CN111308515A - 基于精密轨道和地面台站数据的北斗卫星机动及异常探测方法 - Google Patents

基于精密轨道和地面台站数据的北斗卫星机动及异常探测方法 Download PDF

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CN111308515A CN201911046908.5A CN201911046908A CN111308515A CN 111308515 A CN111308515 A CN 111308515A CN 201911046908 A CN201911046908 A CN 201911046908A CN 111308515 A CN111308515 A CN 111308515A
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许小龙
赵齐乐
周泉
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Zhonghai Beidou Shenzhen Navigation Technology Co ltd
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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/01—Satellite radio beacon positioning systems transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
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Abstract

本发明涉及GNSS星基增强系统领域，尤其涉及北斗卫星精密轨道解算及在轨运行异常机动探测领域，具体是指一种基于精密轨道和地面台站数据的北斗卫星机动及异常探测方法，其主要特点是结合预报的北斗卫星精密轨道与地面台站计算得到的卫星位置做比对，判定北斗卫星在轨运行是否发生机动及异常，能够准确确定卫星机动时间的方法，该方法利用北斗卫星系统事后精密轨道和地面台站观测数据，探测北斗卫星机动开始及结束时刻，通过能够对机动量级进行判别；该方法同样适用于其他卫星导航系统异常机动探测，具有较好的推广性。

Description

基于精密轨道和地面台站数据的北斗卫星机动及异常探测 方法
技术领域
本发明涉及GNSS星基增强系统领域，尤其涉及北斗卫星精密轨道解算及在轨运行异常机动探测领域，具体是指一种基于精密轨道和地面台站数据的北斗卫星机动及异常探测方法。
背景技术
GNSS技术发展至今，一直致力于为用户提供实时、高精度、高可靠性的导航授时服务。传统实时定位采用广播星历解算卫星轨道、钟差参数，实时解算用户空间位置参数，但是受限于广播星历精度较差，用户仅能达到米级定位精度。为了满足高精度定位用户需求，对GNSS高精度卫星轨道求解提出了较高的要求，广域高精度定位用户通过引入GNSS精密轨道作为空间基准，可消除卫星轨道部分引入的误差，提高用户定位解算精度，GNSS卫星轨道解算精度是整个高精度定位的核心环节，其解算精度受卫星轨道机动影响较大，但从卫星系统角度来看，轨道维持是必不可少的环节。因此，较为可靠的机动探测方法成为GNSS精密定轨需要解决问题。
北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）是中国独立发展的卫星导航系统，系统建设分为了三个阶段。第一阶段系统由2颗地球同步卫星（Geostationary Earth Orbit satellites，GEO）组成；第二阶段系统由5颗GEO卫星、5颗倾斜地球同步卫星（Inclined GeoSynchronous Orbit satellite，IGSO）和4颗中轨地球轨道卫星（Medium Earth Orbit satellite，MEO）组成。；第三阶段系统由3颗GEO、3颗IGSO和24颗MEO卫星组成。由于北斗系统星座构成复杂，轨道维持频繁，卫星机动时卫星主动喷射燃料将破坏卫星空间受力属性，将严重影响精密定轨精度。
准确探测北斗卫星在轨运行期间的机动事件，对于机动期间卫星精度定轨精度提高有一定的作用。
发明内容
本发明的目的是针对北斗卫星系统的机动时间进行探测，提供一种能够准确确定卫星机动时间的方法，该方法利用北斗卫星系统事后精密轨道和地面台站观测数据，探测北斗卫星机动开始及结束时刻，通过能够对机动量级进行判别。该方法同样适用于其他卫星导航系统异常机动探测，具有较好的推广性。
为了实现上述目的，本发明的基于精密轨道和地面台站数据的北斗卫星机动及异常探测方法具有如下构成：该基于精密轨道和地面台站数据的北斗卫星机动及异常探测方法，其主要特点是结合预报的北斗卫星精密轨道与地面台站计算得到的卫星位置做比对，判定北斗卫星在轨运行是否发生机动及异常。
所述的方法包括以下步骤：
S1、从事后解算的北斗卫星精密轨道中获取参考时刻卫星状态参数，包括：卫星在J2000.0惯性坐标系下空间位置参数
Figure RE-RE-154898DEST_PATH_IMAGE001
，空间速度参数
Figure RE-RE-824914DEST_PATH_IMAGE002
；
