CN112731504A - 对月球探测器自主定轨的方法及装置 - Google Patents

对月球探测器自主定轨的方法及装置 Download PDF

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CN112731504A CN202011284152.0A CN202011284152A CN112731504A CN 112731504 A CN112731504 A CN 112731504A CN 202011284152 A CN202011284152 A CN 202011284152A CN 112731504 A CN112731504 A CN 112731504A
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李海涛
程承
陈少伍
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    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/38—Determining a navigation solution using signals transmitted by a satellite radio beacon positioning system
    • G01S19/39—Determining a navigation solution using signals transmitted by a satellite radio beacon positioning system the satellite radio beacon positioning system transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
    • G01S19/42—Determining position
    • G01S19/50—Determining position whereby the position solution is constrained to lie upon a particular curve or surface, e.g. for locomotives on railway tracks

Abstract

本申请公开了一种对月球探测器自主定轨的方法及装置，所述方法包括：地面多站发射已调制伪码测距和站址以及测距修正量等辅助信息的信号；星载接收机接收并处理地面站信号，实现地面多站对月球探测器的伪距测量并利用辅助信息进行误差修正；建立状态方程并线性化；建立测量方程并线性化；利用自适应扩展卡尔曼滤波估计探测器状态参数。本申请提升了地面站在月球等深空探测器实时自主导航中的应用能力，具有广阔的实际工程应用前景。

Description

对月球探测器自主定轨的方法及装置
技术领域
本申请实施例涉及月球与深空测量与导航技术，尤其涉及一种利用地面多站伪距测量对月球探测器进行自主定轨的方法及装置。
背景技术
地基综合测量系统以其可靠性高、测量精度稳定等特点，一直是月球与深空探测任务中主用的导航系统，具备测距、测速和甚长基线干涉测量(VLBI) 的能力。目前，美国国家航天局(NASA)、欧洲空间局(ESA)以及俄罗斯、中国和日本等的航天机构都已经逐步建设了地基深空网。但是，利用地基测定轨系统不支持月球探测器自主定轨/定位，不利于月球探测器的实时导航。
随着全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)应用技术的发展，尤其是星载GNSS接收机研制方面的进展，GNSS系统已经成功应用于地面至3000km高度的近地服务域内用户的实时高精度自主导航。目前，全球定位系统(GlobalPositioning System，GPS)、格洛纳斯(GLOBAL NAVIGATION SATELLITE SYSTEM，GLONASS)和北斗系统正在积极开展为 3000km至36000km空间服务域内的用户提供导航支持的研究，通过提高GNSS 接收机的灵敏度和动态性能，实现对导航卫星旁瓣信号的捕获和跟踪，可以为空间服务域用户提供十米级的导航服务。由于GNSS技术可以同时为多个探测器提供实时导航服务，且无需探测器发射信号，跟踪测量模式简单，因此，利用GNSS技术对月球探测器进行测量和导航具有非常大的优势。但是，由于月球探测器距离遥远，GNSS接收机收到的导航卫星信号比地面接收机的接收信号强度低25dB，这对星载GNSS接收机的设计提出了很高的要求。
发明内容
有鉴于此，本申请实施例提供一种对月球探测器自主定轨的方法及装置。
根据本申请的第一方面，提供一种对月球探测器自主定轨的方法，包括：
接收多个地面站发送的已调制伪码测量信号和辅助信息；所述辅助信息包括地面站站址信息和测距修正量等；
在星载接收机本地生成与所述伪码测量信号相同的码信号，并与地面多站发送的伪码测量信号进行相关处理，基于所述地面站站址及相关处理结果获得所述探测器的伪距测量量；基于所述测距修正量对所述伪距测量量进行误差修正，得到所述探测器的修正伪距测量量；
基于所述修正伪距测量量确定所述探测器的位置及速度；
根据所述探测器的位置r、速度矢量
Figure RE-GDA0002983604240000021
太阳辐射压系数η、星载接收机钟差δt，生成状态矢量X，
Figure RE-GDA0002983604240000022
基于动力学运动规律确定所述探测器的状态方程为：
Figure RE-GDA0002983604240000023
其中，
Figure RE-GDA0002983604240000024
Figure RE-GDA0002983604240000025
为中心天体的质心引力，r为中心天体的半径，μ为中心天体的引力常数，Fε为摄动力之和，而
Figure RE-GDA0002983604240000026
X0为待估参数的初值，探测器位置及速度矢量取标称值或之前测量结果，太阳辐射压系数取理论设计值或经验先验值，星载接收机钟差取先验值或0。选择满足精度要求的月球引力场和行星历表。利用数值积分算法求解X(t)，得到 X(t)＝X(t0,X0；t)；
建立X(t)的离散状态方程：
Xk＝f(Xk-1,wk-1)
