CN110208831A - 一种实现北斗三号卫星定轨和时间同步的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种利用星间链路和锚固站实现北斗三号卫星定轨和时间同步的方法。属于卫星导航领域。该方法利用星间链路和锚固站的数据同时实现定轨和时间同步，不需要地面监测站，可以使北斗三号卫星摆脱对监测站的依赖，实现自主导航；数据处理过程过程中，不需要进行历元归化，因此不需要预报轨道信息，如果同时解算或忽略卫星钟差非零次项系数则也不需要预报钟差信息；仅需单向伪距数据，不需要双向数据配对，数据利用率高；同时解算卫星轨道和钟差，可以获得统计意义上的最优解，轨道和钟差具有更好的自洽性。
Description
技术领域
本发明属于卫星导航领域，具体涉及一种利用星间链路和锚固站实现北斗三号卫星定轨和时间同步的方法。
背景技术
众所周知，全球或区域导航卫星系统(如GPS、Galileo、GLONASS、BDS-2/3、QZSS等)由包括部署在地面的运行控制中心、监测站和运行在地球轨道上的若干卫星构成。常见的导航卫星轨道包括MEO(高度约20000km)、GEO和IGSO(高度约36000km)轨道，也可以是其他高度的轨道。每一颗所述卫星都搭载有高稳定性的原子钟以及向用户发送定位信号的导航信号设备，所述定位信号包括用户可进行测量的测距码、载波以及导航电文。用户接收机同时接收四颗以上所述卫星的信号、进行电磁波测量就可实现定位、测速或授时。所述导航电文包括用户进行定位测速授时所需的卫星轨道和时钟偏差(钟差)信息。这些信息通常由所述运行控制中心收集地面监测站(装备有高性能用户接收机)所获得的观测数据(包括码伪距和载波相位)，通过精确建模和参数估计确定出卫星的轨道和钟差，并进行预报后上注到所述卫星。其中确定轨道和钟差的过程常分别称为定轨和时间同步。
为了使得所述轨道和钟差信息足够准确，需要广泛布设地面监测站(例如GPS、Galileo系统的监测站较均匀地分布于全球)以使每颗所述卫星在尽可能长的时间内被尽可能多的监测站观测到。所述监测站通常部署于陆地之上，由于地球表面陆海分布不均，国际政治外交关系和安全等因素，常常无法实现理想的监测站分布。例如中国的北斗卫星导航系统(BDS)的监测站都部署于中国境内，几乎没有境外监测站。为了在监测站局限于中国境内的情况下提供有竞争力的全球定位测速和授时服务能力，第三代北斗导航卫星(简称北斗三号或BDS-3)采用了星间链路技术，每颗卫星都搭载有星间链路设备，在Ka频段进行星间测距和信息传输，该设备还可以与装备有同样设备的地面站(这样的地面站称为锚固站)进行测距和信息传输。BDS-3的星间链路按照预先的建链规划采用时分多址的方式进行通信和测距，通过相控阵天线实现信号的接收和发射，以及波束指向控制。在预设的时间周期内，每颗卫星或每个锚固站(按建链规划)依次完成与其他卫星的通信和测距(锚固站之间不能直接通信和测距)，在任一时刻(隙)只能接收来自另外一颗卫星或锚固站的星间链路信号。例如每个上述时间周期内给每一对卫星A和B(A或B的其中之一也可以是锚固站)分配的时间帧为3秒，每颗卫星分别用1.5秒的时间依次进行信号的接收和发射，分别得到两个单程A->B和B->A伪距观测量。这些卫星之间或卫星与锚固站之间的伪距测量数据，可以联合地面监测站的数据用于北斗三号卫星的定轨和时间同步，也可以独立地用于北斗三号卫星的定轨和时间同步。由于锚固站布设方便，后者被认为可使导航卫星星座摆脱对地面运控站、监测站的依赖，实现“自主导航”。