S2、对参考时刻北斗卫星状态参数轨道积分，获取连续弧段的北斗卫星轨道参数及各时刻卫星位置与步骤（1）中状态参数的状态转移矩阵；
S3、利用步骤S2中的卫星位置参数和状态转移矩阵拟合S1中的状态参数，获取较为较为准确的状态参数；
S4、对步骤S3中获的状态参数进行长时间轨道积分，求得积分方向一段时间北斗卫星空间位置参数；
S5、收集能够跟踪到北斗卫星的地面台站观测数据，利用其精确已知的坐标参数和地面钟差参数，计算北斗卫星空间位置，并将地固坐标系中坐标参数转换到惯性坐标系统中，其中地固系定义如下，坐标系原点与包含海洋和大气层在内的整个地球质心重合，坐标轴指向按照BIH1984.0确定的指向，Z轴与BIH1984.0瞬时自转轴重合，X轴指向BIH1984.0时刻本初子午线与地球赤道交点，Y轴与Z轴和X轴组成右手坐标系；
S6、对比步骤S4和步骤S5中卫星空间坐标参数，将坐标差异转换到轨道坐标系中，给定先验参数，判别北斗卫星是否发生异常机动，如果发生机动则给出机动发生时刻、机动大小；
S7、当检测出机动时间发生时，通过对机动结束后的精密轨道向前积分，重复步骤S4至S6，计算出北斗卫星机动结束时刻。
优选的，根据步骤S1所述的轨道积分方法，其特征在于采用Runge-Kutta积分方法6/7阶计算初始10个历元位置，随后采用Adams积分方法进行后续历元连续积分；
Runge-Kutta积分方法6阶和7阶公式可表示为：
Figure RE-RE-939500DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure RE-RE-985954DEST_PATH_IMAGE004
相应的系数如表所示：
Figure RE-RE-705648DEST_PATH_IMAGE005
Adams积分显式公式可表示为：
Figure RE-RE-546565DEST_PATH_IMAGE006
Adams积分隐式公式可表示为：
Figure RE-RE-148448DEST_PATH_IMAGE007
在轨道数值积分计算时，显式公式与隐式公式同时采用，先由显式公式计算出
Figure RE-RE-998592DEST_PATH_IMAGE008
步点上近似值，再由隐式公式校正该近似值，得出需要的
Figure RE-RE-369531DEST_PATH_IMAGE009
。
优选的，步骤S5中，所述的根据全球分布的北斗地面连续跟踪台站计算卫星空间位置的方法，其特征在于，通过固定地面台站地固系坐标和接收机钟差参数，求解北斗卫星空间位置，利用北斗卫星伪距和相位双频观测值方程如下：
Figure RE-RE-584611DEST_PATH_IMAGE010
其中：
Figure RE-RE-408211DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure RE-RE-62046DEST_PATH_IMAGE012
分别表示载波和伪距无电离组合观测值，
Figure RE-RE-287491DEST_PATH_IMAGE013
为卫星至测站的几何距离，
Figure RE-RE-470211DEST_PATH_IMAGE014
为真空中光速，
Figure RE-RE-249948DEST_PATH_IMAGE015
和
Figure RE-RE-176316DEST_PATH_IMAGE016
分别表示吸收了接收机端或卫星端硬件延迟的钟差参数，
Figure RE-RE-521846DEST_PATH_IMAGE017
为对流层延迟参数，
Figure RE-RE-344309DEST_PATH_IMAGE018
为其它需要顾及的改正，
Figure RE-RE-142500DEST_PATH_IMAGE019
为无电离层组合相位观测值波长，
Figure RE-RE-138138DEST_PATH_IMAGE020
为无电离层组合相位观测值模糊度，可表示为：
Figure RE-RE-72596DEST_PATH_IMAGE021
Figure RE-RE-65960DEST_PATH_IMAGE022
为载波相位和伪距测量值的误差项；观测方法对卫星位置参数求偏导数可表示为：
Figure RE-RE-351448DEST_PATH_IMAGE023
其中：
Figure RE-RE-885197DEST_PATH_IMAGE024
，
Figure RE-RE-939741DEST_PATH_IMAGE025
，M为对流层投影函数，
Figure RE-RE-104006DEST_PATH_IMAGE026
和
Figure RE-RE-611211DEST_PATH_IMAGE027
分别为待估参数近似值和原始观测计算得到的随机误差；经线性化后，待估参数以距离长度为单位，顾及卫星初始状态参数，有：
Figure RE-RE-948651DEST_PATH_IMAGE028
其中设计矩阵
Figure RE-RE-123281DEST_PATH_IMAGE029
和待估参数可表示为：
Figure RE-RE-989606DEST_PATH_IMAGE030
和
Figure RE-RE-249686DEST_PATH_IMAGE031
和
Figure RE-RE-62921DEST_PATH_IMAGE032
至此，观测方程线性化完成，通过线性估计方法进行待估参数的求解。