其中，Xk表示tk时刻的待估状态参数矢量；wk-1表示tk-1时刻的动力学运动系统噪声；
确定伪距测量方程为：Yk＝G(Xk,vk)；其中，Yk表示tk时刻的伪距测量量， vk表示测量噪声；
基于伪距测量方程，利用自适应扩展卡尔曼滤波确定所述探测器状态参数。
作为一种实现方式，所述方法还包括：
对所述探测器的离散状态方程进行线性处理，如下：
xk＝Φk,k-1xk-1+Wk
其中，
Figure RE-GDA0002983604240000037
为状态矢量的参考值；Wk为零均值白噪声，协方差矩阵为WkQkWk T；
其中，状态转移矩阵Φk,k-1为：
Figure RE-GDA0002983604240000031
其中，Φr为所述探测器位置速度矢量的转移矩阵，
Figure RE-GDA0002983604240000032
为所述探测器位置速度关于太阳辐射压的转移矩阵，单位子矩阵Iclk为星载接收机钟差的转移矩阵，
Figure RE-GDA0002983604240000033
为太阳辐射压系数的转移矩阵。
作为一种实现方式，所述方法还包括：
对所述伪距测量方程进行线性处理，如下：
yk＝Hkxk+Vk
其中，
Figure RE-GDA0002983604240000034
为测量矢量的参考值，Vk为零均值白噪声，协方差矩阵为VkRkVk T，Rk为测量噪声的协方差矩阵；
伪距测量量的观测矩阵Hk为：
Figure RE-GDA0002983604240000035
其中，[Xk Yk Zk]为所述探测器在太阳系质心天球坐标系中的位置矢量，
Figure RE-GDA0002983604240000036
为tk时刻可见的第i个地面站在太阳系质心天球坐标系中的位置矢量，
Figure RE-GDA0002983604240000041
为tk时刻可见的第i个地面站到所述探测器的距离，tk时刻共可见m个地面站；Tclk为伪距测量量对星载接收机钟差的偏导数，为1。
作为一种实现方式，所述利用自适应扩展卡尔曼滤波确定所述探测器状态参数，包括：
根据自适应扩展卡尔曼滤波算法，确定时间更新方程为：
Figure RE-GDA0002983604240000042
Figure RE-GDA0002983604240000043
伪距测量更新方程为：
Figure RE-GDA0002983604240000044
Figure RE-GDA0002983604240000045
Pk＝(I-KkHk)Pk,k-1
其中，
Figure RE-GDA0002983604240000046
和
Figure RE-GDA0002983604240000047
分别为先验和后验估计状态矢量，Pk,k-1和Pk分别为先验和后验误差协方差矩阵，Kk为增益矩阵；
矩阵Qk和Rk的每个元素自适应调整公式为：
Figure RE-GDA0002983604240000048
Figure RE-GDA0002983604240000049
其中，
Figure RE-GDA00029836042400000410
为待估参数xi在tm时刻的先验估计和后验估计的偏差，E(Δxi)为
Figure RE-GDA00029836042400000411
的数学期望；Ck＝E[(Δyk-E(Δyk))·(Δyk-E(Δyk))T]为滤波残差
Figure RE-GDA00029836042400000412
的方差矩阵，
Figure RE-GDA00029836042400000413
为滤波误差协方差矩阵；其中，若Ck的迹大于Dk的迹，则调整Qk和Rk；
通过逐步进行时间更新和伪距测量更新，自适应调节系统噪声协方差阵Qk和测量噪声协方差矩阵Rk，确定待估状态参数。
作为一种实现方式，所述基于所述地面站站址及相关处理结果获得所述探测器的伪距测量量，包括：
Figure RE-GDA0002983604240000051
其中，c为光速，ρi为第i个地面站的伪距测量值，
Figure RE-GDA0002983604240000052
为第i个地面站至星载接收机的几何距离，δti为第i个地面站的钟差，δρrel为相对论效应修正，δρtro为对流层折射误差修正，δρion为电离层折射误差修正，ερ为伪距观测噪声；
所述基于所述测距修正量对所述伪距测量量进行误差修正，包括：
基于所述测距修正量确定δti、δρtro和δρion，相对论效应修正δρrel为：
Figure RE-GDA0002983604240000053
其中，rS和
Figure RE-GDA0002983604240000054
分别为星载接收机在惯性空间的位置和速度；
利用所确定的δti、δρtro、δρion和δρrel修正ρi的伪距测量量，剩余误差δt、ερ。
作为一种实现方式，所述星载接收机本地的伪码测量信号是在接收机钟的控制下生成与地面站相同的伪码测量信号。
本申请实施例还提供一种对月球探测器自主定轨的装置，包括：
接收单元，用于接收多个地面站发送的已调制伪码测量信号和辅助信息；所述辅助信息包括地面站站址信息和测距修正量；
测量单元，用于在星载接收机本地生成与所述伪码测量信号相同的码信号，并与地面多站发送的伪码测量信号进行相关处理，基于所述地面站站址及相关处理结果获得所述探测器的伪距测量量；基于所述测距修正量对所述伪距测量量进行误差修正，得到所述探测器的修正伪距测量量；
状态方程建立单元，用于基于所述修正伪距测量量确定所述探测器的位置及速度；根据所述探测器的位置r、速度矢量
Figure RE-GDA0002983604240000055
太阳辐射压系数η、星载接收机钟差δt生成状态矢量X，
Figure RE-GDA0002983604240000056
基于动力学运动规律确定所述探测器的状态方程为：
Figure RE-GDA0002983604240000057
其中，
Figure RE-GDA0002983604240000058
为中心天体的质心引力，r为中心天体的半径，μ为中心天体的引力常数，Fε为摄动力之和，而
Figure RE-GDA0002983604240000059
X0为待估参数的初值，探测器位置及速度矢量取标称值或之前测量结果，太阳辐射压系数取理论设计值或经验先验值，星载接收机钟差取先验值或0。选择满足精度要求的月球引力场和行星历表。利用数值积分算法求解X(t)，得到 X(t)＝X(t0,X0；t)；
建立X(t)的离散状态方程：
Xk＝f(Xk-1,wk-1)
