CN112764000B - 基于分位点的对数正态纹理海杂波幅度模型参数估计方法 - Google Patents

基于分位点的对数正态纹理海杂波幅度模型参数估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于分位点的对数正态纹理海杂波幅度模型参数估计方法，其步骤是：首先，生成对数正态纹理海杂波幅度模型的标准累积分布函数，构建形状参数‑累计概率‑分位点对照表；其次，确定第一累积概率和第二累积概率，从海杂波样本中得到第一、第二分位点的估计值，计算形状参数的估计值；最后，计算第三累积概率，得到尺度参数的估计值。本发明相比于已有的参数估计方法，具有更强的抗异常样本的能力，估计误差更小，估计速度更快。

Description

基于分位点的对数正态纹理海杂波幅度模型参数估计方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，更进一步涉及雷达目标检测技术领域中的一种基于分位点的对数正态纹理海杂波幅度模型参数估计方法。本发明可用于在海杂波背景下估计海杂波幅度分布模型的形状参数和尺度参数，所估计的参数可用于海杂波背景下的目标检测。
背景技术
参数估计是雷达目标检测的核心问题之一。实测数据表明，对数正态纹理海杂波幅度模型在拖尾处能很好的拟合实测数据。目前，对数正态纹理海杂波幅度模型的参数估计方法主要有矩估计法及其改进方法，该方法利用多阶矩的联合实现参数的估计，虽然估计速度较快，但估计的误差较大。
Amar Mezache等人在其发表的论文“Model for non-rayleigh clutteramplitudes using compound inverse Gaussian distribution:an experimentalanalysis”(IEEE Trans.Aerosp.Electron.Syst.,51(1):142-153,2015)中公开了一种基于Nelder-Mead算法的对数正态纹理海杂波幅度模型参数估计方法。该方法首先计算海杂波样本的累积分布函数，然后利用Nelder-Mead算法，将不同参数对应的累积分布函数与海杂波样本的累积分布函数进行匹配，实现参数的估计。该方法虽然估计结果比较准确，但是，该方法仍然存在的不足之处是，在参数估计的过程中需要计算累积分布函数，计算量较大，估计速度较慢，难以满足工程应用中数据实时处理的需要。
Izzeddine Chalabi等人在其发表的论文“Estimators of compound Gaussianclutter with lognormal texture,Remote sensing letters”(Vol.10,Issue 7,2019,pp.709-716)中公开了一种ZLOG(Z)对数正态纹理海杂波幅度模型参数估计方法。首先，分别计算海杂波样本的一阶矩<z>，混合矩<zlog(z)>和对数阶矩<log(z)>，然后对<zlog(z)>和<z>进行相除操作，并与<log(z)>进行相减操作，根据Digamma函数性质进行化简，得到形状参数估计的表达式。该方法虽然改善了矩估计方法的精度，但是，该方法仍然存在的不足之处是：当海杂波样本中含有异常值时，异常样本的幅度值较大，使得样本矩的数值产生较大变化，由于估计方法采用样本的矩进行参数的估计，造成参数估计的性能变差，无法准确的拟合海杂波数据的幅度分布。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于分位点的对数正态纹理海杂波幅度模型参数估计方法，用于解决现有技术在海杂波样本中含有异常值的情况下，对数正态纹理海杂波幅度模型形状参数和尺度参数的估计误差较大，估计速度较慢的问题。
实现本发明目的的思路是：由于海杂波样本的分位点受样本中的异常值影响较小，采用海杂波样本的三个分位点进行参数的估计，可以降低海杂波样本中的异常值对参数估计性能的影响，减少参数估计的误差。构建形状参数-累计概率-分位点对照表，通过查表法获得参数的估计值，减少参数估计的计算量，提高参数的估计速度。
为实现上述发明目的，本发明的技术方案包括如下：