进一步，步骤S5中，所述的并将地固坐标系中坐标参数转换到J2000.0惯性坐标系统中，其实现过程如下：
以r表示某点在历元J2000.0对应的协议地心惯性系中的坐标，以R表示协议地球固定坐标系中的坐标，则有：
Figure RE-RE-357636DEST_PATH_IMAGE033
其中：
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE034
为岁差矩阵；
Figure RE-RE-129283DEST_PATH_IMAGE035
为章动矩阵；
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE036
为地球自转矩阵；
Figure RE-RE-407817DEST_PATH_IMAGE037
为极移矩阵。上述转换矩阵中，
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE038
矩阵根据历元的时刻可以精确确定；
Figure RE-RE-618219DEST_PATH_IMAGE039
矩阵可根据1980IAU章动理论来计算；
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE040
矩阵通过从IERS的时间公报中内插求出IAT-UT1进而求得；
Figure RE-RE-513580DEST_PATH_IMAGE037
矩阵需要的极移值需从由IERS公布的极移值差值得到。
优选的，步骤S6中，所述将坐标差异转换到轨道坐标系中，其实现过程如下：
轨道坐标系的坐标轴在惯性系中的单位矢量可以借助于惯性系中的卫星位置
Figure RE-RE-987287DEST_PATH_IMAGE041
与速度向量
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE042
来表示，即：
Figure RE-RE-487538DEST_PATH_IMAGE043
若轨道坐标系中某一点坐标为
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE044
，则该点在惯性系中坐标
Figure RE-RE-439314DEST_PATH_IMAGE045
为：
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE046
。
进一步，步骤S6中，所述给定先验参数，判别北斗卫星是否发生异常机动，其实现过程如下：
将计算得到的卫星坐标差异转换到轨道坐标系后，即可直观显示坐标在轨道坐标系下的机动方向和大小，判断卫星机动发生的标准为坐标差异前后历元间差分R方向大于1米，或N方向大于5米，或T方向大于10米，公式表示为：
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE048
式中，s表示机动发生状态，其中1表示发生机动，0表示未发生机动；
Figure RE-RE-708621DEST_PATH_IMAGE049
为前后历元间计算的坐标差异，可表示为：
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE050
R、N、T分别代表轨道坐标系的径向、法向和切向。
附图说明
图1是基于精密轨道和地面台站数据的北斗卫星机动及异常探测方法步骤图；
图2是轨道积分方法示意图；
图3是北斗卫星空间位置计算方法示意图。
具体实施方式
为了能够清楚地描述本发明的技术内容，下面结合具体实施案例来进行进一步描述。
如图1所示，本发明创造了使用北斗事后精密轨道和地面台站跟踪数据进行北斗卫星在轨运行异常机动探测，主要通过以下技术方案来实现：
S1、从事后解算的北斗卫星精密轨道中获取参考时刻卫星状态参数，包括：卫星在J2000.0惯性坐标系下空间位置参数
Figure RE-RE-884387DEST_PATH_IMAGE001
，空间速度参数
Figure RE-RE-340777DEST_PATH_IMAGE051
；
S2、对参考时刻北斗卫星状态参数轨道积分，获取连续弧段的北斗卫星轨道参数及各时刻卫星位置关于初始状态参数的转移矩阵；
其中，数值积分方法采用Runge-Kutta 6/7阶单步积分法起步，积分公式为：
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE052
和
Figure RE-RE-96243DEST_PATH_IMAGE053
相应的系数如表所示：
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE054
。
优选的，根据步骤S1中，采用Runge-Kutta积分方法6/7阶计算初始10个历元位置，随后采用Adams积分方法进行后续历元连续积分；
S3、利用步骤S2中的卫星位置参数和状态转移矩阵拟合（1）中的状态参数，获取较为准确的状态参数，其中修正轨道采用事后精密轨道，通过本步骤可以获得较为准确轨道状态参数；
S4、对步骤S3中获的精确轨道状态参数进行长时间轨道积分，求得积分方向一段时间内北斗卫星空间位置参数，实现未来一段时间的轨道预报。轨道积分方法采用Runge-Kutta6/7单步法起步，随后用Adams多步法积分，计算未来连续区间轨道，轨道积分过程如图2所示；