其中，Xk表示tk时刻的待估状态参数矢量；wk-1表示tk-1时刻的动力学运动系统噪声；
测量方程建立单元，用于确定伪距测量方程为：Yk＝G(Xk,vk)；其中，Yk表示tk时刻的伪距测量量，vk表示测量噪声；
状态参数确定单元，用于基于伪距测量方程，利用自适应扩展卡尔曼滤波确定所述探测器状态参数。
作为一种实现方式，所述状态方程建立单元，还用于：
对所述探测器的离散状态方程进行线性处理，如下：
xk＝Φk,k-1xk-1+Wk
其中，
Figure RE-GDA0002983604240000061
为状态矢量的参考值；Wk为零均值白噪声，协方差矩阵为WkQkWk T；
其中，状态转移矩阵Φk,k-1为：
Figure RE-GDA0002983604240000062
其中，Φr为所述探测器位置速度矢量的转移矩阵，
Figure RE-GDA0002983604240000063
为所述探测器位置速度关于太阳辐射压的转移矩阵，单位子矩阵Iclk为星载接收机钟差的转移矩阵，
Figure RE-GDA0002983604240000064
为太阳辐射压系数的转移矩阵。
作为一种实现方式，所述测量方程建立单元，还用于：
对所述伪距测量方程进行线性处理，如下：
yk＝Hkxk+Vk
其中，
Figure RE-GDA0002983604240000071
为测量矢量的参考值，Vk为零均值白噪声，协方差矩阵为VkRkVk T，Rk为测量噪声的协方差矩阵；
伪距测量量的观测矩阵Hk为：
Figure RE-GDA0002983604240000072
其中，[Xk Yk Zk]为所述探测器在太阳系质心天球坐标系中的位置矢量，
Figure RE-GDA0002983604240000073
为tk时刻可见的第i个地面站在太阳系质心天球坐标系中的位置矢量，
Figure RE-GDA0002983604240000074
为tk时刻可见的第i个地面站到所述探测器的距离，tk时刻共可见m个地面站；Tclk为伪距测量量对星载接收机钟差的偏导数，为1。
作为一种实现方式，所述状态参数确定单元，还用于：
根据自适应扩展卡尔曼滤波算法，确定时间更新方程为：
Figure RE-GDA0002983604240000075
Figure RE-GDA0002983604240000076
伪距测量更新方程为：
Figure RE-GDA0002983604240000077
Figure RE-GDA0002983604240000078
Pk＝(I-KkHk)Pk,k-1
其中，
Figure RE-GDA0002983604240000079
和
Figure RE-GDA00029836042400000710
分别为先验和后验估计状态矢量，Pk,k-1和Pk分别为先验和后验误差协方差矩阵，Kk为增益矩阵；
矩阵Qk和Rk的每个元素自适应调整公式为：
Figure RE-GDA00029836042400000711
Figure RE-GDA0002983604240000081
其中，
Figure RE-GDA0002983604240000082
为待估参数xi在tm时刻的先验估计和后验估计的偏差，E(Δxi)为
Figure RE-GDA0002983604240000083
的数学期望；Ck＝E[(Δyk-E(Δyk))·(Δyk-E(Δyk))T]为滤波残差
Figure RE-GDA0002983604240000084
的方差矩阵，
Figure RE-GDA0002983604240000085
为滤波误差协方差矩阵；其中，若Ck的迹大于Dk的迹，则调整Qk和Rk；
通过逐步进行时间更新和伪距测量更新，自适应调节系统噪声协方差阵Qk和测量噪声协方差矩阵Rk，确定待估状态参数。
根据本申请实施例的对探测器自主定轨的方法及装置，在现有近地接收机信号接收能力条件下，实现了利用星载接收机接收地面多站发射的伪距测量信号和辅助信息，对月球等探测器实时自主定轨，从而提升了地面站在月球等深空探测器实时自主导航中的应用能力，具有广阔的实际工程应用前景。
附图说明
图1为本申请实施例提供的对探测器自主定轨的方法的流程示意图；
图2为本申请实施例提供的对探测器自主定轨的装置的组成结构示意图。
具体实施方式
对目前利用地面站测量数据不支持月球探测器自主定轨，而利用GNSS系统对月球探测器进行自主导航时，星载GNSS接收机又必须具备弱信号捕获跟踪能力，本申请实施例利用多个地面站伪距测量对月球等探测器进行实时自主定轨，可以在现有近地接收机信号接收能力条件下，利用多个地面站伪距测量实现对月球等的探测器的定轨，提升了地面站在月球和深空探测器实时自主导航中的应用能力，具有广阔的实际工程应用前景。
本申请实施例以月球探测器为例进行说明，本领域技术人员应当理解，本申请并不限于月球探测器的定规，还可以用于其他星球或太空中的探测器的定轨等。
图1为本申请实施例提供的对探测器自主定轨的方法的流程示意图，如图 1所示，本申请实施例的对探测器自主定轨的方法具体包括以下处理步骤：
步骤101，多个地面站发射已调制伪码测距和站址以及测距修正量等辅助信息的信号。
各个地面站向月球探测器发射已调制伪码测距和站址以及测距修正量等数据信息的信号。其中，伪距信号用于测量地面站到星载接收机的距离；站址信息是地面各站在国际地球参考系中位置的直角坐标(xi,yi,zi),i＝1,…,n.n≥4；测距修正量包括钟差和信号传播延迟误差修正两部分，钟差是地面站原子钟与系统时(系统时可选择协调世界时(UTC)或北京时(BJT)等)的偏差，信号传播延迟误差修正包括对流层和电离层对信号产生折射误差修正量。
步骤102，星载接收机接收并处理地面站信号，实现地面多站对月球探测器的伪距测量并利用辅助信息进行误差修正。
星载接收机接收并解调信号，得到地面站伪码测距信号和辅助信息。将本地产生的与地面伪码测距信号相同的码信号进行相关处理，得到伪距测量量。该测量量包含地面站到月球探测器的几何距离、星载接收机钟差、地面站钟差、相对论效应修正和信号传播延迟误差等，即
Figure RE-GDA0002983604240000091
其中，c为光速，ρi为第i个地面站的伪距测量值，
Figure RE-GDA0002983604240000092
为第i个地面站至星载接收机的几何距离，δt为接收机的钟差，δti为第i个地面站的钟差，δρrel为相对论效应修正，δρtro为对流层折射误差修正，δρion为电离层折射误差修正，ερ为伪距观测噪声。
