CN111273543B - 一种基于策略迭代的pid优化控制方法 - Google Patents

一种基于策略迭代的pid优化控制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN111273543B
CN111273543B CN202010094391.3A CN202010094391A CN111273543B CN 111273543 B CN111273543 B CN 111273543B CN 202010094391 A CN202010094391 A CN 202010094391A CN 111273543 B CN111273543 B CN 111273543B
Authority
CN
China
Prior art keywords
pid
control
strategy
following
control strategy
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202010094391.3A
Other languages
English (en)
Other versions
CN111273543A (zh
Inventor
范泉涌
王冬生
许斌
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Northwestern Polytechnical University
Original Assignee
Northwestern Polytechnical University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Northwestern Polytechnical University filed Critical Northwestern Polytechnical University
Priority to CN202010094391.3A priority Critical patent/CN111273543B/zh
Publication of CN111273543A publication Critical patent/CN111273543A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN111273543B publication Critical patent/CN111273543B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B11/00—Automatic controllers
    • G05B11/01—Automatic controllers electric
    • G05B11/36—Automatic controllers electric with provision for obtaining particular characteristics, e.g. proportional, integral, differential
    • G05B11/42—Automatic controllers electric with provision for obtaining particular characteristics, e.g. proportional, integral, differential for obtaining a characteristic which is both proportional and time-dependent, e.g. P. I., P. I. D.

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Vehicle Body Suspensions (AREA)

Abstract

本发明涉及一种基于策略迭代的PID优化控制方法，首先建立主动悬架系统动力学模型，然后将上述微分方程描述成状态空间模型，设计包含PID控制策略和近似最优补充控制策略的组合控制方案，基于平方和规划技术的改进策略迭代算法，对PID参数进行整定，使系统达到更好的性能。

