CN111291495B - 一种逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数估计方法，包括：根据逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数的概率密度函数，得到该分布的累积分布函数及所述累积分布函数对应的分位点，以及分位点对应的二阶截断矩公式；利用雷达发射机发射脉冲信号，将雷达接收机接收的杂波幅度数据作为海杂波数据的样本序列，并进行递增排序，得到增序样本序列；从所述增序样本序列中，根据分位点的概率得到该分位点的估计值，并得到该分位点对应的二阶截断矩的估计值；将分位点的估计值及对应的二阶截断矩的估计值代入累积分布函数和二阶截断矩公式，计算形状参数的估计值，最后计算尺度参数的估计值。与现有的矩估计方法相比，本发明计算方法更加稳健。

Description

一种逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数估计方法

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，尤其涉及一种逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数估计方法。

背景技术

海杂波是由大量相互独立的海面散射体的后向散射相互叠加形成的回波，受雷达参数、海面无规律运动的影响，海杂波表现出明显的高幅值、非平稳、非高斯性，为此现有技术中采用复合高斯模型来描述海杂波的幅度统计分布，该模型是由一个慢变的纹理分量和一个快变的符合复高斯分布的散斑分量调制而成。现有方法提出了一种单参数的基于复合高斯模型的，纹理分量符合逆高斯分布的海杂波幅度分布模型，之后又提出了双参数的逆高斯纹理海杂波幅度分布模型。该分布模型能够有效描述海杂波特性的经典统计模型，不仅在很宽的条件范围内可以与海杂波幅度分布很好的进行匹配，还可以正确地描述杂波的时间和空间的相关性，被广泛运用于杂波仿真、目标检测等领域。

在杂波背景下的自适应检测中，检测门限值往往与分布模型的各项参数有关。为了在一定恒虚警率下获得较高的检测概率，需要准确地估计逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数的形状参数、尺度参数。目前对参数的估计方法主要采用矩估计方法。然而实测海杂波数据中往往含有异常散射单元，这些异常散射单元的幅度较高，会影响参数的估计性能，稳健性不足。

因此，针对以上不足，需要提供一种较为稳健的逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数估计方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于现有逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数估计方法的稳健性不足，针对现有技术中的缺陷，提供了一种基于截断矩的逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数估计方法。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数估计方法，包括如下步骤：

S1、根据逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数的概率密度函数，得到该分布的累积分布函数及所述累积分布函数对应的分位点；

S2、根据逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数的概率密度函数，得到分位点对应的二阶截断矩公式；

S3、利用雷达发射机发射脉冲信号，将雷达接收机接收的杂波幅度数据作为海杂波数据的样本序列，并对所述样本序列进行递增排序，得到增序样本序列；

S4、从所述增序样本序列中，根据分位点的概率得到该分位点的估计值，并得到该分位点对应的二阶截断矩的估计值；

S5、将所述分位点的估计值及该分位点对应的二阶截断矩的估计值代入所述累积分布函数和二阶截断矩公式，计算逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的形状参数的估计值；

S6、根据所述形状参数的估计值计算逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的尺度参数的估计值。

优选地，所述步骤S1中通过以下公式得到累积分布函数：

其中，F表示累积分布函数，α表示分位点，λ为逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的形状参数，μ为逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的尺度参数。

优选地，所述步骤S1中求解所述累积分布函数的反函数作为该累积分布函数对应的分位点。

优选地，所述步骤S2中得到的分位点对应的二阶截断矩公式为：

上式中，Z_α表示二阶截断矩。

优选地，所述样本序列记为x₁,x₂,...,x_i,...,x_N，x_i表示样本序列的第i个数据，i＝1,2,...,N，N是样本序列数据的距离单元数；对所述样本序列进行递增排序，得到增序样本序列，记为X_s＝{x_1s,x_2s,...,x_is,...,x_Ns}，其中x_1s≤x_2s≤...≤x_is≤...≤x_Ns，x_is表示增序样本序列的第i个数据。

优选地，所述步骤S4中通过以下公式得到分位点的估计值：

n＝[N×p]