根据辅助信息，可将(1)式中的δti、δρtro和δρion扣除。相对论效应修正δρrel为：
Figure RE-GDA0002983604240000093
其中，rS和
Figure RE-GDA0002983604240000094
分别为星载接收机在惯性空间的位置和速度。由于月球探测器在惯性空间的飞行速度较大且位置矢量和速度矢量不垂直，因此，相对论效应的影响较大。例如，在地月/月地转移轨道段，该项可达到800m以上；在环月轨道段，该项可达1km以上。
至此，可将(1)式中伪距测量量包含的大部分误差都扣除掉，仅保留几何距离、接收机钟差和测量噪声，即修正后的伪距测量量ρ′i为：
Figure RE-GDA0002983604240000101
步骤103，建立状态方程并线性化。
将月球探测器的位置速度矢量r、
Figure RE-GDA0002983604240000102
和太阳辐射压系数η以及接收机钟差δt 记为状态矢量X，
Figure RE-GDA0002983604240000103
根据月球探测器的动力学运动规律，其状态方程为带有初值的一阶微分方程：
Figure RE-GDA0002983604240000104
其中，
Figure RE-GDA0002983604240000105
为中心天体的质心引力，r为中心天体的半径，μ为中心天体的引力常数，Fε为摄动力之和，而
Figure RE-GDA0002983604240000106
X0为待估参数的初值，探测器位置矢量/速度矢量可取标称值或根据已有测量数据定轨的结果，太阳辐射压系数可取理论设计值或经验先验值，接收机钟差可取先验值或0。在满足精度要求的前提下，可以选择50×50阶次的月球引力场，选择解析历表计算大天体位置，积分器可以选择计算速度快的单步法RKF7(8)数值积分器等，求解得X(t)＝X(t0,X0；t)。
对前述状态方程(4)进行解离散化，建立离散的状态方程：
Xk＝f(Xk-1,wk-1) (5)
其中，Xk表示tk时刻的待估状态参数矢量，包含探测器在月心天球坐标系中的位置速度矢量、接收机钟差、太阳辐射压系数等。wk-1表示tk-1时刻的动力学运动系统噪声，均值为零，协方差矩阵为Qk。
利用Taylor展开取一阶近似，将非线性状态方程线性化为：
xk＝Φk,k-1xk-1+Wk (6)
其中，
Figure RE-GDA0002983604240000107
为状态矢量的参考值。Wk为零均值白噪声，协方差矩阵为WkQkWk T。
状态转移矩阵为：
Figure RE-GDA0002983604240000111
其中，Φr为探测器位置速度矢量的转移矩阵，
Figure RE-GDA0002983604240000112
为探测器位置速度关于太阳辐射压的转移矩阵，单位子矩阵Iclk为接收机钟差的转移矩阵，
Figure RE-GDA0002983604240000117
为太阳辐射压系数的转移矩阵。
步骤104，建立测量方程并线性化。
根据伪距测量模型(3)式，伪距为探测器位置速度矢量以及辅助信息的函数，记为G(X,t)，给出测量方程为：
Yk＝G(Xk,vk) (8)
其中，Yk表示tk时刻的伪距测量量，vk表示测量噪声，均值为零，协方差矩阵为Rk。
利用Taylor展开取一阶近似，将非线性测量方程线性化为：
yk＝Hkxk+Vk (9)
其中，
Figure RE-GDA0002983604240000113
分别为测量矢量的参考值。Vk为零均值白噪声，协方差矩阵为VkRkVk T。
伪距测量量的观测矩阵为：
Figure RE-GDA0002983604240000114
其中，[Xk Yk Zk]为探测器在太阳系质心天球坐标系中的位置矢量，
Figure RE-GDA0002983604240000115
为tk时刻可见的第i个地面站在太阳系质心天球坐标系中的位置矢量(需要将地面站站址进行坐标转换得到)，
Figure RE-GDA0002983604240000116
为tk时刻可见的第i个地面站到探测器的距离，该时刻共可见m个地面站。Tclk为测量量对接收机钟差的偏导数，为1。
步骤105，利用自适应扩展卡尔曼滤波估计月球探测器状态参数。
根据自适应扩展卡尔曼滤波算法，时间更新方程为：
Figure RE-GDA0002983604240000121
Figure RE-GDA0002983604240000122
测量更新方程为：
Figure RE-GDA0002983604240000123
Figure RE-GDA0002983604240000124
Pk＝(I-KkHk)Pk,k-1 (12)
其中，
Figure RE-GDA0002983604240000125
和
Figure RE-GDA0002983604240000126
分别为先验和后验估计状态矢量，Pk,k-1和Pk分别为先验和后验误差协方差矩阵，Kk为增益矩阵。
矩阵Qk和Rk的每个元素自适应调整公式为：
Figure RE-GDA0002983604240000127
Figure RE-GDA0002983604240000128
其中，
Figure RE-GDA0002983604240000129
为待估参数xi在tm时刻的先验估计和后验估计的偏差，E(Δxi)为
Figure RE-GDA00029836042400001210
的数学期望。Ck＝E[(Δyk-E(Δyk))·(Δyk-E(Δyk))T]为滤波残差
Figure RE-GDA00029836042400001211
的方差矩阵，
Figure RE-GDA00029836042400001212
为滤波误差协方差矩阵。Qk和Rk是否调整的判据是Ck的迹是否大于Dk的迹。
通过逐步进行时间更新和测量更新，自适应调节系统噪声协方差阵Qk和测量噪声协方差矩阵Rk，削弱未知外部干扰对滤波性能的不利影响，实现对待估状态参数的滤波估计。
当月球探测器处于月球遮挡弧段时，可以将系统时间更新(主要是动力学积分)结果作为轨道结果，等到获取到测量数据后，继续按照自适应扩展卡尔曼滤波算法进行滤波估计。