S5，收集跟踪到北斗卫星的地面台站观测数据，利用其精确已知的坐标参数和地面钟差参数，计算北斗卫星空间位置，过程如图3所示，并将地固坐标系中坐标参数转换到J2000.0惯性坐标系统中。利用北斗卫星伪距和相位双频观测值方程如下：
Figure RE-RE-485636DEST_PATH_IMAGE055
其中：
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE056
和
Figure RE-RE-35566DEST_PATH_IMAGE057
分别表示载波和伪距无电离组合观测值，
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE058
为卫星至测站的几何距离，
Figure RE-RE-775989DEST_PATH_IMAGE059
为真空中光速，
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE060
和
Figure RE-RE-803988DEST_PATH_IMAGE061
分别表示吸收了接收机端或卫星端硬件延迟的钟差参数，
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE062
为对流层延迟参数，
Figure RE-RE-313466DEST_PATH_IMAGE063
为其它需要顾及的改正，
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE064
为无电离层组合相位观测值波长，
Figure RE-RE-34298DEST_PATH_IMAGE065
为无电离层组合相位观测值模糊度，可表示为：
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE066
Figure RE-RE-262017DEST_PATH_IMAGE067
为载波相位和伪距测量值的误差项。观测方法对卫星位置参数求偏导数可表示为：
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE068
其中：
Figure RE-RE-93707DEST_PATH_IMAGE069
，
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE070
，
M为对流层投影函数，
Figure RE-RE-457692DEST_PATH_IMAGE071
和
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE072
分别为待估参数近似值和原始观测计算得到的随机误差。经线性化后，待估参数以距离长度为单位，顾及卫星初始状态参数，有：
Figure RE-RE-349424DEST_PATH_IMAGE073
其中设计矩阵
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE074
和待估参数可表示为：
Figure RE-RE-64440DEST_PATH_IMAGE075
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE076
Figure RE-RE-434241DEST_PATH_IMAGE077
至此，观测方程线性化完成，通过线性估计方法进行待估参数的求解。
进一步，步骤S5中，将地固坐标系中坐标参数转换到J2000.0惯性坐标系统中，其实现过程如下：以r表示某点在历元J2000.0对应的协议地心惯性系中的坐标，以R表示协议地球固定坐标系中的坐标，则有：
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE078
其中：
Figure RE-RE-918312DEST_PATH_IMAGE079
为岁差矩阵；
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE080
为章动矩阵；
Figure RE-RE-980946DEST_PATH_IMAGE081
为地球自转矩阵；
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE082
为极移矩阵；上述转换矩阵中，
Figure RE-RE-652099DEST_PATH_IMAGE079
矩阵根据历元的时刻可以精确确定；
Figure RE-RE-622329DEST_PATH_IMAGE080
矩阵可根据1980IAU章动理论来计算；
Figure RE-RE-164169DEST_PATH_IMAGE081
矩阵通过从IERS的时间公报中内插求出IAT-UT1进而求得；
Figure RE-RE-866545DEST_PATH_IMAGE082
矩阵需要的极移值需从由IERS公布的极移值差值得到。
优选的，步骤S6中,将坐标差异转换到轨道坐标系中，其实现过程如下：
轨道坐标系的坐标轴在惯性系中的单位矢量可以借助于惯性系中的卫星位置
Figure RE-RE-493836DEST_PATH_IMAGE083
与速度向量
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE084
来表示，即：
Figure RE-RE-267757DEST_PATH_IMAGE085
