CN105553363A - 一种反电势空间矢量定向无刷直流电机瞬时转矩控制方法 - Google Patents

Abstract

一种反电势空间矢量定向无刷直流电机瞬时转矩控制方法，建立一个基于相反电势定向的d-q旋转坐标系；在d-q旋转坐标系下推导出转矩计算公式，证明了电机实际转矩T_e与q轴电流成正比关系。通过给定d、q轴电流大小可计算出A、B、C三相电流给定值，利用一种适用于无刷直流电机的三相导通PWM调制策略，提高了绕组利用率。由于本控制方法采用三相导通控制方式，不存在换相转矩脉动。在整个运行周期内采用一种控制方式，无需再单独划分换相区进行控制，简化了计算，实现起来更加简单。

Description

一种反电势空间矢量定向无刷直流电机瞬时转矩控制方法

技术领域

本发明涉及无刷直流电机控制领域，尤其是一种反电势空间矢量定向无刷直流电机瞬时转矩控制方法。

背景技术

无刷直流电机由于其工作效率高、构成简单、维护费用低、出力大、寿命长、调速范围广等特点，在多个领域得到应用。无刷直流电机通常采用两相导通三相六状态工作方式进行工作，这样能够充分的利用无刷直流电机梯形磁场的平顶部分，增加转矩平稳性。

但由于生产工艺的原因，无刷直流电机的转子产生的磁场并非理想的梯形波，梯形波平顶部分不到120度，而是近似于正弦波变化的波形，此时若继续向绕组中通入120度方波电流，势必会产生转矩脉动；在换相区，关断相电流及开通相电流不能够理想换相，引起换相转矩脉动，进而限制其在高精度领域发展。同时，无刷直流电机采用两相导通方式，绕组利用率低，出力较小。如果采用三相导通方式，由于无刷直流电机非理想反电势的原因造成无刷直流电机反电势在时间轴上的变化和转子永磁磁场空间轴上的变化不一致，使无刷直流电机无法像永磁同步电机一样进行三相导通控制。

发明内容

本发明目的在于提供一种结提高无刷直流电机绕组利用率的反电势空间矢量定向无刷直流电机瞬时转矩控制方法。

为实现上述目的，采用了以下技术方案：本发明所述方法的步骤如下：

步骤1，建立一个基于相反电势定向的d-q旋转坐标系；

步骤2，在d-q旋转坐标系下推导出转矩计算公式；

步骤3，在d-q旋转坐标系下，利用转矩计算公式对无刷直流电机进行控制。

进一步的，在步骤1中，由于无刷直流电机反电势和转子磁链的非正弦变化，传统的d-q旋转坐标系不再适用，为此建立了基于相反电势定向的d-q旋转坐标系。

所述d-q旋转坐标系的建立步骤如下：

步骤1-1，转子以额定转速匀速旋转时，相反电势按非正弦规律变化，将A相绕组的轴线作为转子起始点，转子旋转360°电角度，以A、B、C三相绕组的轴线分别作为各相的起始角；在相反电势的空间矢量中，取各相的各自最大值作为空间矢量的模；三相绕组对称，各相反电势的空间矢量的模大小相等；以实际相反电势值与各自模的比值，再取反正弦函数得到的角度作为相反电势的空间矢量角；引入A、B、C相相电流空间矢量，相电流空间矢量的模为电流瞬时值，相电流空间矢量的矢量方向为其关联磁场方向，即A、B、C相各自绕组的轴线方向；反电势的空间矢量角即是各相的反电势空间矢量同电流空间矢量的夹角；

步骤1-2，保持各相相电流空间矢量以及相反电势的空间矢量相对位置不变，旋转各相的相反电势空间矢量，使各相的反电势空间矢量同转子位置一致；以转子位置方向为d轴，以电流空间矢量角增加的方向为正方向，选定d轴沿正方向旋转90度方向为q轴，形成各相反电势空间矢量与转子同步旋转的d-q旋转坐标系。

进一步的，在步骤2中，在忽略电枢反应条件下，在d-q旋转坐标系下，无刷直流电机的转矩计算公式为：

$T_e=\frac{E(i_a{\mathrm{sin\θ}}_A+i_b{\mathrm{sin\θ}}_B+i_c{\mathrm{sin\θ}}_C)}{{\mathrm{\ω}}_{rm}}=\frac{{\mathrm{Ei}}_q}{{\mathrm{\ω}}_{rm}}$