本申请实施例以嫦娥五号(CE-5)月球探测器的定轨为例，进一步阐明本申请实施例的技术方案的本质。嫦娥五号将完成月球表面采样而返回。嫦娥五号探测器由着陆器、上升器、轨道器和返回器等组成。相比于以往月球探测任务，嫦娥五号的上升器和轨道-返回器组合体需要在月球轨道实现交会对接。环月轨道段的定轨预报尤其是交会对接段的定轨预报是嫦娥五号任务的关键。目前，采用X频段测距/测速+ΔDOR综合测量模式对嫦娥五号探测器进行轨道测量。其中，喀什、佳木斯、阿根廷以及青岛和纳米比亚站可以进行测距、测速，测距精度优于1m，测速精度优于1mm/s；北京、上海、昆明和乌鲁木齐可以开展ΔDOR干涉测量，时延精度优于1ns，时延率精度优于1ps/s。基于这些地基高精度测量数据，2圈以上的跟踪弧段可以实现的环月轨道精密定轨精度约为 50m。
在月球轨道交会对接远距离导引过程中，上升器需要在2天内完成4次变轨，地面站跟踪弧段有限，仅依赖地基测量数据进行精密定轨无法实现应急情况下探测器自主导航。因此，需要一种高精度自主定轨方法使探测器在应急情况下能够自主完成交会对接。
针对上述应用场景，按照如下步骤实现基于地面多站伪距测量的CE-5探测器自主定轨。
多个地面站发射已调制伪码测距和站址以及测距修正量等辅助信息的信号。具体地，利用喀什、佳木斯、阿根廷以及青岛和纳米比亚站等现有的地面站，发射已调制伪码测距和辅助信息的信号。测距码是用于测定地面站至星载接收机距离的二进制码，属于伪随机噪声码。辅助信息是一组反映地面站站址、地面站钟差和信号传播延迟误差修正等信息的二进制代码。
星载接收机接收并处理地面站信号，实现地面多站对月球探测器的伪距测量并利用辅助信息进行误差修正。
星载接收机接收并解调信号，得到地面站伪码测距信号和辅助信息。将星载接收机本地产生的与地面伪码测距信号相同的码信号进行相关处理，得到伪距测量量。根据辅助信息，扣除(1)式中的地面站钟差、对流层和电离层折射误差等。再由(2)式将相对论效应影响进行修正，得到修正后的伪距测量量。
建立状态方程并线性化。根据(4)～(7)式建立离散状态方程并线性化。在满足精度要求的前提下，自主定轨策略可以在动力学模型和积分器选择上比精密定轨做相应简化，具体如表1所示，其中，表1为环月轨道自主定轨策略。
Figure RE-GDA0002983604240000141
表1
建立测量方程并线性化。根据(8)～(10)式建立测量方程并线性化。
利用自适应扩展卡尔曼滤波估计月球探测器状态参数。根据(11)～(13)式实现扩展卡尔曼滤波估计，解算出月球探测器状态参数。
当月球探测器处于月球遮挡弧段时，可以将系统时间更新(主要是动力学积分)结果作为轨道结果，等到获取到测量数据后，继续按照自适应扩展卡尔曼滤波算法进行滤波估计。
根据上述方法和步骤，采用FORTRAN语言编写程序进行仿真，对我国嫦娥五号探测器(CE-5)月球轨道交会对接段上升器的设计轨道开展仿真。具体轨道参数和仿真条件如表2和表3所示，其中，表2为CE-5交会对接段上升器环月轨道参数，表3为利用地面多站伪距测量的定轨精度仿真条件设置。
Figure RE-GDA0002983604240000151
表2
Figure RE-GDA0002983604240000152
表3
据此开展仿真分析，定轨预报精度如表4所示，表4为不同轨道利用不同弧段的伪距数据定轨预报6h的精度比较。可见，仅利用1圈多站伪距数据定轨预报位置误差最大约为510m，最小约为415m。这反映了单圈定轨无法准确确定轨道半长轴，从而使定轨预报精度受到影响，尤其对椭圆轨道影响更大。累积2～3圈的伪距测量数据可以有效提高定轨预报精度，使位置误差降低，最小可达到40m。
Figure RE-GDA0002983604240000161
表4
利用嫦娥五号再入返回飞行试验器(CE-5T1)拓展任务期间在同类型轨道上获取的S频段双向测距/测速数据(喀什、青岛18m设备)和甚长基线干涉测量(Very LongBaseline Interferometry，VLBI)干涉测量时延/时延率数据(CNV 的北京、上海、昆明、乌鲁木齐4个台站)进行地面定轨预报，利用单圈数据的位置误差约为600m～925m；2圈以上数据的位置误差可减小至50m。与表4 比较后可见，利用地面多站伪距测量数据单圈自主定轨预报精度高于传统地面定轨，累积3圈测量数据后，和传统地面定轨预报精度相当。这主要是由于传统地面测量单圈仅可由1个地面站测距/测速，而采用多站伪距测量方法，所有可见的地面站均可同时测距，在短弧段内有效提高了对轨道的约束。因此，基于地面多站伪距测量数据的自主定轨是传统地面定轨的有利补充和备份。
图2为本申请实施例提供的对探测器自主定轨的装置的组成结构示意图，如图2所示，本申请实施例的对探测器自主定轨的装置包括：
接收单元30，用于接收多个地面站发送的已调制伪码测量信号和辅助信息；所述辅助信息包括地面站站址信息和测距修正量等；
测量单元31，用于在星载接收机本地生成与所述伪码测量信号相同的码信号，并与地面多站发送的伪码测量信号进行相关处理，基于所述地面站站址及相关处理结果获得所述探测器的伪距测量量；基于所述测距修正量对所述伪距测量量进行误差修正，得到所述探测器的修正伪距测量量；
状态方程建立单元32，用于基于所述修正伪距测量量确定所述探测器的位置及速度；根据所述探测器的位置r、速度矢量
Figure RE-GDA0002983604240000171
太阳辐射压系数η、星载接收机钟差δt生成状态矢量X，
Figure RE-GDA0002983604240000172
基于动力学运动规律确定所述探测器的状态方程为：
Figure RE-GDA0002983604240000173
其中，
Figure RE-GDA0002983604240000174
为中心天体的质心引力，r为中心天体的半径，μ为中心天体的引力常数，Fε为摄动力之和，而
Figure RE-GDA0002983604240000175
X0为待估参数的初值，探测器位置及速度矢量取标称值或之前测量结果，太阳辐射压系数取理论设计值或经验先验值，星载接收机钟差取先验值或0。选择满足精度要求的月球引力场和行星历表。利用数值积分算法求解X(t)，得到 X(t)＝X(t0,X0；t)；
建立X(t)的离散状态方程：
Xk＝f(Xk-1,wk-1)
其中，Xk表示tk时刻的待估状态参数矢量；wk-1表示tk-1时刻的动力学运动系统噪声；
测量方程建立单元33，用于确定伪距测量方程为：Yk＝G(Xk,vk)；其中，Yk表示tk时刻的伪距测量量，vk表示测量噪声；
状态参数确定单元34，用于基于伪距测量方程，利用自适应扩展卡尔曼滤波确定所述探测器状态参数。
本申请实施例中，作为一种实现方式，所述状态方程建立单元32，还用于：
