为实验2的圆弧滑动简单条分法简图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行进一步描述，但本发明的保护范围并不仅限于此。

实施例1、改进的基坑整体滑动稳定安全系数计算方法，如图2所示，

首先、使用现有技术确定基坑的圆弧滑动体的各项参数，圆弧滑动体的各项参数包括滑动圆心Oi、滑动半径Ri和滑动面1；将滑动面1内的土体(圆弧滑动体)竖向等距分成n个土条，土条的宽度为b_j。

1)圆弧滑动体(滑动面1以上的土体均为圆弧滑动体，圆弧滑动体包括被动土压力区2、主动土压力区3和支护体4，支护体4设置在主动土压力区3边缘且与被动土压力区2相接触；在等分成n个土条的过程中，支护体4可以当成土体来划分)沿滑动面1向左滑动，支护体4左侧为被动土压力区2，提供抗滑力(抗滑力的方向为：沿着滑动面1从左侧到右侧)，支护体4右侧为主动土压力区3，产生滑动力(滑动力的方向为：沿着滑动面1从右侧到左侧)；

2)将圆弧滑动体沿竖向等分成n个土条，每个土条的宽度都为b_j，土条宽度b_j通常可取1.0m，每个土条滑弧中点处(土条底部的滑动面1长度lj的中点)的法线与Oi垂直线(以滑动圆心Oi作垂线即为Oi垂直线)的夹角为θ_j，可将土条重力ΔG_j分解为两个力，第一为沿土条滑弧中点处滑动面1切线方向作用力ΔG_jsinθ_j，第二为沿土条滑弧中点处法线向滑动圆心Oi相反方向作用力ΔG_jcosθ_j。Oi垂直线左侧的土条为左侧土条6，Oi垂直线右侧的土条为右侧土条5。左侧土条6的ΔG_jsinθ_j提供抗滑力，右侧土条5的ΔG_jsinθ_j是下滑力。

3)如果土条夹角θ_j在Oi垂直线右侧(土条底部的滑动面1长度lj的中点在滑动圆心Oi垂线右侧)且，ΔG_jsinθ_j沿滑弧切向分量向左，性质为下滑力。θ_j在Oi垂直面右侧的土条数为1，…，k。

4)如果土条夹角θ_j在Oi垂直线左侧(土条底部的滑动面1长度lj的中点在Oi垂直线左侧)，则ΔG_jsinθ_j沿滑弧切向分量向右，性质为抗滑力。θ_j在Oi垂直面左侧的土条数为k+1，…，n。按照圆弧滑动法，滑动圆心Oi一直在支护体4的左侧，被动土压力区2大部分为提供抗滑力，可能会有小部分提供下滑力；主动土压力区3全部提供下滑力。

5)按照下述公式计算圆弧滑动稳定安全系数。

式中：K_s,i——第i个圆弧滑动体的圆弧滑动稳定安全系数；

c_j、——分别为第j土条滑动面1处的黏聚力(kPa)、内摩擦角(°)；

b_j——第j土条的宽度(m)；

n——土条总数，土条夹角θ_j在Oi垂直线右侧的土条数为1，…，k，土条夹角θ_j在Oi垂直线左侧的土条数为k+1，…，n；

θ_j——第j土条底部滑动面1中点处的法线与Oi垂直线的夹角(°)；第j土条的夹角θ_j在Oi垂直线右侧时，土条自重沿土条滑弧中点处滑动面1切线方向作用力为下滑力；夹角θ_j在Oi垂直线左侧时，土条自重沿土条滑弧中点处滑动面1切线方向作用力为抗滑力；

l_j——第j土条底部的滑动面1长度(m)，取l_j＝b_j/cosθ_j；

q^j——第j土条顶部(地面)上的竖向压力标准值(kPa)；

ΔG_j——第j土条的自重(kN)，按天然重度计算。

实验1、按照实施例1所述方法，进行如下实验：

基坑开挖深度h为5.0m，安全等级为二级，嵌入深度ld为7.0m，开挖深度h加上嵌入深度ld为支护体4的长度，支护体4剖面以及地质资料如图3所示，场地内不考虑地下水，坡顶作用有q＝20kPa的超载(q^j＝20kPa的竖向压力标准值)。计算以支护体4顶部内侧O点为滑动圆心Oi的圆弧滑动稳定安全系数K_s(滑弧面1通过支护体4底部，土条宽度可取1.0m)。以支护体4顶部内侧O点为滑动圆心Oi，将O点与支护体4底垂直连线作为滑动面1的滑动半径Ri，如图4所示。