Description

一种基于策略迭代的PID优化控制方法
技术领域
本发明涉及一种主动悬架系统的控制方法，主要是基于强化学习思想优化非线性系统原有的PID控制参数，属于智能控制领域。
背景技术
由于实现的简单性，鲁棒性和可靠性，PID控制在工业过程中被广泛使用。通常，设计PID控制器是一个多目标问题，一般会导致非凸问题。在过去的几十年中，研究人员已经提出了许多调节PID控制参数技术方法。作为传统的调节方法，试错法是调节PID控制参数的简便方法，但不能有效保证所需的控制性能。尽管Ziegler-Nichols方法很流行，并且在非线性系统中表现良好，但是对于高阶系统，此方法可能会导致较大的超调，较长的调节时间和振荡响应。此外，还存在许多其他调整PID参数方法，例如简化Ziegler-Nichols方法，极点配置方法以及增益和相位裕度方法。然而，大多数方法不适用于多输入多输出非线性系统。
《基于SOS和策略迭代的多项式非线性系统H∞最优控制》(朱圆恒，赵冬彬，杨雄，张启超，《IEEE TRANSACTIONS ON CYBERNETICS》，2018年第2期第48卷)一文中提出了一种基于SOS的策略迭代方法来处理多项式非线性系统的近似H∞控制。尽管SOS多项式的成功吸引了ADP界的研究者的兴趣，但很少考虑基于SOS的PID参数调整和逼近最佳补偿控制的问题。
发明内容
要解决的技术问题
面向主动悬架系统优化控制，本发明设计了一种基于策略迭代的PID参数优化控制方法，该方法能够确保主动悬架系统的稳定性，并且提升控制性能，从而为乘客提供更舒适的体验。
技术方案
一种基于策略迭代的PID优化控制方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：考虑到主动悬架系统动力学模型：
Figure BDA0002384818710000021
Figure BDA0002384818710000022
其中，Me和Mf是车身和车轮的质量，xs和xw是车身和车轮的位移，Kd和Kf是弹性系数，Cd是悬架阻尼系数，r是道路干扰，u是液压执行器的控制力，fb(xs,xw)和fus(xs,xw)是高阶非线性函数；
步骤2：考虑实际非线性函数影响，定义状态变量x1＝xs，
Figure BDA0002384818710000023
x3＝xw，
Figure BDA0002384818710000024
在不考虑道路扰动的情况下，将步骤1的微分方程描述成状态空间模型：
Figure BDA0002384818710000025
其中
x＝[x1,x2,x3,x4]T,
Figure BDA0002384818710000026
Figure BDA0002384818710000027
Figure BDA0002384818710000028
x1和x3分别是车身和车轮的位置，x2和x4是车身和车轮的速度，a1和a2为比例系数，这里考虑与车身和车轮位移相关的高阶非线性函数的影响；
步骤3：为了使系统运行更平稳，给乘客提供更舒适的体验，提出如下组合控制方法；针对一类连续时间非线性系统，其描述如下：
Figure BDA0002384818710000031
其中，
Figure BDA0002384818710000032
是可测系统状态，
Figure BDA0002384818710000033
是控制输入，
Figure BDA0002384818710000034
是多项式向量，且有f(0)＝0，
Figure BDA0002384818710000035
是多项式矩阵；此非线性系统模型可以用来描述上述主动悬架系统；考虑系统总体控制策略为u(t)＝uPID(t)+ua(t)，其中uPID(t)为PID控制量，其初始策略可保持系统原有PID控制机制，ua(t)为附加的近似最优控制，在通过算法学习ua(t)的同时，优化原有的PID参数；
PID控制器通常设计为
Figure BDA0002384818710000036
控制器的时域解为uPID(x)＝KPx+μI+μD (6)
其中
Figure BDA0002384818710000037
Figure BDA0002384818710000038
为了提高设计自由度，可以添加一些控制参数，设计以下实际运用的PID控制器。
uPID(x)＝KPx+KI1μI+KD1μD (7)
步骤4：定义xa＝[μI,μD,x]T，得到一个增广系统
Figure BDA0002384818710000039
其中
Figure BDA00023848187100000310
Figure BDA00023848187100000311
步骤5：针对以上增广系统，选择下面的性能指标函数：
Figure BDA0002384818710000041
其中，Q(xa)是正定多项式函数，R(xa)是对称正定多项式矩阵，与ua(t)相关的成本函数为：
Figure BDA0002384818710000042
然后，定义哈密顿函数为
Figure BDA0002384818710000043
最优成本函数V*(xa,θ)为
Figure BDA0002384818710000044
满足以下等式
Figure BDA0002384818710000045
可得最优控制
Figure BDA0002384818710000046
为
Figure BDA0002384818710000047
其中，
Figure BDA0002384818710000048
使得
Figure BDA0002384818710000049
存在并且是唯一的；
将
Figure BDA00023848187100000410
代入(10)，得到HJB方程为
Figure BDA00023848187100000411
步骤6：算法：1：选择一个初始系统参数向量θ0，容许控制策略u0(xa)和一个标量∈＞0，让i＝0和V0＝0；
2：使用控制策略ua,i(xa)，求解以下SOS问题以获得Vi(xa)
Figure BDA00023848187100000412
3：控制策略更新为
Figure BDA0002384818710000051
4：根据获得的Vi(xa)，求解以下SOS问题以获取θi+1和
Figure BDA0002384818710000052
Figure BDA0002384818710000053
5：控制策略更新为
Figure BDA0002384818710000054
6：设置i＝i+1并执行第2步，直到
Figure BDA0002384818710000055
有益效果
本发明提出的一种基于策略迭代的PID优化控制方法，有益效果如下：
(1)针对一类仿射多项式非线性系统，提出了一种包含PID控制策略和近似最优补充控制策略的组合控制方案，基于平方和规划技术的改进策略迭代算法，对PID参数进行整定，使系统达到更好的性能；
(2)待优化的PID参数的优化方向未知，现有的策略迭代方法很难直接用于求解本发明中考虑的主要问题，本发明给出一种新的扩展型平方和条件，便于解决变量耦合问题。
附图说明
图1本发明实施流程图
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
基于策略迭代的PID参数优化控制方法，通过以下步骤实现：
(a)考虑到主动悬架系统动力学模型：
Figure BDA0002384818710000061
Figure BDA0002384818710000062
其中Me和Mf是车身和车轮的质量，xs和xw是车身和车轮的位移，Kd和Kf是弹性系数，Cd是悬架阻尼系数，r是道路干扰，u是液压执行器的控制力，fb(xs,xw)和fus(xs,xw)是高阶非线性函数。
(b)考虑实际非线性函数影响，定义状态变量x1＝xs，
Figure BDA0002384818710000063
x3＝xw，
Figure BDA0002384818710000064
在不考虑道路扰动的情况下，将上述微分方程描述成状态空间模型：
Figure BDA0002384818710000065
其中