对所述探测器的离散状态方程进行线性处理，如下：
xk＝Φk,k-1xk-1+Wk
其中，
Figure RE-GDA0002983604240000181
为状态矢量的参考值；Wk为零均值白噪声，协方差矩阵为WkQkWk T；
其中，状态转移矩阵Φk,k-1为：
Figure RE-GDA0002983604240000182
其中，Φr为所述探测器位置速度矢量的转移矩阵，
Figure RE-GDA0002983604240000183
为所述探测器位置速度关于太阳辐射压的转移矩阵，单位子矩阵Iclk为星载接收机钟差的转移矩阵，
Figure RE-GDA0002983604240000184
为太阳辐射压系数的转移矩阵。
本申请实施例中，作为一种实现方式，所述测量方程建立单元33，还用于：
对所述伪距测量方程进行线性处理，如下：
yk＝Hkxk+Vk
其中，
Figure RE-GDA0002983604240000185
为测量矢量的参考值，Vk为零均值白噪声，协方差矩阵为VkRkVk T，Rk为测量噪声的协方差矩阵；
伪距测量量的观测矩阵Hk为：
Figure RE-GDA0002983604240000186
其中，[Xk Yk Zk]为所述探测器在太阳系质心天球坐标系中的位置矢量，
Figure RE-GDA0002983604240000187
为tk时刻可见的第i个地面站在太阳系质心天球坐标系中的位置矢量，
Figure RE-GDA0002983604240000188
为tk时刻可见的第i个地面站到所述探测器的距离，tk时刻共可见m个地面站；Tclk为伪距测量量对星载接收机钟差的偏导数，为1。
本申请实施例中，作为一种实现方式，所述状态参数确定单元34，还用于：
根据自适应扩展卡尔曼滤波算法，确定时间更新方程为：
Figure RE-GDA0002983604240000191
Figure RE-GDA0002983604240000192
伪距测量更新方程为：
Figure RE-GDA0002983604240000193
Figure RE-GDA0002983604240000194
Pk＝(I-KkHk)Pk,k-1
其中，
Figure RE-GDA0002983604240000195
和
Figure RE-GDA0002983604240000196
分别为先验和后验估计状态矢量，Pk,k-1和Pk分别为先验和后验误差协方差矩阵，Kk为增益矩阵；
矩阵Qk和Rk的每个元素自适应调整公式为：
Figure RE-GDA0002983604240000197
Figure RE-GDA0002983604240000198
其中，
Figure RE-GDA0002983604240000199
为待估参数xi在tm时刻的先验估计和后验估计的偏差，E(Δxi)为
Figure RE-GDA00029836042400001910
的数学期望；Ck＝E[(Δyk-E(Δyk))·(Δyk-E(Δyk))T]为滤波残差
Figure RE-GDA00029836042400001911
的方差矩阵，
Figure RE-GDA00029836042400001912
为滤波误差协方差矩阵；其中，若Ck的迹大于Dk的迹，则调整Qk和Rk；
通过逐步进行时间更新和伪距测量更新，自适应调节系统噪声协方差阵Qk和测量噪声协方差矩阵Rk，确定待估状态参数。
在示例性实施例中，接收单元30、测量单元31、状态方程建立单元32、测量方程建立单元33、状态参数确定单元34等可以被一个或多个中央处理器 (CPU，CentralProcessing Unit)、图形处理器(GPU，Graphics Processing Unit)、基带处理器(BP，BaseProcessor)、应用专用集成电路(ASIC，Application Specific Integrated Circuit)、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、可编程逻辑器件(PLD，ProgrammableLogic Device)、复杂可编程逻辑器件(CPLD， Complex Programmable Logic Device)、现场可编程门阵列(FPGA， Field-Programmable Gate Array)、通用处理器、控制器、微控制器(MCU，Micro Controller Unit)、微处理器(Microprocessor)、或其他电子元件实现。
在本申请实施例中，图2示出的对探测器自主定轨的装置中各个单元执行操作的具体方式已经在有关该方法的实施例中进行了详细描述，此处将不做详细阐述说明。
应理解，说明书通篇中提到的“一个实施例”或“一实施例”意味着与实施例有关的特定特征、结构或特性包括在本发明的至少一个实施例中。因此，在整个说明书各处出现的“在一个实施例中”或“在实施例中”未必一定指相同的实施例。此外，这些特定的特征、结构或特性可以任意适合的方式结合在一个或多个实施例中。应理解，在本发明的各种实施例中，上述各过程的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的设备和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的设备实施例仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，如：多个单元或组件可以结合，或可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另外，所显示或讨论的各组成部分相互之间的耦合、或直接耦合、或通信连接可以是通过一些接口，设备或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性的、机械的或其它形式的。
上述作为分离部件说明的单元可以是、或也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是、或也可以不是物理单元；既可以位于一个地方，也可以分布到多个网络单元上；可以根据实际的需要选择其中的部分或全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各实施例中的各功能单元可以全部集成在一个处理单元中，也可以是各单元分别单独作为一个单元，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中；上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用硬件加软件功能单元的形式实现。
