CN111277180A - 一种方波永磁同步电机两轴旋转坐标系下的转速控制方法 - Google Patents

Abstract

一种方波永磁同步电机两轴旋转坐标系下的转速控制方法，本发明实现了电机转速在两轴旋转坐标系下的直接控制。由于方波永磁同步电机的反电势波形非正弦导致其无法像传统正弦永磁同步电机一样进行坐标变换，因此本方法首先根据电动势不变的原则将非正弦反电势波形映射为正弦波，其次，对于每相绕组均虚拟出超前其空间位置90°的绕组，对每相绕组及其虚拟绕组分别进行Park变换，推导出三相坐标系向d‑q坐标系下的换算公式及反算公式，并离线建立电机转子不同位置下控制所需数据库，通过查找数据库在两轴坐标系下进行电流转速双闭环的控制。本发明能够解决转速控制不平稳等问题，同时可减轻dsp等微处理器的计算负担，提高运行速度进而提高控制精度。

Description

一种方波永磁同步电机两轴旋转坐标系下的转速控制方法

技术领域

本发明涉及方波永磁同步电机控制领域，尤其涉及一种方波永磁同步电机两轴旋转坐标系下的转速控制方法。

背景技术

方波永磁同步电机由于其成本低，响应速度快，稳定可靠，功率密度高，寿命长等特点，在汽车工业，民用电器等多个领域得到广泛应用。传统方波永磁同步电机控制方法通常使其处于两相导通工作状态，这样可以充分的利用方波永磁同步电机梯形磁场的平顶部分。但是两相导通方式绕组利用率低，难以实现转矩电流比最大化，另外，两相导通方式在换相期间不可避免存在转矩脉动问题，且受生产工艺的限制使得方波永磁同步电机转子磁场并非标准梯形波加重了转矩脉动，使转速控制不够平稳从而限制方波永磁同步电机在高精尖领域的应用。本发明按照正弦波永磁同步电机对其进行控制，采用三相导通方式，以提高绕组利用率同时减小转矩脉动使转速控制更加平稳。

发明内容

本发明的目的在于提供一种通过采用三相导通并按照正弦波永磁同步电机对其进行控制的方式来解决绕组利用率低、难以实现转矩电流比最大化以及转矩脉动加重影响转速控制平稳性等问题的一种方波永磁同步电机两轴旋转坐标系下的转速控制方法。

本发明采用的技术手段如下：

本发明所提出的一种方波永磁同步电机两轴旋转坐标系下的转速控制方法，该方法包括如下步骤：S1、将方波永磁同步电机非正弦反电势常数映射成正弦波；所述反电势常数为非正弦波反电势瞬时值与非正弦波最大值之比，根据不同位置处的反电势常数建立A相不同位置下的反电势常数数据库k_A-θ；将A相反电势常数的相反数除以反电势数据库中的最大值k_max再取反正弦函数，即可得到A相的反电势空间矢量角数据库θ_A-θ，利用该数据库能够直接得到转子位置θ对应的A、B、C各相绕组位置角θ_A(θ)、θ_B(θ)＝θ_A(θ-120°)、θ_C(θ)＝θ_A(θ+120°)；S2、建立d、q两轴旋转坐标系并将每相分别进行Park变换，以转子N极实际位置为d轴方向，超前d轴90°方向为q轴方向，建立d-q旋转坐标系，将A、B、C三相绕组分别进行Park变换，变换至d-q旋转坐标系下；S3、获得由a-b-c坐标系与上述d-q坐标系下的转换公式，即电流ABC/dq变换单元计算公式和电压dq/ABC变换单元计算公式；S4、离线获取控制所需数据库，包括A相反电势的空间矢量角数据库、d轴和q轴补偿电压计算单元数据库、电压非对称分量计算单元数据库、电压dq/ABC变换单元数据库；S5、在d-q坐标系下完成方波永磁同步电机转速电流双闭环控制。