x＝[x1,x2,x3,x4]T,
Figure BDA0002384818710000066
Figure BDA0002384818710000067
Figure BDA0002384818710000068
x1和x3分别是车身和车轮的位置。x2和x4是车身和车轮的速度。a1和a2为比例系数。这里考虑与车身和车轮位移相关的高阶非线性函数的影响。
(c)为了使系统运行更平稳，给乘客提供更舒适的体验，提出如下组合控制方法。针对一类连续时间非线性系统，其描述如下：
Figure BDA0002384818710000069
其中
Figure BDA0002384818710000071
是可测系统状态，
Figure BDA0002384818710000072
是控制输入。
Figure BDA0002384818710000073
是多项式向量，且有f(0)＝0，
Figure BDA0002384818710000074
是多项式矩阵。此非线性系统模型可以用来描述上述主动悬架系统。考虑系统总体控制策略为u(t)＝uPID(t)+ua(t)，其中uPID(t)为PID控制量，其初始策略可保持系统原有PID控制机制，ua(t)为附加的近似最优控制，在通过算法学习ua(t)的同时，优化原有的PID参数。
PID控制器通常设计为
Figure BDA0002384818710000075
控制器的时域解为uPID(x)＝KPx+μI+μD (6)
其中
Figure BDA0002384818710000076
Figure BDA0002384818710000077
为了提高设计自由度，可以添加一些控制参数KI1、KD1，设计以下实际运用的PID控制器。
uPID(x)＝KPx+KI1μI+KD1μD (7)
(d)定义xa＝[μI,μD,x]T，得到一个增广系统
Figure BDA0002384818710000078
其中
Figure BDA0002384818710000079
Figure BDA00023848187100000710
(e)针对以上增广系统，选择下面的性能指标函数：
Figure BDA00023848187100000711
其中Q(xa)是正定多项式函数，R(xa)是对称正定多项式矩阵。与ua(t)相关的成本函数为
Figure BDA0002384818710000081
然后，定义哈密顿函数为
Figure BDA0002384818710000082
其中
Figure BDA0002384818710000083
最优成本函数V*(xa,θ)为
Figure BDA0002384818710000084
满足以下等式
Figure BDA0002384818710000085
可得最优控制
Figure BDA0002384818710000086
为
Figure BDA0002384818710000087
其中
Figure BDA0002384818710000088
使得
Figure BDA0002384818710000089
存在并且是唯一的。
将
Figure BDA00023848187100000810
代入(10)，得到HJB方程为
Figure BDA00023848187100000811
(f)算法:1：选择一个初始系统参数向量θ0，容许控制策略u0(xa)和一个标量∈＞0，让i＝0和V0＝0。
2：使用控制策略ua,i(xa)，求解以下SOS问题以获得Vi(xa)
Figure BDA00023848187100000812
3：控制策略更新为
Figure BDA00023848187100000813
4：根据获得的Vi(xa)，求解以下SOS问题以获取θi+1和
Figure BDA00023848187100000814
Figure BDA0002384818710000091
5：控制策略更新为
Figure BDA0002384818710000092
6：设置i＝i+1并执行第2步，直到
Figure BDA0002384818710000093
实施例1：
(a)考虑主动悬架模型如(3)所示，其中，a1＝1，a2＝1，Me＝300Kg，Mf＝60Kg，Kd＝16000N/m，Kf＝190000N/m，Km＝0.1Kd，Cd＝1000N/(m/sec)。
(b)为了使系统运行更为平稳，给乘客提供更舒适的体验，提出的组合控制方法。为了更清晰的描述算法设计过程，这里考虑一类连续时间非线性系统，其状态空间表达式如下：
Figure BDA0002384818710000094
其中
Figure BDA0002384818710000095
是可测系统状态，
Figure BDA0002384818710000096
是控制输入。
Figure BDA0002384818710000097
是多项式向量，且有f(0)＝0，
Figure BDA0002384818710000098
是多项式矩阵。此非线性系统模型可以用来描述上述主动悬架系统。考虑系统总体控制策略为u(t)＝uPID(t)+ua(t)，其中uPID(t)为PID控制量，其初始策略可保持系统原有PID控制机制，ua(t)为附加的近似最优控制，在通过算法学习ua(t)的同时，优化原有的PID参数。
PID控制器通常设计为
Figure BDA0002384818710000099
控制器的时域解为uPID(x)＝KPx+μI+μD (6)
其中
Figure BDA0002384818710000101
Figure BDA0002384818710000102
为了提高设计自由度，可以添加一些控制参数，设计以下实际运用的PID控制器。
uPID(x)＝KPx+KI1μI+KD1μD (7)
(c)定义xa＝[μI,μD,x]T，得到一个增广系统
Figure BDA0002384818710000103
其中
Figure BDA0002384818710000104
Figure BDA0002384818710000105
(d)针对以上增广系统，选择下面的性能指标函数：
Figure BDA0002384818710000106
其中Q(xa)是正定多项式函数，R(xa)是对称正定多项式矩阵。与ua(t)相关的成本函数为
Figure BDA0002384818710000107
然后，定义哈密顿函数为
Figure BDA0002384818710000108
其中
Figure BDA0002384818710000109
最优成本函数V*(xa,θ)为
Figure BDA00023848187100001010
满足以下等式
Figure BDA0002384818710000111
可得最优控制
Figure BDA0002384818710000112
为
Figure BDA0002384818710000113
其中
Figure BDA0002384818710000114
使得
Figure BDA0002384818710000115
存在并且是唯一的。
将
Figure BDA0002384818710000116
代入(10)，得到HJB方程为
Figure BDA0002384818710000117
(e)算法:
1：选择一个初始系统参数向量θ0，容许控制策略u0(xa)和一个标量∈＞0，让i＝0和V0＝0。
2：使用控制策略ua,i(xa)，求解以下SOS问题以获得Vi(xa)
Figure BDA0002384818710000118
3：控制策略更新为
Figure BDA0002384818710000119
4：根据获得的Vi(xa)，求解以下SOS问题以获取θi+1和
Figure BDA00023848187100001110
Figure BDA00023848187100001111
5：控制策略更新为
Figure BDA00023848187100001112
6：设置i＝i+1并执行第2步，直到
Figure BDA00023848187100001113
本发明未详细说明部分属于领域技术人员公知常识。