(1)利用对数正态纹理海杂波幅度模型的概率密度函数生成标准累积分布函数；
(2)构建形状参数-累计概率-分位点对照表：
(2a)在[0.01,50]区间内每间隔0.01取一个值，组成一组序列A；
(2b)从序列A中任选一个未选过的元素，将所选元素的值作为对数正态纹理海杂波幅度模型形状参数的值；
(2c)在[0.1,0.99]区间内每间隔0.01取一个值，组成一组序列B；
(2d)从序列B中任选一个未选过的元素，将所选元素的值作为累积概率的值；
(2e)对标准累积分布函数取反函数，计算当前所选元素的形状参数和累积概率对应的分位点的值；
(2f)判断是否选完序列B中的所有元素，若是，则执行步骤(2g)，否则，执行步骤(2d)；
(2g)判断是否选完序列A中的所有元素，若是，则执行步骤(2h)，否则，执行步骤(2b)；
(2h)将所有形状参数和累积概率对应的分位点组成形状参数-累计概率-分位点对照表；
(3)获得杂波幅度递增序列：
雷达接收机接收雷达发射机连续发射脉冲信号的海面回波数据，在回波数据中随机选取至少1000个杂波数据；对所有杂波数据取模并按升序排列，得到杂波幅度递增序列；
(4)从区间[0.6,0.95]中任选一个数作为第一累积概率α，计算第二累积概率β；
(5)确定第一、第二分位点的估计值；
将杂波幅度递增序列中第
Figure BDA0002856629360000031
个杂波幅度作为第一分位点的估计值/>
Figure BDA0002856629360000032
用杂波幅度递增序列的第/>
Figure BDA0002856629360000033
个杂波幅度作为第二分位点的估计值/>
Figure BDA0002856629360000034
其中，N表示杂波幅度递增序列的长度，/>
Figure BDA0002856629360000035
表示向下取整操作；
(6)计算形状参数的估计值：
(6a)计算两个分位点的估计值之比
Figure BDA0002856629360000036
(6b)在形状参数-累计概率-分位点对照表中找出与
Figure BDA0002856629360000037
对应的两个分位点rα和rβ的比值rα/rβ，将rα/rβ比值对应的形状参数值作为对数正态纹理海杂波幅度模型的形状参数的估计值/>
Figure BDA0002856629360000038
(7)根据形状参数的估计值
Figure BDA0002856629360000039
计算第三累积概率ξ；
(8)计算尺度参数的估计值：
(8a)用杂波幅度递增序列中第
Figure BDA00028566293600000310
个杂波幅度作为第三分位点的估计值/>
Figure BDA00028566293600000311
(8b)利用形状参数-累计概率-分位点对照表，查找形状参数估计值和第三累积概率ξ对应的第三分位点rξ；
(8c)按照下式，计算尺度参数的估计值
Figure BDA0002856629360000041
本发明与现有技术相比具有以下优点：
第一，由于本发明确定第一、第二分位点的估计值，再利用第一、第二分位点的估计值之比得到形状参数的估计值，根据形状参数的估计值，计算尺度参数的估计值，利用海杂波样本的分位点受样本异常值影响较小的特点，克服了现有技术当海杂波样本中含有异常值时，异常样本的幅度值较大，使得样本矩的数值产生较大变化，造成参数估计的误差变大的缺点，使得本方法在在海杂波数据含有异常样本的情况下，对数正态纹理海杂波幅度模型的形状参数和尺度参数的估计误差更小。
第二，由于本发明构建形状参数-累计概率-分位点对照表，再根据第一和第二分位点的估计值，通过查表计算形状参数的估计值，克服了现有技术存在的计算量较大，估计速度较慢，难以满足工程应用中数据实时处理的需要的缺点，使得本发明在进行参数估计时速度更快，用时更短。
附图说明
图1为本发明的实现流程图；
图2为仿真实验的结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的描述。
参照附图1，对本发明的实现步骤做进一步的描述。
步骤1，生成标准累积分布函数。