注意到，同一卫星或锚固站获得的伪距观测量是分别在不同时刻观测的。已知的利用所述星间链路和锚固站数据进行定轨(文献1：唐成盼,胡小工,周善石,等.利用星间双向测距数据进行北斗卫星集中式自主定轨的初步结果分析[J].中国科学：物理学力学天文学,2017,47(2):029501.)和时间同步(文献2：Pan J,Hu X,Zhou S,Tang C,Guo R,Zhu L,et al.Time synchronization of new-generation BDS satellites using inter-satellite link measurements.Advances in space research.2018；61(1):145-53.)的方法是：1)首先将同一所述时间帧内一对卫星(或卫星与锚固站组成的“一对”)的两个单程伪距观测量进行卫星运动和钟差变化的修正(需要预报轨道和钟差信息)，得到在指定时刻(例如最近的整3秒时刻)收发同时的两个虚拟的单程伪距观测量，即归化伪距。2)将所得到的两个归化伪距相加除以2得到一个无钟差组合观测量；将两个所述归化伪距相减除以2得到一个无几何组合观测量，前者只包含轨道信息，后者只包含钟差信息。3)利用所述无钟差组合观测量进行定轨，利用无几何组合观测量联合星地双向时间频率比对(TWSTFT)数据进行时间同步，定轨和时间同步独立进行。上述已知的方法存在明显不足：1)需要双向单程伪距，实际应用中数据利用率低；2)轨道和钟差自洽性差；3)数据处理过程繁琐，特别是需要双向数据配对进行轨道和钟差信息解耦。4)归化伪距以及由此得到的无钟差或无几何组合观测量是线性相关的，但是实际处理过程中它们的相关性被忽略。5)锚固站数据在时间同步中没有发挥作用，星间链路需要联合星地双向时间频率比对(TWSTFT)数据才能进行北斗三号卫星的时间同步。
发明内容
针对上述不足，本发明的目的是提供一种利用星间链路和锚固站实现北斗三号卫星定轨和时间同步的方法。
本发明所采用的技术方案是:一种利用星间链路和锚固站实现北斗三号卫星定轨和时间同步的方法，包括如下步骤：
步骤一、汇集数据：汇集目标业务时间段内的所有卫星之间、卫星与锚固站之间的伪距观测数据以及所需的其他数据；
步骤二、数据预处理，探测和剔除包含粗差的数据；
步骤三、筛选数据：划分时间窗，将目标业务时间段划分为若干个互不重叠的时间窗，标记并记录每个伪距观测数据所对应的时间窗；
步骤四、进行轨道积分。
步骤五、进行模型改正和线性化，在进行线性化时，每颗卫星和每个锚固站的钟差用多项式表示；
步骤六、解算未知参数；所述未知参数至少包括卫星轨道和卫星钟差参数，所述卫星钟差参数为非已知的多项式系数；
步骤七、进行残差分析和收敛判断。如果满足收敛要求，则进入下一步，否则，不满足收敛要求，重新执行步骤四～七。
步骤八、输出轨道和钟差解算结果；
其中，所述步骤五中，必须对每颗所述卫星的星间链路设备的接收和发射时延偏差利用已知的方法获得的标定值进行改正；可选地，同时对每个锚固站的接收和发射时延利用已知值进行改正
其中，所述步骤五中，所述多项式为分段多项式，即按一定间隔划分时间窗，对应每个时间窗，每颗卫星或每个锚固站的钟差分别用一个多项式表示。
其中，所述步骤六中，未知参数至少包括每颗卫星的轨道和钟差参数，可选地包括以下非精确已知的参数：锚固站的对流层天顶延迟、锚固站钟差参数、锚固站设备的接收和发射时延、地球自转参数、锚固站的坐标。