Claims (1)

1.一种基于策略迭代的PID优化控制方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：考虑到主动悬架系统动力学模型：
Figure FDA0003793800550000011
Figure FDA0003793800550000012
其中，Me和Mf是车身和车轮的质量，xs和xw是车身和车轮的位移，Kd和Kf是弹性系数，Cd是悬架阻尼系数，r是道路干扰，u是液压执行器的控制力，fb(xs,xw)和fus(xs,xw)是高阶非线性函数；
步骤2：考虑实际非线性函数影响，定义状态变量x1＝xs，
Figure FDA0003793800550000013
x3＝xw，
Figure FDA0003793800550000014
在不考虑道路扰动的情况下，将步骤1的微分方程描述成状态空间模型：
Figure FDA0003793800550000015
其中
Figure FDA0003793800550000016
Figure FDA0003793800550000017
Figure FDA0003793800550000018
x1和x3分别是车身和车轮的位置，x2和x4是车身和车轮的速度，a1和a2为比例系数，这里考虑与车身和车轮位移相关的高阶非线性函数的影响；
步骤3：为了使系统运行更平稳，给乘客提供更舒适的体验，提出如下组合控制方法；针对一类连续时间非线性系统，其描述如下：
Figure FDA0003793800550000021
其中，
Figure FDA0003793800550000022
是可测系统状态，
Figure FDA0003793800550000023
是控制输入，
Figure FDA0003793800550000024
是多项式向量，且有f(0)＝0，
Figure FDA0003793800550000025
是多项式矩阵；此非线性系统模型可以用来描述上述主动悬架系统；考虑系统总体控制策略为u(t)＝uPID(t)+ua(t)，其中uPID(t)为PID控制量，其初始策略可保持系统原有PID控制机制，ua(t)为附加的近似最优控制，在通过算法学习ua(t)的同时，优化原有的PID参数；
PID控制器通常设计为
Figure FDA0003793800550000026
控制器的时域解为
uPID(x)＝KPx+μI+μD (6)
其中
Figure FDA0003793800550000027
Figure FDA0003793800550000028
为了提高设计自由度，可以添加一些控制参数，设计以下实际运用的PID控制器；
uPID(x)＝KPx+KI1μI+KD1μD (7)
步骤4：定义xa＝[μI,μD,x]T，得到一个增广系统
Figure FDA0003793800550000029
其中
Figure FDA00037938005500000210
Figure FDA00037938005500000211
步骤5：针对以上增广系统，选择下面的性能指标函数：
Figure FDA0003793800550000031
其中，Q(xa)是正定多项式函数，R(xa)是对称正定多项式矩阵，与ua(t)相关的成本函数为：
Figure FDA0003793800550000032
然后，定义哈密顿函数为
Figure FDA0003793800550000033
最优成本函数V*(xa,θ)为
Figure FDA0003793800550000034
满足以下等式
Figure FDA0003793800550000035
可得最优控制
Figure FDA0003793800550000036
为
Figure FDA0003793800550000037
其中，
Figure FDA0003793800550000038
使得
Figure FDA0003793800550000039
存在并且是唯一的；
将
Figure FDA00037938005500000310
代入(10)，得到HJB方程为
Figure FDA00037938005500000311
步骤6：算法：1：选择一个初始系统参数向量θ0，容许控制策略u0(xa)和一个标量∈＞0，让i＝0和V0＝0；
2：使用控制策略ua,i(xa)，求解以下SOS问题以获得Vi(xa)
Figure FDA00037938005500000312
3：控制策略更新为
Figure FDA00037938005500000313
4：根据获得的Vi(xa)，求解以下SOS问题以获取θi+1和
Figure FDA0003793800550000041
Figure FDA0003793800550000042
5：控制策略更新为
Figure FDA0003793800550000043
6：设置i＝i+1并执行第2步，直到||
Figure FDA0003793800550000044
CN202010094391.3A 2020-02-15 2020-02-15 一种基于策略迭代的pid优化控制方法 Active CN111273543B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010094391.3A CN111273543B (zh) 2020-02-15 2020-02-15 一种基于策略迭代的pid优化控制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010094391.3A CN111273543B (zh) 2020-02-15 2020-02-15 一种基于策略迭代的pid优化控制方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN111273543A CN111273543A (zh) 2020-06-12
CN111273543B true CN111273543B (zh) 2022-10-04