若轨道坐标系中某一点坐标为
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE086
，则该点在惯性系中坐标
Figure RE-RE-664103DEST_PATH_IMAGE087
为：
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE088
。
优选的，步骤S6中，所述给定先验参数，判别北斗卫星是否发生异常机动，如果发生机动则给出机动发生时刻、机动大小；判别北斗卫星是否发生异常机动，其实现过程如下：
将计算得到的卫星坐标差异转换到轨道坐标系后，即可直观显示坐标在轨道坐标系下的机动方向和大小，判断卫星机动发生的标准为坐标差异前后历元间差分R方向大于1米，或N方向大于5米，或T方向大于10米，公式表示为：
Figure RE-RE-130856DEST_PATH_IMAGE048
式中，s表示机动发生状态，其中1表示发生机动，0表示未发生机动；
Figure RE-RE-245443DEST_PATH_IMAGE089
为前后历元间计算的坐标差异，可表示为：
Figure RE-RE-DEST_PATH_IMAGE090
R、N、T分别代表轨道坐标系的径向、法向和切向。
优选的，S7中，当检测出机动事件发生时，通过对机动结束后的精密轨道向前积分，重复步骤S4至S6，计算出北斗卫星机动结束时刻。
需要说明的是，上述各技术特征继续相互组合，形成未在上面列举的各种实施例，均视为本发明说明书记载的范围；并且，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于精密轨道和地面台站数据的北斗卫星机动及异常探测方法，其特征在于，结合预报的北斗卫星精密轨道与地面台站计算得到的卫星位置做比对，判定北斗卫星在轨运行是否发生机动及异常，并包括以下步骤：
S1、从事后解算的北斗卫星精密轨道中获取参考时刻卫星状态参数，包括：卫星在J2000.0惯性坐标系下空间位置参数
Figure RE-967495DEST_PATH_IMAGE001
，空间速度参数
Figure RE-415794DEST_PATH_IMAGE002
，其中J2000.0惯性坐标系定义如下，坐标轴原点与地球质心重合，Z轴与J2000.0时刻地球瞬时自转轴重合，X轴指向J2000.0时刻瞬时真春分点，Y轴与Z轴和X轴组成右手坐标系；
S2、对参考时刻北斗卫星状态参数轨道积分，获取连续弧段的北斗卫星轨道参数及各时刻卫星位置关于初始状态参数的转移矩阵；
S3、利用步骤S2中的卫星位置参数和状态转移矩阵拟合S1中的状态参数，获取较为准确的状态参数；
S4、对步骤S3中获的状态参数进行长时间轨道积分，求得积分方向一段时间北斗卫星空间位置参数；
S5、收集能够跟踪到北斗卫星的地面台站观测数据，利用其精确已知的坐标参数和地面钟差参数，计算北斗卫星空间位置，并将地固坐标系中坐标参数转换到惯性坐标系统中，其中地固系定义如下，坐标系原点与包含海洋和大气层在内的整个地球质心重合，坐标轴指向按照BIH1984.0确定的指向，Z轴与BIH1984.0瞬时自转轴重合，X轴指向BIH1984.0时刻本初子午线与地球赤道交点，Y轴与Z轴和X轴组成右手坐标系；
S6、对比步骤S4和步骤S5中卫星空间坐标参数，将坐标差异转换到轨道坐标系中，给定先验参数，判别北斗卫星是否发生异常机动，如果发生机动则给出机动发生时刻、机动大小；
S7、当检测出机动事件发生时，通过对机动结束后的精密轨道向前积分，重复步骤S4至S6，计算出北斗卫星机动结束时刻。
2.根据权利要求1所述的基于精密轨道和地面台站数据的北斗卫星机动及异常探测方法，其特征在于，采用Runge-Kutta积分方法6/7阶计算初始10个历元位置，随后采用Adams积分方法进行后续历元连续积分；Runge-Kutta积分方法6阶和7阶公式可表示为：
Figure RE-726690DEST_PATH_IMAGE003
相应的系数如表所示：
Figure RE-664776DEST_PATH_IMAGE004
Adams积分显式公式可表示为：
Figure RE-10307DEST_PATH_IMAGE005
Adams积分隐式公式可表示为：
Figure RE-363928DEST_PATH_IMAGE006
在轨道数值积分计算时，显式公式与隐式公式同时采用，先由显式公式计算出
Figure RE-162119DEST_PATH_IMAGE007
步点上近似值，再由隐式公式校正该近似值，得出需要的
Figure RE-892178DEST_PATH_IMAGE008
。
3.根据权利要求1中基于精密轨道和地面台站数据的北斗卫星机动及异常探测方法，其特征在于，第S5步骤中，根据全球分布的北斗地面连续跟踪台站计算卫星空间位置的方法，通过固定地面台站地固系坐标和接收机钟差参数，求解北斗卫星空间位置，具体的实现如下：
利用北斗卫星伪距和相位双频观测值方程如下：
Figure RE-295478DEST_PATH_IMAGE009
其中：
Figure RE-820000DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure RE-105488DEST_PATH_IMAGE011
分别表示载波和伪距无电离组合观测值，
Figure RE-373658DEST_PATH_IMAGE012
