CN111338213B - 一种基于事件触发机制的多水下航行器自适应模糊二部一致控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于事件触发机制的多水下航行器自适应模糊二部一致控制方法。用于解决海洋航行器资源浪费的问题，本发明方法将复杂的多水下航行器运动学及动力学系统转化为简单的二阶非线性多智能体系统模型，针对构建出的二阶非线性多智能体系统模型设计分布式控制器。通过引入的命令滤波器反步后推技术来消除命令滤波器设计过程中产生的误差。利用李亚普诺夫分析，能够保证所考虑的系统是二部的位置收敛到原点小邻域内。此外，本发明针对事件触发机制带来的测量误差，提出了一种自适应事件触发控制策略，以减少执行器和控制器的高频更新，延长执行器的使用寿命，降低能耗。

Description

一种基于事件触发机制的多水下航行器自适应模糊二部一致 控制方法

技术领域

本发明涉及多水下航行器控制技术领域，具体而言，尤其涉及一种基于事件触发机制的多水下航行器自适应模糊二部一致控制方法。

背景技术

在过去的几年里，自主式水下航行器在海洋勘探领域发挥了重要作用，由于它的体积小，重量轻，并且低成本，所以吸引了越来越多来自控制领域内的研究者们。因此，水下机器人对集体从事海洋活动有很大的影响，如海洋调查和勘探。水下机器人精确定位控制要求获取高质量的数据，这使水下干预任务很困难。同时，在实践中由于它的存储受限，资源受限等方面，如何解决容量和能源有限的问题具有重要的理论和现实意义。因此，研究水下航行器系统变得越来越重要。多水下航行器不仅继承了单水下航行器的优点，自主能力，同时通过合作控制，具有无可比拟的优越性。单水下航行器的分布式结构具有灵活性。由于复杂和不稳定的水下环境，多水下机器人系统协同控制的研究具有挑战性，尤其在在共识问题上。对于水下航行器系统，领导与追随共识问题是基于多智能体系统，主要体现在多智能体系统具有节省能源及加强多个智能体之间通信的优势。此外，在一致性问题上，各主体之间的交互应该是完全合作的，这对提高信息交换的效率有着积极的作用。然而，对于多智能体系统，有限的资源会使智能体之间产生一种的竞争关系。它会带来负面影响，产生最坏的结果，导致系统的不稳定。

另一方面，为了解决自主式水下航行器系统的动力学问题，有许多非线性控制方法，如自适应控制方法、反步后推方法。反步后推方法是一种常用的设计工具，可以用来设计控制器。在现有的反步后推方法中，虚拟控制器的导数计算往往会产生“复杂性爆炸”问题。动态表面控制通过使用一阶滤波器来减轻计算负担。由于滤波引起的误差不能完全消除，所以这种控制方法仍然存在弊端。随着控制理论的发展，为了避免动态面中存在的误差问题，还采用了命令滤波反步法，并提出了误差补偿机制来消除滤波误差。通过使用命令滤波反步后推技术不仅可以解决一致性控制问题，而且可以在反步后推设计过程中消除滤波误差。

在实际的海上作业中，采样周期经常受到外界环境的影响，而执行器的执行速度很大程度上取决于自主式水下航行器的当前位置和速度。长时间的高频工作无疑会造成机械磨损，缩短执行器的使用寿命。针对这些问题，研究者们提出了事件触发跟踪控制方案。只有当特定的事件发生或违反一定的条件时，才能对执行器状态进行调节，以确保有效地降低能量消耗，进而延长系统的使用寿命。因此，事件触发控制方案的核心是设计合适的触发机制。

发明内容

根据上述提出的技术问题，而提供一种基于事件触发机制的多水下航行器自适应模糊二部一致控制方法。本发明考虑有向图来描述水下航行器之间的通信。采用模糊逻辑系统对不确定性进行建模。在反步法中采用命令过滤技术消除补偿误差，降低计算复杂度。此外，本发明的目标是设计事件触发控制律，以延长执行器的使用寿命。