由以上公式可以看出，电磁转矩与q轴电流成正比，所以控制q轴电流即可达到控制转矩的目的；

其中，在d-q旋转坐标系下，电磁转矩仅跟q轴电枢电流有关；θ_A、θ_B、θ_C为A、B、C相反电势空间矢量角；T_e为电磁转矩；i_asinθ_A、i_bsinθ_B、i_csinθ_C为A、B、C相电流i_a、i_b、i_c在q轴上的投影；i_q为q轴电流大小，E为相反电势空间矢量的模；ω_rm为电机的实际转速。

进一步的，在步骤3中，在d-q旋转坐标系下，利用转矩计算公式对无刷直流电机进行控制的具体步骤如下：

步骤3-1，将工频交流电源经整流、滤波处理得到直流电源；

步骤3-2，将直流电源通过功率变换器转化成交流电源，向无刷直流电机供电；

步骤3-3，通过位置传感器确定无刷直流电机的转子位置θ，通过速度计算单元，计算出无刷直流电机的实际转速ω_rm；

步骤3-4，电机指令转速与实际转速ω_rm作差得到速度差Δω_rm，将速度差Δω_rm输入到速度PI调节器，得到无刷直流电机的转矩相对应的q轴电流给定值

步骤3-5，d轴电流给定值可以是零或某一期望值；

步骤3-6，相电流给定值计算单元利用当前转子位置θ₁查询相电流系数数据库k₁-θ、k₂-θ得到A相对应的q轴电流系数k₁(θ₁)、d轴电流系数k₂(θ₁)，将q轴电流给定值d轴电流给定值q轴电流系数k₁(θ₁)、d轴电流系数k₂(θ₁)输入相电流计算公式，得到A相相电流给定值由于A、B、C三相绕组位置相互对称，相互差120°电角度，反电势系数互差120°电角度；当前转子位置θ₁减去120°电角度查询相电流系数数据库k₁-θ、k₂-θ，得到当前位置B相对应的q轴电流系数k₁(θ₁-120°)、d轴电流系数k₂(θ₁-120°)，将q轴电流给定值d轴电流给定值q轴电流系数k₁(θ₁-120°)、d轴电流系数k₂(θ₁-120°)输入相电流计算公式，得到B相相电流给定值i_b ^*；当前转子位置θ₁加上120°电角度查询相电流系数数据库k₁-θ、k₂-θ，得到当前位置C相对应的q轴电流系数k₁(θ₁+120°)、d轴电流系数k₂(θ₁+120°)，将q轴电流给定值d轴电流给定值q轴电流系数k₁(θ₁+120°)、d轴电流系数k₂(θ₁+120°)输入相电流计算公式，得到C相相电流给定值

各相电流给定值的计算公式为：

步骤3-7，通过位置传感器确定无刷直流电机的转子位置θ，通过扇区判断得到转子扇区信息S，根据转子扇区信息S判断出无刷直流电机上升相、下降相；

步骤3-8，相电流组合计算单元根据扇区信息S对实际A、B、C三相相电流i_a、i_b、i_c进行组合计算得到组合电流i₁、i₂，相电流组合计算单元根据扇区信息S对相电流给定值进行组合计算得到组合电流给定值相电流组合计算单元对i₁、i₂计算方法如下所示：

扇区S	i1	i2
			Ⅰ	ia-ib	ic-ib
Ⅱ	ia-ib	ia-ic
			Ⅲ	ib-ic	ia-ic
Ⅳ	ib-ic	ib-ia
			Ⅴ	ic-ia	ib-ia
Ⅵ	ic-ia	ic-ib

步骤3-9，反电势占空比计算单元，根据扇区信息S对反电势系数进行计算，得到占空比D₃、D₄；

步骤3-10，将与i₁作差，经过电流PI调节得到占空比D₁，将与i₂作差，经过电流PI调节得到占空比D₂，加上与相反电势相关的占空比D₃、D₄得到施加在上升相和下降相上的占空比D_up、D_down，占空比D_up、D_down计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{D}_{up}=D_1+D_3\\ D_{down}=D_2+D_4\end{array}\right.$

步骤3-11，根据转子扇区信息S，查询开关状态查询表中的开关管状态，控制开关管的开通关断，驱动无刷直流电机运行。

进一步的，在步骤3-6中，所述相电流系数数据库k₁-θ、k₂-θ的获取方法包括如下步骤：

步骤3-6-1，将两台相同型号的无刷直流电机的转轴用联轴器相联，其中一台作为发电机，另一台作为电动机，电动机以一定转速带动发电机旋转，从发电机的定子中点引出中性线，检测发电机的相反电势和转子位置，得到A、B、C三相不同位置下的反电势数据库θ-e_Ae_Be_C；

