CN108345218A - 基于教学优化算法的汽车主动悬架pid控制器设计方法 - Google Patents

基于教学优化算法的汽车主动悬架pid控制器设计方法 Download PDF

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樊俊尧
薛文平
王婷婷
李康吉
刘国海
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Abstract

本发明涉及基于教学优化算法的汽车主动悬架PID控制器设计方法，属于主动悬架控制技术领域。根据主动悬架的动力学特性，建立汽车主动悬架系统数学模型；根据平时能感受到的不平路面，建立白噪声随机路面输入模型；根据主动悬架系统改善乘坐舒适性和保证行驶安全性的控制目标，合理选择优化设计的设计变量、目标函数和约束条件；运用教学优化算法优化PID参数，得出最优控制器。教学优化算法独立参数少，算法简单、求解速度快、精度高且具有极强的收敛能力。将其应用于主动悬架PID控制领域能快速、得出准确可靠的主动悬架控制力，为PID控制器参数选择提供实用依据。该方法不仅可提高车辆的乘坐舒适性和行驶安全性，还可降低产品设计及试验费用。

Description

基于教学优化算法的汽车主动悬架PID控制器设计方法
技术领域
本发明涉及汽车主动悬架控制领域，具体涉及一种基于教学优化算法的汽 车主动悬架PID控制器设计方法。
背景技术
汽车悬架系统是影响汽车平顺性和行驶安全性的重要因素。传统的被动悬 架由于阻尼、刚度等参数限制，很难满足汽车性能改善的需要，而主动悬架通 过给悬架输入一定的作动力，能够主动改善乘坐舒适性和增强车辆的操控性。 因此，主动悬架成为汽车悬架领域的重要发展方向。
随着现代控制技术的发展，更多的控制方法被应用于主动悬架控制当中， 如PID控制、最优控制、模糊控制和神经网络控制等。在主动悬架控制研究中， 大多是应用单一控制方法对主动悬架进行控制。一些学者将传统PID方法和其 他智能控制算法(如模糊控制、神经网络等)结合应用于主动悬架控制，结果 表明，综合控制方法优于单一控制方法，能有效改善车辆悬架性能。但是综合 控制方法普遍存在运行时间长、精度不足、计算复杂的特点。
教学优化(TLBO)算法是Rao等人于2010年提出的一种新的群智能优化 算法，它模拟了教师给学员的教学过程和学员的学习过程，目的是通过教师的 “教”和学员之间的相互“学习”来提高学员的学习成绩。TLBO优化算法独立 参数少、算法简单、求解速度快、精度高且具有极强的收敛能力。因此，TLBO 算法从提出到现在短短的时间，已经引起很多学者的关注，且得到了很好的应 用。
随着汽车产业的快速发展以及汽车行驶速度的不断提高，人们对汽车的行 驶安全性和乘坐舒适性提出了更高的要求。因此，将TLBO算法和传统PID控 制相结合，从而设计满足行驶安全性和改善乘坐舒适性要求的主动悬架控制器 具有重要的现实意义和应用价值。
发明内容
本发明针对综合控制方法普遍存在运行时间长、精度不足、计算复杂的问题， 提出一种基于教学优化算法的汽车主动悬架智能PID控制器设计方法，更好地 缓解路面不平传递给车架和车身的冲击与振动，达到改善汽车乘坐舒适性和行 驶安全性的目的。
本发明通过如下技术方案实现：
步骤一.根据主动悬架的动力学特性，建立汽车主动悬架系统数学模型。
以四分之一车辆悬架系统为例，其动力学方程可描述为：
公式(1)和(2)中，ms表示车身质量，mu表示簧下质量，u表示主动控制力， zs表示车身垂直位移，zu表示簧下质量位移，Fd表示悬架阻尼力，Fs表示弹簧力， Fb轮胎阻尼力，Ft表示轮胎弹性力。
其中
公式(3)中，ks、cs、ct、kt分别为弹簧刚度、悬架阻尼系数、轮胎近似阻尼系数 和轮胎近似刚度系数。根据动力学方程，得到状态空间方程：
公式(4)中，状态向量定义为x(t)＝[x1(t),x2(t),x3(t),x4(t)]T，其中x1(t)为 悬架位移，x2(t)为轮胎位移，x3(t)为簧上质量速度，x4(t)为簧下质量速度；u(t)为 执行器输出力；w(t)为扰动输入，即路面垂直速度A、B和B1分别为系统 矩阵、输入矩阵和扰动矩阵。