为卫星至测站的几何距离，
Figure RE-428202DEST_PATH_IMAGE013
为真空中光速，
Figure RE-389204DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure RE-161988DEST_PATH_IMAGE015
分别表示吸收了接收机端或卫星端硬件延迟的钟差参数，
Figure RE-968270DEST_PATH_IMAGE016
为对流层延迟参数，
Figure RE-142900DEST_PATH_IMAGE017
为其它需要顾及的改正，
Figure RE-274804DEST_PATH_IMAGE018
为无电离层组合相位观测值波长，
Figure RE-534884DEST_PATH_IMAGE019
为无电离层组合相位观测值模糊度，可表示为：
Figure RE-144857DEST_PATH_IMAGE020
Figure RE-173993DEST_PATH_IMAGE021
为载波相位和伪距测量值的误差项；观测方法对卫星位置参数求偏导数可表示为：
Figure RE-476798DEST_PATH_IMAGE022
其中：
Figure RE-161857DEST_PATH_IMAGE023
，
Figure RE-575521DEST_PATH_IMAGE024
，M为对流层投影函数，
Figure RE-255901DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure RE-995187DEST_PATH_IMAGE026
分别为待估参数近似值和原始观测计算得到的随机误差；经线性化后，待估参数以距离长度为单位，顾及卫星初始状态参数，有：
Figure RE-823335DEST_PATH_IMAGE027
其中设计矩阵
Figure RE-571848DEST_PATH_IMAGE028
和待估参数可表示为：
Figure RE-575576DEST_PATH_IMAGE029
至此，观测方程线性化完成，通过线性估计方法进行待估参数的求解。
4.根据权利要求1中基于精密轨道和地面台站数据的北斗卫星机动及异常探测方法，其特征在于，步骤S5中，所述的并将地固坐标系中坐标参数转换到J2000.0惯性坐标系统中，其实现过程如下：
以r表示某点在历元J2000.0对应的协议地心惯性系（CIS）中的坐标，以R表示协议地球固定坐标系（CTS）中的坐标，则有：
Figure RE-16921DEST_PATH_IMAGE030
其中：
Figure RE-4469DEST_PATH_IMAGE031
为岁差矩阵；
Figure RE-759935DEST_PATH_IMAGE032
为章动矩阵；
Figure RE-352591DEST_PATH_IMAGE033
为地球自转矩阵；
Figure RE-168100DEST_PATH_IMAGE034
为极移矩阵；上述转换矩阵中，
Figure RE-377364DEST_PATH_IMAGE035
矩阵根据历元的时刻可以精确确定；
Figure RE-202101DEST_PATH_IMAGE036
矩阵可根据1980IAU章动理论来计算；
Figure RE-914842DEST_PATH_IMAGE037
矩阵通过从IERS的时间公报中内插求出IAT-UT1进而求得；
Figure RE-635673DEST_PATH_IMAGE038
矩阵需要的极移值需从由IERS公布的极移值差值得到。
5.根据权利要求1中基于精密轨道和地面台站数据的北斗卫星机动及异常探测方法其特征在于，步骤S6中,所述将坐标差异转换到轨道坐标系中，其实现过程如下：轨道坐标系的坐标轴在惯性系中的单位矢量可以借助于惯性系中的卫星位置
Figure RE-269917DEST_PATH_IMAGE039
与速度向量
Figure RE-22978DEST_PATH_IMAGE040
来表示，即：
Figure RE-386964DEST_PATH_IMAGE041
若轨道坐标系中某一点坐标为
Figure RE-278696DEST_PATH_IMAGE042
，则该点在惯性系中坐标
Figure RE-462553DEST_PATH_IMAGE043
为：
Figure RE-363513DEST_PATH_IMAGE044
。
6.根据权利要求1中基于精密轨道和地面台站数据的北斗卫星机动及异常探测方法，其特征在于，步骤S6中，所述给定先验参数，判别北斗卫星是否发生异常机动，其实现过程如下：
将计算得到的卫星坐标差异转换到轨道坐标系后，即可直观显示坐标在轨道坐标系下的机动方向和大小，判断卫星机动发生的标准为坐标差异前后历元间差分R方向大于1米，或N方向大于5米，或T方向大于10米，公式表示为：
Figure RE-988529DEST_PATH_IMAGE046
式中，s表示机动发生状态，其中1表示发生机动，0表示未发生机动；
Figure RE-316742DEST_PATH_IMAGE047
为前后历元间计算的坐标差异，可表示为：
Figure RE-DEST_PATH_IMAGE048
R、N、T分别代表轨道坐标系的径向、法向和切向。
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