步骤3-6-2，将A、B、C相反电势值与各相反电势空间矢量模的比值，再取反三角函数得到的角度作为相反电势的空间矢量角；记录下不同位置的A、B、C相反电势的空间矢量角θ_A、θ_B、θ_C，即无刷直流电机A、B、C相反电势的空间矢量角数据库θ-θ_Aθ_Bθ_C；

步骤3-6-3，利用转子位置θ查询A、B、C相反电势的空间矢量角数据库θ-θ_Aθ_Bθ_C，得到A、B、C相反电势的空间矢量角θ_A、θ_B、θ_C，将A、B、C相反电势的空间矢量角θ_A、θ_B、θ_C带入q、d轴电流系数计算公式中计算得到k₁、k₂；计算得到不同位置下的k₁、k₂的值，进而得到相电流系数数据库，即k₁-θ、k₂-θ数据库；

q轴电流系数k₁计算公式为：

$k_1=\frac{1}{\[({\mathrm{sin\θ}}_A-{\mathrm{sin\θ}}_C)-\frac{({\mathrm{sin\θ}}_B-{\mathrm{sin\θ}}_C)}{({\mathrm{cos\θ}}_B-{\mathrm{cos\θ}}_C)}({\mathrm{cos\θ}}_A-{\mathrm{cos\θ}}_C)\]};$

d轴电流系数k₂计算公式为：

$k_2=\frac{1}{\[({\mathrm{cos\θ}}_A-{\mathrm{cos\θ}}_C)-\frac{({\mathrm{sin\θ}}_A-{\mathrm{sin\θ}}_C)}{({\mathrm{sin\θ}}_B-{\mathrm{sin\θ}}_C)}({\mathrm{cos\θ}}_B-{\mathrm{cos\θ}}_C)\]};$

式中，θ_A、θ_B、θ_C为A、B、C相反电势空间矢量角。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：建立了新的d-q旋转坐标系，在此坐标系下推导出了新的转矩计算公式，提出了一种适用于无刷直流电机的三相导通的pwm调制策略，提高了绕组利用率，减小转矩脉动，避免换相转矩脉动的问题，使电机运行更平稳，无论高速、低速，电机均能平稳运行。

附图说明

图1是本发明的相反电势随转子位置变化及扇区划分示意图。

图2是本发明的电机运行过程中转子同各相绕组相对位置示意图。

图3是本发明的三相相反电势和相电流空间矢量图。

图4是本发明在d-q旋转坐标系下的A、B、C三相相反电势和相电流空间矢量图。

图5是本发明的控制结构框图。

图6是本发明控制单元的控制框图。

图7是本发明中无刷直流电动机三相全桥功率变换器的电路图。

图8是本发明的程序流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明：

转子以匀速旋转，相反电势按非正弦规律变化，将A相绕组的轴线作为转子起始点，转子旋转360°电角度，A、B、C三相的相反电势变化如图1所示。

以A、B、C三相绕组的轴线分别作为各相的起始角，相反电势的空间矢量中，取各自最大值作为空间矢量的模；由于三相绕组对称，所以各相反电势的空间矢量的模大小相等；以实际相反电势值与各自模的比值，再取反正弦函数得到的角度作为相反电势的空间矢量角；引入A、B、C相相电流空间矢量，其模为电流瞬时值，其矢量方向为其关联磁场方向，即A、B、C相各自绕组的轴线方向；反电势的空间矢量角即是各相的反电势空间矢量同相电流空间矢量的夹角。图2给出了转子运行至θ₁位置处转子同各相绕组相对位置示意图，图中表示的为三相电流正方向，此时A、B、C三相的相反电势和相电流的空间矢量如图3所示。

保持各相相电流空间矢量、相反电势的空间矢量相对位置不变，旋转各相的相反电势空间矢量，使各相的反电势空间矢量同转子位置一致；以转子位置方向为d轴，以电流空间矢量角增加的方向为正方向，选定d轴沿正方向旋转90度方向为q轴；这样，就形成了各相反电势空间矢量与转子同步旋转的d-q旋转坐标系。图4给出了d-q旋转坐标系下的A、B、C三相相反电势和相电流空间矢量图，A、B、C三相的相反电势矢量由于大小相等方向相同，所以在图中重合。将A、B、C三相的相电流矢量向d轴、q轴进行投影可以得到如下关系：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_q=i_a{\mathrm{sin\θ}}_A+i_b{\mathrm{sin\θ}}_B+i_c{\mathrm{sin\θ}}_C\\ i_d=i_a{\mathrm{cos\θ}}_A+i_b{\mathrm{cos\θ}}_B+i_c{\mathrm{cos\θ}}_C\end{array}\right.---\left(1\right)$