步骤二.根据平时能感受到的不平路面，建立白噪声随机路面输入模型。
路面的空间功率谱密度可表示为：
公式中：n为空间频率，n0为参考空间频率，Gq(n0)为参考空间频率，w为频率 指数。
我们选用的试验路面为C级即普通路面，路面不平度系数Gq(n0)＝256*10-6m3， 车速v＝20m/s，参考空间频率n0＝0.1m-1，频率指数w为2。 步骤三.根据主动悬架系统改善乘坐舒适性和保证行驶安全性的控制目标，合理 选择优化设计的设计变量、目标函数和约束条件。
选择PID参数为设计变量，选择车身垂直加速度均方根为目标函数，选择悬架 行程限制和轮胎动静载荷比限制为约束条件，把控制器设计问题转化为如式(6) 所示的带约束优化问题：
s.t.主动悬架模型(4)
|zs-zu|≤zmax (6)
kt(zu-zr)＜(ms+mu)g
步骤四.运用教学优化算法优化PID参数，得出最优控制器。
1)种群初始化：采用随机初始化的方法，产生100个3维变量作为学生群体， 班级中每个学员j＝1,2,...,100。
j＝1,2,...,100，i＝1,2,3，其中rand(0,1)为0到1之间的 随机数。
2)寻找“老师”阶段：100组3维变量依次赋值给PID三个参数，即Kp、Ki 和Kd，运行悬架系统仿真模块，得到相应的目标性能指标即每个学生的适应度 函数值，找出其中的最优个体作为老师。
3)教学阶段：班级中每个学员Xj(j＝1,2,...100)根据Xteacher和学员平均值mean之间的差异性进行学习，教学阶段分为两个过程：
(1)“教”过程
difference＝ri*(Xteacher-TFi*mean) (8)
其中：和分别表示第i个学员学习前和学习后的值；是所有学员的平均值；还有两个关键的参数，即教学因子TFi＝round[1+rand(0,1)]和学习 歩长ri＝rand(0,1)。
(2)“学”过程
If
End 即每个学员根据学习后的成绩和学习之前的成绩进行对比并更新。
4)学习阶段：学生群体经过统一的教学过程后，个体之间通过互相交流进行差异化学习。从学生群体中随机选择两个个体比较两者适应度值的大小，选择较优 的个体进行学习。
采用如下公式实现差异化学习的过程：
其中：ri＝U(0,1)表示第i个学员的学习因子(学习歩长)。然后进行更新操作：
End
5)终止判断：判断是否满足终止条件，若达到最大迭代次数或指定精度要求，终止迭代，得出PID参数最终解；否则，返回步骤3)，继续执行教学过程和学习 过程。
本发明针对综合控制方法普遍存在运行时间长、精度不足、计算复杂的问题， 提出一种基于教学优化算法的汽车主动悬架智能PID控制器设计方法，更好地 缓解路面不平传递给车架和车身的冲击与振动，达到改善汽车乘坐舒适性和行 驶安全性的目的。
附图说明
图1给出四分之一汽车主动悬架系统结构图。
图2给出C级随机路面垂直位移仿真图。
图3给出主动悬架仿真结果图。图(a)、(b)和(c)分别为被动悬架及带PID控制器的主动悬架(使用不同优化算法)的车身垂直加速度仿真结果对比图、基于教 学优化算法的悬架行程图和轮胎动静载荷比图。
图4为本发明的方法流程图。
具体实施方式
如图4所示，本发明的方法的具体步骤包括：
步骤一.根据主动悬架的动力学特性，建立汽车主动悬架系统数学模型。
以四分之一车辆悬架系统为例，其动力学方程可描述为：
公式(1)和(2)中，ms表示车身质量，mu表示簧下质量，u表示主动控制力， zs表示车身垂直位移，zu表示簧下质量位移，Fd表示悬架阻尼力，Fs表示弹簧力， Fb轮胎阻尼力，Ft表示轮胎弹性力。
其中
公式(3)中，ks、cs、ct、kt分别为弹簧刚度、悬架阻尼系数、轮胎近似阻尼系数 和轮胎近似刚度系数。根据动力学方程，得到状态空间方程：
公式(4)中，状态向量定义为x(t)＝[x1(t),x2(t),x3(t),x4(t)]T，其中x1(t)为 悬架位移，x2(t)为轮胎位移，x3(t)为簧上质量速度，x4(t)为簧下质量速度；u(t)为 执行器输出力；w(t)为扰动输入，即路面垂直速度A、B和B1分别为系统 矩阵、输入矩阵和扰动矩阵。