Family

ID=70997142

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010094391.3A Active CN111273543B (zh) 2020-02-15 2020-02-15 一种基于策略迭代的pid优化控制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111273543B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114036628B (zh) * 2021-02-14 2023-07-14 西北工业大学 变体飞行器翼展与控制策略协同设计方法

Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107300925A (zh) * 2017-07-12 2017-10-27 西北工业大学 基于改进鱼群算法的四旋翼无人机姿控参数整定方法
CN108121208A (zh) * 2017-12-25 2018-06-05 国网江西省电力有限公司电力科学研究 基于pso-abfo再热汽温pid控制器参数优化方法
CN108345218A (zh) * 2018-02-27 2018-07-31 江苏大学 基于教学优化算法的汽车主动悬架pid控制器设计方法
CN109375514A (zh) * 2018-11-30 2019-02-22 沈阳航空航天大学 一种存在假数据注入攻击时的最优跟踪控制器设计方法
CN109515097A (zh) * 2018-10-18 2019-03-26 江苏科技大学 一种半主动车辆悬架控制系统
CN109932905A (zh) * 2019-03-08 2019-06-25 辽宁石油化工大学 一种基于非策略的观测器状态反馈的优化控制方法
CN110018687A (zh) * 2019-04-09 2019-07-16 大连海事大学 基于强化学习方法的无人水面船最优轨迹跟踪控制方法
CN110435377A (zh) * 2019-04-28 2019-11-12 西安理工大学 基于比例积分观测器的非线性主动悬架容错追踪控制方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108181816A (zh) * 2018-01-05 2018-06-19 南京航空航天大学 一种基于在线数据的同步策略更新最优控制方法