本发明采用的技术手段如下：

一种基于事件触发机制的多水下航行器自适应模糊二部一致控制方法，包括如下步骤：

S1、建立水下航行器动力学模型及运动学模型；

S2、将步骤S1建立的水下航行器动力学模型及运动学模型转化为一个简单的非线性系统模型；

S3、定义跟踪误差模型和李亚普诺夫函数，设计自适应模糊后推控制；

S4、基于上述步骤S1-S3，利用反步后推方法，对航行器进行自适应控制，并设计虚拟控制器及自适应律；

S5、定义事件触发机制；

S6、基于步骤S5定义的事件触发机制设计事件触发控制器。

进一步地，所述步骤S1中建立的水下航行器动力学模型及运动学模型具体如下：

其中，i∈N,

表示位置向量，由欧拉角Φ_i＝[φ_i,θ_i,ψ_i]^T描绘姿态向量；v_i＝[u_i,v_i,w_i]^T表示平动速度矢量，M_i＝diag{m_i1,m_i2,m_i3}表示惯性矩阵,m_ij＞0；D_i(v_i)＝diag{d_i1,d_i2,d_i3}表示阻尼矩阵,

表示恢复力矢量，τ_i＝[τ_ui,τ_vi,τ_wi]^T∈R³表示控制力矢量，

表示恢复力，S_i表示重力，K_i表示浮力，j＝1,2,3；

R_i(Φ_i)表示两个框架的变换矩阵，具体如下：

其中，φ_i为艏向角，θ_i为纵倾角，ψ_i为横摇角，s_ι＝sin ι，c_ι＝cos ι。

进一步地，所述步骤S2具体为：

S21、定义

和

取

的时间导数，则非线性系统模型表示如下：

其中，

和

为系统的状态，y_i为系统的输出；

为非线性函数，

为控制输入，i＝1,2,3；

S22、采用图G＝(∨,Ξ)表示合作竞争交互网络，假设多个水下航行器包含N个跟随者和一个领导者，图G由节点集∨＝{r₁,...,r_N}和边集

组成，设Y_i＝{j|(r_j,r_i)∈Ξ}为节点r_i的邻域集；

S23、根据多水下航行器的通信拓扑结构得到该多水下航行器的拉普拉斯矩阵L＝D-A，diag{d₁,...d_N}∈R^N×N与

为拓扑图的度矩阵，表示水下航行器所在节点与其邻边的关系，A＝[a_ij]∈R^N×N为拓扑图的邻接矩阵，表示多水下航行器之间的相邻关系：其中a_ij＞0表示集体交互作用，a_ij＜0表示敌对交互作用；否则a_ij＝0。

进一步地，所述步骤S3具体为：

S31、定义局部误差为：

其中，z_i,1为动态误差，χ_i为滤波器输出，

为系统的状态，y_i为系统的输出；a_ij为权重，b_i和

为常数，r(t)表示已知的参考信号；

S32、定义一个对角阵

其中当i∈∨₁，

当i∈∨₂，

邻接矩阵为B＝diag{b₁,...b_N}，其中b_i＞0，如果从节点0到节点i有一条边，则b_i＝0；r(t)表示已知的参考信号，其一阶导数是连续的、已知的和有界的；

S33、令过滤器为如下形式：

其中，

是正常数，

和

是滤波器的输出，η_i,1是滤波器的输入；

S34、采用误差补偿机制，进而消除误差χ_i-η_i,1的影响，即：

其中，χ_i(t)是滤波器的输出，η_i,1是滤波器的输入，k_i,1，k_i,2，d_i和b_i是常数，

是误差补偿信号；误差补偿跟踪信号如下：

其中，z_i,m(m＝1,2)为动态误差，P_i,m(m＝1,2)是误差补偿信号。

进一步地，所述步骤S4具体为：

S41、构造虚拟控制函数η_i,1，如下所示：

其中，z_i,1为动态误差，

为系统的状态，a_ij是为权重，d_i，b_i,

和k_i,1是常数，

表示已知的参考信号r(t)的一阶导数；

S42、构造虚拟控制函数η_i,2，如下所示：

其中,k_i,2＞0,h_i＞0，d_i和b_i是常数，z_i,j(i＝1,2；j＝1,2)为动态误差，

为误差补偿跟踪信号，

为自适应参数，

是模糊基函数，

是滤波器的输出的一阶导数；

S43、设计自适应律，如下所示：

其中，κ_i,ρ_i,h_i是常数，

为自适应参数，

是模糊基函数，

为误差补偿跟踪信号。

进一步地，所述步骤S5定义的事件触发机制具体为：

其中，

是控制输入，

表示事件触发的误差，设计参数Λ_i，m_i为正常数；w_i是一个待设计的事件触发控制器；T_r,r∈z⁺，是系统输入的更新时间，当公式(1)触发时，时间瞬间记录为T_r+1，控制律w_i(T_r+1)将发送到所述非线性系统模型中，对于t∈[T_r,T_r+1)，系统输入信号保持为w_i(T_r)。

进一步地，所述步骤S6设计的事件触发控制器具体为：

其中，∈_i＞0，0＜Λ_i＜1,m_i＞0和

η_i,2为虚拟控制函数，

为误差补偿跟踪信号。

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明提供的基于事件触发机制的多水下航行器自适应模糊二部一致控制方法，针对多水下航行器具有高度复杂的多变量非线性特性，构造二部一致控制方案能保证多水下航行器的跟踪误差收敛到零。

2、本发明提供的基于事件触发机制的多水下航行器自适应模糊二部一致控制方法，提出的事件触发控制协议可以在相对阈值策略的框架内减少执行器和控制器的高频更新次数。

基于上述理由本发明可在多水下航行器控制等领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明水下航行器设计控制器的思路图。

图2是本发明水下航行器的网络通信拓扑图。

图3是本发明水下航行器跟踪仿真结果图。

图4是本发明水下航行器的控制输入与事件触发控制器的仿真结果图。

图5是本发明水下航行器的控制输入与事件触发控制器的仿真结果图。

图6是本发明水下航行器的控制输入与事件触发控制器的仿真结果图。

图7是本发明水下航行器1的事件触发和时间触发的次数。

图8是本发明水下航行器2的事件触发和时间触发的次数。

图9是本发明水下航行器3的事件触发和时间触发的次数。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

实施例

如图1所示，本发明提供了一种基于事件触发机制的多水下航行器自适应模糊二部一致控制方法，包括如下步骤：

S1、建立水下航行器动力学模型及运动学模型；

所述步骤S1中建立的水下航行器动力学模型及运动学模型具体如下：

其中，i∈N,

表示位置向量，由欧拉角Φ_i＝[φ_i,θ_i,ψ_i]^T描绘姿态向量；v_i＝[u_i,v_i,w_i]^T表示平动速度矢量，M_i＝diag{m_i1,m_i2,m_i3}表示惯性矩阵,m_ij＞0；D_i(v_i)＝diag{d_i1,d_i2,d_i3}表示阻尼矩阵,

表示恢复力矢量，τ_i＝[τ_ui,τ_vi,τ_wi]^T∈R³表示控制力矢量，

表示恢复力，S_i表示重力，K_i表示浮力，j＝1,2,3；

R_i(Φ_i)表示两个框架的变换矩阵，具体如下：

其中，φ_i为艏向角，θ_i为纵倾角，ψ_i为横摇角，s_l＝sin ι，c_l＝cos ι。

S2、将步骤S1建立的水下航行器动力学模型及运动学模型转化为一个简单的非线性系统模型；

所述步骤S2具体为：

S21、定义

和

取

的时间导数，则非线性系统模型表示如下：

其中，

和

为系统的状态，y_i为系统的输出；

为非线性函数，

为控制输入，i＝1,2,3；

S22、采用图G＝(∨,Ξ)表示合作竞争交互网络，假设多个水下航行器包含N个跟随者和一个领导者，图G由节点集∨＝{r₁,...,r_N}和边集

组成，设Y_i＝{j|(r_j,r_i)∈Ξ}为节点r_i的邻域集；

S23、根据多水下航行器的通信拓扑结构得到该多水下航行器的拉普拉斯矩阵L＝D-A，diag{d₁,...d_N}∈R^N×N与

为拓扑图的度矩阵，表示水下航行器所在节点与其邻边的关系，A＝[a_ij]∈R^N×N为拓扑图的邻接矩阵，表示多水下航行器之间的相邻关系：其中a_ij＞0表示集体交互作用，a_ij＜0表示敌对交互作用；否则a_ij＝0。

S3、定义跟踪误差模型和李亚普诺夫函数，设计自适应模糊后推控制；

所述步骤S3具体为：

S31、定义局部误差为：

其中，z_i,1为动态误差，χ_i为滤波器输出，

为系统的状态，y_i为系统的输出；a_ij为权重，b_i和

为常数，r(t)表示已知的参考信号；

S32、定义一个对角阵

其中当i∈∨₁，

当i∈∨₂，

邻接矩阵为B＝diag{b₁,...b_N}，其中b_i＞0，如果从节点0到节点i有一条边，则b_i＝0；r(t)表示已知的参考信号，其一阶导数是连续的、已知的和有界的；

S33、令过滤器为如下形式：

其中，

是正常数，

和

是滤波器的输出，η_i,1是滤波器的输入；

S34、采用误差补偿机制，进而消除误差χ_i-η_i,1的影响，即：

其中，χ_i(t)是滤波器的输出，η_i,1是滤波器的输入，k_i,1，k_i,2，d_i和b_i是常数，

是误差补偿信号；误差补偿跟踪信号如下：

其中，z_i,m(m＝1,2)为动态误差，P_i,m(m＝1,2)是误差补偿信号。

S4、基于上述步骤S1-S3，利用反步后推方法，对航行器进行自适应控制，并设计虚拟控制器及自适应律；

所述步骤S4具体为：

S41、构造虚拟控制函数η_i,1，如下所示：

其中，z_i,1为动态误差，

为系统的状态，a_ij是为权重，d_i，b_i,

和k_i,1是常数，

表示已知的参考信号r(t)的一阶导数；

S42、构造虚拟控制函数η_i,2，如下所示：

其中,k_i,2＞0,h_i＞0，d_i和b_i是常数，z_i,j(i＝1,2；j＝1,2)为动态误差，

为误差补偿跟踪信号，

为自适应参数，

是模糊基函数，

是滤波器的输出的一阶导数；

S43、设计自适应律，如下所示：

其中，κ_i,ρ_i,h_i是常数，

为自适应参数，

是模糊基函数，

为误差补偿跟踪信号。

S5、定义事件触发机制；

所述步骤S5定义的事件触发机制具体为：

其中，

是控制输入，

表示事件触发的误差，设计参数Λ_i，m_i为正常数；w_i是一个待设计的事件触发控制器；T_r,r∈z⁺，是系统输入的更新时间，当公式(1)触发时，时间瞬间记录为T_r+1，控制律w_i(T_r+1)将发送到所述非线性系统模型中，对于t∈[T_r,T_r+1)，系统输入信号保持为w_i(T_r)。

S6、基于步骤S5定义的事件触发机制设计事件触发控制器。

所述步骤S6设计的事件触发控制器具体为：

其中，∈_i＞0,0＜Λ_i＜1,m_i＞0和

η_i,2为虚拟控制函数，

为误差补偿跟踪信号。

为了验证本发明的有效性，本实施例提供了水下航行器系统的仿真实例，并且还进行了对比实验。如图2所示，显示了三个跟随者的水下航行器和一个领导者的水下航行器的网络通信拓扑图，拉普拉斯矩阵表示为

领导者的邻接矩阵为如下形式

模糊隶属函数为如下形式：

i＝1,2,j＝1,2,l＝1,...5

自适应律的初值为

航行器初始位置为β₁(0)＝[-25.5,17.7,-9.4]^T，β₂(0)＝[-17.3,28.9,-2.2]^T，β₃(0)＝[-11.1,16.7,-7.2]^T。领导者的位置是r_i(t)＝[5sin(0.5t),5cos(0.5t),5sin(t)]。控制器参数为k_i,m＝30，

h_i,m＝1，κ_i＝1，ρ_i＝1,，Λ_i＝0.29，m_i＝0.2，∈_i＝2.6。

如图3所示，表示跟随者航行器的位置和领导者航行器位置的时间响应轨迹。如图4、5、6所示，显示了航行器的控制输入和自适应控制器的轨迹。如图7、8、9所示，显示了航行器的事件触发和时间触发的次数。从这些数字来看，很明显本发明方法可以保证所考虑的航行器的位置的跟踪误差收敛到原点的一个小邻域内。

为了进一步说明本发明提出的事件触发控制策略的优越性，与时间触发控制方案进行了对比。从图7-9可以看出，在0.04s左右，本发明可以减少大量的数据传输，事件触发控制方案的更新次数显著减少。事件触发策略的控制能量小于时间触发策略的控制能量。本发明所提出的控制方法在减少控制器更新次数和控制能量方面具有明显的优势。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (1)

1.一种基于事件触发机制的多水下航行器自适应模糊二部一致控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、建立水下航行器动力学模型及运动学模型；

所述步骤S1中建立的水下航行器动力学模型及运动学模型具体如下：

其中，

表示位置向量，由欧拉角Φ_i＝[φ_i,θ_i,ψ_i]^T描绘姿态向量；v_i＝[u_i,v_i,w_i]^T表示平动速度矢量，M_i＝diag{m_i1,m_i2,m_i3}表示惯性矩阵,m_ij＞0；D_i(v_i)＝diag{d_i1,d_i2,d_i3}表示阻尼矩阵,