常用的无刷直流电机转矩公式为：

$T_e=\frac{i_a{e}_a+i_b{e}_b+i_c{e}_c}{{\mathrm{\ω}}_{rm}}---\left(2\right)$

e_a，e_b，e_c为无刷直流电机的实际相反电势，将实际相反电势用相反电势矢量的模和矢量角表示，即可得到下面转矩公式

$T_e=\frac{i_{a}E{\mathrm{sin\θ}}_A+i_{b}E{\mathrm{sin\θ}}_B+i_{c}E{\mathrm{sin\θ}}_C}{{\mathrm{\ω}}_{rm}}---\left(3\right)$

对上面的转矩公式进一步化简可以得到d-q旋转坐标系下的转矩公式，无刷直流电机的转矩同各相电流存在如下关系：

$T_e=\frac{E(i_a{\mathrm{sin\θ}}_A+i_b{\mathrm{sin\θ}}_B+i_c{\mathrm{sin\θ}}_C)}{{\mathrm{\ω}}_{rm}}=\frac{{\mathrm{Ei}}_q}{{\mathrm{\ω}}_{rm}}---\left(4\right)$

其中，θ_A、θ_B、θ_C为A、B、C相反电势空间矢量角；i_asinθ_A、i_bsinθ_B、i_csinθ_C为A、B、C相电流i_a、i_b、i_c在q轴上的投影；i_q为q轴电流大小，E为相反电势空间矢量的模；ω_rm为电机的实际转速；T_e为电磁转矩。

由于电机的相反电势矢量的模E(即相反电势的最大值)同ω_rm成正比，其比值不变，所以在d-q旋转坐标系下，电磁转矩仅跟q轴电枢电流有关；

本发明利用d-q旋转坐标系下的转矩公式(4)对无刷直流电机进行控制，图5为本发明的结构框图，本发明的具体控制方法包含如下步骤：

步骤3-1，将工频交流电源经整流、滤波处理得到直流电源；

步骤3-2，将直流电源通过功率变换器转化成交流电源，向无刷直流电机供电；

步骤3-3，通过位置传感器确定无刷直流电机的转子位置θ，将A、B相电流信号，转子位置信息及转速指令、d轴电流指令输入到控制单元。图6为控制单元的控制结构框图，通过速度计算单元，计算出无刷直流电机的实际转速ω_rm；

步骤3-4，电机指令转速与实际转速ω_rm作差得到速度差Δω_rm，将速度差Δω_rm输入到速度PI调节器，得到无刷直流电机的转矩相对应的q轴电流给定值

步骤3-5，d轴电流给定值可以是零或某一期望值；

步骤3-6，相电流给定值计算单元利用当前转子位置θ₁查询相电流系数数据库k₁-θ、k₂-θ得到A相对应的q轴电流系数k₁(θ₁)、d轴电流系数k₂(θ₁)，将q轴电流给定值d轴电流给定值q轴电流系数k₁(θ₁)、d轴电流系数k₂(θ₁)输入相电流计算公式，得到A相相电流给定值i_a ^*；由于A、B、C三相绕组位置相互对称，相互差120°电角度，反电势系数互差120°电角度；当前转子位置θ₁减去120°电角度查询相电流系数数据库k₁-θ、k₂-θ，得到当前位置B相对应的q轴电流系数k₁(θ₁-120°)、d轴电流系数k₂(θ₁-120°)，将q轴电流给定值d轴电流给定值q轴电流系数k₁(θ₁-120°)、d轴电流系数k₂(θ₁-120°)输入相电流计算公式，得到B相相电流给定值i_b ^*；当前转子位置θ₁加上120°电角度查询相电流系数数据库k₁-θ、k₂-θ，得到当前位置C相对应的q轴电流系数k₁(θ₁+120°)、d轴电流系数k₂(θ₁+120°)，将q轴电流给定值d轴电流给定值q轴电流系数k₁(θ₁+120°)、d轴电流系数k₂(θ₁+120°)输入相电流计算公式，得到C相相电流给定值i_c ^*；

各相电流给定值的计算公式为：

以A相为例对A相给定值进行推导计算，在d-q旋转坐标系下，q轴、d轴电流i_q、i_d同A、B、C相电流i_a、i_b、i_c存在如下关系

$\left\{\begin{array}{c}{i_q}^{*}={i_a}^{*}{\mathrm{sin\θ}}_A+{i_b}^{*}{\mathrm{sin\θ}}_B+{i_c}^{*}{\mathrm{sin\θ}}_C\\ {i_d}^{*}={i_a}^{*}{\mathrm{cos\θ}}_A+{i_b}^{*}{\mathrm{cos\θ}}_B+{i_c}^{*}{\mathrm{cos\θ}}_C\\ 0={i_a}^{*}+{i_b}^{*}+{i_c}^{*}\end{array}\right.---\left(6\right)$

对上式进行化简得

由式(7)的②得

${i_b}^{*}=\frac{{i_d}^{*}-{i_a}^{*}({\mathrm{cos\θ}}_A-{\mathrm{cos\θ}}_C)}{({\mathrm{cos\θ}}_B-{\mathrm{cos\θ}}_C)}---\left(8\right)$

将式(8)带入式(7)的①得

$\begin{array}{c}{i_a}^{*}=\frac{{i_q}^{*}}{\[({\mathrm{sin\θ}}_A-{\mathrm{sin\θ}}_C)-\frac{({\mathrm{sin\θ}}_B-{\mathrm{sin\θ}}_C)}{({\mathrm{cos\θ}}_B-{\mathrm{cos\θ}}_C)}({\mathrm{cos\θ}}_A-{\mathrm{cos\θ}}_C)\]}\\ +\frac{{i_d}^{*}}{\[({\mathrm{cos\θ}}_A-{\mathrm{cos\θ}}_C)-\frac{({\mathrm{sin\θ}}_A-{\mathrm{sin\θ}}_C)}{{\mathrm{sin\θ}}_B-{\mathrm{sin\θ}}_C}({\mathrm{cos\θ}}_B-{\mathrm{cos\θ}}_C)\]}\end{array}---\left(9\right)$

进一步化简

${i_a}^{*}=k_1{i_q}^{*}+k_2{i_d}^{*}---\left(10\right)$

q轴电流系数k₁计算公式为：

$k_1=\frac{1}{\[({\mathrm{sin\θ}}_A-{\mathrm{sin\θ}}_C)-\frac{({\mathrm{sin\θ}}_B-{\mathrm{sin\θ}}_C)}{({\mathrm{cos\θ}}_B-{\mathrm{cos\θ}}_C)}({\mathrm{cos\θ}}_A-{\mathrm{cos\θ}}_C)\]}---\left(11\right)$

d轴电流系数k₂计算公式为：

$k_2=\frac{1}{\[({\mathrm{cos\θ}}_A-{\mathrm{cos\θ}}_C)-\frac{({\mathrm{sin\θ}}_A-{\mathrm{sin\θ}}_C)}{({\mathrm{sin\θ}}_B-{\mathrm{sin\θ}}_C)}({\mathrm{cos\θ}}_B-{\mathrm{cos\θ}}_C)\]}---\left(12\right)$

其中，θ_A、θ_B、θ_C为A、B、C相反电势空间矢量角；θ_A、θ_B、θ_C的正弦值和余弦值可根据转子位置θ查数据库θ-θ_Aθ_Bθ_C得到，θ-θ_Aθ_Bθ_C的获取方法如下：

将两台相同型号的无刷直流电机的转轴用联轴器相联，其中一台作为发电机，另一台作为电动机，电动机以一定转速带动发电机旋转，从发电机的定子中点引出中性线，检测发电机的相反电势和转子位置，得到A、B、C三相不同位置下的反电势数据库θ-e_ae_be_c；将A、B、C相反电势值与各相反电势空间矢量模的比值，再取反三角函数得到的角度作为相反电势的空间矢量角；记录下不同位置的A、B、C相反电势的空间矢量角θ_A、θ_B、θ_C，即无刷直流电机A、B、C相反电势的空间矢量角数据库θ-θ_Aθ_Bθ_C。

经过的系数式(11)(12)计算，可得的系数θ-k₁、θ-k₂数据库。通过转子位置查询θ-k₁、θ-k₂数据库得到当前位置的k₁、k₂，代入式(10)中得到i_a ^*。由于A、B、C三相对称，计算i_b ^*、i_c ^*时，仅需在当前转子位置减去120°和加上120°查询即可。