该基坑为二级基坑，取整体稳定安全系数K_s≥1.3，小于1.3为不满足要求，需要增加支护体4的长度(增加嵌入深度ld)。以支护体4顶部内侧O点为滑动圆心Oi，将O点垂直向下与支护体4底面连线作为滑动面1的滑动半径Ri，如图4所示。滑动圆心Oi可以变动，但均在支护体4左侧变动，该变动范围比较小，理论上有多个滑动面1，总有一个滑动面1的稳定安全系数最小，但要求不小于1.3。不因Oi点的移动而变化，滑动面1总是通过支护体4的底部(支护体4底面任意一点)，或者说与支护体4底部相切。实验1以支护体4顶部内侧O点为滑动圆心Oi为例，计算圆弧滑动稳定安全系数。

根据公式2进行计算，具体参数与计算过程见表1与表2。其中h_j为土条底部滑动面1中点与地面(或基坑底部平面)的距离，用于计算土条的体积从而计算第i土条自重。

将圆弧滑动体分成23个竖向土条，θ_j在Oi垂直线右侧时，ΔG_jsinθ_j沿滑弧1切向分量向左，性质为下滑力。θ_j在Oi垂直面右侧的土条为1，…，12。θ_j在Oi垂直线左侧，则ΔG_jsinθ_j沿滑弧1切向分量向左，为抗滑力。θ_j在Oi垂直面左侧的土条为13，…，23。

表1基坑土条参数

表2基坑土条抗滑力与滑动力计算

对于实验1，根据公式1进行计算，具体参数与计算过程见表3与表4。

表3基坑土条参数

表4基坑土条抗滑力与滑动力计算

采用式(2)比式(1)更准确，式(1)少了θ_j在Oi垂直面左侧的土条提供的抗滑力，多了Oi垂直面左侧的土条提供的滑动力，采用式(1)计算的滑动稳定系数是不正确的，本发明的式(2)才是正确的，而且式(1)的计算结果比式(2)小很多。

实验2、按照实施例1所述方法，进行如下实验：

基坑开挖深度h为6.0m，安全等级为二级，嵌固深度ld为8.0m，支护体4以及地质资料如图5所示，场地内不考虑地下水，坡顶作用有q＝20kPa的超载。计算以支护体4顶部内侧O点为滑动圆心Oi的圆弧滑动稳定安全系数K_s(滑弧面1通过支护体4底部，土条宽度可取1.0m)。

该基坑为二级基坑，取整体稳定安全系数K_s≥1.3，以支护体4顶部内侧O点为圆心，将O点垂直向下与支护体4底部连线作为滑动面1的滑动半径Ri，如图6所示。

将圆弧滑动体分成27个竖向土条，θ_j在Oi垂直线右侧时，ΔG_jsinθ_j沿滑动面1切向分量向左，性质为下滑力。θ_j在Oi垂直面右侧的土条数为1，…，14。θ_j在Oi垂直线左侧，则ΔG_jsinθ_j沿滑动面1切向分量向右，性质为抗滑力。θ_j在垂直面左侧的土条数为15，…，27。

根据公式2计算圆弧滑动稳定安全系数：

根据公式1计算圆弧滑动稳定安全系数：

采用本发明(公式2)计算的圆弧滑动稳定安全系数为1.53，大于1.3，满足规范要求；公式1计算的圆弧滑动稳定安全系数为1.08，小于1.3，不满足规范要求。

采用现有技术对基坑的监测发现，该基坑整体圆弧滑动是稳定的，因此说明本发明(公式2)计算的圆弧滑动稳定安全系数比公式1要正确。

最后，还需要注意的是，以上列举的仅是本发明的若干个具体实施例。显然，本发明不限于以上实施例，还可以有许多变形。本领域的普通技术人员能从本发明公开的内容直接导出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。

Claims (1)

1.改进的基坑整体滑动稳定安全系数计算方法，先获取基坑的圆弧滑动体的各项参数，圆弧滑动体的各项参数包括滑动圆心Oi、滑动半径Ri和滑动面；将圆弧滑动体竖向等距分成n个土条，土条的宽度为b_j；其特征在于，通过下述算式计算圆弧滑动体的圆弧滑动稳定安全系数：

式中：K_s,i——第i个圆弧滑动体的圆弧滑动稳定安全系数；

c_j、——分别为第j土条滑动面处的黏聚力、内摩擦角；

b_j——第j土条的宽度；

θ_j——第j土条底部滑动面中点处的法线与Oi垂直线的夹角；

n——土条总数，土条夹角θ_j在Oi垂直线右侧的土条数为1，…，k，土条夹角θ_j在Oi垂直线左侧的土条数为k+1，…，n；

l_j——第j土条底部的滑动面长度，取l_j＝b_j/cosθ_j；

q_j——第j土条顶部上的竖向压力标准值；

ΔG_j——第j土条的自重。