步骤二.根据平时能感受到的不平路面，建立白噪声随机路面输入模型。
路面的空间功率谱密度可表示为：
公式中：n为空间频率，n0为参考空间频率，Gq(n0)为参考空间频率，w为频率 指数。
本发明选用的试验路面为C级即普通路面，路面不平度系数Gq(n0)＝256*10-6m3，车速v＝20m/s，参考空间频率n0＝0.1m-1，频率指数w为2。
步骤三.根据主动悬架系统改善乘坐舒适性和保证行驶安全性的控制目标，合理选择优化设计的设计变量、目标函数和约束条件。
选择PID参数为设计变量，选择车身垂直加速度均方根为目标函数，选择悬架 行程限制和轮胎动静载荷比限制为约束条件，把控制器设计问题转化为如式(6) 所示的带约束优化问题：
s.t.主动悬架模型(4)
|zs-zu|≤zmax (6)
kt(zu-zr)＜(ms+mu)g
步骤四.运用教学优化算法优化PID参数，得出最优控制器。
1)种群初始化：采用随机初始化的方法，产生100个3维变量作为学生群体， 班级中每个学员j＝1,2,...,100。
U和L分别表示最大值和最小值的边界；j＝1,2,...,100， i＝1,2,3，其中rand(0,1)为0到1之间的随机数。
2)寻找“老师”阶段：100组3维变量依次赋值给PID三个参数，即Kp、Ki 和Kd，运行悬架系统仿真模块，得到相应的目标性能指标即每个学生的适应度 函数值，找出其中的最优个体作为老师。
3)教学阶段：班级中每个学员Xj(j＝1,2,...100)根据老师的成绩值Xteacher和学员平 均值mean之间的差异性进行学习，教学阶段分为两个过程：
(1)“教”过程
difference＝ri*(Xteacher-TFi*mean) (8)
其中：和分别表示第i个学员学习前和学习后的值；是所有学员的平均值；还有两个关键的参数，即教学因子TFi＝round[1+rand(0,1)]和学习 歩长ri＝rand(0,1)。
(2)“学”过程
If
End
即每个学员根据学习后的成绩和学习之前的成绩进行对比并更新，其中，f() 指代关于每个学员成绩值的表达式。
4)学习阶段：学生群体经过统一的教学过程后，个体之间通过互相交流进行差异化学习。从学生群体中随机选择两个个体比较两者适应度值的大小，选择较优 的个体进行学习。 采用如下公式实现差异化学习的过程：
其中：ri＝U(0,1)表示第i个学员的学习因子(学习歩长)。然后进行更新操作：
If
End
5)终止判断：判断是否满足终止条件，若达到最大迭代次数或指定精度要求，终止迭代，得出PID参数最终解；否则，返回步骤3)，继续执行教学过程和学习 过程。
对于如图1所示的主动悬架系统，已知ms＝300(kg)，mu＝50(kg)，ks＝17000(N/m)，cs＝13000(Ns/m)，kt＝200000(N/m)，ct＝0(Ns/m)。路面模型选择C级随机路面，汽 车行驶速度v0＝20(m/s)，图2给出了路面垂直位移仿真图。悬架行程上限取为 zmax＝17.5mm。图3和表1给出了基于不同优化算法的车身垂直加速度仿真比较结 果，其中RMS表示均方根值，MAX表示最大峰值。表2给出了不同优化算法在运 行时间上的比较结果。上述仿真结果验证了基于教学优化算法的PID控制器的优 越性，达到了预期的设计目标。
表1
表2
综上，本发明的一种基于教学优化算法的汽车主动悬架PID控制器设计方 法，属于主动悬架控制技术领域。主要分为三个步骤：根据主动悬架的动力学 特性，建立汽车主动悬架系统数学模型；根据主动悬架系统改善乘坐舒适性和 保证行驶安全性的控制目标，合理选择优化设计的设计变量、目标函数和约束 条件；运用教学优化算法优化PID参数，得出最优控制器。教学优化算法独立 参数少，算法简单、求解速度快、精度高且具有极强的收敛能力。将其应用于 主动悬架PID控制领域能快速、得出准确可靠的主动悬架控制力，为PID控制 器参数选择提供实用依据。该方法不仅可提高车辆的乘坐舒适性和行驶安全性，还可降低产品设计及试验费用。