由于本发明采用的电流导通模式为三相导通模式，在每一个扇区中都存在两相的反电势大幅度变化，所以需要对调节这两相的电流，使效率达到最大化，所以仅对某一相的占空比调节无法实现，需要对两相占空比进行控制。在某一扇区中，反电势的值由小变大的某一相定义为上升相，施加的占空比为D_up，反电势的值由大变小的某一相定义为下降相，施加的占空比为D_down。其中以第三扇区为例，A相定义为下降相、B相定义为上升相。图7为三相全桥功率变换器的示意图，A相、B相的上桥臂做PWM控制，C相的下桥臂直通。A、B、C相的首端对母线负极电压分别为：

U_a＝D_aU_dc，U_b＝D_aU_dc，U_c＝0(13)

此时，A、B、C相的电压方程和电流方程如下：

将式(14)中的①-③、②-③，忽略绕组电阻压降，得到如下结果：

$\{\begin{array}{c}{D}_a{U}_{dc}=L\frac{d(i_a-i_c)}{dt}+(e_a-e_c)\\ D_b{U}_{dc}=L\frac{d(i_b-i_c)}{dt}+(e_b-e_c)\end{array}---\left(15\right)$

电流i_a-i_c、i_b-i_c可用i₁、i₂表示，分别代表的占空比可以由i₁、i₂经过PI调节器调节得到，的占空比D₁、D₂可以替代反电势和可以利用转子位置信息θ和速度信息ω查表θ-k_Ak_Bk_C得到。

式(15)可以进一步推导得到式(16)

$\left\{\begin{array}{c}{D}_a=D_1+\frac{{\mathrm{\ω}}_{rm}(k_a-k_c)}{U_{dc}}\\ D_b=D_2+\frac{{\mathrm{\ω}}_{rm}(k_b-k_c)}{U_{dc}}\end{array}\right.---\left(16\right)$

其他扇区推导过程类似，所以之后继续按以下几个步骤得出施加在开通相和关断相上的占空比，驱动电机平稳运行。

步骤3-8，通过位置传感器确定无刷直流电机的转子位置θ，通过扇区判断得到转子扇区信息S，根据转子扇区信息S判断出无刷直流电机上升相、下降相；判断过程如下表所示。

表1

步骤3-9，相电流组合计算单元根据扇区信息S对实际A、B、C三相相电流i_a、i_b、i_c进行组合计算得到组合电流i₁、i₂，相电流组合计算单元根据扇区信息S对相电流给定值进行组合计算得到组合电流给定值

相电流组合计算单元对i₁、i₂计算方法如下表所示：

表2

扇区S	i1	i2
			Ⅰ	ia-ib	ic-ib
Ⅱ	ia-ib	ia-ic
			Ⅲ	ib-ic	ia-ic
Ⅳ	ib-ic	ib-ia
			Ⅴ	ic-ia	ib-ia
Ⅵ	ic-ia	ic-ib

步骤3-10，占空比调节单元利用转子位置θ查询反电势系数，根据扇区信息S对反电势系数进行计算，得到占空比D₃、D₄；

D₃、D₄计算方法如下所示：

表3

步骤3-11，将与i₁作差，经过电流PI调节得到占空比D₁，将与i₂作差，经过电流PI调节得到占空比D₂，加上与相反电势相关的占空比D₃、D₄得到施加在上升相和下降相上的占空比D_up、D_down，占空比D_up、D_down计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{D}_{up}=D_1+D_3\\ D_{down}=D_2+D_4\end{array}\right.---\left(17\right)$

步骤3-12，根据转子扇区信息S，查询开关状态查询表4中的开关管状态，控制开关管的开通关断，驱动无刷直流电机运行。

表4

图8是根据本发明实例的无刷直流电机的控制方法程序流程图。本发明的主要功能和算法均都是通过中断程序完成。主程序等待定时器中断，主要包括现场保护，电流采样，转子位置信号检测，角度估算，速度计算，电流计算，电流和转速PI调节，查询开关状态表选择开关管开通关断等。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (5)