构造对数正态纹理海杂波幅度模型的概率密度函数如下：
Figure BDA0002856629360000042
其中，f(r；v,b)表示对数正态纹理海杂波幅度模型的概率密度函数，v表示对数正态纹理海杂波幅度模型的形状参数，r表示杂波幅度，exp表示以自然常数e为底的指数操作，τ表示海杂波的纹理分量，ln表示以自然常数e为底的对数操作，b表示对数正态纹理海杂波幅度模型的尺度参数。
对概率密度函数f(r；v,b)中的杂波幅度r进行积分，并将尺度参数b设定为1后，生成标准累积分布函数F(r；v)如下：
Figure BDA0002856629360000051
步骤2，构建形状参数-累计概率-分位点对照表。
第1步，在[0.01,50]区间内每间隔0.01取一个值，组成一组序列A。
第2步，从序列A中任选一个未选过的元素，将所选元素的值作为对数正态纹理海杂波幅度模型形状参数的值。
第3步，在[0.1,0.99]区间内每间隔0.01取一个值，组成一组序列B。
第4步，从序列B中任选一个未选过的元素，将所选元素的值作为累积概率
Figure BDA0002856629360000052
的值。
第5步，按照下式，计算当前所选元素的形状参数和累积概率对应的分位点的值
Figure BDA0002856629360000053
Figure BDA0002856629360000054
其中，
Figure BDA0002856629360000055
表示函数/>
Figure BDA0002856629360000056
的反函数；
第6步：判断是否选完序列B中的所有元素，若是，则执行本步骤的第7步，否则，执行本步骤的第4步。
第7步：判断是否选完序列A中的所有元素，若是，则执行本步骤的第8步，否则，执行本步骤的第2步。
第8步：将所有形状参数和累积概率对应的分位点组成形状参数-累计概率-分位点对照表。
步骤3，获得杂波幅度递增序列。
雷达接收机接收雷达发射机连续发射脉冲信号的海面回波数据，在回波数据中随机选取至少1000个杂波数据；对所有杂波数据取模并按升序排列，得到杂波幅度递增序列。
步骤4，确定第一累积概率α和第二累积概率β。
从区间[0.6,0.95]中任选一个数作为第一累积概率α，利用下式，计算第二累积概率β。
β＝-0.48α2+0.75α-0.09
本发明的实施例选取第一累积概率α＝0.8。
步骤5，确定第一、第二分位点的估计值。
将杂波幅度递增序列中第
Figure BDA0002856629360000061
个杂波幅度作为第一分位点的估计值/>
Figure BDA0002856629360000062
用杂波幅度递增序列的第/>
Figure BDA0002856629360000063
个杂波幅度作为第二分位点的估计值/>
Figure BDA0002856629360000064
其中，N表示杂波幅度递增序列的长度，/>
Figure BDA0002856629360000065
表示向下取整操作。
步骤6，计算形状参数的估计值。
计算两个分位点的估计值之比
Figure BDA0002856629360000066
将第一和第二累计概率的值四舍五入取到小数点后两位，在形状参数-累计概率-分位点对照表中查找与
Figure BDA0002856629360000067
对应的第一和第二分位点rα和rβ的比值rα/rβ，将rα/rβ比值对应的形状参数值作为对数正态纹理海杂波幅度模型的形状参数的估计值/>
Figure BDA0002856629360000068
步骤7，计算第三累积概率。
根据形状参数的估计值
Figure BDA0002856629360000069
利用下式，计算第三累积概率ξ。
Figure BDA00028566293600000610
步骤8，计算尺度参数的估计值。
用杂波幅度递增序列中第
Figure BDA00028566293600000611
个杂波幅度作为第三分位点的估计值/>
Figure BDA00028566293600000612
将第三累计概率的值四舍五入取到小数点后两位，利用形状参数-累计概率-分位点对照表，查找形状参数估计值和第三累积概率ξ对应的分位点rξ。计算尺度参数的估计值
Figure BDA00028566293600000613
下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步描述。
1.仿真条件：
本发明的仿真实验运行的系统为Intel(R)Core(TM)i7-6700 CPU@3.40GHz，64位Windows操作系统，仿真软件采用MATLAB R(2016a)。
2.仿真内容与结果分析：
本发明仿真实验分别使用本发明与现有技术(ZLOG(Z)，2-4阶矩估计和1-2-3阶矩估计)，对参数估计的均方根误差进行仿真实验，其中形状参数的取值为区间[0.02,15]，间隔为0.01，尺度参数取值为1，每次仿真产生10000个服从对数正态纹理海杂波幅度模型的样本，将其中200个样本的值替换为10，并进行参数估计，重复仿真实验10000次，得到10000组形状参数和尺度参数的估计值，并计算相对均方根误差，当所有的形状参数计算完成时，得到相对均方根误差曲线如图2所示，其中相对均方根误差的值越小，表示估计误差越小，估计结果越准确。
图2(a)为形状参数的相对均方根误差曲线，其中，横坐标表示形状参数值，纵坐标表示相对均方根误差值。图(2a)中以虚线标示的曲线表示1-2-3阶矩估计相对均方根误差曲线，以双划线标示的曲线表示2-4阶矩估计的相对均方根误差曲线，以点划线标示的曲线表示ZLOG(Z)估计的相对均方根误差曲线，以实线标示的曲线表示本发明的相对均方根误差曲线。
图2(b)为尺度参数的相对均方根误差曲线，其中，横坐标表示形状参数取值，纵坐标表示相对均方根误差。图(2b)中以虚线标示的曲线表示1-2-3阶矩估计，2-4阶矩估计和ZLOG(Z)估计的相对均方根误差曲线，图(2b)中以实线标示的曲线表示本发明的相对均方根误差曲线。
由图2(a)可以看出，在样本数为10000且含有200个异常样本的情况下，用4种方法进行形状参数估计时，2-4阶矩估计、1-2-3阶矩估计和ZLOG(Z)估计的性能均较差，其中2-4阶矩估计和1-2-3阶矩估计方法的相对均方根误差最大，ZLOG(Z)估计方法对应的相对均方根误差居中，而本发明方法对应的相对均方根误差最小，估计性能最好。
由图2(b)可以看出，在样本数为10000且含有200个异常样本的情况下，由于2-4阶矩估计、1-2-3阶矩估计和ZLOG(Z)估计均使用样本的二阶矩估计尺度参数，这三种方法的相对均方根误差相同且大于本发明方法的相对均方根误差。
对比图2两图可以看出，1-2-3阶矩估计和2-4阶矩估计与ZLOG(Z)估计的估计性能均受异常样本的影响较大，而本发明抗异常样本能力最好，参数估计误差最小。

Claims (5)

1.一种基于分位点的对数正态纹理海杂波幅度模型参数估计方法，其特点在于：构建形状参数-累计概率-分位点对照表，根据第一和第二分位点的估计值，计算形状参数的估计值，根据第三累积概率计算尺度参数的估计值，该方法的具体步骤包括如下：
(1)利用对数正态纹理海杂波幅度模型的概率密度函数生成标准累积分布函数；
(2)构建形状参数-累计概率-分位点对照表：
(2a)在[0.01,50]区间内每间隔0.01取一个值，组成一组序列A；
(2b)从序列A中任选一个未选过的元素，将所选元素的值作为对数正态纹理海杂波幅度模型形状参数的值；
(2c)在[0.1,0.99]区间内每间隔0.01取一个值，组成一组序列B；
(2d)从序列B中任选一个未选过的元素，将所选元素的值作为累积概率的值；
(2e)对标准累积分布函数取反函数，得到当前所选元素的形状参数和累积概率对应的分位点的值：
(2f)判断是否选完序列B中的所有元素，若是，则执行步骤(2g)，否则，执行步骤(2d)；
(2g)判断是否选完序列A中的所有元素，若是，则执行步骤(2h)，否则，执行步骤(2b)；
(2h)将所有形状参数和累积概率对应的分位点组成形状参数-累计概率-分位点对照表；
(3)获得杂波幅度递增序列：
雷达接收机接收雷达发射机连续发射脉冲信号的海面回波数据，在回波数据中随机选取至少1000个杂波数据；对所有杂波数据取模并按升序排列，得到杂波幅度递增序列；