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN107300925A (zh) * 2017-07-12 2017-10-27 西北工业大学 基于改进鱼群算法的四旋翼无人机姿控参数整定方法
CN108121208A (zh) * 2017-12-25 2018-06-05 国网江西省电力有限公司电力科学研究 基于pso-abfo再热汽温pid控制器参数优化方法
CN108345218A (zh) * 2018-02-27 2018-07-31 江苏大学 基于教学优化算法的汽车主动悬架pid控制器设计方法
CN109515097A (zh) * 2018-10-18 2019-03-26 江苏科技大学 一种半主动车辆悬架控制系统
CN109375514A (zh) * 2018-11-30 2019-02-22 沈阳航空航天大学 一种存在假数据注入攻击时的最优跟踪控制器设计方法
CN109932905A (zh) * 2019-03-08 2019-06-25 辽宁石油化工大学 一种基于非策略的观测器状态反馈的优化控制方法
CN110018687A (zh) * 2019-04-09 2019-07-16 大连海事大学 基于强化学习方法的无人水面船最优轨迹跟踪控制方法
CN110435377A (zh) * 2019-04-28 2019-11-12 西安理工大学 基于比例积分观测器的非线性主动悬架容错追踪控制方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Self-Learning Cruise Control Using Kernel-Based Least Squares Policy Iteration;Jian Wang et al.;《IEEE TRANSACTIONS ON CONTROL SYSTEMS TECHNOLOGY》;20140530;第22卷(第3期);第1078-1087页 *
基于强化学习的微小型弹药两回路驾驶仪设计;范军芳等;《战术导弹技术》;20191231;第48-54页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN111273543A (zh) 2020-06-12

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Wen et al. Fuzzy control for uncertain vehicle active suspension systems via dynamic sliding-mode approach
Yu et al. Neuroadaptive finite-time control for nonlinear MIMO systems with input constraint
Huo et al. Adaptive-critic design for decentralized event-triggered control of constrained nonlinear interconnected systems within an identifier-critic framework
Wang et al. Model-free fractional-order sliding mode control for an active vehicle suspension system
Boulkroune et al. Design of a fuzzy adaptive controller for MIMO nonlinear time-delay systems with unknown actuator nonlinearities and unknown control direction
US6496761B1 (en) Optimization control method for shock absorber
CN105539052B (zh) 一种以车辆平稳状态为参考的可控悬架滑模追踪控制器
Chen et al. Anti-saturation-based adaptive sliding-mode control for active suspension systems with time-varying vertical displacement and speed constraints
Li et al. Static-output-feedback based robust fuzzy wheelbase preview control for uncertain active suspensions with time delay and finite frequency constraint
Zhao et al. Neural network-based fixed-time sliding mode control for a class of nonlinear Euler-Lagrange systems
CN111273543B (zh) 一种基于策略迭代的pid优化控制方法
Liu et al. Intelligent motion tracking control of vehicle suspension systems with constraints via neural performance analysis
CN110826143A (zh) 一种基于切换控制的汽车主动悬架系统的容错控制方法
Zhu et al. An adaptive path tracking method for autonomous land vehicle based on neural dynamic programming
CN109976150A (zh) 一类欠驱动多输入多输出系统集中式自抗扰控制方法
Liao et al. Sparse and decoupling control strategies based on Takagi–Sugeno fuzzy models
Guo et al. Novel auxiliary saturation compensation design for neuroadaptive NTSM tracking control of high speed trains with actuator saturation
Li et al. Performance-constrained fault-tolerant DSC based on reinforcement learning for nonlinear systems with uncertain parameters
Li et al. Adaptive optimal trajectory tracking control of AUVs based on reinforcement learning
Zhao et al. Observer-based discrete-time cascaded control for lateral stabilization of steer-by-wire vehicles with uncertainties and disturbances
Hua et al. Event-triggered adaptive neural command-filter-based dynamic surface control for state constrained nonlinear systems
Cai et al. Robust adaptive dynamic surface control of high-order strict feedback systems based on fully actuated system approach
CN112925203A (zh) 一种基于加强学习的最优跟踪控制算法
Kaleemullah et al. Comparative analysis of LQR and robust controller for active suspension
CN114839882B (zh) 一种输入约束下的非线性系统复合自适应控制方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant