CN111322374B - 一种弹性变传动比线齿轮机构 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可变传动比的线齿轮机构，该机构由一对平行轴线齿轮组成传动副，包括主动轮和从动轮，所述主动轮和从动轮均由轮体和线齿组成，主动轮线齿和从动轮线齿的接触线按照空间共轭曲线啮合，所述主动轮上的线齿和从动轮上的线齿具有弹性可变形性，通过调节主动线齿和从动线齿的螺距比，可以达到改变齿轮副传动比的功能，并给出了所述可变传动比的线齿轮机构的传动比变化规律。进一步地，对所述可变传动比的线齿轮机构的结构进行了设计。本发明的主动线齿轮和从动线齿轮的螺距具有可调性，通过调节不同的主动线齿轮和从动线齿轮的螺距比，可以得到不同的线齿轮传动比，实现传动稳定、平均传动比精确的可变传动比传动的功能。

Description

一种弹性变传动比线齿轮机构

技术领域

本发明涉及机械传动领域，尤其涉及一种有级变速的、弹性线齿轮机构。

背景技术

变速器的主要功能是改变传动比，实现不同速度和扭矩传递的功能。根据变速器能否在一个范围内连续改变其传动比，可以将变速器分为有级变速器和无级变速器。常见的有级变速器有：汽车用齿轮有级变速器，车床挂轮箱和链轮变速器等；常见的无级变速器(CVT)有：金属带式无级变速器和液力机械式无级变速器。齿轮有级变速器，传动稳定，传动比精确；链轮有级变速器，传动过程存在周期性波动，平均传动比稳定；无级变速器，传动比可在一个范围内变化，传动过程稳定，传动比精确，但是存在打滑的风险。

无论是有级变速器还是无级变速器，目前常见的变速器，体积较大，结构复杂，不适用于轻量化场合。然而，如轻量型移动机器人、纺车轮机械、玩具机械等具体应用场合，轻量型变速器的需求是巨大的。

线齿轮是一种基于空间曲线共轭理论的齿轮，在传动过程中属于点接触传动，通常采用圆柱螺旋线和圆锥螺旋线作为其接触线，并且其设计方程、重合度、强度准则、微小变速器和制造领域等研究已经趋于完善，线齿轮的主要特点之一是适用于轻量化的应用场合。

在尺度、重量受限的轻量型机械装置中，经常有变传动比的传动要求，有时不适合用控制的方式实现，而传统的变速器又不适用于轻量化的应用。

发明内容

本发明在线齿轮理论基础之上，给出具有稳定地有级变速的线齿轮副的设计方案，用该方法设计的线齿轮副机构可以提供稳定的有级变速。

本发明所采用的技术方案如下。

一种弹性变传动比线齿轮机构，该机构由一对平行轴线齿轮组成传动副，包括主动轮和从动轮，所述主动轮和从动轮均由轮体和线齿组成，所述主动轮线齿和从动轮线齿的螺距反比恒等于所述齿轮副传动比。所述主动接触线的在自身坐标系下的方程为：

其中，m为接触线螺旋半径，n为接触线螺距相关参数，具体地，螺距为P₁，P₁＝2πn；所述从动接触线的在自身坐标系下的方程为：

其中，i为齿轮副传动比，a为中心距。

所述主动接触线为一圆柱接触线，其螺旋半径为m，螺距为P₁＝2πn；所述从动接触线也为一圆柱接触线，其螺旋半径为a-m，螺距为P₂＝2πni，齿轮副传动比为i，中心距为a，t的范围代表主动接触线的长度。所述主动轮线齿和从动轮线齿的接触线按照空间共轭曲线啮合，主动轮线齿和从动轮线齿都具有弹性可变形性，通过调节主动线齿和从动线齿的螺距比，可以达到改变齿轮副传动比的功能。

优选地，所述弹性变传动比线齿轮机构属于连续传动的齿轮副，所述弹性变传动比线齿轮机构属于有级变速，所述弹性变传动比线齿轮机构的传动比变化规律如下：

所述弹性变传动比线齿轮副，主动轮齿数K₁，单齿长度Δt₁，从动轮齿数K₂，单齿长度Δt₂，传动比变化规律为:

其中，M₁为主动轮轴向齿数，其值为1，2，3...M_1max，M_1max为

取最大整数；M₂为从动轮轴向齿数，其值为1，2，3...M_2max，M_2max为

取最大整数。

优选地，弹性变传动比线齿轮的实际接触线和理论接触线存在偏差时，线齿轮仍可稳定传动。对于平行轴线齿轮副，在实际接触线偏离理论接触线时，当接触线仍为空间圆柱螺旋线，保持接触线平稳连续性以及线齿轮主、从接触线啮入点和啮出点的位置不变，就可以保证线齿轮传动过程的连续性和稳定性。

优选地，对所述弹性变传动比线齿轮的主动线齿和从动线齿的中间段进行多点固定支撑，每相邻的两个固定点，采用所述的多点固定支撑结构，可以降低线齿的大变形，使齿轮传动更平稳。

优选地，当所述弹性变传动比线齿轮机构的主动线齿和从动线齿的螺距比发生变化，所述弹性变传动比线齿轮机构的传动比发生变化，弹性变传动比线齿轮的实际接触线和理论接触线存在偏差，齿轮副的平均传动比不发生变化。

本发明与现有技术相比具有如下的优点:

1.能够在一对线齿轮副中提供有级的变速传动。

2.传动比只与主动轮线齿与从动轮线齿的螺距比有关，所以只要调节主动轮线齿与从动轮线齿的螺距比的值，就可以实现变速传动，变速范围广，设计简单，且质量体积相比传统变速箱更小，适用于轻量化的应用场合。

3.线齿轮具有弹性，线齿的螺距可以变化，齿轮副在不同传动比时，线齿结构可以发生一定量的变形，同时齿轮副的传动稳定，平均传动比保持不变。

附图说明

图1为本发明的机构的坐标体系。

图2为本发明的一种实施例的啮合示意图，包括主动轮和从动轮，传动比为1:1。

图3为本发明的一种实施例在变传动比之后的啮合示意图，包括主动轮和从动轮，传动比为1:2。

图4为本发明的一种实施例在变传动比之后的啮合示意图，包括主动轮和从动轮，传动比为2:1。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的发明目的作进一步详细地描述，实施例不能在此一一赘述，但本发明的实施方式并不因此限定于以下实施例。

如图2、图3和图4所示，一种弹性变传动比线齿轮机构，该机构由一对平行轴线齿轮组成传动副，包括主动轮和从动轮，所述主动轮包括主动线齿1和含多点支撑的主动轮轮体2组成，所述从动轮包括主动线齿3和含多点支撑的从动轮轮体4组成，主动轮线齿1和从动轮线齿3的接触线按照空间共轭曲线啮合，所述主动轮上的线齿有一条或多条，所述从动轮上的线齿有一条或多条，主动轮和从动轮线齿具有弹性，即它们的螺距可以调整发生变化，由此达到改变传动比的功能，所述齿轮副通过改变主动线齿和从动线齿的螺距比实现变传动比的推导如下：

如图1所示，o₀-x₀y₀z₀、o_p-x_py_pz_p与两个空间笛卡尔直角坐标系，平面xoz与平面x_po_pz_p在同一平面内，o_p点到z₀轴的距离为a，空间笛卡尔坐标系o₁-x₁y₁z₁与主动轮固联，空间笛卡尔坐标系o₂-x₂y₂z₂与从动轮固联，曲线A为主动接触线，曲线B为从动接触线。在任意时刻，原点o₁与o₀重合，z₁轴与z₀轴重合，原点o₂与o_p重合，z₂轴与z_p轴重合，啮合开始后，主动轮以匀角速度

绕z₀轴旋转，角速度方向为z₀轴负方向，主动轮绕z₀轴转过的角度为

从动轮以匀角速度

绕z_p轴旋转，从动轮绕z_p轴转过的角度为

匀速转动的主从动线齿轮，传动比为

空间共轭曲线的条件给出：

v₁₂·β＝0

其中，v₁₂表示啮合点处主从动轮相对运动速度，β表示主动接触线主法矢。

在平行轴线齿轮副的坐标系图中，各坐标系之间的转化矩阵关系：

给定主动接触线在自身坐标系下的方程为：

其中m代表主动接触线螺旋半径，n表示螺距有关参数，t为主动接触线长度参数。

通过上述方程以及空间曲线啮合原理，可以推导得到从动接触线方程。

于是得到从动接触线方程：

其中，主动接触线为一圆柱接触线，其螺旋半径为m，螺距为P₁＝2πn；从动接触线也为一圆柱接触线，其螺旋半径为a-m，螺距为P₂＝2πni。可以看出，传动比只与线齿轮主动线齿和从动线齿螺距比有关，与线齿轮的接触半径无关。于是，所述齿轮副通过改变主动线齿和从动线齿的螺距比实现变传动比的功能。

所述弹性变传动比线齿轮机构，属于连续传动的线齿轮机构，其传动比变化属于有级变速。所述弹性变传动比线齿轮副，主动轮齿数K₁，单齿长度Δt₁，从动轮齿数K₂，单齿长度Δt₂，传动比变化规律为:

其中，M₁为主动轮轴向齿数，其值为1，2，3...M_1max，M_1max为

取最大整数；M₂为从动轮轴向齿数，其值为1，2，3...M_2max，M_2max为

取最大整数。

进一步地，所述弹性变传动比齿轮，因其属于弹性变形齿，其变形可能存在不确定性，不能保证变形后的轮齿上的接触线为理论接触线(等螺距螺旋线)。

所述弹性变传动比线齿轮的实际接触线和理论接触线存在偏差时，线齿轮仍可稳定传动。这里提出一种弹性变传动比齿轮的啮入啮出边界条件：对于平行轴线齿轮副，在实际接触线偏离理论接触线时，当接触线仍为空间圆柱螺旋线，保持接触线平稳连续性以及线齿轮主、从接触线啮入点和啮出点的位置不变，就可以保证线齿轮传动过程的连续性以及平均传动比的稳定性。

其证明过程如下：

所述弹性变传动比线齿轮机构的接触线为空间圆柱螺旋线，空间圆柱螺旋线的主法矢恒定指向其旋转中心线，结合空间曲线共轭条件，任意一对空间圆柱螺旋线都可以是空间共轭曲线，因此，实际接触线偏离理论接触线时，当接触线仍为圆柱螺旋线，实际的主动接触线与从动接触线仍是一对空间共轭曲线，因此线齿轮一直处于有齿啮合状态。另外，由于保证了线齿轮的啮入点和啮出点的位置不变，因此，变形后的线齿轮的重合度仍然大于或等于1，由此说明了变形后的线齿轮的传动的连续性。

所述弹性变传动比线齿轮机构的实际接触线偏离理论接触线后，对于传动中的平行轴线齿轮副，在图1的坐标系图中，主动轮以匀角速度

绕z₀轴旋转，在单位时间dt内，主动轮绕z₀轴转过的角度为

在单位时间dt内，从动轮绕z_p轴转过的角度为

可以分别求出主、从动轮的瞬时转速。主动轮瞬时转速如下：

从动轮瞬时转速如下：

线齿轮的传动比为主从动轮瞬时转速之比：

由于保持了啮入啮出点的位置不变，因此，当啮合点在一个啮入啮出周期内，假设这个周期的时间为t_zq，线齿轮副的平均传动比可以如以下计算。

一个啮入啮出周期内，主动轮的转角值为：

从动轮的转角值为：

平均传动比为一个啮入啮出周期内的主动轮平均转速与从动轮平均转速之比。

保持了啮入啮出点的位置不变，因此，一个啮入啮出周期内，所述所述弹性变传动比线齿轮机构的主动轮和从动轮的转角值不变，于是，所述所述弹性变传动比线齿轮机构的实际接触线偏离理论接触线后，平均传动比仍然等于理论平均传动比。为了使齿轮传动更平稳，多次使用所述啮入啮出边界条件，可以减少传动中线齿大变形带来的传动比大波动。

实施例1：

给定初始主动线齿轮和从动线齿轮的参数如下：

主动轮齿数2齿，线齿直径3mm，初始螺距120mm，线齿长度2π；从动轮齿数2齿，线齿直径3mm，初始螺距120mm，线齿长度2π；

所述从动接触线的在自身坐标系下的方程为：

初始条件时，所述例1的齿轮副的传动比为1:1，实际效果如图2所示。

进一步地，改变从动轮螺距，使从动轮接触线的螺距变化为60mm，主动轮螺距不变化为120mm，此时主动接触线和从动接触线的方程为：

保持齿轮其他参数(线齿直径，线齿长度，齿数)不变化，此时，所述例1的齿轮副的传动比变化为1:2，实际效果如图3所示。

进一步地，改变从动轮螺距，使从动轮接触线的螺距变化为120mm，主动轮螺距变化为60mm，此时主动接触线和从动接触线的方程为：

保持齿轮其他参数(线齿直径，线齿长度，齿数)不变化，此时，所述例1的齿轮副的传动比变化为2:1，实际效果如图4所示。

所述实施例1说明了本发明所提的弹性变传动比线齿轮副的传动比随线齿轮接触线的螺距变化而变化，给定初始主动轮齿数2齿，线齿直径3mm，初始螺距120mm，线齿长度2π；初始从动轮齿数2齿，线齿直径3mm，初始螺距120mm，线齿长度2π。仅通过调节主动线齿和从动线齿的螺距，可以实现的传动比值包括1:1，1:2，2:1。

进一步地，采用实施例2和实施例3更具体地说明本发明的传动比的变化规律。

实施例2：

给定初始主动轮齿数4齿，线齿直径3mm，初始螺距100mm，线齿长度2π；初始从动轮齿数2齿，线齿直径3mm，初始螺距100mm，线齿长度2π；仅通过调节主动线齿和从动线齿的螺距，实施例2可以实现的传动比值包括1:2，1:4，1:6，1:8，1:1，1:3。

实施例3：

给定初始主动轮齿数4齿，线齿直径4mm，初始螺距140mm，线齿长度2π；初始从动轮齿数4齿，线齿直径4mm，初始螺距140mm，线齿长度2π；仅通过调节主动线齿和从动线齿的螺距，实施例3可以实现的传动比值包括1:1，1:2，1:3，1:4，2:1，2:3，3:1，3:2，3:4，4:1，4:3。

本发明的原理为：根据线齿轮空间共轭曲线啮合理论，可以设计出平行轴线齿轮副方程；设计线齿轮螺距可变的线齿轮副，分析线齿轮副的螺距比与传动比的关系，得出螺距比与传动比直接相关；并进一步地分析了弹性变传动比线齿轮机构的传动比的变化规律；给出了弹性变传动比线齿轮机构再线齿存在弹性变形时仍保持稳定连续传动的条件。总之，本发明所述的弹性变传动比线齿轮机构，可以实现有级变速传动。

本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种弹性变传动比线齿轮机构，其特征在于，该机构由一对平行轴线齿轮组成传动副，包括主动轮和从动轮，所述主动轮和从动轮均由轮体和线齿组成，主动轮线齿和从动轮线齿的螺距反比恒等于齿轮副传动比，所述主动轮线齿在自身坐标系下的方程为：

其中，m为接触线螺旋半径，n为接触线螺距相关参数，螺距为P₁，P₁＝2πn；

所述从动轮线齿在自身坐标系下的方程为：

其中，i为齿轮副传动比，a为中心距；

所述主动轮线齿为一圆柱接触线，其螺旋半径为m，螺距为P₁＝2πn；所述从动轮线齿也为一圆柱接触线，其螺旋半径为a-m，螺距为P₂＝2πni，齿轮副传动比为i，中心距为a，t的范围代表主动轮线齿的长度；

所述主动轮线齿和从动轮线齿的接触线按照空间共轭曲线啮合，主动轮线齿和从动轮线齿都具有弹性可变形性，通过调节主动线齿和从动线齿的螺距比，达到改变齿轮副传动比的功能；

弹性变传动比线齿轮的实际接触线和理论接触线存在偏差时，线齿轮仍可稳定传动；对于平行轴线齿轮副，在实际接触线偏离理论接触线时，当接触线仍为空间圆柱螺旋线，保持接触线平稳连续性以及线齿轮主、从接触线啮入点和啮出点的位置不变，就可以保证线齿轮传动过程的连续性和稳定性；

对所述弹性变传动比线齿轮的主动线齿和从动线齿的中间段进行多点固定支撑，每相邻的两个固定点，都是所述啮入点和啮出点，采用多点固定支撑结构，可以降低线齿的大变形，使齿轮传动更平稳；

当所述弹性变传动比线齿轮机构的主动线齿和从动线齿的螺距比发生变化，

所述弹性变传动比线齿轮机构的传动比发生变化，弹性变传动比线齿轮的实际接触线和理论接触线存在偏差，齿轮副的平均传动比不发生变化；

所述机构由一对平行轴线齿轮组成传动副，包括主动轮和从动轮，所述主动轮包括主动线齿(1)和含多点支撑的主动轮轮体(2)组成，所述从动轮包括主动线齿(3)和含多点支撑的从动轮轮体(4)组成，主动轮线齿(1)和从动轮线齿(3)的接触线按照空间共轭曲线啮合，所述主动轮上的线齿有一条以上，所述从动轮上的线齿有一条以上，主动轮和从动轮线齿具有弹性，即它们的螺距调整发生变化，由此达到改变传动比的功能。

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