以上所述，仅为本发明的实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种对探测器自主定轨的方法，其特征在于，所述方法包括：
星载接收机接收多个地面站发送的已调制伪码测量信号和辅助信息；所述辅助信息包括地面站站址信息和测距修正量；
在星载接收机本地生成与所述伪码测量信号相同的码信号，并与地面多站发送的伪码测量信号进行相关处理，基于所述地面站站址及相关处理结果获得所述探测器的伪距测量量；基于所述测距修正量对所述伪距测量量进行误差修正，得到所述探测器的修正伪距测量量；
基于所述修正伪距测量量确定所述探测器的位置及速度；
根据所述探测器的位置r、速度矢量
Figure FDA0002781786770000014
太阳辐射压系数η、星载接收机钟差δt，生成状态矢量X，
Figure FDA0002781786770000015
基于动力学运动规律确定所述探测器的状态方程为：
Figure FDA0002781786770000011
其中，
Figure FDA0002781786770000012
为中心天体的质心引力，r为中心天体的半径，μ为中心天体的引力常数，Fε为摄动力之和，而
Figure FDA0002781786770000013
X0为待估参数的初值，探测器位置及速度矢量取标称值或之前测量结果，太阳辐射压系数取理论设计值或经验先验值，星载接收机钟差取先验值或0；选择满足精度要求的月球引力场和行星历表，利用数值积分算法求解X(t)，得到X(t)＝X(t0,X0；t)；
建立X(t)的离散状态方程：
Xk＝f(Xk-1,wk-1)
其中，Xk表示tk时刻的待估状态参数矢量；wk-1表示tk-1时刻的动力学运动系统噪声。
确定伪距测量方程为：Yk＝G(Xk,vk)；其中，Yk表示tk时刻的伪距测量量，vk表示测量噪声；
基于伪距测量方程，利用自适应扩展卡尔曼滤波确定所述探测器状态参数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
对所述探测器的离散状态方程进行线性处理，如下：
xk＝Φk,k-1xk-1+Wk
其中，
Figure FDA0002781786770000021
Figure FDA0002781786770000022
为状态矢量的参考值；Wk为零均值白噪声，协方差矩阵为WkQkWk T；
其中，状态转移矩阵Φk,k-1为：
Figure FDA0002781786770000023
其中，Φr为所述探测器位置速度矢量的转移矩阵，
Figure FDA0002781786770000024
为所述探测器位置速度关于太阳辐射压的转移矩阵，单位子矩阵Iclk为星载接收机钟差的转移矩阵，
Figure FDA0002781786770000028
为太阳辐射压系数的转移矩阵。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
对所述伪距测量方程进行线性处理，如下：
yk＝Hkxk+Vk
其中，
Figure FDA0002781786770000025
Figure FDA0002781786770000026
为测量矢量的参考值，Vk为零均值白噪声，协方差矩阵为VkRkVk T，Rk为测量噪声的协方差矩阵；
伪距测量量的观测矩阵Ηk为：
Figure FDA0002781786770000027
其中，[Xk Yk Zk]为所述探测器在太阳系质心天球坐标系中的位置矢量，
Figure FDA0002781786770000031
为tk时刻可见的第i个地面站在太阳系质心天球坐标系中的位置矢量，
Figure FDA0002781786770000032
为tk时刻可见的第i个地面站到所述探测器的距离，tk时刻共可见m个地面站；Tclk为伪距测量量对星载接收机钟差的偏导数，为1。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述利用自适应扩展卡尔曼滤波确定所述探测器状态参数，包括：
根据自适应扩展卡尔曼滤波算法，确定时间更新方程为：
Figure FDA0002781786770000033
Figure FDA0002781786770000034
伪距测量更新方程为：
Figure FDA0002781786770000035
Figure FDA0002781786770000036
Pk＝(I-KkHk)Pk,k-1
其中，
Figure FDA0002781786770000037
和
Figure FDA0002781786770000038
分别为先验和后验估计状态矢量，Pk,k-1和Pk分别为先验和后验误差协方差矩阵，Kk为增益矩阵；
矩阵Qk和Rk的每个元素自适应调整公式为：
Figure FDA0002781786770000039
Figure FDA00027817867700000310
其中，
Figure FDA00027817867700000311
为待估参数xi在tm时刻的先验估计和后验估计的偏差，E(△xi)为
Figure FDA00027817867700000312
的数学期望；Ck＝E[(△yk-E(△yk))·(△yk-E(△yk))T]为滤波残差
Figure FDA00027817867700000313
的方差矩阵，
Figure FDA00027817867700000314
为滤波误差协方差矩阵；其中，若Ck的迹大于Dk的迹，则调整Qk和R。
通过逐步进行时间更新和伪距测量更新，自适应调节系统噪声协方差阵Qk和测量噪声协方差矩阵Rk，确定待估状态参数。
5.根据权利要求1至4任一项所述的方法，其特征在于，所述基于所述地面站站址及相关处理结果获得所述探测器的伪距测量量，包括：
Figure FDA0002781786770000041
其中，c为光速，ρi为第i个地面站的伪距测量值，
Figure FDA0002781786770000042
为第i个地面站至星载接收机的几何距离，δti为第i个地面站的钟差，δρrel为相对论效应修正，δρtro为对流层折射误差修正，δρion为电离层折射误差修正，ερ为伪距观测噪声；