表示恢复力矢量，τ_i＝[τ_ui,τ_vi,τ_wi]^T∈R³表示控制力矢量，

表示恢复力矢量，S_i表示重力，K_i表示浮力，j＝1,2,3；∨表示节点集；

R_i(Φ_i)表示两个框架的变换矩阵，具体如下：

其中，φ_i为艏向角，θ_i为纵倾角，ψ_i为横摇角，s_i＝sini，c_i＝cosi；

S2、将步骤S1建立的水下航行器动力学模型及运动学模型转化为一个简单的非线性系统模型；

所述步骤S2具体为：

S21、定义

和

取

的时间导数，则非线性系统模型表示如下：

其中，

和

为系统的状态，y_i为系统的输出；

为非线性函数，

为控制输入，i＝1,2,3；

S22、采用图G＝(∨,Ξ)表示合作竞争交互网络，假设多个水下航行器包含N个跟随者和一个领导者，图G由节点集∨＝{r₁,...,r_N}和边集

组成，设Y_i＝{j|(r_j,r_i)∈Ξ}为节点r_i的邻域集；

S23、根据多水下航行器的通信拓扑结构得到该多水下航行器的拉普拉斯矩阵L＝D-A，diag{d₁,...d_N}∈R^N×N与

为拓扑图的度矩阵，表示水下航行器所在节点与其邻边的关系，A＝[a_ij]∈R^N×N为拓扑图的邻接矩阵，表示多水下航行器之间的相邻关系：其中a_ij＞0表示集体交互作用，a_ij＜0表示敌对交互作用；否则a_ij＝0；

S3、定义跟踪误差模型和李亚普诺夫函数，设计自适应模糊后推控制；

所述步骤S3具体为：

S31、定义局部误差为：

其中，z_i,1为动态误差，χ_i为滤波器输出，

为系统的状态，y_i为系统的输出；a_i,j为权重，b_i和

为常数，r(t)表示已知的参考信号；

S32、定义一个对角阵

其中当i∈∨₁，

当i∈∨₂，

邻接矩阵为B＝diag{b₁,...b_N}，其中b_i＞0，如果从节点0到节点i有一条边，则b_i＝0；r(t)表示已知的参考信号，其一阶导数是连续的、已知的和有界的；

S33、令过滤器为如下形式：

其中，

是正常数，

和

是滤波器的输出和滤波器的输出的一阶导数，η_i,1,α是滤波器的输入；

S34、采用误差补偿机制，进而消除误差χ_i-η_i,1,α的影响，即：

其中，

是滤波器的输出的一阶导数；η_i,1,α是滤波器的输入，k_i,1，k_i,2，d_i和b_i是常数，

是误差补偿信号；误差补偿跟踪信号如下：

其中，z_i,mm＝1,2为动态误差，P_i,mm＝1,2是误差补偿信号；

S4、基于上述步骤S1-S3，利用反步后推方法，对航行器进行自适应控制，并设计虚拟控制器及自适应律；

所述步骤S4具体为：

S41、构造虚拟控制函数η_i,1，如下所示：

其中，z_i,1为动态误差，

为系统的状态，a_i,j是为权重，d_i，b_i,

和k_i,1是常数，

表示已知的参考信号r(t)的一阶导数；

S42、构造虚拟控制函数η_i,2，如下所示：

其中,k_i,2＞0,h_i＞0，d_i和b_i是常数，z_i,ji＝1,2；j＝1,2为动态误差，

为误差补偿跟踪信号，

为自适应参数，

是模糊基函数，

是滤波器的输出的一阶导数；

S43、设计自适应律，如下所示：

其中，κ_i,ρ_i,h_i是常数，

为自适应参数，

是模糊基函数，

为误差补偿跟踪信号；

S5、定义事件触发机制；

所述步骤S5定义的事件触发机制具体为：

其中，

是控制输入，

表示事件触发的误差，设计参数Λ_i，m_i为正常数；w_i是一个待设计的事件触发控制器；T_r,r∈z⁺，是系统输入的更新时间，当公式(1)触发时，时间瞬间记录为T_r+1，控制律w_i(T_r+1)将发送到所述非线性系统模型中，对于t∈[T_r,T_r+1)，系统输入信号保持为w_i(T_r)；

S6、基于步骤S5定义的事件触发机制设计事件触发控制器；

所述步骤S6设计的事件触发控制器具体为：

其中，∈_i＞0,0＜Λ_i＜1,m_i＞0和

η_i,2为虚拟控制函数，

为误差补偿跟踪信号。

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