1.一种反电势空间矢量定向无刷直流电机瞬时转矩控制方法，其特征在于，所述方法的步骤如下：

步骤1，建立一个基于相反电势定向的d-q旋转坐标系；

步骤2，在d-q旋转坐标系下推导出转矩计算公式；

步骤3，在d-q旋转坐标系下，利用转矩计算公式对无刷直流电机进行控制。

2.根据权利要求1所述的一种反电势空间矢量定向无刷直流电机瞬时转矩控制方法，其特征在于，步骤1中，所述d-q旋转坐标系的建立步骤如下：

步骤1-1，转子以额定转速匀速旋转时，相反电势按非正弦规律变化，将A相绕组的轴线作为转子起始点，转子旋转360°电角度，以A、B、C三相绕组的轴线分别作为各相的起始角；在相反电势的空间矢量中，取各相的各自最大值作为空间矢量的模；三相绕组对称，各相反电势的空间矢量的模大小相等；以实际相反电势值与各自模的比值，再取反正弦函数得到的角度作为相反电势的空间矢量角；引入A、B、C相相电流空间矢量，相电流空间矢量的模为电流瞬时值，相电流空间矢量的矢量方向为其关联磁场方向，即A、B、C相各自绕组的轴线方向；反电势的空间矢量角即是各相的反电势空间矢量同电流空间矢量的夹角；

步骤1-2，保持各相相电流空间矢量以及相反电势的空间矢量相对位置不变，旋转各相的相反电势空间矢量，使各相的反电势空间矢量同转子位置一致；以转子位置方向为d轴，以电流空间矢量角增加的方向为正方向，选定d轴沿正方向旋转90度方向为q轴，形成各相反电势空间矢量与转子同步旋转的d-q旋转坐标系。

3.根据权利要求1所述的一种反电势空间矢量定向无刷直流电机瞬时转矩控制方法，其特征在于，在步骤2中，在忽略电枢反应条件下，在d-q旋转坐标系下，无刷直流电机的转矩计算公式为：

$T_e=\frac{E(i_a{\mathrm{sin\θ}}_A+i_b{\mathrm{sin\θ}}_B+i_c{\mathrm{sin\θ}}_C)}{{\mathrm{\ω}}_{rm}}=\frac{{\mathrm{Ei}}_q}{{\mathrm{\ω}}_{rm}}$

由以上公式可以看出，电磁转矩与q轴电流成正比，所以控制q轴电流即可达到控制转矩的目的；

其中，在d-q旋转坐标系下，电磁转矩仅跟q轴电枢电流有关；θ_A、θ_B、θ_C为A、B、C相反电势空间矢量角；T_e为电磁转矩；i_asinθ_A、i_bsinθ_B、i_csinθ_C为A、B、C相电流i_a、i_b、i_c在q轴上的投影；i_q为q轴电流大小，E为相反电势空间矢量的模；ω_rm为电机的实际转速。

4.根据权利要求1所述的一种反电势空间矢量定向无刷直流电机瞬时转矩控制方法，其特征在于，在步骤3中，在d-q旋转坐标系下，利用转矩计算公式对无刷直流电机进行控制的具体步骤如下：

步骤3-1，将工频交流电源经整流、滤波处理得到直流电源；

步骤3-2，将直流电源通过功率变换器转化成交流电源，向无刷直流电机供电；

步骤3-3，通过位置传感器确定无刷直流电机的转子位置θ，通过速度计算单元，计算出无刷直流电机的实际转速ω_rm；

步骤3-4，电机指令转速与实际转速ω_rm作差得到速度差Δω_rm，将速度差Δω_rm输入到速度PI调节器，得到无刷直流电机的转矩相对应的q轴电流给定值

步骤3-5，d轴电流给定值可以是零或某一期望值；

步骤3-6，相电流给定值计算单元利用当前转子位置θ₁查询相电流系数数据库k₁-θ、k₂-θ得到A相对应的q轴电流系数k₁(θ₁)、d轴电流系数k₂(θ₁)，将q轴电流给定值d轴电流给定值q轴电流系数k₁(θ₁)、d轴电流系数k₂(θ₁)输入相电流计算公式，得到A相相电流给定值i_a ^*；由于A、B、C三相绕组位置相互对称，相互差120°电角度，反电势系数互差120°电角度；当前转子位置θ₁减去120°电角度查询相电流系数数据库k₁-θ、k₂-θ，得到当前位置B相对应的q轴电流系数k₁(θ₁-120°)、d轴电流系数k₂(θ₁-120°)，将q轴电流给定值d轴电流给定值q轴电流系数k₁(θ₁-120°)、d轴电流系数k₂(θ₁-120°)输入相电流计算公式，得到B相相电流给定值i_b ^*；当前转子位置θ₁加上120°电角度查询相电流系数数据库k₁-θ、k₂-θ，得到当前位置C相对应的q轴电流系数k₁(θ₁+120°)、d轴电流系数k₂(θ₁+120°)，将q轴电流给定值d轴电流给定值q轴电流系数k₁(θ₁+120°)、d轴电流系数k₂(θ₁+120°)输入相电流计算公式，得到C相相电流给定值i_c ^*；