本发明的有益效果包括：1)利用星间链路和锚固站的数据同时实现定轨和时间同步，不需要地面监测站，可以使北斗三号卫星摆脱对监测站的依赖，实现自主导航；2)数据处理过程过程中，不需要进行历元归化，因此不需要预报轨道信息，如果同时解算或忽略卫星钟差非零次项系数则也不需要预报钟差信息；3)仅需单向伪距数据，不需要双向数据配对，数据利用率高；4)同时解算卫星轨道和钟差，可以获得统计意义上的最优解，轨道和钟差具有更好的自洽性。本发明进行定轨和时间同步的过程与传统的基于地面监测站数据的定轨和时间同步方法非常相似，为了使本发明获得的卫星钟差能够直接用于用户定位和授时解算，在步骤五中必须利用已知的方法(如文献3：阮仁桂,冯来平,贾小林.导航卫星星地/星间链路联合定轨中设备时延估计方法.测绘学报.2014；43(02):137-42,57)标定的设备时延偏差对每颗卫星的星间链路设备的发射和接收时延进行标定。本发明利用星间链路和锚固站的数据就可以独立地同时实现北斗三号卫星的定轨和时间同步，而文献1的方法只能进行定轨；文献2为了实现时间同步，需要采用星地双向时间频率比对(TWSTFT)数据。
附图说明
图1是本发明进行定轨和时间同步的流程示意图。
图2本发明实施例得到的北斗三号(BDS-3)卫星轨道精度。
图3本发明实施例得到的北斗三号(BDS-3)卫星钟差精度。
具体实施方式
实施本发明方法完整详细的步骤包括以下八个步骤：
步骤一、汇集数据。汇集目标业务时间段内的所有卫星之间和卫星与锚固站之间的伪距观测数据以及所需的其他数据。所述其他数据包括进行目标业务所需的地球引力场模型数据、地球自转参数数据，卫星初始轨道数据，卫星天线偏置信息数据、锚固站的天线相位中心偏差数据、锚固站的坐标，每颗卫星的星间链路接收和发射时延偏差的标定值；优选地包括每个锚固站设备的接收和发射时延的已知值，可选地包括卫星预报钟速数据。
步骤二、数据预处理。探测并剔除包含粗差的伪距观测数据。例如可采用多项式拟合方法进行粗差探测，拟合残差超过给定限值，如2000m，即视为粗差，剔除对应数据。
步骤三、数据筛选。划分时间窗，标记并记录每个所述伪距观测数据所对应的时间窗。
该步骤中，将业务时间段划分为若干个互不重叠的时间窗。例如，每5分钟划分一个时间窗，每个时间窗的宽度小于5分钟。对所有时间窗，例如按一定顺序编号。按照观测时间，标记并记录每个所述观测数据所对应的时间窗。所有不在任一上述时间窗范围内的观测数据，在后续步骤中不再使用。
步骤四、轨道积分。利用初始轨道信息进行轨道积分，得到按一定时间间隔采样的参考卫星轨道、状态转移矩阵及敏感矩阵。
该步骤中，进行轨道积分获得按一定时间间隔(例如15分钟)采样的参考轨道(卫星的位置和速度)、状态转移矩阵、敏感矩阵。这一过程可采用例如Adams-Bashforth-Moulton数值积分器，需要对卫星轨道所受外力进行精确建模，需要考虑包括地球引力、第三体(日、月、行星)引力、地球引力场的潮汐变化、太阳光压摄动力、后牛顿效应等动力学模型。
步骤五、对观测量进行模型改正和线性化。
设ti,j(i≠j)时刻卫星i观测到卫星j的星间伪距观测量可表示如下：
其中，τi,j为信号在空间传播的时间；Ri和Rj分别为卫星i和j在信号接收和发射时刻的位置；和分别为信号发射和接收的硬件时延相对于导航信号时延的偏差，在一段时间内通常可视为稳定不变量；ω为测量噪声。θi，θj为以距离表示的卫星i和j的时钟偏差，在本发明中具有如下多项式形式：
其中，t0表示钟差多形式的参考时刻，θ0表示对应于t0时刻的钟差，和对应于一次项和二次项系数，上式省略了高次项系数。
相似的，在ti,I时刻卫星i观测到锚固站I的伪距观测量可表示如下：
其中，表示对流层延迟，上式忽略的电离层延迟，因为Ka频段电离层延迟较小，在实际应用中可以不考虑，其引起的误差叠加到测量误差之中。注意公式(1)和(2)中所有符号的上标或下标的区别，其中小写字母上标或下标(如i和j)表示卫星，大写字母上标或下标(如I)表示锚固站。由于星间链路采用时分多址运行模式，任一时刻，一颗卫星只能同一颗其他卫星(或锚固站进行测量)，则对于任意的i≠j≠k，以上伪距数据的测量时标满足如下关系：ti,j≠ti,k≠tj,k。在公式(1)和(2)中，省略了信号传播的相对论延迟、电离层延迟、卫星天线相位中心偏差等改正项。