进一步的，所述S5具体包括以下步骤：(1)将工频交流电源经整流、滤波处理得到直流电源；(2)将直流电源通过逆变器转化成交流电源，向方波永磁同步电机供电；(3)将由位置传感器检测得到的转子位置θ经转速计算单元得到实际转速n；(4)将电机参考转速n*与实际转速n作差输入到速度PI控制器，得到q轴参考电流i_q*；(5)由θ经反电势空间矢量角数据库得到A、B、C各相绕组位置角θ_A、θ_B、θ_C；(6)将由电流传感器检测得到的三相实际电流i_A、i_B、i_C和θ_A、θ_B、θ_C输入到电流ABC/dq变换单元得到d轴与q轴实际电流i_d、i_q；(7)将i_q*与q轴实际电流i_q作差输入到电流PI控制器，得到q轴参考电压u_q*；(8)将d轴参考电流i_d*与d轴实际电流i_d作差输入到电流PI控制器，得到d轴参考电压u_d*；(9)将θ_A、θ_B、θ_C和n输入到补偿电压计算单元得到d、q轴补偿电压u_kd、u_kq；(10)将θ和n输入到电压非对称分量计算单元得到电压非对称分量u₀；(11)将u_d*、u_q*和u_kd、u_kq、u₀、θ_A、θ_B、θ_C输入到电压dq/ABC变换单元得到三相参考电压u_A*、u_B*、u_C*；u_A*、u_B*、u_C*经PWM发生器产生六个开关管触发信号输入到逆变器中，逆变器根据这六个触发信号将直流电转换为交流电向方波永磁同步电机进行供电。

进一步的，所述步骤(6)中，电流ABC/dq变换单元的输入输出变量之间的关系表达式如下：

进一步的，所述步骤(9)中，补偿电压计算单元的输入输出变量之间的关系表达式如下：

进一步的，所述步骤(10)中，电压非对称分量计算单元的输入输出变量之间的关系表达式如下：

u₀＝[k_A(θ)+k_A(θ-120°)+k_A(θ+120°)]n

进一步的，所述步骤(11)中，电压dq/ABC变换单元的输入输出变量之间的关系表达式如下：

其中u_d'＝u_d*-u_kd、u_q'＝u_q*+u_kq、m＝sin(θ_B-θ_C)+sin(θ_C-θ_A)+sin(θ_A-θ_B)。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

本发明主要解决了方波永磁同步电机转速控制不平稳的问题，方波永磁同步电机反电势波形接近梯形波，导致其无法像传统正弦波永磁同步电机那样在两相坐标系下进行控制，控制过程繁琐不易实现，本发明将方波反电势常数映射为正弦波后进行控制，使控制简单平稳。另外，本发明事先建立控制所需数据库，包括A相反电势的空间矢量角数据库θ_A-θ、d轴，q轴补偿电压计算单元数据库、电压非对称分量计算单元数据库、电压dq/ABC变换单元数据库，通过实际转子位置查表获得控制过程中所需参数，减轻dsp等微处理器的计算负担，提高了运行速度进而提高控制精度，具有非常理想的技术效果。

附图说明

图1是本发明中非正弦相反电势常数与其映射成正弦波的反电势示意图；

图2是本发明中反电势空间矢量角与转子实际位置角关系示意图；

图3是本发明中两轴旋转坐标系即d-q坐标系相对位置示意图；

图4是本发明中A相绕组与A相虚拟绕组和d-q坐标系位置关系示意图；

图5是本发明中A相反电势Park变换示意图；

图6是本发明中对方波永磁同步电机转速电流双闭环控制的结构框图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

本发明所提出的一种方波永磁同步电机两轴旋转坐标系下的转速控制方法的具体实施步骤如下：

S1，将方波永磁同步电机非正弦反电势常数映射成正弦波。

传统正弦波永磁同步电机将三相静止绕组变为两相旋转绕组，并在两相坐标系下完成控制，控制简便平稳；而方波永磁同步电机反电势波形接近梯形波，导致其无法像传统正弦波永磁同步电机那样在两相坐标系下进行控制，控制过程繁琐不易实现。本发明将方波反电势常数映射为正弦波后进行控制，将方波永磁同步电机非正弦波反电势常数波形映射成正弦波时依据反电势常数不变的原则进行映射。具体步骤如下：

(1)构建A相不同位置下的反电势常数数据库k_A-θ。

反电势常数为非正弦波反电势瞬时值与非正弦波最大值之比

反电势常数的值保持不变，将A相非正弦波反电势常数最大值作为所映射正弦波的最大值，将A相非正弦波反电势常数过零点映射为正弦波过零点，得到反电势常数数据库k_A-θ。

(2)构建反电势空间矢量角数据库θ_A-θ。

通过查询反电势常数数据库k_A-θ得到不同转子位置θ对应的A相的反电势常数，取该反电势常数的相反数除以反电势数据库中的最大值k_max再取反正弦函数得到A相的反电势空间矢量角数据库θ_A-θ，利用该数据库能够直接得到转子位置θ对应的θ_A(θ)、θ_B(θ)＝θ_A(θ-120°)、θ_C(θ)＝θ_A(θ+120°)。