所述基于所述测距修正量对所述伪距测量量进行误差修正，包括：
基于所述测距修正量确定δti、δρtro和δρion，相对论效应修正δρrel为：
Figure FDA0002781786770000043
其中，rS和
Figure FDA0002781786770000044
分别为星载接收机在惯性空间的位置和速度；
利用所确定的δti、δρtro、δρion和δρrel修正ρi的伪距测量量，剩余误差δt、ερ。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述星载接收机本地的伪码测量信号是在接收机钟的控制下生成与地面站相同的伪码测量信号。
7.一种对探测器自主定轨的装置，其特征在于，所述装置包括：
接收单元，用于接收多个地面站发送的已调制伪码测量信号和辅助信息；所述辅助信息包括地面站站址信息和测距修正量；
测量单元，用于在星载接收机本地生成与所述伪码测量信号相同的码信号，并与地面多站发送的伪码测量信号进行相关处理，基于所述地面站站址及相关处理结果获得所述探测器的伪距测量量；基于所述测距修正量对所述伪距测量量进行误差修正，得到所述探测器的修正伪距测量量；
状态方程建立单元，用于基于所述修正伪距测量量确定所述探测器的位置及速度；根据所述探测器的位置r、速度矢量
Figure FDA0002781786770000048
太阳辐射压系数η、星载接收机钟差δt生成状态矢量X，
Figure FDA0002781786770000045
基于动力学运动规律确定所述探测器的状态方程为：
Figure FDA0002781786770000046
其中，
Figure FDA0002781786770000047
为中心天体的质心引力，r为中心天体的半径，μ为中心天体的引力常数，Fε为摄动力之和，而
Figure FDA0002781786770000051
X0为待估参数的初值，探测器位置及速度矢量取标称值或之前测量结果，太阳辐射压系数取理论设计值或经验先验值，星载接收机钟差取先验值或0；选择满足精度要求的月球引力场和行星历表，利用数值积分算法求解X(t)，得到X(t)＝X(t0,X0；t)；
建立X(t)的离散状态方程：
Xk＝f(Xk-1,wk-1)
其中，Xk表示tk时刻的待估状态参数矢量；wk-1表示tk-1时刻的动力学运动系统噪声；
测量方程建立单元，用于确定伪距测量方程为：Yk＝G(Xk,vk)；其中，Yk表示tk时刻的伪距测量量，vk表示测量噪声；
状态参数确定单元，用于基于伪距测量方程，利用自适应扩展卡尔曼滤波确定所述探测器状态参数。
8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述状态方程建立单元，还用于：
对所述探测器的离散状态方程进行线性处理，如下：
xk＝Φk,k-1xk-1+Wk
其中，
Figure FDA0002781786770000052
Figure FDA0002781786770000053
为状态矢量的参考值；Wk为零均值白噪声，协方差矩阵为WkQkWk T；
其中，状态转移矩阵Φk,k-1为：
Figure FDA0002781786770000054
其中，Φr为所述探测器位置速度矢量的转移矩阵，
Figure FDA0002781786770000056
为所述探测器位置速度关于太阳辐射压的转移矩阵，单位子矩阵Iclk为星载接收机钟差的转移矩阵，
Figure FDA0002781786770000055
为太阳辐射压系数的转移矩阵。
9.根据权利要求7或8所述的装置，其特征在于，所述测量方程建立单元，还用于：
对所述伪距测量方程进行线性处理，如下：
yk＝Hkxk+Vk
其中，
Figure FDA0002781786770000061
Figure FDA0002781786770000062
为测量矢量的参考值，Vk为零均值白噪声，协方差矩阵为VkRkVk T，Rk为测量噪声的协方差矩阵；
伪距测量量的观测矩阵Ηk为：
Figure FDA0002781786770000063
其中，[Xk Yk Zk]为所述探测器在太阳系质心天球坐标系中的位置矢量，
Figure FDA0002781786770000064
为tk时刻可见的第i个地面站在太阳系质心天球坐标系中的位置矢量，
Figure FDA0002781786770000065
为tk时刻可见的第i个地面站到所述探测器的距离，tk时刻共可见m个地面站；Tclk为伪距测量量对星载接收机钟差的偏导数，为1。
10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述状态参数确定单元，还用于：
根据自适应扩展卡尔曼滤波算法，确定时间更新方程为：
Figure FDA0002781786770000066
Figure FDA0002781786770000067
伪距测量更新方程为：
Figure FDA0002781786770000068
Figure FDA0002781786770000069
Pk＝(I-KkHk)Pk,k-1
其中，
Figure FDA00027817867700000610
和
Figure FDA00027817867700000611
分别为先验和后验估计状态矢量，Pk,k-1和Pk分别为先验和后验误差协方差矩阵，Kk为增益矩阵；
矩阵Qk和Rk的每个元素自适应调整公式为：
Figure FDA0002781786770000071
Figure FDA0002781786770000072
其中，
Figure FDA0002781786770000073
为待估参数xi在tm时刻的先验估计和后验估计的偏差，E(△xi)为
Figure FDA0002781786770000074
的数学期望；Ck＝E[(△yk-E(△yk))·(△yk-E(△yk))T]为滤波残差
Figure FDA0002781786770000075
的方差矩阵，
Figure FDA0002781786770000076
为滤波误差协方差矩阵；其中，若Ck的迹大于Dk的迹，则调整Qk和Rk；
通过逐步进行时间更新和伪距测量更新，自适应调节系统噪声协方差阵Qk和测量噪声协方差矩阵Rk，确定待估状态参数。
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