(4)在区间[0.6,0.95]任选一个数作为第一累积概率α，计算第二累积概率β；
(5)确定第一、第二分位点的估计值：
将杂波幅度递增序列中第
Figure FDA0002856629350000021
个杂波幅度作为第一分位点的估计值/>
Figure FDA0002856629350000022
用杂波幅度递增序列的第/>
Figure FDA0002856629350000023
个杂波幅度作为第二分位点的估计值/>
Figure FDA0002856629350000024
其中，N表示杂波幅度递增序列的长度，/>
Figure FDA0002856629350000025
表示向下取整操作；
(6)计算形状参数的估计值：
(6a)计算两个分位点的估计值之比
Figure FDA0002856629350000026
(6b)在形状参数-累计概率-分位点对照表中找出与
Figure FDA0002856629350000027
对应的两个分位点rα和rβ的比值rα/rβ，将rα/rβ比值对应的形状参数值作为对数正态纹理海杂波幅度模型的形状参数的估计值/>
Figure FDA0002856629350000028
(7)根据形状参数的估计值
Figure FDA0002856629350000029
计算第三累积概率ξ；
(8)计算尺度参数的估计值：
(8a)用杂波幅度递增序列中第
Figure FDA00028566293500000210
个杂波幅度作为第三分位点的估计值/>
Figure FDA00028566293500000211
(8b)利用形状参数-累计概率-分位点对照表，查找形状参数估计值和第三累积概率ξ对应的分位点rξ；
(8c)按照下式，计算尺度参数的估计值
Figure FDA00028566293500000212
2.根据权利要求1所述基于分位点的对数正态纹理海杂波幅度模型参数估计方法，其特征在于，步骤(1)中所述对数正态纹理海杂波幅度模型的概率密度函数如下：
Figure FDA00028566293500000213
其中，f(r；v,b)表示对数正态纹理海杂波幅度模型的概率密度函数，v表示对数正态纹理海杂波幅度模型形状参数，r表示杂波幅度，exp表示以自然常数e为底的指数操作，τ表示海杂波的纹理分量，ln表示以自然常数e为底的对数操作，b表示对数正态纹理海杂波幅度模型的尺度参数。
3.根据权利要求2所述基于分位点的对数正态纹理海杂波幅度模型参数估计方法，其特征在于，步骤(1)中所述生成标准累积分布函数是指，对概率密度函数f(r；v,b)中的杂波幅度r进行积分，并将尺度参数b设定为1后得到的下式：
Figure FDA0002856629350000031
其中，F(r；v)表示对数正态纹理海杂波幅度模型的标准累积分布函数。
4.根据权利要求1所述基于分位点的对数正态纹理海杂波幅度模型参数估计方法，其特征在于，步骤(4)中所述第二累积概率是由公式β＝-0.48α2+0.75α-0.09计算得到的。
5.根据权利要求1所述基于分位点的对数正态纹理海杂波幅度模型参数估计方法，其特征在于，步骤(7)中所述第三累积概率是由公式
Figure FDA0002856629350000032
计算得到的。
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CN109143196A (zh) * 2018-09-25 2019-01-04 西安电子科技大学 基于k分布海杂波幅度模型的三分位点参数估计方法

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Non-Patent Citations (1)

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复合高斯海杂波模型下最优相干检测进展;于涵;水鹏朗;施赛楠;杨春娇;;科技导报(第20期);全文 *

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