此时，A、B、C三相反电势可以表示成为正弦形式，满足如下等式：

非正弦反电势常数映射到正弦波的关系如图1所示；A相的反电势空间矢量角与转子实际位置关系如图2所示，其横坐标为转子实际位置θ，纵坐标为A相的反电势空间矢量角θ_A。

S2，建立d、q两轴旋转坐标系并将每相分别进行Park变换。

为简化控制程序，需要将三相静止坐标系变为两轴旋转坐标系，因此有必要进行Park变换，由于正弦波映射后A、B、C各相绕组位置角之间关系复杂且不明显，故分别对A、B、C三相单独进行Park变换，具体步骤如下：

(1)建立d-q旋转坐标系。

以转子N极实际位置为d轴方向，超前d轴90°方向为q轴方向，建立d-q旋转坐标系，如图3所示。

(2)将A、B、C三相绕组分别进行Park变换，变换至d-q旋转坐标系下。

以A相为例进行说明，定义A相绕组轴线位置为A_x轴，由步骤S1可知，A_x轴上电动势大小为e_Ax＝-Esinθ_A。虚拟出超前A_x轴90°方向的A_y轴，虚拟绕组位置如图4所示，A_y轴上电动势大小为e_Ay＝Ecosθ_A，将其按照下列公式进行Park变换。

代入公式可知，A相变换后d轴反电动势值e_Ad为0，q轴反电势值e_Aq为E。

A相的Park变换阵为

A相的Park变换示意图如图5所示。

同理，将B相、C相分别进行Park变换，此时应注意三相Park变换所用到的Park变换阵不同，将三相分别进行Park变换后按照下列公式可以得到d轴，q轴上反电动势大小分别为0和3E。

S3，获得由a-b-c坐标系与上述d-q坐标系下的转换公式，即电流ABC/dq变换单元、电压dq/ABC变换单元计算公式，具体步骤如下：

(1)获得由a-b-c坐标系中三相电流向上述d-q坐标系中两相电流转换的计算公式，即电流ABC/dq变换单元的内部计算公式。

由于本发明在两相坐标系下对电机进行控制，因此需要电流ABC/dq变换单元将三相电流变为两相；A_y轴为虚构出来的坐标轴，令A_y轴上电流为零，以使其对电机转矩不造成影响；将A_x、A_y轴上电流值i_A和零进行Park变换，变换至d-q坐标系下得:

同理，将B，C两相也进行Park变换，可得:

将每一相电流在d、q轴上叠加，即可得到由a-b-c坐标系中三相电流向上述d-q坐标系中两相旋转电流转换的计算公式，公式如下：

即

(2)获得由上述d-q坐标系下两相电压向a-b-c坐标系三相电压转换公式，即电压dq/ABC变换单元内部计算公式。

由于本发明是在两相坐标系下对方波永磁同步电机进行控制，因此需要将由控制器得出的两相电压参考值变换至三相坐标系下，进而得到三相电压参考值u_A*、u_B*、u_C*，即为驱动逆变器开关管的依据。电压dq/ABC变换单元将两相电压指令值u_d*、u_q*变换为三相电压指令值。由于A_y轴上电流为0，故A_y轴上的电压只有反电势分量，即u_Ay＝e_Ay。将A_x、A_y轴电压值u_A*和u_Ay进行Park变换，变换至d-q坐标系下得：

其中，e_Ay＝Ecosθ_A。

同理，将B、C两相也进行Park变换并将每一相电压在d、q轴上叠加，即可得到由a-b-c坐标系下三相电压向上述d-q坐标系中两相旋转电压转换的计算公式，公式如下:

另外，当转子位置确定时，方波永磁同步电机的三相电压和为常数u₀，称为电压非对称分量，因此两种坐标系下的电压关系满足以下三个等式：

当位置确定时，公式中的u_kd与u_kq均为常数，在控制算法中可以进行补偿，因此只考虑公式中含有三相电压的量，即：

除u_A*、u_B*、u_C*外其他量均为已知量,则该方程为线性的三元一次方程，可以求得u_A*、u_B*、u_C*的值如下：

其中u_d'＝u_d*-u_kd，u_q'＝u_q*+u_kq

m＝sin(θ_B-θ_C)+sin(θ_C-θ_A)+sin(θ_A-θ_B)。

S4，离线获取控制所需数据库。

为减轻dsp等微处理器的计算负担，可以事先建立A相反电势的空间矢量角数据库θ_A-θ、d轴，q轴补偿电压计算单元数据库、电压非对称分量计算单元数据库、电压dq/ABC变换单元数据库，通过实际转子位置查表获得控制过程中所需参数，提高了运行速度进而提高控制精度。

通过两台型号相同的方波永磁同步电机的转轴用联轴器相联，一台作为发电机，另一台作为电动机，电动机以一定转速带动发电机旋转，检测发电机的转子位置和相反电势，其具体步骤如下：

(1)构建方波永磁同步电机A相反电势的空间矢量角数据库θ_A-θ。

通过查询反电势常数数据库k_A-θ得到不同转子位置θ对应的A相的反电势常数，取该反电势常数的相反数除以反电势数据库中最大值k_max再取反正弦函数得到A相的反电势空间矢量角数据库θ_A-θ，利用该数据库能够直接得到转子位置θ对应的θ_A(θ)、θ_B(θ)＝θ_A(θ-120°)、θ_C(θ)＝θ_A(θ+120°)。

(2)构建d轴，q轴补偿电压计算单元数据库。

检测转子位置θ并查询A相反电势的空间矢量角数据库θ_A-θ，得到A相反电势的空间矢量角θ_A，利用对称关系得出此时B、C相反电势的空间矢量角θ_B、θ_C，将A、B、C相反电势的空间矢量角θ_A、θ_B、θ_C代入d轴，q轴补偿电压计算公式中，计算得到电压补偿量u_kd、u_kq；计算得到不同位置下的u_kd、u_kq的值，进而得到d轴、q轴电压补偿数据库，即u_kd-θ、u_kq-θ数据库。

d轴电压补偿量u_kd与q轴电压补偿量u_kq计算公式为：

(3)构建电压非对称分量计算单元数据库。

当转子位置固定时三相反电势值的和为常数u₀，而反电势可以由反电势常数与转速的乘积得到，电压非对称分量计算单元的输入输出变量之间的关系表达式如下：

u₀＝[k_A(θ)+k_A(θ-120°)+k_A(θ+120°)]n

(4)构建电压dq/ABC变换单元数据库。

所述电压dq/ABC变换单元的输入输出变量之间的关系表达式如下：

其中u_d'＝u_d*-u_kd、u_q'＝u_q*+u_kq、m＝sin(θ_B-θ_C)+sin(θ_C-θ_A)+sin(θ_A-θ_B)

S5，在d-q坐标系下完成方波永磁同步电机转速电流双闭环控制。

控制框图如图6所示，具体控制步骤如下：

(1)将工频交流电源经整流、滤波处理得到直流电源；

(2)将直流电源通过逆变器转化成交流电源，向方波永磁同步电机供电；

(3)由位置传感器检测得到的转子位置θ经转速计算单元得到实际转速n；

(4)将电机参考转速n*与实际转速n作差输入到速度PI控制器，得到q轴参考电流i_q*。

(5)由θ经反电势空间矢量角数据库得到A、B、C各相绕组位置角θ_A、θ_B、θ_C；

(6)由电流传感器检测得到的三相实际电流i_A、i_B、i_C和θ_A、θ_B、θ_C输入到电流ABC/dq变换单元得到d轴与q轴实际电流i_d、i_q；

(7)将i_q*与q轴实际电流i_q作差输入到电流PI控制器，得到q轴参考电压u_q*；

(8)将d轴参考电流i_d*与d轴实际电流i_d作差输入到电流PI控制器，得到d轴参考电压u_d*；

(9)将θ_A、θ_B、θ_C和n输入到补偿电压计算单元得到d、q轴补偿电压u_kd、u_kq；

(10)将θ和n输入到电压非对称分量计算单元得到电压非对称分量u₀；

(11)将u_d*、u_q*和u_kd、u_kq、u₀、θ_A、θ_B、θ_C输入到电压dq/ABC变换单元得到三相参考电压u_A*、u_B*、u_C*；u_A*、u_B*、u_C*经PWM发生器产生六个开关管触发信号输入到逆变器中，逆变器根据六个触发信号将直流电转换为交流电向方波永磁同步电机进行供电，从而对方波永磁同步电机的转速进行控制。

以上所述实施例仅用于说明本发明技术方案，而非对其限制，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换，而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种方波永磁同步电机两轴旋转坐标系下的转速控制方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

S1、将方波永磁同步电机非正弦反电势常数映射成正弦波；

所述反电势常数为非正弦波反电势瞬时值与非正弦波最大值之比，根据不同位置处的反电势常数建立A相不同位置下的反电势常数数据库k_A-θ；

将A相反电势常数的相反数除以反电势数据库中的最大值k_max再取反正弦函数，即可得到A相的反电势空间矢量角数据库θ_A-θ，利用该数据库能够直接得到转子位置θ对应的A、B、C各相绕组位置角θ_A(θ)、θ_B(θ)＝θ_A(θ-120°)、θ_C(θ)＝θ_A(θ+120°)；

S2、建立d、q两轴旋转坐标系并将每相分别进行Park变换，以转子N极实际位置为d轴方向，超前d轴90°方向为q轴方向，建立d-q旋转坐标系，将A、B、C三相绕组分别进行Park变换，变换至d-q旋转坐标系下；

S3、获得由a-b-c坐标系与上述d-q坐标系下的转换公式，即电流ABC/dq变换单元计算公式和电压dq/ABC变换单元计算公式；

S4、离线获取控制所需数据库，包括A相反电势的空间矢量角数据库、d轴和q轴补偿电压计算单元数据库、电压非对称分量计算单元数据库、电压dq/ABC变换单元数据库；

S5、在d-q坐标系下完成方波永磁同步电机转速电流双闭环控制。

2.根据权利要求1所述的一种方波永磁同步电机两轴旋转坐标系下的转速控制方法，其特征在于：所述S5具体包括以下步骤：

(1)将工频交流电源经整流、滤波处理得到直流电源；

(2)将直流电源通过逆变器转化成交流电源，向方波永磁同步电机供电；

(3)将由位置传感器检测得到的转子位置θ经转速计算单元得到实际转速n；

(4)将电机参考转速n*与实际转速n作差输入到速度PI控制器，得到q轴参考电流i_q*；

(5)由θ经反电势空间矢量角数据库得到A、B、C各相绕组位置角θ_A、θ_B、θ_C；

(6)将由电流传感器检测得到的三相实际电流i_A、i_B、i_C和θ_A、θ_B、θ_C输入到电流ABC/dq变换单元得到d轴与q轴实际电流i_d、i_q；

(7)将i_q*与q轴实际电流i_q作差输入到电流PI控制器，得到q轴参考电压u_q*；

(8)将d轴参考电流i_d*与d轴实际电流i_d作差输入到电流PI控制器，得到d轴参考电压u_d*；

(9)将θ_A、θ_B、θ_C和n输入到补偿电压计算单元得到d、q轴补偿电压u_kd、u_kq；

(10)将θ和n输入到电压非对称分量计算单元得到电压非对称分量u₀；

(11)将u_d*、u_q*和u_kd、u_kq、u₀、θ_A、θ_B、θ_C输入到电压dq/ABC变换单元得到三相参考电压u_A*、u_B*、u_C*；u_A*、u_B*、u_C*经PWM发生器产生六个开关管触发信号输入到逆变器中，逆变器根据六个触发信号将直流电转换为交流电向方波永磁同步电机进行供电。

3.根据权利要求2所述的一种方波永磁同步电机两轴旋转坐标系下的转速控制方法，其特征在于：所述步骤(6)中，电流ABC/dq变换单元的输入输出变量之间的关系表达式如下：

4.根据权利要求2所述的一种方波永磁同步电机两轴旋转坐标系下的转速控制方法，其特征在于：所述步骤(9)中，补偿电压计算单元的输入输出变量之间的关系表达式如下：

5.根据权利要求2所述的一种方波永磁同步电机两轴旋转坐标系下的转速控制方法，其特征在于：所述步骤(10)中，电压非对称分量计算单元的输入输出变量之间的关系表达式如下：

u₀＝[k_A(θ)+k_A(θ-120°)+k_A(θ+120°)]n

6.根据权利要求2所述的一种方波永磁同步电机两轴旋转坐标系下的转速控制方法，其特征在于：所述步骤(11)中，电压dq/ABC变换单元的输入输出变量之间的关系表达式如下：

其中u_d'＝u_d*-u_kd、u_q'＝u_q*+u_kq、m＝sin(θ_B-θ_C)+sin(θ_C-θ_A)+sin(θ_A-θ_B)。

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