星间及卫星与锚固站之间的伪距构成的联合观测方程可表示为：
注意对于锚固站而言，ΔI和βI分别为锚固站设备的信号的发射和接收时延。
该步骤中，在对观测量进行模型改正时要考虑尽可能精确的模型，包括：信号传播的对流层延迟、广义相对论引力延迟、电离层延迟、对流层延迟、星间链路天线相位中心偏置改正、潮汐现象(固体潮汐、海潮负荷、极潮等)引起的锚固站位移、卫星的姿态模型等。线性化即利用锚固站坐标的已知值或近似值、卫星参考轨道和其他已知的模型或参数值对观测量进行泰勒级数展开并截断至一阶项。
其中特别需要按照本发明的技术方案根据需要：
1)对每颗卫星的星间链路设备的接收和发射时延偏差利用已知的方法获得的标定值进行改正。即公式(3)中的和(*＝i或j)用已知值替代。
2)可选的，对每个锚固站设备的接收和发射时延用已知值进行改正，即公式(3)的ΔI和βI用已知值替代。
3)选择合适的钟差模型进行模型改正和线性化。卫星和锚固站钟差采用多项式模型表示，即每颗卫星或每个锚固站的钟差分别采用一个多项式模型表示。优选地，钟差采用分段多项式表示：每个时间窗内的每颗卫星的钟差分别用一个多项式表示。作优选地，多项式参考时刻为所在时间窗的中间时刻，即零次项系数代表所在时间窗中间时刻的卫星钟差。优选地，所述多项式为二次多项式或一次多项式。优选地，所述多项式的非零次项系数可以视为0或用已知值(预报)替代。
步骤六、解算未知参数。
该步骤中，采用已知的线性最优估计方法，例如最小二乘法、Kalman滤波、平方根信息滤波等，对所有未知参数进行解算。包括采用已知的方法对观测量进行合理赋权，例如，对卫星之间或卫星与锚固站之间伪距观测量可以按0.1m的精度进行定权，也可以对卫星与锚固站之间的伪距观测量进行适当降权。所述未知参数至少包含卫星轨道参数(初始时刻卫星在惯性坐标系的位置、速度、光压模型参数，例如ECOM模型5个参数：D0,Y0,B0,Bs,Bc)和卫星钟差参数。所述卫星钟差参数是指未知的钟差多项式模型系数。优选地，还包括其他未精确已知的参数，如未精确已知的锚固站的坐标，未精确已知的锚固站的钟差参数，锚固站的对流层天顶延迟参数、地球自转参数，未精确已知的每个锚固站设备的接收和发射时延参数等。
在参数估计过程中需要采取已知的方法消除可能存在的秩亏问题，例如可对相关参数增加合理的先验约束,对于钟差参数，每个时间窗选一个锚固站的时钟作为基准钟，将对应的钟差多项式系数约束为0。如果同时解算锚固站的设备时延，由于不能同时求解发射时延和接收时延，需要将其中之一约束为0。
可选的，对于属于不同时间窗的锚固站和卫星钟差参数，可以采用合适的随机过程模型进行约束，例如白噪声模型。其中对于零次项，过程噪声可以采用较大的值；对于非零次项，应该采用较小的过程噪声。对于非零次项数，也可以采用随机游走模型，分别用厂家提供的卫星钟频率漂移率或频率稳定性指标确定过程噪声，极端情况下过程噪声可以为0。
作为一种可选的实施方式，当对不同时间窗的锚固站和卫星钟差参数不作约束时，为了提高计算效率，采用参数约化与恢复技术，基于最小二乘方法进行参数解算的过程包括以下4个步骤：
1)逐个时间窗构建法方程，对应时间窗k＝1,2,3,…的法方程表示为：
其中，为时间窗k＝1,2,3,…的钟差参数：作为未知参数的卫星(可能还有锚固站)的钟差多项式系数；为除钟差参数之外的其他未知参数。
2)对每个时间窗的法方程进行参数约化，消去钟差参数得到约化后的法方程：
保存对应于钟差参数的法方程信息：NC,k、NCX,k和ZC,k。
3)将每个时间窗约化后的法方程叠加，得到总法方程：
其中N为总法矩阵；Z为总法方程右项。求解总法方程得到除钟差参数之外的所有未知参数的解向量和对应的协方差矩阵Σ＝N-1。
4)利用步骤2)保存的钟差参数的法方程信息和步骤3)得到的非钟差参数的估值计算每个时间窗k的钟差参数估值：
步骤七，进行残差分析和收敛判断。如果满足收敛要求，则进入下一步；否则，不满足收敛要求，重新执行步骤四～七。该步骤可以采用任何已知的方法分析残差数据，探测出可能存在的粗差。例如对于所述伪距观测数据，如果某一观测量的残差大于所有残差RMS统计值的5倍，则认为存在粗差；如果未发现新的粗差且前后两次迭代得到的参数估值的最大差异不超过某一限值(例如1mm)或者迭代次数超过设定最大次数，则进入下一步，否则重新依次执行步骤四～步骤七。
步骤八，按照一定的格式输出轨道和钟差解算结果。
接下来，采用一个具体的实施案例对本发明方法的技术方案及效果进行详细阐述。该实例中，利用2018年6月1～12日国内2个锚固站和8颗BDS-3卫星(B19、B20、B21、B22、B27、B28、B29和B30)的伪距观测数据进行定轨和时间同步实验。每次定轨和时间同步处理的数据长度为3天。每次数据处理包括以下步骤：
步骤一、汇集目标业务时段(例如6月1～3日)所有卫星和锚固站获得的伪距观测数据。
步骤二、对数据进行预处理，例如采用多项式拟合方法进行粗差探测，拟合残差超过给定限值2000m即视为粗差，剔除对应数据。
步骤三、每整5分钟时刻设一个时间窗，每个时间窗以所述整5分钟时刻为中心点，时间窗的宽度为1分钟。对所有时间窗，按时间顺序编号。按照观测时间，标记并记录每个伪距观测数据所对应的时间窗，所有不在任一上述时间窗范围内的观测数据，在后续步骤中不再使用。
步骤四、利用初始轨道信息(初始时刻卫星在惯性坐标系下的位置和速度，太阳光压模型参数初始值)，进行轨道积分，得到15分钟采样的参考卫星轨道、状态转移矩阵和敏感矩阵；其中考虑的作用力包括地球引力(采用12×12阶的EGM2008地球引力场模型计算)，第三体(日、月、行星)引力，地球引力场的潮汐变化，太阳光压摄动力，后牛顿效应等动力学模型。其中太阳光压模型采用经验型的5参数ECOM光压模型。上述过程所需日月及行星位置采用JPL DE405历表计算。
步骤五、对观测量进行建模和线性化。在每个时间窗内，卫星钟差用一次多项式表示。例如在第k个时间窗的卫星之间的伪距和卫星与锚固站之间的伪距数据构成的联合(非线性)观测方程可表示如下：
其中，为数据观测时刻与所在时间窗参考时刻的时间差。
在本实施例中，锚固站坐标和地球自转参数采用已知值，对流程延迟的干分量基于GPT标准气象参数，采用Saastamoinen天顶延迟模型和GMF映射函数计算得到，忽略电离层延迟。利用已知的测站坐标和参考轨道信息，对观测方程(4)进行泰勒级数展开截断至一阶项，即得到线性化后的观测方程。每颗卫星星间链路设备的发射和接收时延偏差用已知的标定值进行改正，锚固站设备的时延用已知值进行改正。
步骤六、采用最小二乘方法进行参数估计，伪距观测量按0.1m的精度进行定权。未知参数包括：锚固站的对流层天顶延迟湿分量用分段常数模型表示，每24小时设置一个参数；每个时间窗每个锚固站和每颗卫星一个钟差参数；每颗卫星的轨道参数(6个状态矢量和5个ECOM太阳光压模型参数：D0,Y0,B0,Bs,Bc)。为了提高计算效率，对不同时间窗的锚固站和卫星钟差参数不作约束，采用参数约化与恢复技术，基于最小二乘方法进行参数解算，具体包括以下过程。
1)逐个时间窗构建法方程，对应时间窗k＝1,2,3,…的法方程表示为：
其中，为时间窗k＝1,2,3,…的钟差参数；为除钟差之外的其他未知参数；为了避免法方程奇异，需要选取一个锚固站的钟作为参考钟，将对应的钟差参数约束于给定的值，例如将其中一个锚固站的钟差约束于0。
2)对每个时间窗的法方程进行参数约化，消去钟差参数得到约化后的法方程：
保存对应于钟差参数的法方程信息：NC,k、NCX,k和ZC,k。
3)将对应每个时间窗约化后的法方程叠加，得到总法方程：
其中N为总法矩阵；Z为总法方程右项。求解总法方程得到除钟差参数之外的所有未知参数的解向量和对应的协方差矩阵Σ＝N-1。
4)利用步骤2)保存的钟差参数的法方程信息和步骤3)得到的非钟差参数的估值计算每个时间窗k的钟差参数：
步骤七，残差分析和收敛判断。通过分析观测量残差，识别粗差。对于所述伪距观测数据，如果某一观测量的残差大于所有残差RMS统计值的5倍或绝对值大于10m，如果未发现新的粗差且前后两次迭代参数估值的最大差异不超过某一限值(1mm)或者迭代次数超过设定最大次数(30次)，则进入下一步，否则重新依次执行步骤四～步骤七。
步骤八，输出轨道和钟差解算结果。
图2和图3分别展示了利用星间伪距观测数据和卫星与2个锚固站之间的伪距观测数据确定的8颗北斗三号卫星卫星轨道和卫星钟差的精度。其中，轨道径向(R)精度优于0.03m，法向(N)和切向(T)的精度优于0.2m。钟差的精度优于0.06ns。
本发明利用星间链路和锚固站数据进行导航卫星的定轨和时间同步，与已知的方法相比，本发明只需要星间链路和锚固站的数据就可以独立地实现定轨和时间同步，不需要地面监测站数据，也不需要星地双向时间频率比对(TWSTFT)数据，在具体的数据处理过程中避免了历元归化和构造组合观测量，数据处理过程更加简洁，不需要双向观测数据，数据利用率高。本发明的方法可以用于导航卫星系统运行控制中心的定轨和时间同步处理，也可以用于导航卫星星座的自主定轨和时间同步。
Claims (5)
1.一种利用星间链路和锚固站实现北斗三号卫星定轨和时间同步的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、汇集数据：汇集目标业务时间段内的所有卫星之间、卫星与锚固站之间的伪距观测数据以及所需的其他数据；
步骤二、数据预处理，探测和剔除包含粗差的数据；
步骤三、筛选数据：划分时间窗，将目标业务时间段划分为若干个互不重叠的时间窗，标记并记录每个伪距观测数据所对应的时间窗；
步骤四、进行轨道积分。
步骤五、进行模型改正和线性化，在进行线性化时，每颗卫星和每个锚固站的钟差用多项式表示；
步骤六、解算未知参数；所述未知参数至少包括卫星轨道和卫星钟差参数，所述卫星钟差参数为非已知的多项式系数；
步骤七、进行残差分析和收敛判断。如果满足收敛要求，则进入下一步，否则，不满足收敛要求，重新执行步骤四～七。
步骤八、输出轨道和钟差解算结果。
2.一种如权利要求1所述的利用星间链路和锚固站实现北斗三号卫星定轨和时间同步的方法，其特征在于，所述步骤五中，对每颗所述卫星的星间链路设备的接收和发射时延偏差利用已知的方法获得的标定值进行改正。
3.一种如权利要求2所述的利用星间链路和锚固站实现北斗三号卫星定轨和时间同步的方法，其特征在于，所述步骤五中，同时对每个锚固站的接收和发射时延利用已知值进行改正。
4.一种如权利要求1所述的利用星间链路和锚固站实现北斗三号卫星定轨和时间同步的方法，其特征在于，所述步骤五中，所述多项式为分段多项式，即按一定间隔划分时间窗，对应每个时间窗，每颗卫星或每个锚固站的钟差分别用一个多项式表示。
5.一种如权利要求1所述的利用星间链路和锚固站实现北斗三号卫星定轨和时间同步的方法，其特征在于，所述步骤六中，未知参数至少包括每颗卫星的轨道和钟差参数，可选地包括以下非精确已知的参数：锚固站的对流层天顶延迟、锚固站钟差参数、锚固站设备的接收和发射时延、地球自转参数、锚固站的坐标。
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