各相电流给定值的计算公式为：

步骤3-7，通过位置传感器确定无刷直流电机的转子位置θ，通过扇区判断得到转子扇区信息S，根据转子扇区信息S判断出无刷直流电机上升相、下降相；

步骤3-8，相电流组合计算单元根据扇区信息S对实际A、B、C三相相电流i_a、i_b、i_c进行组合计算得到组合电流i₁、i₂，相电流组合计算单元根据扇区信息S对相电流给定值进行组合计算得到组合电流给定值相电流组合计算单元对i₁、i₂计算方法如下所示：

扇区S i₁ i₂ Ⅰ i_a-i_b i_c-i_b Ⅱ i_a-i_b i_a-i_c Ⅲ i_b-i_c i_a-i_c Ⅳ i_b-i_c i_b-i_a Ⅴ i_c-i_a i_b-i_a Ⅵ i_c-i_a i_c-i_b

步骤3-9，反电势占空比计算单元，根据扇区信息S对反电势系数进行计算，得到占空比D₃、D₄；

步骤3-10，将i₁ ^*与i₁作差，经过电流PI调节得到占空比D₁，将与i₂作差，经过电流PI调节得到占空比D₂，加上与相反电势相关的占空比D₃、D₄得到施加在上升相和下降相上的占空比D_up、D_down，占空比D_up、D_down计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{D}_{up}=D_1+D_3\\ D_{down}=D_2+D_4\end{array}\right.$

步骤3-11，根据转子扇区信息S，查询开关状态查询表中的开关管状态，控制开关管的开通关断，驱动无刷直流电机运行。

5.根据权利要求4所述的一种反电势空间矢量定向无刷直流电机瞬时转矩控制方法，其特征在于，在步骤3-6中，所述相电流系数数据库k₁-θ、k₂-θ的获取方法包括如下步骤：

步骤3-6-1，将两台相同型号的无刷直流电机的转轴用联轴器相联，其中一台作为发电机，另一台作为电动机，电动机以一定转速带动发电机旋转，从发电机的定子中点引出中性线，检测发电机的相反电势和转子位置，得到A、B、C三相不同位置下的反电势数据库θ-e_Ae_Be_C；

步骤3-6-2，将A、B、C相反电势值与各相反电势空间矢量模的比值，再取反三角函数得到的角度作为相反电势的空间矢量角；记录下不同位置的A、B、C相反电势的空间矢量角θ_A、θ_B、θ_C，即无刷直流电机A、B、C相反电势的空间矢量角数据库θ-θ_Aθ_Bθ_C；

步骤3-6-3，利用转子位置θ查询A、B、C相反电势的空间矢量角数据库θ-θ_Aθ_Bθ_C，得到A、B、C相反电势的空间矢量角θ_A、θ_B、θ_C，将A、B、C相反电势的空间矢量角θ_A、θ_B、θ_C带入q、d轴电流系数计算公式中计算得到k₁、k₂；计算得到不同位置下的k₁、k₂的值，进而得到相电流系数数据库，即k₁-θ、k₂-θ数据库；

q轴电流系数k₁计算公式为：

$k_1=\frac{1}{\[({\mathrm{sin\θ}}_A-{\mathrm{sin\θ}}_C)-\frac{({\mathrm{sin\θ}}_B-{\mathrm{sin\θ}}_C)}{({\mathrm{cos\θ}}_B-{\mathrm{cos\θ}}_C)}({\mathrm{cos\θ}}_A-{\mathrm{cos\θ}}_C)\]};$

d轴电流系数k₂计算公式为：

$k_2=\frac{1}{\[({\mathrm{cos\θ}}_A-{\mathrm{cos\θ}}_C)-\frac{({\mathrm{sin\θ}}_A-{\mathrm{sin\θ}}_C)}{({\mathrm{sin\θ}}_B-{\mathrm{sin\θ}}_C)}({\mathrm{cos\θ}}_B-{\mathrm{cos\θ}}_C)\]};$

式中，θ_A、θ_B、θ_C为A、B、C相反电势空间矢量角。