Claims (8)

1.一种基于教学优化算法的汽车主动悬架PID控制器设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一.根据主动悬架的动力学特性，建立汽车主动悬架系统数学模型；
步骤二.根据平时能感受到的不平路面，建立白噪声随机路面输入模型；
步骤三.根据主动悬架系统改善乘坐舒适性和保证行驶安全性的控制目标，合理选择优化设计的设计变量、目标函数和约束条件；
步骤四.运用教学优化算法优化PID参数，得出最优控制器。
2.根据权利要求1所述的基于教学优化算法的汽车主动悬架PID控制器设计方法，其特征在于：所述步骤一中，包括四分之一汽车主动悬架系统数学模型构建为：
公式(1)中，状态向量x(t)＝[x1(t),x2(t),x3(t),x4(t)]T，其中x1(t)为悬架位移，x2(t)为轮胎位移，x3(t)为簧上质量速度，x4(t)为簧下质量速度；u(t)为主动控制力；路面垂直速度Zr为扰动输入；A、B和B1分别为系统矩阵、输入矩阵和扰动矩阵。
3.根据权利要求1所述的基于教学优化算法的汽车主动悬架PID控制器设计方法，其特征在于：所述步骤二中，白噪声随机路面输入模型的数学构建为：
公式(2)中，n0为参考空间频率，Gq(n0)为路面不平度系数，v为车速，w(t)为零均值单位白噪声。
4.根据权利要求1所述的基于教学优化算法的汽车主动悬架PID控制器设计方法，其特征在于：所述步骤三中，选择P、I、D三个参数为设计变量，选择车身垂直加速度均方根为目标函数，选择悬架行程限制和轮胎动静载荷比限制为约束条件，把控制器设计问题转化为如式(3)所示的带约束优化问题：
公式(3)中，RMS表示均方根值，zs-zu,zmax,kt(zu-zr)，(ms+mu)g分别表示悬架行程，悬架行程上限值，轮胎动载荷，轮胎静载荷。
5.根据权利要求1所述的基于教学优化算法的汽车主动悬架PID控制器设计方法，其特征在于：所述步骤四中包括以下步骤：
步骤4.1)在汽车主动悬架控制系统中，采用随机初始化的方法，产生100个3维P、I、D变量作为学生群体；
步骤4.2)100组3维变量依次赋值给PID参数Kp、Ki和Kd，运行汽车主动悬架系统仿真模块，得到车身垂直加速度均方根相应的目标性能指标即每个学生的适应度函数值，并选择悬架行程限制和轮胎动静载荷比限制为约束条件，找出其中的最优个体作为老师；
步骤4.3)模拟老师的教学过程，通过缩小老师与学生平均适应度值(即车身垂直加速度均方根)之间的差距，提高班级的整体水平；
步骤4.4)学生群体经过统一的教学过程后，个体之间通过互相交流进行差异化学习，从学生群体中随机选择两个个体，选择车身垂直加速度均方根较小的个体进行学习；
步骤4.5)判断是否满足终止条件，若达到最大迭代次数或指定精度要求，终止迭代，得到主动悬架系统最优情况下PID的参数，否则，返回步骤步骤4.3)，继续执行教学过程和学习过程。
6.根据权利要求5所述的基于教学优化算法的汽车主动悬架PID控制器设计方法，其特征在于：步骤4.1)中还包括，班级中每个学员 U和L分别表示最大值和最小值的边界；j＝1,2,...,100，i＝1,2,3，其中rand(0,1)为0到1之间的随机数。
7.根据权利要求5所述的基于教学优化算法的汽车主动悬架PID控制器设计方法，其特征在于：所述步骤4.3)具体包括：班级中每个学员Xj(j＝1,2,...100)根据老师的成绩值Xteacher和学员平均值mean之间的差异性进行学习，分为两个过程：首先是“教”过程：
difference＝ri*(Xteacher-TFi*mean)
其中：和分别表示第i个学员学习前和学习后的值；是所有学员的平均值；还有两个关键的参数，即教学因子TFi＝round[1+rand(0,1)]和学习歩长ri＝rand(0,1)；
其次是“学”过程：
If
End，即每个学员根据学习后的成绩和学习之前的成绩进行对比并更新，其中，f()指代关于每个学员成绩值的表达式。
8.根据权利要求7所述的基于教学优化算法的汽车主动悬架PID控制器设计方法，其特征在于：所述步骤4.4)具体包括如下公式实现差异化学习的过程：
其中：ri＝U(0,1)表示第i个学员的学习步长，然后进行更新操作：
If
End。
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