上式中，表示分位点的估计值，p表示分位点的概率，x_ns表示增序样本序列第n个数据，n表示概率为p的分位点的位置，[N×p]表示不大于N×p的最大整数。

优选地，所述步骤S4中通过以下公式得到分位点对应的二阶截断矩的估计值：

上式中，表示分位点对应的二阶截断矩的估计值，x_is是增序样本序列的第i个数据。

优选地，所述步骤S5包括以下步骤：

将所述分位点的估计值和该分位点对应的二阶截断矩的估计值代入所述累积分布函数和二阶截断矩公式，得到非线性二维方程组；

将尺度参数从所述非线性二维方程组中消除，得到一维非线性方程；

求解所述一维非线性方程，得到逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的形状参数的估计值。

优选地，所述非线性二维方程组为：

优选地，所述步骤S6中通过以下公式计算逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的尺度参数的估计值：

其中，表示尺度参数的估计值，/>表示形状参数的估计值。

本发明的上述技术方案具有如下优点：

1、本发明提供的逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数估计方法采用二阶截断矩和分位点来估计形状参数和尺度参数，消除了海杂波回波数据样本中异常散射单元的影响，与现有的估计方法相比，本发明计算方法更加稳健；

2、本发明提供的逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数估计方法，由于使用较低阶数的矩来估计形状参数，可以有效减少参数估计需要的样本数量，提高估计精度。

附图说明

图1是本发明实施例中逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数估计方法的流程图；

图2是本发明方法和现有矩估计方法对实测海杂波数据中的K-S距离曲线的对比图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明实施例提供的逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数估计方法，具体包括如下步骤：

首先，在步骤S1中，根据逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数的概率密度函数，得到该分布的累积分布函数及所述累积分布函数对应的分位点。

本发明中利用逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数的概率密度函数f(r,μ,λ)，其中r为杂波幅度，λ为逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的形状参数，μ为逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的尺度参数，求出该分布的累积分布函数与其对应的分位点：

具体地，步骤S1可以包括以下两个步骤：

(1)根据全概率公式，计算逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数的累积分布函数，记为公式一：

上述公式一中，F表示累积分布函数，α表示分位点，λ为逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的形状参数，μ为逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的尺度参数。

(2)根据所述累积分布函数得到所述累积分布函数F(α,λ,μ)关于分位点α的反函数，记为G(F,λ,μ)，则分位点α可以表示为：

α＝G(F,λ,μ)

在求解累积分布函数的反函数作为该累积分布函数对应的分位点时，可以但不限定利用Matlab中的fsolve工具包求解。

在步骤S2中，根据逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数的概率密度函数，得到分位点对应的二阶截断矩公式。

本发明利用逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数的概率密度函数f(r,μ,λ)，计算分位点对应的二阶截断矩Z_α，具体地，根据以下公式二得到：

上述公式二中，Z_α表示二阶截断矩。

本发明使用逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的二阶截断矩与分位数来估计形状参数与尺度参数，由于二阶截断矩和分位点的估计中采用的样本序列均是增序排列，计算中仅采用数值较小的部分数据，而异常散射单元是样本序列中幅度较强、数值较大的数据，因而本发明的计算方法能够消除海杂波回波数据样本中异常散射单元的影响，与现有的估计方法相比，本发明计算更加稳健。

随后在步骤S3中，利用雷达发射机发射脉冲信号，将雷达接收机接收的杂波幅度数据作为海杂波数据的样本序列，并对所述样本序列进行递增排序，得到增序样本序列。

本发明中利用雷达发射机发射脉冲信号，利用雷达接收机接收的杂波幅度数据作为海杂波数据的样本序列，具体地，将雷达接收机接收的经过海面散射形成的且去除目标单元的杂波幅度数据作为样本序列，记为x₁,x₂,...,x_i,...,x_N，x_i表示样本序列的第i个数据，i＝1,2,...,N，N是样本序列数据的距离单元数；并对接收到的样本序列进行递增排序，得到排序后的增序样本序列，记为X_s＝{x_1s,x_2s,...,x_is,...,x_Ns}，其中x_is表示增序样本序列的第i个数据，x_1s≤x_2s≤...≤x_is≤...≤x_Ns。

在步骤S4中，从所述增序样本序列中，根据分位点的概率得到该分位点的估计值，并得到该分位点对应的二阶截断矩的估计值。

本发明中，根据分位点的概率p，具体地，通过以下公式得到分位点的估计值：

n＝[N×p]

上式中，表示分位点的估计值，p表示分位点的概率，x_ns表示增序样本序列第n个数据，n表示概率为p的分位点的位置，[N×p]表示不大于N×p的最大整数。

本发明中根据分位点的概率p，并且根据下述公式得到分位点对应的二阶截断矩的估计值

上式中，表示分位点对应的二阶截断矩的估计值，x_is是增序样本序列的第i个数据。

随后在步骤S5中，将所述分位点的估计值及该分位点对应的二阶截断矩的估计值代入所述累积分布函数和二阶截断矩公式，计算逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的形状参数。

本发明计算逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的形状参数具体包括以下步骤：

第一、将所述分位点的估计值及该分位点对应的二阶截断矩的估计值/>代入累积分布函数和二阶截断矩公式，即前述公式一和公式二，得到一个非线性二维方程组；

当分位点的概率为p时，非线性二维方程组可以用以下表达式表示：

其中p为已知量，已由步骤S3和S4计算得到。

第二、将尺度参数μ从上述非线性二维方程组中消除，得到一个一维非线性方程；

第三、可以但不限定利用Matlab中的工具包fsolve求解所述一维非线性方程，得到逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的形状参数λ的估计值

最后，在步骤S6中，根据所述形状参数的估计值，计算逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的尺度参数的估计值，具体的计算公式为：

需要说明的是，分位点的概率可以取0～1之间的任一数值，且数值越大该方法的估计精度越高，但取值大于一定的数值之后估计方法的稳健性显著降低，在此以经验值0.75作为分位点的概率对本发明方法做具体说明：

由雷达接收机接收的杂波幅度数据作为海杂波数据的样本序列，记为x₁,x₂,...,x_i,...,x_N，对该样本序列进行增序排列，得到增序样本序列X_s＝{x_1s,x_2s,...,x_is,...,x_Ns}。

随后在步骤S4中将分位点的概率p取0.75，则分位点α的估计值为：

n＝[N×0.75]

其中，表示概率为0.75的分位点的估计值，x_ns为增序样本序列第n个数据，n表示0.75分位点的位置，[N×0.75]表示不大于N×0.75的最大整数；

从增序样本序列中计算对应于0.75分位点的二阶截断矩的估计值

其中，N是样本序列数据的距离单元数，x_is是增序样本序列的第i个数据；

随后，将0.75分位点的估计值与二阶截断矩的估计值代入公式一和公式二，得到一个非线性二维方程组：

将尺度参数μ从方程组中消除，得到一个一维非线性方程：

其中

使用商用软件Matlab中提供的工具包fsolve求解该一维非线性方程，得到逆高斯纹理海杂波幅度分布模型形状参数λ的估计值

再根据形状参数λ的估计值计算逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的尺度参数μ的估计值

至此，得到本发明逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数估计方法对形状参数和尺度参数的估计值。

本发明的方法还可以包括：输出逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的形状参数λ的估计值和尺度参数μ的估计值/>并利用该形状参数λ的估计值/>和尺度参数μ的估计值构建逆高斯纹理海杂波幅度分布模型，此外还可以利用该逆高斯纹理海杂波幅度分布模型进行目标检测或者杂波仿真。例如：可以将输出的形状参数和尺度参数用于相参体质下的海杂波背景下的目标检测。此外形状参数和尺度参数是海杂波幅度分布概率密度函数(PDF，probability density function)表达式的两个参数，可以利用概率密度函数的准确显式表达式来仿真生成服从该概率密度函数的任意长度的海杂波样本序列。

由于本发明使用较低阶数的矩来估计形状参数，可以有效减少参数估计需要的样本数量，增加估计精度。

下面结合仿真实验对本发明方法的效果做进一步说明。

一、仿真参数

仿真实验采用的数据为随机产生的60000个单元的服从形状参数从1到10，步长为0.5，尺度参数为1，在其中1％的数据中加入均值为10的服从泊松分布的异常散射单元数据。每个形状参数值产生5000组数据，共产生95000组数据。

二、仿真实验内容

分别采用本发明方法和现有的矩估计方法得到逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数的估计值，通过K-S(Kolmogorov-Smirnov)检验法，分别计算两种方法得到的模型累积分布函数与海杂波数据的经验累积分布函数在不同形状参数下的K-S距离；

然后，对所有数据得到的K-S距离按不同形状参数求均值，得到两条与本发明方法和矩估计方法对应的K-S距离曲线。

三、仿真实验

首先，在IPIX雷达实测海杂波数据中文件名为19980223_215110_ANTSTEP.CDF的数据中选取20个不含目标的距离单元的海杂波数据；

然后，对上述数据利用本发明方法和矩估计方法进行参数估计，分别计算得到本发明方法和矩估计方法对应的K-S距离；

最后，根据目标信号信杂比的变化，得到两条与本发明方法和矩估计方法对应的检测性能曲线，即K-S距离曲线，结果如图2所示。

从图2可以看出，本发明方法在提高形状参数估计精度的前提下检测性能方面与矩估计方法比较接近。

需要说明的是，本发明提供的逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数估计方法不限于附图1所示从步骤S1开始按顺序执行到步骤S6，也可以按照其他顺序执行，比如先执行步骤S3、步骤S4，再执行步骤S1、步骤S2，最后执行步骤S5、步骤S6。

综上所述，本发明的逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数估计方法，由于使用逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的二阶截断矩与分位点来估计形状参数与尺度参数，消除了海杂波回波数据样本中异常散射单元的影响，与现有的估计方法相比，本发明方法计算更加稳健。此外，由于本发明使用较低阶数的矩来估计形状参数，可以有效减少参数估计需要的样本数量，增加估计精度。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、根据逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数的概率密度函数，得到该分布的累积分布函数及所述累积分布函数对应的分位点；

S2、根据逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数的概率密度函数，得到分位点对应的二阶截断矩公式；

S3、利用雷达发射机发射脉冲信号，将雷达接收机接收的杂波幅度数据作为海杂波数据的样本序列，并对所述样本序列进行递增排序，得到增序样本序列；

S4、从所述增序样本序列中，根据分位点的概率得到该分位点的估计值，并得到该分位点对应的二阶截断矩的估计值；

S5、将所述分位点的估计值及该分位点对应的二阶截断矩的估计值代入所述累积分布函数和二阶截断矩公式，计算逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的形状参数的估计值；

S6、根据所述形状参数的估计值计算逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的尺度参数的估计值；

所述步骤S1中通过以下公式得到累积分布函数：

其中，F表示累积分布函数，表示分位点，λ为逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的形状参数，μ为逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的尺度参数；

所述步骤S1中求解所述累积分布函数的反函数作为该累积分布函数对应的分位点；

所述步骤S2中得到的分位点对应的二阶截断矩公式为：

上式中，Z_α表示二阶截断矩，α表示分位点，λ为逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的形状参数，μ为逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的尺度参数。

2.根据权利要求1所述的逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数估计方法，其特征在于，所述步骤S3中：所述样本序列记为x₁,x₂,...,x_i,...,x_N，x_i表示样本序列的第i个数据，i＝1,2,...,N，N是样本序列数据的距离单元数；对所述样本序列进行递增排序，得到增序样本序列，记为X_s＝{x_1s,x_2s,...,x_is,...,x_Ns}，其中x_1s≤x_2s≤...≤x_is≤...≤x_Ns，x_is表示增序样本序列的第i个数据。

3.根据权利要求1所述的逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数估计方法，其特征在于，所述步骤S4中通过以下公式得到分位点的估计值：

n＝[N×p]

上式中，表示分位点的估计值，p表示分位点的概率，x_ns表示增序样本序列第n个数据，n表示概率为p的分位点的位置，[N×p]表示不大于N×p的最大整数，N是样本序列数据的距离单元数。

4.根据权利要求3所述的逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数估计方法，其特征在于，所述步骤S4中通过以下公式得到分位点对应的二阶截断矩的估计值：

上式中，表示分位点对应的二阶截断矩的估计值，x_is是增序样本序列的第i个数据，N是样本序列数据的距离单元数，p表示分位点的概率。

5.根据权利要求1所述的逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数估计方法，其特征在于，所述步骤S5包括以下步骤：

将所述分位点的估计值和该分位点对应的二阶截断矩的估计值代入所述累积分布函数和二阶截断矩公式，得到非线性二维方程组；

将尺度参数从所述非线性二维方程组中消除，得到一维非线性方程；

求解所述一维非线性方程，得到逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的形状参数的估计值。

6.根据权利要求5所述的逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数估计方法，其特征在于，所述非线性二维方程组为：

上式中，p表示分位点的概率，α表示分位点，λ为逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的形状参数，μ为逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的尺度参数，表示分位点的估计值，/>表示分位点对应的二阶截断矩的估计值。

7.根据权利要求5所述的逆高斯纹理海杂波幅度分布模型参数估计方法，其特征在于，所述步骤S6中通过以下公式计算逆高斯纹理海杂波幅度分布模型的尺度参数的估计值：

其中，表示尺度参数的估计值，/>表示形状参数的估计值，p表示分位点的概率，/>表示分位点的估计值。